全 文 ：基于 ＭＯＤＩＳ混合像元分解的湖南省
森林碳密度反演∗
严恩萍１　 林　 辉１∗∗　 王广兴１，２　 陈振雄３
（ １中南林业科技大学林业遥感信息工程研究中心， 长沙 ４１０００４； ２南伊利诺伊大学地理系， 美国卡本代尔， ６２９０１； ３国家林业
局中南林业调查规划设计院， 长沙 ４１０００４）
摘　 要　 随着遥感技术的快速发展，基于遥感影像和地面样地的方法成为目前森林碳密度估
算的常用手段．然而由于混合像元的存在严重制约了区域森林碳密度反演精度的提高，特别
是 ＭＯＤＩＳ这种低空间分辨率影像．本研究以 ＭＯＤＩＳ影像和固定样地为数据源，开展森林碳密
度的反演研究．首先利用不带约束、带约束的线性分解和非线性分解 ３种方法进行混合像元分
解，导出不同土地利用 ／覆盖类型的丰度图；然后采用结合和未结合丰度图的序列高斯协同模
拟算法对湖南省森林碳密度进行反演．结果表明： ３ 种混合像元分解模型中，带约束线性分解
估计的地物丰度精度最高（平均均方根误差 ０．００２），明显优于不带约束线性分解和非线性分
解模型；通过将混合像元分解模型和序列高斯协同模拟算法结合，森林碳密度反演精度从
７４．１％提高到 ８１．５％，均方根误差从 ７．２６ 减小到 ５．１８；２００９ 年湖南省森林碳密度的平均值为
３０．０６ ｔ·ｈｍ－２，变化范围介于 ０．００～６７．３５ ｔ·ｈｍ－２之间．这表明混合像元分解在提高区域和全
球尺度森林碳密度反演精度方面显示出巨大的潜力．
关键词　 林业遥感； 混合像元分解； 序列高斯协同模拟； 森林碳密度； 湖南省
∗国家“十二五”高技术研究发展计划项目（２０１２ＡＡ１０２００１）和湖南省研究生科研创新基金项目（ＣＸ２０１４Ｂ３３０）资助．
∗∗通讯作者． Ｅ⁃ｍａｉｌ： １０５３４６０１９８＠ ｑｑ．ｃｏｍ
２０１５⁃０２⁃０９收稿，２０１５⁃０８⁃１８接受．
文章编号　 １００１－９３３２（２０１５）１１－３４３３－１０　 中图分类号　 Ｓ７１８．５； Ｓ７５７．２　 文献标识码　 Ａ
Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ Ｈｕｎａｎ ｆｏｒｅｓｔ ｃａｒｂｏｎ ｄｅｎｓｉｔｙ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｍｉｘｔｕｒｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ＭＯＤＩＳ ｄａ⁃
ｔａ． ＹＡＮ Ｅｎ⁃ｐｉｎｇ１， ＬＩＮ Ｈｕｉ１， ＷＡＮＧ Ｇｕａｎｇ⁃ｘｉｎｇ１，２， ＣＨＥＮ Ｚｈｅｎ⁃ｘｉｏｎｇ３ （ １ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｃｅｎｔｅｒ ｏｆ
Ｆｏｒｅｓｔ Ｒｅｍｏｔｅ Ｓｅｎｓｉｎｇ ＆ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｃｅｎｔｒａｌ Ｓｏｕｔｈ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｆｏｒｅｓｔｒｙ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏ⁃
ｇｙ， Ｃｈａｎｇｓｈａ ４１０００４， Ｃｈｉｎａ； ２Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｇｅｏｇｒａｐｈｙ， Ｓｏｕｔｈｅｒｎ Ｉｌｌｉｎｏｉｓ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｃａｒｂｏｎｄａｌｅ
ＩＬ ６２９０１， ＵＳＡ； ３Ｃｅｎｔｒａｌ Ｓｏｕｔｈ Ｆｏｒｅｓｔ Ｉｎｖｅｎｔｏｒｙ ａｎｄ Ｐｌａｎｎｉｎｇ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ， Ｓｔａｔｅ Ｆｏｒｅｓｔｒｙ Ａｄｍｉ⁃
ｎｉｓｔｒａｔｉｏｎ， Ｃｈａｎｇｓｈａ ４１０００４， Ｃｈｉｎａ） ． ⁃Ｃｈｉｎ． Ｊ． Ａｐｐｌ． Ｅｃｏｌ．， ２０１５， ２６（１１）： ３４３３－３４４２．
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｆａｓｔ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｒｅｍｏｔｅ ｓｅｎｓｉｎｇ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ ｆｏｒｅｓｔ ｉｎｖｅｎｔｏｒｙ ｓａｍ⁃
ｐｌｅ ｐｌｏｔ ｄａｔａ ａｎｄ ｒｅｍｏｔｅｌｙ ｓｅｎｓｅｄ ｉｍａｇｅｓ ｈａｓ ｂｅｃｏｍｅ ａ ｗｉｄｅｌｙ ｕｓｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ｍａｐ ｆｏｒｅｓｔ ｃａｒｂｏｎ
ｄｅｎｓｉｔｙ． Ｈｏｗｅｖｅｒ， ｔｈｅ ｅｘｉｓｔｅｎｃｅ ｏｆ ｍｉｘｅｄ ｐｉｘｅｌｓ ｏｆｔｅｎ ｉｍｐｅｄｅｓ ｔｈｅ ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ ｏｆ ｆｏｒｅｓｔ ｃａｒｂｏｎ
ｄｅｎｓｉｔｙ ｍａｐｐｉｎｇ， ｅｓｐｅｃｉａｌｌｙ ｗｈｅｎ ｌｏｗ ｓｐａｔｉａｌ ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ｉｍａｇｅｓ ｓｕｃｈ ａｓ ＭＯＤＩＳ ａｒｅ ｕｓｅｄ． Ｉｎ ｔｈｉｓ
ｓｔｕｄｙ， ＭＯＤＩＳ ｉｍａｇｅｓ ａｎｄ ｎａｔｉｏｎａｌ ｆｏｒｅｓｔ ｉｎｖｅｎｔｏｒｙ ｓａｍｐｌｅ ｐｌｏｔ ｄａｔａ ｗｅｒｅ ｕｓｅｄ ｔｏ ｃｏｎｄｕｃｔ ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ
ｏｆ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｆｏｒｅｓｔ ｃａｒｂｏｎ ｄｅｎｓｉｔｙ． Ｌｉｎｅａｒ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｍｉｘｔｕｒｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｗｉｔｈ ａｎｄ ｗｉｔｈｏｕｔ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ，
ａｎｄ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｍｉｘｔｕｒｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｗｅｒｅ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｔｏ ｄｅｒｉｖｅ ｔｈｅ ｆｒａｃｔｉｏｎｓ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｌａｎｄ ｕｓｅ
ａｎｄ ｌａｎｄ ｃｏｖｅｒ （ＬＵＬＣ） ｔｙｐｅｓ． Ｔｈｅｎ ｓｅｑｕｅｎｔｉａｌ Ｇａｕｓｓｉａｎ ｃｏ⁃ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｗｉｔｈ ａｎｄ ｗｉｔｈｏｕｔ
ｔｈｅ ｆｒａｃｔｉｏｎ ｉｍａｇｅｓ ｆｒｏｍ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｍｉｘｔｕｒｅ ａｎａｌｙｓｅｓ ｗｅｒｅ ｅｍｐｌｏｙｅｄ ｔｏ ｅｓｔｉｍａｔｅ ｆｏｒｅｓｔ ｃａｒｂｏｎ ｄｅｎｓｉｔｙ ｏｆ
Ｈｕｎａｎ Ｐｒｏｖｉｎｃｅ． Ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗｅｄ ｔｈａｔ １） Ｌｉｎｅａｒ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｍｉｘｔｕｒｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｗｉｔｈ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ， ｌｅａｄｉｎｇ ｔｏ
ａ ｍｅａｎ ＲＭＳＥ ｏｆ ０．００２， ｍｏｒｅ ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ ｅｓｔｉｍａｔｅｄ ｔｈｅ ｆｒａｃｔｉｏｎｓ ｏｆ ＬＵＬＣ ｔｙｐｅｓ ｔｈａｎ ｌｉｎｅａｒ ｓｐｅｃｔｒａｌ
ａｎｄ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｍｉｘｔｕｒｅ ａｎａｌｙｓｅｓ； ２） Ｉｎｔｅｇｒａｔｉｎｇ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｍｉｘｔｕｒｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ｓｅｑｕｅｎ⁃
ｔｉａｌ Ｇａｕｓｓｉａｎ ｃｏ⁃ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｉｎｃｒｅａｓｅｄ ｔｈｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ｆｏｒｅｓｔ ｃａｒｂｏｎ ｄｅｎｓｉｔｙ ｔｏ
８１．５％ ｆｒｏｍ ７４．１％， ａｎｄ ｄｅｃｒｅａｓｅｄ ｔｈｅ ＲＭＳＥ ｔｏ ５．１８ ｆｒｏｍ ７．２６； ａｎｄ ３） Ｔｈｅ ｍｅａｎ ｖａｌｕｅ ｏｆ ｆｏｒｅｓｔ
ｃａｒｂｏｎ ｄｅｎｓｉｔｙ ｆｏｒ ｔｈｅ ｐｒｏｖｉｎｃｅ ｗａｓ ３０．０６ ｔ·ｈｍ－２， ｒａｎｇｉｎｇ ｆｒｏｍ ０．００ ｔｏ ６７．３５ ｔ·ｈｍ－２ ． Ｔｈｉｓ ｉｍ⁃
应 用 生 态 学 报　 ２０１５年 １１月　 第 ２６卷　 第 １１期　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　
Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｅｃｏｌｏｇｙ， Ｎｏｖ． ２０１５， ２６（１１）： ３４３３－３４４２
ｐｌｉｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｍｉｘｔｕｒｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｐｒｏｖｉｄｅｄ ａ ｇｒｅａｔ ｐｏｔｅｎｔｉａｌ ｔｏ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｔｈｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ａｃｃｕｒａｃｙ
ｏｆ ｆｏｒｅｓｔ ｃａｒｂｏｎ ｄｅｎｓｉｔｙ ｏｎ ｒｅｇｉｏｎａｌ ａｎｄ ｇｌｏｂａｌ ｌｅｖｅｌ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｆｏｒｅｓｔｒｙ ｒｅｍｏｔｅ ｓｅｎｓｉｎｇ； ｓｐｅｃｔｒａｌ ｍｉｘｔｕｒｅ ａｎａｌｙｓｉｓ； ｓｅｑｕｅｎｔｉａｌ Ｇａｕｓｓｉａｎ ｃｏ⁃ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ；
ｆｏｒｅｓｔ ｃａｒｂｏｎ ｄｅｎｓｉｔｙ； Ｈｕｎａｎ Ｐｒｏｖｉｎｃｅ．
　 　 森林是陆地生态系统的主体，储存了陆地生态
系统有机碳地上部分的 ８０％、地下部分的 ４０％［１］，
在全球碳循环和气候变化中发挥着重要作用．相关
研究表明，森林碳密度的变化是植被演替、人类活动
和环境变化共同作用的结果，作为衡量陆地生态系
统稳定性和健康程度的重要指标，森林碳蕴含着丰
富的地表结构和功能信息．因此，准确估算森林碳密
度的空间分布和动态变化，对理解分析全球碳循环
和气候变化问题具有重要意义．
传统的森林碳密度估算主要利用 ＳＰＯＴ５ 和
Ｌａｎｄｓａｔ ＴＭ ／ ＥＴＭ等中高分辨率数据开展［２－４］，伴随
遥感技术的发展，ＭＯＤＩＳ 数据因其覆盖面积广、光
谱分辨率丰富和获取便捷等优势［５］，成为大区域森
林碳密度估算的主要数据源．然而 ＭＯＤＩＳ 产品最高
空间分辨率为 ２５０ ｍ×２５０ ｍ，数据中普遍存在着混
合像元现象，进而影响森林碳密度的反演精度．为解
决混合像元问题，国内外学者先后将模糊分类、人工
神经网络和线性 ／非线性分解模型引入到混合像元
分解中［６－８］，目的是通过计算不同地物类型在混合
像元内部的面积比例信息来提高地物的识别精度．
景元书等［９］、李根等［１０］利用线性分解模型对ＭＯＤＩＳ
数据进行混合像元分解，分别提取省级区域的水稻
面积，结果表明水稻面积的估算精度明显提高；杨苏
新等［１１］以 Ｈｙｐｅｒｉｏｎ高光谱影像为数据源，利用非线
性混合像元分解法对喀斯特地区的植被覆盖度进行
了精确估算；郝虑远等［１２］将混合像元分解用于华北
平原冬小麦面积信息的提取，证明基于线性光谱模
型的像元分解能够提高小麦种植面积的提取精度．
但以往的研究多单纯涉及城市和植被信息的提取，
将混合像元分解应用到区域森林碳密度估算的研究
较少．
近年来，相关学者围绕不同林分、区域和国家尺
度的森林碳密度及变化开展了大量研究［１３－１７］，然而
这些研究成果均以纯净像元为单位，很少考虑亚像
元级的混合像元问题．本文利用纯净像元指数（ｐｉｘｅｌ
ｐｕｒｉｔｙ ｉｎｄｅｘ， ＰＰＩ）和端元均方根误差指数（ｅｎｄｍｅｍ⁃
ｂｅｒ ａｖｅｒａｇｅ ＲＭＳＥ， ＥＡＲ）相结合的方法选取不同地
物类型的代表性端元，同时运用带约束、不带约束的
线性分解和非线性分解分别进行 ＭＯＤＩＳ 混合像元
分解；最后将最优的分解结果和序列高斯协同模拟
算法结合，探讨混合像元分解对于提高森林碳密度
反演精度的贡献，以期为 ＭＯＤＩＳ数据在大尺度森林
资源监测中的应用提供参考．
１　 研究地区与研究方法
１􀆰 １　 研究区概况
湖南省位于长江中游 （ ２４° ３８′—３０° ０８′ Ｎ，
１０８°４７′—１１４°１５′ Ｅ），东以幕阜、武功诸山系与江西
交界；西以云贵高原东缘连贵州；西北以武陵山脉毗
重庆；南枕南岭与广东、广西相邻；北以滨湖平原与
湖北接壤．全省以山地、丘陵为主，整体地势格局表
现为三面环山，中部丘岗起伏，北部湖盆平原展开，
形成朝东北开口的不对称马蹄形地形（图 １）．湖南
省属亚热带季风湿润气候，四季分明，光热充足，降
水丰沛，气候条件优越，适宜动物的繁衍和农作物的
生长，享有“鱼米之乡”的美誉．
湖南省属中国南部亚热带湿润森林植物区系，
森林繁茂，素称“广木之乡”、“金色油桐之乡”，是中
国南方重点林区和木材生产主要基地之一．据 ２００９
年第八次全国森林清查公布结果，湖南省森林面积
１０１１．９４×１０４ ｈｍ２，森林覆盖率 ４７．８％．全省境内高等
植物５０００多种，其中，木本植物１９００余种，占全国
图 １　 研究区位置示意图
Ｆｉｇ．１　 Ｓｋｅｔｃｈ ｍａｐ ｏｆ ｔｈｅ ｌｏｃａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ａｒｅａ．
４３４３ 应　 用　 生　 态　 学　 报　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ２６卷
总数的 ２５％．主要森林植被类型包括落叶阔叶林、落
叶常绿阔叶混交林、常绿阔叶林和暖性针阔混交林．
１􀆰 ２　 数据来源与预处理
１􀆰 ２􀆰 １固定样地数据　 目前世界各国对森林碳密度
的估算，普遍采用的方法是通过直接或间接测定森
林生物量，再乘以生物量中碳元素的含量（含碳率）
推算而得．本文基于 ２００９年湖南省森林资源一类调
查数据，结合生物量回归方程，分树种组计算样地生
物量，再乘以相应树种的含碳率，获取研究区固定样
地碳密度数据．固定样地数据是按系统抽样方法设
计的样地调查数据，抽样总体为整个湖南省行政区，
以 ４ ｋｍ×８ ｋｍ 的间距设置正方形样地，样地面积
０􀆰 ０６７ ｈｍ２ ．样地调查因子包括地貌特征、土壤类型、
植被类型以及与森林生物量相关的优势树种、胸径
等测树因子 ７５ 个，本文涉及的因子包括纵坐标、横
坐标、样地类别、地类、龄组、优势树种、树高、胸径等
因子．
生物量回归方程采用李海奎［１８］ ２０１０ 年建立的
回归模型（表 １），分树种组计算样地生物量（包括地
上和地下生物量），经济林、灌木林采用平均生物量
法求 得， 其 平 均 生 物 量 分 别 为 ２３． ７、 １９􀆰 ７６
ｔ·ｈｍ－２ ［１９］；混交林生物量，针叶混交林、阔叶混交
林、针阔混交林分别按比例（６ 杉 ４ 马、５ 软阔 ５ 硬
阔、３􀆰 ６杉 ２．４马 ２软阔 ２硬阔）计算，含碳率取 ０．５．
对无明确模型的树种，采用近似树种参数替代．
　 　 根据湖南省森林资源分布情况，采用分层抽样
方式选取二分之一的固定样地作为测算样本；同时
将固定样地和遥感影像叠加，剔除被云覆盖的样地，
最后保留 ２８９２块样地作为研究样本．为方便后续精
度验证工作的开展，研究通过随机抽样将样本数据
分为两部分，其中，四分之三的数据作为建模样本，
四分之一的数据作为验证样本．
１􀆰 ２􀆰 ２ 遥感数据 　 本研究采用的遥感数据包括
Ｌａｎｄｓａｔ ＴＭ和ＭＯＤＩＳ两种影像．其中，Ｌａｎｄｓａｔ ＴＭ数
据共 ９景，基本覆盖整个研究区，空间分辨率 ３０ ｍ×
３０ ｍ，影像质量较好（林地、耕地和水体等主要地物
清晰可见）．接收时间分别为 ２００９ 年 ８ 月 ２１ 日（轨
道号 １２３ ／ ４０、１２３ ／ ４１、１２３ ／ ４２）． ２００９ 年 ８ 月 ２８ 日
（轨道号 １２４ ／ ４０、１２４ ／ ４１、１２４ ／ ４２）和 ２００９年 ７月 １８
日（轨道号 １２５ ／ ４０、１２５ ／ ４１、１２５ ／ ４２），数据预处理包
括辐射定标、大气校正和几何校正．在前期数据预处
理基础上，选取 Ｌａｎｄｓａｔ ＴＭ 的 ６ 个波段 ＴＭ１、ＴＭ２、
ＴＭ３、ＴＭ４、ＴＭ５和 ＴＭ７ 分别进行倒数运算、比值运
算（包括 ２ 波段、３ 波段和 ４ 波段组合间的比值运
算）、植被指数（包括归一化植被指数 ＮＤＶＩ、土壤调
节植被指数 ＳＡＶＩ、大气阻抗植被指数 ＡＲＶＩ 和增强
型植被指数 ＥＶＩ ４种指数）运算、主成分变换和纹理
变换，共生成 ８８种基于 Ｌａｎｄｓａｔ ＴＭ的遥感变量．
ＭＯＤＩＳ 数据为 ２００９ 年 ８ 月 ２１ 日接收的
ＭＯＤ０９Ａ１ 产品（轨道号 ｈ２７ｖ０５、ｈ２７ｖ０６、ｈ２８ｖ０６），
空间分辨率 ５００ ｍ×５００ ｍ，预处理包括投影转换、影
像镶嵌、影像裁剪和图像修复 ４ 个步骤，均通过 ＥＮ⁃
ＶＩ ４．７软件实现，其中，图像修复包括条带去除和去
云处理两部分，采用 ＩＤＬ 语言编程实现［２０－２１］ ．最后
选取与 Ｌａｎｄｓａｔ ＴＭ 数据对应的 Ｂａｎｄ３、 Ｂａｎｄ４、
Ｂａｎｄ１、Ｂａｎｄ２、Ｂａｎｄ６、Ｂａｎｄ７共 ６个波段分别进行倒
数运算、比值运算、植被指数运算、主成分变换和纹
理变换，共生成 ８８种基于 ＭＯＤ０９Ａ１的遥感变量．
表 １　 不同树种生物量回归方程
Ｔａｂｌｅ １　 Ｂｉｏｍａｓｓ ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ ａｎｄ ｃａｒｂｏｎ ｃｏｎｔｅｎｔ ｒａｔｅｓ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｔｒｅｅ ｓｐｅｃｉｅｓ
树种（组）
Ｔｒｅｅ ｓｐｅｃｉｅｓ （Ｇｒｏｕｐ）
生物量回归方程
Ｂｉｏｍａｓｓ ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ ｅｇｕａｔｉｏｎ
含碳率
Ｃａｒｂｏｎ ｃｏｎｔｅｎｔ ｒａｔｅ
杉木和其他杉类 Ｃｈｉｎｅｓｅ ｆｉｒ ａｎｄ ｏｔｈｅｒ ｃｌａｓｓｅｓ ＷＳ ＝ ０．０７３４２９（Ｄ２Ｈ） ０．８６２６２；ＷＰ ＝ ０．０１３７７５（Ｄ２Ｈ） ０．８４４６３； ０．５２
ＷＢ ＝ ０．０００４８２（Ｄ２Ｈ） １．２３３１４；ＷＬ ＝ ０．０１９６３８（Ｄ２Ｈ） ０．７８９６９；
ＷＴ ＝ＷＳ＋ＷＰ ＋ＷＢ＋ＷＬ；ＷＲ ＝ ０．０４３０５（Ｄ２Ｈ） ０．７３５８
马尾松和其他松类 Ｐｉｎｕｓ ｍａｓｓｏｎｉａｎａ ａｎｄ ｏｔｈｅｒ ｃｌａｓｓｅｓ ＷＴ ＝ ０．０７１５５６（Ｄ２Ｈ） ０．８５７２０９；ＷＲ ＝ＷＴ ／ ６．２３ ０．４６
硬阔叶类 Ｈａｒｄ ｂｒｏａｄｌｅａｆ ｃｌａｓｓｅｓ ＷＳ ＝ ０．０４４（Ｄ２Ｈ） ０．９１６９；ＷＰ ＝ ０．０２３（Ｄ２Ｈ） ０．７１１５； ０．４８
ＷＢ ＝ ０．０１０４（Ｄ２Ｈ） ０．９９９４；ＷＬ ＝ ０．０１８８（Ｄ２Ｈ） ０．８０２４；
ＷＴ ＝ＷＳ＋Ｗｐ＋ＷＢ＋ＷＬ；ＷＲ ＝ ０．０１９７（Ｄ２Ｈ） ０．８９６３
软阔叶类 Ｓｏｆｔ ｂｒｏａｄｌｅａｆ ｃｌａｓｓｅｓ ＷＴ ＝ ０．０４９５５０２（Ｄ２Ｈ） ０．９５２４５３；ＷＲ ＝ＷＴ ／ ３．８５ ０．５０
桉 树 Ｅｕｃａｌｙｐｔｕｓ ＷＳ ＝ ０．０９０２５２６Ｄ２．４４８１５；ＷＢ ＝ ０．００４９１６３Ｄ２．８１７７９； ０．５３
ＷＬ ＝ ０．０１２６９４Ｄ２．２６８３９；ＷＴ ＝ＷＳ＋ＷＢ＋ＷＬ；ＷＲ ＝ＷＴ ／ ７．４５
竹 林 Ｂａｍｂｏｏ ＷＴ ＝ ０．６４３９Ｄ１．５３７３；ＷＲ ＝ ０．３４０４Ｄ１．１８９９＋０．３０８７Ｄ１．２８９２ ０．５０
ＷＳ： 树干生物量 Ｓｔｅｍ ｂｉｏｍａｓｓ； ＷＰ ： 树皮生物量 Ｂａｒｋ ｂｉｏｍａｓｓ； ＷＢ： 树枝生物量 Ｂｒａｎｃｈ ｂｉｏｍａｓｓ； ＷＬ： 树叶生物量 Ｌｅａｆ ｂｉｏｍａｓｓ； ＷＴ： 地上部分
总生物量 Ｔｏｔａｌ ｂｉｏｍａｓｓ ｏｆ ａｂｏｖｅｇｒｏｕｎｄ ｐａｒｔ； ＷＲ： 地下部分生物量 Ｔｏｔａｌ ｂｉｏｍａｓｓ ｏｆ ｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄ ｐａｒｔ； Ｄ： 样地平均胸径 Ａｖｅｒａｇｅ ｄｉａｍｅｔｅｒ ａｔ ｂｒｅａｓｔ
ｈｅｉｇｈｔ ｏｆ ｓａｍｐｌｅ ｐｌｏｔ； Ｈ： 样地平均树高 Ａｖｅｒａｇｅ ｔｒｅｅ ｈｅｉｇｈｔ ｏｆ ｓａｍｐｌｅ ｐｌｏｔ．
５３４３１１期　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 严恩萍等： 基于 ＭＯＤＩＳ混合像元分解的湖南省森林碳密度反演　 　 　 　 　 　
　 　 为筛选合适的遥感因子，运用 ＡｒｃＧＩＳ １０．０软件
提取固定样地所在位置的遥感变量，采用 ＳＰＳＳ ２０．０
软件计算样地森林碳密度值和遥感变量间的 Ｐｅａｒ⁃
ｓｏｎ相关性，保留相关性最高的遥感变量参与后续
模拟．
１􀆰 ３　 研究方法
１􀆰 ３􀆰 １最优端元选取　 典型地物纯净端元的获取是
影响混合像元分解成功的关键因素．常用的端元选
取方法包括通过影像直接获取和通过野外测定或实
验室光谱数据库获取两种方式［２２］ ．为保证选取的地
物端元与影像的一致性，本研究采用影像直接选取
的方式获取纯净像元．
１）端元数目的确定．合适的端元数目不仅能有
效地刻画像元地物组成成分，而且能真实地反映像
元的光谱特征．理论上端元的数目应该小于影像的
波段数．本研究通过实地调查发现，研究区林地多与
耕地（包括少量零星分布的裸土和建设用地）和水
体相邻，在 ＭＯＤＩＳ 影像中易形成混合像元；同时考
虑采用的 ＭＯＤＩＳ影像仅有 ６个反射率波段可用，因
此确定混合像元分解的端元数目为 ３ 个，分别为林
地、耕地和水体．
２）端元光谱的选择．由于同物异谱和同谱异物
现象的存在，很难直接从影像上提取不同地物的纯
净像元．因此本文参考研究区 ２００９ 年的土地利用 ／
覆盖（ｌａｎｄ ｕｓｅ ａｎｄ ｌａｎｄ ｃｏｖｅｒ， ＬＵＬＣ）数据［２３］，利用
ＥＮＶＩ ５．１软件提供的 ＰＰＩ指数和 ＥＡＲ指数，从 ＭＯ⁃
ＤＩＳ影像选取不同地物类型的代表光谱．具体步骤
如下：首先将研究区的 ＭＯＤＩＳ数据进行最小噪音分
离（ｍｉｎｉｍｕｍ ｎｏｉｓｅ ｆｒａｃｔｉｏｎ， ＭＮＦ）变换，选择累积贡
献率达 ９９．５％的前 ６个分量作为有效成分计算像元
纯净指数 ＰＰＩ，经过反复试验将阈值大于 ２．５的像元
光谱作为感兴趣区域；然后结合土地利用 ／覆盖数
据，从每种地物覆盖类型中选取一定数量且 ＰＰＩ 大
于 １２的像元光谱创建光谱库；最后计算每种地物覆
盖类型端元光谱的 ＥＡＲ，将 ＥＡＲ最小的光谱作为该
种地物覆盖类型的端元光谱（图 ２）．
１􀆰 ３􀆰 ２光谱混合分析　 常用的光谱混合分析（ ｓｐｅｃ⁃
ｔｒａｌ ｍｉｘｔｕｒｅ ａｎａｌｙｓｉｓ， ＳＭＡ）模型主要有线性光谱混
合模型和非线性光谱混合模型．线性混合模型是将
像元反射率表示为像元内不同端元类型比例与端元
响应光谱的线性组合，具有操作运算简单和物理意
义明确的优点，成为混合像元分解中应用最广泛的
方法；同线性混合模型相比，非线性混合模型考虑了
像元内部不同端元间的多重散射，是通过像元内部
图 ２　 ３种端元的反射率特征
Ｆｉｇ．２　 Ｒｅｆｌｅｃｔａｎｃｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｔｈｅ ｔｈｒｅｅ ｓｅｌｅｃｔｅｄ ｅｎｄｍｅｍ⁃
ｂｅｒｓ．
多个端元的非线性贡献来表示．因此，本研究同时采
用 ＥＮＶＩ ５．１软件提供的不带约束、带约束的线性分
解和非线性分解 ３ 种模型进行混合像元分解，以便
进行比较分析．相关计算公式如下：
Ｒ ｉｂ ＝∑
ｎ
ｋ ＝ １
ｆｋｉＣｋｂ ＋ εｉｂ 　 （ｋ ＝ １，２，３，…，ｎ） （１）
式中：Ｒ ｉｂ为像元 ｉ在波段 ｂ的反射率（已知）；ｆｋｉ为第
ｋ端元在 ｉ像元中所占的面积比例（待求）；Ｃｋｂ为第
ｋ个端元在第 ｂ波段的光谱反射率；εｉｂ为残差项（即
光谱的非模型化部分）；ｎ为端元组分的数目，其中，
当波段数 ｍ 大于 ｎ 时，利用最小二乘法进行求解，
得到端元组分的丰度 ｆｋｉ ．若 ｆｋｉ同时满足约束条件
∑
ｎ
ｋ ＝ １
ｆｋｉ 且 ｆｋｉ ≥ ０，则为带约束的线性分解，否则为不
带约束的线性分解；若将像元反射率表示为 ｆｋｉ与 Ｃｋｂ
的二次多项式与 εｉｂ之和，则为非线性混合像元
分解．
１􀆰 ３􀆰 ３序列高斯协同模拟　 序列高斯协同模拟（ｓｅ⁃
ｑｕｅｎｔｉａｌ Ｇａｕｓｓｉａｎ ｃｏ⁃ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ， ＳＧＣＳ）是以变异函
数为基础，结合地面样地和遥感影像，利用随机模拟
算法估计未知参数的方法．该算法假设整个研究区
由 ｎ个等大小的像元组成，每个像元的预测值是一
个随机函数在像元位置 ｕ的随机变量 ｚ（ｕ）的实现，
该预测值是从由周围样地数据和已有预测值确定的
条件累积分布中通过随机抽样获得．具体实现过程：
１）用随机抽样方法设置一个估计每个像元的顺序；
２）从分布中随机抽样获得一个像元位置 ｕ，采用协
同简单克里格算法模拟像元位置 ｕ的预测值和方差
（具体公式如下），由此预测值和方差确定一个条件
累积分布函数；３）从分布中随机抽样获取一个值，
作为随机变量在像元位置 ｕ的实现．重复步骤 １～３，
直至所有像元都有模拟数据，这样就得到一幅覆盖
６３４３ 应　 用　 生　 态　 学　 报　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ２６卷
整个研究区域的森林碳密度分布图．将这一过程执
行 Ｌ次，就可得到 Ｌ幅分布图，然后求和取平均得到
整个研究区森林碳密度的均值分布图和方差分布
图．具体模拟过程通过修改 Ｗａｎｇ 等［２４］提出的协同
简单克里格程序实现．
ｚｓｃｋ（ｕ） ＝ ∑
ｎ（ｕ）
α ＝ １
λｓｃｋα （ｕ） × ［ｚ（ｕα） － ｍｚ］ ＋ λｓｃｋｙ （ｕ） ×
［ｙ（ｕ） － ｍｙ］ ＋ ｍｚ （２）
δ２（ｓｃｋ）（ｕ） ＝ Ｃｚｚ（０） －∑
ｎ（ｕ）
α ＝ １
λｓｃｋα （ｕ） × Ｃｚｚ（ｕα － ｕ） －
λｓｃｋｙ （ｕ） × Ｃｚｙ（０） （３）
式中：ｚｓｃｋ（ｕ）代表协同简单克里格算法像元位置 ｕ
处森林碳密度的预测值；δ２（ｓｃｋ）（ｕ）为协同简单克里
格算法的预测方差；ｚ（ｕα）代表样本数据，α ＝ １，２，
…，ｎ（ｕ）；ｎ（ｕ）代表给定搜索范围内获得的样本数
量；ｙ（ｕ）代表像元 ｕ处的光谱变量；λｓｃｋα ，λｓｃｋｙ 分别代
表协同简单克里格算法中样本数据和影像数据的权
重；ｍｚ、ｍｙ 分别为地面样本数据和遥感影像数据的
均值；Ｃｚｚ（０）代表协同简单克里格算法地面样本数
据的方差；Ｃｚｙ（０）代表森林碳密度与遥感影像光谱
变量的协方差；且当 ｈ＝ｕα－ｕ 时，Ｃｚｙ（ｈ）代表森林碳
密度预测值与光谱变量的交叉协方差函数．
１􀆰 ３􀆰 ４结合 ＳＭＡ 的序列高斯协同模拟 　 基于遥感
的森林碳密度估算通常要求地面样地和遥感影像具
有相同的空间分辨率．然而实际应用中，固定样地大
小（ ２５． ８ ｍ × ２５． ８ ｍ） 与遥感影像空间分辨率
（５００ ｍ×５００ ｍ）不一致的现象普遍存在．为了解决
这个问题，研究首先将固定样地与 Ｌａｎｄｓａｔ ＴＭ 影像
结合，利用序列高斯协同模拟算法导出相应水平的
森林碳密度分布图；然后采用 ＡｒｃＧＩＳ １０．０ 软件的
ｒｅｓａｍｐｌｅ工具将 Ｌａｎｄｓａｔ ＴＭ像元水平的碳密度模拟
图重采样到 ＭＯＤＩＳ像元水平，利用固定样地点提取
相应水平的森林碳密度值，同时结合 ＭＯＤＩＳ 影像，
采用序列高斯协同模拟开展森林碳密度反演；样本
数据的划分同 Ｌａｎｄｓａｔ ＴＭ 数据，四分之三的数据
（２１６９块样地）用于森林碳密度的模拟，四分之一的
数据（７２３块样地）用于精度验证．
为探讨混合像元分解对于提高森林碳密度反演
精度的贡献，本研究借助 ＡｒｃＧＩＳ １０．０ 软件的 Ｒａｓｔｅｒ
Ｃａｌｃｕｌａｔｅｒ工具，将混合像元分解的最优林地丰度图
与基于 ＭＯＤＩＳ模拟的森林碳密度图相乘，导出结合
混合像元分解的森林碳密度分布结果．
１􀆰 ３􀆰 ５精度评价　 精度评价是检验模型精度的重要
途径，通过精度评价能够确定拟合模型的适用性．本
文的精度评价包括两部分：１）混合像元分解结果精
度评价．采用均方根误差（式 ４）对 ３ 种模型的分解
结果进行误差分析，从而验证分解模型的有效性；为
进一步验证混合像元分解结果的有效性，本研究利
用湖南省 ２００９ 年土地利用 ／覆盖数据，随机选取
９００个点，提取林地对应 ＭＯＤＩＳ 像元水平所占面积
百分比作为真值，对 ３ 种混合像元分解结果进行定
量评价．２）森林碳密度反演结果精度评价．采用预留
的验证数据（７２３块样地）分别对 Ｌａｎｄｓａｔ ＴＭ和ＭＯ⁃
ＤＩＳ两种像元水平的森林碳密度模拟结果进行精度
验证，检验指标包括判定系数 （Ｒ２ ）、均方根误差
（ＲＭＳＥ）和估测精度（ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ａｃｃｕｒａｃｙ， ＥＡ）．判定
系数又称为拟合优度检验，反映估测值与对应的实
测值之间的趋势线拟合程度；均方根误差是用来衡
量估测值与实测值之间的偏差，能够很好地反映估
测模型的可靠性；估测精度与均方根误差有关，其值
越大说明估测精度越高．
ＲＭＳＥ ｉ ＝ ∑
ｍ
ｂ ＝ １
（εｉｂ） ２ ／ ｍ （４）
式中：ＲＭＳＥ ｉ 为像元 ｉ的均方根误差；εｉｂ为式 １ 中的
残差项；ｍ为图像的波段数．ＲＭＳＥ 图像上显示的灰
度值越亮，相应的误差越大；相反，灰度值暗并均匀
分布便达到了 ＲＭＳＥ尽可能小的要求．
２　 结果与分析
２􀆰 １　 样地数据分析
根据森林碳密度测算结果，对研究区 ２８９２ 块固
定样地进行统计（表 ２）．分析可知，湖南省固定样地
碳密度在 ０ ～ ９２． ７４ ｔ·ｈｍ－２之间变化，标准差为
１０􀆰 ３９，且变异系数大于 １．００，属于强变异程度，说明
各样地碳密度存在较大差异，数值分布合理．
２􀆰 ２　 相关性分析
采用 ＳＰＳＳ ２０．０计算两种尺度的样地碳密度与
遥感变量间的 Ｐｅａｒｓｏｎ 相关性，结果显示基于 Ｌａｎｄ⁃
ｓａｔ ＴＭ和 ＭＯＤＩＳ的遥感变量与样地碳密度的相关
性分别介于－０．４５５～０．４９７和－０．６２６～０．７６３之间．由
表 ２　 湖南省固定样地碳密度统计结果
Ｔａｂｌｅ ２　 Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｃａｒｂｏｎ ｄｅｎｓｉｔｙ ｆｏｒ ｔｈｅ ｓａｍｐｌｅ
ｐｌｏｔｓ ｏｆ Ｈｕｎａｎ Ｐｒｏｖｉｎｃｅ （ ｔ·ｈｍ－２）
变量
Ｖａｒｉａｂｌｅ
统计指标 Ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ ｉｎｄｉｃａｔｏｒ
最小值
Ｍｉｎｉｍｕｍ
最大值
Ｍａｘｉｍｕｍ
平均值
Ｍｅａｎ
标准差
ＳＤ
变异系数
ＣＶ
碳密度
Ｃａｒｂｏｎ ｄｅｎｓｉｔｙ
０．００ ９２．７４ ２７．９８ １０．３９ ２．１０
ＳＤ： Ｓｔａｎｄａｒｄ ｄｅｖｉａｔｉｏｎ； ＣＶ： Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｏｆ ｖａｒｉａｔｉｏｎ． 下同 Ｔｈｅ ｓａｍｅ ｂｅｌｏｗ．
７３４３１１期　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 严恩萍等： 基于 ＭＯＤＩＳ混合像元分解的湖南省森林碳密度反演　 　 　 　 　 　
表 ３　 样地森林碳密度与遥感变量的 Ｐｅａｒｓｏｎ相关系数
Ｔａｂｌｅ ３　 Ｐｅａｒｓｏｎ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ ｏｆ ｐｌｏｔ ｆｏｒｅｓｔ ｃａｒｂｏｎ ｄｅｎｓｉｔｙ ｗｉｔｈ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｖａｒｉａｂｌｅｓ
排序
Ｏｒｄｅｒ
Ｌａｎｄｓａｔ ＴＭ
变量
Ｖａｒｉａｂｌｅ
相关系数
Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ
显著水平
Ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｃｅ
ＭＯＤ０９Ａ１
变量
Ｖａｒｉａｂｌｅ
相关系数
Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ
显著水平
Ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｃｅ
１ １ ／ ＴＭ３ ０．４９７∗∗ ０．０００ １ ／ Ｂａｎｄ１ ０．７６３∗∗ ０．０００
２ １ ／ ＴＭ２ ０．４６４∗∗ ０．０００ １ ／ Ｂａｎｄ４ ０．７４３∗∗ ０．０００
３ １ ／ ＴＭ１ －０．４５５∗∗ ０．０００ １ ／ Ｂａｎｄ３ ０．７００∗∗ ０．０００
４ ＴＭ２ｍｅａｎ －０．４５３∗∗ ０．０００ Ｂａｎｄ６７ ０．６４６∗∗ ０．０００
５ ＴＭ２ －０．４３６∗∗ ０．０００ １ ／ Ｂａｎｄ７ ０．６４０∗∗ ０．０００
６ ＴＭ１ ０．４３２∗∗ ０．０００ Ｂａｎｄ４ －０．６２６∗∗ ０．０００
∗ Ｐ＜０．０５；∗∗ Ｐ＜０．０１． ＴＭ２ｍｅａｎ： ＴＭ２ 灰度共生矩阵的平均值 Ｔｈｅ ｍｅａｎ ｖａｌｕｅ ｏｆ ｇｒａｙ ｌｅｖｅｌ ｃｏ⁃ｏｃｃｕｒｒｅｎｃｅ ｍａｔｒｉｘ ｆｏｒ ｔｈｅ ｂａｎｄ ＴＭ２； Ｂａｎｄ６７ ＝
Ｂａｎｄ６ ／ Ｂａｎｄ７．
于空间限制，表 ３ 分别列出了相关系数排在前 ６ 位
的遥感因子．对于 Ｌａｎｄｓａｔ ＴＭ 数据，当显著水平在
０􀆰 ０１ 时，与森林碳密度达到显著相关的变量有 １ ／
ＴＭ３、ＴＭ１ｖａｒ、Ｅｌｅｖａｔｉｏｎ、１ ／ ＴＭ２、ＴＭ５、ＴＭ７ｍｅａｎ等 １５ 个
因子，其中 １ ／ ＴＭ３、１ ／ ＴＭ２、１ ／ ＴＭ１ 和 ＴＭ２ｍｅａｎ的相关
系数在 ０．４５０以上；对于 ＭＯＤ０９Ａ１ 数据，当显著水
平在 ０．０１时，与森林碳密度相关系数达到显著的变
量有 １ ／ Ｂａｎｄ１、 １ ／ Ｂａｎｄ３、 １ ／ Ｂａｎｄ７、 ＮＤＶＩ、 Ｂａｎｄ１ 等
２８ 个因子，其中，１ ／ Ｂａｎｄ１、１ ／ Ｂａｎｄ４、１ ／ Ｂａｎｄ３ 的相
关系数在 ０．７００以上．因此，本研究选择相关性最高
的因子 １ ／ ＴＭ３ （ Ｌａｎｄｓａｔ ＴＭ 数据 ） 和 １ ／ Ｂａｎｄ１
（ＭＯＤ０９Ａ１数据）参与森林碳密度的序列高斯协同
模拟，相关系数分别为 ０．４９７ 和 ０．７６３，显著性水平
均达 ０．０００．
２􀆰 ３　 混合像元分解结果
采用 ＭＮＦ变换对 ＭＯＤＩＳ 数据进行处理，明显
消除了影像各波段间的相关性，提高了端元选择的
质量，最终选择的端元分解影像的平均误差均较小
（表 ４），其中，带约束线性分解模型的效果最好，平
均 ＲＭＳＥ为 ０．００２；其次是非线性分解；不带约束的
线性分解误差最大，平均 ＲＭＳＥ 为 ０．００９．此结论与
陆广勇等［２５］基于线性光谱混合模型分解 ＭＯＤＩＳ 多
光谱影像、陈丽等［２６］基于混合像元分解模型的森林
叶面积指数反演的研究结论一致．相对于现有研究，
本文的分解效果更理想：首先，论文选择的样本端元
类型简单，重点研究林地与非林地端元之间的区分，
非林地内部不同端元的区分涉及不多；其次，样本端
元质量的影响，研究采用 ＰＰＩ 指数和 ＥＡＲ 相结合的
方法选取端元光谱，这样保证选取的端元不仅是光谱
较纯净的像元，而且是同一类中最具代表性的端元．
　 　 将混合像元分解获取的林地端元丰度与 ＬＵＬＣ
林地面积百分比进行线性回归，获取二者的散点图
（图 ３）．分析发现，３ 种方法的林地丰度与 ＬＵＬＣ 林
地面积百分比均较均匀地分布在 １ ∶ １直线两侧，其
中，带约束线性分解模型的拟合直线与 １ ∶ １直线偏
离最小，Ｒ２值达 ０．８４；非线性分解模型其次，Ｒ２值达
０．７７；不带约束线性分解模型的拟合直线偏离 １ ∶ １
直线最远，Ｒ２值仅 ０．６６，由此说明利用带约束的线性
分解提取区域植被覆盖度是一种有效可行的方法，
此结论与陆广勇等［２５］和戴俣俣等［２７］在三门峡市和
黄土高原地区的研究结论一致，故选择非线性分解
获取的林地丰度图参与后续森林碳密度的反演．
　 　 基于带约束的线性分解获得的端元丰度如图 ４
所示．分析可知，林地端元主要集中在湖南省的东
部、南部以及西部的怀化、吉首、张家界等地，从东到
西丰度值呈现从低到高连续变化的状态；耕地端元
遍布整个湘江流域，因其分布比较零散破碎，整个丰
度图呈现出灰白色；水体端元大致沿渠道分布，随着
水体深度的增加，图像色彩越明亮，其中深水区图像
颜色最明亮，林地端元为黑色，耕地为灰黑色．
２􀆰 ４　 基于 Ｌａｎｄｓａｔ ＴＭ的序列高斯协同模拟
基于固定样地和 Ｌａｎｄｓａｔ ＴＭ 影像，利用序列高
斯协同模拟算法导出 ３０ ｍ×３０ ｍ 像元水平的森林
碳密度分布，同时采用未参与模拟的 ７２３ 块固定样
地对其进行精度评价（图５） ．结果表明，模型预测值
表 ４　 ３种混合像元分解模型的均方根误差
Ｔａｂｌｅ ４ 　 ＲＭＳＥ ｆｏｒ ｔｈｅ ｔｈｒｅｅ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｍｉｘｔｕｒｅ ａｎａｌｙｓｉｓ
ｍｏｄｅｌｓ
模型
Ｍｏｄｅｌ
评价指标 Ｖａｌｉｄａｔｉｏｎ ｉｎｄｉｃａｔｏｒ
最小值
Ｍｉｎｉｍｕｍ
最大值
Ｍａｘｉｍｕｍ
平均值
Ｍｅａｎ
标准差
ＳＤ
不带约束的线性分解
Ｌｉｎｅａｒ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｍｉｘｔｕｒｅ ａｎａｌｙｓｉｓ
ｗｉｔｈｏｕｔ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ
０．０００ ０．２３５ ０．００９ ０．０１１
带约束的线性分解
Ｌｉｎｅａｒ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｍｉｘｔｕｒｅ ａｎａｌｙｓｉｓ
ｗｉｔｈ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ
０．０００ ０．０７８ ０．００２ ０．００２
非线性分解
Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｍｉｘｔｕｒｅ ａｎａｌｙ⁃
ｓｉｓ
０．０００ ０．２３９ ０．００７ ０．００８
８３４３ 应　 用　 生　 态　 学　 报　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ２６卷
和实际观测值之间具有良好的线性拟合关系，决定
系数 Ｒ２达 ０．８４，估测精度为 ８７．０％，且残差散点分
布均匀，说明模型的拟合效果较好，其重采样的
５００ ｍ×５００ ｍ像元水平固定样地点值（图 ６）可用于
后续基于ＭＯＤＩＳ的森林碳密度反演．张茂震等［２８］基
于固定样地和 Ｌａｎｄｓａｔ ＴＭ 影像，采用序列高斯协同
模拟算法估算了浙江省临安市的森林碳，结果表明
模拟效果较好，进一步佐证了该算法的有效性．
２􀆰 ５　 基于 ＭＯＤＩＳ混合像元分解的森林碳密度反演
由表 ５ 可知，序列高斯协同模拟算法通过结合
混合像元分解，显著提高了森林碳密度的反演精度，
评价结果显示估测精度为 ８１．５％，与单纯利用序列
高斯协同模拟算法相比提高了 ７．４％，决定系数 Ｒ２
达 ０．８０，均方根误差与 Ｒ２表现一致，即结合混合像
元分解的模拟结果较好．由此说明通过结合混合像
元分解能够改善区域森林碳密度遥感反演的精度，
图 ３　 ３种分解模型的林地端元丰度验证结果
Ｆｉｇ．３　 Ｖａｌｉｄａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｆｒａｃｔｉｏｎ ｏｆ ｆｏｒｅｓｔ ｅｎｄｍｅｍｂｅｒｓ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｔｈｒｅｅ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｍｉｘｔｕｒｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｏｄｅｌｓ．
ａ）不带约束的线性分解 Ｌｉｎｅａｒ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｍｉｘｔｕｒｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｗｉｔｈｏｕｔ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ； ｂ）带约束的线性分解 Ｌｉｎｅａｒ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｍｉｘｔｕｒｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｗｉｔｈ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ；
ｃ）非线性混合像元分解 Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｍｉｘｔｕｒｅ ａｎａｌｙｓｉｓ．
图 ４　 研究区 ＭＯＤ０９Ａ１数据带约束线性分解的地物丰度图
Ｆｉｇ．４　 Ｆｒａｃｔｉｏｎ ｉｍａｇｅｓ ｏｆ ｇｒｏｕｎｄ ｏｂｊｅｃｔｓ ｆｏｒ ＭＯＤ０９Ａ１ ｉｍａｇｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ａｒｅａ ｕｓｉｎｇ ｌｉｎｅａｒ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｍｉｘｔｕｒｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｗｉｔｈ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ．
ａ）林地 Ｆｏｒｅｓｔ ｌａｎｄ； ｂ）耕地 Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ ｌａｎｄ； ｃ）水体 Ｗａｔｅｒ ｂｏｄｙ．
图 ５　 基于 Ｌａｎｄｓａｔ ＴＭ的湖南省森林碳密度样地模拟值精度验证结果
Ｆｉｇ．５　 Ａｃｃｕｒａｃｙ ｖａｌｉｄａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｆｏｒｅｓｔ ｃａｒｂｏｎ ｄｅｎｓｉｔｙ ｆｏｒ Ｈｕｎａｎ Ｐｒｏｖｉｎｃｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｌａｎｄｓａｔ ＴＭ ｉｍａｇｅｓ．
ａ）预测值与实测值比较 Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｐｒｅｄｉｃｔｅｄ ａｎｄ ｏｂｓｅｒｖｅｄ ｖａｌｕｅｓ； ｂ）残差分析 Ｒｅｓｉｄｕａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ．
９３４３１１期　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 严恩萍等： 基于 ＭＯＤＩＳ混合像元分解的湖南省森林碳密度反演　 　 　 　 　 　
表 ５　 基于ＭＯＤＩＳ的湖南省森林碳密度反演精度检验结果
Ｔａｂｌｅ ５　 Ａｃｃｕｒａｃｙ ｖａｌｉｄａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｆｏｒｅｓｔ ｃａｒｂｏｎ ｄｅｎｓｉｔｙ ｆｏｒ Ｈｕｎａｎ Ｐｒｏｖｉｎｃｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＭＯＤＩＳ ｉｍａｇｅｓ
序列高斯协同模拟
Ｓｅｑｕｅｎｔｉａｌ Ｇａｕｓｓｉａｎ ｃｏ⁃ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ
预测值与实测值拟合方程
Ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ ｅｑｕａｔｉｏｎ ｆｏｒ
ｐｒｅｄｉｃｔｅｄ ａｎｄ ｏｂｓｅｒｖｅｄ ｖａｌｕｅｓ
检验指标 Ｖａｌｉｄａｔｉｏｎ ｉｎｄｉｃａｔｏｒ
决定系数
Ｒ２
均方根误差
ＲＭＳＥ
估测精度
ＥＡ（％）
未结合光谱混合分析 Ｗｉｔｈｏｕｔ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｍｉｘｔｕｒｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｙ＝ ０．７２ｘ－０．３２ ０．７３ ７．２６ ７４．１
结合光谱混合分析 Ｗｉｔｈ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｍｉｘｔｕｒｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｙ＝ ０．８４ｘ－０．５７ ０．８０ ５．１８ ８１．５
ｙ： 预测值 Ｐｒｅｄｉｃｔｅｄ ｖａｌｕｅ； ｘ： 实测值 Ｏｂｓｅｒｖｅｄ ｖａｌｕｅ． ＥＡ： Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ａｃｃｕｒａｃｙ．
图 ６　 湖南省森林碳密度的样地分布（５００ ｍ×５００ ｍ）
Ｆｉｇ．６　 Ｓｐａｔｉａｌ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｆｏｒｅｓｔ ｃａｒｂｏｎ ｄｅｎｓｉｔｙ ｐｌｏｔｓ ｉｎ Ｈｕ⁃
ｎａｎ Ｐｒｏｖｉｎｃｅ （５００ ｍ×５００ ｍ）．
特别是 ＭＯＤＩＳ这种低分辨率遥感数据，提升的潜力
更大．如瞿娟等［２９］将支持向量机和混合像元分解结
合，开展基于 ＭＯＤＩＳ 的新疆北部积雪面积反演研
究，取得了较好的效果．由于森林碳密度的空间模拟
受多种因素的影响，今后研究可以考虑多种特征参
加模拟，进一步提高森林碳密度遥感反演的精度．
基于重采样后的固定样地点和ＭＯＤＩＳ影像，利
用序列高斯协同模拟导出 ５００ ｍ×５００ ｍ 像元水平
的森林碳密度图（图 ７ａ），同时采用带约束的线性分
解结果对该水平的森林碳密度图进行改进（图 ７ｂ）．
分析可知，湖南省森林碳密度整体上与研究区的植
被分布规律一致，湘东、湘南的郴州以及湘西的怀
化、吉首、张家界等地区由于经营管理完善，分布着
大面积的森林植被，质量较好、碳密度大；湘北和湘
中地区土地主要用于农田种植和水体覆盖，碳密度
相对较小．采用 ＡｒｃＧＩＳ １０．０ 软件的“ｓｕｍｍａｒｙ ｓｔａｔｉｓ⁃
ｔｉｃｓ”工具进行统计可知，通过结合混合像元分解，湖
南省 ２００９年平均森林碳密度达 ３０．０６ ｔ·ｈｍ－２，相比
单纯利用序列高斯协同模拟算法估算的 ３５􀆰 ８７
ｔ·ｈｍ－２，其结果更加精确，与李海奎［１８］２０１０ 年公布
的 ２９．１６ ｔ·ｈｍ－２基本一致，具有较高的可信度和实
用性．
为进一步评价模拟结果的正确性，本研究将结
合混合像元分解的森林碳密度模拟结果与重采样后
的地面样地叠加（图 ７ｃ），进而直观反映模拟结果与
地面样地值的吻合程度．结果表明，湖南省森林碳密
度的模拟结果整体上与地面样地实测值保持一致的
分布趋势：即由西南向东北逐渐减少，与湖南省年降
图 ７　 基于序列高斯协同模拟和 ＭＯＤ０９Ａ１数据的湖南省森林碳密度空间分布（５００ ｍ×５００ ｍ）
Ｆｉｇ．７　 Ｓｐａｔｉａｌ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｆｏｒｅｓｔ ｃａｒｂｏｎ ｄｅｎｓｉｔｙ ｕｓｉｎｇ ｓｅｑｕｅｎｔｉａｌ Ｇａｕｓｓｉａｎ ｃｏ⁃ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｆｏｒ Ｈｕｎａｎ Ｐｒｏｖｉｎｃｅ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＭＯＤ０９Ａ１
ｉｍａｇｅｓ （５００ ｍ×５００ ｍ）．
ａ）未结合混合像元分解的模拟 Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｗｉｔｈｏｕｔ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｍｉｘｔｕｒｅ ａｎａｌｙｓｉｓ； ｂ）结合混合像元分解的模拟 Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｍｉｘｔｕｒｅ ａｎａｌｙｓｉｓ；
ｃ）上推地面样地与结合混合像元分解模拟的叠加 Ｓｕｐｅｒｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｆ ｕｐｓｃａｌｅｄ ｓａｍｐｌｅ ｐｌｏｔｓ ａｎｄ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｓｐｅｃｔｒａｌ ｍｉｘｔｕｒｅ ａｎａｌｙｓｉｓ．
０４４３ 应　 用　 生　 态　 学　 报　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ２６卷
雨量的空间分布一致，西南部因雨热条件较好，分布
大面积的阔叶成熟林，森林碳密度高；越向东，森林
碳密度越低，最低值出现在湖泊所在的位置．沅江以
及资水附近的大面积连续森林碳密度高值分布，充
分反映了森林植被随地表水分布的规律；而中南部
和东北部洞庭湖附近的大面积连续低值分布，则反
映出人类活动对森林植被覆盖的影响．
３　 结　 　 论
随着遥感技术的发展，基于样地数据的森林碳
密度制图得到了广泛应用，然而由于混合像元的存
在阻碍了制图精度的提高．本文利用不带约束、带约
束的线性分解和非线性分解 ３ 种方法，对湖南省
ＭＯＤＩＳ影像进行混合像元分解和精度评价；同时将
最优林地丰度图和序列高斯协同模拟方法结合，探
讨混合像元分解对提高森林碳密度空间反演精度的
贡献．结果表明：与非线性分解和不带约束的线性分
解相比，带约束的线性分解提取的林地丰度精度最
高，与 ＬＵＬＣ林地面积百分比的吻合程度较好（Ｒ２ ＝
０．８４）；基于地面样地和 Ｌａｎｄｓａｔ ＴＭ 的序列高斯协
同模拟算法，解决了地面样地大小（２８．５ ｍ×２８．５ ｍ）
和遥感影像空间分辨率（５００ ｍ×５００ ｍ）不一致的问
题；通过将混合像元分解模型和序列高斯协同模拟
算法结合，有效提高了森林碳密度的反演精度，达
８１．５％；与单纯利用序列高斯协同模拟算法相比提
高了 ７．４％，均方根误差从 ７．２６ 减小到 ５．１８；绘制了
基于 ＭＯＤＩＳ的湖南省森林碳密度分布图，统计显示
湖南省 ２００９年平均森林碳密度为 ３０．０６ ｔ·ｈｍ－２，变
化范围介于 ０．００ ～ ６７．３５ ｔ·ｈｍ－２之间；湖南省森林
碳密度整体上与植被分布规律一致，主要分布在湘
东、湘南的郴州以及湘西的怀化、吉首和张家界等
地，湘北和湘中地区的碳密度相对较小．
参考文献
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１４４３１１期　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 严恩萍等： 基于 ＭＯＤＩＳ混合像元分解的湖南省森林碳密度反演　 　 　 　 　 　
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作者简介　 严恩萍，女，１９８５年生，博士研究生． 主要从事林
业遥感与地理信息系统应用研究． Ｅ⁃ｍａｉｌ： ｙｅｐ１２０９＠ １６３．
ｃｏｍ
责任编辑　 杨　 弘
２４４３ 应　 用　 生　 态　 学　 报　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ２６卷