全 文 ：第 33 卷 第 4 期 西 南 林 业 大 学 学 报 Vol． 33 No． 4
2013 年 8 月 JOUＲNAL OF SOUTHWEST FOＲESTＲY UNIVEＲSITY Aug． 2013
收稿日期:2013 － 04 － 02
基金项目:国家自然科学基金项目(31170516)资助。
第 1 作者:龚煌(1989—) ，男，硕士生。研究方向:木质材料无损检测。E-mail:540620772@ qq． com。
通信作者:胡英成(1972—)男，教授，博士生导师。研究方向:木材科学与技术。E-mail:yingchenghu@ 163． com。
doi:10． 3969 / j． issn． 2095 － 1914． 2013． 04． 020
基于快速傅里叶变换的木(竹)混凝土模板无损检测
龚 煌 胡英成 袁 杰 杨 悦
(东北林业大学生物质材料科学与技术教育部重点实验室，材料科学与工程学院，黑龙江 哈尔滨 150040)
摘要:利用快速傅里叶变换分析检测法与静态弯曲试验对木( 竹) 混凝土模板的动态弹性模量和静
态弹性模量、静曲强度进行测定，对试验结果进行相关性分析和回归分析得出:木( 竹) 混凝土模板
的动态弹性模量与静态弹性模量、静曲强度之间均存在密切的线性相关性，均可使用动态弹性模量
对静态弹性模量、静曲强度进行预测，即可使用快速傅里叶变换分析检测法对木( 竹) 混凝土模板
进行无损检测。
关键词:混凝土模板;静曲强度;弹性模量;无损检测
中图分类号:S781. 2 文献标志码:A 文章编号:2095 － 1914(2013)04 － 0098 － 05
Nondestructive Testing of Wood /Bamboo Plywood for Concrete
Model Based on Fast Fourier Transform
GONG Huang，HU Ying-cheng，YUAN Jie，YANG Yue
(Key Laboratory of Bio-Based Material Science and Technology of Ministry of Education，College of Material Science
and Engineering，Northeast Forestry University，Harbin Heilongjiang 150040，China)
Abstract:The dynamic MOE (modulus of elastic) ，the static MOE and MOＲ (static bending strength or mod-
ulus of rupture)of wood / bamboo plywood concrete model were measured with FFT (Fast Fourier Transform)a-
nalysis method and the static bending tests． Then the correlation and regression analyses were conducted on the dy-
namic and static properties． The results showed that the dynamic MOE was significantly correlated with the static
MOE and MOＲ of the wood /bamboo plywood concrete model，indicating that the static MOE and MOＲ of the
wood /bamboo plywood concrete model could be predicted by the dynamic MOE． Nondestructive testing of the
wood / bamboo plywood concrete model could be conducted with FFT analysis method．
Key words:plywood for concrete form;MOＲ;MOE;nondestructive testing
随着国内建筑业的发展，对混凝土模板的需求
量逐年增加，胶合板模板也有了飞速发展。随着清
水混凝土施工的发展，对模板材料静曲强度和弹性
模量的要求越来越高。国内外许多专家都对混凝
土模板作过研究，赵荣军等［1］采用桉木(Eucalytus
spp．)胶合板制备 18 mm 厚混凝土模板，其物理力
学性能均达到或高于国家规定的相近树种胶合板
的物理力学性能;林利民等［2］从提高木材胶合板力
学性能的角度出发，进行了玻璃纤维增强木材胶合
板模板强度的试验;Sumardi I 等［3］分别对三层交叉
排布、定向排布、随机排布的竹胶合板的弹性模量、
静曲强度、内结合强度进行研究，发现密度对弯曲
性能影响显著。目前，国内外的研究主要侧重于木
(竹)混凝土模板生产工艺的研究与力学性能的改
良，而关于其力学性能测定及预测的研究较少。
无损检测是以不损坏被检测对象的使用效果
和性质为前提，对材料进行有效地测试和检验，以
评价材料完整性(分析缺陷)或其他特性(物理力
学)的综合性应用技术［4 － 12］。如果能够通过无损检
测的方法预测木(竹)混凝土模板的力学性能，将避
免因破坏试验带来的成本损失，还能提高工作效
率，节约时间。
要利用木(竹)混凝土模板的无损检测数据来
预测其静态性能，就必须掌握静态性能与动态性能
间的相关关系。因此，本研究利用快速傅里叶变换
(fast fourier transform，FFT)分析检测法与静态弯曲
试验测定木(竹)混凝土模板的动态弹性模量和静
态弹性模量、静曲强度，将其进行回归分析，分析其
中的相关性，达到用木(竹)混凝土模板动态弹性模
量预测其静态性能的目的，以期为今后的相关研究
提供借鉴和参考。
1 材料与方法
1. 1 试验材料与设备
试验材料:混凝土模板用木胶合板，购自哈尔
滨市海城街建材市场，规格为 2 400 mm ×
1 200 mm ×15 mm。根据 GB /T 17656—2008《混凝
土模板用胶合板》，试件规格为 350 mm × 75 mm ×
15 mm，密度均值为 0. 486 9 g /cm3，变异系数为
0. 049 12，纹理方向是横纹，试件数量为 36 块。
混凝土模板用竹胶合板，购自哈尔滨市海城街
建材市场，规格为 2 400 mm ×1 200 mm ×15 mm。根
据 JG /T 156—2004《竹胶合板模板》，试件规格为
250 mm × 75 mm × 15 mm，密度均值为 0. 650 3
g /cm3，变异系数为 0. 045 64，纹理方向是横纹，试件
数量为 36 块。
试验设备:FFT 分析仪，型号 ONO SOKKI CF －
5220Z;日本岛津自动控制电子万能试验机，型号
AG －10TA型。
1. 2 试验方法
1)无损检测:使用 FFT 分析仪对试件进行以
弯曲振动方法和纵向共振方法为主的 FFT 分析检
测，得到面外弯曲振动弹性模量 E f 与纵向共振弹性
模量 Ep。
2)静曲试验:使用日本岛津自动控制电子万
能试验机对试件施加载荷，使其破坏，得到静态弹
性模量 Eb 和静曲强度 σb。根据 GB /T 17657—1999
《人造板及饰面人造板理化性能试验方法》、GB /T
17656—2008《混凝土模板用胶合板》以及 JG /T
156—2004《竹胶合板模板》，对混凝土模板试件进
行静曲试验时，分级加载，加载速度为 10 mm /min，
两支点跨距。对于混凝土模板用木胶合板，跨距约
为试件厚度的 20 倍;而对于混凝土模板用竹胶合
板，跨距约为 180 mm。
2 结果与分析
2. 1 混凝土模板用木胶合板试验
2. 1. 1 试验结果 混凝土模板用木胶合板试件动
态弹性模量及静曲试验结果见表 1。
表 1 混凝土模板用木胶合板动态弹性模量和
静态弹性模量
Ef /GPa Ep /GPa Eb /GPa σb /MPa
最大值 7. 987 6. 392 6. 217 42. 19
最小值 3. 125 3. 675 2. 059 14. 24
均值 5. 652 4. 865 4. 051 27. 03
标准差 0. 911 0. 637 0. 817 6. 577
变异系数 0. 161 0. 131 0. 202 0. 243
由表 1 可看出，面外弯曲振动弹性模量(E f)、
纵向共振弹性模量(Ep)和静态弹性模量(Eb)存在
一定的差异，且差异较大，2 种动态弹性模量均比静
态弹性模量大，其原因可能是胶合板断面内的不均
匀性和测定方法的振动原理不尽相同导致［13］。
2. 1. 2 相关性分析 混凝土模板用木胶合板动态
弹性模量与静态弹性模量相关性分析见图 1。
由图 1 可看出，E f 与 Eb 进行相关性分析，其曲
线 Ｒ = 0. 893 0 ＞ Ｒ34，0. 01 = 0. 424 2，得出 E f 与 Eb 在
水平 α = 0. 01 下线性相关性显著;对 Ep 与 Eb 进行
相关性分析，其曲线Ｒ = 0. 592 0 ＞ Ｒ34，0. 01 = 0. 424 2，
99第 4 期 龚 煌等:基于快速傅里叶变换的木(竹)混凝土模板无损检测
得出 Ep 与 Eb 在水平 α = 0. 01 下线性相关性显著。
混凝土模板用木胶合板动态弹性模量与静曲
强度相关性分析见图 2。
由图 2 可看出，E f 与 σb 进行相关性分析，其曲
线 Ｒ = 0. 750 4 ＞ Ｒ34，0. 01 = 0. 424 2，得出 E f 与 σb 在
水平 α = 0. 01 下线性相关性显著;对 Ep 与 σb 进行
相关性分析，其曲线Ｒ = 0. 600 7 ＞ Ｒ34，0. 01 = 0. 424 2，
得出 Ep 与 σb 在水平 α = 0. 01 下线性相关性显著。
2. 1. 3 回归分析 以 E f 为自变量，Eb 为因变量进
行回归分析，得出回归方程 Eb = 0. 744 E f － 0. 202;
以 Ep 为自变量，Eb 为因变量进行回归分析，得出回
归方程 Eb = 0. 705 Ep + 0. 573。回归方程的方差分
析见表 2。由表 2 可知，E f 与 Eb 的回归方程 P =
2. 44 × 10 －13 ＜ 0. 01，在水平 α = 0. 01 下显著;Ep 与
Eb 的回归方程 P = 1. 43 × 10
－4 ＜ 0. 01，在水平 α =
0. 01 下显著。
以 E f 为自变量，σb 为因变量进行回归分析，得
出回归方程 σb = 4. 994 E f － 1. 552;以 Ep 为自变量，
σb 为因变量进行回归分析，得出回归方程 σb =
5. 716 Ep － 1. 129。回归方程的方差分析见表 3。由
表 3 可知，E f 与 σb 的回归方程 P = 1. 36 × 10
－7 ＜
0. 01，在水平 α = 0. 01 下显著;Ep 与 σb 的回归方程
P = 1. 07 × 10 －4 ＜ 0. 01，在水平 α = 0. 01 下显著。
表 2 混凝土模板用木胶合板动态弹性模量与静态弹性模量回归模型方差分析
Ef 与 Eb 回归模型 Ep 与 Eb 回归模型
模型 平方和 自由度 均方 F P 显著性 模型 平方和 自由度 均方 F P 显著性
回归 16. 070 1 16. 070 133. 922 2. 44 × 10 －13 ＊＊ 回归 7. 062 1 7. 062 18. 347 1. 43 × 10 －4 ＊＊
残差 4. 080 34 0. 120 残差 13. 087 34 0. 385
总计 20. 149 总计 20. 149 35
注:＊＊表示在水平 α = 0. 01 下显著。
表 3 混凝土模板用木胶合板动态弹性模量与静曲强度回归模型方差分析
Ef 与 σb 回归模型 Ep 与 σb 回归模型
模型 平方和 自由度 均方 F P 显著性 模型 平方和 自由度 均方 F P 显著性
回归 724. 258 1 724. 258 43. 831 1. 36 × 10 －7 ＊＊ 回归 464. 080 1 464. 080 19. 196 1. 07 × 10 －4 ＊＊
残差 561. 809 34 16. 524 残差 821. 988 34 24. 176
总计 1 286. 067 35 总计 1 286. 067 35
注:＊＊表示在水平 α = 0. 01 下显著。
2. 2 混凝土模板用竹胶合板试验
2. 2. 1 试验结果 混凝土模板用竹胶合板试件动
态弹性模量及静曲试验结果见表 4。
表 4 混凝土模板用竹胶合板动态弹性模量和静态弹性模量
Ef /GPa Ep /GPa Eb /GPa σb /MPa
最大值 8. 883 6. 813 6. 245 47. 90
最小值 5. 821 5. 080 3. 439 21. 65
均值 7. 106 5. 851 4. 704 34. 73
标准差 0. 641 0. 411 0. 590 6. 269
变异系数 0. 090 0. 070 0. 125 0. 181
2. 2. 2 相关性分析 混凝土模板用竹胶合板动态
弹性模量与静态弹性模量相关性分析见图 3。
由图 3 可以看出，E f 与 Eb 进行相关性分析，其
曲线 Ｒ = 0. 552 8 ＞ Ｒ34，0. 01 = 0. 424 2，得出 E f 与 Eb
在水平 α = 0. 01 下线性相关性显著;对 Ep 与 Eb 进
行相关性分析，其曲线 Ｒ = 0. 610 6 ＞ Ｒ34，0. 01 =
0. 424 2，得出 Ep 与 Eb 在水平 α = 0. 01 下线性相关
性显著。
混凝土模板用竹胶合板动态弹性模量与静曲
强度相关性分析见图 4。
001 西 南 林 业 大 学 学 报 第 33 卷
由图 4可以看出，Ef 与 σb 进行相关性分析，其
曲线 Ｒ =0. 548 2 ＞ Ｒ34，0. 01 = 0. 424 2，得出 Ef 与 σb 在
水平 α =0. 01下线性相关性显著;对 Ep 与 σb 进行相
关性分析，其曲线 Ｒ =0. 634 0 ＞ Ｒ34，0. 01 =0. 424 2，得出
Ep 与 σb 在水平 α =0. 01下线性相关性显著。
2. 2. 3 回归分析 以 Ef 为自变量，Eb 为因变量进行
回归分析，得出回归方程 Eb = 0. 509 Ef + 1. 087;以 Ep
为自变量，Eb 为因变量进行回归分析，得出回归方程
Eb =0. 877 Ep －0. 429。回归方程的方差分析见表 4。
由表 4可知，Ef 与 Eb 的回归方程 P = 4. 71 × 10
－4 ＜
0. 01，在水平 α = 0. 01 下显著;Ep 与 Eb 的回归方程
P =7. 66 ×10 －5 ＜0. 01，在水平 α =0. 01下显著。
以 E f 为自变量，σb 为因变量进行回归分析，
得出回归方程 σb = 5. 359 E f － 3. 354;以 Ep 为自变
量，σb 为因变量进行回归分析，得出回归方程
σb = 9. 671 Ep － 21. 854。回归方程的方差分析见
表 5。由 表 5 可 知，E f 与 σb 的 回 归 方 程
P = 5. 37 × 10 － 4 ＜ 0. 01，在水平 α = 0. 01 下显著;
Ep 与 σb 的回归方程 P = 3. 31 × 10
－ 5 ＜ 0. 01，在水
平 α = 0. 01 下显著。
表 4 混凝土模板用竹胶合板动态弹性模量与静态弹性模量回归模型方差分析
Ef 与 Eb 回归模型 Ep 与 Eb 回归模型
模型 平方和 自由度 均方 F P 显著性 模型 平方和 自由度 均方 F P 显著性
回归 3. 729 1 3. 729 14. 964 4. 71 × 10 －4 ＊＊ 回归 4. 549 1 4. 549 20. 213 7. 66 × 10 －5 ＊＊
残差 8. 472 34 0. 249 残差 7. 652 34 0. 225
总计 12. 200 35 总计 12. 200 35
注:＊＊表示在水平 α = 0． 01 下显著。
表 5 混凝土模板用竹胶合板动态弹性模量与静曲强度回归模型方差分析
Ef 与 σb 回归模型 Ep 与 σb 回归模型
模型 平方和 自由度 均方 F P 显著性 模型 平方和 自由度 均方 F P 显著性
回归 413. 445 1 413. 445 14. 609 5. 37 × 10 －4 ＊＊ 回归 552. 898 1 552. 898 22. 847 3. 31 × 10 －5 ＊＊
残差 962. 253 34 28. 302 残差 822. 801 34 24. 200
总计 1 375. 699 35 总计 1 375. 699 35
注:＊＊表示在水平 α = 0. 01 下显著。
3 结论与讨论
1)通过对混凝土模板用木(竹)胶合板的动态
弹性模量与静态弹性模量、静曲强度进行相关分
析，得出 2 种胶合板 E f、Ep 与 Eb、σb 均有密切的线
性相关性;对其进行回归分析，木胶合板得出:
Eb = 0. 744 E f － 0. 202
Eb = 0. 705 Ep + 0. 573
σb = 4. 994 E f － 1. 552
σb = 5. 716 Ep － 1. 129
竹胶合板得出:
101第 4 期 龚 煌等:基于快速傅里叶变换的木(竹)混凝土模板无损检测
Eb = 0. 509 E f + 1. 087
Eb = 0. 877 Ep － 0. 429
σb = 5. 359 E f － 3. 354
σb = 9. 671 Ep － 21. 854
2)基于快速傅里叶变换分析仪，可以分别测
出混凝土模板用木(竹)胶合板的面外弯曲振动弹
性模量(E f)与纵向共振弹性模量(Ep)。根据本研
究得出的动态弹性模量与静态弹性模量、静曲强度
之间的线性关系，可以利用动态弹性模量对静态弹
性模量、静曲强度进行换算，即可用快速傅里叶变
换分析仪进行无损检测实现对木(竹)混凝土模板
的静态弹性模量、静曲强度的预测。
3)刘镇波等［14］以胡桃楸(Juglans mandshuri-
ca)、水曲柳(Fraxinus mandschurica)和红松(Pinus
koraiensis)板材为试材，对其动态弹性模量进行测
试，得出动态弹性模量与静态弹性模量具有一定
的相关关系;王思敏等［15］得出，共振法得到的胶合
板的动态杨氏模量与静曲强度、弹性模量显著线
性回归关系;朱晓东等［16］得出可以通过线性回归
方程用四边简支振动试验测得 LVL试件动态弹性
模量，并用其来表征常规的静态弹性模量。本文
得到的混凝土模板用木(竹)胶合板的 E f、Ep 与
Eb、σb 均有密切的线性相关性的结论均与以上研
究相似，说明通过线性回归方程，基于快速傅里叶
变换的无损检测测得的混凝土模板用木(竹)胶合
板动态弹性模量来预测静态弹性模量和静曲强度
具有可行性。
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( 责任编辑 曹龙)
201 西 南 林 业 大 学 学 报 第 33 卷