全 文 ：植物生态学报 2012, 36 (2): 151–158 doi: 10.3724/SP.J.1258.2012.00151
Chinese Journal of Plant Ecology http://www.plant-ecology.com
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收稿日期Received: 2011-09-07 接受日期Accepted: 2011-12-14
* 共同通讯作者Co-author for correspondence (E-mail: hpliu@bnu.edu.cn; huangluqi@263.net)
栽培药材川续断地上部分体积估算的最优样方选择
朱寿东1 刘慧平1* 黄璐琦2* 王新村3 张小波2 薛晓娟1 穆晓东1 程 洁4
1北京师范大学地理学与遥感科学学院, 北京 100875; 2中国中医科学院中药研究所, 北京 100700; 3贵州同济堂制药有限公司, 贵阳 550009; 4北京师
范大学全球变化与地球系统科学研究院, 北京 100875
摘 要 以贵州省黔南州龙里县内人工栽培的川续断(Dipsacus asperoides)为研究对象, 就如何选择最优样方的面积和数目
来估算川续断地上部分体积进行了研究。首先运用球缺模型计算栽培川续断的地上体积, 然后利用基于套状样方的样带调查
法研究估算川续断体积时的最优样方面积, 最后利用方差法计算最优采样数目。结果表明: (1)在只考虑相对平均值和相对消
耗时, 25 m × 25 m是最优样方面积; 在此基础上进一步考虑到样方的边界效应和单位面积地上体积相对平均值的变化, 得出
25 m × 50 m是最优样方面积。(2)如果预计置信度1 α− 是 0.9, 绝对误差限度 d是 0.12, 总体方差 S2按照常规取 0.25, 则 25 m
× 50 m 对应的最佳样方数目是 25。(3)该研究实际采集了 25 个 25 m × 50 m 的样方, 计算后得到整个栽培园地(面积为
72 696.24 m2)川续断的总体积 90%的近似置信区间为[1 909.798 m3, 2 214.762 m3]。
关键词 球缺模型, 边界效应, 套状样方, 最优样方, 相对消耗
Selection of optimum quadrat size and number for estimating aboveground volume of culti-
vated Dipsacus asperoides
ZHU Shou-Dong1, LIU Hui-Ping1*, HUANG Lu-Qi2*, WANG Xin-Cun3, ZHANG Xiao-Bo2, XUE Xiao-Juan1, MU
Xiao-Dong1, and CHENG Jie4
1School of Geography, Beijing Normal University, Beijing 100875, China; 2Institute of Chinese Material Medica, China Academy of Chinese Medical Sciences,
Beijing 100700, China; 3Guizhou Tongjitang Pharmaceutical Co., Ltd., Guiyang 550009, China; and 4College of Global Change and Earth System Science,
Beijing Normal University, Beijing 100875, China
Abstract
Aims In the traditional Chinese medicine resources survey process, quadrat size and number must be determined
before surveying. Our objective is to determine how to select the optimal quadrat size and number for Dipsacus
asperoides.
Methods We examined D. asperoides cultivated in Longli, Qiannan Autonomous Prefecture, Guizhou Province.
We first calculated aboveground volume of D. asperoides by a segment model. Then we selected the optimal
quadrat size and number by using the quadrat-based transect survey method, and calculated the optimal quadrat
number by the variance method.
Important findings When only considering of the relative mean of aboveground volume and relative time costs,
25 m × 25 m is the optimal size. But when further considering quadrat boundary effects and variation in relative
mean of the aboveground volume, the optimal size is 25 m × 50 m. If the expected confidence level is 0.9, the
absolute margin of error is 0.12, the population variance S2 obtained conventionally is 0.25 and the optimal quad-
rat number is 25. This study sampled 25 quadrats of 25 m × 50 m within the entire area of the cultivated garden
(72 696.24 m2). The total aboveground volume of D. asperoides with approximately 90% confidence located in
the extent is [1 909.798 m3, 2 214.762 m3]. Results showed that the optimal quadrat size from the nested quadrats
method and the segment model are useful in estimating the aboveground volume of cultivated D. asperoides, and
they can provide a reference for other surveys.
Key words a segment model, boundary effects, nested quadrats, optimal quadrats, relative cost

在进行植物中药资源调查时, 样方面积和数目
是使用样方法之前必须确定的指标。在运用样方法
进行中药蕴藏量估算调查时, 根据所要达到的估算
精度要求和所投入的时间、人力和物力来确定最佳
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的样方面积、形状和数量是完成整个估算的前提,
也一直是中药资源生态学野外研究者十分关注的
问题。在植物中药资源调查的相关研究中, 对于样
方面积和数目目前只有定性的判断标准, 尚未见针
对不同类型药用植物选择最优样方面积和数目的
具体研究(周应群等, 2005)。一般地, 样方的大小取
决于调查的药用植物种类以及它们的群落学特征,
如草本植物样方为1–4 m2, 小灌木为16–40 m2, 大
灌木和小乔木为100 m2 (周荣汉, 1991; 杨世海,
2006)。但这种针对群落类型的样本面积尚未形成一
致的观点。同时在样本数量的确定方法上观点也不
尽相同, 如样方数-平均数曲线法、最小样方数目
法、累计样方面积比例法等(周荣汉, 1991; 杨世海,
2006; 黄璐琦和郭兰萍, 2009)计算出的样方数目也
不相同。
样方大小、形状和数量在一定程度上影响估算
结果的置信区间, 置信区间越窄, 说明研究所采用
的取样方案越好。套状样方调查法是确定最优样方
面积的一种有效方法 , 由Wiegert在1962年提出
(Wiegert, 1962), 国内外学者曾针对农田、草地和灌
木群落进行了许多的研究(肖瑜, 1989; 管东生和
Peart, 1996; 周灿芳等, 2003; 杨昆和管东生, 2007;
张修玉等, 2010), 但在中药资源调查中的应用还未
见相关研究。目前, 套状样方研究在试验设计时按
照成倍扩大样方面积的方法设计了样方, 属于单阶
段抽样, 在样方面积较大时, 采样的工作量较大,
人力和财力消耗较大; 其次, 在评价最优样方面积
时所采用的标准尚未形成规范, 不利于该方法的推
广; 第三, 普通生态学中的生物量在林业、草业中
应用比较多, 多指树木或草原的生物量, 对于株形
较高的单株草本植物如何估计单株生物量还没有
一个确定的标准。因此, 在中药领域需要根据具体
中药的植株形态来构建模型, 从而估算单株中药的
地上体积(周荣汉, 1991); 最后, 在计算样方数目时
发现, 各种方法得到的结果不一致, 只有对各种方
法进行比较后, 才能寻找到效率与实用性兼顾的最
佳方法。针对以上4个问题, 本文以贵州省黔南州龙
里县内人工栽培的川续断(Dipsacus asperoides)为研
究对象, 首先运用球缺模型来计算栽培川续断的地
上体积, 然后利用基于套状样方的样带调查法研究
栽培川续断地上体积估算的最优样方面积, 最后利
用方差法计算出最优采样数目。
1 研究区概况
研究区位于贵州省黔南州龙里县内的同济堂
中药材种植试验应用示范基地, 川续断在该地区分
布广泛, 有较好的培育环境(王路, 2006; 吕丽芬等,
2007; 丁莉等, 2010; 刘亚华等, 2010)。龙里县位于
黔中腹地、苗岭山脉中段, 黔南布依族苗族自治州
西北。沿东北到西南呈月牙形, 南北长约73 km, 东
西宽约36 km。境内丘陵、低山、中山与河谷槽地
南北相间排列, 呈波状起伏。最高海拔1 775 m, 最
低海拔 770 m。 地处 106°45′18′′–107°15′1′′ E,
26°10′19′′–26°49′33′′ N。
2 研究方法
2.1 最优样方面积确定方法
目前套状样方的设计是单阶段抽样, 对于面积
较大的样方需要耗费较大的人力和财力。提高野外
采样的效率可以引入二阶段抽样(杜子芳, 2005), 即
从入样总体中按一定的方法抽取n个初级单元, 对
每个抽中的初级单元再抽取若干二级单元进行调
查。本研究设计的套状样方在样方面积较大时采用
了二阶段抽样方法, 具体流程如下。
2.1.1 套状样方调查法设计
在栽培区内按照样带进行调查, 样带的面积原
则上是200 m × 50 m。在样带内设计套状样方, 如图
1所示, a、b、c、d类型的样方规格分别是2 m × 2 m、
25 m × 25 m、25 m × 50 m和50 m × 50 m。在调查25
m × 25 m的样方时按照二阶段抽样法, 根据长势
优、中、劣设置了3个2 m × 2 m的次级单元。同理, 25
m × 50 m和50 m × 50 m的样方中分别有6个和12个




图1 套状样方示意图。a, 2 m × 2 m; b, 25 m × 25 m; c, 25 m
× 50 m; d, 50 m × 50 m.
Fig. 1 Diagram of the nested quadrats. a, 2 m × 2 m; b, 25 m
× 25 m; c, 25 m × 50 m; d, 50 m × 50 m.
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2 m × 2 m的次级单元。再分别从2 m × 2 m的样方内
选择长势优、中、劣的川续断各1株, 测量其地上部
分周长、株高和样方内川续断总植株数。
2.1.2 地上部分体积估算模型
由于各种中药的采收时期各不相同, 有时调查
不能直接对药用部位进行采样, 因此在野外调查时
可采用间接估算蕴藏量的方法(周荣汉, 1991)。以川
续断为例, 虽然川续断的药用部位是根, 但可以通
过川续断地上体积来估计地下生物量。这在中药调
查中比较常见, 因为许多药用植物地下器官和地上
器官的生长存在着正相关关系。在用几何模型来模
拟中药的植株形态时, 由于川续断的体型呈圆拱
状, 所以用球缺模型(图2)来模拟, 单株的地上体积
可按下式计算(刘新文, 2007)。
2 2
2 1= ( )
2 3v
R Hb V H H
H
π += −球缺

其中, R是川续断地上部分覆盖的最大半径(cm), H
是川续断地上部分的高度(cm)。
2.1.3 计算最优样方面积
本研究以套状样方法调查结果为基础, 以时间
成本、调查结果的波动幅度(方差)、生物量相对平
均值的变化趋势、生物量取样时的边界效应和样方
形状等因素, 计算栽培川续断的最优样方面积, 具
体过程如下:
(1)在每种面积样方下求出以下参数: 每平方
米地上体积平均值为 ρ ; 由其他面积样方的平均值
除以最小面积样方的平均值得到地上体积相对平
均值 rρ ; 每平方米平均地上体积方差为 2S ; 由其他
面积样方的方差除以最小面积样方的方差得到相
对方差 rV ; 相对消耗 rC 由下式计算:
( ) ( )r f v f vC C tC C C= + +
其中, 固定消耗Cf是来往样方之间和称重等消耗的
时间, 属独立于样方面积之外的一个固定值; Cv是
收获和处理最小面积样方样品所消耗的时间; t是某
面积样方下的调查的实际面积相对最小样方面积
的倍数; tCv是样方的可变消耗; Cf + tCv是样方的总
消耗。
(2)以样方面积为横坐标, VrCr为纵坐标作图,
VrCr最小值对应的样方面积为最优, 即为对一定时
间消耗来说产生最小的置信区间的面积。
(3)再综合考虑地上体积相对平均值 rρ 的变化
趋势、生物量取样所产生的边界效应、样方形状等
因素, 选择最优样方面积。
2.2 最优样方数目的确定方法
生态学上有3种确定样方数目的方法(黄璐琦和
郭兰萍, 2009): (1)样方数-平均数曲线法, 是指在取
样过程中逐步绘制样方数-平均数曲线, 当平均数
基本稳定时, 则可以停止取样。(2)方差法, 根据研
究的总体的方差来决定取样数目, 一般要求取样多
于30个。(3)面积比法, 根据研究的目的和已知的中
药分布总面积, 决定选择总面积的一定比例(百分
之几或千分之几)作为样地, 结合样方大小算出样
方数目。由于样方数-平均数曲线法需要在野外采样
过程中进行室内计算和评估, 不能满足在调查开展
前根据采样数目确定工作量的需求, 应用性受到一
定的限制。面积比法对经验知识的依赖比较大, 所
以本研究采用方差法计算最优样方数目, 详述如
下。
确定了最优样方面积后, 可以结合栽培园地的
总面积计算总体规模N,
N S S= 园地 样方
然后按照置信度1 α− , 绝对误差限度d, 总体
方差S2, 标准正态分布的双侧α 分位数 /2αμ , 计算
出简单随机抽样的样本容量n0,
2 2
/2
0 2 2 2
/2
N Sn
Nd S
α
α
μ
μ= +
其他抽样方法的计算公式略有不同, 可查阅相
关资料(杜子芳, 2005)。
3 试验
3.1 基于套状样方的野外调查
虽然中药栽培园地内的地理范围较小, 环境较
相近, 但也有细微的差别。为了克服随机抽样的个
体易重复的缺点, 决定按照“先坡向, 后高程, 再坡
度”相异的原则来选择不同地理条件下的样带, 使
样本具有更好的代表性。
用基于套状样方的样带调查法对基地内的两
块园地行了野外调查, 如图3所示。共采集了5条样
带, 包含75个2 m × 2 m样方, 25个25 m × 25 m样方,
25个25 m × 50 m样方, 6个50 m × 50 m样方。
各组样方面积和数目所能达到的估算精度如
表1所示。从表中可知, 由于50 m × 50 m样方数目较
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少, 导致该组样方估计的绝对误差限度较大, 但仍
在调查所能接受的范围内。
3.2 调查数据处理
套状样方中, 25 m × 25 m、25 m × 50 m, 50 m ×
50 m样方采用了二阶段抽样的方法, 其数据处理方
法也不同于2 m × 2 m样方, 下面以25 m × 25 m样
方为例, 介绍数据处理方法。
3.2.1 计算加权平均周长
设2 m × 2 m小样方的编号为 , [1,3]i i∈ , 小样方





图2 球缺模型模拟川续断地上体积示意图。
Fig. 2 Aboveground volume of Dipsacus asperoides simu-
lated by a segment model.

内被采集信息的植株数为 , [0,3]i in n ∈ , 单株的周长
为 ( , ) , [1,3], [0, ]i j il i j n∈ ∈ 。小样方内川续断平均周长
为 , [1,3]il i∈ , 计算公式如下:
1
( , )
1
0, 0
, 1, 2,3
i
i
i
n
i j in
j
n
i l nl
=
=⎧⎪= ⎨ =⎪⎩ ∑

设小样方内总植株数为 , [1,3]iN i∈ , 样方内的
加权平均周长为 L , 计算公式如下:
3
1
3
1
i i
i
i
i
l N
L
N
=
=
∗
=
∑
∑

3.2.2 计算加权平均株高
设小样方内每株的株高为 ( , ) , [1,3], [0, ]i j ih i j n∈ ∈ ,
小样方内川续断的平均株高为 , [1,3]ih i∈ , 计算公
式如下:
1
( , )
1
0, 0
, 1, 2,3
i
i
i
n
i j in
j
n
i h nh
=
=⎧⎪= ⎨ =⎪⎩ ∑

样方内的加权平均株高为H , 计算公式如下:
3
1
3
1
i i
i
i
i
h N
H
N
=
=
∗
=
∑
∑





图3 园地边界与样带分布图。红色线条表示园地边界, 紫色线条表示样带, 样带内的4个蓝色角点围成的最小样方规模是25
m × 25 m。园地1 (左)面积为12 762.55 m2, 园地2 (右)面积为59 933.69 m2。
Fig. 3 Boundary of cultivated gardens and transects distribution. Red lines indicate the border of garden, purple lines indicate the
transect, each four blue points neighboured inside transect form the smallest quadrat whose area is 25 m × 25 m. Garden 1 (left) area
is 12 762.55 m2, and garden 2 (right) area is 59 933.69 m2.
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表1 不同的样方面积和数目能达到的估算精度
Table 1 Estimation accuracy under different quadrat areas and numbers
样方面积
Quadrat area (m2)
样方数目
Quadrat number
置信度
Confidence degree 1 α−
绝对误差限度 d
Absolute limit of error
总体方差 2S
Population variance
4 75 0.9 0.10 0.25
625 25 0.9 0.14 0.25
1 250 25 0.9 0.12 0.25
2 500 6 0.9 0.25 0.25



表2 不同面积样方中一些调查结果的平均值
Table 2 Average of some survey results under different quadrat areas
样方面积
Quadrat area (m2)
样方数目
Quadrat number
每平方米平均植株数
Mean number of plants per m2
平均半径
Mean plant radius (cm)
平均株高
Mean plant height (cm)
4 75 3.776 667 17.125 970 12.608 889
625 25 3.776 667 17.652 171 13.075 910
1 250 25 3.695 000 17.737 627 13.075 632
2 500 6 3.472 222 17.726 471 12.780 919



表3 不同面积样方中所调查的地上体积平均值、方差和时间消耗
Table 3 Average of aboveground volume, variance and time cost under different quadrat areas in survey
样方面积
Quadrat
area (m2)
地上体积
平均值 ρ
Mean of above-
ground volume
per m2 (m3·m–2)
地上体积相对平
均值
rρ
Relative mean of
aboveground
volume per m2
方差S2
Variance
相对方差Vr
Relative
variance
固定消
耗Cf
Fixed
cost
可变消
耗tCv
Variable
cost
相对消耗
Cr
Relative
cost
相对方差和相
对消耗的乘积
(VrCr)
Product of Vr
and Cr
4 0.029 962 6 1.000 000 00 0.000 396 526 0 1.000 000 10 5 1.000 000 1.000 000
625 0.029 030 4 0.968 887 88 0.000 102 381 0 0.258 195 10 15 1.666 667 0.430 325
1 250 0.028 368 5 0.946 797 01 0.000 071 439 2 0.180 163 10 30 2.666 667 0.480 434
2 500 0.026 084 3 0.870 561 97 0.000 057 154 3 0.144 138 10 60 4.666 667 0.672 642



3.2.3 计算样方中总植株数
栽培川续断在样方中大致呈均匀分布。根据3
个面积为s的小样方(此处是2 m × 2 m)的总株数来
计算面积为S (此处是25 m × 25 m)的样方中的总株
数Ns, 计算公式如下:
3
13
s i
i
SN N
s =
= ∑
4 结果和分析
4.1 最优样方面积选择
表2显示了不同面积样方下计算得到的川续断
的每平方米平均植株数、平均半径和平均株高。随
着采样面积的增大, 每平方米平均植株数在逐渐减
小, 平均半径在逐渐增大, 平均株高有先升高后逐
渐降低的特点。
下面分别从取样的时间消耗和效率、单位面积
地上体积平均值变化趋势、边界效应和样方形状4
个方面综合考虑如何选择最优样方面积。
4.1.1 取样的时间消耗和效率
一般而言, 采样面积从小变大, 采样的时间消
耗从小变大, 采样结果的方差从大变小。要使这两
者都达到最佳, 可在两者乘积的最小值处选择对应
的样方面积作为最优。把表3中的VrCr和样方面积在
坐标系表示出来, 如图4所示。图中最小的VrCr值对
应的样方是25 m × 25 m, 其次是25 m × 50 m。
4.1.2 平均值变化趋势
把单位面积地上体积的相对平均值和样方面
积在坐标系内表示出来, 如图5所示, 相对平均值
随着样方面积的增大在逐渐减小, 在25 m × 25 m至
25 m × 50 m这个范围内最稳定(斜率最小), 所以最
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图4 相对方差与相对消耗的乘积(VrCr)与样方面积的关系。
Fig. 4 Relationship between quadrat area and product of rela-
tive variance and relative cost (VrCr).




图5 每平方米地上体积的相对平均值与样方面积的关系。
Fig. 5 Relationship between quadrat area and relative mean
of aboveground volume per m2.


优面积应在这个范围内选出。又根据4种样方下单
位面积地上体积的平均值是0.947, 与25 m × 50 m
面积下测得的平均值最接近, 所以样方面积选择25
m × 50 m比较合适。
4.1.3 边界效应
4种样方按照面积从小到大的顺序, 周长和面
积比依次是2.00、0.16、0.12、0.08, 由于小样方的
周长与面积之比相对较大, 采样时产生的边界效应
对小样方的影响也较大, 从而导致小样方对单位面
积地上体积的估计过高。综合考虑边界效应, 考虑
选择较大面积的样方作为最优样方面积, 从这一点
上来看, 选择50 m × 50 m最合适, 25 m × 50 m次
之。
4.1.4 样方形状
由于圆形样方在实际调查中难以准确测量, 所
以这里仅对长方形和正方形样方作比较。Wight
(1967)、Risser (1984)和Brummer等(1994)的相关研
究表明, 若收获样方的形状能影响到变异估计, 那
么通常长方形样方更加有效。从植被生物量收获的
样方形状来说, 长方形样方能有效地缩小分布不均
的植物群落生物量估计的变异性。长方形样方与正
方形样方相比, 长方形可增加样方框到更多的植物
斑块, 从而加大了样方内的变异性, 有效地减少了
样方间的变异性。从这一点上来看, 25 m × 50 m的
长方形样方比较合适。
综合考虑以上4个方面, 笔者认为: 在研究栽
培川续断的地上体积估算时, 宜采用25 m × 50 m作
为最优样方面积。
4.2 最优样方数目的选择
在确定采用25 m × 50 m的样方面积进行采样
后, 所需的样方数量主要取决于研究所要达到的精
度。一般情况下, Milner & Hughes (1968)和Long等
(1992)建议, 标准误差小于生物量平均值的10%作
为生态系统研究可接受的精度。于是按照3.3中的公
式, 以25 m × 50 m为调查样方面积。抽样总体规模
N是58, 预计置信度1 α− 是0.9, 绝对误差限度d是
0.12, 总体方差S2按照常规取0.25时, 计算样本容量
n0 = 25.96。本研究采集了25个面积为25 m × 50 m的
样方, 基本满足该预期精度。
4.3 总地上体积估计
根据表3, 当采样样方是25 m × 50 m时, 单位
面积地上体积的平均值 ρ 是0.028 368 5 m3, 方差S2
是0.000 071 439 2, 两块栽培园地的川续断单位面
积平均地上体积 ρ 的90%的近似置信区间为:


即每平方米内植物的地上体积是[0.026 270 9
m3, 0.030 466 m3], 然后分别乘以园地总面积
72 696.24 m2, 得到总地上体积是 [1 909.798 m3,
朱寿东等: 栽培药材川续断地上部分体积估算的最优样方选择 157

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2 214.762 m3]。
5 结论
草本中药材的单株地上体积较少有人探讨, 本
研究利用球缺模型计算了单株川续断的地上体积,
并以此为基础, 利用基于套状样方的样带调查法对
栽培川续断进行了地上体积的调查。在评价调查结
果时, 使用了采样的时间消耗和效率、地上体积平
均值变化趋势、边界效应和样方形状这4个生态学
指标, 得到最佳样方大小和数目。试验结果表明: 25
m × 50 m的样方为栽培川续断生物量调查的最优样
方面积, 在生物量估算置信度为90%的条件下, 所
需最优的采样数目是25个。通过实际调查, 计算出
的置信度为 90%的总地上体积置信区间是
[1 909.798 m3, 2 214.762 m3]。本研究提出的这一套
调查流程可以供其他中药调查参考和借鉴。由于川
续断的地上体积和地下生物量之间的关系目前还
不明确, 探讨两者之间的关系还要通过进一步的研
究和试验来解决。
致谢 国家高科技产业化项目(发改办高技[2010]
1196)、国家863计划(2006AA120102)、国家自然科
学基金 (40671127)、国家科技支撑计划 (2008-
BAK49B04)共同资助。感谢中国中医科学院中药研
究所郭兰萍研究员、北京师范大学资源学院潘耀忠
教授在工作中给予的帮助和指导。
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