全 文 ：2016 年 6 月
第 3 期
林业资源管理
FOＲEST ＲESOUＲCES MANAGEMENT
June 2016
No. 3
高山松天然林单木生物量因子模型构建
孙雪莲，熊河先，胥 辉，魏安超，李 超，闾妍宇，张 博，欧光龙
(西南林业大学 西南地区生物多样性保育国家林业局重点实验室，昆明 650224)
摘要:以云南省香格里拉市高山松天然林为研究对象，实测 116 株高山松单木生物量数据，并计算各维量生物量
因子，以幂函数形式为基本模型，构建各维量生物量因子估算模型。结果表明:各维量生物量扩展因子的决定
系数 (Ｒ2)＞ 0. 78，平均残差平方和 (MSE)＜ 0. 03，预估精度 (P)＞ 84. 00%;各维量生物量转扩因子的决定
系数 (Ｒ2)＞ 0. 72，平均残差平方和 (MSE)＜ 0. 003，预估精度 (P)＞ 83. 00%。这些模型均具有较高的拟合精
度和预估精度，可为高山松碳汇计量提供数据支撑。
关键词:生物量扩展因子;生物量转扩因子;高山松天然林;香格里拉市
中图分类号:S718. 55 文献标识码:A 文章编号:1002 － 6622(2016)03 － 0049 － 05
DOI:10． 13466 / j． cnki． lyzygl． 2016． 03． 010
Modelling of Individual Tree Biomass Factors
for Natural Pinus densata Forest
SUN Xuelian，XIONG Hexian，XU Hui，WEI Anchao，LI Chao，
L Yanyu，ZHANG Bo，OU Guanglong
(Key Laboratory of State Forestry Administration for Biodiversity Conservation in Southwest China，Southwest Forestry University，Kunming
650224，China)
Abstract:By taking the natural Pinus densata forest of Shangri － la in Yunnan as the research object，the
aboveground biomass of each component of 116 sample trees had been investigated. Then we had calculat-
ed biomass expansion factors (BEF)and biomass conversion and expansion factors (BCEF)and con-
structed estimation models of biomass factor of each component used power function. The results showed
that for BEF models of each component，the determination coefficient (Ｒ 2)is ＞ 0. 78，mean square er-
ror (MSE)＜ 0. 03，prediction precision (P)＞ 84. 00%. For BCEF models of each component，Ｒ 2 ＞
0. 72，MSE ＜ 0. 003，P ＞ 83. 00%. So，the models of biomass factors have better fitting performance and
higher prediction precision to supply biomass carbon measurement parameters and provide data support for
the measurement of carbon sink of natural Pinus densata forest.
Key words:biomass expansion factors (BEF) ，biomass conversion and expansion factors (BCEF) ，Pinus
densata natural forests，Shangri － la City
收稿日期:2016 － 03 － 14;修回日期:2016 － 04 － 11
基金项目:西南林业大学科技创新基金项目(15005) ;林业公益性行业科研专项(201404309) ;西南林业大学博士科研启
动项目(111416)
作者简介:孙雪莲(1990 －) ，女，云南曲靖人，在读硕士，主要从事森林测计学方面的学习和研究。Email:sxl524@ 163. com
通讯作者:欧光龙(1983 －) ，男，副教授，博士，主要从事森林生态学及森林经理学方面的教学和研究。
Email:olg2007621@ 126. com
林业资源管理 第 3 期
森林生物量是研究森林生态系统结构和功能
的重要基础数据，森林生物量的估算方法主要有相
对生长方程、生物量因子法、3S 技术等［1］。生物量
因子(Biomass Factors，BFs)法是 IPCC［2 － 3］推荐的
主要方法之一，常用的生物量因子有生物量转扩因
子 (Biomass Conversion and Expansion Factor，
BCEF)、生物量扩展因子 (Biomass Expansion
Factor，BEF)、根茎比(Ｒoot shoot ratio，Ｒ)等。一
般来说，不同树种的生物量估算参数值存在很大差
异［4 － 6］，生物量因子值会随森林类型的不同而不同，
同一森林类型的生物量因子值也会随林龄、林分密
度、立地条件等因素的不同而异［7 － 9］。为了提高计
算的准确性，降低结果的不确定性，生物量因子连
续函数法应运而生，从而可以较好地估计生物量因
子的连续变化;生物量因子模型可以预估生物量因
子的变化也日趋受到关注。
高山松(Pinus densata)为松科松属乔木，是滇
西北森林重要用材树种之一，分布以海拔 3 000 ～
3 400m 最集中，是低纬高海拔地区喜光、耐旱、耐瘠
薄的先锋树种。吴兆录等［10］测定了滇西北林龄约
40a和 100a高山松林生物量，王玉涛等［11］利用“空
间序列代替时间序列”分析了川西地区不同林龄火
烧迹地高山松林生物量，岳彩荣［12］和王金亮等［13］
利用卫星遥感影像实现了香格里拉市高山松在内
的主要树种的生物量遥感估测，且不同林分起源、
林龄和经营措施下，滇西北高山松的生物量、营养
元素循环以及生物量、蓄积量的遥感估算模型均有
报道［11 － 13］，但对高山松生物量因子研究未见报道。
本文以香格里拉市高山松为研究对象，利用高山松
单木生物量实测数据，构建其生物量因子的估算模
型，以期完善高山松生物量因子研究，为高山松生
物量和区域碳汇效益估算，以及森林生物量碳计量
和国家温室气体清单编制提供参考。
1 研究区概况
研究区设在云南省迪庆藏族自治州香格里拉
市，位于云南省西北部、迪庆州东北部，地处北纬
26°52 ～ 28°52、东经 99°20 ～ 100°19之间，国土面
积 11 417. 39 km2。境内平均海拔为 3 459m，最高
海拔 5 545 m，最低海拔 1 503 m，海拔相对高差
4 042m。该区地处高海拔低纬度地带，属山地寒温
带季风气候，气温偏低，年均温 5. 5℃，年均降雨量
618. 4mm，干湿季分明、四季不明显、夏秋多雨，冬春
干旱的气候特征。
该区为云南省重点林区、重点生态保护区以及
旅游地区，全市森林覆盖率 74. 99%，主要的优势树
种有云南松 (Pinus yunnanensis)、高山松、云杉
(Picea spp. )、冷杉(Abies spp. )和高山栎(Quercus
spp. )等。区内森林分布的垂直分异明显，海拔
4 500 ～ 4 700m 为雪线带，3 000 ～ 4 500m 为亚高
山、高山寒温性针叶林类型，3 000m 以下为暖温性
针叶林，其间，有多种温凉性针叶树种、落叶树种与
其组成多种复杂的森林类型，金沙江边则出现干暖
河谷气候下形成的多种灌丛类型［12］。
2 研究方法
2. 1 数据调查与计算
本研究实测 116 株样木生物量数据，记录各样
木基本信息，生物量调查参照胥辉、张会儒的生物
量测定方法［14］，分别计算各样木的生物量扩展因子
(BEF)、生物转换与扩展因子(BCEF)两类生物量
因子(BFs)。
BEFi =
Bi
BS
(1)
BCEFi =
Bi
Vw
(2)
式中:BEFi 为单木各分量的生物量扩展因子;
BCEFi 为单木各分量的生物量转扩因子;Bi 为单木
各分量的生物量;Bs 为树干部分生物量;Vw 为木材
部分的材积。
将样木采用随机抽样，按 70%和 30% 分成 2
组，81 株样木作为建模样本建立各维量生物量因子
估算模型，35 株样木作为检验样本对模型进行检验
(表 1)。
05
第 3 期 孙雪莲等:高山松天然林单木生物量因子模型构建
表 1 样木基本信息表
Tab. 1 The basic information of sampling trees
变量
建模数据(n = 81)
均值 标准误差
检验数据(n = 35)
均值 标准误差
总数据(n = 116)
均值 标准误差
胸径(DBH)/ cm 24. 327 1. 551 23. 554 2. 459 24. 094 1. 307
树高(H)/m 15. 180 0. 748 14. 786 1. 003 15. 061 0. 602
冠幅(CW)/m 4. 059 0. 232 3. 986 0. 330 4. 037 0. 189
冠长(CL)/m 6. 106 0. 337 5. 314 0. 459 5. 867 0. 274
生物量扩展因子
(BEF)
木材(Wood) 0. 885 0. 007 0. 889 0. 009 0. 886 0. 005
树皮(Bark) 0. 115 0. 007 0. 111 0. 009 0. 114 0. 005
树枝(Branch) 0. 249 0. 018 0. 250 0. 023 0. 249 0. 014
树叶(leaf) 0. 049 0. 004 0. 047 0. 006 0. 048 0. 003
树冠(crown) 0. 298 0. 021 0. 296 0. 025 0. 298 0. 016
地上部分(Above) 1. 298 0. 021 1. 296 0. 025 1. 298 0. 016
生物量转扩因子
(BCEF)
木材(Wood) 0. 360 0. 006 0. 363 0. 008 0. 361 0. 005
树干(trunk) 0. 407 0. 006 0. 409 0. 008 0. 407 0. 005
树皮(Bark) 0. 047 0. 003 0. 045 0. 004 0. 047 0. 003
树枝(Branch) 0. 100 0. 007 0. 101 0. 009 0. 100 0. 005
树叶(leaf) 0. 020 0. 002 0. 019 0. 002 0. 020 0. 001
树冠(crown) 0. 120 0. 008 0. 121 0. 010 0. 006 0. 006
地上部分(Above) 0. 527 0. 011 0. 529 0. 013 0. 008 0. 008
2. 2 模型构建与评价
2. 2. 1 各维量生物量因子模型构建
由于采用幂函数形式拟合生物量因子容易收
敛，且模拟效果较好［15 － 16］，本研究在 SAS 等统计软
件下，以幂函数形式作为模型的基本形式，选择树
高(H)、胸径(DBH)、冠幅(CW)、冠长(CL)、胸径
的平方与树高的乘积(D2H)以及冠幅的平方与冠
长的乘积(CW2CL)等作为模型变量，采用最小二乘
法对高山松单木木材、树皮、树干、树枝、树叶、树冠
及地上部分总生物量等维量的生物量扩展因子
(BEF)和生物量转扩因子(BCEF)的 16 个模型进
行拟合，构建单木水平各维量的生物量因子估算
模型。
2. 2. 2 模型评价
选择决定系数(Ｒ2)和平均残差平方和(MSE)
作为模型拟合评价指标。
1)决定系数(Ｒ 2)
Ｒ2 = 1 －
∑
n
i = 1
(yi － y^i)
2
∑
n
i = 1
(yi － y)
2
(3)
式中:yi 为实际观测值;^yi 为模型预估值;y 为
样本平均数。
2)平均残差平方和(MSE)
MSE = SSEdf =
∑
n
i = 1
yi － y^( )i
2
n － 1 (4)
式中:yi为实际观测值;^yi为模型预估值;n为样
本数。
2. 2. 3 模型检验
选择总体相对误差(Ｒs)、平均相对误差(E1)、
总体相对误差绝对值(E2)、预估精度(P)4 个统计
量指标对模型进行检验，评价模型的预测能力［16］。
1)总体相对误差(Ｒs)
Ｒs = ∑yi －∑ y^i
∑ y^i
× 100% (5)
2)平均相对误差(E 1)
E1 =
1
n∑(
yi － y^i
y^i
)× 100% (6)
3)平均相对绝对误差(E 2)
E2 =
1
n∑
yi － y^i
y^i
× 100% (7)
15
林业资源管理 第 3 期
4)预估精度(P)
P = (1 － (tα ∑(yi － y^i)槡
2)/
(yi
^
n(n － T槡 ) )× 100% (8)
式中:yi 为实测值;^yi 为估计值;n 为检验样本
的样本个数;ta 为置信水平 a = 0. 05时的 t值;T为
模型中参数个数;yi
^
为估计值的平均数，即:yi
^
=
1
n∑ y^i 。
3 结果与分析
3. 1 生物量因子估算模型
3. 1. 1 生物量扩展因子(BEF)模型构建
从表 2 可知，从模型决定系数(Ｒ 2)来看，木
材生物量扩展因子估算模型的拟合效果最好，
决定系数(Ｒ 2)为 0. 996 0，地上部分生物量扩展
因子估算模型次之，为 0. 986 4;树枝生物量扩展
因子估算模型的拟合效果最差，其决定系数(Ｒ 2)
为 0. 789 0。
树叶生物量扩展因子估算模型的平均残差平
方和(MSE)最低为 0. 000 63，木材生物量扩展因
子估算模型次之，为 0. 003 25;树冠与地上部分生
物量扩展因子估算模型最高，都为 0. 024 50，树枝
生物量扩展因子次之，为 0. 020 50。
表 2 生物量 BEF最佳模型拟合结果
Tab. 2 The estimation parameters of the best models of BEF equations
模型
样本容量
/株
估计参数
a b c d e
Ｒ2 MSE
BEFwood = a × DBHb × Hc × CWd 81 0. 9722 － 0. 0388 － 0. 0316 0. 0848 — 0. 9960 0. 00325
BEFbark = a × DBHb × Hc × CWd × CLe 81 0. 0564 0. 1849 0. 3354 － 0. 5514 － 0. 0300 0. 8127 0. 00334
BEFbranch = a × DBHb × Hc × CWd × CLe 81 1. 5933 0. 2494 － 1. 2733 0. 5818 － 0. 0304 0. 7809 0. 02050
BEFleaf = a × DBHb × Hc × CWd × CLe 81 1. 5356 － 0. 2079 － 1. 7915 1. 4987 － 0. 1174 0. 8401 0. 00063
BEFcrown = a × DBHb × Hc × CWd × CLe 81 2. 3345 0. 2287 － 1. 3692 0. 6621 － 0. 0309 0. 8134 0. 02450
BEFabove = a × DBHb × Hc × CWd 81 2. 2011 0. 0303 － 0. 3065 0. 1435 — 0. 9864 0. 02450
3. 1. 2 生物量转扩因子(BCEF)模型构建
从表 3 可知，从模型决定系数(Ｒ 2)来看:树干
生物量转扩因子估算模型的决定系数(Ｒ 2)最高为
0. 982 8，木材生物量转扩因子估算模型次之为
0. 982 4，树皮生物量转扩因子估算模型的决定系数
(Ｒ 2)最低为 0. 723 4。
树叶生物量转扩因子估算模型的平均残差平
方和(MSE)最低为 0. 000 12，树皮生物量转扩因
子估算模型次之为 0. 000 93;地上部分生物量转扩
因子估算模型最高都为 0. 005 97。
表 3 生物量 BCEF最佳模型拟合结果
Tab. 3 The estimation parameters of the best models of BCEF equations
模型
样本容量
/株
估计参数
a b c d e
Ｒ2 MSE
BCEFwood = a × (DBH2H)b × (CW2CL)c 81 0. 2674 － 0. 0679 0. 0616 — — 0. 9824 0. 00241
BCEFtrunk = a × DBHb × Hc × CWd × CLe 81 0. 5064 － 0. 0785 － 0. 0416 0. 0290 0. 0537 0. 9828 0. 00309
BCEFbark = a × DBHb × Hc × CWd 81 0. 0261 0. 2137 0. 2475 － 0. 5710 — 0. 7234 0. 00093
BCEFbranch = a × DBHb × Hc × CWd × CLe 81 0. 8044 0. 1480 － 1. 3534 0. 6813 0. 0592 0. 8282 0. 00248
BCEFleaf = a × DBHb × Hc × CWd 81 1. 7369 － 0. 7779 － 1. 9656 2. 1525 — 0. 8382 0. 00012
BCEFcrown = a × DBHb × Hc × CWd × CLe 81 1. 2857 0. 0756 － 1. 4531 0. 8050 0. 0725 0. 8562 0. 00297
BCEFabove = a × DBHb × Hc × (CW2CL)d 81 1. 1090 － 0. 0561 － 0. 3595 0. 0863 — 0. 9802 0. 00597
25
第 3 期 孙雪莲等:高山松天然林单木生物量因子模型构建
3. 2 模型检验
3. 2. 1 生物量扩展因子(BEF)估算模型检验
从表 4 各样本模型检验结果来看，总相对误差
(Ｒs)和平均相对误差(E1)都比较小，均在 － 4% ～
3. 5% 之间;绝对平均相对误差(E2)在 4% ～ 43%
之间;预估精度(P)在 84% 以上，可以看出各样本
的模型预估能力较高。
表 4 生物量扩展因子模型检验结果表
Tab. 4 The test indices of the best models
of BEFs for each component
维量
总相对
误差 Ｒs /%
平均相对
误差 E1 /%
绝对平均相
对误差 E2 /%
预估精度
P /%
BEFwood 0. 19 0. 24 4. 75 98. 01
BEFbark － 2. 30 0. 35 37. 60 84. 08
BEFbranch － 0. 02 － 3. 43 30. 81 87. 96
BEFleaf － 2. 97 3. 20 42. 31 85. 24
BEFcrown － 0. 62 － 3. 58 27. 06 90. 02
BEFabove － 0. 29 － 0. 37 5. 83 97. 70
3. 2. 2 高山松单木各分量生物量转扩因子(BCEF)
估算模型检验
从表 5 各样本模型检验结果来看，总相对误差
(Ｒs)都比较小，在 － 3. 5% ～ 3. 0% 之间，树叶生物
量转扩因子的平均相对误差(E1)最大，为25. 10%;
最小的是枝生物量转扩因子为 － 1. 05%;绝对平均
相对误差(E2)在8% ～ 58% 之间;预估精度(P)在
83% 以上，可以看出各样本的模型预估能力较强。
表 5 生物量转扩因子模型检验结果表
Tab. 5 The test indices of the best models
of BCEF for each component
维量
总相对
误差 Ｒs /%
平均相对
误差 E1 /%
绝对平均相
对误差 E2 /%
预估精度
P /%
BCEFwood 1. 47 1. 55 10. 06 96. 10
BCEFbark － 3. 03 0. 25 37. 11 83. 43
BCEFbranch 2. 33 － 1. 05 29. 87 88. 70
BCEFleaf 2. 61 25. 10 57. 90 84. 03
BCEFcrown 1. 72 － 0. 75 26. 41 90. 99
BCEFtrunk 0. 99 1. 06 9. 04 96. 57
BCEFabove 1. 28 1. 30 8. 89 96. 67
4 结论与讨论
1)生物量 BEF模型的决定系数除树枝生物量
为 0. 780 9外，其余均在 0. 810 0以上，且木材生物
量 BEF估算模型的决定系数达到 0. 996 0，可见模
型可解释各维量 BEF 的 78. 09%以上的信息;且各
维量生物量 BEF 的平均残差平方和均小于
0. 030 0，可以较好地反映其变化规律，模型拟合效
果较好。模型也具有较高的预估能力，各维量生物
量 BEF 估算模型的预估精度均高于 84. 00%，其中
木材生物量、树冠生物量和地上部分生物量 BEF 估
算模型的预估精度均超过 90. 00%，模型可用于高
山松单木生物量 BEF的预估。
2)树皮生物量 BCEF 估算模型的决定系数为
0. 723 4外，其余维量均高于 0. 820 0，且木材、树干
和地上部分总生物量 BCEF估算模型高于 0. 980 0;
且各维量 BCEF 模型的平均残差平方和均小于
0. 003 0，各模型的拟合效果均较好。模型也具有较
高的预估能力，各维量 BCEF 估算模型的预估精度
均高于 83. 00%，其中木材、树干、树冠和地上部分
BCEF估算模型的预估精度均超过 90. 00%，模型可
用于高山松单木 BCEF的预估。
3)目前关于生物量因子的研究大多数基于林分
水平，且多集中于人工林，且生物量因子随林分平均
树高、蓄积量、林龄、平均胸径等林分因子呈现规律变
化［4，17 － 18］，而基于单木水平和天然林的生物量因子模
型的研究较少;在单木水平上，生物量因子值都与基本
测树因子存在显著相关性［19 －20］。因此在不同尺度构
建生物量因子估算模型对于把握生物量因子及林木生
物量生长变化具有重要意义。本研究以高山松为例，
构建具有较高拟合表现和预估能力的生物量因子模
型，基本掌握了高山松单木生物量因子的变化规律，并
可以用于高山松单木生物量因子的预估。而模型往往
仅适用于某一特定地区或尺度［21］，可见本研究拟合模
型适用于香格里拉及其周边地区，但对高山松其它分
布区而言，也可提供有价值的参考，且模型应用中应充
分考虑其生长环境的差异。因此，进一步考虑环境因
子的变化，构建环境灵敏、高适应性的通用高山松生物
量因子估算模型，并在林分水平上构建高山松林的生
物量因子估算模型，对于高山松林生物量及碳储量的
估算更有意义，这将在下一步的研究中进一步补充。
(下转第 60 页)
35
林业资源管理 第 3 期
林业调查规划，1992(3) :1 － 6．
［5］ 徐雁南，周春国． 单木生长率模型的研究［J］． 林业资源管理，
1996(4) :23 － 25．
［6］ 曾伟生．利用连清资料编制材积生长率表［J］．中南林业调查规
划，1992，42(4) :19 － 22．
［7］ 沈家智，杨智勇．利用复位样木建立湿地松二元材积生长率动
态模型的研究［J］．江西林业科技，1996(6) :6 － 14．
［8］ 杜纪山，洪霞玲．杉木人工林分蓄积和断面积生长率的预估模
型［J］．北京林业大学学报，2000，22(5) :83 － 85．
［9］ 廖志云，曾伟生．西藏自治区主要树种生长率模型的研建［J］．
林业资源管理，2006(3) :36 － 38．
［10］ 陈丽聪，邓华锋，黄国胜，等．湖南省杉木与马尾松不同起源下
生长率［J］．东北林业大学学报，2014，42(2) :34 － 38．
［11］ 孟宪宇．测树学［M］．北京:中国林业出版社，2006:192 － 193．
［12］ 蒋丽秀． 利用固定样地研制马尾松单木和林分生长率模型
［D］．南京:南京林业大学，2014．
［13］ 龙红，周锡祥，沈家智，等．湿地松二元立木材积生长率动态模
型的研究［J］．江西农业大学学报，1993(S3) :90 － 96．
［14］ 于政中．森林经理学［M］．北京:中国林业出版社，1993．
［15］ 封晓辉．气候变化对中国马尾松径向生长的影响［D］． 北京:
中国林业科学研究院，2011．
［16］ 刘坤，曹林，周春国．苏南丘陵马尾松天然林与人工林生长规
律比较［J］．中南林业科技大学学报，2015，35:(2) :44 － 48．
(上接第 53 页)
参考文献:
［1］ Somagyi Z，Cieneiala E，Makipaa Ｒ，et al． Indirect methods of large-
scale forest biomass estimation［J］． European Journal of Forest Ｒe-
search，2007，126:197 － 207．
［2］ IPCC． Good practice for land use，land-use change and forestry
［M］． Hayama:IPCC /IGES，2003
［3］ IPCC． 2006 IPCC guide lines for national greenhouse gas inventory
［EB /OL］．(2009 － 05 － 15) ［2016 － 03 － 14］． http:/ /www． ipcc-
nggip． Iges． or jp /public /2006gl / index． html．
［4］ Lehtonen A，Makipaa Ｒ，Heikkinen J，et a1． Biomass expansion fac-
tors (BEFs)for Scots pine，Norway spruce and birch according to
stand age for boreal forests［J］． Forest Ecology and Management，
2004，188:211 － 224．
［5］ Levy P E，Hale S E，Nicoll B C． Biomass expansion factors and root:
shoot ratios for coniferous tree species in Great Britain［J］． Forestry，
2004，77(5) :421 － 430．
［6］ Teobaldelli M，Somogyi Z，Migliavacca M，et al． Generalized func-
tions of biomass expansion factors for conifers and broadleaved by
stand age，growing stock and site index［J］． Forest Ecology and
Management，2009，257:1004 － 1013．
［7］ 罗云建，张小全，侯振宏，等． 我国落叶松林生物量碳计量参数
的初步研究［J］．植物生态学报，2007，31(6) :1111 － 1118．
［8］ 罗云建，王效科，张小全，等． 中国森林生态系统生物量及其分
配研究［M］．北京:中国林业出版社，2013:64 － 69．
［9］ Levy P E，Hale S E，Nicoll B C． Biomass expansion factors and root:
shoot ratios for coniferous tree species in Great Britain［J］． Forestry，
2004，77:421 － 430．
［10］ 吴兆录，党承林，王崇云，等．滇西北高山松林生物量的初步研
究［J］．云南大学学报:自然科学版，1994，16(3) :220 － 224．
［11］ 王玉涛，马钦彦，侯广维，等．川西高山松林火烧迹地植被生物
量与生产力恢复动态［J］．林业科技． 2007，32(1) :37 － 40．
［12］ 岳彩荣．香格里拉县森林生物量遥感估测研究［D］． 北京:北
京林业大学，2011．
［13］ 王金亮，程鹏飞，徐申，等．基于遥感信息模型的香格里拉森林
生物量估算［J］．浙江农林大学学报，2013，30(3) :325 － 329．
［14］ 胥辉，张会儒．林木生物量模型研究［M］． 昆明:云南科技出版
社，2002．
［15］ 李江．思茅松幼龄人工林的生物量碳密度及其动态变化［D］．
北京:北京林业大学，2011:1 － 86．
［16］ 朱丽梅，胥辉． 思茅松单木生物量模型研究［J］． 林业科技，
2009，34(9) :19 － 23．
［17］ Brown S，Schroeder P． Spatial patterns of aboveground production
and mortality of woody biomass for eastern U． S． forest［J］． Ecologi-
cal Applications，1999，9:968 － 980．
［18］ 王超，毕君，宋熙龙，等． 太行山区刺槐林的生物量与碳汇量
［J］．中国农学通报，2013，29(4) :14 － 18．
［19］ 吴小山．杨树人工林生物量碳计量参数研究［D］． 雅安:四川
农业大学，2008．
［20］ 郑海妹，欧光龙，胥辉，等．森林生物量扩展因子研究综述［J］．
广东农业科学，2014，41(20) :145 － 149．
［21］ 罗云建，王效科，张小全，等．华北落叶松人工林的生物量估算
参数［J］．林业科学，2010，46(2) :6 － 11．
06