全 文 ：空间误差模型在黑龙江省森林碳储量
空间分布的应用*
刘摇 畅摇 李凤日**摇 甄摇 贞
(东北林业大学林学院, 哈尔滨 150040)
摘摇 要摇 基于黑龙江省 2010 年一类调查数据和重点公益林检测样地(5075 块)数据以及同
期黑龙江省、吉林省和内蒙古自治区 59 个气象站的气象数据,以森林碳储量为因变量,以胸
径、每公顷株数、海拔、坡度及降雨与温度的乘积因子作为自变量,利用 GeoDA 软件构建空间
误差模型,用全局 Moran I 来描述不同空间尺度下模型残差的空间自相关性,计算最佳带宽
(25 km)下的局域Moran I来表现模型残差的空间分布,计算组内方差来解释模型残差的空间
异质性,最后将模型的预估结果生成黑龙江省森林碳储量的空间分布图. 结果表明: 黑龙江
省森林碳储量的分布具有空间效应;本文所选林分因子、地形因子及气象因子都显著影响森
林碳储量的空间分布,胸径是最主要的因子.空间误差模型可以很好地解决模型残差的空间
自相关性及空间异质性.由模型的预估结果可以看出,森林碳储量的空间分布存在很大差异,
张广才岭、小兴安岭及大兴安岭地区是森林分布较密集的区域,松嫩平原地区的森林碳储量
分布较少,完达山地区处于中等水平.
关键词摇 空间误差模型摇 森林碳储量空间分布摇 Moran指数
文章编号摇 1001-9332(2014)10-2779-08摇 中图分类号摇 S717. 1摇 文献标识码摇 A
Prediction of spatial distribution of forest carbon storage in Heilongjiang Province using spa鄄
tial error model. LIU Chang, LI Feng鄄ri, ZHEN Zhen (College of Forestry, Northeast Forestry
University, Harbin 150040, China) . 鄄Chin. J. Appl. Ecol. , 2014, 25(10): 2779-2786.
Abstract: Based on the data from Chinese National Forest Inventory (CNFI) and Key Ecological
Benefit Forest Monitoring plots (5075 in total) in Heilongjiang Province in 2010 and concurrent
meteorological data coming from 59 meteorological stations located in Heilongjiang, Jilin and Inner
Mongolia, this paper established a spatial error model (SEM) by GeoDA using carbon storage as
dependent variable and several independent variables, including diameter of living trees (DBH),
number of trees per hectare (TPH), elevation (Elev), slope (Slope), and product of precipitation
and temperature (Rain_Temp). Global Moran爷s I was computed for describing overall spatial auto鄄
correlations of model results at different spatial scales. Local Moran爷s I was calculated at the opti鄄
mal bandwidth (25 km) to present spatial distribution residuals. Intra鄄block spatial variances were
computed to explain spatial heterogeneity of residuals. Finally, a spatial distribution map of carbon
storage in Heilongjiang was visualized based on predictions. The results showed that the distribution
of forest carbon storage in Heilongjiang had spatial effect and was significantly influenced by stand,
topographic and meteorological factors, especially average DBH. SEM could solve the spatial auto鄄
correlation and heterogeneity well. There were significant spatial differences in distribution of forest
carbon storage. The carbon storage was mainly distributed in Zhangguangcai Mountain, Xiao
Xing爷an Mountain and Da Xing爷 an Mountain where dense forests existed, rarely distributed in
Songnen Plains, while Wanda Mountain had moderate鄄level carbon storage.
Key words: spatial error model; spatial distribution of forest carbon storage; Moran爷s index.
*国家“十二五冶科技支撑计划项目(2011BAD37B02)和长江学者创新团队发展计划项目(IRT1054)资助.
**通讯作者. E鄄mail: fengrili@ 126. com
2014鄄01鄄10 收稿,2014鄄06鄄26 接受.
应 用 生 态 学 报摇 2014 年 10 月摇 第 25 卷摇 第 10 期摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇
Chinese Journal of Applied Ecology, Oct. 2014, 25(10): 2779-2786
摇 摇 全球碳循环一直是全球气候变化研究的核心问
题,尤其是工业革命以来,由于全球人口不断增加及
经济发展等多种原因使得人类活动引起的 CO2排放
量逐渐增加,而且在未来很长一段时间内仍将不可
避免的持续增长,导致全球碳循环发生着显著变化,
进而影响全球气候变化[1] .这个问题已经引起国际
社会的广泛关注,越来越多的学者对是否存在一种
机制或方法能够从大气中除去或吸收一部分温室气
体来抵消部分人为活动的排放量进行研究. 森林作
为陆地生态系统的主体,具有碳源和碳汇的双重作
用,特别是森林碳汇功能不仅在缓解气候变暖趋势
方面具有重要作用,而且与人工固碳方式相比,通过
植树造林等方式增加森林固碳量不仅具有成本低廉
的优势,还可带来改善环境、涵养水源、保持水土等
额外的生态效益,因此,森林碳汇抵消 CO2排放已成
为国际气候公约的重要内容,受到世界各国政府和
科学家的广泛关注[2] .
目前,许多国家在研究估算森林生态系统的植
物碳储量上有了较大进展,如前苏联、美国、加拿大
等[3] .我国虽然在碳循环、碳储量方面的研究起步
较晚,但仍然取得了很多成果[4] . 迄今,对森林碳分
布的研究还停留在地统计学和遥感估算的基础上,
利用空间模型对森林碳分布的研究较少[5-7] . 森林
碳储量的分布存在空间自相关性与空间异质性.
空间自相关性指地理事物分布于不同空间位置
的某一属性值之间的统计相关性,通常距离越近的
两值之间相关性越大. 空间自相关性由空间自相关
系数度量,检验空间事物某属性是否“高高相邻冶分
布或“高低间错冶分布.空间正相关指空间上分布邻
近的事物的属性具有相似的趋势和取值;倘若空间
上分布的邻近事物的属性具有相反的趋势和取值,
则这种空间相关性表现为空间负相关[8] .
空间异质性指一个系统的空间复杂性和空间多
样性,它由生物学的空间特性(系统本身的空间性
质)和非生物学的空间特性(如环境因子、气候因子
等)共同作用所引起.一些学者认为,空间异质性由
空间相关性引起,因此强的空间相关性就可以引起
空间异质性.还有一些学者认为,虽然空间异质性与
空间相关性之间有联系,但两者并不一样.当研究区
域较大时容易产生空间相关性和空间异质性,并且
这两种性质之间相互关联.在研究空间数据时,空间
相关性和空间异质性经常会一起调查. 原因在于:
1)有时,针对观测数据空间相关性和空间异质性可
能并不能清晰区分,例如高的或者低的聚集格局可
能会导致相邻数据间的依赖性增强,或直接导致空
间格局的变化;2)空间依赖性可以导致特殊形式的
异方差性;3)由于无法明确区分两者,因此测试空
间自相关性者的异方差性时,很可能会得到错误的
结果.
进入 21 世纪以来,研究者开始对统计回归技术
在空间变异上的应用进行研究,提出了很多统计模
型来模拟变量之间的空间效应,如空间滞后模型[9]
(spatial lag model)、空间误差模型[10] ( spatial error
model)、空间滤波模型[11](spatial filter model)、空间
Durbin模型[12]( spatial Durbin model)、线性混合模
型(linear mixed model)等.其中,空间回归模型是一
种有效地直接解释大尺度空间效应的方法[13] .
本文基于黑龙江省 2010 年一类调查数据和重
点公益林检测样地数据及黑龙江省、吉林省和内蒙
古自治区 59 个气象站的气象数据,建立森林碳储量
与林分因子、地形因子及气象因子之间的空间误差
模型,研究森林碳储量的空间分布特征,同时分析了
影响森林碳储量分布的因子,以期为以后的森林管
理工作提供帮助.
1摇 研究地区与研究方法
1郾 1摇 研究区域概况
黑龙 江 省 ( 43毅 25忆—53毅 33忆 N, 121毅 11忆—
135毅05忆 E)位于中国东北部,面积 454000 km2,森林
覆盖率达 43. 6% .省会哈尔滨是全省政治、经济、文
化和交通的中心. 黑龙江省地域辽阔,地形复杂多
样.西北部为大兴安岭山地,北部为小兴安岭山地,
东南部由张广才岭、老爷岭、太平岭和完达山等组成
东部山地,东部为三江平原,西南部是松嫩平原. 山
地和丘陵海拔在 300 ~ 1500 m;平原面积广阔,地势
低平,大部分海拔在 50 ~ 250 m. 山地和平原的分
布,构成了黑龙江省北部和东南部高、东部和西南部
低的地势.
黑龙江省呈明显的大陆性季风气候特点,南北
跨中温带和寒温带,年均气温-4 ~ 4 益,年降水量
450 ~ 700 mm,南北温差大,东西降水量分布不均,
干旱、冻害等气象灾害频繁.土壤以暗棕壤、黑土、黑
钙土、白浆土、草甸土为主,另有少量棕色针叶林土、
沼泽土、盐碱土和风沙土.黑龙江省林区林木资源丰
富,主要乔木树种有红松 (Pinus koraiensis)、云杉
(Picea spp. )、冷杉(Abies nephrolepis)、落叶松(Larix
spp. )、樟子松(Pinus sylvestris var. mongolica)、水曲
柳(Fraxinus mandshurica)、胡桃楸 ( Juglans mand鄄
0872 应摇 用摇 生摇 态摇 学摇 报摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 25 卷
shurica )、黄波罗 ( Phellodendron amurense)、椴树
(Tilia spp. )、柞树(Quercus mongolica)、榆树(Ulmus
spp. )、槭树(Acer spp. )、白桦(Batula platyphlla)、枫
桦 ( Betula costata)、黑桦 ( Betula dahurica)、杨树
(Populus spp. )和柳树(Salix spp. )等.
1郾 2摇 数据来源
黑龙江省地域广阔,地形、气候和土壤都存在巨
大差异,本文将黑龙江省分成 7 个区域进行分析,分
别为大兴安岭、小兴安岭北坡、小兴安岭南坡、张广才
岭西坡、张广才岭东坡、完达山脉及松嫩平原地区.
本研究使用数据是 2010 年黑龙江省一类调查
数据和重点公益林检测样地及来自黑龙江省、吉林
省和内蒙古自治区 59 个气象站(图 1)的气象数据,
包括年均降水量和年均温度.
1郾 2郾 1 样地数据 摇 本文包括 5075 块固定样地数据
(每块样地面积 0. 06 hm2).每块样地均记录了地理
位置、地形特征以及一些林分变量,包括海拔、坡度、
坡向、树种、胸径、活立木树高和树木株数等.还有一
些变量是按照单位面积来计算,如每公顷株数、活立
木蓄积和植被覆盖度等.
1郾 2郾 2 单木的碳含量 摇 单木碳含量包含 4 部分:树
干、树枝、树叶及树根.在一个样地中,每株样木都可
以根据已经建立的 15 个树种(组)相容性立木生物
量模型[14],利用胸径算出树干、树枝、树叶及树根 4
部分的生物量.每部分生物量与已经测定的该部分
的含碳率相乘得到这部分的碳含量,将 4 部分碳含
量相加得到单木碳含量. 样地内所有样木碳含量的
总和即是样地的碳储量,除以样地面积便可得到每
公顷碳储量.
1郾 2郾 3 气象数据摇 气候是影响森林碳含量的一个重
要因子.有研究表明,碳含量会随着降雨的增加而升
高,随着气温的上升而下降[15] . 本研究使用的降雨
及温度数据源于 2010 年黑龙江省、吉林及内蒙古的
图 1摇 研究区 59 个气象站的分布
Fig. 1摇 Distribution of 59 meteorological stations in study area.
59 个气象站. 通过 Kriging 插值方法得到没有气象
站区域的样地点数据[16],插值精度均达到 85%
以上.
本研究目的是通过模型方法描述森林碳含量空
间分布的差异. 借鉴前人经验[17],选取空间模型为
空间误差模型.因变量为每块样地的碳含量(C),考
虑到环境因子及林分因子对森林碳含量的影响,通
过逐步回归的方法结合经验从样地平均胸径、平均
树高、每公顷株数、平均年龄、优势树种的胸高断面
积及每公顷断面积等林分因子中选择平均胸径和每
公顷株数作为最佳的自变量,其中,胸径可以反映林
分大小,每公顷株数可以反映林分密度;从坡度、坡
向、坡位及海拔等地形因子中选择海拔和坡度因子,
以反映样地地形情况;为了反映样地气候,选择年均
降水量及温度的乘积作为气象因子(表 1).
1郾 3摇 研究方法
1郾 3郾 1 基础模型的选取 摇 对参数进行相关性检验,
最终选取线性模型作为模拟森林碳储量空间分布的
基础模型,形式如下:
y=茁0+茁1X1+茁2X2+茁3X3+茁4X4+茁5X5+着 (1)
式中:y为每块样地的含碳量( t);茁0 ~ 茁5 为模型的
拟合参数;着为模型误差;X1为林分平均胸径;X2为
林分每公顷株数;X3为海拔;X4为坡度;X5为降雨与
温度的乘积.
1郾 3郾 2 空间误差模型摇 当忽略了某些变量而使模型
的误差产生了空间依赖性时,空间误差模型(spatial
error model)是一种比较准确的模型.空间误差模型
通过不同地区的空间协方差来反映误差过程,因而
其本身并非空间模型.
y=X茁+姿W着+灼 (2)
表 1摇 研究区域的基本统计量
Table 1摇 Descriptive statistics of variables used in this study
(n=5075)
变量
Variable
均值
Mean
标准差
SD
最小值
Minimum
最大值
Maximum
碳含量
Carbon content (t)
39. 88 22. 95 0. 03 190. 05
平均胸径
DBH (cm)
13. 0 3. 91 5. 1 36. 7
每公顷株数
TPH (trees·hm-2)
1199 681 17 3883
海拔
Elevation (m)
382 206 0 1450
坡度
Slope (毅)
8. 0 6. 6 0 45. 0
降雨伊温度
Rainfall伊temperature
915. 0 1279. 7 -2046. 6 3097. 5
187210 期摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 刘摇 畅等: 空间误差模型在黑龙江省森林碳储量空间分布的应用摇 摇 摇 摇 摇 摇
式中:y为因变量;X为 n伊k的自变量矩阵;n 为样本
数,本研究中 n = 5075;k 为参数个数,本研究中 k =
5;k为与自变量 X 相关的 k伊l 参数向量;W 为 n伊n
阶权重矩阵,反映因变量的空间矩阵;着为随机误差
向量;参数 姿为回归残差之间空间相关性的强度;灼
为正态分布的随机误差向量.
对空间误差模型进行估计时,若用最小二乘法
(OLS)进行估计,非球形扰动误差将会产生无偏但
非有效的估计,则基于最小二乘估计(OLS)的结果
推论容易产生误导,因此,对于空间误差模型一般需
用极大似然法(ML)或广义矩阵法(GMM)估计. 其
估计值为:
茁^SEM =(X-姿^WX) T(X-姿^WX) -1(X-姿^WX) T
(Y-姿^WY) (3)
本文利用 GeoDa 软件来拟合空间误差模型
(SEM).
1郾 3郾 3 带宽及权函数的确定摇 权函数是建立空间模
型的核心,它是一个空间权重矩阵(W),本文通过选
取不同的空间权函数来表达对数据间空间关系的不
同认识.空间权函数的建立方法有多种,研究发现,
使用 bi鄄square 函数法拟合模型后的赤池信息量准
则(Akaike爷s information criterion,AIC)值更小,因此
本文选取 bi鄄square函数法作为权函数的建立方法.
其公式如下:
w ij(ui,vi)= [1-(dij / h) 2] 2 (4)
式中:dij为样地 i 中点(ui,vi)与其相邻点之间的距
离;h为描述权重与距离之间函数关系的非负衰减
参数,称为带宽(bandwidth),带宽越大,权重随距离
增加而衰减的越慢,带宽越小,权重随距离增加而衰
减的越快.
带宽是一个很重要的参数.合适的带宽既不会
使回归参数估计的偏差过大,也不会导致回归参数
估计的方差过大.本文利用 AIC 准则的方法确定最
佳带宽.对于同样的样本数据,使 AIC 值最小的权
函数所对应的带宽就是最优带宽[18] .
1郾 3郾 4 空间自相关摇 空间自相关分析的基本测度是
Moran指数(Moran I),其可以揭示地理空间的某些
图式和规律[19] .全局 Moran I的计算公式如下:
I =
n移
n
i = 1
移
n
j = 1
w ij(d)(xi - 軃x)(x j - 軃x)
移
n
i = 1
移
n
j = 1
w ij(d)移
n
i = 1
(xi - 軃x) 2
(5)
式中:xi 和 x j 分别为样点 i 与 j 上的观测值;軃x 为研
究区域内所有观测值的均值;n 是样本数,本文中
n=5075;w ij(d)为根据样点 i与 j之间距离计算的权
重,即空间权重.
局域 Moran I可用来检验独立观测值空间聚集
情况及空间非稳定性. 正值的局域 Moran I 表示相
似观测值的聚集,负值表示不同观测值的聚集.为了
对空间系统进行更详细的研究,将局域 Moran I 绘
制成空间分布图,清晰地显示相似聚集(hot spots)
及不同聚集(cold spots)的分布[20] .
局域 Moran I 把全局的(xi -軃x)局域化,公式如
下:
Ii = (xi - 軃x)移
n
j = 1
w ij(d)(x j - 軃x) (6)
式中:xi 和 x j 分别为样点 i 与 j 上的观测值;軃x 为研
究区域内所有观测值的均值;w ij(d)为样点 i 与 j 之
间距离计算的权重.
利用 ROOKCASE(ROOKCASE 是加载在 Excel
中的一种 VB插件)计算 Moran I 指数和局域 Moran
I指数.
1郾 3郾 5 空间异质性摇 本文利用组内方差(Sintra)来解
释局域变量的空间异质性,公式如下:
Sintra =
1
B移
n
g = 1
1
ng
移
ng
h = 1
(Xgh - 軈Xg) 2 (7)
式中:B为块的总个数;ng为第 g 个块内的样点数;
Xgh为第 g个块中的第 h个观测值;軈Xg 为第 g个块内
变量 X的平均值;Sintra为局域空间变量. Sintra随计算
块的尺度增加而增大,因此,需要计算不同空间尺度
块的 Sintra,以解释空间异质性[17] . 分块方法是根据
研究区域的 4 点坐标计算出包含整个研究区域的一
个矩形的长与宽,然后按照不同尺度,将矩形分成
块.本研究尺度为 5、10、15、20 和 25 km,利用 SAS
软件计算每个尺度的 Sintra .
1郾 3郾 6 模型检验摇 本文中模型拟合的评价标准包括
4 种统计量,分别为相关系数 (R2 )、均方根误差
(RMSE)、预测平方和 ( predicted sum of squares,
PRESS)值及 AIC值.
R2表示模型的拟合优度,R2值越高,说明模型拟
合的稳定性越好. RMSE可用来衡量估计值与真值之
间的偏差,RMSE越小,表明模型的拟合能力越好.
PRESS准则由 Allen[21]提出,PRESS 值越小,表
示模型的预测能力越强.其公式为:
PRESS =移
n
i = 1
(yi - y^i,-i) 2 (8)
式中:y^i,-i表示在第 i个观测值不参与模型拟合的情
2872 应摇 用摇 生摇 态摇 学摇 报摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 25 卷
况下,模型预测出来 i 点的值. PRESS 为去掉第 i 个
观测值拟合模型后所得的预测误差的平方和,它可
以更好地表达模型的预测能力. PRESS 值明显优于
RMSE,因为它能避免过度拟合的问题. 如过度拟合
会得到一个较小的 RMSE 值,但却并不能表示该模
型拥有好的预估能力. 利用 Matlab 软件编程计算
PRESS值.
AIC表示模型拟合的好坏,其值越小,表示模型
越佳[22] .
2摇 结果与分析
2郾 1摇 模型系数
本研究通过 AIC标准自动选择最佳带宽,h = 25
km,将空间权重加入模型的残差中.模型形式如下:
y = - 54. 743 + 4. 919X1 + 0. 021X2 + 0. 009X3 +
0郾 172X4+0. 01X5 (9)
式中:X1为林分平均胸径(cm);X2为林分每公顷株
数;X3为海拔(m);X4为坡度(毅);X5为降雨与温度
的乘积.
拟合后,空间误差模型的 R2为 0. 78,表明模型
的稳定性很强,可以应用在实际林业研究中.
摇 摇 由空间误差模型的系数估计值、标准误及 P 值
(表 2)可以看出,上述林分因子、地形因子和气象因
子都显著影响森林碳储量的分布,但气象因子的影
响比其他因子的影响稍弱.对于林分因子来说,胸径
和每公顷株数是对研究区森林碳储量影响最大的林
分变量,这符合自然规律,胸径越大、每公顷株数越
多,森林固碳量必然会增加.即使胸径发生微弱的变
化,森林碳储量也会发生显著变化,说明胸径与森林
固碳量有着密切关联,它可以解释 95%以上的森林
碳储量变化,这与前人的研究结果一致[23] .
海拔和坡度是对研究区内森林生物量影响最大
的地形因子,两者之间存在交互影响.低海拔地区往
表 2摇 空间误差模型的参数标准误及 P值
Table 2摇 Model coefficient estimates, standard errors, and
P鄄values of the spatial error model
参数
Parameter
估计值
Estimate
标准误
SE
P
茁^1 4. 919 0. 052 <0. 0001
茁^2 0. 021 0. 001 <0. 0001
茁^3 0. 009 0. 001 <0. 0001
茁^4 0. 172 0. 030 <0. 0001
茁^5 0. 001 0. 000 0. 0064
往坡度较小,地形平坦,而高海拔地区的坡度则较
大,地形较陡峭.在地形平坦、海拔较低的地区,由于
人类活动较多,往往森林分布较少,因而森林的碳储
量也较少,但在海拔较高的山区,森林受到的人为干
扰相对较少、碳储量较多. 也有部分山顶的石块较
多,林况较差,森林碳储量也较少.
温度和降雨是对研究区内森林生物量影响最大
的气象因子.有研究表明,森林碳储量随降水量的增
加而增加,但随着温度的增加而减少,由于森林生长
于水分条件较好的地区,温度的增加会使水分减少,
因而会限制森林生长,进而降低森林的固碳能力,减
少森林碳储量.本研究区森林碳储量的分布是年均
降水量和年均温度综合作用的结果,且年均温度对
植被碳密度的影响大于年均降雨量的影响,这就可
以解释以气候变暖为标志的全球气候环境会对森林
碳储量产生重要影响[15] .
2郾 2摇 模型残差的空间自相关性
Moran I的零假设具有完全空间随机性,或表现
为要素本身的完全空间随机性,或表现为与这些要
素关联值的完全空间随机性. Z 值可以判断出是否
拒绝零假设.在 琢=0. 05 的显著水平下,如果 Z值在
-1. 96 ~ 1. 96,则不能拒绝零假设,表现为随机空间
过程;如果 Z 值在该范围之外,则不可能是随机过
程产生的结果.当模型残差的 Moran I 接近 0 时,表
明模型的残差是随机分布并且空间独立,当 Moran I
为正值或负值时,说明模型残差具有很高的空间自
相关性.为了更好地说明空间误差模型可以解决森
林碳储量分布的空间自相关性及空间异质性,本文
计算了不同的空间统计量(图 2). 在最佳带宽为
25 km时,Moran I 为 0. 08,Z = 1. 5. 由于 Moran I 的
零假设为事件的随机分布, Z 值在-1. 96 ~ 1. 96 达
到显著水平.本文计算出的 Z 值正好在临界值范围
内,故而不推翻假设.说明由空间误差模型拟合的结
果残差中存在的空间自相关性很小,模型拟合效果
较理想,显示残差的空间分布为随机模式.由图 2 可
以看出,模型残差在小尺度时(10、20 km)存在很大
的空间相关性,随着滞后距离的不断增加,这种空间
相关性逐渐减少,带宽 25 km 之后,衰减速度变慢,
最后保持不变,趋近于 0.
摇 摇 由图 3 可以看出,大兴安岭地区、小兴安岭地区
及完达山区域的空间区域气泡小且均匀,说明这些
区域的模型残差的空间相关性很低;张广才岭地区
及平原地区则存在一部分大气泡聚集的区域,说明
模型的残差空间相关性在该地区仍然存在,原因在
387210 期摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 刘摇 畅等: 空间误差模型在黑龙江省森林碳储量空间分布的应用摇 摇 摇 摇 摇 摇
图 2摇 空间误差模型残差的 Moran I
Fig. 2摇 Moran I of the spatial error model residuals.
图 3摇 5075 块样地的空间误差模型残差局域 Moran I分布
Fig. 3摇 Distribution of local Moran I of spatial error model resi鄄
duals for 5075 plots.
于这些区域森林覆盖率少,样地少、且分布不均匀,
因而模型拟合结果较差,不过整体来看,这些区域面
积并不大,大部分区域模型残差的空间自相关性可
被很好地解决.
摇 摇 不同块内的组间方差可以反映不同尺度模型残
差的空间异质性问题. 由图 4 可以看出, 滞后距离
5 km时,组内方差很小,即模型残差的空间变异性
很小,但随着尺度的增大,模型残差的空间变异不断
加大.说明在小区域内研究森林碳储量的分布时,森
林碳储量之间的空间变异较小,可以忽略不计,当区
域尺度变大时,这种变异逐渐增大,如果此时不考虑
空间效应而研究森林碳储量的空间分布,结果会存
在很大差异.
2郾 3摇 模型检验
由表 3 可以看出,空间误差模型的相关系数 R2
大于传统的最小二乘模型,说明前者的稳定性更佳,
且可以更好地用平均胸径、每公顷株数、海拔、坡度
图 4摇 空间误差模型残差的组内方差
Fig. 4摇 Intra鄄block variances of spatial error model residuals.
表 3摇 最小二乘模型(OLS)和空间误差模型(SEM)的检验
Table 3摇 Model test for the OLS and SEM
模型
Model
相关系数
R2
均方根误差
RMSE
赤池信息量
准则
AIC
预测平方和
PRESS
OLS 0. 73 11. 92 25192. 83 723772. 8
SEM 0. 78 11. 51 24294. 65 681414. 9
和气象因子来解释森林碳储量的空间分布. 空间误
差模型的 RMSE、AIC 及 PRESS 值都小于传统的最
小二乘模型,表明在模型的残差上考虑了空间权重
后,模型精度得到了明显提高,对森林碳储量的空间
分布的预估能力更准确.
2郾 4摇 森林碳储量的空间分布
从研究区森林碳储量的分布可以看出,森林碳
储量的最小值分布在黑龙江省西部地区(松嫩平
原),最大值分布在东南部的张广才岭地区、中北部
的小兴安岭部分区域及西南部的大兴安岭部分区域
(图 5).张广才岭、小兴安岭及大兴安岭地区都是森
林分布区域,森林覆盖度较高,大多为天然原始林,
中龄林、近熟和成熟林所占比例大,且林分郁闭度
高,立地指数和林分质量较高,森林平均生物量较
高,故森林碳储量明显高于黑龙江省的整体水平.中
部松嫩平原地区的面积广、海拔较低、坡度较缓,人
类活动范围大多分布在此,植被覆盖区域较少,且多
为人工种植林,中龄林及幼龄林面积比例过重,这是
造成该地区森林碳储量过低的主要原因.整体来看,
研究区森林碳储量的分布并不均匀,并且差异很大,
利用空间模型来解决这种空间问题是一种有效的
途径.
森林碳储量实测值-模拟值在-2 ~ 2 t 之间的
地区为预测相对准确的地区,因为这些地区样地点
分布较密集,差异不大;<-2 t 的地区是高估比较严
重的地区,>2 t的地区是低估地区.在样地点分布较
4872 应摇 用摇 生摇 态摇 学摇 报摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 摇 25 卷
图 5摇 2010 年黑龙江省森林碳储量实测值(a,t)、模拟值(b,
t)和差值(c,t)
Fig. 5摇 Forest carbon storage measurement ( a, t), simulation
(b, t) and differences between measurement and simulation (c,
t) of Heilongjiang Province in 2010.
少、且环境差异较大的地区,直接利用插值方法计算
的森林碳储量与预估的森林碳储量差异很明显. 但
是,直接利用插值方法计算出的森林碳储量只可以
大致表示森林碳储量在整体上的分布情况,而对具
体某些点上的预估则很难达到实际需求,今后还需
要用实测数据进一步验证.
3摇 结摇 摇 论
自 20 世纪 70 年代开始,国内外学者对森林系
统碳储量进行了大量研究,并取得了很多成果.但以
往的研究方法都有各自的局限性,加之森林系统的
多样性和复杂性,导致森林碳储量的分布研究还不
成熟.本文利用空间误差模型的方法对森林碳储量
分布进行研究,结果表明:1)平均胸径、每公顷株
数、海拔、坡度和温度与降雨的乘积因子是显著影响
研究区森林碳储量分布的因子,其中,胸径的影响最
大,气象因子的影响较小;2)空间误差模型拥有很
高的拟合精度,在本研究区域拟合森林碳储量的稳
定性较好;3)模型残差存在空间自相关性,这种空
间自相关性会随着滞后距离的增加而减小,最后趋
于平稳,接近于 0. 模型残差存在空间异质性,它会
随着计算块的增大而增大,说明空间变异逐渐变大;
4)空间误差模型在模型的拟合和预估方面都明显
好于传统的最小二乘模型且优于传统的插值方法.
研究区森林碳储量的分布并不均匀,且差异很大,最
小值位于黑龙江省西部地区的松嫩平原地区,最大
值分布于东南部张广才岭及中北部小兴安岭地区,
大兴安岭地区及完达山地区处于中等水平.
从本研究结果可以看出,用模型方法预估森林
碳储量是一种有效手段,且预估精度可以满足应用
的要求.空间误差模型的拟合效果和预测精度优于
传统的全局模型,但对于解决模型残差的空间自相
关性和空间异质性来说,精度尚需提高.需要考虑一
些其他的空间模型来更好地解决模型残差的空间效
应,如混合模型及地理加权回归模型等.混合模型可
将空间区域作为一种随机效应添加进模型中,地理
加权回归模型则是一种局域模型,对于解决空间异
质性有很大的优越性[24] . 因此,利用其他空间模型
对森林碳储量的分布进行研究是下一步的研究
方向.
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作者简介摇 刘摇 畅,女,1985 年生,博士研究生.主要从事林
业遥感研究. E鄄mail: CICY198505@ 163. com
责任编辑摇 杨摇 弘
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