全 文 ：第 11卷 第 1期
2 0 0 3年 1月
中 国 生 态 农 业 学 报
Chinese Journal of Eco—Agriculture
VO1．11 NO．1
Jan．， 2003
精准农业土壤采样密度研究 *
— — 以上海精 准农 业试验示范基地 为例
齐文虎 谢 高地 丁贤忠
(中国科学院地理科学与资源研究所 北京 100101)
摘 要 通 过 土壤 密集采 样 识别 农 田土壤 物 理 生化 性 状 的空 间 差异 ，构 建 土 壤 与 农 作 物产 量 关 系模 型 ，用 间接 方
法提高土壤性状信息的分辨率并定量评价这些信息的可靠性非常必要。在评价 多种插值 方法的基础上 ，对中国科
学院 上海 精准 农 业 示范 基地 每公 顷 3个 样 本 、等 距 离 系 统 抽 样 的 280个 土 壤 有 机 质样 本 采 用 克 立格 方 法 进 行 插
值 ，估 算 样 本之 间土壤 有机 质含 量 和分 析 估 算的 可 靠 性 ，并 与 距 离 倒 数 函 数插 值 法进 行 对 比 。对 几 个 减少 样 本 数
量的方案进行分析，提 出在满足精准水稻种植管理分 区要求前提下可减少 1／2原有土壤采样样本，并给出适于水稻
精 准 种植 土壤 采 样设 计 的逐 步优 化 方 法。
关 键词 土壤 采样 克 立格 插值 优 化设 计
Study on soil sampling for precision agriculture—A case study from Shanghai Experimental Demonstration Base．QI Wen—
Hu，XIE Gao—Di，DING Xian—Zhong(Institute of Geographical Sciences and Natural Resources，Chinese Academy of
Sciences，Beiing 100101)，CJEA ，2003，11(1)：48～52
Abstract It is significant tO explore the spatial variation of soil biochemistry characteristic by densely soil sampling，tO
construct the mathematical models for revealing the relation between crop yield and its environment for precision
agriculture, tO raise the resolution of soil maps through indirect methods and evaluate its reliability． Based on the
evaluation of interpolation methods，this paper adopts Kriging interpolator tO prod uce soil map of organic matter in
Shanghai Base，using 280 soil samples of systematic sampling of 3 samples per hectare．The comparison between Kriging
and inverse distance function interpolating is carried out by using the same data set，showing that the Kriging interpolator
is better than the latter in this situation．This study also analyzes the scenario of producing soil maps by reducing the
amount of samples and gives the relevant evaluations．Based on these analyses，the authors present the procedure of
optimal design of soil sampling for precision agriculture of rice growing．
Key words Soil sampling，Kriging interpolation，Optimal design
通过 以采样点为基 础信息源 的空间统计分析 ，提 出理论 的优化土壤采样 密度 ，再结合经济合理 的考 虑确
定 可行 的土壤采样密度 ，是设计 土壤采样方 案的行之有效 方法之一 。
本研究以中国科学院上海精准农业试验示范基地 2年水稻精准种植土壤采样和分析实践，在分析和评
价形成反映主要土壤性状空间分布成图和插值方法的基础上 ，探讨优化土壤采样设计的有效途径。
1 土壤采样设计原则与样点布设
研究在中国科学院上海精准农业试验示范基地进行 ，将水稻田块划分成 30m×300m条田，基本南北向，
中间以灌 、排水渠 和农机行道 隔开 。为能显现 出土壤性状 的空 间不均 匀性 ，尽可 能采 用密集 采样 ，并将 其作
为土壤 的本 底调查 ，分析土壤有 机质 、pH、全 N、速效磷 、速效钾 等。
在无产量图的情况下 ，精准农业土壤采样设计原则是根据对采样田块土壤 、地貌 、植被、土地利用历史等
了解 ，第 1次采取较稀疏的样本间距 ，随着精准农业的实施以及对土壤性状空间变化的了解 ，增加或减小样
本的间距 ，样点选择要考虑使其落在条田横向的不同部位。
样点布设 至少有 3种方 案可选择 ，即随机 抽 样 、分层 抽 样和 机械 或 系统抽 样 。本研 究采 用机 械抽 样 方
法 ，参 照仅有 的数据 ，第 1次本底调查 确定 为 3个样 点／hm ，样 本间距 约 57．7m，用 GPS定位 。于 2000年 5
月采样 ，为减少偶 然性 ，在每样点混合采 样 ，以样 点为 中心 ，在 中心 和以 中心为 圆心 、5m 为半径 的圆周上 随机
*中国科学院知识创新工程重要方 向性项 目“长江三角洲水稻精准种植技术体系的研究、集成与示范”(KZCX2—412)资助
收稿 日期 ：2002—06—26 改回日期 ：2002—07—15
维普资讯 http://www.cqvip.com
第 1期 齐文虎等 ：精准农业土壤采样密度研究 49
取 5个 样 本混 合后 形 成 1个 样 本 ，土 样 采 自 20cm
的耕层 ，样本数量共计 280个，样点布设见图 1。 30 88l
2 土壤性状空间插值方法
为能使土壤性状图和产量图匹配，必须采用插 n ，q
值方法估 算未 采 样点 的土壤 性 状值 。有 多 种插 值
方法可以选择，用 z(x)表示在坐标为 x的地点某
个土 壤 性 状 值 ，如 土 壤 有 机 质 含 量 值 ，其 中 X = 30 876
(X，Y)是一 个矢 量 ；用 (X )表 示未 被 采样 点 的
土壤性状 值 ，Z(X，)是 采样 点 的 已知 土 壤性 状 值 。
插值是用 已知 采样点 性 状 值 的加权 平 均计 算 未 被
采样点 的值 ，一般 可表示为 ：
N
2(x。)=∑LZ(X )
i= 1
其中， ，是赋予第 个采样点值的权重。常被采用
的插值方法有希多森多边形法 、三角形法、希泊松
自然邻域法 、距离倒数函数法 、样条 函数法等，它们
121 748 121 751 121 754 121 757 121 760
经度 ／(。)
图 1 土壤采样点分布
Fig．1 The distribution of soil sampling
的共同特点是估算法为“局地”的，只有与待估算点邻近的采样点才起作用。而趋势面法是用多元回归法构
造一个趋势面函数，区域内任何一点的土壤性状值均可由此函数表达，与其他方法不同，每个待估算点的值
由所有采样点的值确定。但以上方法无法给出插值误差的估计 ，而精准农业土壤性状空间差异 的反映是小
尺度的，在同一田块要逐年连续采样 ，需精确地估算研究区域各点性状值以及插值估算 的误差 ，以便改进采
样方案设计 。
本研究采用克立格插值法 ，克立格插值法是用已知采样点性状值的加权平均估算或预测待估算点的性
状值，估计的基本表达式与式(1)相同，此外为保证估算无偏 ，规定权重必须满足：
N
∑ =1 (2)
= 1
与估算误差 的均值等 0，即 ：
E[ (X。)一z(X。)]=0 (3)
克立格 方法 用 (X。)一Z(X。)之 差的方差达到极小来 确定 权重值 ，即 ：
N N N
minVar=E[{2(x。)一z(x。)} ]=2∑ r(x ，X。)一∑ ∑ ，r(x ， ) (4)
l l 1 ， 1
其 中 ：
y(Xi， )=告E[{ (置)一z( )} ] (5)
一 般称之为半方差函数，7(X ，x )的值在各向同性的假定下 ，只取决 X 点和 x，点之间的距 离d=
J置 一 J，而与它们的绝对空间位置无关。研究区域根据已有采样点的值和它们在区域内坐标位置，绘出7
妖
样点距离，d
图 2 半方差与 d之间关系曲线
Fig．2 The relation between y(X ， )and d
(Xi， )随 X 点和 点之 间距 离 d 变化 的 曲线 (见 图 2)，x 点和
xJ点之间距离越大，其半方差的值就越大，说 明它们的距离越远，其
相关程度就越低，这为只用与未知点邻近的少数采样点的插值方法
提供了依据。据式 (4)求解权 重时 ，需要计算 7(x ，x，)和 7(X ，
)，其中 x。是待估算点的坐标 ，而此处的 z(X。)是未知的，因此需
通过已知的 y(X ，x，)，i：1，2，⋯，N，构建半方差 函数 7(d)。图 2
中方块是 已知 的半方 差值 ，曲线 为拟合 结 果 。根 据 已知半 方 差值 随
d的变化 ，选用指数 函数进行拟合 ：
7(d)= C0+C[1一exp(一d／A。)] (6)
拟合的残差平方和 RSS=9．5E一05，是待选的线性、球面、圆等
维普资讯 http://www.cqvip.com
50 中 国 生 态 农 业 学 报 第 11卷
模 型中最 小的 ，即根据实际数据选用 指数函数拟合 的效果 最好 。
3 用不 同插值方法分析土壤采样密度
3．1 不同插值方法成图效果的比较
30．876
蟓
有机)~／gkg-
121．748 121．751 121．754 121．757 121．760
经度／(。)
图 3 土壤有机质含量图(2000年)
Fig．3 Spatial distribution of organic matter content of soil in 2000
对 这些孤立斑块作特殊 处理 ，这取 决于管理决策 系统 。
图 4是 2001年在 与 2000年相 同
区域 、相 同数量样本和采样点进行重
复采样分 析数据 所作 土壤有 机质 含量
图，插值方法亦相同。图 4表明，2001
年与 2000年基本结构框架类似 ，其主
要不 同点 是在东 北部 沿条 田方 向 出现
1条 土 壤 有 机 质 含 量 最 低 小 区 ，且
2001年整体数值比 2000年偏高，这可
能是因 2年土壤 样本 在不 同实验 室 的
分析方法不 同所致 。新 出现 的低 有 机
质含量小 区需要 进一 步分 析其产 生 的
原因 ，同时 在 实 施变 量 农 田管 理 决策
时应特别注意 。2年土壤 图对 比表明 ，
土壤 有机 质 的空 间 分 布基 本 稳 定 ，土
壤有机质含量 的改变 尚需 较长 的时 间
过程。但土壤有机质含量的空间分布
有细微差 异 ，除 因施 肥 和作 物 生 长 吸
30．876
蟓
图 3是利用 2000年 280个样点
数据进行 克立格 (Kriging)插值 的结
果。精准农业土壤图的作用是根据土
壤性状空 间差 异划 分 变量 管 理小 区，
小 区划分 的多少 取决于按小 区施肥 等
管理策略 ，本研究将土壤有机质含量
图分为 11个等级 (它们可 以合并成更
少 的等级 或 划分更 细 )。图 3中用 直
线连成 的线框表 明试验 田块东北 角有
机质含量最高，这可能是因靠近猪场，
土壤 中有 机 肥料 多 的缘 故 ；地处 偏 西
部 、沿条 田方 向 的区域 有机 质 含量 亦
较高 ，这可 能与 这些 条 田倒 茬种 植蔬
菜有关 ，中间有 一 土壤 有机 质含 量 最
低地块 ，在农 田管理决策时需特别注
意。在土壤 图中有些 小的斑块有机质
含量较高 ，易被掩盖在某个小区内，或
l21．748 l21．75l l21．754 l21．757 l2l 760
经度／(。)
图 4 土壤有机质含量图(2001年)
Fig．4 Spatial distribution of organic matter content of soil in 2001
收土壤养分的必然因素外 ，还有土壤 自身生化过程的不确定性因素和采样随机性因素 ，加之作物产量与土壤
养分之间关系模型尚未达到精确模型的程度 ，这些在利用土壤图进行管理小区划分时均应考虑。
图 5是利用同样的样本数据 ，采用距离倒数函数法插值所得土壤有机质含量图(与图3和图 4同样均只
用待估算点邻近的 16个样本点数据)，用克立格法能较恰当地反映出土壤性状空间分布 的结构和局地变化
的特征，而用距离倒数函数法插值时其结果对函数 中距离的方指数 p的选择很敏感 ， 小时插值结果过于
粗糙 ，p大时则过分反映细微变化，p值的确定主要是经验性 的，还难以从理论上确定 值大小。
3．2 减少采样密度后成图效果的比较
为探讨土壤采样密度的合理性和采样设计优化过程，本研究以 2000年土壤有机质含量图为例，首先将
∞ H ●墨■●
加 Hn ■=●
维普资讯 http://www.cqvip.com
第 1期 齐 文虎 等 ：精 准农 业 土壤 采样 密度 研 究 51
样本数量减少 ，隔列去掉样本 ，使样
本横 向(与条 田方 向垂 直 )间隔 变 为
2m×57．5m，纵 向间 隔不 变 ，即只有
147个样本参与插 值 ，仍用 克立 格插
值法 ，在形成 半方 差 函数 y(d)后 同
样用待估算点邻近的 l6个样本点插
值 ，形 成 土 壤 有 机 质 含 量 图 (见 图
6)，它基本保 持用 280个 样本插值 的
土壤 图 空 间 结 构 ，仅 在 细 微 尺 度 上
有所 变 化 ，用 此 土 壤 图作 划 分 变 量
管理小区的依据与用全部样本所作
土壤 图 (见 图 3)为依 据 的结 果基 本
类似。图 7是在进一步减少样本数
量 (在 隔列 去 掉 所 有 样 本 基 础 上 再
在 每列 中间隔去掉 样本 )，仅剩 下 74
30 876
瓣
30．876
霞
磁 ：
霎
l2l 748 l21 75l l21．754 l2l 757 l2l 760
经度／(。)
有机质，g·kg一
图 5 距 离倒数 函数插值 法 土壤 有 机质 含量 图 (2000年 )
Fig．5 Map of organic matter content of soil with IDW in 2000
l21．748 l21．75l l21．754 l21．757 l2l 760
经度／( )
有机 质 kg’
图 6 用 隔列 采样 点插 值 土壤 有机 质 图 (2000年 )
Fig．6 M ap of organic matter content of soil with Kriging
interpolation from 1 47 soil samples in 2000
农作管理小 区时可 以忽 略 ，如有必要 可 30 88l
采取特殊措 施处理 。
4 小 结 3o 879
本研 究样本布设方法 理论 正确 ，可 一
在较大范围连片的水稻精准种植区应 吾
用 。上海 基地 样 点空 间位 置 布设 和 样
本数量的逐步优化可在现有基础上加
大样点 列(沿条 田方 向)之 间的距 离 ，其 30 873
范 围可 以加大到 57．7m 至 2m×57．5m
之间，样本列内样点间的距离保持仍为
57．7m。经过几次 土 壤采样 实践 后 ，结
合产量图分析和变量农作实施的分辨
率要求，考虑可否适当加大样本列方向
的样点问距 ，但应小 于加大的列间距。
该基地在经济成本许可条件下 ，最好保
个样本参与插值 ，这时样本 的间距成为
横纵 向均 为 2m×57．7m，该 图已失去土
壤有机 质 含量 空 间分 布 以条 田方 向为
主线 的结构 特征 ，已完 全不适 用 于作 为
农作管理小 区划分依据。究其原因一
是样本总 数偏 少 ，因此 形成 的 y(d)函
数与实 际值 差异过 大 ；二是 样本 间隔过
大 ，失去土壤有 机质 含量空 间分 布 的横
向变化 突出的结构特征 。
基 于上 述 2次 减 少 用 于 插 值 样本
的结果分析表明，土壤有机质含量在整
个研究 区域 内宏 观 结 构是 按 条 田方 向
分布 ，次一 级 的结 构则 呈条 田内从 南至
北 阶段性 变化 ，再次一 级结 构则是 个别
的小范 围的变化 ，这些细 微变化在划分
2I 748 I2l 75I I2I 754 l2l 757 l2I 760
经度／(。)
有机质／g．kg一
图 7 用 隔行 隔 列采样 点插 值 土壤有 机 质 图(2000年 )
Fig．7 M ap of organic matter content of soil with Kriging
interpo lation from 74 soil samples in 2000
8 5
8．1
7 7
7 3
6 9
6 5
6 l
5 7
5_3
4 9
4．5
加 " MB ● ■●
●=■●
● ■●
维普资讯 http://www.cqvip.com
52 中 国 生 态 农 业 学 报 第 11卷
持至少 5年 57．7m×57．7m的样本布设方案，以便于跟踪研究。为降低土壤采样成本，可减少不重要的要素
分析 。
参 考 文 献
1 齐文虎，石玉林 ．计算机控制农业．资源科学，1998(3)：23～27
2 W ebster R．，Oliver M ．Geostatistics for Environmental Scientists．New York
． 2001
3 Lamb J．A．，Rehm G．W ．，et a1．Grid Cell Size Needed for Sugar Beets Nitrogen Recommendations in Southern M innesota：Nutrient M aDs
and Root Yields，in Proceedings of 5 th International Conference on Precision Agriculture，M innesota
． USA．2000
4 Kravchenko A．N ，Bulloc k D．G．Co mparison of Interpolation Methods for Mapping So il P and K Co ntents
， in Proc eedings of 4 th Interna．
tional Co nference on Precision Agriculture，Minnesota．USA．1998
维普资讯 http://www.cqvip.com