全 文 ：植物生态学报 2010, 34 (12): 0–0 doi: 10.3773/j.issn.1005-264x.2010.12.000
Chinese Journal of Plant Ecology http://www.plant-ecology.com
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收稿日期Received: 2010-01-05 接受日期Accepted: 2010-05-16
* E-mail: qiong_hou@sina.com
内蒙古典型草原作物系数的动态模拟与确定
侯 琼1* 王英舜2 杨泽龙1 师桂花2
1内蒙古自治区气象科学研究所, 呼和浩特 010051; 2内蒙古自治区锡林浩特国家气候观象台, 内蒙古锡林浩特 026000
摘 要 作物系数是计算作物需水量必不可少的参数。利用2008年野外水分试验和4个气象站近26年的土壤水分和气象等常
规观测资料, 以相关分析和回归分析等统计学方法为基础, 根据水量平衡原理计算了内蒙古典型草原区的作物系数, 分析了
其在生长期和不同站点间的变化规律; 建立了典型草原标准作物系数与返青后年日数和大于0 ℃积温的模拟方程, 相关指数
在0.94以上。在分析湿润指数、叶面积指数和盖度与作物系数关系的基础上, 提出标准作物系数的气候修正方法和胁迫条件
下作物系数的修正方法。同时, 与修正后的联合国粮农组织(FAO)推荐值比较后得出, 生长季标准作物系数的平均值为0.60,
最大值为1.02; 不同生长阶段作物系数的典型值分别为: 初始生长期0.40, 生长中期0.93, 生长后期0.80, 相应的阈值范围为
0.35–0.45、0.85–1.00和0.70–0.90。通过旬蒸散量的模拟计算值与蒸渗仪实测结果的比较, 平均相对误差在20%–24%之间, 生
长旺盛期大多低于10%, 从而初步证明该文提出的方法在内蒙古典型草原区有较好的适用性。
关键词 叶面积指数修正系数, 湿润指数修正系数, 作物系数, 称重式蒸渗仪, 水量平衡法
Dynamic simulation and definition of crop coefficient for typical steppe in Inner Mongolia,
China
HOU Qiong1*, WANG Ying-Shun2, YANG Ze-Long1, and SHI Gui-Hua2
1Meteorological Research Institute of Inner Mongolia, Hohhot 010051, China; and 2Xilinhot National Climate Observing Station, Xilinhot, Inner Mongolia,
026000, China
Abstract
Aims Crop coefficients are the key parameters in calculating crop evapotranspiration. There are few reference
values for crop coefficients of natural grass in FAO irrigation and drainage papers. Our aim was to define crop
coefficients under different water conditions for typical steppe in Inner Mongolia based on actual observation data
so as to accurately calculate the water demand and actual evapotranspiration.
Methods Data were collected from field experiments at Xilinhot (44°0803″ N, 116°1943″ E, elevation 990 m),
Inner Mongolia in 2008, and meteorological data from 26 years were obtained from four stations. Using the water
balance equation, we calculated crop coefficients of typical steppe using statistical analyses and developed the
standard crop coefficients of typical steppe and simulated equations through comparison and validation with rec-
ommend values by FAO. We established a climatic correction method for the standard crop coefficients and a
correction method of crop coefficients under water stress.
Important findings Standard crop coefficient values of typical steppe were fitted with trinomial using days after
return of the green period of grass and accumulated temperature (≥0° C), with correlation coefficients >0.94.
Crop coefficients of typical steppe were described as an exponential equation with relative leaf area index (LAI)
and relative plant cover. Average value of standard crop coefficient of typical steppe for the growing season was
0.60, and the maximum value was 1.02. Typical values of crop coefficients in different growing stages were 0.40
for initial stage, 0.93 for medium stage and 0.80 for later stage, and threshold ranges of three growing stages were
0.35–0.45 for initial stage, 0.85–1.00 for medium stage and 0.70–0.90 for later stage. Compared with measured
data from a lysimeter, the simulated values for 10 days of evapotranspiration indicated an average relative error of
20%–24% for whole growing season, and <10% for the active growing stage. The method and results defined here
are applicable to typical steppe in Inner Mongolia.
Key words correction of crop coefficient with leaf area index, correction of crop coefficient with wetness index, crop
coefficient, lysimeter, water balance equation
2 植物生态学报 Chinese Journal of Plant Ecology 2010, 34 (12): 000–000

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草地蒸散是联系土壤-植被-大气连续体水分传
输的主要环节, 是水循环和水资源研究的重要内容
(莫兴国等, 2005)。准确客观地计算和评价典型草原
的蒸散量是研究草原水分平衡的基础。利用蒸渗仪
和涡度相关系统等仪器能测定蒸散量, 但因价格和
观测环境等问题, 其广泛应用受到限制。目前主要
的确定方法是通过公式或模型计算, 而基于参考作
物蒸散量的计算方法最为普遍(马海燕和缴锡云,
2006)。作物系数是计算需水量和实际蒸散量的关键
参数, 它受牧草本身的生物学特性、土壤水分条件、
气象条件和放牧活动等因素的影响, 其最合理的确
定方法是采用当地的实测资料 (刘钰和 Pereira,
2000)。多年来, 作物系数的计算和研究主要是针对
农作物, 对于自然植被的研究较少, 给区域自然植
被耗水量和耗水特征的确定带来困难(王幼奇等,
2009)。与农田等人工植被相比, 自然植被由于缺少
人为的水分干预, 常处于间歇性的水分胁迫状态,
而且冠层结构变化大, 均一性差, 水分耗散的时空
变异复杂, 增加了作物系数研究的难度。联合国粮
农组织(FAO)给出了标准状态(白天平均最低相对湿
度45%, 平均风速2 m·s–1的半湿润气候条件)下84种
作物的作物系数参考值, 但涉及到天然草地的仅2
种(Allen et al., 1998), 代表的区域有限。我国学者对
草坪作物系数(赵炳祥等, 2003a, 2003b)和紫花苜蓿
(Medicago sativa)、茵陈蒿(Artemisia capillaris)和柠
条(Caragana korshinskii)单一植被的阶段作物系数
(王幼奇等 , 2009), 以及人工牧草披碱草(Elymus
dahuricus)的基本作物系数(王志强等, 2006)进行过
研究, 而关于草原群落作物系数的研究还很缺乏,
刘寿东和戴艳杰(2002)和侯琼等(2008)曾提出草原
群落自然状态下平均作物系数的计算方法, 对了解
不同草原区蒸散量的平均状况有一定的帮助, 但没
有考虑降水等气候年型变化的影响, 应用于实际蒸
散量的监测和计算时误差较大。本文通过野外人工
补水试验, 结合多年的植被和气候观测资料, 采用
水量平衡方法对典型草原不同水分梯度下作物系
数的变化特征和修正方法进行研究, 建立了区域标
准作物系数的模拟模型, 提出胁迫条件下作物系数
的修正公式。其目的在于了解水分不受限制时作物
系数的最大值, 实现任意条件下作物系数的动态计
算, 为准确地计算草原植被需水量和实际蒸散量、
认识水循环过程、预测旱灾发生和有效地利用草场
资源等提供方法和依据。
1 数据来源和研究方法
1.1 研究区概况
内蒙古典型草原区的分布范围主要包括呼伦
贝尔和锡林郭勒高平原, 以及乌兰察布高原的部分
地区, 主要草地类型包括羊草(Leymus chinensis)草
原、大针茅 (Stipa grandis)草原、贝加尔针茅 (S.
baicalensis)草原和冷蒿(Artemisia frigida)草原, 代
表性草本植物有羊草、贝加尔针茅、大针茅、克氏
针茅(S. krylovii)、冰草(Agropyron cristatum)、冷蒿
和黄花苜蓿(M. falcata)等。该区属内陆半干旱气候,
年平均气温–2–6 , ℃ 呈由东北向西南递增的趋势,
冬季漫长且严寒, 夏季短促而温热; 年平均降水量
在250–450 mm之间, 由东南向西北递减, 通常降水
集中在夏季, 春、秋两季出现较明显的干旱期。本
研究所选气象站点为锡林浩特国家气候观象台(原
锡林郭勒盟牧业气象试验站)、镶黄旗和察哈尔右翼
后旗(简称察右后旗)气象站及鄂温克族自治旗(简
称鄂温克旗)牧业气象试验站, 涉及整个典型草原
区, 有一定的区域代表性。各站点的地理位置和气
候、土壤特征见表1。
1.2 野外试验和数据
锡林浩特国家气候观象台试验牧场(44°0803
N, 116°1943 E, 海拔990 m)属于典型草原代表类
型之一的克氏针茅草原。植被类型以克氏针茅和羊
草为主, 糙隐子草(Cleistogenes squarrosa)、冰草和
冷蒿等作为重要伴生种出现, 土壤类型为淡栗钙土
(张峰等 , 2008)。水分试验选在平坦开阔的围封
(1998年围栏)和自由放牧两块草场上, 面积2 000
m2。放牧草场历年冬季的放牧率约0.6羊·hm–2, 夏季
约1羊·hm–2, 属于轻度放牧, 试验当年禁牧。试验于
2008年进行, 当年年平均气温3.7 , ℃ 高于多年平
均值1.1 , ℃ >0 ℃的积温3 098 ; ℃ 年降水量228.6
mm, 年日照时数2 950 h, 接近常年值。
根据锡林浩特试验区1983–2005年的土壤水分
观测资料发现, 生长季(4–9月) 0.5 m深土层的平均
土壤相对含水量在70%以上的年份占17.4%, 相对
含水量在50%–70%、40%–50%和40%以下的年份分
别占34.8%、30.4%和17.4%。以此为参考, 设置3个
水分处理, 即水分适宜、轻度缺水和中度缺水, 相
应的0.5 m土层相对含水量分别为70%以上、50%–
侯琼等: 内蒙古典型草原作物系数的动态模拟与确定 3

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表1 4个站点的地理坐标和主要气候及土壤特征
Table 1 Geographical coordinates, main characteristics of climate and soil of four meteorological stations
站点
Station
经度
Longitude
(E)
纬度
Latitude
(N)
海拔高度
Altitude
(m)
年降水量
Annual precipi-
tation (mm)
Iw4-9 年平均气温
Annual mean air
temperature (℃)
年降水变率
Changing ratio of annual
precipitation (%)
W0-50
(mm)
γ0-50
(g·m–3)
锡林浩特
Xilinhot
116°38 43°57 989.5 286.6 0.28 2.6 24.6 84.9 1.41
镶黄旗
Xianghuang Banner
113°50 42°14 1 322.1 269.9 0.27 3.5 17.4 85.4 1.49
察哈尔右翼后旗
Qahar Youyi Houqi
113°11 41°27 1 423.5 335.2 0.37 3.8 18.9 145.4 1.14
鄂温克族自治旗
Ewenkizu Autono-
mous Banner
119°45 49°09 620.8 345.6 0.44 –1.5 16.1 84.4 1.43
Iw4-9, 生长季湿润指数(4–9月); W0-50, 0–50 cm土层有效持水量; γ0-50, 0–50 cm土层平均容重。
Iw4-9, wetness index in growing season (Apr. to Sept.); W0-50, available field capacity of soil layer (0–50 cm); γ0-50, average volume-weight of soil layer
(0–50 cm).


70%和40%–50%, 每个处理3次重复, 围封和放牧
两个样地共18个小区, 随机区组排列, 每个小区面
积100 m2。根据每10天测定的土壤水分计算灌溉量,
人工喷灌补充水分。生长季内逐旬观测各小区的优
势牧草高度、群落盖度、地上生物量、叶面积指数
(leaf area index, LAI)和土壤含水量。生长高度和地
上生物量分别采用定点观测和样方测定方法, 植被
覆盖度和LAI分别采用目测法和LAI-2000冠层分析
仪(LI-COR, Nebraska, USA)测定。利用土钻取土烘
干法测定土壤水分, 各项观测同步进行。本文用围
封和放牧两个样地观测数据的平均值进行分析。
1983–2008年生长季的逐旬土壤水分、植被盖
度和产量等资料来源于4个气象站的常规观测数
据。镶黄旗牧草观测场位于气象站北1.5 km, 面积
0.65 hm2, 属典型草原, 但有半荒漠草原特征, 代表
植物有羊草、大针茅、冰草和冷蒿等; 察右后旗牧
草观测场在气象站东5 km的围封草场内, 面积3
hm2, 主要植物有克氏针茅、羊草和裂叶蒿(Artem-
isia tanacetifolia)等, 土壤为暗栗钙土; 鄂温克旗牧
业气象试验站牧草观测场距气象站西南9 km, 面积
1 hm2, 是由典型草原向草甸草原过渡的类型, 代表
植物有羊草、大针茅、早熟禾(Poa pratensis)、冰草、
黄花苜蓿和冷蒿等。气象资料来源于各气象站。
1.3 研究方法
1.3.1 作物系数(Kc)的计算
土壤水分与植物群落蒸散之间的平衡是计算
植被群落蒸散系数的理论基础(Specht, 1972)。计算
作物系数最经典、最常用的方法是作物潜在蒸散量,
或称作物需水量(ETa)与参考作物蒸散量(ETo)的比
值, 即
Kc = ETa / ETo (1)
ETo采用FAO推荐的Penman-Montieth公式计算,
它是目前计算参考作物蒸散量的最好方法(Chiew et
al., 1995; David & Jennifer, 2005)。
ETa根据无水分胁迫发生条件下实测的土壤水
分和降水、灌溉等资料, 利用水分平衡公式计算,
即:
ETa = (P + I – Q – ΔW) /Δt (2)
式中, P和I分别为观测时段内的降水量与灌溉量
(mm), 由实测资料获得 ; ΔW为观测时段内根区
(0–100 cm)的土壤储水变化量(mm); Q为观测时段
内的渗漏量, 即超出一定土层土壤容水能力的水分
(mm)。由于本试验区的土壤属粉砂壤土, 地下水位
深, 根区土层以下产生向上补给的水分很少, 可忽
略不计; 同时降水量少, 不易形成深层渗漏, 因此
灌溉产生的深层渗漏Q可用下式计算(孙景生等,
2000):
Q = I – 10γH(θ灌后 – θ灌前) (3)
式中, H为根系层深度, 0.5 m; γ为土层平均容重;
θ灌前与θ灌后分别为灌水前、后测定的根系层土壤质量
含水量(%); 其他符号意义同上。
考虑到实际土壤含水量可能出现阶段性低于
试验设计的水分要求, 根据Jensen (1972)提出的土
壤水分修正系数(Ks)公式对计算出的Kc结果进行了
检查和订正, 以消除水分胁迫对Kc值的影响, 即:
Ks = ln[(θ–θp)/( θj – θp) × 100 + 1]/ln(101) (4)
式中, 1 ≥ Ks > 0; θ为土壤含水量(%); θp为土壤凋
萎湿度(%); θj为土壤临界含水量(%), 等同于毛管
断裂湿度, 可取田间持水量(θfc)的75% (王玉娟等,
2009)。修正后的作物系数值用Kc修表示, 当Ks = 1
4 植物生态学报 Chinese Journal of Plant Ecology 2010, 34 (12): 000–000

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时, Kc修 = Kc; Ks < 1时, Kc修 = Kc × Ks。利用Kc修分
析和建立适合于当地气候条件的标准作物系数。
各站点不同降水年型实际耗水量ETi的计算采
用非人工干预下的实测土壤水分。
1.3.2 生长季降水年型的划分
研究区降水量的时空变异大, 年降水变率为
16%–25%, 80%以上集中于生长季。为了比较降水
丰沛年与试验结果的差异, 对1983–2008年4个站点
的降水年型进行了划分。以超出生长季平均降水量
的20%作为确定降水年型的分界线, 并计算出各年
型出现的概率(表2)。从丰水年中选择降水分布较均
匀、且8月地上生物量的距平百分率大于35%的年
份, 视为水分基本满足供给的样本年, 包括锡林浩
特4年(1993、1996、1998和2003年), 镶黄旗2年(1998
和2003年), 察右后旗3年(1994、1998和2003年)和鄂
温克旗3年(1984、1991和1998年), 利用这12年的土
壤水分和气象资料计算草原群落自然状态下的最
大实际蒸散量。
1.3.3 实际蒸散量的测定
采用兰州干旱气象研究所研制的称重式蒸渗
仪进行测量, 其有效蒸散面积4.0 m2, 原状土柱深
2.6 m, 测试精度0.1 mm, 灵敏度0.01 mm。仪器安装
在锡林浩特国家气候观象台观测场内, 距试验地25
km, 蒸散面为草原自然植被, 无人工干预。从1999
年开始采集生长季逐日蒸散量数据。
1.3.4 其他方法
利用Penman-Montieth公式计算湿润指数(Iw):
Iw = R/ETo。式中R为降水量(mm), ETo (mm)同上(陈
仲全和何友松, 1991)。
数据的处理和分析采用相关分析和回归分析
等统计方法, 绘图采用Excel表格。
2 研究结果
2.1 水分适宜条件下Kc值的计算与模拟
通过计算水分适宜条件(或降水丰沛年份)下植
被的ETa、ETo和Kc (表3)可以看出, 试验区2008年的


表2 4个站点降水年型的划分结果
Table 2 Dividing results of annual precipitation of four meteorological stations
锡林浩特
Xilinhot
镶黄旗
Xianghuang Banner
察哈尔右翼后旗
Qahar Youyi Houqi
鄂温克族自治旗
Ewenkizu Autonomous
Banner 阈值
Threshold
value (mm)
概率
Probability
(%)
阈值
Threshold
value(mm)
概率
Probability
(%)
阈值
Threshold
value (mm)
概率
Probability
(%)

阈值
Threshold
value(mm)
概率
Probability
(%)
丰水年
Wet hydrologic year
>300 23.1 >300 15.4 >350 22.2 >380 21.4
平水年
Normal hydrologic year
300–200 38.5 300–200 61.5 350–230 55.6 380–260 53.6
干旱年
Dry hydrologic year
<200 34.6 <200 23.1 <230 22.2 <260 25.0
多年平均降水量
Average annual precipitation (mm)
238.4 240.0 295.8 320.3


表3 典型草原生长季作物需水量(ETa)、参考作物蒸散量(ETo)和作物系数(Kc)试验值与丰水年计算值的比较
Table 3 Experimental values of water requirements of crop (ETa), evapotranspiration of reference crop (ETo) and crop coefficient
(Kc) of typical steppe in growing season compared with calculated values on abundant precipitation years
ETo (mm) ETa (mm) Kc 月份
Month 2008年试验区
Experimental
area in 2008
丰水年平均值
Average values
of wet years
差异
Difference
2008年试验值
Experimental
values in 2008
丰水年平均值
Average values
of wet years
差异
Difference
2008年试验值
Experimental
values in 2008
丰水年平均值
Average values
of wet years
差异
Difference
4 113.4 121.8 –8.4 24.8 31.6 –6.8 0.22 0.26 –0.04
5 145.8 173.2 –27.4 56.4 55.1 1.3 0.39 0.32 0.20
6 160.9 180.1 –19.2 76.5 75.7 0.8 0.48 0.42 0.06
7 185.3 159.8 25.5 157.8 134.8 23.0 0.85 0.84 0.01
8 152.2 138.4 13.8 155.2 113.6 41.6 1.02 0.82 0.20
9 109.0 115.4 –6.4 93.9 57.7 36.2 0.86 0.50 0.36
4–9 866.5 888.8 –22.3 564.6 468.4 96.2 0.65 0.53 0.12
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气候条件与丰水年的平均状况相近, ETo仅差22.3
mm, 而ETa的试验值明显高于丰水年的计算值, 低
于赵炳祥等(2003b)得出的同期草坪蒸散量(最小值
635.3 mm), 7–9月的ETa和Kc明显偏高, 9月差异最
大, 且水分试验区Kc最大值的出现推后1个月。这说
明试验区水分充足, 植被蒸腾不受水分限制而生长
旺盛 , 使发育进程变慢 , 枯黄期推后 , 与张峰等
(2008)在内蒙古克氏针茅草原得出的枯黄期与前
1–2个月的降水量呈显著正相关的结果相吻合。
就研究区域的整体情况而言, 降水丰沛年的蒸
散量难以达到试验需水量要求, 但在相同的气候背
景下, 由于地形地貌的影响和草地局部生境条件的
差异, 不排除能够达到试验需水量要求的地区和年
份。为此, 分站点计算了丰水年作物系数的变化规
律, 结果表明, 多数站点的作物系数低于试验结果,
但随着湿润指数增加(表1)作物系数有增大的趋势,
以鄂温克旗的值与试验结果最接近(图1), 说明区域
差异比较明显, 个别地区和年份的作物系数有可能达
到试验值。由此将试验作物系数视为内蒙古典型草原
的标准作物系数(Kcs), 即不受水分限制的作物系数,
而区域间的差异可以通过气候等方法进行订正。
与此同时, 利用水分试验资料计算出旬作物系
数, 以年日数和>0 ℃的积温为自变量分别建立了
标准作物系数动态模拟方程(表4)。


图1 4个站点作物系数(Kc)的变化趋势。
Fig. 1 Changing trend of crop coefficient (Kc) of four meteorological stations.


表4 内蒙古典型草原水分适宜条件下的标准作物系数(Kcs)、叶面积指数(LAI)和盖度的动态模拟方程
Table 4 Dynamic simulating equations of standard crop coefficient (Kcs), leaf area index (LAI) and coverage of typical steppe in
Inner Mongolia under appropriate conditions of water
模拟方程式
Simulation equations
R2 F 拟合率
Fitting ratio (%)
Kcs = –5.21 × 10-0.7D3 + 0.000258D2 – 0.0338D + 1.4712 0.922 5 43.6** 86.8 标准作物系数
Standard crop coefficients Kcs = –1.6 × 10-10Tj3 + 6.33 × 10–07Tj2 – 0.000346Tj + 0.4666 0.904 2 34.6** 91.4
LAI LAID = –5.45 × 10–10Tj3 + 2.45 × 10–0.6Tj2 – 0.0018Tj + 0.5141 0.982 5 153.5** 81.5
植被盖度
Coverage of vegetation
GDD = –1.9 × 10–5Tj2 + 0.09Tj – 25 0.932 2 171.9** 78.1
D, 表示年日数, 100 d < D < 290 d; Tj 表示大于0 ℃积温, 50 ℃ < Tj < 300 0 ; ℃ LAID与GDD分别为水分适宜条件下的期望叶面积指数与期望
盖度; **, p < 0.01。
D, days of year, 100 d < D < 290 d; Tj, accumulated temperature (> 0 ℃), 50 ℃ < Tj < 300 0 ; ℃ LAID, expected value of LAI under appropriate
water condition; GDD, expected value of coverage degree under appropriate water condition; **, p < 0.01.
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表5 典型丰水年(2003和1998年)作物系数(Kc) 2种计算方法的比较
Table 5 Comparison of crop coefficient (Kc) values calculated with two methods in typical wet years (2003 and 1998)
锡林浩特
Xilinhot
镶黄旗
Xianghuang Banner
察右后旗
Chayouhou Banner
鄂温克旗
Ewenki Banner
4站平均
Average of four stations
标准误差
Standard error
月份
Month
KcLocal KcObservation KcLocal KcObservation KcLocal KcObservation KcLocal KcObservation KcLocal KcObservation KcLocal KcObservation
4 0.06 0.16 0.09 0.14 0.12 0.09 0.16 0.08 0.11 0.12 0.042 8 0.038 7
5 0.23 0.28 0.22 0.38 0.27 0.35 0.16 0.18 0.22 0.30 0.045 5 0.088 9
6 0.55 0.64 0.44 0.42 0.49 0.48 0.39 0.43 0.47 0.49 0.068 6 0.101 8
7 0.75 0.76 0.69 0.64 0.69 0.61 0.95 0.89 0.75 0.72 0.125 4 0.127 8
8 0.62 0.79 0.58 0.63 0.86 0.70 1.16 1.17 0.81 0.82 0.267 1 0.240 8
9 0.88 0.56 0.77 0.43 0.85 0.84 0.72 0.68 0.80 0.63 0.073 5 0.174 6
4–9 0.51 0.53 0.47 0.44 0.53 0.51 0.59 0.57 0.53 0.51 0.050 3 0.054 5
KcObservation, 利用实测资料根据水分平衡公式计算的作物系数值; KcLocal, 地方适宜的作物系数。
KcObservation, Kc value which was calculated with water balance method using observing data; KcLocal, local crop coefficient with plentiful precipitation.



2.2 标准作物系数Kcs的气候修正
在土壤水分充足的条件下, 植物群落蒸散与大
气蒸发力有关, 区域气候的差异影响到Kcs的变化。
图1显示4个站点丰水年作物系数的时间变化趋势
一致, 而振幅差异明显主要是气候不同所致。湿润
指数是反映区域气候水热状况的综合指标。通过对
4个站点丰水年逐月湿润指数与利用水分平衡公式
计算的作物系数进行相关分析, 发现二者之间相关
显著(r = 0.85, p < 0.001), 且利用指数函数拟合效果
较好, 即:
KcI = Iw0.4 (n = 28, R2 = 0.735, p < 0.001) (5)
式中, KcI为湿润指数修正系数, Iw为丰水年湿润指
数。
据此, 可以得出降水丰沛年份地方适宜作物系
数的计算式为:
KcLocal = Kcs × KcI (6)
式中, KcLocal为地方适宜作物系数。
以锡林浩特、镶黄旗、察右后旗2003年和鄂温
克旗1998年为例, 通过上述方程计算得出生长季各
月的作物系数, 并与水分平衡公式的计算值进行比
较(表5)。结果显示: 两种计算结果的相关性很高(p
< 0.001), 二者接近1:1线(图2)。生长旺盛时期(5月中
旬–8月)相对误差大多数小于10%, 尤以7月和生长
季差异最小, 生长季平均误差小于6%。从标准误差
来看, 2种方法均由最小的4月逐渐增加, 到8月最
大, 9月又减小, 但KcLocal方法的标准误差普遍小于
用水分平衡公式计算的值, 说明前者的拟合效果好
于后者, 生长初期和后期的效果好于生长中期。总
体上看, 湿润指数修正方法能够较好地模拟典型草


图2 两种作物系数计算方法计算结果的相关性。
Fig. 2 Correlation of calculated results of two methods for crop
coefficient calculation.


原区丰水年作物系数的区域变化。
2.3 作物系数的叶面积指数或盖度修正方法
自然植被的生长常受水分、盐分、病虫害和放
牧等环境因素的影响, 生产潜力不能充分发挥出
来, 主要体现为LAI和盖度(GD)的降低及生物量的
减少, 从而影响到植被的蒸腾和耗水。对KcLocal进行
胁迫订正就显得十分必要。LAI和GD的动态变化是
反映群落自然生长特性和衡量其对环境响应的良
好指标。本文利用水分适宜时生长季逐旬LAI和GD
测定值与相应时段>0 ℃的积温建立了LAI和GD动
侯琼等: 内蒙古典型草原作物系数的动态模拟与确定 7

doi: 10.3773/j.issn.1005-264x.2010.11.001
态变化方程(表4), 用以计算不同时期非水分胁迫条
件下的期望LAID和GDD值。通过分析各水分梯度下
的旬作物系数与同期测定的LAI和GD的关系, 发现
其相关程度很高, r值分别达0.75 (n = 68, p < 0.001)
和0.80 (n = 72, p < 0.001)。同时, 作物系数与相对
LAI和相对GD之间的关系可以用指数回归较好地
描述, 即:
DLAI
LAI
cl eK
××= 7.118.0 (n = 19, R2 = 0.594 3, 拟
合率83.6%) (7)
DGD
GD
cg eK
×
×=
8.1
16.0 (n = 71, R2 = 0.665 1,
拟合率77.7%) (8)
式中, Kcl为取决于LAI的修正作物系数; Kcg为取决于
GD的修正作物系数; LAID与GDD可由表4中的公式
进行相应的计算; LAI为实测叶面积指数; GD为实测
盖度, 当相对GD (GD/GDD)大于1时, 取值为1。
由此, 任意条件下草原群落的作物系数计算式
可表示为:
Kcx = Kcs × KcI × Kcl (Kcg) (9)
式中, Kcx为受水分等胁迫影响下的作物系数; Kcs为
由时间变量或热量变量方程计算的标准作物系数;
KcI为由湿润指数修正的作物系数; Kcl和Kcg分别为
由LAI或GD修正的作物系数。
2.4 试验作物系数与FAO推荐值的比较及其典型
值的确定
根据FAO-56推荐的分段单值平均法(Allen et
al., 1998)对推荐牧草(grass pasture, rotation)各阶段
的作物系数(Kcini = 0.4, Kcmid = 0.85, Kcend = 0.85,
植物最大生长高度h = 15 ㎝)进行气候订正, 其中
Kcini、Kcmid、Kcend分别为牧草生长初期、中期、末
期3个阶段的作物系数。具体方法是, 通过试验地群
落盖度和LAI的动态变化趋势对群落的发育阶段进
行划分, 即生长初期、快速生长期、生长中期和生
长后期所对应的月份分别为5月、6–7月、8月和9月,
利用各时间段的平均气象资料对推荐的中期和末
期作物系数进行气候订正, 结果为: Kcmid-x = Kcend-x
= 0.93 (Kcmid-x和Kcend-x分别为Kcmid与Kcend的修正系
数); 生长初期作物系数典型值的计算根据灌溉、降
水等气象资料和土壤性质等观测数据计算得出, 为
Kcini-x = 0.43 (Kcini-x为Kcini的修正系数)。中期和末期
推荐值的修正结果与表3中同时段的试验值0.94 (8、
9月平均)十分接近, 但高于丰水年计算值, 尤以9月
明显, 而生长初期的试验值(0.39)和丰水年计算值
(0.32)均低于修正结果。综合表3和表5可以得出: 典
型草原生长季平均作物系数最大为0.60, 最大峰值
1.02; 不同生长阶段作物系数的典型值和阈值范围
为: Kcini = 0.40 (0.35–0.45), Kcmid = 0.93 (0.85–1.00),
Kcend = 0.80 (0.70–0.90)。在利用作物系数典型值计
算蒸散量时, 应当考虑区域气候特点和具体小生境
条件来选择和修正阶段作物系数。
2.5 作物系数的合理性检验
选择锡林浩特2003年、2006年和2008年分别代
表丰水年、欠水年和平水年, 相应的生长季降水量
为361.3、141.1和203.6 mm, 利用上述系列公式计算
了生长季的逐旬蒸散量, 并与同时段称重式蒸渗仪
的观测结果进行了比较, 结果如图3和图4。盖度修
正法计算的结果与实测值比较, 蒸散量的变化趋势
一致, 夏季各旬相对误差普遍小于10%; 4–5月初相
对误差大多在50%以上, 但绝对误差因蒸散量少而
差异较小; 年型上, 丰水年的误差小于干旱年。图4
是利用LAI和GD资料计算的平水年结果, 2种计算
结果的变化趋势与实测值基本一致, 并与降水的变
化特征接近, 平均相对误差LAI修正法为20.4%, GD
修正法为23.8%, 除了4月相对误差较大外, 7月上旬
误差在70%以上, 计算值明显偏高, 很可能与该旬
降水不足1 mm, 植物受干旱胁迫而影响蒸腾, 而从
LAI和GD上不能及时反映出来有关。
从整个生长季看, 总蒸散量的计算结果与实测
值十分接近, 相对误差最大为8.2% (表6)。在3种水
文年型中盖度修正法的计算误差以平水年最小, 丰
水年次之, 干旱年最大。LAI修正法因LAI观测资料
的限制只进行了平水年的验证, 其结果好于盖度修
正法。验证结果表明, 模拟计算蒸散量与实测蒸散
量有较好的一致性, 可以认为本文提出的作物系数
计算方法有较好的代表性和稳定性, 能够在典型草
原植被蒸散量的估算中应用, 尤其适用于牧草生长
旺盛的季节和降水多的年份。
3 讨论
作物系数的确定受到许多因素的影响。充足供
水条件下, 典型草原作物系数的时间变化规律只受
发育进程和大气蒸发力的影响, 随着生长天数或积
温的变化可通过三项式拟合。由于气候因素是影响
8 植物生态学报 Chinese Journal of Plant Ecology 2010, 34 (12): 000–000

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图3 2003和2006年实测蒸散量与计算值的比较。
Fig. 3 Calculated values compared with observed values of evapotranspiration in 2003 and 2006.




图4 2008年实测蒸散量与计算值的比较。
Fig. 4 Calculated values compared with observed values of evapotranspiration in 2008.



表6 各代表年生长季(4–9月)实测和计算总蒸散量结果的比较
Table 6 Comparison of total evapotranspiration between observed and calculated values on growing season (from April to Septem-
ber) in typical years
相对误差
Relative error (%)
年度
Year
降水量
Precipitation
(mm)
实测蒸散量
Observed
evapotranspiration
(mm)
叶面积指数(LAI)修正值
Evapotranspiration values
revised with method of
leaf area index (LAI) (mm)
盖度修正值
Evapotranspiration values re-
vised with method of coverage
(mm)
LAI法
Method of LAI
盖度法
Method of coverage
2003 361.3 354.1 – 351.1 – 0.85
2006 141.1 152.6 – 165.1 – –8.2
2008 203.6 202.4 196.0 195.5 3.2 3.4

侯琼等: 内蒙古典型草原作物系数的动态模拟与确定 9

doi: 10.3773/j.issn.1005-264x.2010.11.001
自然植被蒸散量的主要驱动因子, 它不仅直接影响
水分循环, 而且影响土壤发育和植被带的分布。不
同地域间的典型草原因局地气候、环境的差异而引
起作物系数的空间变化。相关分析得出, 研究区内
气象因子对作物系数的影响依次为: 温度>降水>日
照时数>相对湿度>风速, 作物系数与温度和降水的
相关达到0.01以上的显著水平, 表明Kc对温度和降
水最为敏感, 与王永芬等(2008)认为影响内蒙古羊
草草原区蒸散的主要气象因子是降水的研究结果
相吻合。因此, 用表征水热综合状况的湿润指数修
正标准作物系数作为地方适宜的作物系数是可行
的。然而, 不同地区影响蒸散和作物系数的气象因
子不尽相同, 在松嫩平原西部, 相对湿度是ETo的
主要控制因子, 其次是气温、风速和日照时数(梁丽
乔等, 2008); 风速是影响青藏高原蒸散趋势最重要
的因子, 相对湿度次之, 而日照时数的变化作用不
明显(Chen et al., 2008)。所以对不同区域作物系数
进行气候订正时首先应考虑影响蒸散或作物系数
的关键因子。
表3中试验区蒸散量明显高于其他值, 除了土
壤水分的影响外, 植被的LAI和GD也是主要因素。
据测定, 水分适宜区的最大LAI和最大盖度出现在8
月, 基本维持在2.8和80%左右, 茂密的植被导致了
需水量的增加。而中度缺水区最大LAI和最大GD仅
为1.5和40%, 与张莉和郑元润(2008)得出的典型草
原的叶片投影GD为50%接近。王永芬等(2008)用
VIP模型模拟内蒙古羊草草原蒸散过程, 得出降水
充沛的2003年蒸散量为337 mm, 8月平均LAI达到
1.77, LAI越大, 蒸腾量越高, 7、8月蒸腾量占蒸散量
的66%。可见, 准确模拟LAI和盖度的变化有利于提
高作物系数的计算精度。
降水影响与蒸散有关的各种生物和非生物过
程(王永芬等, 2008), 土壤含水量变化是降水量变化
对植被生长影响的桥梁(Weltzin et al., 2003), 直接
影响植被的生长发育和蒸腾, 进而影响到作物系
数。在植物生长初期, Kc主要受浅层土壤水分和土
壤蒸发的控制, 旺盛生长期植物蒸腾的影响表现明
显。公式(9)中未直接考虑土壤水分的影响, 使生长
初期(4–5月)的模拟误差增大, 在旺盛生长期出现严
重干旱时由于LAI和盖度对干旱的响应存在一定的
滞后性, 仅用LAI或盖度订正不能及时反映作物系
数的变化, 也会产生较大误差。因此, 如何解决由
降水转化为土壤水分、LAI对干旱响应等过程中存
在的滞后性问题而造成的作物系数模拟误差是今
后进一步研究的内容。
4 结论
为了揭示典型草原水分充足条件下的蒸散规
律, 实现不同降水年型下实际蒸散量的动态计算,
利用野外水分试验资料和气象站多年观测资料, 研
究了典型草原区标准作物系数的模拟计算方法; 通
过对FAO推荐值的修正, 得出不同生长阶段作物系
数的典型值, 主要结论为:
1)标准作物系数可以通过年日数和>0 ℃积温
多项式方程进行模拟, 相关指数达到0.94以上; 通
过湿润指数修正可以得到地方丰水年作物系数。
2)根据作物系数与相对LAI或相对盖度的指数
关系, 可以实现任意环境下作物系数的估算。
3)典型草原标准作物系数平均值为0.60, 最大
值为1.02; 生长初期、中期和末期的作物系数典型
值分别为0.40、0.93和0.80, 相应的阈值范围为0.35–
0.45、0.85–1.00和0.70–0.90。
由于缺少蒸散量的蒸渗仪观测资料, 仅利用锡
林浩特3个降水年型的资料对本文提出的方法进行
了验证, 普适性如何还需要多点验证。在目前大面
积土壤水分资料不易准确获取的条件下, 本文提出
的作物系数计算方法可以在实践中应用, 但在生长
初期和出现严重干旱时, 最好进行土壤水分修正。
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责任编委: 张金屯 实习编辑: 黄祥忠