全 文 ：Vol. 33 No.8
Aug. 2013
第 33 卷 第 8期
2013年 8月
中 南 林 业 科 技 大 学 学 报
Journal of Central South University of Forestry & Technology
收稿日期：2013-01-05
基金项目：“十一五”林业科学研究项目“珍贵树种顶果木人工林综合技术研究”（桂林科字 [2012]30号）
作者简介：吕曼芳（1988-），女，硕士研究生，从事生态经济方向研究
通讯作者：秦武明（1953-），男，教授，从事森林生态和生态经济方向研究
顶果木 Ac rocarpus fraxinifolius Wight别名毛
榔、顶果树、梣叶豆、格郎央、白椿等，为苏木
科顶果木属高大落叶乔木，国家三级保护植物 [1]。
分布于广西南部、西部，贵州西部（六 盘水）和
云南南部、西南部至西部。国外则分布于缅甸、
斯里兰卡、印度、印度尼西亚、马来西亚等热带
和南亚热带地区 [2-3]。干 材圆满通直，木材耐久藏，
国际木材市场常作为橡树材或胡桃材的代用品，
在印度作山竹子科糙毛红厚壳代用品并大量出口，
我国用之代替红椿木材做家具、装修用材及胶合
板用材 [4]。顶果木树形美观，花色鲜艳，可做行
道树及风景树，树木顶梢和侧枝富含木纤维素，
可做纤维板原料及造纸原料 [5]。该树种具有发达
的根系、宽大的冠幅和丰富的林分凋落物，在涵
养水源、保持水土和改良土壤等方面具有很强的
功效，用于石山岩溶地区石漠化治理和荒山绿化
效果显著 [6-7]。
顶果木的相关研究始于上世纪七、八十年代，
2006年以来再次受到研究重视。研究成果主要集
中于种子、苗木生长及栽培技术方面 [8-10]，关于林
顶果木人工林生长规律的研究
吕曼芳 1，梁乃鹏 2，秦武明 1，蒋 华 2，朱雪莹 1
（1.广西大学 林学院，广西 南宁 530005；2.广西国有维都林场，广西 来宾 546100）
摘 要：通过对桂中地区顶果木人工林进行树干解析得出：36 a生的顶果木平均树高为 28.73 m，平均胸径
37.37 cm，平均材积（去皮）1.512 8 m3。对树高、胸径和材积的模型拟合得出测树因子与林龄具有较大相关性，
树高、材积最优模型为苏马克模型，胸径最优模型为考尔夫模型，材积数学模型用于估 测林木后期的材积较准
确。树高、胸径连年生长量曲线波动增长，树高平均生长量最大值为 16 a时的 1.04 m，胸径平均生长量从第 6
a开始保持 1.01～ 1.19 cm的生长量生长 ；材积连年生长量和平均生长量曲线尚未相交，36 a生顶果木还未达到
数量成熟龄。该树种胸高形数 在 36 a时为 0.47，材积连年生长率为 5.59%，林木表现出通直完满的干形以及明
显的速生特性，是培育珍优大径材的优良树种。
关键词：顶果木；树干解析；生长模型；生长规律；生长率
中图分类号：S796 文献标志码：A 文章编号：1673-923X(2013)08-0043-07
Study on growth rhythm of Acrocarpus fraxinifolius plantation
LV Man-fang1, LIANG Nai-peng2, QIN Wu-ming1, JIANG Hua2, ZHU Xue-ying1
(1.Forestry College of Guangxi University, Nanning 530005, Guangxi, China;
2. Weidu Forest Farm of Guangxi, Laibin 546100, Guangxi, China)
Abstract: The growth rythem of 36-year-old Acrocarpus fraxinifolius in central Guangxi was studied by method of stem analysis. The
average height, DBH and volume of 36-year-old A. fraxinifolius plantation were 28.73 m, 37.37 cm and 1.5128 m3. The growth forecast
models of height, DBH and volume all showed a well correlation with the forest age, and the Schumacher model was the optimal growth
models for the height and volume, the Korf model was the optimal growth model for the DBH. The model of volume was accurate
for estimating the later forest volume. Moreover, the annual growth curves of height and DBH were in a fl uctuating growth trend, the
maximum average growth of height at 16 years was 1.04 m), the average growth of DBH was kept the biomass growth of 1.01~1.19 cm
from the 6th year. The volume growth curve and average growth curve had not yet intersect, the 36-year-old A. fraxinifolius did not reach
the age of quantitative maturity. The breast-height form factor of the 36-year-old A. fraxinifolius was 0 .47, the current annual growth
rate of volume was 5.57%. This tree species shows a well straight form and obvious characteristics of fast-growing, and should be an
excellent material for cultivating large diameter timber.
Key words: Acrocarpus fraxinifolius; stem analysis; growth model; growth regularity; growth rate
DOI:10.14067/j.cnki.1673-923x.2013.08.020
吕曼芳，等：顶果木人工林生长规律的研究44 第 8期
木生长规律、生物量生产力及木材材性方面的研
究不多，研究成果受研究条件的限制并不深入。
因此，本文通过对顶果木进行树干解析，研究顶
果木树高、胸径和材积测树因子与年龄的相关生
长规律，为该树种人工林的栽培推广及经营管理
提供科学依据。
1 材料与方法
1.1 试验地概况
试验地位于广西来宾维都林场，23°16′ ～
26°29′N、108°24′～ 110°28′E。地处亚热带季风
气候区，北回归线从南缘经过，具有典型的亚热
带季风气候特征，气候温和、日照充足、雨量充
沛。年均日照 1 325 ～ 1 734 h；平均年降水量
1 225～ 1 942 mm，4～ 8月下旬为雨季，是洪
涝多发季节；年平均气温 18.1℃～ 21.2℃。试验
地平均海拔 125 m，土壤为砂页岩红壤，土层平
均厚度 80 cm以上。样地顶果木人工林由维都林
场于 1976年春季采用实生苗造林，栽植株行距为
3 m×4 m，调查时林分保存密度为 550株·hm-2，
林分郁闭度 0.8。调查时林下植被较丰富，草本
层以弓果黍 Cyrtococcum patens、半边旗 Pteris
semipinnata、 渐 尖 毛 蕨 Cyclosorus acuminata
为 优 势 种， 此 外 还 少 量 分 布 有 茅 莓 Rubus
parvifolius、玉叶金花 Mussaenda pubescens、凤
尾蕨 Pteris cretica等，平均高度 50 cm；灌木层
以阴香幼树 Cinnamomum burmannii、小叶女贞
Ligustrum quihoui、翻白叶树幼树 Pterospermum
heterophyllum为优势种，还分布有少量的水苎麻
Boehmeria macrophylla、猪肚簕Randia spinosa等，
平均高度为 2.4 cm；林下植被覆盖度约为 80%，
枯落物层厚度约为 2～ 3 cm。
1.2 研究方法
调查林分及生长情况后，按照典型选样原则
设置顶果木人工标准地 400 m2（20 m×20 m）3个，
通过每木检尺，每个标准地选 2株标准木作为解
析木，共计 6株。用罗盘仪标定解析木南北向并
标明根颈及胸高位置后伐倒样木，在 0 m、1.3 m
处锯取厚度约为 5 cm的圆盘，1.3 m后以 2 m为
一区分段，分别取锯取厚度约 5 cm的圆盘，在锯
好的圆盘非工作面上标明平均木号数、区分段号
等。将圆盘刨光后按 2 a为一个龄阶进行树干解析
测定，对年轮和直径进行判别测量。
1.3 数据处理
采用 Excel 2003软件对数据进行整理汇总，
林木材积采用区分段平均断面求积法计算，林木
生长数学模型采用 SPSS 17.0软件拟合，选取逻辑
斯蒂、理查德、苏马克等常用的林木生长经验模
型 [11]对顶果木树高、胸径、材积与树龄进行模型
拟合，将相关性 R2最高，残差平方和最小的模型
定为最优模型。主要计算公式如下：
单株材积：
V=

1
3
1
Σ)(
2
1
0 

  nin gLggg 。
g0为干基断面积；gn 为梢头底端断面积；gi为
第 i区分段断面积；L、l为区分段长度及梢头长度。
模型检验：（1）残差 C=实测值 -估测值；
(2) 平均相对误差 R=  实测值实侧值估测值 ×

n
100；
(3)相对总误差 Q=

实测值
实测值估测值
Σ
Σ  ×100。
在我国林业工作中，均利用普雷斯特生长率
公式计算树木的树高、胸径及材积等因子的生长
率 [11]，即：生长率 Z(t)=
nYY
YY
ntt
ntt 200


 。
2 结果与分析
2.1 林分胸径树高分布结构
通过每木调查，顶果木人工林乔木的胸径 -株
数、树高 -株数分布结构见图 1和图 2。36 a生的
顶果木人工林胸径分布在 30～ 40 cm区间的林木
占林分的 47.27%，胸径在 40～ 50 cm区间的林
木则占林分的 32.73%，其余直径分布较少，林分
胸径分布基本呈正态分布；树高分布以 22～ 30
m区间居多，树高在 27～ 29 m的林木占林分的
30.91%，林分树高总体分布与胸径分布一致，生
长过快与过慢的林木比例较少，说明顶果木人工
林林分结构比较合理，林木自然稀疏后林木分化
不显著，符合人工林生长的基本规律。
2.2 树干解析
树干解析是研究林木生长过程基本的方法，
判定 6株解析木各个圆盘年轮数，由于林木受光
照水分等条件的影响年轮南北直径差异较大，因
此分别测量圆盘南北向直径，取平均值作为对应
45第 33卷 中 南 林 业 科 技 大 学 学 报
年轮直径。根据断面高度与到达该断面的年数绘
制树高生长过程曲线，得出各龄阶树高。采用平
均断面求积法计算林木材积，通过计算各株样木
树高、直径及材积的的年均生长量和连年生长量，
取 6株解析木的平均值代表林分总体情况得出下
表 1。
图 1 顶果木人工林林分胸径分布
Fig. 1 Diameter distribution of A. fraxinifolius plantation
表1 顶果木人工林生长过程
Table 1 Growth process of A. fraxinifolius plantation
年龄
/a
树高 /m 胸径 /cm 材积 /m3 胸高
形数总生 长量 平均生长量 连年生长量 总生长量 平均生长量 连年生长量 总生长 量 平均生长量 连年生长量
2 1.05 0.53 0.53 0.00 0.00 0.00 0.0008 0.0004 0.0004
4 2.80 0.70 0.88 3.78 0.95 1.89 0.0045 0.0011 0.0019 1.42
6 4.47 0.74 0.83 6.67 1.11 1.44 0.0131 0.0022 0.0043 0.84
8 6.47 0.81 1.00 9.20 1.15 1.27 0.0277 0.0035 0.0073 0.65
10 9.30 0.93 1.42 11.50 1.15 1.15 0.0534 0.0053 0.0128 0.55
12 11.30 0.94 1.00 14.10 1.18 1.30 0.0942 0.0079 0.0204 0.53
14 13.79 0.99 1.25 16.48 1.18 1.19 0.1539 0.0110 0.0298 0.52
16 16.71 1.04 1.46 19.00 1.19 1.26 0.2348 0.0147 0.0405 0.50
18 18.14 1.01 0.72 20.93 1.16 0.97 0.3200 0.0178 0.0426 0.51
20 19.35 0.97 0.61 22.85 1.14 0.96 0.4149 0.0207 0.0475 0.52
22 20.46 0.93 0.55 24.45 1.11 0.80 0.5012 0.0228 0.0432 0.52
24 21.62 0.90 0.58 25.90 1.08 0.73 0.6056 0.0252 0.0522 0.53
26 22.93 0.88 0.66 27.60 1.06 0.85 0.7147 0.0275 0.0546 0.52
28 24.15 0.86 0.61 29.47 1.05 0.93 0.8356 0.0298 0.0605 0.51
30 25.18 0.84 0.52 31.28 1.04 0.91 0.9875 0.0329 0.0759 0.51
32 26.40 0.83 0.61 32.97 1.03 0.84 1.1026 0.0345 0.0576 0.49
34 27.60 0.81 0.60 34.77 1.02 0.90 1.2645 0.0372 0.0809 0.48
36 28.73 0.80 0.57 36.40 1.01 0.82 1.4143 0.0393 0.0749 0.47
（36） 28.73 — — 37.37 — — 1.5128 — — 0.48
由表 1可知 36 a生顶果木平均树高 28.73 m，
年均生长量 0.80 m，平均胸径 37.37 cm，年均生长
量 1.01 cm，树高、胸径生长与林龄呈正相关关系。
对比杨成华 [12]研究的西双版纳地区的顶果木，20 a
生树高、胸径年均生长量达到 1.51 m、1.53 cm，高
于本研究顶果木 20 a时的 0.97 m、1.14 cm，云南地
区充足的水热条件更有利于顶果木的生长；对比杜
娟 [13]研究的58 a生楠木，在其36 a时树高为19.11 m，
平均生长量 0.53 m，胸径为 18.35 cm、0.51 cm，均
低于顶果木，对比看出顶果木生长快，速生特性明
显。顶果木平均材积（去皮）可达到 1.512 8 m3，
年均生长量 0.039 3 m3，刘兴聪 [14]研究的东祁连山
西段云杉 40 a生时材积为 0.023 8 m3；韦善华 [15]研
究 46 a生的灰木莲材积为 0.469 5 m3，由此可看出
顶果木的材积生长不但优越于针叶树，对比同为珍
贵阔叶树树种的灰木莲，36 a生的顶果木材积已是
46 a生灰木莲的 3.2倍之多。综合可知顶果木具有
较高的速生性，是培育大径材的优良树种。
2.3 生长模型拟合及检验
2.3.1 数学模型拟合
林木的生长具有一定的规律，不同学者对不
图 2 顶果木人工林林分树高分布
Fig. 2 Tree height distribution of A. fraxinifolius plantation
吕曼芳，等：顶果木人工林生长规律的研究46 第 8期
同的林木提出各种生长模型，本研究以 2a为一个
龄阶，对 36a生顶果木树高、胸径、材积与树龄
建立回归方程，经对比筛选，相关性最高残差最
小的最优数学模型见表 2。
表 2 顶果木人工林生长数学模型
Table 2 Growth regression models of A. fraxinifolius plantation
测树因子 数学模型 拟合方程 残差平方和 相关指数
树高 苏马克 H=49.992 6×exp[-22.510 8/(A+3.466 8)] 2.831 0 0.997 9
胸径 考尔夫 D=299.744×exp[-6.996/(A+0.33 3)] 2.852 0 0.999 0
材积 苏马克 V=15.239 0×exp[-110.032 6/(A+10.135 3)] 0.001 8 0.999 5
树高、材积生长模型均以苏马克模型最优，
相关指数 R2分别为 0.997 9、0.999 5，与树龄表现
出密切的相关性；胸径与林龄最优模型为考尔夫
模型，相关性为 0.999 0，生长预测模型效果较理
想。通过对顶果木树高、胸径和材积进行模型拟合，
可以很好的掌握顶果木的生长规律，对顶果木的
生长预测提供一 定的科学依据。
2.3.2 生长模型精度检验
为了进一步检验拟合的顶果木生长预测模型
可靠性，将不同龄阶对应的树高、胸径、材积实
测值与模型预测值对比，并计算各因子平均相对
误差及相对总误差，详见表 3和表 4。
表 3 顶果木人工林树高、胸径和材积生长模型残差比较
Table 3 Residual values of tree height, DBH and volume
growth of A. fraxinifolius plantation
龄
阶
树高 胸径 材积
实测 估测 残差 实测 估测 残差 实测 估测 残差
2 1.05 0.81 0.24 0.00 1.16 -1.16 0.0008 0.0018 -0.0010
4 2.80 2.45 0.35 3.78 3.65 0.13 0.0045 0.0063 -0.0018
6 4.47 4.64 -0.17 6.67 6.36 0.31 0.0131 0.0166 -0.0035
8 6.47 7.02 -0.55 9.20 9.05 0.15 0.0277 0.0353 -0.0076
10 9.30 9.40 -0.10 11.50 11.63 -0.13 0.0534 0.0645 -0.0111
12 11.30 11.66 -0.36 14.10 14.08 0.02 0.0942 0.1057 -0.0115
14 13.79 13.78 0.01 16.48 16.41 0.07 0.1539 0.1596 -0.0057
16 16.71 15.73 0.98 19.00 18.62 0.38 0.2348 0.2262 0.0086
18 18.14 17.52 0.62 20.93 20.72 0.21 0.3200 0.3051 0.0149
20 19.35 19.16 0.19 22.85 22.71 0.14 0.4149 0.3956 0.0193
22 20.46 20.65 -0.19 24.45 24.62 -0.17 0.5012 0.4965 0.0047
24 21.62 22.03 -0.41 25.90 26.44 -0.54 0.6056 0.6068 -0.0012
26 22.93 23.29 -0.36 27.60 28.19 -0.59 0.7147 0.7253 -0.0106
28 24.15 24.45 -0.30 29.47 29.86 -0.39 0.8356 0.8509 -0.0153
30 25.18 25.51 -0.33 31.28 31.46 -0.18 0.9875 0.9825 0.0050
32 26.40 26.50 -0.10 32.97 33.01 -0.04 1.1026 1.1190 -0.0164
34 27.60 27.41 0.19 34.77 34.50 0.27 1.2645 1.2596 0.0049
36 28.73 28.26 0.47 36.40 35.93 0.47 1.4143 1.4033 0.0110
从表 3和表 4可知，估测值与实测值总体上
相近，相对总误差较小，树高、胸径的平均相对
误差及相对总误差均低于 1.96%。树高 16、18 a
的估测值偏低较多，胸径估测值在 24～ 26 a时比
实测值略偏高 0.5 cm左右，但总体估测效果较好，
实践中可以直接用于生长估测。材积估测值与实
测值残差不大，但平均相对误差达到 -13.42%，这
是由于林木初期生长材积较小，估测模型对生长
初期的材积预测值偏高，导致平均误差拉大，但
随着树龄增加，估测模型的误差越来越小，而林
木近、成熟龄的材积估测才对林木采伐具有重要
意义，因此该模型可以利用于林木生长后期材积
的预测。
2.4 顶果木人工林生长规律
2.4.1 树高生长规律
由表 1和图 3可知，顶果木树高连年生长量
呈双峰曲线，连年生长量两个峰值分别为 10 a、
16 a时的 1.42 m、1.46 m，16 a时的平均生长量达
到最大值 1.04 m，树高连年生长量与平均生长量
交点出现在 16～ 18 a之间。16 a之前顶果木树高
均随林龄的增长而增加，连年生长量大于平均生
长量，此阶段为顶果木高生长迅速期，良好的水
肥条件有利于顶果木的高生长。该林分顶果木树
高连年生长量出现两次峰值，0～ 10 a林分的林
木生长空间较大，林木充分利用自然资源迅速生
长；随着林分郁闭度增大林木之间产生激烈竞争，
树高生长在第 12 a受到的影响最明显，连年生长
量比第 10 a低 0.42 cm；然而林分具有自然稀疏的
能力，长势较差的林木逐渐枯死，林分内的光照、
水分等营养条件供应到林分长势较好的个体，因
此在 16 a时顶果木达到第二个生长高峰。16 a之
后顶果木树高的平均生长量和连年生长量均下降，
但分别在 0.80 m、0.52 m以上，仍保持较快的生
表 4 顶果木生长模型误差检验
Table 4 Error detection of growth models of
A. fraxinifolius plantation
因子 树高 % 胸径 % 材积 %
平均相对误差 1.32 0.45 -13.42
相对总误差 1.96 1.46 1.76
47第 33卷 中 南 林 业 科 技 大 学 学 报
长速度。
顶果木胸径生长过程中，胸径连年生长量波
动较大，最大峰值为第 4 a时的 1.89 cm，之后总
体呈现波动下降趋势，从第 6 a之后胸径平均生长
量则保持在 1.01～ 1.19 cm这一稳定的生长水平
之间。连年生长量和平均生长量曲线相交于 16～
18 a之间，说明这之前的顶果木胸径处于高速生
长阶段；16 a之后胸径连年生长量均低于平均生
长量，平均生长量缓慢降低，而连年生长量相对
下降较快，其中 24 a的胸径连年生长量低至 0.73
cm。林木生长速度除了自身特性因素，环境的影
响也较大，因此 16 a后的顶果木胸径连年生长量
在 0.73～ 0.97 cm范围内波动变化，但其生长水
平依旧较高。
对比图 3和图 4，顶果木树高和胸径连年生长
量随林龄增加其波动性有一定的相似性，树高波动
峰值年份为 4、10、16、26、32 a，胸径对应为 4、
12、16、28、34 a，高生长期在第 4 a时一致，总体
上树高高生长期比胸径早 2a；树高低生长期年份为
6、12、22、30 a，胸径则为 10、14、24、32 a，在
第 12 a时一致，树高低生长期同样比胸径低生长
期早2 a。因为生长量以2 a为一龄阶进行平均计算，
因此顶果木树高与胸径生长期范围基本一致。
2.4.2 材积生长规律
顶果木在 0～ 36 a期间材积材积连年生长
量表现为波动增长，最大值出现在第 34 a，为
0.080 9 m3，平均生长量在第 36 a 时最大，为
0.039 2 m3，并表现出继续增长的趋势。0～ 10 a
期间顶果木材积平均生长量缓慢增长，到 14 a达
到 0.011 0 m3，之后保持每龄阶 0.002 m3以上的
增长量生长，生长速度较快。14～ 36 a生长期中，
22 a、32 a时的连年生长量低于相邻龄阶，与树高、
胸径相对低生长量出现的年份相近（22 a、30 a；
24 a、32 a），说明树高、胸径与材积具有密切的
关系。由图 5可知顶果木材积平均生长量和连年
生长量曲线未相交，说明顶果木在第 36 a时还未
达到数量成熟，林木材积还处于速生期，具有很
大是培育潜质，该树种的数量成熟龄还有待进一
步研究。
图 3 顶果木树高生长过程
Fig. 3 Growth curves of tree height of A. fraxinifolius
图 4 顶果木胸径生长过程
Fig. 4 Growth curves of DBH of A. fraxinifolius
图 5 顶果木材积生长过程
Fig. 5 Growth curves of volume of A. fraxinifolius
2.4.3 胸高形数规律
形数是表示树干形状的指数，它说明树干的
完满度，形数越大说明树干越完满。胸高形数作
为立木材积三要素之一，对林木材积以及林分蓄
积的研究具有重要意义。
从图 6可知，顶果木胸高形数呈现先急速后
缓慢的下降趋势：4～ 10 a顶果木的胸高形数在
0.55以上，说明其生长过程中干形保持较好；10
～ 30 a胸高形数保持在 0.50以上，第 36 a时为
0.47，与林木幼、中龄时生长迅速，形数变化大，近、
成熟龄生长减慢，形数变化小的规律一致。有研
究者对西双版纳沟谷的一株 20 a生的顶果木进行
研究，其形数也保持在 0.45的高水平以上 [16]。本
研究得出的胸高形数高于树高为 30 m的杉木、
天山云杉标准木（f1.3=0.45），前苏联松木、山杨
（f1.3=0.43），日本柳杉（f1.3=0.44）[11]，这些树种
干形通直，出材率较高，综合可反映出顶果木树
干完满度较好，培育能够获得较高的出材量。
吕曼芳，等：顶果木人工林生长规律的研究48 第 8期
2.5 林木生长率
林木生长率是反映林木生长相对速率快慢的
指标，利用普雷斯特生长率公式计算树木的树高、
胸径及材积等因子的生长率，36 a生顶果木林木
各因子生长率数值可编制成表 5。
表 5 顶果木生长率
Table 5 Growth rate of A. fraxinifolius plantation
年龄 /a
连年生长率 % 树高指数
K树高 直径 材积 形数
4 45.45 50.00 70.70 50.00 0.91
6 22.94 27.59 49.15 -25.62 0.83
8 18.29 15.97 35.84 -13.13 1.15
10 17.97 11.11 31.64 -7.71 1.62
12 9.71 10.16 27.66 -1.72 0.96
14 9.94 7.79 24.05 -1.06 1.28
16 9.55 7.09 20.81 -2.67 1.35
18 4.12 4.84 15.35 1.66 0.85
20 3.23 4.38 12.92 1.00 0.74
22 2.78 3.38 9.42 -0.10 0.82
24 2.76 2.88 9.43 0.94 0.96
26 2.95 3.18 8.26 -1.02 0.93
28 2.58 3.27 7.80 -1.31 0.79
30 2.09 2.99 8.33 0.27 0.70
32 2.36 2.62 5.51 -2.08 0.90
34 2.22 2.66 6.84 -0.69 0.84
36 2.01 2.30 5.59 -1.00 0.88
从表 5 和图 7可知，顶果木树高、胸径及材
积连年生长率均随着树龄增加而递减，总体呈现
先急后缓的趋势，树高和胸径生长率较为接近，
第 18 a开始维持一个平缓的水平；材积生长大致
可分为三个阶段：4～ 8 a下降较快，8～ 22 a相
对之前速度降低，22 a之后仍高于树高、胸径生
长率，但基本与之平行。因为胸高形数递减，所
以形数生长率正常情况下为负值，各生长率近似
符合公式 Pv=2Pd+Ph+Pf。K为树高与胸径生长率
的比值，是反映树高生长能力的指数。顶果木在 8
～ 16 a之间 K值大于 1，说明这一阶段树高生长
旺盛，18 a之后 K值小于 1，树高生长率开始低于
胸径生长率，到 36 a时树高指数为 0.88依旧大于 0，
说明此时顶果木树高依旧保持生长状态。
3 结论与讨论
桂中地区 36 a生的顶果木平均树高、胸径、
单株材积（去皮）分别为 28.73 m、37.37 cm、
1.5128 m3，表现出明显的速生特性，是培育大径
材的优良树种。从树高、胸径、材积与树龄建立
的数学模型可知，顶果木测树因子与树龄预估模
型精度较高。在模型精度检验中树高与胸径估测
值随林龄增加而越接近实测值，在实践中较具可
靠性。材积预估模型相关性很高，但顶果木前期
材积生长较慢，预估模型估算的材积高于实测值，
但随着树龄增加估测值与实测值误差越小，而林
木近、成熟龄的材积估测对林木采伐更有意义，
因此该模型可以利用于林木生长后期材积的预测。
顶果木人工林生长规律研究表明，树高、胸
径高生长期与低生长期具有一定相似性，36 a总
体连年生长量表现为波动增加趋势。树高、胸径
平均生长量最大值出现在第 16 a，树高 16 a前平
均生长量持续增加，之后缓慢下降；胸径在第 4 a
前平均生长量迅速增加，之后保持 1.01 cm/a的生
长量生长，因此，在顶果木幼林期做好施肥抚育
工作，可以保障林木快速生长所需要的养分。顶
果木的材积连年生长量呈现波状增长，与胸径、
树高生长变化有一定关系，平均生长量在第 36 a
仍保持增长趋势，连年生长量与平均生长量曲线
尚未相交，说明 36 a生的顶果木还未到达数量成
熟，该树种的数量成熟龄有待进一步研究。顶果
木胸高形数随林龄呈先急速后缓和的递减趋势，
36 a的胸高形数为 0.47，其干形可比拟于松、杉
图 6 顶果木胸高形数
Fig. 6 Curves of breast-height form factor of A. fraxinifolius 图 7 顶果木生长率Fig. 7 Curves of growth rate of A. fraxinifolius
49第 33卷 中 南 林 业 科 技 大 学 学 报
等针叶树种的通直程度，具有珍优阔叶大径材优
良的培育潜质。
顶果木测树因子生长率表明，36 a生的顶果
木生长率随林龄增加呈现先急后缓的递减趋势，
但依旧保持生长状态。18 a开始树高、胸径和材
积生长率基本保持平行状态。对比西双版纳沟谷
的一株 20 a生顶果木，第 20 a时材积生长率为
16.3%[16]，比本研究对应年龄时的 12.92%高 3.38%
之多，云南地区丰富的水热条件丰富，优越的自
然条件更有利于顶果木的生长，在广西栽培顶果
木时，需要做好水肥抚育工作，以保障林木迅速
生长所需要的营养元素。杨学民 [17]研究杨树近熟
林（11～ 15 a）的材积生长率为 9.72%，相当于
22a左右的顶果木（9.42%）；泡桐近熟林（11～
15 a）的材积生长率为 7.57%，相当于 28 a左右的
顶果木（7.80%），由此也可以说明顶果木生长旺盛，
是培育速生阔叶大径材的优良选择。
综合顶果木测树因子生长量及生长率的研究，
该树种具有明显的速生特性，并具有较高的出材
量，作为广西珍贵阔叶树种进行培育推广具有巨
大的发展潜力。本研究对 36 a生国家三级保护植
物顶果木人工林生长规律进行研究，相对云南学
者 [16]只采用一株散生木作为解析木并以 5 a为一
龄阶研究顶果木生长过程则更准确且具代表性。
通过对顶果木人工林生长规律的研究，掌握该树
种不同林龄生长规律从而进行科学的抚育管理，
对这一树种未来的发展具有重要意义。
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[本文编校：吴 彬 ]