全 文 ：2012 年 6 月
第 3 期
林业资源管理
FOREST RESOURCES MANAGEMENT
June 2012
No. 3
福建柏人工林经验收获表编制及应用
张惠光
(福建省林业调查规划院，福州 350003)
摘要:采用数式法编制福建柏人工林经验收获表，探讨了此表在福建柏人工林的生长收获量预测、林木资产评估
和经济成熟龄确定等方面的具体应用。
关键词:福建柏;经验收获表;林木资产评估;经济成熟龄
中图分类号:S758 文献标识码:A 文章编号:1002 － 6622(2012)03 － 0061 － 05
Establishment and Application of the Empirical Yield
Table for Fokienia hodginsii Plantation
ZHANG Huiguang
(Fujian Forestry Investigation and Planning Institute，Fuzhou 350003，China)
Abstract:This paper adopted equations to establish the empirical yield table for Fokienia hodginsii plan-
tation，and probed into applying the table to caculating the growth yield，evaluainge the forest assets and
ascertaining the age of economic maturity of Fokienia hodginsii plantation，etc.
Key words:Fokienia hodginsii，the empirical yield table，forest assets evaluation，age of economic matu-
rity
收稿日期:2011 － 12 － 18;修回日期:2012 － 04 － 18
作者简介:张惠光(1973 －) ，男，福建福清人，高工，主要从事森林经理和资源管理工作。Email:13705938169@ qq． com
森林经营管理的目的是通过对森林的人为控
制，实现森林的优质、高产。林分的生长过程是森
林经营管理的具体表现。因此，全面、科学地认识
林分的生长过程是森林经营管理的重要课题。目
前，有多种方法揭示林分动态生长过程，其中最实
用的方法是编制林分收获表。收获表是反映林分
相关的测树因子(如平均胸径、平均树高、株数等)
和单位面积蓄积量随着林龄的变化而变化的一种
数表，按密度处理方式的不同划分，收获表可分为 3
种，即经验收获表、标准收获表和可变密度收获表。
经验收获表是按照现实的林分平均密度进行编制
的，从而避免了标准收获表编制中标准林分不易确
定的困难，具有更大的实用性，且应用简便［1］。福
建柏人工林经验收获表的编制，旨在为该树种人工
林的生长收获量预测、林木资产评估和经济成熟龄
确定提供定量依据。
1 研究方法
1. 1 基础数据
在福建省自然分布区的南平、福清、闽侯、罗
源、闽清、永泰、仙游、安溪和福建柏人工栽培区等
25 个县(市、区) ，针对不同的立地条件、林分密度和
林龄，按典型抽样的原则，调查并收集了福建柏人
工林标准地 387 块，面积 400 ～ 625m2。按常规方
法，对所有测树因子和调查内容进行测定和计算，
经整理得到所有调查因子的范围分布为:年龄 6 ～
DOI:10.13466/j.cnki.lyzygl.2012.03.022
林业资源管理 第 3 期
40a，林分密度 800 ～ 4 300株 /hm2，平均胸径 3. 7 ～
27cm，平均树高 2. 3 ～ 24. 4m，优势树高 3. 4 ～
26. 2m，林分平均蓄积量 10. 4 ～ 498. 3m3 /hm2［2］。
1. 2 编制方法
目前，编制林分经验收获表的主要方法有 3 种:
1)数式法。选择适当的生长方程来模拟各调查因
子的生长过程;2)图解法。各调查因子的生长动态
过程采用手工绘制曲线的方法来确定;3)数式和图
解并用法。本文编制林分经验收获表采用数式法。
1. 3 地位指数曲线模型
林分经验收获表是反映某一地区在不同的立
地质量条件下的林分平均生长动态过程，因此，林
分调查因子是以立地质量和林龄作为变量的，本文
选用地位指数法来评定立地质量，其模型如下:
Hu =
K
1 + KSI( )－ 1 × 20( )t a
， R = 0. 9959 (1)
式中:Hu为优势木平均高;SI 为立地指数;t 为
林分年龄;a，K为参数。
1. 4 断面积模型
林分断面积是森林资源清查中的基本因子，容易
测定，又是预估林分蓄积量的重要因子。因此，林分断
面积模型是森林生长和收获预估的基本模型，建立林
分断面积模型的关键是选择合适的生长方程。由于
Korf方程具有通用性强、准确度高，且方程形式简单有
生物学意义等特点，在国内、外，被广泛应用于林分生
长收获量的预估，因此，本文选用 Korf方程作为编制经
验收获表的基本模型。其模型如下:
Y = A × exp(－ k / tc) (2)
式中:Y 为有关测树因子，A，c，k 为参数，t 为
林龄。
根据研究，Korf 模型中的参数 A 是反映不同立
地质量等级下林分断面积的生长极限，是与地位指
数存在相关的参数，因此，可以将参数 A 作为地位
指数的函数，假设 A = bjSI
b2 。参数 C 反映了生长
曲线的形状，与林分密度有关，可将其设计为林分
相对密度的函数:C = b3RD
b4 。一般情况下，参数 K
为一常数，由此得林分断面积模型:
G = b1 × SI
b2 × exp － k
Tb3Rdb( )4 (3)
式中:Rd 为林分相对密度。Rd = N /Nmax，N 为现
实林分每公顷株数，Nmax为与现实林分具有相同平均胸
径(D)时的每公顷最大株数，Nmax =51534. 15D
－1. 16。
由于采用线性最小二乘法无法求出(3)式中的
参数 b1，b2，b3，b4，k，因此，本文应用遗传算法来求
解参数。经计算，求得式(3)中的相关指数及参数
为:R = 0. 9912，k = 4. 50114，b1 = 13. 51386，b2 =
0. 6656，b3 = 0. 62493，b4 = 0. 63558。
1. 5 相对密度模型
式(3)描述了不同立地上各种密度水平的林分
断面积生长过程，而经验收获表是反映样本所代表
的地区不同平均林分密度的测树因子的生长过程，
因此，需对(3)式中的林分相对密度在不同条件下
取一定值。由于优势高是年龄和立地的函数，优势
高的大小是年龄和立地的综合体现，故可将相对密
度作为优势高的函数。利用标准地材料，建立的林
分相对密度模型为:
Rd =(1 － exp(－ 0. 090815Hu) )
0. 87262，
R = 0. 9018 (4)
式中:Hu为优势木平均高。
1. 6 平均胸径和株数模型
基于全林分模型相容性思想，按照 G =
3. 14
40000D
2N以及相对密度的定义，由林分断面积模型
可导出林分平均胸径模型和株数模型。
平均胸径模型:
D = 40000( )πα
1
2－β
× G
1
2－β × Rn
－1
2－β (5)
株数模型:
N = π( )40000
β
2－β
× G
－β
2－β × αR( )n
2
2－β (6)
式中:α = 51534. 15，β = 1. 16
1. 7 平均高模型
通常情况下，林分平均高与优势高呈线性关
系，且二者之间互为变量，因此，采用对偶回归分析
技术建立能够相互预报的平均高模型:
Hp = － 1. 046 + 0. 9725Hu，R = 0. 9976 (7)
式中:Hu为林分优势高，Hp为林分平均高。
1. 8 蓄积量模型
26
第 3 期 张惠光:福建柏人工林经验收获表编制及应用
以地位指数、林龄、每公顷林分断面积为辅助
变量，对其进行初等变换和组合，林分蓄积量模型
采用逐步回归技术建立。
LnM = 0. 58309 － 6. 95981 / t + 0. 052882SI +
1. 23233LnG， R = 0. 9971 (8)
1. 9 林分出材率模型
利用各标准地的每木胸径和树高等调查数据，
查找福建柏人工林单木材种出材率表，分别累加不
同材种的出材量，求算各标准地的规格材和非规格
材的出材量，除以该标准地的林分实际蓄积量，分
别求得各标准地的规格材和非规格材的出材率。
采用回归分析技术，以平均胸径和平均树高为变
量，经过多个方程拟合进行相关性比较选优，最后
选择式(9)、式(10)方程作为福建柏林分材种出材
率模型。
P1 = － 128. 7122 + 10. 1327D － 0. 1441D
2 －
0. 04571DH + 3. 2428H － 0. 02731H2
R = 0. 9936 (9)
LnP2 = 3. 9204 + 0. 070896D － 0. 002944D
2 －
0. 001643DH
R = 0. 9769 (10)
式中:D 为平均胸径，H 为平均树高，P1为林分
规格材出材率，P2为林分非规格材出材率。
1. 10 蓄积连年生长量 平均生长量和生长率
林分经验收获表中各年龄的蓄积量确定之后，
按照下式分别计算林分单位面积蓄积量的连年生
长量、平均生长量和生长率:
连年生长量 =Mt －Mt － 1 (11)
平均生长量 =
Mt
t (12)
生长率 =
Mt － Mt－1
Mt－1
× 100 (13)
式中:t 为年龄，Mt为 t 年时的蓄积量，Mt － 1为
t年的前 1 年的蓄积量。
2 结果与分析
2. 1 精度检验
根据以上的方法和步骤，即可求出福建柏人工
林各林龄、各地位指数级的各林分调查因子值，并
将其对应的数值列成表格，即为福建柏人工林林分
经验收获表。
为了验证经验收获表的使用价值，必须进行
精度检验。由于林分蓄积量是森林经营和森林
资源资产评估中最重要的因子。决定收获表是
否适用，林分蓄积量预估值的精度高低是重要因
素。林分蓄积量预估值精度检验方法:利用福建
柏人工林经验收获表，查得对应林龄和地位指数
的断面积理论值，除以断面积实际值 G，得到修
正系数 K，将收获表中对应林龄和地位指数的蓄
积量乘以修正系数 K，得到预估蓄积量的值，然
后与蓄积量的实际值进行对比，按照不同的地位
指数级，分别计算出其系统误差和均方差，结果
如表 1 所示。
表 1 经验收获表精度检验结果 %
误差类型
指数级
8 10 12 14 16 18 20
系统误差 4. 15 － 3. 02 2. 36 － 1. 87 1. 95 2. 32 － 3. 02
均方差 6. 21 4. 77 4. 29 3. 56 3. 52 4. 38 4. 09
由此可得，林分蓄积量预估值的系统误差均小
于 5%，均方差除了 8 指数级(6. 21%)外，其他的均
小于 5%，说明所编制的经验收获表精度较高，可在
生产上使用。
2. 2 应用实例分析
2. 2. 1 生长收获预测
例，某一小班，树种福建柏，起源人工林，林龄
18a，地位指数 14m，平均胸径 13. 9cm，平均树高
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林业资源管理 第 3 期
11. 1m，蓄积量 148. 7m3 /hm2，预测生长到 40a 时各
年龄的平均胸径、平均树高和每公顷蓄积量。
在经验收获表中，14m指数级、林龄 18a 的林分
平均胸径为 14. 5cm，平均树高为 11. 5m，蓄积量
154. 02m3 /hm2，现实值与与理论值存在一定的差
异。为了消除这个差异，本文采用修正系数法来预
估林分因子，修正系数值是现实林分测树因子的实
际测定值除以人工林经验收获表相应林分测树因
子的理论值的值，详细过程如下。
平均树高修正系数:
RH =
H实
H理
= 0. 961801 (14)
平均胸径修正系数:
RD =
D实
D理
= 0. 958577 (15)
蓄积量修正系数:
RM =
M实
M理
= 0. 965483 (16)
求出修正系数后，再用以下公式预估林分调查
因子:
M^ = RM × Mt (17)
D^t = Rd × Dt (18)
H^t = RN × Ht (19)
式中:M^t ，D^t ，H^t 为 t时现实林分的单位面积
蓄积量、平均胸径、平均树高的预测值;Mt ，Dt ，Ht
为 t时经验收获表上的单位面积蓄积量、平均胸径、
平均树高的理论值。把林分平均胸径和平均高代
入林分材种出材率模型式(9)和式(10) ，求得规格
材和非规格材出材率，乘以每公顷蓄积量，得到每
公顷规格材和非规格材出材量。
表 2 20 ～ 40a阶时各因子生长预测值
年龄 / a 平均高 /m 平均直径 / cm 蓄积量 /(m3 /hm2) 规格材 /(m3 /hm2) 非规格材 /(m3 /hm2)
20 12. 1 14. 7 172. 04 28. 23 97. 0821
25 14. 2 16. 5 223. 76 64. 40 111. 3390
30 15. 8 17. 8 266. 63 99. 72 117. 9880
35 17. 0 18. 8 302. 30 132. 10 120. 3070
40 18. 1 19. 7 332. 32 161. 00 120. 2560
2. 2. 2 用材林林木资产评估
在用材林林木资产评估过程中，不同龄组的
将采用不同的方法，其中通常采用收获现值法对
用材林的中龄林和近熟林的林木资产进行评估。
收获现值法是利用收获表预测待评估的林木资产
到林分主伐时的纯收益，并测算其折现值，同时，
测算评估后到主伐期间所支出的营林生产成本的
折现值，二者折现值相减所得差额即为林木资产
评估值的方法［3］，其公式如下:
EN =
Au + Da (1 + p)
u－a + Db (1 + p)
u－b +···
(1 + p)u－n
－∑
u
i = n
Ci
(1 + p)i －n+1
(20)
式中:En为评估值，u 为经营周期，n 为林龄，Au
为主伐时(u年)林木的纯收益，Da，Db分别为在第 a
和 b年时林分的间伐材纯收益，Ci为在第 i 年时的
营林生产成本(含地租) ，P为利率。
假设林分主伐年龄为 30a，林分不间伐，自然生
长。利用福建柏人工林经验收获表测算主伐时的
该林分各材种纯收入之和 Au，对某一材种材积的纯
收入 Au i可按下式计算:
Au i = 该林分主伐时单位面积某个材种出材
量 ×(木材价格 － 成本和费用 － 利润 －
税费) (21)
为简化测算和说明问题，本文将材种出材量分
为规格材和非规格材两种类型。根据评估有关的
技术经济指标，经整理汇总后求得规格材经济指标
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为:木材价格 660 元 /m3，木材生产经营成本和费用
为 140 元 /m3，税费 210 元 /m3。非规格材木材价格
为 460 元 /m3，木材生产经营成本和费用为 124
元 /m3，税费 174 元 /m3。规格材和非规格材经营利
润为 12 元 /m3，年平均管护费及地租为 150
元 /hm2，利率为 5%。
根据技术经济指标及表 2的生长收获预测结果，
可得规格材主伐时的纯收入 = 99. 72 ×(660 － 140 －
210 －12)=29716. 7(元) ，同理可得该林分非规格材
主伐时的纯收入 =117. 99 ×(460 － 124 － 174 － 12)=
17698. 14 元，故该林分主伐时的纯收入总和 AU =
29716. 7 + 17698. 14 = 47414. 83(元)。
将主伐年龄 30a，现实林分年龄 18 a，每年平均
管护成本(含地租)150 元 /hm2，利率按 5%计，主伐
时林分纯收入 47 414. 83 元，根据式(20) ，可求得该
林分每公顷的林木资产评估值 E18为:
E18 =
101683
(1 + 5%)30－18
－∑
30
i = 18
150
(1 + 5%)i －18+1
= 25073 (元 / hm2)
2. 2. 3 经济成熟龄的确定
森林经济成熟是指在森林生长过程中，达到最
多货币收入量状态时的林龄称森林经济成熟龄［4］。
现将林木资产评估值作为货币收入，根据有关技术
经济指标和表 2 的林分收获量预测值，将不同的主
伐年龄和利率代入式(20)分别计算出相应的林木
资产评估值(即货币收入量) ，具体结果如表 3 所
示。由此可得，相同的主伐年龄，利率增加，单位面
积林木的货币收入相应减少，反之，单位面积林木
的货币收入相应增加;而相同的利率，林龄增加，单
位面积的林木货币收入相应增加，至某一林龄时林
木货币收入达到最大值，而后随林龄的增加而减
少。从表 3 可知，在不同利率条件下，林木的货币收
入达最大时的林龄，即森林经济成熟龄。显然，经
济成熟龄随利率增大而减小。
表 3 不同主伐年龄和利率时单位面积的林木货币收入
主伐年龄 / a
货币收入 /(元 /hm2)
利率 3% 利率 3. 5% 利率 4. 0% 利率 4. 5% 利率 5. 0% 利率 5. 5% 利率 6. 0% 利率 6. 5% 利率 7. 0%
20 21368 21161 20957 20757 20559 20364 20171 19982 19795
25 28248 27293 26374 25490 24639 23821 23032 22274 21543
30 31763 29929 28207 26591 25073 23647 22306 21046 19861
35 32754 30086 27643 25405 23353 21471 19745 18161 16707
40 32058 28692 25684 22995 20590 18438 16511 14785 13239
3 结论
1)在经验收获表的研制过程中，断面积模型是
核心，蓄积量是预估的最重要因子，密度动态则是
实现预估的关键。本文建立的平均相对密度模型，
为应用经验收获表进行森林资源的动态预估提供
了技术保障。
2)在森林经理调查获得小班各林分测树因子
后，应用经验收获表可实现林分平均高、平均胸径、
株数、断面积、蓄积量等因子的连续更新，这种资源
更新的方法在森林经营和管理中有实际应用价值。
3)在森林资源资产评估中，应用收获现值法评
估林木资产的关键是主伐时产量的预估，行之有效
的解决办法是编制经验收获表。
4)以经验收获表为基础确定的经济成熟龄，为
合理确定主伐年龄提供了理论依据。研究表明，在
其他条件保持不变的情况下，利率越小，经济成熟
龄越迟到来。
参考文献:
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管理，2001(4) :51 － 57．
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