全 文 ：昆明学院学报 2012，34(3):37 ～ 40 CN 53 －1211 /G4 ISSN 1674 －5639
Journal of Kunming University
收稿日期:2012 － 03 － 12
基金项目:云南大学理(工)科校级科研资助项目(2010BY007) ;云南大学生命科学学院植物科学研究所青年教师基金资
助项目(ZW201002)
作者简介:陈林(1985—) ，男，云南昆明人，硕士研究生，主要从事烟草分子生物学、生理生化及数据信息挖掘研究．
通讯作者:李永川(1962—) ，男，云南楚雄人，高级农艺师，主要从事植物保护研究． E-mail:kmyongchuan@ 163． com
二次多项式逐步回归在狭叶仙鹤藓
生长研究中的应用
陈 林1，杨 蕾2，王艺璇1，孙文向1，王建光1，陈穗云1，李永川3*
(1．云南大学 生命科学学院，云南 昆明 650091;2．红云红河烟草(集团)有限责任公司 技术中心，
云南 昆明 650202;3．云南省植保植检站，云南 昆明 650034)
摘要:应用二次多项式逐步回归方法构建了不同营养元素对狭叶仙鹤藓的植株高度和植株数量的影响方程，并
定量研究了不同元素对狭叶仙鹤藓的生长情况影响．结果表明，N和 Ca2 +和适量的 Mg2 +能够在狭叶仙鹤藓的生
长中起到促进作用;而 K +对狭叶仙鹤藓的植株高度会产生不利影响，适量的 K +能够促进狭叶仙鹤藓的植株
数量．
关键词:狭叶仙鹤藓;二次多项式逐步回归;营养元素;Benecke培养基
中图分类号:Q949. 35 文献标识码:A 文章编号:1674 － 5639(2012)03 － 0037 － 04
The Application of Quadratic Polynomial Stepwise Regression on
the Growth of Atrichum angustatum (Brid. )B. S. G
CHEN Lin1，YANG Lei2，WANG Yi-xuan1，SUN Wen-xiang1，
WANG Jian-guang1，CHEN Sui-yun1，LI Yong-chuan3
(1． School of Life Science，Yunnan University，Yunnan Kunming 650091，China;
2. Technology Center of Hongyun Honghe Tobacco Group，Yunnan Kunming 650202，China;
3. Yunnan Province Plant Protection and Test Department，Yunnan Kunming 650034，China)
Abstract:The quadratic polynomial stepwise regression method was used to build the equation which indicated the impact of different
nutrients on the plant height and the total number of plants of Atrichum angustatum (Brid．)B． S． G． by quantitative study of the re-
gression equation． The results show that N and Ca2 + and an appropriate amount of Mg2 + could promote the growth of this moss while
K + has a bad impact on the plant height and an appropriate amount of K + could increase the total number of plants．
Key words:Atrichum angustatum (Brid．)B． S． G;quadratic polynomial stepwise regression;nutrient elements;Benecke culture
苔藓植物走过了一条漫长的进化历程，其历史
比有花植物早约 200 万 a［1］． 苔藓植物是植物界的
拓荒者，可防止水土流失、可促进生态系统的演
化［2］，是环境质量的指示植物［3］;另外苔藓植物在医
药、园艺、工农业方面均有经济价值［4］．然而，在实际
生产中野生苔藓由于样品采集比较困难，并且数量
较少，已不能满足科学研究和生产的需求［5］． 为此，
人们利用植物组织培养技术可以在较短时间内获得
大量的材料，为解决这一难题提供了便利．苔藓是最
早用于组织培养研究的植物，开创了植物组织培养
的先河［6］．从 1902 年 Haberlandt 尝试利用苔藓进行
组织培养研究到现在，苔藓植物组织培养获得了长
足的发展［7 － 10］．但是，苔藓植物组织培养中要成功获
得愈伤组织不仅与组织培养的培养基密切相关，而
且不同的苔藓植物所用的培养基也存在差异［11］．因
此，在对一种新的苔藓植物进行组织培养时除了借
鉴和参考前人的经验外，还要进行大量的实验筛选．
然而，在对培养基进行必要改良的时候，往往更多的
是依靠技术人员的经验和对苔藓植物的宏观认识，
缺乏针对性和系统性，工作量较大，并且改良结果也
很难预测．为此，人们将数理统计方法应用于各种植
物组织培养的培养基及营养元素的分析研究，以期
对组织培养的培基进行优化筛选［12 － 13］．
二次多项式逐步回归是基于最小二乘法原理通
过逐步回归剔除对因变量不起作用或作用极小的因
子，挑选出显著性因子，最终得出最优回归模型的经
典数理统计方法［14］． 该方法目前大量应用于重工
业、化工及农业［15 － 17］领域，但是，将该方法用于植物
DOI:10.14091/j.cnki.kmxyxb.2012.03.007
组织培养培养基成份对植物生长的影响还鲜见报
道． 本 文 以 狭 叶 仙 鹤 藓 (Atrichum angustatum
(Brid．)B． S． G) (属仙鹤藓属:Atrichum) ，金发藓科
(Polytrichaceae)植物［18 － 21］为材料，在前期研究的基
础上应用二次多项式逐步回归的方法，研究不同营
养元素对狭叶仙鹤藓生长状况的影响． 通过模型研
究分析得到不同营养元素对狭叶仙鹤藓生长影响的
大小和方向，为狭叶仙鹤藓的大量扩繁提供一定的
技术支持和理论支撑，同时也为组织培养相关的科
研技术工作人员提供一定的方法参考，希望能具有
一定的借鉴价值．
1 材料与方法
1． 1 材料
狭叶仙鹤藓采集于昆明市金殿公园后山，将它
培养在由均匀设计方法设计的 Benecke 培养基上
(见下表 1) ，培养 30 d 后测量其植株高度和植株
数量．
1． 2 方法
以均匀设计的培养基配方为自变量，测量到的
植株高度及植株数量为因变量，因其自变量因变量
间数值差异较大，为避免回归系数过小及自变量为
0 带来的交互作用分析困难，采取先对自变量培养
基配方及因变量植株高度、植株数量进行 0. 1 ～ 0. 9
极差规格化预处理，再应用二次多项式逐步回归方
法分别建立回归方程．
1． 3 数理统计分析
采用 DPS 7. 05 软件进行均匀设计和二次多项
式逐步回归方程的建立及分析．
2 结果及分析
2． 1 培养基配方的均匀设计及指标测量
实验基于 Benecke 培养基配方进行各个组分的
均匀设计，狭叶仙鹤藓培养于各培养基上 30 d 后测
量植株平均高度及植株总数，见表 1．
表 1 培养基配方及测量指标
培养
基
编号
NH4NO3
(X1)/
(mg·L －1)
CaCl2
(X2)/
(mg·L －1)
KH2PO4
(X3)/
(mg·L －1)
MgSO4·
7H2O(X4)/
(mg·L －1)
FeCl3·
6H2O/
(mg·L －1)
植株
高度
(Y1)/
mm
植株
总数
(Y2)/
株
1 350 0 200 150 微量 6. 75 135
2 150 150 0 50 微量 8. 90 258
3 200 200 300 50 微量 7. 69 200
4 100 50 100 300 微量 5. 71 80
5 0 100 150 100 微量 6. 88 179
6 300 300 50 200 微量 10. 77 334
7 250 50 50 0 微量 8. 72 253
8 200 100 100 100 微量 7. 92 293
应用 DPS 7. 05 软件进行基于 Benecke 培养基
配方的各个组分的均匀设计，得到反映培养基均
匀性的参数为:中心化偏差 CD = 0. 307 0，L2 －偏
差 D = 0. 052 8，修正偏差 MD = 0. 358 8，对称化偏
差 SD = 1. 145 9，可卷偏差 WD = 0. 426 8，设计矩
阵条件数 C = 8. 095 4，D －优良性 = 0. 000 0 ． 由此
可见，其矩阵条件数 C 略微偏大，表示各因子间有
轻度线性相关，但是考虑到实验次数较少，实验旨
在初步探讨各个营养元素对于狭叶仙鹤藓的植株
高度、植株数量的影响，因此尚在可接受范围内，
矩阵均匀性符合实验需要，可以应用于后续的建
模分析．
2. 2 二次多项式逐步回归方程的建立
2. 2. 1 植株高度二次多项式回归方程的建立
以 0. 1 ～ 0. 9 极差规格化后的培养基配方为自
变量，植株高度为因变量，应用 DPS7. 05 建立植株
高度二次多项式逐步回归方程:Y1 = 0. 47 + 0. 33 ×
X12 + 0. 82X2 × X4 － 1. 65X3 × X4． 同时得到二次多
项式逐步回归方程的相关统计学指标:相关系数
R = 0. 994 5，F 值 = 120. 192 0，p － 值 = 0. 000 2，剩
余标准差 S = 0. 034 4，Durbin-Watson 统计量 d =
2. 285 0．由以上回归方程统计学指标可以看出，回
归方程能够正确反映各因素与植株高度之间的关
系，可靠性较高． 从各影响因素的方程回归系数来
看，X1(NH4NO3) ，X2(CaC12)与植株高度呈正相关关
系;X3(KH2PO4)与植株高度呈负相关关系;X4
(MgSO4·7H2O)在不同取值条件下可能与植物高度
关系不同，因 X2(CaC12)与 X4(MgSO4·7H2O) ，X3
(KH2PO4)与 X4(MgSO4·7H2O)有交互作用，随着
X2(CaC12) ，X3(KH2PO4)的取值不同，X4(MgSO4·
7H2O)的影响大小和方向会产生变化．
回归方程取理论最大值 Y1 = 1. 253 2，此时自变
量的理论最佳值为 X1 = 0. 899 9，X2 = 0. 900 0，X3 =
0. 100 0，X4 = 0. 899 9．研究 Xi 与 Y1 的作用关系时，
固定其他 3个因素为理论最佳值，可以得到 Xi 与 Y1
的变化关系(如下图 1)．对图形进行分析可以得到:
在回归方程取理论最大值，即理论植株高度最高时，
X1(NH4NO3) ，X2(CaC12) ，X3(KH2PO4)与植株高度
呈正相关．植株高度随着 X1(NH4NO3)的增大呈现较
缓慢的增加;而随着 X2(CaC12) ，X4(MgSO4·7H2O)
的增大呈现较为快速的增加;X3(KH2PO4)与植株高
度呈负相关，随着 X3(KH2PO4)的增大，植株高度明
显降低．
2. 2. 2 植株数量二次多项式回归方程的建立
以 0. 1 ～ 0. 9 极差规格化后的培养基配方为自
变量，植株数量为因变量，应用 DPS7. 05 建立二次
多项式逐步回归方程:Y2 = 0. 56 － 0. 57X22 －
2. 13X32 － 1. 00X42 + 1. 39X1 × X4 + 3. 08X2 × X3．同
时得到表征二次多项式逐步回归方程的可靠性的统
计学指标:相关系数 R = 0. 998 2，F 值 = 113. 506 2，
p － 值 = 0. 008 8，剩余标准差 S = 0. 029 4，Durbin-
83 昆明学院学报 2012 年 6 月
Watson统计量 d = 1. 742．由以上回归方程统计指标
可以看出，回归方程效果较好，能够正确反映各因素
与植株数量之间的关系，可靠性较高．从方程回归系
数来看，植株数量与 X1(NH4NO3)呈正相关;植株数
量与 X2(CaC12) ，X3(KH2PO4)的平方项呈负相关;
与 X1(NH4NO3) ，X4(MgSO4·7H2O)的交互项，与
X2(CaC12) ，X3(KH2PO4)的交互项呈正相关;X1
(NH4NO3) ，X4(MgSO4· 7H2O) ，X2(CaC12) ，X3
(KH2PO4)之间存在交互作用．
下讨论 Xi与 Y2 的变化关系(见图 2)．
93第 3 期 陈 林，杨 蕾，王艺璇，等:二次多项式逐步回归在狭叶仙鹤藓生长研究中的应用
回归方程取理论最大值为 Y2 = 1. 381 7，此时自
变量的理论最佳值为 X1 = 0. 900 0，X2 = 0. 900 0，X3
= 0. 650 4，X4 = 0. 622 2，研究 Xi 与 Y2 的作用关系
时，固定其他 3 个因素为理论最佳值，可以得到 Xi
与 Y2 的变化关系图(见图 2)．对图形进行分析可以
得到:在回归方程取理论最大值，即植株数量最多
时，X1(NH4NO3) ，X2(CaC12)与植株数量呈正相关，
植株数量随 X1(NH4NO3) ，X2(CaC12)的增大而快
速增加;X3(KH2PO4) ，X4(MgSO4·7H2O)与植株数
量呈先增加后降低的趋势．
2. 2. 3 培养基配方与植株高度和数量关系综合分析
综合上述两个二次多项式回归方程来看，X1
(NH4NO3)，X2(CaC12)对植株高度和数量都趋向于正
向积极的促进作用;X4(MgSO4·7H2O)对植株高度起
到促进作用，对植株数量在一定范围内起到促进作用，
用量过大会使植株数量减少;X3(KH2PO4)对植株高度
起负面作用，对植株数量在一定范围内起促进作用．
3 讨论
在前期研究中筛选了适合狭叶仙鹤藓生长发育
的培养基，结果表明，Beneck培养基比 MS培养基更
有利于孢子悬浮液发育为植株［22］．为了进一步优化
Beneck培养基，提高狭叶仙鹤藓扩繁的数量和质
量，本文中应用均匀设计方法得到了 8 组调整元素
用量组合的培养基．从均匀性参数上来看，除矩阵条
件数(C = 8. 095 4)略高外，其他参数都较好． 矩阵
条件数略高，表明实验各个因子之间稍有共线性，但
是本实验只是初步探索狭叶仙鹤藓生长过程中各个
营养元素的影响，实验次数较少，因此均匀设计结果
可以保证后续分析的正常进行，如果要得到更满意
的结果还需适当增加实验次数，增加矩阵均匀性．
均匀设计可以起到一定的培养基筛选效果，但是
不能定量分析各个因素对狭叶仙鹤藓生长的影响，为
此，以均匀设计的培养基为自变量，狭叶仙鹤藓植株
高度和植株数量为因变量分别构建了二次多项式逐
步回归方程，通过对回归方程的分析表明:NH4NO3，
CaC12 能够对狭叶仙鹤藓植株高度和植株数量起到
有益作用，即 N 和 Ca2 +能够在狭叶仙鹤藓的生长中
起到促进作用;但是，K +对狭叶仙鹤藓的植株高度会
产生不利影响，不过适量的K元素能够促进狭叶仙鹤
藓的植株数量，而大量使用也会对狭叶仙鹤藓的植株
数量产生不利影响;而适量的 Mg2 +对狭叶仙鹤藓的
生长同样也是有促进作用的．因使用的是 Ca2 +，K +，
Mg2 +等离子的盐类，以后尚须考虑和探索其阴离子对
狭叶仙鹤藓生长发育的作用，以及盐中阴阳离子的互
作效应．此外，在后续的研究中，期望狭叶仙鹤藓大量
扩繁并保证植株质量，应在质量浓度为 0 ～ 350 mg /L
的用量范围内，大量使用 NH4NO3，CaC12，中量使用
MgSO4·7H2O，少量使用 KH2PO4．
致谢:感谢中国科学院昆明植物研究所黎兴江
研究员对本研究中植物材料的鉴定!
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