全 文 ：山旅游开发的主要问题。建议:设立一个统
一的机构 ,统一负责苍山的旅游开发和旅游
管理;合理规划苍山旅游业的开发 ,建立适合
于苍山自然保护的旅游新体制;旅游活动的
发展必须在控制总体容量的前提下进行 ,即
自然和生态意义上的容量 ,避免超过生态系
统临界负荷;旅游区必须严格落实范围 、规模
和经营方式 ,合理 、恰当地确定景点和线路;
落实具体的垃圾回收措施 ,杜绝垃圾污染。
　　6)加强信息资源工作 ,实行动态管理
　　建议建立苍山珍稀濒危植物种质基因库
和苍山保护区数据库 ,广泛开展珍稀濒危植
物的开发利用和多学科基础研究 ,向社会提
供咨询 ,预测珍稀濒危植物的变化情况 ,提出
处理对策 ,实行动态管理 。
参考文献:
[ 1] 马建章.自然保护区学[ M ] .哈尔滨:东北林业大学出
版社 , 1993.
[ 2] 傅立国.中国珍稀濒危植物[ M] .上海:上海教育出版
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　　收稿日期:2001-04-02;修回日期:2001-05-08
　　作者简介:庄晨辉 (1964-), 男 , 福建福清人。高工 , 现任福建省林业勘察设计院副院长兼总工程
师。
福建柏直径分布收获模型及其应用研究
庄晨辉
(福建省林业勘察设计院 , 福建 福州 350001)
摘要:应用 Logistic方程描述福建柏人工林直径结构规律 , 结合林分因子模型 、 削度方程建立了
福建柏直径分布收获模型 , 探讨了该模型在林分结构和产量 (蓄积量和出材量)预估 、 用材林
林木资产评估 、 经济成熟确定中的具体应用。
关键词:福建柏;直径分布收获模型;资产评估;经济成熟
中图分类号:S711　　文献标识码:A　　文章编号:1002-6622(2001)04-0057-06
　　福建柏为我省主要造林树种 ,亦是国家
二级保护的特有珍贵用材树种 ,因最先在福
建省采到标本而得名 。自 1955年以来 ,我省
先后在 30多个县(市)营造了福建柏人工林 ,
营造结果表明 ,福建柏对立地条件要求比杉
木低 ,生长速度比同等立地条件下的杉木快 ,
造林和经营成本也比杉木低 ,木材物理力学
性能比杉木好 。因此 ,在大力提倡多树种造
林的今天 ,福建柏就成为新兴的 、较有发展前
途的优良用材树种 。为了合理地经营现有的
福建柏人工林 ,生产上急需适宜的林分生长
收获模型来预测现有森林的动态变化。为
此 ,本文以 Logistic方程为基础 ,利用参数回
收技术建立福建柏人工林直径分布收获模
型 ,探讨了该模型在生长收获预估 、资产评估
以及确定经济成熟龄中的具体应用 。
1　材料来源
51林业资源管理　2001年　第 4期
DOI :10.13466/j.cnki.lyzyg l.2001.04.015
　　在福建省福建柏人工栽培区和自然分布
区的永泰 、闽清 、闽侯 、南靖 、安溪 、仙游等 25
个县(市),分别在不同林龄 、立地 、密度的福
建柏人工林林分中选择典型地块设置标准
地 ,在标准地内测定林木的胸径 、树高 、冠幅 、
郁闭度等测树因子 ,并进行树干解析。共收
集调查福建柏标准地 89块和等量的解析木 ,
同时还收集了有关技术经济指标。
2　研究方法和结果
　　福建柏人工林直径分布收获模型包括 3
大部分 ,即直径分布模型 、林分因子模型 、林
分收获模型和削度方程。
2.1　直径分布
2.1.1　直径分布的数学表达
　　描述直径分布的数学模型很多 ,惠刚盈
等[ 2]用 Logist ic方程描述株数累积频率曲线
取得了良好的效果。设株数相对累积频率为
F , x 为直径 ,二者之间关系用 Logistic方程
描述:
　　F = C(1+ea-bx) (1)
　　式中 , a , b , c 为参数 ,由于 c 是F 的上
界 ,对于利用累加生成 、标准化处理后的林分
直径分布 ,其变化区间为(0 ,1),故 F 的最大
值为 1 ,即 c=1。这样 ,(1)式可简化为:
　　F = 1(1+ea-bx) (2)
　　应用 89 块标准地材料 ,用(2)式拟合株
数相对累计分布曲线 ,相关系数均在 0.97以
上 ,高者可达 0.9999 ,其中有 78块在 0.99
以上 ,占总数的 87.6%,表明用 Logist ic 方程
可准确地描述福建柏人工林直径分布。
2.1.2　直径分布预测
　　应用 Logistic方程预测林分直径分布 ,
实际上是通过表征林分直径分布特征的关键
点对(2)式 a , b 参数的回收。由于 Logist ic
方程以拐点为对称 ,故拐点坐标(a/ b , 1/2)
为关键点 ,由此得 F =1/2。
　　x F=0.5=ab (3)
　　亦即在拐点处 , a 与 b 的关系为 a =
bX F=0.5 。而对于曲线上任一点(X i , F i),代
入(2)式经整理后得 a 与b的关系为:
　　a=1n(1
F i
-1)+bx i (4)
　　若设 F i =0.9 ,则(4)式变为:
　　a=-2.19722+bxF=0.9 (5)
　　由(3)、(5)式可见 , 只要 XF=0.5和
XF=0.9的值已知 , a与b 便可求出 ,将计算的
a 、b 值代入(2)式 ,即可求出任一径阶的相
对累计的频率 ,各径阶的株数概率为 FX +L -
FX ,对应的株数为:
　　nx =N×(FX+L -FX) (6)
　　式中:N 为单位面积株数(株/hm2), L
为径阶距(cm)。
　　为确定不同平均胸径时的直径分布 ,利
用标准地每木调查材料 ,作出相对累计频率
曲线 ,查出 XF=0.5和 XF=0.9的值 ,分别与平
均直径建立相关关系式。
XF=0.5=1.1276D 0.9488　R =0.9981 (7)
XF=0.9=2.0567D 0.8199　R =0.9954 (8)
　　应用平均直径按(7)、(8)式预估 XF=0.5
和 XF=0.9 ,再由上述方法对林分直径分布进
行预估(称为 L —PRM 法),并进行柯尔莫
哥洛夫检验。结果表明 , 89块标准地中有 75
块的 Dn 值小于 D n(0.05), 其合格率达
84.3%,可用于预估福建柏人工林的直径分
布。
2.2　林分因子模型
2.2.1　地位指数曲线模型
　　根据优势木树干解析材料 , 选择
Richards方程建立多态形地位指数曲线模
型:
　Hu=S I× 1-e-(b1+b2 SI)t
1-e-20(b1+b2S I)
b
3
+b
4
SI +b
5
SI 2 (9)
　　其中:Hu 为优势木平均高 , SI 为地位指
数 , t 为林分年龄;b1 =-0.11151 , b2 =
52 林业资源管理　2001年　第 4期
0.01221 , b3=-0.11789 , b4=0.09381 , b5=
0.00097 ,回归剩余标准差 Q =0.29606;相
关系数 R =0.9986 。
2.2.2　株数和平均胸径动态预估模型
　　单位面积株数的多少和平均直径的大小
直接影响到林分产量的高低 ,因此 ,这两个因
子是应用直径分布模型预估未来林分收获量
的重要因素。经过多个方程的拟合对比 ,建
立了在已知初始林分状态下预估未来林分密
度和平均胸径的预估模型:
1nN 2=8.0616(1- t1t2)-0.2345(1-
t1
t2
)1n SI+
t1
t2
1nN 1 R =0.9576　(10)
1nD2=(1- t 1t 2)(b1+b21nSI)+b3(1nN 2-
t 1
t 2
)
1nN 1)+ t 1t 2 1nD1 R =0.9451　(11)
　　式中:t 1 、t 2 分别代表初始和未来林分的
年龄;N1 、N2 分别代表 t 1 、t 2 年龄时的单位
面积株数 , b1 =3.2387 、b2 =0.6657 、b3 =
-0.2461 ,D 1 、D 2 代表 t 1 、t 2 年龄时的平均
胸径 。
2.2.3　树高曲线模型
　　为了能够用二元材积方程和削度方程预
估林分收获量(蓄积量 、出材量),建立了树高
曲线模型:
　　H=0.1381SI 0.7508 t 0.4903D0.3885
　　R =0.9811 (12)
2.3　林分收获模型
　　以直径分布为基础的林分收获量包括蓄
积量和出材量 ,计算公式为:
　　M =∑k
i=1n i ×V i (13)
　　式中:M 为林分蓄积量或某一材种的出
材量 ,K 为径阶个数 , n i 为第 i 径阶的林木
株数 , V i 为第 i 径阶单株材积或某一材种的
单株出材量。
2.3.1　二元材积方程
　　采用福建省建柏人工林二元材积方程:
　　V=0.00005685D1.629996H1.261954 (14)
2.3.2　削度方程
　　为了估计(13)式中各径阶各材种的单株
平均材种材积 ,用福建柏人工林样木材料 ,建
立可变参数削度方程:
　　d=d1.3( H-hH-1.3)11.7582(H/ d1.3)
0.6374
　　R =0.9568 (15)
　　式中:h 为离树干基部的高度 , d 为树干
h 处的去皮直径 , d1.3为胸高处的去皮直径 ,
H 为树高。
　　对削度方程求定积分 ,得任意区间的材
积估计式:
VL = k ×d 1.3
2
(H -1.3)2B×(2B+1)×[(H -h 1)2B+1 -(H -
h 2)2B+1] (16)
　　式中:VL 为某一区间去皮材积 , h1 和
h2为离树基的距离 , d1.3为去皮胸径 , B =
11.7582×(H/ d1.3)0.6374 。
　　对于削度方程中的去皮胸径 ,由带皮胸
径按下式估计:
　　d 1.3=0.1350+0.9352D 1.3　R =0.9964 (17)
　　式中:D 1.3为带皮胸径。
3　模型的应用
　　直径分布收获模型在森林经营管理中有
着重要的作用 ,这里主要探讨该模型在生长
收获预测和用材林林木资产评估及经济成熟
龄确定中的应用。
3.1　生长收获预测
　　应用该模型不仅可求出现实林分收获
量 ,而且能预估未来若干年内林分的收获量 。
现举一实例说明直径分布收获模型在生长预
测中的应用。
　　某一福建柏人工林 ,经调查年龄为 20
年 ,平均高为 13.3m ,地位指数为 16m ,平均
胸径 16.1cm ,株数 1 800 株/hm2 , 蓄积量
238.77m3/hm2 ,预测生长到 40 年时各龄阶
(2年为一个龄阶)的平均胸径 、平均高 、每公
顷株数 、蓄积量和各材种出材量。
3.1.1　现实林分收获量的预测
53林业资源管理　2001年　第 4期
　　由现实林分平均胸径 16.1cm 和株数
1 800株/hm2 ,用(2)至(8)式估计出各径阶的
株数 ,结合树高曲线模型 、二元材积方程和削
度方程 ,求得各径阶的材积及各材种出材量 ,
具体求算结果见表 1。
表 1　现实林分收获预测表
Tab.1　　The predicting table of current stand y ield
径阶
(cm)
树高
(m)
株数
(株/ hm2)
蓄积量
(m 3/hm 2)
经　济　材　出　材　量　(m3)
大径材 中径材 小径材 非规格材
6 9.1 14 0.2 0.16
8 10.1 36 1.1 0.57
10 11.1 92 4.7 2.98
12 11.9 211 15.6 11.37
14 12.6 377 38.7 29.06
16 13.3 449 61.3 47.05
18 13.9 336 58.8 26.62 18.25
20 14.5 174 38.1 17.01 12.59
22 15.0 73 19.6 8.66 6.80
24 15.6 28 9.1 6.19 0.93
26 16.0 10 4.0 1.72 0.98 0.46
合计 1800 251.2 1.72 59.46 130.22
3.1.2　未来林分收获量预测
　　未来林分收获量预测的原理和方法与现
实林分收获量的预测基本相同 ,关键要掌握
未来林分的林木株数和平均胸径。可用现实
林分株数和平均胸径按(10)、(11)两式预测 ,
但对于未来林分平均高和收获量(蓄积量及
出材量)的预测值 ,则要进行修正 。这是因
为 ,现实林分平均高和收获量的预估值与实
际值存在差异 ,这种差异若不修正势必影响
到未来预估值的准确性 ,为此 ,应计算林分平
均高和收获量预估值的修正系数。
　　平均高修正系数=现实林分平均高实际值现实林分平均高预估值
= 13.3
14.15774 =0.9406
　　收获量修正系数=现实林分蓄积量实际值现实林分蓄积量预估值
= 238.77
251.2 =0.9505
　　将此修正系数乘以未来林分平均高和收
获量(蓄积量和出材量)的预估值 ,即可求得
从 22年起至 40年为止各龄阶的平均高和收
获量 。上述各林分因子未来预测值见表 2 。
3.2　在用材林资产评估中的应用
　　在用材林的中龄林和近熟林林木资产评
估中 ,通常采用收益现值法 。该法是通过预
测被评估林木资产在主伐时纯收益的折现
值 ,扣除评估日期到主伐期间所支出的营林
生产成本折现值后的差额 ,作为林木资产评
估值的方法(陈平留 , 1996;林业部财务司 ,
1997),其计算公式为:
　　E n= A U+Da(1+p)
U -a +Db(1+p)U-b+…
(1+p)U-n -
∑U
i=n
C i
(1+p)i-n+1 (20)
　　式中:E n 为林木资产评估值 , A U 为林
分 u 年主伐时的纯收入 , Da 、D b 为林分第
a 、b 年的间伐纯收入 , Ci为第 i 年的营林生
产成本 , U 为经营期 , n 为林分年龄 , p 为贴
现率 。
54 林业资源管理　2001年　第 4期
表 2　未来林分收获预测表
Tab.2　　The predicting table of future stand yield
径阶
(cm)
平均胸径
(cm)
平均高
(m)
株数
(株/ hm2)
蓄积量
(m3/ hm2)
经济材出材量(m3)
大径材 中径材 小径材 非规格材
22 16.8 14.2 1786 274.2 9.28 69.64 139.64
24 17.4 15.0 1775 308.1 12.65 91.81 142.42
26 18.0 15.8 1765 344.0 17.87 130.16 126.58
28 18.5 16.6 1757 376.8 22.33 141.71 138.58
30 18.9 17.3 1750 410.2 2.04 26.00 175.57 124.11
32 19.3 18.0 1744 442.0 2.48 33.34 187.07 132.40
34 19.6 18.7 1739 473.1 2.95 38.59 196.75 140.08
36 19.9 19.3 1734 503.7 3.44 43.90 215.35 142.12
38 20.2 19.9 1730 534.8 4.48 49.81 224.87 148.79
40 20.5 20.5 1726 564.4 5.07 55.15 234.36 159.52
　　该法的关键是采用收获模型预估被评估
林分在主伐时的木材产量 ,现仍用上述实例
说明直径分布收获模型在用材林中 、近熟林
林木资产评估中的具体应用。
　　经过调查测算 ,得到有关福建柏人工林
的技术经济指标见表 3。假定主伐年龄为 30
年 ,在此期间林木间伐的收支相等。故利用
直径分布收获模型评估该林分每公顷林木资
产时 , 关键是确定主伐时的该林分纯收入
A U , AU 为各材种纯收入之和 。对于某一材
种材积的纯收入 AU i可按下式计算:
　　Aui=该林分主伐时单位面积某个材种
出材量×(木材价格-成本和费用-税费-
合理利润)
　　根据上述技术经济指标 ,结合表 2所预
估主伐年龄为 30年时的各径阶材种出材量 ,
测算出该林分单位面积的评估值 E n 为
45 300元/hm2 。
表 3　福建柏人工林有关技术经济指标一览表 元/m3　
Tab.3　　The table of related economic index of mason pine plantation Yuan/m3　
利率
　
(%)
管护费
　
(元/ hm2)
税　　费
规格
材
非规
格材
生产销售的
成本及费用
　
利　　润
规格
材
非规
格材
木　材　价　格
规　格　材
大径材 中径材 小径材
非规
格材
5 45 210 174 133 21 18 1256 986 656 366
3.3　在确定经济成熟龄中的应用
　　森林经济成熟是指在森林生长发育过程
中 ,货币收入达最多时的状态 ,此时的年龄称
为经济成熟龄(于政中 , 1991)。现仍用上述
实例 ,分别不同的利率和主伐年龄按(20)式
计算林木资产评估值 ,即货币收入(见表 4)。
由此可知 ,利率相同时 ,单位面积的林木货币
收入值随年龄增加而增加 ,至某一年龄时达
到最大值 ,而后随年龄增加而下降 。若给定
主伐年龄 ,则单位面积林木的货币收入随利
55林业资源管理　2001年　第 4期
率的增加而减小 。根据表 4 ,可得到不同利
率时所对应的货币收入达最大时的年龄 ,即
经济成熟龄(见表 5)。
表 4　不同主伐年龄和利率时单位面积的林木评估值 元/ hm2　
　　Tab.4　　The evalua tion value of forest in various age of major harvest and interest rate Yang/ hm2　
利率
(%)
主　　伐　　年　　龄
22 24 26 28 30 32 34 36 38 40
4 29355 34470 42690 44235 49860 51420 51405 52380 52125 51330
5 28785 33165 40305 40965 45300 45825 44925 44910 43830 42330
6 28245 31935 38070 37965 41190 40875 39315 38550 36915 34965
7 27720 30750 35970 35205 37485 36495 34440 33135 31125 28935
表 5　不同利率时的福建柏人工林经济成熟龄
Tab.5　　The age of economic maturity of mason pine plantation in various interest rate
利　　　率 0.04 0.05 0.06 0.07
经济成熟龄 36 32 30 30
4　小结
　　应用直径分布收获模型和削度方程预估
林分的蓄积量和出材量 ,为森林资源资产评
估及确定林分主伐年龄提供了客观依据 。
　　在采用收益现值法时 ,利率的确定对林
木的评估值有着重要的影响 ,进而影响到经
济成熟龄的确定 。因此 ,对林木资产进行评
估时 ,选择合适的利率至关重要。
　　不同的主伐年龄对于评估值也产生较大
的影响 ,主伐年龄过大或过小都不利于合理
利用林木资源 ,只有确定合理的主伐年龄 ,才
能使单位面积的林木评估值最大 ,单位面积
的林地产生最多的货币收入。
　　本次直径分布收获模型未考虑人工间
伐 ,而考虑人工间伐的直径分布收获模型有
待于进一步研究。
参考文献:
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56 林业资源管理　2001年　第 4期
Diameter Distribution Harvest Pattern of Fujian Cypress
and its Application Study
ZHUANG Chen-Hui
(Fuj ian Forestry Prospect & Design Insti tute , Fuzhou 350001 , China)
Abstract:In this paper the author uses logistic formula to explain the diameter structure regulation
of Fujian Cypress(Fokienia hodginsii), establish a diameter dist ribution harvest pat tern of Fujian
Cypress in the light of the pat tern of stand factor and taper formula , and discuss on the application
of the pat tern on the estimation of stand structure and volume(stand volume and out turn), capital
assessment and definition of economic mature.
Key words:Fujian Cypress;harvest pattern of diameter dist ribution;capital assessment;economic
mature
　　收稿日期:2001-04-19
　　作者简介:高金萍 (1976-), 女 , 湖北省鄂州市人。北京林业大学林业信息管理系在读研究生。
基于 C/S 结构的模型动态录入
和管理的森林资源资产评估软件的研建
高金萍
(北京林业大学 , 北京 100083)
摘要:对当前我国林业界森林资源资产评估软件的研制现状 、 存在问题等做了一定研究 , 提出
一种模型动态录入和评估的 、 灵活方便的森林资源资产评估软件设计方案 , 并且结合计算机新
技术实现了一个基于客户机/服务器 (Client/Server)结构的网络环境下的森林资源资产评估软
件。
关键词:森林资源资产评估;C/S 结构;模型动态录入
中图分类号:TP311.52　　文献标识码:B　　文章编号:1002-6622(2001)04-0057-03
　　社会主义市场经济把我国林业逐步推向
市场 ,在当前市场竞争和可持续发展的机遇
和挑战面前 ,必须转换思想 ,作为独立的法人
实体参与市场竞争 。具体到林业企业来说 ,
它所拥有的最大资产就是森林资源 ,要想在
市场竞争中做到资产的保值增值 ,首先必须
了解自身的资源拥有情况 ,按市场的要求和
社会的需要对森林资源进行科学管理。
　　目前森林资源资产价值评估的重要性在
我国林业界已得到普遍认同。由于森林资源
资产评估是一项综合性 、技术性很强的工作 ,
其资源数据 、相关技术经济指标量大 ,评估方
57林业资源管理　2001年　第 4期