全 文 ：以多功能为目标的森林模拟优化系统(FSOS)
的算法与应用前景*
刘摇 莉1 摇 刘国良2**摇 陈绍志3 摇 田楚平4
( 1东北林业大学经济管理学院, 哈尔滨 150040; 2中国科学院沈阳应用生态研究所,森林与土壤生态国家重点实验室, 沈阳
110164; 3中国林业科学研究院林业科技信息研究所, 北京 100091; 4 东北育才学校, 沈阳 110179)
摘摇 要摇 森林模拟优化模型( forest simulation and optimization system, FSOS)已在加拿大不列
颠哥伦比亚省和中国长白山区得到广泛应用. FSOS模型基于多种资源协调平衡管理观点, 采
用金属模拟退火优化算法安排森林经营作业方案, 在实现森林经营多目标长期可持续协调
发展的基础上达到森林资源的理想状态. FSOS模型中的多功能(或多目标)包括水的储存和
净化、二氧化碳的截获、野生动物生境保护、生物多样性维持、可视景观质量与木材生产等,其
目标的参照系“森林理想状态冶由专家、环境组织和政府政策根据生态系统的多功能进行综合
界定. 本文详细介绍了 FSOS基本参数和理想状态的界定,及金属模拟退火优化算法在森林
生态系统规划中的应用,为实现森林生态系统多种资源的规划管理以及政府定量分析和管理
森林生态系统的多种资源并有效监督森林作业和多种资源变化、实现森林资源可持续利用提
供帮助.
关键词摇 森林生态系统模型摇 森林多资源规划摇 经营方案摇 模拟退火摇 森林模拟优化系统
文章编号摇 1001-9332(2011)11-3067-06摇 中图分类号摇 S757. 4摇 文献标识码摇 A
Multiple functions鄄targeted algorithms and potential applications of Forest Simulation Opti鄄
mization System (FSOS) . LIU Li1, LIU Guo鄄liang2, CHEN Shao鄄zhi3, TIAN Chu鄄ping4 ( 1Col鄄
lege of Economics and Management, Northeast Forestry University, Harbin 150040, China; 2State
Key Laboratory of Forest and Soil Ecology, Institute of Applied Ecology, Chinese Academy of Sci鄄
ences, Shenyang 110164, China; 3Research Institute of Forestry Policy and Information, Chinese
Academy of Forestry, Beijing 100091, China; 4Northeast Yucai School, Shenyang 110179,
China) . 鄄Chin. J. Appl. Ecol. ,2011,22(11): 3067-3072.
Abstract: Forest Simulation and Optimization System ( FSOS) model has been widely used in
British Columbia of Canada and in Changbai Mountains of China. This model is based on the view鄄
point of harmonized and balanced management of forest resources and the application of simulated
annealing optimized algorithms in arranging forest management schemes, aimed to realize the sus鄄
tainable and harmonized development of forest resources multiple objective management and to
transform forests to their desired status. The multiple functions (or the multiple objectives) in the
FSOS model include water storage and purification, carbon sequestration, wildlife habitat protec鄄
tion, biodiversity conservation, visual landscape quality, and timber production, and the desired
forest status is comprehensively defined by experts, environmental organizations, and government
policies. This paper introduced in detail the simulated annealing algorithms in FSOS, including so鄄
lution representation, evaluation, and transitions, and the potential applications of the algorithms in
forest ecosystem planning, aimed to provide helps to the planning and management of forest re鄄
sources and to the governments to quantify, analyze, and manage the forest resources, effectively
monitor forest operations, and achieve the sustainable development of forest ecosystem.
Key words: forest ecosystem model; forest resources multiple鄄objective planning; management
scheme; simulated annealing; forest simulation optimisation system.
*国家自然科学基金项目(40930107)资助.
**通讯作者. E鄄mail: guoliangliu@ hotmail. com
2011鄄03鄄22 收稿,2011鄄08鄄09 接受.
应 用 生 态 学 报摇 2011 年 11 月摇 第 22 卷摇 第 11 期摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇
Chinese Journal of Applied Ecology, Nov. 2011,22(11): 3067-3072
摇 摇 为了保护森林的非木材资源,如野生动物栖息
地、生物多样性、淡水资源、空气质量和景观旅游等,
各国大多制定了关于森林采伐限制的法规,并引起
了很多误解和争议. 典型的争议表现在: 林业生产
部门难以确定在哪里采伐、怎样采伐和何时采伐等
经营活动,环境管理部门认为森林受到过度采伐,动
物保护组织则抱怨他们关心的价值常被忽视. 如何
协调森林木材与非木材资源间的平衡关系是森林资
源多目标管理的一个科学命题. 加拿大不列颠哥伦
比亚大学的 Nelson[1]对此给予了形象诠释: 生态系
统的多种资源系统科学规划如同多边形拼图游戏,
由于人为干扰和天然更新,每一次拼图的内容都将
不断地变化.如果拼图方法得当,森林将朝着理想的
规划方向发展,使其在维持平衡多目标的最佳状态
(即理想状态)的同时,可获得最大的经济效益;反
之,就可能在很长时间内甚至永远无法完成拼图,从
而无法编制出使森林向理想方向发展的经营方案.
考虑到影响森林生态系统功能的诸多因素,如
何安排森林经营作业的时间、地点以及作业方式的
规划是一个复杂的优化问题.当多边形数目增大时,
复杂的非线性和整数优化是很难甚至不可能用直接
搜寻方法来解决的,也很难找到可接受的方案. 最
早的线性规划[2]以及随后西方发达国家多采用的
整数和线性混合方法[3-5]曾被用于解决一些简单问
题. 随着计算机技术的发展,随机算法受到高度重
视.最先应用的随机算法是登山法[6-7],通过随机改
进现有的解,直至找到较好的解为止.后来采用模拟
退火法[8-12]解决木材采伐相邻小班的限制条件问
题,并被认为是能有效、简单又快速地解决森林规划
问题的优化算法.目前综合了退火法、登山法和遗传
算法的森林模拟优化系统(forest simulation and opti鄄
mization system,FSOS)模型[7],可解决森林多层资
源系统规划问题,并在加拿大的不列颠哥伦比亚省
和东部省份以及中国长白山区得到了广泛应用.
FSOS是一个森林生态系统模拟优化决策系统,由
Liu等[13]开发.截至 2011 年,FSOS 已被应用到 100
多个项目中,得到了完善和发展. FSOS 模型的优点
在于以森林多种资源的理想状态为基础,近期和中
长期管理紧密结合,可为多种资源的平衡提供系统
化的分析和管理. 森林生态系统多目标可持续发展
规划管理决策系统在加拿大、美国、欧洲和澳洲已有
30 多年的历史,我国则刚刚起步. 迄今,关于 FSOS
模型的应用案例[12-14]和 FSOS 模型的算法[11]均有
介绍,但关于模型的详细算法未见报道. 为此,本文
系统介绍了 FSOS 模型结构、模型所需的参数以及
具体求解(规划)过程,以期为提升对森林经营管理
决策中多资源平衡管理的科学认知以及科学制定我
国森林生态系统管理决策提供科学参照.
1摇 FSOS基本参数及理想状态的界定
1郾 1摇 FSOS的基本参数
1郾 1郾 1 林分动态(树种生长表)摇 树木生长曲线是树
木在不同立地条件下自然生长动态和对人为干预的
反映,是定量衡量林分动态的基本参数,也是森林管
理和规划的基础.在 FSOS 模型中,不同树种生长的
综合列表是模型的基础输入参数.
1郾 1郾 2 景观水平的“非木材资源冶指标摇 FSOS 模型
所涉及的非木材资源指标包括野生动物环境、生物
多样性、森林景观视觉质量、水资源数量和质量、二
氧化碳和氧气的调节和控制以及旅游等. 这些参数
均与单位面积的林龄结构和各年龄段的斑块相联
系[9-10],并且都在景观尺度上提出要求.
1)野生动物环境指标包括景观水平上的食物、
水源、过冬和活动范围. 如在加拿大不列颠哥伦比
亚省的森林规划管理法中,为满足野生动物环境,要
求一定的幼龄林、成熟林和过熟林的比例,并在景观
上约束幼龄林和成熟林的斑块分布[11,15] .
2)生物多样性的管理也是在景观单位上进行.
加拿大不列颠哥伦比亚省的森林规划管理法[15]要
求,生物多样性的管理应以森林景观单位为基础,并
给出了多样的林分和森林景观两个水平的管理细
则. 该管理细则在接受森林生态系统管理基本原理
的同时,也考虑到了社会因素及动植物不同年龄阶
段的森林斑块分布特点,要求幼龄林(<40 a)、成熟
林(>80 a)、过熟林(>250 a)面积所占比例分别为<
23% 、> 54% 、 > 13% ,斑块面积 < 40 hm2、41 ~ 80
hm2、81 ~ 250 hm2的面积比例分别为 30% ~ 40% 、
30% ~40% 、20% ~40% .
3)森林景观的视觉质量.以往关于森林景观视
觉质量的法规(加拿大不列颠哥伦比亚省的森林旅
游休闲环境管理法规[16-17]规定了森林采伐的小班
大小、邻接采伐小班的采伐时间间隔和最大的皆伐
面积占森林景观的比例)是根据传统的森林管理方
法所确定,而以理想状态为目标的新森林法规正在
完善中.目前对采伐小班大小和邻接采伐小班的限
制并没考虑现有森林的状态,更没考虑未来的状态,
这些问题尚需深入探讨.
4)森林集水区的建立和维持. 加拿大不列颠哥
8603 应摇 用摇 生摇 态摇 学摇 报摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 22 卷
伦比亚省的森林集水区规划管理法[18]规定了最大
采伐比例和相邻林分状态,虽然注意了控制采伐面
积的比率,但并未考虑对采伐小班大小和邻接采伐
小班的限制以及现有森林的状态和未来的状态. 以
理想状态为目标的森林法规,必须采用集水区中的
年龄结构和斑块分布 2 个指标来界定.
景观水平上非木材资源采用年龄结构和斑块分
布 2 个指标作为 FSOS 模型的通用参数,兼顾了森
林的现实状态和未来状态.
1郾 2摇 森林各层资源理想状态的界定
森林规划所面对的多层资源(视觉和旅游、淡
水资源、野生动物环境和生物多样性、碳储量和空气
质量控制等)的管理目标通常依据专家的建议(包
括解析和经验模型在内)而制定. 专家所提出的理
想状态指在景观水平上确定各资源层的理想年龄结
构和斑块分布 (图 1).
2摇 模拟退火优化算法
FSOS使用的模拟退火法是随机算法的一种,其
原理是模拟金属退火的过程. 金属退火指物质颗粒
从高温的自由运动状态缓慢地向低温稳定状态过渡
的过程,由于温度的逐渐降低,物质颗粒的位置逐渐
固定下来. 该算法的关键问题是如何控制冷却过
程,从而使物质颗粒分布在理想位置而有序地排列
达到理想的性能.
森林的营林作业排序面对复杂的树木生长过
程、自然灾害、市场波动、管理政策和技术现状等诸
多不确定性和不稳定因素. 要找到最优排序方案
(模拟的解),传统的预测方法相当耗时,且误差很
大 ,甚至无法实现 . 采用模拟退火法,通过解的代
图 1摇 资源层的理想年龄结构和斑块大小分布目标
Fig. 1摇 Target of desired age structure and patch size distribu鄄
tion of resource layer.
括号内数据为面积百分比 Data in bracket were area percentage.
表、解的评估和解的转化等,能够帮助森林规划者快
速编制最优的规划方案和科学预测森林的未来状
态,有利于各种资源的可持续经营.
2郾 1摇 解的代表
解的代表是模拟退火算法的重要部分,适宜的
代表可使算法简化并显著减少运算量. Liu[7]使用
一维十进制数列的方法来代表森林小班的采伐顺
序,而对于多周期森林规划问题,则采用二维矩阵来
代表森林的经营措施排序(表 1).表 1 中的多边形
为生态系统规划最小空间单位,二维矩阵能代表经
营单位在规划期内每次营林作业的时间.
2郾 2摇 解的评估
对于给定解的评估,除需要营林经营时间表外,
还需要其他基本数据(如营林经营作业细则、各树
种的自然生长动态表和对经营措施的反应、各个资
源层理想状态描述以及多变性内涵等). 具体评估
方法如下.
2郾 2郾 1 斑块分布的评估摇 当斑块大小的分布与理想
分布状况存在差距时,采用下式计算目标函数的惩
罚值(X):
X =移
Pds
i = 1
移
Layers
j = 1
移
Seral( j)
s = 1
移
Sizes( j)( s)
k = 1
PatchP ijsk (1)
式中: PatchP ijsk为资源层 j、年龄段 s、斑块 k 在时间
段 i的实际斑块分布与理想分布的差距所引起的惩
罚值;Pds为总规划的节点数,如规划时间为 200 a,
时间段(步长)选择 5 a,则 Pds = 200 / 5 = 40;Layers
为总资源层数;Seral( j) 为资源层 j 的理想年龄段
数;Sizes( j)( s) 为资源层 j、年龄段 s 的斑块大小级
数. PatchP ijsk依据下式计算:
PatchPijsk = (1+WLj)(1+WSjs)(1+WPjsk) |DPAjsk-
PAjsk | / DPAjsk (2)
式中:PA jsk和 DPA jsk分别为资源层 j、年龄段 s、斑块
k的实际面积和理想面积;WL j为资源层 j的权重
表 1摇 使用二维矩阵的代表解
Table 1摇 Solution representation by 2鄄dimension array
多边型代号
Polygon Id
第 1 次经营
处理年份
The 1st
treatment
year
第 2 次经营
处理年份
The 2nd
treatment
year
第 3 次经营
处理年份
The 3rd
treatment
year
第 4 次经营
处理年份
The 4th
treatment
year
1 2000 2095 2112 …
2 2050 2165 2255 …
3 2070 2180 2275 …
4 2045 2135 2260 …
… … … … …
960311 期摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 刘摇 莉等: 以多功能为目标的森林模拟优化系统(FSOS)的算法与应用前景摇 摇 摇 摇 摇
(0WS js<1);WP jsk为资源层 j、年龄段 s、斑块尺寸 k的权
重(0际面积等于资源层 j、年龄段 s、斑块 k 的理想面积
时,惩罚值为 0;随着资源层 j、年龄段 s、斑块 k 的实
际面积与理想面积差距的增加,惩罚值随之增大.
2郾 2郾 2 年龄结构的评估摇 当实际年龄结构与理想结
构存在差距时,按下式计算惩罚值(Y):
Y =移
Pds
i = 1
移
Layers
j = 1
移
Seral( j)
s = 1
SeralP ijs (3)
式中: SeralP ijs为资源层 j、年龄段 s 在时间段 i 的实
际面积与理想面积存在差距所引起的惩罚值,其算
式如下:
SeralP ijs =(1+ WL j)(1+WS js) |DSA js-SA js | / DSA js
(4)
式中:SA js和 DSA js分别为资源层 j、年龄段 s 在某一
时段的实际面积和理想面积;WL j为资源层 j 的权重
(0WS js<1). 当资源层 j、年龄段 s的实际面积等于资源
层 j、年龄段 s的理想面积时,惩罚值为 0;随着资源
层 j、年龄段 s的实际面积与理想面积之间差距的增
加,惩罚值随之增大.
2郾 2郾 3 木材产量的波动控制摇 为了控制总的木材产
量或某几种木材产量在各时间段的波动,目标函数
中包括以下惩罚函数(Z):
Z =移
Pds
d = 1
FlowP i (5)
式中:FlowP i为时间段 i 的木材产量与平均木材产
量存在差距所引起的惩罚值,依据下式计算:
FlowP i =(1+WF i) |DVi-Vi | / DVi (6)
式中:DVi为时间段 i的目标木材生产量或平均木材
产量;Vi为时间段 i的木材产量;WF i为时间段 i的权
重(0之比在允许误差之内,惩罚值为 0.
2郾 2郾 4 碳储量
C =移
Pds
i = 1
Ti (7)
式中:C 为各规划期内碳储量的总和;Ti为时间段 i
所有林分的生物量碳储量.
2郾 2郾 5 采伐小班面积控制 摇 为了控制采伐小班面
积,在目标函数中包括了采伐小班面积偏差的惩罚
函数,用来度量整个规划期内由于采伐小班面积与
理想小班面积之间的偏差所引起的惩罚值(S)的关
系式如下:
S =移
Pds
i = 1
CSizeP i (8)
式中:CSizeP i为时间段 i 由于采伐小班面积与理想
小班面积之间的偏差所引起的惩罚值,依据下式计
算:
CSizeP i =移
ZoneN
z = 1
移
BlkN( z)
b = 1
(1 + WSz) | DSz - Sb | / DSz
(9)
式中:ZoneN 为具有不同小班面积要求区的数量;
BlkN( z) 为 z区内小班数量; DSz为 z 区内最佳的小
班面积; Sb为小班 b 的面积; WSz为 z 区的权重(0<
WSz<1).只需要定义每个资源层允许的小班面积,
模型就会自动确定每一区的允许面积. 区和层的区
别在于区不能重叠,而层可以重叠.
2郾 2郾 6 营林成本控制摇 营林成本既要考虑长期的经
济效益,也要兼顾短期的社会效益.为控制每年的营
林费用不超出预算,同时有效地利用营林经费,可用
下式计算营林经费的惩罚值(E):
E =移
Pds
i = 1
ECostP i (10)
式中:ECostP i为时间段 i 内由于营林费用与预算经
费之间偏差所引起的惩罚值.
2郾 2郾 7 木材生产成本、木材价值和经济效益评估 摇
木材生产的道路建设成本、木材运输成本和采伐集
材成本可使用采伐小班的平均材积(m3)成本或各
树种的平均材积(m3)成本计算.在有详细的道路数
据情况下,也可详细地计算道路成本和运输成本.
FSOS模型中,短期(5 ~ 20 a)的成本和经济效益分
析更重要. 规划期内森林总价值(TValue)评估按照
式 11 计算,道路建设和运输成本(Cost)评估采用式
12 计算,总经济效益(P)评估采用式 13 计算:
TValue =移
Pds
i = 1
移
Polys( i)
b = 1
Volib 伊 SP ib (11)
Cost = 移
Pds
i = 1
移
Polys( i)
b = 1
(RoadC ib + TranC ib + LogC ib +
OtherC ib) (12)
P=TValue-Cost (13)
式中: Polys( i) 为时间段 i采伐的小班数目; Volib为
时间段 i采伐小班 b 所获得的木材立方米数; SP ib
为每立方米木材的价值;RoadC ib为时间段 i 采伐小
班 b的道路成本; TranC ib为时间段 i 采伐小班 b 的
运输成本; LogC ib为时间段 i 采伐小班 b 的集材成
本; OtherC ib为时间段 i采伐小班 b的其他成本.
0703 应摇 用摇 生摇 态摇 学摇 报摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 22 卷
2郾 2郾 8 目标函数摇 总的目标函数(F)如下:
F=w1V / V0+w2C / C0-(w3X / X0+w4Y / Y0+w5Z / Z0
+w6S / S0+w7E / E0)+ w8P / P0 (14)
式中: V为整个规划期的总木材生产量; C 为整个
规划期的总碳储量; X为整个规划期内总的斑块分
步偏离惩罚值; Y为整个规划期内总的年龄结构分
步偏离惩罚值; Z为整个规划期内各时间段木材生
产波动惩罚值; S为整个规划期内总的小班面积控
制惩罚值; E为整个规划期内总的营林成本控制惩
罚值; P为整个规划期内总的经济效益;V0、C0、X0、
Y0、Z0、S0、E0和 P0为相应的初始值 (迭代次数等于
1). V、C、X、Y、Z、S、E和 P没有直接比较意义,X、Y、
Z、S 和 E 是惩罚值,其目的是能尽快达到目标. 为
了比较这些目标,FSOS模型使用每一次迭代时的值
与初始值的比(即 V / V0、C / C0、X / X0、Y / Y0、Z / Z0、
S / S0、E / E0、P / P0),w1、w2、w3、w4、w5、w6、w7和 w8是
相应的权重.
2郾 3摇 解的转化
解的转化过程通过 3 个步骤完成:首先,随机确
定一个多边形作为起点;其次,随机确定一个经营处
理,再随机改变处理时间和方式,检验该处理是否可
行,若可行不再重新确定;再次,评估这个新产生的
解,再决定是否接受新解,接受新解的可能性由以下
公式确定:
当 E2逸E1时,P=1,否则 P=e(
(E2-E1) / E1
kT ) (15)
式中:e为常数 2郾 71828; P 为接受新解的可能性;k
为 Boltzmann常数;T为冷却温度;E1 为旧解的目标
函数值;E2 为新解的目标函数值.一般来说,在开始
迭代时,k 和 T 使 P 足够大以不停在区域的最优解
上.随着迭代次数的增加,接受不好的新解的几率逐
渐减少至零而不再接受(图 2).
表 2 列举了一个给定解(规划经营方案)的转
化过程: 1)随机确定一个多边形代号 A=2;2)在多
边形的处理{1,2,3} 中随机地确定一个处理(令选
择第2次处理B = 2),把这一处理时间(2155)随机
图 2摇 接受新解的几率的变化
Fig. 2摇 Change of the possibility of solution acceptance.
地改为另一个时间(令新的处理时间为 2175),然后
检查接下来的处理时间是否可行,若不可行,必须确
定新的处理时间或取消这些处理,如果改变多边形
A的最后一次处理时间,需要检查是否能增加新的
处理[在此例中,如果这一树种的最低采伐年龄是
70 a,而 2255-2175 = 80 a>70 a,则不需要改变下一
个采伐时间 2255 a(表 3)];3)评估新的解,进而决
定接受或拒绝新的解,如果新解好于旧解,立即接受
新解,反之接受新解的可能性取决于新、旧解的相差
程度和迭代次数,新解比旧解越差,接受新解的几率
越小,迭代次数越大;4)回到第 1 步直到完成预定
的迭代次数,直到获迭代一定的次数后没有新的解
可接受为止.
2郾 4摇 多目标的权重
总目标函数包括了木材资源和非木材资源,且
各目标都有自己的权重. 总目标是使森林达到各非
木材要求的理想状态的同时,获得最大的木材生产
和森林经营的经济效益. 各权重的大小是使各资源
能达到理想状态并能维持理想状态.
2郾 5摇 加拿大不列颠哥伦比亚省乔治王子地区森林
生态系统分析规划案例
Liu和 Han[8]采用 FSOS 模型对加拿大不列颠
哥伦比亚省乔治王子地区森林生态系统的经营管理
表 2摇 转化前的解
Table 2摇 A solution before transformation
多边型代号
Polygon Id
经营处理次数
Treatment time
第 1 次经营处理年份
The 1st treatment year
第 2 次经营处理年份
The 2nd treatment year
第 3 次经营处理年份
The 3rd treatment year
第 4 次经营处理年份
The 4th treatment year
…
1 2 2000 2200 - - -
2 3 2035 2155 2255 - -
3 2 2055 2345 - - -
4 4 2010 2100 2190 2210 -
5 3 2060 2170 2295 - -
… … … … … … …
170311 期摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 刘摇 莉等: 以多功能为目标的森林模拟优化系统(FSOS)的算法与应用前景摇 摇 摇 摇 摇
表 3摇 转化后的解
Table 3摇 A solution after transformation
多边型代号
Polygon code
经营处理次数
Treatment times
第 1 次经营处理年份
The 1st treatment year
第 2 次经营处理年份
The 2nd treatment year
第 3 次经营处理年份
The 3rd treatment year
第 4 次经营处理年份
The 4th treatment year
…
1 2 2000 2200 - - …
2 3 2035 2175 2255 - …
3 2 2055 2345 - - …
4 4 2010 2100 2190 2210 …
5 3 2060 2170 2295 - …
… … … … … … …
与碳储存进行分析.高采伐量、低采伐量和不采伐 3
种方案的研究结果表明,20 a的短期规划内,采伐将
减少这片林地的储碳量.但 FSOS 分析显示,通过合
理的龄组调整,20 a 后的规划期却是采伐量高的方
案的森林储碳量最多,并且这种趋势可以持续.
3摇 结摇 摇 语
FSOS模型已在加拿大不列颠哥伦比亚省广泛
应用并逐渐在安大略省开始应用,规划的项目内容
包括年可采伐量的分析确定、营林规划、森林碳量储
存评估、河流和湖泊岸边植被管理、森林承包买卖价
值评估、森林保险价值评估、野生动物资源宏观规
划、旅游资源宏观规划以及政府政策分析与评估.
模拟退火算法在 FSOS中的应用充分证明了它在解
决宏观森林生态系统多目标规划问题中是非常有效
的. 本文详细阐述了 FSOS的模拟退火优化算法,并
对应用案例做了简单介绍,以期为宏观森林生态系
统多目标规划在中国的研究与应用提供借鉴,为有
效监督我国森林作业管理、科学量化森林多种资源
的变化和持续利用提供帮助.
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作者简介摇 刘摇 莉, 女,1977 年生,博士研究生.主要从事森
林资源价值评估和森林系统规划管理研究. E鄄mail: jhk_sys
@ nefu. edu. cn
责任编辑摇 杨摇 弘
2703 应摇 用摇 生摇 态摇 学摇 报摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 22 卷