全 文 ：首都师范大学学报(自然科学版)第 21卷　第 1期
2000 年 3 月
Journal of Capital Normal University
(Natural Science Edition)
Vol.21 , No.1
Mar.　2000
收稿日期:1999-08-31
＊本系 95 、96级选修物候学课程的同学参加了观测.
＊＊96级本科生 、物候小组成员
树木花期的预报方法新探＊
———以大山樱为例
杨国栋　张明庆　董建华＊＊
(首都师范大学地理系) 　　
王静华
(北京市昌平县前锋中学)
摘 要
　　提出了依据树木芽生长量建立数学模型进行花期预报的新方法 ,并对这种新方法的使用原则
及适用范围等进行了讨论.从对大山樱(Prunus sargentii Rehd .)实例的研究来看 ,共得到了直线和
曲线模型各 3 种 ,回报效果良好.
关键词:花期预报 , 生长测量预报法 ,数学模型 ,大山樱.
中图分类号:Q948 , 112.4
1　引　言
在林果业 、养蜂业的生产实践和农林科学实验研究中 ,以及人们对观花游赏活动时机的选
择 ,都需要对树木花期进行测报.我国古代所谓的“二十四番花信风” ,以及许多农谚中关于花
期的经验判断 ,就反映了人们的这种求索.及至近代 ,人们更追求这种测报的定量化 、精确化.
通常采用的方法 ,大多依据气象因子 ,特别是气温资料 ,建立数学模型 ,进行测报[ 1] .采用这种
方法 ,需要有多年花期与气象因子的平行观测资料.此外 ,近年来国内有根据物候现象发生的
顺序相关性原理 ,利用前期发生的物候现象 ,对后期树木花期进行测报的研究[ 2 ,3 ,4] .采用这种
方法 ,需要以多年的系统物候观测资料为基础.
以上两种方法 ,除了需要多年的观测资料之外 ,还有一个共同的特点 ,就是用于测报的因
子 ,都不是取自测报对象本身.这样就增加了工作的复杂性和工作量.此外 ,涉及的外界因子越
多 ,越难以把握预报的准确性.
本文探讨的新方法 ,是通过测量预报对象本身芽生长的状况 ,来预报其花期.这不仅有其
自身的生长发育规律为依据 ,综合了诸生态因子的影响 ,而且简便易行 ,有利于在林果业以及
园林游赏需求中推广.
我们以大山樱(Prunus sargentii Rehd .)为例来探讨说明这一方法.大山樱是日本已故首
相田中角荣 ,在中日恢复邦交时 ,赠送给我国的礼品树.它的花色粉红艳丽 ,花期早 ,有很好的
观赏价值[ 5] .
2　材料选择与数据采集
研究材料选自北京玉渊潭公园樱花园内.由该园的工作人员协助确定 6株长势良好的大
山樱 ,并予以编号 ,进行定株定人的观测.
测量方法采用简便易行的坐标纸投影法 ,即将选定的花芽贴置在坐标纸上 ,从芽的基部
起 ,量测其最大长度(长轴)和最大宽度(短轴 ,也即最大直径).以毫米为单位 ,估测到小数点后
一位.
在春季回暖大山樱花芽开始膨大时 ,即开始测量 ,起初隔两 、三天测量一次 ,随着花芽不断
增大和花期临近 ,隔天以至每天测量一次.每次在各观测植株的南侧向阳枝条上 ,随机测量 10
枚发育正常的花芽长轴和短轴 ,并及时填写在观测记录表中.对花芽的测量 ,一直延续到芽开
放 ,花蕾将分离的那一天为止.每次测量必须记载观测日期 ,同时记录天气状况 ,描述芽生长的
形态变化 ,以及周围其他动植物物候现象 ,以供日后分析研究.最后 ,必须准确观测记录大山樱
的始花日期.
这样的观测 ,我们连续进行了两年 ,取得了进行研究的原始数据.
3　原始数据的处理
每次观测后及时计算芽的长轴与短轴的乘积 ,并计算每株 10枚花芽的长轴 、短轴 ,以及二
者之积的均值 ,取小数点后两位 ,一齐填入记录表中.待全部观测结束后 ,计算每次观测日期与
始花日期之间相距的天数.这样每一距始花日期的天数 ,即对应着一株观测对象 10枚芽的长
轴 、短轴以及长短轴之积的平均值.
将各株观测对象的以上数据 ,按照距始花日期天数的多少进行排序.最后将距始花日期天
数相同的各株观测数据的均值 ,再进行平均 ,这样就形成了距始花天数(Y i)与相应于这一天
的各株观测数据 ,即 Y i 与各株长轴均值(Xi长), Yi 与各株短轴均值(X i宽),以及 Yi 与各株
长短轴之积均值(Xi长×宽)之间所构成的 3个变量对.这些变量对就是我们进行统计分析研究
的样本 ,据此绘制了散点图(图 1 、2 、3).
图 1　大山樱花芽长轴(mm)与距始花天数(d)散点及其拟合直线与指数曲线图
　　从散点图可以看出 ,各对变量 Xi 与Y i 之间 ,具有良好的相关趋势 ,于是进一步对它们在
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图 2　大山樱花芽短轴(mm)与距始花天数(d)散点及其拟合直线与指数曲线图
图 3　大山樱花芽长短轴之积(mm×mm)与距始花天数(d)散点及其拟合直线与指数曲线图
微机中进行相关回归分析 ,其相关系数均通过了α=0.01的显著性检验(n=20).经线性和曲
线模拟 ,得到了以下 6个回归方程 ,即为测报模型.
Y i =61.3631 -5.6235Xi长 (1)　r =-0.8390
Y i =63.3283 -12.3931X i宽 (2)　r =-0.9252
Y i =39.1252 -0.7338Xi长×宽 (3)　r =-0.8921
Y i =527.0817e-0.4505Xi长 (4)　r =-0.8921＊
Y i =558.4084e-0.9669Xi宽 (5)　r =-0.9596＊
Y i =89.8215e-0.0591Xi长×宽 (6)　r =-0.9562＊
＊为经过线性化处理后的相关系数
　　以上用于测报的数学模型即是我们对观测数据处理得到的最后结果 ,其适用性如何 ,可以
通过回报检验予以讨论.
4　回报检验及其说明
为了考察所得测报模型对原始数据的拟合水平 ,并估计其用于预报的适用性 ,可以进行回
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报检验.所谓回报检验 ,就是将建模用的 X i值代入所建模型求得 Y i ,并计算其误差 Y i- Y i.
以误差的大小 ,即可大体估计所得模型的拟合水平和适用性.为了从总体上考察各模型的回报
效果 ,采用分级加权百分数计分评判法[ 6] ,进行准确性评定.这一误差评判法 ,首先是依据每
一次回报误差的绝对值分级 ,即 Y i- Y i ≤1 d为 Ⅰ级 ,1< Y i- Y i ≤3 d为Ⅱ级 , 3< Yi-
Y i ≤5 d为Ⅲ级 , Y i- Y i >5 d 为Ⅳ级;然后统计各级回报的次数 ,并计算它们在一个回报
序列中各自所占的百分率;再后 ,按照Ⅰ级得 4分 , Ⅱ级得 3 分 , Ⅲ级得 2分 , Ⅳ级得 1分的权
重计算各级得分;最后将每一个回报序列中的各级得分加和在一起 ,即反应了该序列的整体测
报水平 ,由于采用了对百分数计分的办法 ,便于在不同的测报序列之间进行比较 ,以判定其优
劣.
按照以上办法对(1)～(6)式进行回报检验的准确性评定结果列如表 1.
表 1　测报模型回报结果的准确性评定
级别 1式 2式 3式 4式 5式 6式% 得分 % 得分 % 得分 % 得分 % 得分 % 得分
Ⅰ级 15 60 45 180 25 100 25 100 50 200 35 140
Ⅱ级 40 120 30 90 30 90 30 90 30 90 45 135
Ⅲ级 25 50 20 40 35 70 35 70 20 40 20 40
Ⅳ级 20 20 5 5 10 10 10 10 0 0 0 0
合计 100 250 100 315 100 270 100 270 100 330 100 315
满分率 62.5% 78.8% 67.5% 67.5% 82.5% 78.8%
平均误差 3.7d 2.4d 3.1d 3.0d 1.9d 2.1d
　　从表 1的准确性评定结果来看 ,建立的这些测报模型 ,总体回报效果是比较好的.首先 ,从
满分率来看 ,都在 60%以上 ,以至超过 80%.所谓满分率 ,就是按照本文的评判方法 ,如果回报
都是 Ⅰ级 ,即 100%的回报误差绝对值都≤1 d ,其得分应是满分 400分 ,显然这是不可能的 ,所
以用实际回报得分与满分之比来表示满分率 ,以此来整体比较各个模型的优劣.此外 ,误差绝
对值≤3 d的回报所占百分率 ,即Ⅰ 、Ⅱ级百分率之和都在 55%以上 ,以至达到 80%.而误差>
5 d的回报百分率 ,最大的只有 1式 ,占 20%(原因后详),其余各模型均≤10%,以至为 0.
通过回报效果进一步比较两类测报模型可知 ,指数模型(4 ～ 6式)的回报效果明显优于直
线模型(1 ～ 3式).这表明春季大山樱花芽的生长是以逐渐加速的方式进行的 ,指数曲线对这
一过程有较好的模拟.而直线方程则是比较近似的拟合 ,然而这并不影响它作为一种测报工具
在花期预报中参考 ,特别是以芽的短轴 ,即芽宽所建立的模型(2式),回报效果并不差 ,平均误
差不过 2.4天 ,满分率达 78.8%, Ⅰ 、Ⅱ级回报也达 75%(表 1).
无论是线性模型 ,还是指数模型 ,都是以芽的短轴所建模型回报效果最好 ,其次是芽的长
乘宽所建模型 ,而以芽的长轴所建模型的回报效果最差.分析其原因 ,是在采集原始数据时 ,芽
的长度难以准确测量 ,主要是芽基部起始线不好确定 ,从而发生误差 ,数据波动较大.而芽的最
宽处(短轴),则容易判定 ,读取数据较为准确 ,因而造成了上述结果 ,从而也可了解(1)式之所
以效果最差 ,是由于准确采集原始数据的困难 ,和直线拟合仅是初步近似 ,两者叠加所造成的.
当然也不应忽视天气状况对芽的伸长生长和加粗生长的影响 ,可能不同.
了解以上情况 ,在使用本文所提供的模型 ,或对其他树木进行类似研究时 ,注意解决其中
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存在的问题 ,将有助于测报准确性的提高.
使用上述模型进行实际测报时 ,在当年至少应观测 3株或更多株 ,按照上述方法 ,取其均
值作为预报因子 ,以保证测报准确程度的稳定性.在这方面 ,表 2的数据提供了参照 ,观测 3株
以上 ,比仅观测 2株进行预报 ,其平均误差有明显的改善.
表 2　不同取样株数回报的平均误差(d)
观测株数 1式 2式 3式 4式 5式 6式 平均
4 3.3 2.0 2.7 2.7 2.0 1.0 2.3
3 2.5 2.0 1.5 4.0 0.3 1.3 1.9
2 3.5 2.0 3.5 3.5 3.0 3.5 3.2
5　结　论
1)本文所得测报模型的使用方法.
测报模型的表达通式为:
树木始花日期 =观测日期+(a +bX i) (7)
树木始花日期 =观测日期+(aebXi) (8)
式中 Xi 是某日测量所得某种树木花芽的平均芽长 、芽宽或芽长乘宽之积.具体说 , 99 年 3月
26日对 3株大山樱进行了观测 ,其花芽平均芽长为 9.03 mm ,芽宽为 3.85 mm ,二者之积平均
为 34.85 mm2.用这些数据进行同年大山樱始花日期的预测 ,以芽长为例代入(1)式 ,得到:
大山樱始花日期 =3月 26日+(61.36 -5.62 ×9.03)d
=3月 26日+10.6 d
=4月 6日
该年大山樱实际始花日期为 4月 7日 ,误差为 1 d.其余模型使用方法依此类推 ,不再赘述.所
有这些模型从理论上讲 ,应该适用于与研究地区气候等生态条件类似的其他地方 ,不过这需要
通过实践予以检验.
2)本文所采用的以不离体的方式测量芽的长 、短轴采集数据 ,建立花期预报模型的方法 ,
以前还未见过报导.这一方法简便易行 ,不损害研究对象 ,而且有树木自身的生长发育规律为
依据 ,并综合了诸生态因子的影响.因此 ,只要连续观测两三年即可建模.
3)在预报实践方面 ,这种新模式的特点是 ,只要在春季花芽膨大之后 ,就可以逐日依据观
测数据 ,连续进行预报.这是与其他类型模型[ 1 ,2 ,3 ,4 ,6]只能一次性地发布预报所不同的一个突
出优点.连续的预测 ,可以相互参照 ,便于准确发布预报.
4)本文是以大山樱为例进行的研究 ,但采用芽生长测量预测花期的方法 ,即芽生长量测量
统计预报法 ,对于越冬芽较大的其他乔灌木 ,无论是花木 ,还是果木 ,都有可能适用.推而广之 ,
对于需要预先知道其展叶期 ,以服务于养蚕 、采茶或者观叶的树木来讲 ,这一方法也可应用于
其展叶期测报的研究和生产实践.
致谢:在观测研究过程中得到了玉渊潭公园管理处 ,特别是许晓波 、孙建军二位同志的热情帮
助 ,谨此致谢.
参 考 文 献
1　[ 日] 坪井八十二著.候宏森等译.新编农业气象手册.北京:农业出版社 , 1985 , 317～ 318
70 首都师范大学学报(自然科学版) 2000 年
2　杨国栋 ,陈效逑.植物物候期推算与物候记录插补(Ⅰ).北京师范学院学报(自然科学版), 1982 , 1:75
～ 80
3　任宪威等.北京树木物候研究 , 北京林学院学报 , 1983 , 1:1～ 13
4　杨国栋.首都赏樱观桃时机的物候测报模式.北京:中国工人出版社 , 1991 , 262 ～ 268
5　春风又催樱花放(专版).北京日报 , 1998 , 4.10.第六版
6　杨国栋.季节预报的准最适物候回归模式研究.首都师范大学学报(自然科学版), 1994 , 4:79 ～ 84
New Forecast Method Blooming of the Woods
———Prunus Sargentii Rehd for Example
Yang Guodong　Zhang Mingqing 　Dong Jianhua
(Department of Geography , Capi tal Normal University)
Wang Jinghua
(Qian Feng middle school)
Abstract
This article is based on buds of g row ing condition to set up mathematical model to explain the
new method of forecast during blooming season , and some expression or the new methods theory
and usage.From the case study of Prunus sargenti i Rehd ., we get three kinds of st raight and
curve model , and it show s good result.
Key words:forecast on blooming time , method on measure grow ing conditions , mathematical
model , Prunus sargent ii Rehd .
作者简介　杨国栋(1938—),男 , 河北正定人 ,教授.1964 年北京师范大学地理系研究生毕业.长期从
事中国自然地理和物候学等方面的教学与研究工作.
发表学术论文 20 余篇 , 专著一部(合著 , 第一作者).两度获北京市科学技术进步奖.专著《北京地区的物
候日历及其应用》获北京市新闻出版局优秀图书奖.
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