全 文 ：四 川 农 业 大 学 学 报 1 9 8 9 7 ( 3 ) , 15 3一 1 5 7
J
.
S i e h u a n A g r i e
。
U n i v
.
柏木生长量及生长率的研究
杨 正 华
( 四川 农业 大学林学系 )
摘要 : 本文研究了柏木生长量 一与树龄的关系 、 生长率与树龄 的关系 、 提出了用来描述这
种关系的儿个简单公式 。 这些两单公式能比较方便和比较精确地根据树龄测定出柏木的生长
量和生长率 。
主题词 : 生长量 〔 4 g G E 〕 ; 生长率 〔 3 2M C , 6 6 A D 〕 ; 柏木 〔 4 5 N L 、 4 9G G
一 、 引 言
在营林中 、 长期多 目标规划中 , 林木蓄
积量及其派生因子 一人均木材占有量是一
个重要目标 , ’ 欲使蓄积量的预测建立在科学
基础之上 , 必须对林木生长量进行研究 。 此
外 , 为合理控制木材年采伐量 、 按预定目标
调整林龄结构 , 同样应对林木生 长 进 行 研
究 , 使领导机关的决策建立在科学和可靠的
基础上 。 柏术是川中地区主要树种之一 , 它
不仅具有分布地域广的特点 , 在植被的演替
过程中也比较稳定 。 因而对其生 一沃 进行 研
究 , 不仅有着理论意义 、 }司时也具有生产的
观实意义 。 。
二 、 材料与方法
本文根据森林规划调查中抽取的 10 3 1株
样木的实测资料 , 实测的项 目有 : 树龄 、 胸
径 、 树高 、 胸径连年生 一长量及生长率 、 材积
连年生长量及生长率 。 连年生长量采用定期
平均生长代替 、生长率用 P : e s s ler 公式计算 。
’ 将样木实测材料按树龄分组 、 相同树龄
又按径阶分组 、 组距为 1公分、 计算出各树
龄各径阶的株数 f , 平均树高H , 平 均 胸 径
连年生长量 Z D与生长率 P D , 平均材积连年生
长量 Z v及生长率 P v , 表一以径阶 5 , 6 为
例歹纽举出有关材料
川中地 区的柏木林基本上是人工林 、 从
研究生长的角度出发 、 人工林有以下特点:
1
. 生长是时间的函数 、 即总生长 、 连年
生长 、 生长率等因子 , 都是时间的函数 , 林
木时间因予为树龄 , 对人工林而言 , 常为同
龄林 。 且林龄可从营林档案中查出 。 即在函
数中的自变量因子是可查出的已知因子 。
2
. 人工林有比较固定的株行距 , 在立地
条件相似的条件下 、 ` 株行距也比较一致 , 即
每株林木有相对一致的营养面积 。
基于上述特点 , 我们认为 , 不仅把林木
生长的诸因子看作树龄的函数 , 还把林木按
径阶作进一步划分 , 探讨林木各生长因子随
树龄的变化 , 有着理论探讨的意义 。 若把这
种规律用于生产就有着现实的生产意义 。
1989年 3 月28日冲允稿 .
DOI : 10. 16036 /j . i ssn. 1000 -2650. 1989. 03. 004
1 5 4
表一 : 5, 6 径阶有关因子随年龄变化表
卜与 5 .\ \ 、 6
.树 、 \ 一严。 \龄 \ f 一 H D V f H …
(Z D P ,。 …z v P v l …Z。 } P l。 Z v P v
l
9
1
2一` ……。 . 5 5 1 5 . 4 {0 . 0 0 0 5…, 2 0 . 2 2 15 。 5, 0 . 4 2 { 1 2 . 6 0 . 0 0 0 9 1’ 1 9 . 3 2l 0 { 6 ` 5 。 0 1 一1 4 . 才 { 0 _ 0 0 0 7一尸12 1 _ 2 3 , 6 。 O) 0 . 4 3 1 1 . 3 . 0 . 0 0 0 1 1 1 8 . 3 7} 8 71 l } 4 。 7{…){:: {` 1 2 . 5 …}0 。 0 0 0 5一. 1 1 8 . 0 ! 5 ` 4 。 8; o · 4 9 · 1 4 · 4 JO · 0 0 0 8 ’ 2 2 · 9…1 7 . 3l 2 一“ 4 。 3 {…:{:)…一1 4 . 2` 、 . 0 。 0 0 0 4: 19 。 8 {…2 0 …, 5 。 l 1 2 。 91 3 ` 一0 . 0 0 0 6 , 1 8 。 7… 9 _ 1l 3 一 6 1 4 · 8…{ 0 。 4 1 币 ; 4 . 。 …{0 . 0 0 0 6 ’; · 1 9 . 2 {! 5 7 5 。 0) 0 _ 4 6 1 1 2 。 9 0 . 0 0 0 6 } 19 。 l一 . 8l 4 一8 }一4 · “ . 0 。 4 0 …:::: …一。 . 0 。。 6 , 18 。 O 」 争。 0一 0 。 4 2 一1 2 。 0 10 。 0 0 0 了1 1 9 。 8{1 8 · 51 5 {; 8 一4 · “ {{ 0 · 4 2 1 2 。 6 {0 。 0 0 0 4: 「 1 2 。 0 …5 5 ’ 4 。 9 ` 6 { 9 。 7 } 。 0 0 0 7 1 5 。 8’
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1 7
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3 2 …
1
1
}
对样本数量较多的一些径阶 , 分析有关
生长诸因素随树龄的变化之后 , 发现同一径
阶生 长诸因素随树龄的变化 , 明显地表现出
一定规律 , 我们选用了一定数学模型对其规
律作了描述 。
从测定工作角度出发 , 胸径生长率的测
定比材积生 长率的测定方便 , 我们研究了两
者的相互关系 、 并找出柏木这两者关系 的量
的表现形式 , 使得可根据柏木胸径生 长率 ,
1司接地计算出柏木材积的生长率 。
1 5 5
三 、 结果和讨论
1
.描述柏木各径阶生长有关因子随树龄
的变化规律 , 在数学表达类型的选用上 , 除
考虑精确性外 、 还考虑了简明适用性 , 在比
较几种类型之后 , 回归方程
b
y = “ 十灭
对Z D 、 P D和 P D随树龄的变化较为 方 便
适用 , 但 Z v随树龄的变化有待进一步研究 。
式中 : y一一生长因子 : 胸径连年生 长
量 Z D , 胸径生长率 P D 、 材积生长率P v
A— 树龄
a , b
, 参数
柏木各径阶生长因子随树龄变化的表达
式如下 (表二 )
表二 各径阶生长率防树龄变化的表许式
b
Z D “ a + 水
。 . b
r n 二 a 十 - - 二 ,八
。 . b
r V = a 十 一 二
A
一一
|司川讨负\旷一
Z D = 0
.
2 1 5 7 8 +
2
。
5 2 0 7 8
A
,
P D = e
.
5 0 1 7 8 +
9 0
。
5 8 1 6 0
A
P
v 二 1 2 。 61 0 6 3 +
7 9
,
5 2 4 6 7
A
2 0 = 0
。
1 3 2 9 4 +
4 0 9 2 3 2
A
P D = 1
.
8 3 1 0 1 +
1 4 1
。
12 8 4 9
A
P v = 7
。
5 8 7 4 4 +
1 4 8
。
0 0 9 6 6
A
7 { Z D = 0
.
1 2 9 5 0 +
5
。
0 8 0 9 6
A
P D = 1
.
5 4 6 5 5 + 1
4 5
。
7 3 7 5 8
A
月 。 。 , 。 .
1 5 5
。
3 8 5 2 0
. 任 ` 廿 ` U 甲—八8 {Z D = 0 . 1 7 6 4 8 + 4 。 9 2 2 6 5A P D = 2 . 2 6 6 11 + 1 1 9 。 9 7 7 1 2A P v = 0 。 78 0 8 2 + 2 6 7 。 6 9 0 4 1A
Z D = 0
.
2 1 2 1 9 +
5
。
1 9 0 1 5
A
P o = 2
.
4 8 7 0 8 + 1 1
5
。
5 5 4 2 4
A
P v 二 5
Z n = 0
.
1 8 2 1 4 +
6
.
4 8 4 2 5
A
P D = 2
.
1 0 5 7 2 +
1 1 6
。
1 7 9 7 1
A
· ” 98 2 3只互气黔竺
·
2 6 0 `。 十 全些灸丝丝
D
PZ D = 0
.
1 5 7 5 7 七 9
。
0 4 0 2 2
A
P D = 0
.
8 0 4 5 1 +
1 5丫。 6 9 3 3 3
A
= 3 0 7 5 0 8 +
1 8 4
。
0 7 32 5
A
qù一DZ P乃 = 0
。
1 8 9 2 6 +
8
。
0 0 3 7 7
A
P D = 2
.
3 9 1 8 2 +
9 8
。
8 9 6 6 0
A
8 。 3 2。只丝督华
对上述表达式进行有效性检验 , 各径阶
胸径生长量及生长率随树龄的变 化 , 其 t。值
均大于 at . 。 。 , , 有极显著的关系 , 表明有效性
高 。 致于材积生长率除径阶为 1 公分外 , 其
余径阶结果和胸径一致 。 胸径为 n 的径阶反
常的结果 , 很可能是样本容量不大所导致 。
表三
2 ,胸径生长率与材积生长率的关系
计算立木材积的基本公 式 v 一 G . H . f .
对材积微分可得材积生长量的近似值 , 则材
积生长率为 :
n a V a G
.
a
H
.
a f
厂 , 二 一 =一 十一 十 一二V 场 以 1
= P g + P H + P f = ZP n + P H + P f
在研究 P D与 P , 的方法上 , 常假定短期内
形数没有变化 , 即 fP = 0 , 并应用土尔斯基
1 5 6
枷 榔 ,叫 叫
冷 冬
叭卜` `卜入卜`食入`食众和彰叫
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1仁、:
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1 5 7
的公式 : P H = K P D , K值变化于 。 一 2 之
间 , 从而得出
P二 = ( K + 2 ) p D
本文分径阶探讨生长因子随 树 龄 的变
化 , 分析表一资料 , 在同一径阶 , 树高并没
有随年龄增大而增大的明显趋势 , 从应用的
方便角度 出发 , 直接诱导 P v 与P D的关系 , 按
P
, 二 a P D计算出各径阶不同树龄的 a值 ,径阶
相同 , 树龄不同 a 值变化不大 , 各径 阶 a值的
变异系数多在 13 %左右 , 故可用实验资料的
平均值作各径阶 a值的估计值 , a 值有随径阶
增大而增大 ,但到一定径阶则趋于稳定 。 表四
表四 :
径价
各阶平均 a 值及变异 系程数
6 7 8 9 10 l 1 1 2 1 3 l 4 1 5 1 6
l
。
5 8 l
。
6 4 1
。
7 3 l
。
6 3 I R ` 1
。
6 9 l
。
9 0 1
。
9 2 2
。
0 1 l p只 1 只 闷
10
。
6 8
。
4 )1 2
·
5 12
。
5 1 3
。
8 1 9
。
5 3
。
4 12
。
31 3
。
8 1 3
。
3 1 3
。
2
3
. 本文分径阶诱导各生长因子随树龄的
变化 , 在人工林基本为同龄林的条件下 , 只
需对现实林分作每木调查 , 求得林木株数按
径阶的分布 , 可用表二公式计算直径生长率
P D
, 再用表四各径阶的a 值 , 直接算出各径
阶材积生长率 P , , 配合材积表 的应 用 , 林
分材积生长量的测定也就迎刃而解了 。 文中
提供的公式和参数具有简明 、 应用方便的优
点, 可在生产实践 中进一步验证和完善 。
T H E C U R R E N T A N N U A L
参 考 文 献
1
. 关玉秀等 ( 1 9 8 6 ) 测树学 林业 出版社
5 3一 7 0
2
.林德光 ( 1 9 8 2 ) 生物统计的 数 学原 理
4 0 2一 5 0 1
3
.
B
e r t r a m H
u s e h
, e t a l ( 1 9 8 2 )
F o r e s t M e n s u r a t i o n 2 7 6一 2 8 6
IN C R EM E N T A N D T H E
G R O U W T H P E R C E N T A G E O F T H E
C Y P R E S S
Y a n g Z h
e n g h
u a
C H I N E S E W E E P IN G
( 5 1
e h t : a n A g r i e u l t u r a l U n 王v e r s i t y , Y a a n , S i e h u a n , C h i n a )
A b s t r a e t
T h i s p a p e r d e a l s w i t h t h e r e l a t i o n b e t w e e n t h e e u r r e n t a n n u a l i n e r e m e n t
a n d t h e a g e i n t e r n l s o f t h
e d i a m e t e r b r e a s t h e i g h t o n C h i n e s e W
e e P i n g C y P
-
r e s s a n d a l s o w i t h t h e r e l a t i o n b e t w e e n t h e g r o w t h P e r e e n t a g e a n d t h e a g e
.
S e v 。 r a l s i m p l e f o r m u l a e t o d e s e r i b e t h e r e l a t i o n s h i p w e r e s t u d i e d
,
, h i e h
a r e m o r e c ; 。 v e : i e n t a n d m o r e a c e o r a t e t o o b t a i n t h e c u r r e n t a n n u a l i n e r e诚 n t
a n d t h e g r o w t h P e r e e n t a g e f r o m a g e s f o r C h i
n e s e
W
e e P i n g C y p r e s s ( C u p r e s s u s
f u n e b r i s E n d l )
.
S U B JE C T W O R D S
: IN C R E M E N T ; G R O W T H R A
’
r E ; C H IN S E W E E P IN G
’
C Y P R E S S
。