全 文 ：基于小波变换的毛竹叶片净光合速率
高光谱遥感反演
孙少波１，２　 杜华强１，２∗　 李平衡１，２　 周国模１，２　 徐小军１，２　 高国龙１，２　 李雪建１，２
（ １浙江省森林生态系统碳循环与固碳减排重点实验室， 浙江临安 ３１１３００； ２浙江农林大学环境与资源学院， 浙江临安
３１１３００）
摘　 要　 在对毛竹林叶片高光谱反射率数据进行小波变换的基础上，寻找和确定最佳的小波
植被指数反演毛竹林叶片的净光合速率（Ｐｎ） ．结果表明： 理想的高频小波植被指数反演得到
的 Ｐｎ精度高于低频小波植被指数和光谱植被指数，其中，由小波分解第一层高频系数构建的
归一化植被指数、比值植被指数和差值植被指数与 Ｐｎ之间的相关性最好，Ｒ２为 ０．７，均方根误
差（ＲＭＳＥ）较低，为 ０．３３；而低频小波植被指数反演 Ｐｎ的精度低于光谱植被指数．由各层理想
小波植被指数所构建的多元线性模型反演得到毛竹叶片 Ｐｎ与实测 Ｐｎ之间具有显著的相关关
系，Ｒ２为 ０．７７，ＲＭＳＥ为 ０．２９，且精度明显高于基于光谱植被指数所构建的多元线性模型．与光
谱植被指数反演毛竹 Ｐｎ的敏感波段仅局限于可见光波段相比，小波植被指数探测的敏感波长
范围更广，包含了可见光及多个红外波段．高光谱数据在经过小波变换后能够发现更多反映
毛竹 Ｐｎ的细节信息，且整体反演精度比原始光谱有了显著提高，研究结果为基于高光谱遥感
反演植被 Ｐｎ提供了一种新的可选方法．
关键词　 毛竹； 净光合速率； 反演； 小波变换； 高光谱遥感
本文由浙江省杰出青年科学基金项目（ＬＲ１４Ｃ１６０００１）、国家自然科学基金项目（３１３７０６３７，６１１９０１１４）、国家林业局‘９４８’项目（２０１３⁃４⁃７１）和浙
江省本科院校中青年学科带头人学术攀登项目（ｐｄ２０１３２３９）资助 Ｔｈｅ ｗｏｒｋ ｗａｓ ｓｕｐｐｏｒｔｅｄ ｂｙ ｔｈｅ Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｆｏｒ Ｄｉｓｔｉｎｇｕｉｓｈｅｄ Ｙｏｕｎｇ
Ｓｃｈｏｌａｒｓ ｏｆ Ｚｈｅｊｉａｎｇ Ｐｒｏｖｉｎｃｅ （ＬＲ１４Ｃ１６０００１）， ｔｈｅ Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｏｆ Ｃｈｉｎａ （３１３７０６３７，６１１９０１１４）， ｔｈｅ ‘９４８’ Ｉｔｅｍ ｏｆ Ｎａｔｉｏｎａｌ
Ｆｏｒｅｓｔｒｙ Ｂｕｒｅａｕ （２０１３⁃４⁃７１） ａｎｄ ｔｈｅ Ｄｉｓｃｉｐｌｉｎｅ Ｌｅａｄｅｒ Ｉｔｅｍ ｏｆ Ｚｈｅｊｉａｎｇ Ｈｉｇｈｅｒ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｚｈｅｊｉａｎｇ Ｐｒｏｖｉｎｃｅ （ｐｄ２０１３２３９） ．
２０１５⁃０５⁃１１ Ｒｅｃｅｉｖｅｄ， ２０１５⁃１１⁃０２ Ａｃｃｅｐｔｅｄ．
∗通讯作者 Ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ａｕｔｈｏｒ． Ｅ⁃ｍａｉｌ： ｄｈｑｒｓ＠ １２６．ｃｏｍ
Ｒｅｔｒｉｅｖａｌ ｏｆ ｌｅａｆ ｎｅｔ ｐｈｏｔｏｓｙｎｔｈｅｔｉｃ ｒａｔｅ ｏｆ ｍｏｓｏ ｂａｍｂｏｏ ｆｏｒｅｓｔｓ ｕｓｉｎｇ ｈｙｐｅｒｓｐｅｃｔｒａｌ ｒｅｍｏｔｅ
ｓｅｎ⁃ｓｉｎｇ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ． ＳＵＮ Ｓｈａｏ⁃ｂｏ１，２， ＤＵ Ｈｕａ⁃ｑｉａｎｇ１，２∗， ＬＩ Ｐｉｎｇ⁃ｈｅｎｇ１，２，
ＺＨＯＵ Ｇｕｏ⁃ｍｏ１，２， ＸＵ Ｘｉａｏ⁃ｊｕｎ１，２， ＧＡＯ Ｇｕｏ⁃ｌｏｎｇ１，２， ＬＩ Ｘｕｅ⁃ｊｉａｎ１，２ （ １Ｚｈｅｊｉａｎｇ Ｐｒｏｖｉｎｃｅ Ｋｅｙ Ｌａ⁃
ｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｃａｒｂｏｎ Ｃｙｃｌｉｎｇ ｉｎ Ｆｏｒｅｓｔ Ｅｃｏｓｙｓｔｅｍｓ ａｎｄ Ｃａｒｂｏｎ Ｓｅｑｕｅｓｔｒａｔｉｏｎ， Ｌｉｎ’ ａｎ ３１１３００， Ｚｈｅ⁃
ｊｉａｎｇ， Ｃｈｉｎａ； ２Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ ａｎｄ Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ Ｓｃｉｅｎｃｅ， Ｚｈｅｊｉａｎｇ Ａ＆Ｆ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｌｉｎ’ ａｎ
３１１３００， Ｚｈｅｊｉａｎｇ， Ｃｈｉｎａ） ．
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｔｈｉｓ ｓｔｕｄｙ ｆｏｃｕｓｅｄ ｏｎ ｒｅｔｒｉｅｖａｌ ｏｆ ｎｅｔ ｐｈｏｔｏｓｙｎｔｈｅｔｉｃ ｒａｔｅ （Ｐｎ） ｏｆ ｍｏｓｏ ｂａｍｂｏｏ ｆｏｒｅｓｔ
ｂａｓｅｄ ｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｏｎ ｈｙｐｅｒｓｐｅｃｔｒａｌ ｒｅｆｌｅｃｔａｎｃｅ ｄａｔａ ｏｆ ｍｏｓｏ ｂａｍｂｏｏ ｆｏｒｅｓｔ ｌｅａｆ．
Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔ ｓｈｏｗｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ Ｐｎ ｒｅｔｒｉｅｖｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｉｄｅａｌ ｈｉｇｈ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｗａｖｅｌｅｔ ｖｅｇｅｔａｔｉｏｎ
ｉｎｄｅｘ （ＶＩ） ｗａｓ ｈｉｇｈｅｒ ｔｈａｎ ｔｈａｔ ｒｅｔｒｉｅｖｅｄ ｂｙ ｌｏｗ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｗａｖｅｌｅｔ ＶＩ ａｎｄ ｓｐｅｃｔｒａｌ ＶＩ． Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ
ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｖｅｇｅｔａｔｉｏｎ ｉｎｄｅｘ ｏｆ ｗａｖｅｌｅｔ （ＮＤＶＩｗ）， ｓｉｍｐｌｅ ｒａｔｉｏ ｖｅｇｅｔａｔｉｏｎ ｉｎｄｅｘ ｏｆ ｗａｖｅｌｅｔ （ ＳＲｗ）
ａｎｄ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｖｅｇｅｔａｔｉｏｎ ｉｎｄｅｘ ｏｆ ｗａｖｅｌｅｔ （Ｄｗ） ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｆｉｒｓｔ ｌａｙｅｒ ｏｆ ｈｉｇｈ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｃｏ⁃
ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｔｈｒｏｕｇｈ ｗａｖｅｌｅｔ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ ｈａｄ ｔｈｅ ｈｉｇｈｅｓｔ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｗｉｔｈ Ｐｎ， ｗｉｔｈ ｔｈｅ Ｒ２ ｏｆ ０．７ ａｎｄ
ＲＭＳＥ ｏｆ ０．３３； ｌｏｗ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｗａｖｅｌｅｔ ＶＩ ｈａｄ ｎｏ ａｄｖａｎｔａｇｅ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｓｐｅｃｔｒａｌ ＶＩ． Ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔ
ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｅｘｉｓｔｅｄ ｂｅｔｗｅｅｎ Ｐｎ ｅｓｔｉｍａｔｅｄ ｂｙ ｍｕｌｔｉｖａｒｉａｔｅ ｌｉｎｅａｒ ｍｏｄｅｌ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｉｄｅａｌ ｗａｖｅ⁃
ｌｅｔ ＶＩ ａｎｄ ｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｅｄ Ｐｎ， ｗｉｔｈ ｔｈｅ Ｒ２ ｏｆ ０．７７ ａｎｄ ＲＭＳＥ ｏｆ ０．２９， ａｎｄ ｔｈｅ ａｃｃｕｒａｃｙ ｗａｓ ｓｉｇｎｉｆｉ⁃
ｃａｎｔｌｙ ｈｉｇｈｅｒ ｔｈａｎ ｔｈａｔ ｏｆ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｓｐｅｃｔｒａｌ ＶＩ． Ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｆａｃｔ ｔｈａｔ ｓｅｎｓｉｔｉｖｅ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｂａｎｄｓ
ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｔｒｉｅｖａｌ ｔｈｒｏｕｇｈ ｓｐｅｃｔｒａｌ ＶＩ ｗｅｒｅ ｌｉｍｉｔｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｒａｎｇｅ ｏｆ ｖｉｓｉｂｌｅ ｌｉｇｈｔ， ｔｈｅ ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ ｏｆ ｓｅｎｓｉ⁃
ｔｉｖｅ ｂａｎｄｓ ｏｆ ｗａｖｅｌｅｔ ＶＩ ｒａｎｇｅｄ ｍｏｒｅ ｗｉｄｅｌｙ ｆｒｏｍ ｖｉｓｉｂｌｅ ｔｏ ｉｎｆｒａｒｅｄ ｂａｎｄｓ． Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｌｌｕｓｔｒａｔｅｄ
ｔｈａｔ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｏｆ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｃｏｕｌｄ ｒｅｆｌｅｃｔ ｔｈｅ Ｐｎ ｏｆ ｍｏｓｏ ｂａｍｂｏｏ ｍｏｒｅ ｉｎ ｄｅｔａｉｌ， ａｎｄ ｔｈｅ ｏｖｅ⁃
应 用 生 态 学 报　 ２０１６年 １月　 第 ２７卷　 第 １期　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ｈｔｔｐ： ／ ／ ｗｗｗ．ｃｊａｅ．ｎｅｔ
Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｅｃｏｌｏｇｙ， Ｊａｎ． ２０１６， ２７（１）： ４９－５８　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ＤＯＩ： １０．１３２８７ ／ ｊ．１００１－９３３２．２０１６０１．０２０
ｒａｌｌ ａｃｃｕｒａｃｙ ｗａｓ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｔｈａｎ ｔｈａｔ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｏｒｉｇｉｎａｌ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｄａｔａ， ｗｈｉｃｈ ｐｒｏｖｉｄｅｄ ａ
ｎｅｗ ａｌｔｅｒｎａｔｉｖｅ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｒｅｔｒｉｅｖａｌ ｏｆ Ｐｎ ｏｆ ｍｏｓｏ ｂａｍｂｏｏ ｆｏｒｅｓｔ ｕｓｉｎｇ ｈｙｐｅｒ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｒｅｍｏｔｅｌｙ
ｓｅｎｓｅｄ ｄａｔａ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｍｏｓｏ ｂａｍｂｏｏ； ｎｅｔ ｐｈｏｔｏｓｙｎｔｈｅｔｉｃ ｒａｔｅ； ｒｅｔｒｉｅｖｅ； ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ； ｈｙｐｅｒ ｓｐｅｃｔｒａｌ
ｒｅｍｏｔｅ ｓｅｎｓｉｎｇ．
　 　 竹林是我国亚热带地区一种重要的森林类型．
截止第八次（２００９—２０１４年）全国森林资源清查，我
国竹林面积已达 ６０１×１０４ ｈｍ２，相对于第五次清查，
竹林面积增长了 ４３％左右，增长速度惊人，其中，毛
竹（Ｐｈｙｌｌｏｓｔａｃｈｙｓ ｐｕｂｅｓｃｅｎｓ）占我国竹林总面积的
７０％，广泛分布于福建、江西、浙江、湖南等．竹林特
别是毛竹林具有高效固碳的能力，其巨大的碳储量
及其对全球碳平衡的贡献已经受到广泛关注，并逐
渐得到认可［１］ ．
光合作用是植物物质生产的基础，也是森林生
态系统碳循环的重要环节［２］ ．其中，净光合速率（ｎｅｔ
ｐｈｏｔｏｓｙｎｔｈｅｔｉｃ ｒａｔｅ，Ｐｎ）指光合作用积累的总量除去
呼吸作用消耗的量，其变化特征对于表征植被对环
境条件的适应性具有重要作用［３－４］ ．毛竹叶片的光合
特征及生理生态的响应已有相关研究，如林琼影
等［５］分析了冬季自然条件下毛竹叶片的气体交换
特征，结果表明，在自然条件下，冬季低温的毛竹叶
片仍然具有光合能力，其 Ｐｎ日变化呈“单峰”曲线，
未出现光合“午休”现象；张利阳等［６］研究了毛竹光
合生理对气候变化的短期响应，结果表明，大气 ＣＯ２
浓度升高会使毛竹净光合作用在一定时期内上升，
然而，在这种情景下，一旦形成高温、干燥的气候条
件，气孔灵敏度及 Ｒｕｂｉｓｃｏ 的活性范围将成为净光
合作用的限制性因子．这些研究为揭示毛竹林光合
固碳及对气候变化的响应奠定了理论基础．
如何快速反演植被理化参数是近年来研究的热
点．随着高光谱遥感的快速发展，利用植被光谱特性
构造植被指数反演植被生理生化等参数取得很大进
展［７］ ．如 Ｇａｍｏｎ等［８］利用光化学反射率指数（ＰＲＩ）
对植被光合速率、光能利用效率进行估算，结果表
明，通过高光谱遥感信息反演植被生理参数是可行
的；李丙智等［９］通过分析苹果叶片全氮含量与高光
谱反射率、导数光谱以及光谱特征参数之间的关系，
建立了叶片全氮含量定量反演模型，并最终筛选确
定 ７２３ ｎｍ处的光谱反射率作为最佳预测模型反演
全氮含量；王珊珊等［１０］分析了柽柳（Ｔａｍａｒｉｘ ｒａｍｏ⁃
ｓｉｓｓｉｍａ）反射光谱与蒸腾速率之间的关系，确定了监
测柽柳蒸腾速率的最佳光谱指数，结果对研究柽柳
蒸腾日变化过程具有参考意义．以往的反演方法多
利用原始光谱或导数光谱等建立模型反演生化参
数．叶片内部生化元素对光的吸收、反射特征在高光
谱反射曲线上表现为不同的吸收谷和反射峰，且这些
反射特征具有尺度特性［１１］，然而传统的光谱植被指
数很少考虑反射光谱在不同尺度上信息的差异．
小波分析是函数在空间和时间上进行局部分解
的一种数学变换，它通过母小波的平移和尺度缩放
获得信号的时间和频率特性，这种在时域和频域上
的分解使得小波变换具有多分辨率功能．可以采用
小波分析对植被反射光谱进行多尺度分解，以获取
信号在不同尺度上的特征，并搜索最佳子信号来预
测植被各种理化成分含量［１２－１３］，如 Ｂｌａｃｋｂｕｒｎ 等［１４］
结合植被的高光谱图像，利用小波分析方法反演植
被叶绿素含量，指出采用小波分解法的叶绿素反演
精度明显高于传统的光谱植被指数法．目前，利用植
被的光谱特性构造植被指数模型来反演生化参数
（如叶片水含量、叶绿素、含氮量）的研究较多，但利
用小波变换后寻找与光合特性有关的植被指数的研
究鲜有报道．本研究在毛竹叶片光合日变化及其反
射光谱同步监测的基础上，对叶片反射光谱进行小
波变换并计算小波植被指数，在此基础上寻找与 Ｐｎ
相关性较好的植被指数构建反演模型，以实现毛竹
叶片 Ｐｎ的精确反演．
１　 研究地区与研究方法
１􀆰 １　 研究地区及试验设计
研究区位于浙江省安吉县山川乡毛竹林碳汇研
究基地，基地内建有毛竹林通量观测塔，以观测塔为
中心的 １０００ ｍ 范围内主要森林类型为毛竹林（图
１） ［１５］ ．碳通量观测塔采用开路涡度相关系统测定毛
竹林与大气间 ＣＯ２等湍流通量，观测塔总高 ４０ ｍ，探
头安装在距地面 ３８ ｍ的高度上，约为植被冠层高度
的 ３倍．借助通量塔的高度，于 ２０１４年 ９月在碳通量
观测塔边选择 １株健康毛竹作为样竹，并在样竹冠层
的上、中、下 ３层设置 ３组叶片样本并进行编号记录，
然后，在 ６：３０—１６：３０，每间隔 １ ｈ对 ３组叶片的净光
合速率和叶片反射光谱进行测量，共测量 ２０次．
０５ 应　 用　 生　 态　 学　 报　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ２７卷
图 １　 研究区位置
Ｆｉｇ．１　 Ｌｏｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ａｒｅａ．
ａ） 毛竹 Ｍｏｓｏ ｂａｍｂｏｏ； ｂ） 针阔混交林 Ｍｉｘｅｄ ｆｏｒｅｓｔ； ｃ） 农田 Ｃｒｏｐ⁃
ｌａｎｄ； ｄ） 城镇和道路 Ｖｉｌｌａｇｅ ａｎｄ ｒｏａｄ．
１􀆰 ２　 净光合速率的测量
净光合速率（Ｐｎ）采用 ＬＣＰｒｏ⁃ＳＤ 智能便携式光
合作用测定仪测量．在测定 Ｐｎ时，同步记录蒸腾速
率（Ｔｒ，ｍｍｏｌ·ｍ
－２·ｓ－１）、胞间 ＣＯ２浓度（Ｃ ｉ，ｍｍｏｌ·
ｍ－２·ｓ－１）、光合有效辐射（ＰＡＲ，μｍｏｌ·ｍ－２·ｓ－１）、
叶片温度等生理生态指标．测量时，每层取两个叶片
铺满叶室进行测量，为了保证数据的稳定，每次读取
待测植株叶片的 １０ 个 Ｐｎ值，并取平均值作为本次
测量结果．图 ２是测量得到的 Ｐｎ日变化及其拟合曲
线．一般植被光合日变化均呈“双峰”或“单峰”曲
线，与冬季毛竹 Ｐｎ表现为“单峰”曲线不同［５］，本研
究夏秋之交测量得到的毛竹叶片 Ｐｎ具有“双峰”特
征，第一个高峰出现在 １１：００ 左右，第二个高峰在
１５：３０左右．
１􀆰 ３　 叶片反射光谱测定
Ｐｎ测量结束后，采用 ＡＳＤ （ ａｎａｌｙｔｉｃａｌ ｓｐｅｃｔｒａｌ
ｄｅｖｉｃｅ）野外便携式光谱仪测量样本的光谱反射率．
ＡＳＤ光谱仪的波段范围为３５０ ～ ２５００ ｎｍ，光谱分辨
图 ２　 毛竹叶片净光合速率日变化
Ｆｉｇ．２　 Ｄａｉｌｙ ｃｈａｎｇｅｓ ｏｆ ｎｅｔ ｐｈｏｔｏｓｙｎｔｈｅｓｉｓ ｒａｔｅ ｏｆ ｍｏｓｏ ｂａｍｂｏｏ
ｌｅａｖｅｓ．
率为 ３ ｎｍ（３５０～１０００ ｎｍ）、１０ ｎｍ（１０００～２５００ ｎｍ）；
扫描时间为 １００ ｍｓ；光谱采样间隔为 １．４ ｎｍ（３５０ ～
１０００ ｎｍ）和 ２ ｎｍ（１０００ ～ ２５００ ｎｍ）；波长精度为±１
ｎｍ；标准参考板为四氟聚乙烯标准白板；另外，ＡＳＤ
带有内置光源，能够保证不同样本测量的可比性．每
次测量之前先进行参考板测量和自动优化，以减小
光谱数据的误差，测量在 １ ｍｉｎ 内完成，同一叶片设
置仪器获取 １０组光谱数据，取平均值作为本次测量
结果．光谱曲线见图 ３．
１􀆰 ４　 光谱小波变换及分解层次选择
小波变换可以将信号分解为高频和低频小波信
号，其中，低频信号反映信号的总体特征，而高频信
号反映信号的细节特征．图 ４ 为一个 ３ 层小波分解
的二叉树示意图，通过小波分解，最终将原始信号 Ｓ
分为一个低频系数分量 ｃＡ３和 ３ 个高频系数分量
ｃＤ３、ｃＤ２、ｃＤ１ ［１６］ ．小波分解后，通过计算各个结点的
能量信息，可以获得原始信号经过小波变换后的能
量特征向量，该向量可反映信号在不同尺度上的能
量分布［１２］ ．
图 ３　 毛竹叶片光谱反射率曲线
Ｆｉｇ．３　 Ｓｐｅｃｔｒａｌ ｒｅｆｌｅｃｔａｎｃｅ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ｍｏｓｏ ｂａｍｂｏｏ ｌｅａｖｅｓ．
图 ４　 ３层小波分解示意图
Ｆｉｇ．４　 Ｓｋｅｔｃｈ ｏｆ ａ ｔｈｒｅｅ⁃ｌｅｖｅｌ ｗａｖｅｌｅｔ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ ｔｒｅｅ．
Ｓ：原始信号 Ｏｒｉｇｉｎａｌ ｓｐｅｃｔｒｕｍ； ｃＡ１、ｃＡ２、ｃＡ３：低频系数分量 Ｌｏｗ ｆｒｅ⁃
ｑｕｅｎｃｙ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ； ｃＤ１、ｃＤ２、ｃＤ３： 高频系数分量 Ｈｉｇｈ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｃｏｍ⁃
ｐｏｎｅｎｔ．
１５１期　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 孙少波等： 基于小波变换的毛竹叶片净光合速率高光谱遥感反演　 　 　 　 　 　
　 　 本研究利用 Ｍａｔｌａｂ软件自带 Ｂｉｏｒ １．５小波基函
数，分别对 ２０ 组反射光谱数据进行小波变换．如何
选择小波分解层数是小波变换的一个关键，本研究
的策略是先将原始光谱信息进行 ６ 层分解，然后借
鉴李军等［１７］提出的基于相关系数确定最佳小波分
解层次的方法，通过分析各层高频小波系数与 Ｐｎ之
间的相关关系，从而确定最佳小波分解层次．
１􀆰 ５　 植被指数及净光合速率的反演
构建高光谱植被指数来反演植被叶片的生物物
理、生物化学参数是最常用的方法［１８－１９］ ．本研究选
择原始光谱反射率（ＲＥＦ）、归一化植被指数（ＮＤ⁃
ＶＩ）、差值植被指数（Ｄ）和简单比值植被指数（ＳＲ）４
类 “光谱植被指数”，用于建立毛竹叶片 Ｐｎ的反演
模型．在最佳分解层次上对原始光谱反射率进行小
波分解，由低频或高频分量并对应于上述 ４ 类光谱
植被指数计算“小波植被指数”，分别表示为 ＲＥＦｗ、
ＮＤＶＩｗ、Ｄｗ和 ＳＲｗ ．计算公式如表 １所示．
Ｐｎ反演时，首先根据表 １，分别以低频分量和高
频分量计算 ４类小波植被指数；然后，分析每个分量
中每个植被指数与 Ｐｎ的相关性，根据相关系数（Ｒ２）
最大、均方根误差（ＲＭＳＥ）最小的原则，确定该植被
指数所对应的波长（即敏感波段），据此确定每个分
解层次上的 ４个最佳小波植被指数；最后，选用较好
的小波植被指数建立模型来反演毛竹叶片 Ｐｎ，并且
比较小波植被指数与光谱植被指数在 Ｐｎ反演上的
效果．
表 １　 植被指数的计算公式
Ｔａｂｌｅ １　 Ｅｑｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｖｅｇｅｔａｔｉｏｎ ｉｎｄｉｃｅｓ
光谱植被指数
Ｓｐｅｃｔｒａｌ ｖｅｇｅｔａｔｉｏｎ ｉｎｄｅｘ
小波植被指数
Ｗａｖｅｌｅｔ ｖｅｇｅｔａｔｉｏｎ ｉｎｄｅｘ
ＲＥＦ＝Ｒｉ ＲＥＦｗ ＝ｗＲｉ
Ｄ＝Ｒｉ－Ｒ ｊ Ｄｗ ＝ｗＲｉ－ｗＲ ｊ
ＳＲ＝
Ｒｉ
Ｒ ｊ
ＳＲｗ ＝
ｗＲｉ
ｗＲ ｊ
ＮＤＶＩ＝
Ｒｉ－Ｒ ｊ
Ｒｉ＋Ｒ ｊ
ＮＤＶＩｗ ＝
ｗＲｉ－ｗＲ ｊ
ｗＲｉ＋ｗＲ ｊ
Ｒｉ、Ｒ ｊ表示第 ｉ、ｊ波段反射率（ ｉ≠ｊ）Ｒｉ ａｎｄ Ｒ ｊ ｗｅｒｅ ｔｈｅ ｒｅｆｌｅｃｔａｎｃｅ ｏｆ ｉ ｔｈ
ａｎｄ ｊ ｔｈ， ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ； ｗＲ： 小波分解后重构得到的低频分量或高频
分量 Ｌｏｗ ａｎｄ ｈｉｇｈ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ ａｆｔｅｒ ｗａｖｅｌｅｔ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｎｇ；
ＲＥＦ： 原始光谱反射率 Ｏｒｉｇｉｎａｌ ｓｐｅｃｔｒｕｍ； Ｄ： 差值植被指数 Ｄｉｆｆｅ⁃
ｒｅｎｃｅ ｖｅｇｅｔａｔｉｏｎ ｉｎｄｅｘ； ＳＲ： 简单比值植被指数 Ｓｉｍｐｌｅ ｒａｔｉｏ ｖｅｇｅｔａｔｉｏｎ
ｉｎｄｅｘ； ＮＤＶＩ： 归一化植被指数 Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｖｅｇｅｔａｔｉｏｎ ｉｎｄｅｘ；
ＲＥＦｗ： 小波变换后的光谱反射率 Ｏｒｉｇｉｎａｌ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ａｆｔｅｒ ｗａｖｅｌｅｔ ｄｅ⁃
ｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ； Ｄｗ： 差值小波植被指数 Ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｖｅｇｅｔａｔｉｏｎ ｉｎｄｅｘ ｏｆ
ｗａｖｅｌｅｔ； ＳＲｗ： 简单比值小波植被指数 Ｓｉｍｐｌｅ ｒａｔｉｏ ｖｅｇｅｔａｔｉｏｎ ｉｎｄｅｘ ｏｆ
ｗａｖｅｌｅｔ； ＮＤＶＩｗ： 归一化小波植被指数 Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｖｅｇｅｔａ⁃
ｔｉｏｎ ｉｎｄｅｘ ｏｆ ｗａｖｅｌｅｔ．
２　 结果与分析
２􀆰 １　 光谱小波变换及最佳分解层数
由 Ｂｉｏｒ １．５小波函数对毛竹叶片光谱曲线进行
６层分解后，各层高频系数与净光合速率（Ｐｎ）之间
的相关系数（图 ５）可以看出，１ ～ ３ 层的相关系数高
于 ４～６层，并且从第 ４层开始相关系数处于比较稳
定的状态且波动较小．据此，本研究确定 Ｂｉｏｒ １．５ 小
波函数对毛竹叶片光谱曲线分解的最佳分解层数为
３层．
图 ５　 ６层小波分解高频系数与毛竹叶片净光合速率的相关系数
Ｆｉｇ．５　 Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ｈｉｇｈ⁃ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ ｉｎ ６ ｌｅｖｅｌｓ ｗａｖｅｌｅｔ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ ａｎｄ Ｐｎ ｏｆ ｍｏｓｏ ｂａｍｂｏｏ ｌｅａｖｅｓ．
２５ 应　 用　 生　 态　 学　 报　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ２７卷
图 ６　 毛竹反射光谱 ３层小波分解重构得到的低频分量和高频分量
Ｆｉｇ．６　 Ｌｏｗ ａｎｄ ｈｉｇｈ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ ａｆｔｅｒ ３ ｌｅｖｅｌｓ ｗａｖｅｌｅｔ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｎｇ．
　 　 ３ 层小波分解后，通过小波系数单支重构得到
原始光谱曲线的低频分量（ ｃＡ３）和 ３ 个高频分量
（ｃＤ１、ｃＤ２、ｃＤ３）．其中，３ 个高频分量在波段 ５５０ ～
７５０、１２００～２０００以及 ２４００ ｎｍ 附近，光谱信号波动
强烈、特征变化明显，说明光谱的细节信息得以突
出；而低频分量 ｃＡ３的细节信息并没有凸显出来且
信号较为平缓，具有明显的植被光谱特征（图 ６）．
２􀆰 ２　 小波植被指数及其与净光合速率之间的关系
由表 ２ 可知，在低频分量 ｃＡ３中，ＳＲｗ和 ＮＤＶＩｗ
与 Ｐｎ之间的相关性高于其他 ２ 个小波植被指数，其
Ｒ２分别为 ０．５３和 ０．５４，２ 个敏感性波段均为 ６８０ 和
９２０ ｎｍ．６８０ ｎｍ处于植被反射光谱曲线的红色吸收
谷，而 ９２０ ｎｍ处于肩反射率，说明在低频分量，这 ２
个波段能在一定程度上反映毛竹 Ｐｎ值的变化．对于
高频分量，第一层小波分解 ｃＤ１的 ＳＲｗ、ＮＤＶＩｗ和 Ｄｗ
均与 Ｐｎ具有较高的相关系数，Ｒ２在 ０．７左右，且 ３个
小波植被指数的敏感性波段均为 ５６０和 ２４００ ｎｍ．随
着层数的增加，第二层ｃＤ２和第三层ｃＤ３中的ＳＲｗ 、
表 ２　 理想小波植被指数及其与毛竹叶片 Ｐｎ的关系
Ｔａｂｌｅ ２　 Ｉｄｅａｌ ｗａｖｅｌｅｔ ｖｅｇｅｔａｔｉｏｎ ｉｎｄｉｃｅｓ ａｎｄ ｔｈｅｉｒ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｓ ｗｉｔｈ Ｐｎ ｏｆ ｍｏｓｏ ｂａｍｂｏｏ ｌｅａｖｅｓ
类型
Ｔｙｐｅ
小波植被指数　 　
Ｗａｖｅｌｅｔ ｖｅｇｅｔａｔｉｏｎ ｉｎｄｅｘ　 　
波长
Ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ （ｎｍ）
波长 ｉ
λ ｊ
波长 ｊ
λ ｊ
评价指标
Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｉｎｄｅｘ
Ｒ２ ＲＭＳＥ Ｐ
模型
Ｍｏｄｅｌ （ｙ＝ａ＋ｂｘ）
ａ ｂ
低频分量 小波分解后的光谱反射率 ＲＥＦｗ ４００ － ０．３４ ０．４９ ０ － －
ｃＡ３ 差值小波植被指数 Ｄｗ ４００ ６００ ０．３６ ０．４８ ０ － －
简单比值小波植被指数 ＳＲｗ ６８０ ９２０ ０．５３ ０．４１ ０ １６．５８ －２６．３８
归一化小波植被指数 ＮＤＶＩｗ ６８０ ９２０ ０．５４ ０．４１ ０ －７．６１ －３３．４１
高频分量 小波分解后的光谱反射率 ＲＥＦｗ ５２０ － ０．４９ ０．４３ ０ － －
ｃＤ３ 差值小波植被指数 Ｄｗ ４８０ ５２０ ０．６１ ０．３８ ０ ５．０２ １９０．３６
简单比值小波植被指数 ＳＲｗ ５２０ ２２８０ ０．４３ ０．４６ ０ － －
归一化小波植被指数 ＮＤＶＩｗ ５２０ ２２８０ ０．４４ ０．４５ ０ － －
高频分量 小波分解后的光谱反射率 ＲＥＦｗ ４４０ － ０．４１ ０．４６ ０ － －
ｃＤ２ 差值小波植被指数 Ｄｗ ５８０ １６００ ０．６１ ０．３８ ０ ７ ６９４．５３
简单比值小波植被指数 ＳＲｗ ６４０ １０４０ ０．４５ ０．４５ ０ － －
归一化小波植被指数 ＮＤＶＩｗ ５６０ ２１６０ ０．４６ ０．４５ ０ － －
高频分量 小波分解后的光谱反射率 ＲＥＦｗ ５４０ － ０．５４ ０．４１ ０ － －
ｃＤ１ 差值小波植被指数 Ｄｗ ５６０ ２４００ ０．６９ ０．３４ ０ ４．０４ －８８７．９５
简单比值小波植被指数 ＳＲｗ ５６０ ２４００ ０．７０ ０．３３ ０ ８．１６ －４．４６
归一化小波植被指数 ＮＤＶＩｗ ５６０ ２４００ ０．７０ ０．３３ ０ ４．３８ －１４．６８
３５１期　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 孙少波等： 基于小波变换的毛竹叶片净光合速率高光谱遥感反演　 　 　 　 　 　
ＮＤＶＩｗ与 Ｐｎ的相关性均大幅降低，而 Ｄｗ与 Ｐｎ值的相
关系数的降幅相对较小，并且是这 ２ 个层次中与 Ｐｎ
值相关性最高的小波植被指数，Ｒ２为 ０．６１，是否说明
Ｄｗ在不同尺度高频信息中反映 Ｐｎ的变化更稳定，需
要进一步分析． ｃＤ２中 Ｄｗ的 ２ 个敏感波段为 ５８０ 和
１６００ ｎｍ，而 ｃＤ３中的敏感波段分别为 ４２０和 ５２０ ｎｍ．
总体上，高频小波指数与 Ｐｎ之间的相关性高于
低频小波植被指数，且高频分量小波指数敏感波段
的波长范围较宽，分布在蓝边、绿峰及波长更长的红
外波段如 １６００、２４００ ｎｍ等，而低频分量小波植被指
数敏感波段主要在红光吸收谷和近红外肩反射率
处，波段范围较小．
２􀆰 ３　 毛竹叶片净光合速率的反演结果
２􀆰 ３􀆰 １基于单一小波植被指数的反演　 选择低频分
量 ｃＡ３中的 ＳＲｗ和 ＮＤＶＩｗ、以及高频分量 ｃＤ１中的
ＳＲｗ、ＮＤＶＩｗ和 Ｄｗ、以及高频分量 ｃＤ２和 ｃＤ３中的 Ｄｗ
作为理想的小波植被指数，分别建立模型反演毛竹
叶片 Ｐｎ ．结合图 ７和表 ２可以发现，低频分量小波植
被指数反演得到的 Ｐｎ值的 ＲＭＳＥ 较大，而高频部分
尤其是 ｃＤ１的 ３个小波植被指数反演得到的 Ｐｎ与实
测 Ｐｎ之间具有较好的相关关系，ＲＭＳＥ较小，为 ０．３３．
２􀆰 ３􀆰 ２综合多尺度小波指数的反演　 毛竹叶片反射
率经过小波变换后，通过 ３层小波分解，在低频部分
和高频部分的不同分解尺度上，均能得到与 Ｐｎ相关
关系较好的指数，这也正是小波变换多分辨率分析
的优点．为此，综合 ３ 个分解尺度上的低频分量
（ｃＡ３）、高频分量（ｃＤ３、ｃＤ２、ｃＤ１）中 ７ 个理想小波植
被指数，构建多元线性模型反演 Ｐｎ ．构建的多元线
性模型如下：
Ｐｎ ＝ １３． ４５６ － ５． ８０４ＳＲｗ ｃＡ３ ＋ ５１． ５３Ｄｗ ｃＤ３ ＋
６１􀆰 ２０１Ｄｗ ｃＤ２－２１．９３３Ｄｗ ｃＤ１ － ６．３４ＳＲｗ ｃＤ１ ＋
１２．１１ＮＤＶＩｗ ｃＤ１ （１）
式中：ＳＲｗ ｃＡ３、ＳＲｗ ｃＤ１分别为由低频分量 ｃＡ３和高频
分量 ｃＤ１构建的简单比值植被指数；Ｄｗ ｃＤ３、Ｄｗ ｃＤ２、
Ｄｗ ｃＤ１分别为由高频分量 ｃＤ３、ｃＤ２、ｃＤ１构建的差值植
被指数；ＮＤＶＩｗ ｃＤ１为由高频分量 ｃＤ１构建的归一化
植被指数．由于 ＳＲｗ ＣＡ３和 ＮＤＶＩｗ ＣＡ３具有强烈的共线
关系，因此删除后者．
由图 ８可以看出，基于多元线性模型反演的 Ｐｎ
与实测 Ｐｎ呈显著相关，Ｒ２为 ０． ７７，ＲＭＳＥ 降低为
０􀆰 ２９，明显好于基于单一小波指数的反演结果．基于
光谱植被指数所构建的多元线性模型（式 ２）反演
Ｐｎ与实测Ｐｎ的Ｒ２为０．６５，ＲＭＳＥ为０．３６，反演精度
图 ７　 基于小波植被指数反演的毛竹叶片 Ｐｎ值与实测值的
关系
Ｆｉｇ．７　 Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ｐｒｅｄｉｃｔｅｄ Ｐｎ ｂｙ ｗａｖｅｌｅｔ ｖｅｇｅｔａｔｉｏｎ
ｉｎｄｉｃｅｓ ａｎｄ ｆｉｅｌｄ ｍｅａｓｕｒｅｄ Ｐｎ ｏｆ ｍｏｓｏ ｂａｍｂｏｏ ｌｅａｖｅｓ．
低于小波指数综合反演结果，其 ＲＭＳＥ 增大 ２４％左
右，相关性降低了 １５％．
Ｐｎ ＝ ４．６９９－４．２６９ＲＥＦ－１６５．１９７Ｄ－５３．６５６ＮＤＶＩ
（２）
式中：ＲＥＦ为原始光谱反射率；Ｄ为原始光谱构建的
差值植被指数；ＮＤＶＩ 为原始光谱构建的归一化植
被指数．
２􀆰 ３􀆰 ３小波指数与光谱指数反演结果的比较　 基于
光谱指数反演 Ｐｎ（表 ３）的结果表明，差值植被指数
（Ｄ）与 Ｐｎ的相关性最高，Ｒ２为 ０．５７，２个敏感波段分
别为 ５４０和 ５６０ ｎｍ；ＮＤＶＩ、 ＳＲ与 Ｐｎ的相关性相当；
４５ 应　 用　 生　 态　 学　 报　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ２７卷
表 ３　 光谱植被指数及其与毛竹叶片 Ｐｎ的关系
Ｔａｂｌｅ ３　 Ｓｐｅｃｔｒａｌ ｖｅｇｅｔａｔｉｏｎ ｉｎｄｉｃｅｓ ａｎｄ ｔｈｅｉｒ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｓ ｗｉｔｈ Ｐｎ ｏｆ ｍｏｓｏ ｂａｍｂｏｏ ｌｅａｖｅｓ
光谱植被指数
Ｓｐｅｃｔｒａｌ ｖｅｇｅｔａｔｉｏｎ
ｉｎｄｅｘ
波长
Ｗａｖｅ ｌｅｎｇｔｈ （ｎｍ）
波长 １
λ１
波长 ２
λ２
评价指标
Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｉｎｄｅｘ
Ｒ２ ＲＭＳＥ Ｐ
模型
Ｍｏｄｅｌ （ｙ＝ａ＋ｂｘ）
ａ ｂ
光谱反射率 ＲＥＦ ５４０ － ０．３５ ０．４９ ０ ３．７３ －２０．２７
差值植被指数 Ｄ ５４０ ５６０ ０．５７ ０．４０ ０ ６．０５ －３１８．９８
简单比值植被指数 ＳＲ ４８０ ４９０ ０．５４ ０．４１ ０ ５１．６５ －４９．６
归一化植被指数 ＮＤＶＩ ４８０ ４９０ ０．５４ ０．４１ ０ ２．０４ －１００．３
图 ８　 基于小波植被指数（ａ）和光谱植被指数（ｂ）的多元线
性模型反演 Ｐｎ与实测值之间的关系
Ｆｉｇ．８　 Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｓ ｂｅｔｗｅｅｎ Ｐｎ ｐｒｅｄｉｃｔｅｄ ｂｙ ｍｕｌｔｉｖａｒｉａｔｅ ｌｉｎｅａｒ
ｍｏｄｅｌ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｗａｖｅｌｅｔ ｖｅｇｅｔａｔｉｏｎ ｉｎｄｉｃｅｓ （ａ） ａｎｄ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｖｅ⁃
ｇｅｔａｔｉｏｎ ｉｎｄｉｃｅｓ （ｂ） ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｆｉｅｌｄ⁃ｍｅａｓｕｒｅｄ Ｐｎ
∗∗Ｐ＜０．０１． 下同 Ｔｈｅ ｓａｍｅ ｂｅｌｏｗ．
原始波段（ＲＥＦ）中，５４０ ｎｍ处反射率与 Ｐｎ的相关性
最高（图 ９），但相关指数均低于其他 ３个植被指数．
对比表 ３和表 ２发现，小波变换后，低频部分小
波植被指数与 Ｐｎ之间的关系没有多大改善；而高频
部分小波植被指数如 ｃＤ１的 ＳＲｗ、ＮＤＶＩｗ与 Ｐｎ之间的
相关指数却提高到 ０．７，说明小波变换后高频部分充
分挖掘出不同尺度上光谱的细节信息，从而提高了
毛竹叶片 Ｐｎ的反演精度．另一方面，４ 个最佳光谱植
被的波长主要集中于蓝光和绿光 ２ 个可见光范围，
而小波变换后，最佳植被指数波长扩展到红光、近红
外等更长的波段范围，说明通过小波变换增加了植
被反射光谱探测 Ｐｎ的能力，一些在空间域中难以表
现的信息在频率域中得以凸显，这也正是小波变换
被誉为“数学显微镜”的优势所在．
图 ９　 毛竹叶片 Ｐｎ与原始光谱反射率的相关系数（Ｒ２）随波
长的变化
Ｆｉｇ．９　 Ｃｈａｎｇｅｓ ｏｆ Ｒ２ ｂｅｔｗｅｅｎ Ｐｎ ｏｆ ｍｏｓｏ ｂａｍｂｏｏ ｌｅａｖｅｓ ａｎｄ
ｓｐｅｃｔｒａｌ ｒｅｆｌｅｃｔａｎｃｅ ａｇａｉｎｓｔ ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ．
３　 讨　 　 论
理想的高频小波植被指数反演得到的毛竹叶片
Ｐｎ精度高于低频小波植被指数．植被反射光谱特性
是对叶片细胞结构、叶子结构、色素含量和叶面积指
数等生化参数的综合响应，并且随着植物生理机能
的变化而变化［２０］ ．光谱经过小波分解后，原始光谱
更多波段的细节信息得以在高频部分凸显（图 ６），
并且这些小波信号在表征局部波段的信息上较光谱
植被指数更稳定［２１］，这正是高频分量具有较高 Ｐｎ
反演精度的重要原因．低频分量尽管保留了毛竹叶
片的光谱特性，但分辨率却大大降低，加上原始光谱
各波段反射率与 Ｐｎ之间的相关性本来就较低，Ｒ２在
０～０．３５（图 ９），使得低频小波植被指数与 Ｐｎ的相关
关系不高．另外，光谱小波变换后的低频分量实际为
分辨率降低后的植被光谱，其表征光谱峰谷特征的
细节信息又多被分解到高频部分，这也是低频小波
植被指数与 Ｐｎ的相关性低于光谱植被指数的原因．
随着分解层数的增加，高频部分第一层的
ＮＤＶＩｗ、ＳＲｗ和 Ｄｗ３ 个较为理想的小波指数中，ＮＤ⁃
ＶＩｗ、ＳＲｗ与 Ｐｎ的相关关系降幅较大，降低了 ４０％
左右，而Ｄｗ与Ｐｎ的相关关系仅降低１１％左右．对于
５５１期　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 孙少波等： 基于小波变换的毛竹叶片净光合速率高光谱遥感反演　 　 　 　 　 　
图 １０　 ３个高频分量中 ＮＤＶＩｗ与相应的 ＳＲｗ之间的关系
Ｆｉｇ．１０　 Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ＮＤＶＩｗ ａｎｄ ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ＳＲｗ ｏｆ ｔｈｅ ｔｈｒｅｅ ｈｉｇｈ⁃ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ．
ＳＲｗ、ＮＤＶＩｗ与 Ｐｎ之间相关关系大幅降低的原因可
以通过 ＮＤＶＩ与 ＳＲ 之间的关系进行解释，即 ＮＤＶＩ
与 ＳＲ之间的非线性关系会导致 ＮＤＶＩ 饱和，进而影
响其解译森林参数的能力［２２］ ．由 ３ 个高频分量的
ＮＤＶＩｗ与其相应的 ＳＲｗ之间的关系（图 １０）可见，ｃＤ１
中 ＮＤＶＩ与 ＳＲ 为线性关系，而 ｃＤ２和 ｃＤ３中均为非
线性关系，即随着 ＳＲ 的增加，ＮＤＶＩ 有趋于饱和的
趋势，从而使得 ｃＤ２和 ｃＤ３中 ＮＤＶＩ解译毛竹叶片 Ｐｎ
的能力受到限制．与 ＮＤＶＩ 和 ＳＲ 不同，差值植被指
数（Ｄ）本质上为波段间的差分，它不但能表征光谱
中的细节，还能在一定程度上突出更多的植被光谱
信息，加上小波变换高频分量本身就表征光谱的细
节特征，因此可以认为 Ｄｗ是细节信息中的细节，因
而其在不同分解层次上解释毛竹叶片 Ｐｎ的能力较
强，另外，光谱植被指数中 Ｄ 与 Ｐｎ具有最大的相关
关系也从另一个角度说明了它解译 Ｐｎ的优势．
光谱植被指数反演毛竹叶片 Ｐｎ的敏感波段仅
局限于可见光波段，而小波变换后，敏感波段包含了
可见光到近红外的更多波段，波段数和波长范围的
扩大进一步说明了小波变换探测光谱细节信息及反
演毛竹叶片 Ｐｎ的作用．首先，可见光部分的绿峰、红
色吸收谷等特征在表征或反演植被生化参数上得到
国内外广泛应用［２３］，因此，无论是光谱植被指数还
是小波植被指数，可见光范围内的特征波段作为反
演 Ｐｎ的敏感波段不言而喻．其次，当波长＞１０００ ｎｍ
时，光谱辐射被植物吸收后大部分转化为热能，从而
影响植被的温度和蒸腾状况，特别在 １３５０、１８５０ 和
２４００ ｎｍ附近，植被的水含量、干物质的聚集以及光
量与温度的变化对光合速率的影响较为显著［２４－２５］ ．
本研究中，高频信息 ｃＤ１中反演 Ｐｎ较好的 ３ 个小波
植被指数 ＳＲｗ、ＮＤＶＩｗ和 Ｄｗ的敏感波段均包含 ２４００
ｎｍ，ｃＤ２和 ｃＤ３中包含了 １６００、２１６０、２２８０ ｎｍ等敏感
波段，可见小波变换在探测毛竹叶片 Ｐｎ敏感波段的
优势．最后，在红外波段，小波系数仍与 Ｐｎ具有一定
的相关性，而原始光谱反射率与 Ｐｎ之间的相关性接
近 ０，说明小波分析不但能够提取数据的细节信息，
还具有去除噪声的功能［２３］ ．本研究通过小波系数单
支重构得到原始光谱曲线的低频分量和 ３个高频分
量，重构的小波在一定程度上去除了光谱的噪声，之
所以光谱植被指数未能探测到这些与 Ｐｎ敏感的红
外波段，可能正是因为小波变换后减少了原始光谱
的噪声，从而使这些波段的细节信息充分凸显，增强
其与 Ｐｎ之间的相关性．
基于小波植被指数所构建的多元线性模型反演
得到毛竹叶片 Ｐｎ的精度比光谱植被指数有了较大
提高．一方面，光谱小波变换后，与毛竹林叶片 Ｐｎ敏
感的波长范围增加，意味着可用于与解译 Ｐｎ的变量
增多，因而模型的性能增强；另一方面，小波变换后
的信息包含了不同分辨率、不同尺度的光谱特征，因
此，基于小波变换多元线性模型是一个综合多尺度、
多分辨率数据的反演模型，相对于单一尺度和单一
分辨率的光谱模型，它更能从不同侧面反映毛竹叶
片 Ｐｎ的变化信息．
目前可供选择的小波函数有很多种，包括 Ｈａａｒ
小波、Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ小波系、Ｓｙｍｌｅｔｓ 小波系、Ｃｏｉｆｌｅｔｓ 小
波系和 Ｂｉｏｒ 小波系等．Ｂｌａｃｋｂｕｒｎ 等［１４］对 ５３ 个小波
函数进行分析，选择 Ｂｉｏｒ １．３ 和 ｒｂｉｏｒ ５．５ 两个小波
反演叶绿素含量．陈红艳等［２７］利用 Ｂｉｏｒ １．３ 小波函
数，对土壤光谱进行分解，研究了土壤有机质的光谱
特征．本研究选择 Ｂｉｏｒ １．５小波对原始光谱进行 ３层
小波变换，变换后，基于小波植被指数能够很好地反
演毛竹叶片 Ｐｎ，而且模型的精度整体高于原始光谱
植被指数．在今后的研究中，可以预选多种小波函
数，并根据本研究提供的思路，选择更好的小波进行
植被参数反演．
６５ 应　 用　 生　 态　 学　 报　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ２７卷
４　 结　 　 论
本研究在对毛竹林叶片高光谱反射数据进行 ３
层小波变换的基础上，分别在不同尺度构建小波指
数，并选择理想的小波植被指数用于毛竹林叶片 Ｐｎ
的反演，同时对比分析了小波植被指数与光谱指数
反演 Ｐｎ的结果，结果表明：由理想的高频小波植被
指数反演得到的 Ｐｎ精度高于低频小波植被指数和
光谱植被指数，其中由第一层高频系数构建的
ＮＤＶＩｗ、ＳＲｗ和 Ｄｗ ３ 个小波指数与 Ｐｎ之间的相关性
最好，Ｒ２达到 ０．７．由于小波分解后的低频分量是分
辨率降低后的毛竹叶片光谱，加上叶片光谱反射率
与 Ｐｎ之间的相关关系本身不高，使得低频小波植被
指数反演 Ｐｎ的精度略低于光谱植被指数．由各层理
想小波植被指数所构建的多元线性模型反演得到毛
竹叶片 Ｐｎ与实测 Ｐｎ之间呈显著的相关关系，Ｒ２为
０􀆰 ７７，ＲＭＳＥ为 ０．２９，且精度明显高于基于光谱植被
指数所构建的多元线性模型．与光谱植被指数反演
毛竹叶片 Ｐｎ的敏感波段仅局限于可见光波段相比，
小波植被指数的敏感波长范围更广，包含了可见光、
近红外以及波段更长的红外波段，即小波变换能发
现更多反映毛竹叶片 Ｐｎ的光谱特征，这些敏感波段
能够较好地记录和监测 Ｐｎ的变化过程，有益于揭示
光谱指数的物理和生理机制．
参考文献
［１］　 Ｄｕ Ｈ⁃Ｑ （杜华强）， Ｚｈｏｕ Ｇ⁃Ｍ （周国模）， Ｘｕ Ｘ⁃Ｊ （徐
小军）． Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ⁃ｂａｓｅｄ Ｂｉｏｍａｓｓ ／ Ｃａｒｂｏｎ Ｓｔｏｃｋ Ｅｓｔｉｍａ⁃
ｔｉｏｎ ｆｏｒ Ｂａｍｂｏｏ Ｆｏｒｅｓｔ． Ｂｅｉｊｉｎｇ： Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｐｒｅｓｓ， ２０１２
（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［２］　 Ｘｉａ Ｊ⁃Ｂ （夏江宝）， Ｚｈａｎｇ Ｇ⁃Ｃ （张光灿）， Ｘｕ Ｊ⁃Ｗ
（许景伟）， ｅｔ ａｌ． Ｄｉｕｒｎａｌ ｖａｒｉａｔｉｏｎ ｏｆ ｎｅｔ ｐｈｏｔｏｓｙｎｔｈｅｔｉｃ
ｒａｔｅ ａｎｄ ｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ ｆａｃｔｏｒｓ ｏｆ Ｈｅｄｅｒａ
ｎｅｐａｌｅｎｓｉｓ ｖａｒ． ｓｉｎｅｎｓｉｓ ｕｎｄｅｒ ｄｒｏｕｇｈｔ ｓｔｒｅｓｓ． Ｂｕｌｌｅｔｉｎ ｏｆ
Ｓｏｉｌ ａｎｄ Ｗａｔｅｒ Ｃｏｎｓｅｒｖａｔｉｏｎ （水土保持通报）， ２０１０，
３０（３）： ７８－８２ （ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［３］　 Ｊｉａ Ｘ⁃Ｌ （贾小丽）， Ｍｉａｏ Ｌ⁃Ｇ （苗利国）， Ｌｉｎ Ｈ⁃Ｍ
（林红梅）， ｅｔ ａｌ． Ｄｙｎａｍｉｃ ｇｅｎｅｔｉｃ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ ｎｅｔ ｐｈｏ⁃
ｔｏｓｙｎｔｈｅｔｉｃ ｒａｔｅ ｆｏｒ ｒｉｃｅ ｇｒａｉｎ⁃ｆｉｌｌｉｎｇ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｅｎｖｉ⁃
ｒｏｎｍｅｎｔａｌ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ． Ｃｈｉｎｅｓｅ Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｂｕｌｌｅ⁃
ｔｉｎ （中国农通学报）， ２０１２， ２８（１８）： ３１－３５ （ｉｎ Ｃｈｉ⁃
ｎｅｓｅ）
［４］　 Ｗａｎｇ Ｃ⁃Ｙ （王朝英）， Ｌｉ Ｃ⁃Ｘ （李昌晓）， Ｚｈａｎｇ Ｙ
（张 　 晔）． Ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｆｌｏｏｄｉｎｇ ｏｎ ｔｈｅ ｐｈｏｔｏｓｙｎｔｈｅｔｉｃ
ｐｈｙｓｉｏｌｏｇｙ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ Ｐｔｅｒｏｃａｒｙａ ｓｔｅｎｏｐｔｅｒａ ｓｅｅｄ⁃
ｌｉｎｇｓ． Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｅｃｏｌｏｇｙ （应用生态学
报）， ２０１３， ２４（３）： ６７５－６８２ （ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［５］　 Ｌｉｎ Ｑ⁃Ｙ （林琼影）， Ｈｕ Ｊ （胡　 剑）， Ｗｅｎ Ｇ⁃Ｓ （温国
胜）， ｅｔ ａｌ． Ｄｉｕｒｎａｌ ｖａｒｉａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｐｈｏｔｏｓｙｎｔｈｅｓｉｓ ｉｎ ｌｅａｖｅｓ
ｏｆ Ｐｈｙｌｌｏｓｔａｃｈｙｓ ｅｄｕｌｉｓ ｉｎ ｗｉｎｔｅｒ． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｆｕｊｉａｎ
Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｆｏｒｅｓｔｒｙ （福建林学院学报）， ２００８， ２８（１）：
６１－６４ （ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［６］　 Ｚｈａｎｇ Ｌ⁃Ｙ （张利阳）， Ｗｅｎ Ｇ⁃Ｓ （温国胜）， Ｚｈａｎｇ Ｒ⁃
Ｍ （张汝民）， ｅｔ ａｌ． Ｃｌｉｍａｔｅ ｃｈａｎｇｅ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｕｓｉｎｇ ａ
ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｐｈｏｔｏｓｙｎｔｈｅｔｉｃ ｐｈｙｓｉｏｌｏｇｙ ｏｎ Ｐｈｙｌ⁃
ｌｏｓｔａｃｈｙｓ ｐｕｂｅｓｃｅｎｓ． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｚｈｅｊｉａｎｇ Ａ＆Ｆ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ
（浙江农林大学学报）， ２０１１， ２８（４）： ５５５－５６１ （ ｉｎ
Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［７］　 Ｌｉｕ Ｌ⁃Ｙ （刘良云）． Ｔｈｅ Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ
Ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ Ｒｅｍｏｔｅ Ｓｅｎｓｉｎｇ ｏｆ Ｖｅｇｅｔａｔｉｏｎ． Ｂｅｉｊｉｎｇ：
Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｐｒｅｓｓ， ２０１４ （ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［８］　 Ｇａｍｏｎ ＪＡ， Ｓｅｒｒａｎｏ Ｌ， Ｓｕｒｆｕｓ ＪＳ． Ｔｈｅ ｐｈｏｔｏｃｈｅｍｉｃａｌ ｒｅ⁃
ｆｌｅｃｔａｎｃｅ ｉｎｄｅｘ： Ａｎ ｏｐｔｉｃａｌ ｉｎｄｉｃａｔｏｒ ｏｆ ｐｈｏｔｏｓｙｎｔｈｅｔｉｃ
ｒａｄｉａｔｉｏｎ ｕｓｅ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ａｃｒｏｓｓ ｓｐｅｃｉｅｓ， ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌ ｔｙｐｅｓ，
ａｎｄ ｎｕｔｒｉｅｎｔ ｌｅｖｅｌｓ． Ｏｅｃｏｌｏｇｉａ， １９９７， １１２： ４９２－５０１
［９］　 Ｌｉ Ｂ⁃Ｚ （李丙智）， Ｌｉ Ｍ⁃Ｘ （李敏夏）， Ｚｈｏｕ Ｘ （周
璇）， ｅｔ ａｌ． Ｈｙｐｅｒｓｐｅｃｔｒａｌ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌｓ ｆｏｒ ｎｉｔｒｏｇｅｎ
ｃｏｎｔｅｎｔｓ ｏｆ ａｐｐｌｅ ｌｅａｖｅｓ． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｒｅｍｏｔｅ Ｓｅｎｓｉｎｇ （遥
感学报）， ２０１０， １４（４）： ７６１－７７３ （ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［１０］　 Ｗａｎｇ Ｓ⁃Ｓ （王珊珊）， Ｃｈｅｎ Ｘ （陈 　 曦）， Ｚｈｏｕ Ｋ⁃Ｆ
（周可法）， ｅｔ ａｌ． Ａ ｐｒｅｌｉｍｉｎａｒｙ ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｔｈｅ ｔｒａｎｓｐｉｒａ⁃
ｔｉｏｎ ｒａｔｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｈｉｇｈ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｉｎｄｅｘ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ Ｔａｍａ⁃
ｒｉｘ ｒａｍｏｓｉｓｓｉｍａ ｉｎ ｔｈｅ ｓｏｕｔｈｅｒｎ ｐｅｒｉｐｈｅｒｙ ｏｆ ｔｈｅ Ｇｕｒｂａｎ⁃
ｔｕｎｇｇｕｔ Ｄｅｓｅｒｔ． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｄｅｓｅｒｔ Ｒｅｓｅａｒｃｈ （中国沙
漠）， ２０１４， ３４（４）： １０２３－１０３０ （ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［１１］　 Ｃｈｅｎ Ｇ （陈 　 刚）， Ｃｈｅｎ Ｘ⁃Ｍ （陈小梅）， Ｌｉ Ｔ （李
婷）， ｅｔ ａｌ． Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｄａｔａ ｆｅａｔｕｒｅ ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ
ｂａｓｅｄ ｏｎ ｗａｖｅｌｅｔ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ． Ｓｐｅｃｔｒｏｓｃｏｐｙ ａｎｄ Ｓｐｅｃ⁃
ｔｒａｌ Ａｎａｌｙｓｉｓ （光谱学与光谱分析）， ２０１０， ３０（１１）：
３０２７－３０３０ （ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［１２］　 Ｓｏｎｇ Ｋ⁃Ｓ （宋开山）， Ｚｈａｎｇ Ｂ （张　 柏）， Ｗａｎｇ Ｚ⁃Ｍ
（王宗明）， ｅｔ ａｌ． Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ
ｉｎ ｉｎ⁃ｓｉｔｕ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｈｙｐｅｒｓｐｅｃｔｒａｌ ｄａｔａ ｆｏｒ ｓｏｙｂｅａｎ ＬＡＩ
ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ． Ｃｈｉｎｅｓｅ Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｂｕｌｌｅｔｉｎ （中国
农通学报）， ２００６， ２２（９）： １０１－１０８ （ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［１３］　 Ｓｏｎｇ Ｋ⁃Ｓ （宋开山）， Ｚｈａｎｇ Ｂ （张 　 柏）， Ｗａｎｇ Ｚ⁃Ｍ
（王宗明）， ｅｔ ａｌ． Ｓｏｙｂｅａｎ ｃｈｌｏｒｏｐｈｙｌｌ ａ ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ
ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｗａｖｅｌｅｔ⁃ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｄ， ｉｎ ｓｉｔｕ
ｃｏｌｌｅｃｔｅｄ， ｃａｎｏｐｙ ｈｙｐｅｒｓｐｅｃｔｒａｌ ｄａｔａ． Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ
Ｐｌａｎｔ Ｅｃｏｌｏｇｙ （植物生态学报）， ２００８， ３２（１）： １５２－
１６０ （ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［１４］　 Ｂｌａｃｋｂｕｒｎ ＧＡ， Ｆｅｒｗｅｒｄａ ＪＧ． Ｒｅｔｒｉｅｖａｌ ｏｆ ｃｈｌｏｒｏｐｈｙｌｌ
ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ ｆｒｏｍ ｌｅａｆ ｒｅｆｌｅｃｔａｎｃｅ ｓｐｅｃｔｒａ ｕｓｉｎｇ ｗａｖｅｌｅｔ
ａｎａｌｙｓｉｓ． Ｒｅｍｏｔｅ Ｓｅｎｓｉｎｇ ｏｆ Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ， ２００８， １１２：
１６１４－１６３２
［１５］　 Ｘｕ Ｘ⁃Ｊ （徐小军）， Ｚｈｏｕ Ｇ⁃Ｍ （周国模）， Ｍｏ Ｌ⁃Ｆ （莫
路锋）， ｅｔ ａｌ． Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｃａｒｂｏｎ ｆｌｕｘ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｕｓｉｎｇ
ｗｉｒｅｌｅｓｓ ｓｅｎｓｏｒ ｎｅｔｗｏｒｋ ｕｎｄｅｒ ｉｎｈｏｍｏｇｅｎｅｏｕｓ ｓｕｒｆａｃｅ
ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ． Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｃｈｉｎａ： Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ （中国科
学： 信息科学）， ２０１３， ４３（１０）： １３４２－１３５２ （ ｉｎ Ｃｈｉ⁃
ｎｅｓｅ）
［１６］　 Ｙａｏ Ｆ⁃Ｑ （姚付启）， Ｃａｉ Ｈ⁃Ｊ （蔡焕杰）， Ｗａｎｇ Ｈ⁃Ｊ
（王海江）， ｅｔ ａｌ． Ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ｗｉｎｔｅｒ ｗｈｅａｔ ｐｅｒｃｅｎｔａｇｅ
ｖｅｇｅｔａｔｉｏｎ ｃｏｖｅｒ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｓｔａｔｉｏｎａｒｙ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍａ⁃
ｔｉｏｎ ｄｅｒｉｖｅｄ ｆｒｏｍ ｈｙｐｅｒｓｐｅｃｔｒａｌ ｒｅｆｌｅｃｔａｎｃｅ． Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ
ｏｆ ｔｈｅ Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｓｏｃｉｅｔｙ ｆｏｒ Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ （农业
７５１期　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 孙少波等： 基于小波变换的毛竹叶片净光合速率高光谱遥感反演　 　 　 　 　 　
机械学报）， ２０１２， ４３（３）： １７３－１８０ （ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［１７］　 Ｌｉ Ｊ （李　 军）， Ｌｉ Ｐ⁃Ｊ （李培军）， Ｇｕｏ Ｊ⁃Ｃ （郭建聪）．
Ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｄｅｔｅｒｍｉｎｉｎｇ ｔｈｅ ｓｃａｌｅ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｆ ｈｙｐｅｒ⁃
ｓｐｅｃｔｒａｌ ｆｅａｔｕｒｅ ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｄｉｓｃｒｅｔｅ ｗａｖｅｌｅｔ
ｔｒａｎｓｆｏｒｍ． Ｐｒｏｇｒｅｓｓ ｉｎ Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ （自然科学进
展）， ２００７， １７（１１）： １５００－１５０８ （ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［１８］　 Ｌｉ ＰＨ， Ｗａｎｇ Ｑ． Ｄｅｖｅｌｏｐｉｎｇ ａｎｄ ｖａｌｉｄａｔｉｎｇ ｎｏｖｅｌ ｈｙｐｅｒ⁃
ｓｐｅｃｔｒａｌ ｉｎｄｉｃｅｓ ｆｏｒ ｌｅａｆ ａｒｅａ ｉｎｄｅｘ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ： Ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ
ｃａｎｏｐｙ ｖｅｒｔｉｃａｌ ｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｉｔｙ． Ｅｃｏｌｏｇｉｃａｌ Ｉｎｄｉｃａｔｏｒｓ，
２０１３， ３２： １２３－１３０
［１９］　 Ｗａｎｇ Ｑ， Ｌｉ ＰＨ． Ｈｙｐｅｒｓｐｅｃｔｒａｌ ｉｎｄｉｃｅｓ ｆｏｒ ｅｓｔｉｍａｔｉｎｇ
ｌｅａｆ ｂｉｏｃｈｅｍｉｃａｌ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｉｎ ｔｅｍｐｅｒａｔｅ ｄｅｃｉｄｕｏｕｓ ｆｏ⁃
ｒｅｓｔｓ： Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ａｎｄ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｒｅｆｌｅｃｔａｎｃｅ
ｄａｔａ ｓｅｔｓ． Ｅｃｏｌｏｇｉｃａｌ Ｉｎｄｉｃａｔｏｒｓ， ２０１２， １４： ５６－６５
［２０］　 Ｔａｎｇ Ｘ⁃Ｇ （汤旭光）， Ｓｏｎｇ Ｋ⁃Ｓ （宋开山）， Ｌｉｕ Ｄ⁃Ｗ
（刘殿伟）， ｅｔ ａｌ． Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｅｓｔｉｍａｔｉｎｇ
ｓｏｙｂｅａｎ ｃｈｌｏｒｏｐｈｙｌｌ ｃｏｎｔｅｎｔ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｖｉｓｕａｌ ／ ｎｅａｒ ｉｎｆｒａ⁃
ｒｅｄ ｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ ｓｐｅｃｔｒａ． Ｓｐｅｃｔｒｏｓｃｏｐｙ ａｎｄ Ｓｐｅｃｔｒａｌ Ａｎａｌｙｓｉｓ
（光谱学与光谱分析）， ２０１１， ３１（２）： ３７１－３７４ （ ｉｎ
Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［２１］　 Ｒｉｖａｒｄ Ｂ， Ｆｅｎｇ Ｊ， Ｇａｌｌｉｅ Ａ， ｅｔ ａｌ． Ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｗａｖｅｌｅｔｓ
ｆｏｒ ｔｈｅ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｕｓｅ ｏｆ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｌｉｂｒａｒｉｅｓ ａｎｄ ｈｙｐｅｒｓｐｅｃ⁃
ｔｒａｌ ｄａｔａ． Ｒｅｍｏｔｅ Ｓｅｎｓｉｎｇ ｏｆ Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ， ２００８， １１２：
２８５０－２８６２
［２２］　 Ｄｕ ＨＱ， Ｃｕｉ ＲＲ， Ｚｈｏｕ ＧＭ， ｅｔ ａｌ． Ｔｈｅ ｒｅｓｐｏｎｓｅｓ ｏｆ
ｍｏｓｏ ｂａｍｂｏｏ （Ｐｈｙｌｌｏｓｔａｃｈｙｓ ｈｅｔｅｒｏｃｙｃｌａ ｖａｒ． ｐｕｂｅｓｃｅｎｓ）
ｆｏｒｅｓｔ ａｂｏｖｅｇｒｏｕｎｄ ｂｉｏｍａｓｓ ｔｏ Ｌａｎｄｓａｔ ＴＭ ｓｐｅｃｔｒａｌ
ｒｅｆｌｅｃｔａｎｃｅ ａｎｄ ＮＤＶＩ． Ａｃｔａ Ｅｃｏｌｏｇｉｃａ Ｓｉｎｉｃａ， ２０１０，
３０： ２５７－２６３
［２３］　 Ｄｕ Ｈ⁃Ｑ （杜华强）， Ｇｅ Ｈ⁃Ｌ （葛宏立）， Ｆａｎ Ｗ⁃Ｙ （范
文义）， ｅｔ ａｌ． Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｏｔａｌ ｃｈｌｏ⁃
ｒｏｐｈｙｌｌ ｗｉｔｈ ｈｙｐｅｒｓｐｅｃｔｒａｌ ｆｅａｔｕｒｅｓ ｆｏｒ ｌｅａｖｅｓ ｏｆ Ｐｉｎｕｓ
ｍａｓｓｏｎｉａｎａ ｆｏｒｅｓｔ． Ｓｐｅｃｔｒｏｓｃｏｐｙ ａｎｄ Ｓｐｅｃｔｒａｌ Ａｎａｌｙｓｉｓ
（光谱学与光谱分析）， ２００９， ２９（１１）： ３０３３－ ３０３７
（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［２４］　 Ｍａｒｔｉｎ ＦＧ， Ｐｅｎｕｅｌａｓ Ｊ， Ｇａｍｏｎ Ｊ， ｅｔ ａｌ． Ｔｈｅ ｐｈｏｔｏ⁃
ｃｈｅｍｉｃａｌ ｒｅｆｌｅｃｔａｎｃｅ ｉｎｄｅｘ ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｍｏｔｅ ｓｅｎｓｉｎｇ ｏｆ
ｌｅａｆ， ｃａｎｏｐｙ ａｎｄ ｅｃｏｓｙｓｔｅｍ ｒａｄｉａｔｉｏｎ ｕｓｅ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｉｅｓ： Ａ
ｒｅｖｉｅｗ ａｎｄ ｍｅｔａ⁃ａｎａｌｙｓｉｓ． Ｒｅｍｏｔｅ Ｓｅｎｓｉｎｇ ｏｆ Ｅｎｖｉｒｏｎ⁃
ｍｅｎｔ， ２０１１， １１５： ２８１－２９７
［２５］　 Ｃｅｃｃａｔｏ Ｐ， Ｇｏｂｒｏｎ Ｎ， Ｆｌａｓｅ Ｓ， ｅｔ ａｌ． Ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ ａ ｓｐｅｃ⁃
ｔｒａｌ ｉｎｄｅｘ ｔｏ ｅｓｔｉｍａｔｅ ｖｅｇｅｔａｔｉｏｎ ｗａｔｅｒ ｃｏｎｔｅｎｔ ｆｒｏｍ ｒｅ⁃
ｍｏｔｅ ｓｅｎｓｉｎｇ ｄａｔａ． Ⅰ． Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ａｐｐｒｏａｃｈ． Ｒｅｍｏｔｅ
Ｓｅｎｓｉｎｇ ｏｆ Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ， ２００２， ８２： １８８－１９７
［２６］ 　 Ｓｕｎ Ｃ⁃Ｘ （孙彩霞）， Ｙｕａｎ Ｆ （袁 　 飞）， Ｚｈａｎｇ Ｙ⁃Ｌ
（张玉兰）， ｅｔ ａｌ． Ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｐｈｏｔｏｓｙｎｔｈｅｔｉｃ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ
ｏｆ ｔｒａｎｓｇｅｎｉｃ ｂａｒｌｅｙ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｒｅｆｌｅｃｔａｎｃｅ ｏｆ ｓｉｎｇｌｅ ｌｅａｆ．
Ｓｐｅｃｔｒｏｓｃｏｐｙ ａｎｄ Ｓｐｅｃｔｒａｌ Ａｎａｌｙｓｉｓ （光谱学与光谱分
析）， ２０１２， ３２（１）： ２０４－２０８ （ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）
［２７］　 Ｃｈｅｎ Ｈ⁃Ｙ （陈红艳）， Ｚｈａｏ Ｇ⁃Ｘ （赵庚星）， Ｌｉ Ｘ⁃Ｃ
（李希灿）， ｅｔ ａｌ． Ｈｙｐｅｒｓｐｅｃｔｒａｌ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｏｉｌ ｏｒｇａ⁃
ｎｉｃ ｍａｔｔｅｒ ｃｏｎｔｅｎｔ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ． Ｃｈｉ⁃
ｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｅｃｏｌｏｇｙ （应用生态学报），
２０１１， ２２（１１）： ２９３５－２９４２ （ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）
作者简介　 孙少波，男，１９９０ 年生，硕士研究生． 主要从事森
林资源遥感监测与信息技术研究． Ｅ⁃ｍａｉｌ： ｇｒａｃｅ＿ｓｓｂ＠ １２６．
ｃｏｍ
责任编辑　 杨　 弘
孙少波， 杜华强， 李平衡， 等． 基于小波变换的毛竹叶片净光合速率高光谱遥感反演． 应用生态学报， ２０１６， ２７（１）： ４９－５８
Ｓｕｎ Ｓ⁃Ｂ， Ｄｕ Ｈ⁃Ｑ， Ｌｉ Ｐ⁃Ｈ， ｅｔ ａｌ． Ｒｅｔｒｉｅｖａｌ ｏｆ ｌｅａｆ ｎｅｔ ｐｈｏｔｏｓｙｎｔｈｅｔｉｃ ｒａｔｅ ｏｆ ｍｏｓｏ ｂａｍｂｏｏ ｆｏｒｅｓｔｓ ｕｓｉｎｇ ｈｙｐｅｒｓｐｅｃｔｒａｌ ｒｅｍｏｔｅ ｓｅｎｓｉｎｇ
ｂａｓｅｄ ｏｎ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ． Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｅｃｏｌｏｇｙ， ２０１６， ２７（１）： ４９－５８ （ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）
８５ 应　 用　 生　 态　 学　 报　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ２７卷