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doi:10． 15889 / j． issn． 1002 － 1302． 2015． 08． 060
基于偏最小二乘回归模型的高山松蓄积量遥感估测
李圣娇，舒清态，徐云栋，张 焱
(西南林业大学林学院，云南昆明 650224)
摘要:以 Landsat 8 影像为遥感数据源，以遥感因子、GIS因子、林分因子、郁闭度等为自变量，在前期野外样地调查
的基础上，采用偏最小二乘法(PLS)，建立香格里拉县高山松蓄积量遥感估测模型。试验结果表明，郁闭度对香格里
拉县高山松蓄积量估测的影响极其显著，第 5、6 波段对其影响较为显著;运用偏最小二乘法建立的样地蓄积量估测模
型，调整决定系数 Ｒ2 为 0． 777 5，均方根误差 ＲMSE为 36． 90 m3 /hm2，总预报偏差的相对误差 ＲE 为 23． 18%，模型精
度为 73． 08%。以像元为单位提取高山松林所对应的自变量因子，利用估测模型得到研究区高山松林总蓄积量为
1 372． 406 万 m3。
关键词:高山松;蓄积量遥感估测;偏最小二乘法;香格里拉
中图分类号:S127 文献标志码:A 文章编号:1002 － 1302(2015)08 － 0182 － 04
收稿日期:2015 － 03 － 18
基金项目:国家自然科学基金(编号:31460194、31060114)。
作者简介:李圣娇(1991—) ，女，河北邯郸人，硕士研究生，主要从事
资源环境遥感的研究。E － mail:jmwrzh@ sina． com。
通信作者:舒清态，博士，副教授，硕士生导师，主要从事 3S技术及森
林景观经营的教学与研究。E － mail:shuqt@ 163． com。
森林是地球上最大的生态系统，森林蓄积则是表征森林
数量最重要的指标之一［1］。传统的森林蓄积量调查方法费
时费力，且仅适用于小范围的研究。随着遥感技术的不断发
展，基于遥感技术的森林蓄积量估测已成为国内外学者研究
的热点，利用遥感影像数据结合少量的地面样地实测数据，建
立以遥感因子、GIS因子、林分立地条件为自变量因子的蓄积
量估测模型已成为一种趋势［2 － 7］。张友静等将 K － T 变换得
到的绿度、湿度、郁闭度作为自变量，构造出具有物理意义的
森林蓄积量遥感估测模型，精度高达 90%［2］。琚存勇等利用
TM影像和 129 个实测样地进行了蓄积量估测模型的研究，结
果表明泛化改进的 BP 神经网络比普通 BP 神经网络具有更
高的预报精度［4］。近年来得以发展的偏最小二乘回归(PLS)
方法也逐渐被应用于蓄积量估测领域的研究中［5 － 7］，而运用
PLS对高海拔地区的高山松进行遥感蓄积量估测尚未见报
道。高山松林一般分布于云杉林、冷杉林下限，海拔 2 800 ～
3 500 m 之间，林分外貌整齐，成片分布，以同龄单层林常见。
高山松适应性广，更新能力强，是山地寒温带向山地亚热带过
渡的喜光、耐旱、耐瘠薄的先锋树种。本研究采用 Landsat 8
影像作为遥感数据源，结合云南省香格里拉县 2006 年森林资
源二类调查数据，采用偏最小二乘法建立森林蓄积量估测模
型，研究结果可为低纬度、高海拔地区遥感地学的研究提供
依据。
1 研究区概况
香格里拉县(99°20 ～ 100°19E，26°52 ～ 28°52N)位于
云南省西北部、迪庆州东北部，地处云南亚热带常绿阔叶林植
被区向青藏高原高寒植被区过渡地带，森林覆盖率为
74. 99%，植被分布南北差异明显，在环县境的东、南、西 3 面
山体垂直分布完整而典型。在垂直分布上，海拔 4 500 ～
4 700 m为雪线带，有高山草甸、灌丛植被生长;海拔 3 000 ～
4 500 m为亚高山、高山寒温性针叶林类型;海拔 3 000 m以下
为暖温性针叶林，其间有多种温凉性针叶树种、落叶树种与其
组成各种复杂的森林类型;金沙江边则出现干暖河谷气候下
形成的多种灌丛类型。香格里拉县主要的优势树种有云南松
(Pinus yunnanensis)林、高山松林、云冷杉林、高山栎(Quercus
—281— 江苏农业科学 2015 年第 43 卷第 8 期
semicarpifolia)林，占全县森林面积的 90． 8%［8］。
2 研究内容与方法
2． 1 数据获取与预处理
本研究所采用的遥感数据为 2014 年 3—4 月的 Landsat 8
数据，7 波段共 3 景，航带号分别为 131 － 41、132 － 40、132 －
41，空间分辨率为 30 m(图 1)。采用 ENVI 5． 0 软件对其进行
预处理，包括大气校正、裁剪、拼接等。
本研究还参考了以下数据。2006 年森林资源二类调查
小班数据，已校正的香格里拉县 SPOT5 影像，精度为 30 m 的
DEM数据，研究区行政边界矢量图。2014 年香格里拉县高山
松蓄积量 30 m × 30 m 样地实测数据，包括每个样地的 GPS
坐标(X，Y)、高山松 30 m × 30 m样地蓄积量、郁闭度、平均树
高、平均胸径等样地因子。
2． 2 研究方法
偏最小二乘法是一种新型的多元统计分析方法，集多元
线性回归分析、典型相关分析、主成分分析的功能和优点于一
体，将建模的数据分析与非模型的数据认知方法有机结合起
来，使模型的精度、稳健性、实用性得到提高，已广泛应用于各
领域的研究中［9 － 11］。
设有 q 个因变量(Y1，Y2，…，Yq)和 p 个自变量(X1，
X2，…，Xp)，观测了 n个样本点，由此构成自变量与因变量的
数据表 Xn × p和 Yn × q。偏最小二乘回归分别在 X、Y 中提取出
成分 t1、u1(t1、u1 分别是 X1，X2，…，Xp 和 Y1，Y2，…，Yq 的线性
组合) ，提取时需满足 2 个条件:t1、u1 应尽可能多地携带其各
自数据表中的变异信息;t1 与 u1 的相关程度达到最大。在第
1 个成分 t1 与 u1 被提取后，偏最小二乘回归分别实施 X、Y对
t1 的回归。若回归方程达到满意的精确度则算法终止;否则
将利用 X、Y分别被 t1 解释后的残余信息进行第 2 轮成分提
取，如此往复，直到获得满意的精确度为止。若最终对 X 提
取了 m个成分 t1，…，tm，偏最小二乘回归将实行 Yk 对 t1，…，
tm 的回归，并表达为 Yk 关于原变量 X1，X2，…，Xp 的回归方程
(k = 1，2，…，q)。
本研究采用标准差分析法剔除样本中离群值较大的数
据，在 Ｒ环境下建立偏最小二乘法模型，建模样地共 79 块，
按 3 ∶ 1 原则，用 60 个样本进行模型训练，用 19 个样本进行
精度检验。具体步骤为:从预处理后的影像中提取遥感因子
和 GIS因子;对提取的因子数据进行标准化处理;在 Ｒ 环境
下建立偏最小二乘法模型;模型训练及模型精度检验。
2． 3 高山松空间分布信息及自变量因子的提取
2． 3． 1 高山松信息的提取 研究区高山松林中的天然林、人
工林均基本以纯林出现。在 ENVI 5． 0 软件下采用基于面向
对象分类技术，并结合 2006 年香格里拉县森林资源二类调查
小班数据，实现对高山松空间分布信息的提取(图 2)。
2． 3． 2 样地设置 样地设置需满足以下条件:样地森林类型
为纯林，在一定范围内连续分布，且存在蓄积;遥感图像上样
地的灰度值应均匀;样地应尽量均匀分布，覆盖整个研究
区［6］。样地分布见图 3。
2． 3． 3 自变量因子的提取 关于利用 3S技术估测森林蓄积
量，国内外学者已作了大量研究［12 － 17］，本研究在前人研究的
基础上选择用于构建蓄积量估测模型的备选变量，包括遥感
因子变量、GIS因子变量(表 1)。
森林郁闭度通常需要野外实地测量，且仅能获得部分点
的数据，不利于研究大范围或区域内郁闭度的空间分布及变
化［18］。遥感技术的估测为区域范围内郁闭度的反演提供了
新思路。本研究利用偏最小二乘法对整个香格里拉县高山松
林的郁闭度以像元为单位进行估测及精度检验，结果如下:
Y郁闭度 = － 0． 001 3 × Dem － 0． 005 8 × B1 － 0． 004 5 × B2 －
0． 002 4 × B3 + 0． 001 1 × B4 + 0． 001 5 × B5 － 0． 001 5 × B6 －
—381—江苏农业科学 2015 年第 43 卷第 8 期
表 1 高山松蓄积量估测模型备选变量
类型 自变量
遥感因子
单波段 B1
B2
B3
B4
B5
B6
B7
植被指数 B5 － B4(DVI差值植被指数)
B5 /B4(ＲVI比值植被指数)
(B5 － B4)/(B5 + B4)(NDVI归一化植被指数)
比值波段 B5 × B6 /B7
B4 /(B1 + B2 + B3 + B4 + B5 + B6 + B7)
GIS因子 Dem 海拔
Slope 坡度
Aspect 坡向
其他因子 郁闭度
注:B4、B5、B6 分别为 Landsat 8 的红光、近红外、短波红外波段
的灰度值;令 B4 /(B1 + B2 + B3 + B4 + B5 + B6 + B7)为 X1，B5 ×
B6 /B7为 X2。
0． 004 2 × B7 －3． 89 × 10 －5 × DVI － 7． 39 × 10 －5 × ＲVI － 1． 13 ×
10 －5 ×NDVI +1． 05 ×10 －5 × X1 － 0． 003 8 × X2 － 0． 035 × slope +
0． 002 3 × aspect。
最终得到估测模型的相对误差为 15． 53%，郁闭度估测
模型精度为 81． 75%。
3 结果与分析
3． 1 偏最小二乘法模型的构建
考虑到遥感因子和 GIS 因子之间的量纲不同，先将所有
样本数据进行中心标准化，统一量纲［19］。从 60 个建模数据
中提取相关遥感因子、GIS因子，利用 Ｒ中的偏最小二乘函数
包建立蓄积量估测模型，交叉验证结果(部分)见表 2。
表 2 60 个样本数据交叉验证结果(部分)
指标 截距
12 个
自变量
13 个
自变量
14 个
自变量
15 个
自变量
16 个
自变量
CV 1． 008 0． 903 7 0． 908 8 0． 923 7 0． 956 5 0． 984 8
adjCV 1． 008 0． 901 8 0． 906 9 0． 921 7 0． 954 0 0． 982 0
注:CV为不同主成分个数对应的 PＲESS(每个样本的预测误差
平方和) ，adjCV为调整后的 PＲESS。
利用 validationplot函数得到偏最小二乘法模型在不同主
成分数下对应的 ＲMSEP(由留一交叉验证法算出的均方预测
误差根)(图 4)。
根据成分数 m = 12 得到回归系数并建立最终模型
(图 5)。
Y = 4． 503 087 49 × 郁闭度 + 0． 001 008 62 × Dem －
0． 117 316 89 × B1 +0． 102 318 44 × B2 + 0． 086 654 83 × B3 －
0． 120 362 77 × B4 － 0． 039 761 78 × B5 + 0． 080 526 72 × B6 －
0． 028 521 09 × B7 － 0． 169 714 86 × DVI + 0． 203 602 85 ×
ＲVI －0． 001 910 10 ×NDVI +0．018 564 42 × X1 + 0． 084 544 23 ×
X2 + 0． 009 048 14 × slope + 0． 000 625 18 × aspect。
利用 jack． test函数进行回归系数的显著性检验(表 3)。
郁闭度对所取样地高山松林蓄积量的影响极其显著，第 5、6
波段的灰度值对其影响较为显著。
3． 2 香格里拉县高山松林蓄积量估测
本研究中实测样地大小为 30 m × 30 m，与 Landsat 8 影像
上 1 个像元的大小一致;因此，对香格里拉县高山松林总蓄积
量进行估测时，应以像元为单位读取每个像元对应的线性组
合。利用 EＲDAS的 Model maker 模块将数据带入已建立的
模型中，得到香格里拉县高山松林总蓄积量为 1 372． 406
万 m3。
3． 3 模型精度检验
将未参与建模的 19 个样地数据代入上述模型中，还原归
一化的预测值，进行模型精度检验和适应性评价，采用调整决
定系数(Ｒ2)、均方根误差(ＲMSE)、总预报偏差的相对误差
(ＲE)作为评价指标，结果见表 4。
4 结论与讨论
由于偏最小二乘模型对自变量的选择要求较低，无需最
优，且较多自变量因子有利于对主成分进行累计解释能力分
析;因此，本研究引入所有变量参与森林蓄积量估测模型的建
立，提高了模型的拟合效果，最终模型 Ｒ2 为 0． 777 5，拟合精
度为 73． 08%，可用于进行区域尺度高山松蓄积量的遥感估
测。根据偏最小二乘模型估算得到 2014 年香格里拉县高山
松林蓄积量为 1 372． 406 万 m3。研究中存在的不足之处仍有
待改进。通过增加自变量因子的数量来估测蓄积量，虽效果
令人满意，但无法真正解决问题。删除部分影响不显著因子
后，模型精度急剧下降，表明影响不显著因子对蓄积量的估测
也起到了重要作用。郁闭度是样地实测的结果，由此建立的
模型较为可靠，而对香格里拉县高山松总蓄积量进行预测时，
研究区像元对应的郁闭度数值仅能通过反演得到。本研究利
—481— 江苏农业科学 2015 年第 43 卷第 8 期
表 3 偏最小二乘法模型回归系数的显著性
自变量 估计值 标准误 df t值 P值
郁闭度 4． 503 087 49 1． 223 243 62 59 3． 681 3 0． 000 504 8 ＊＊＊
Dem 0． 001 008 62 0． 000 892 14 59 1． 130 6 0． 262 812 0
B1 － 0． 117 316 89 0． 147 613 92 59 － 0． 794 8 0． 429 941 5
B2 0． 102 318 44 0． 141 388 36 59 0． 723 7 0． 472 128 3
B3 0． 086 654 83 0． 099 901 51 59 0． 867 4 0． 389 235 7
B4 － 0． 120 362 77 0． 098 186 03 59 － 1． 225 9 0． 225 120 3
B5 － 0． 039 761 78 0． 022 354 97 59 － 1． 778 7 0． 080 448 3 o
B6 0． 080 526 72 0． 043 600 81 59 1． 846 9 0． 069 777 0 o
B7 － 0． 028 521 09 0． 059 140 05 59 － 0． 482 3 0． 631 403 1
DVI － 0． 169 714 86 0． 144 893 43 59 － 1． 171 3 0． 246 183 7
ＲVI 0． 203 602 85 1． 062 092 17 59 0． 191 7 0． 848 635 6
NDVI － 0． 001 910 10 0． 112 246 51 59 － 0． 017 0 0． 986 480 5
B4_all 0． 018 564 42 0． 023 473 61 59 0． 790 9 0． 432 191 4
B4_5_7 0． 084 544 23 0． 072 913 26 59 1． 159 5 0． 250 916 3
slope 0． 009 048 14 0． 019 921 22 59 0． 454 2 0． 651 354 3
aspect 0． 000 625 18 0． 001 703 75 59 0． 366 9 0． 714 973 2
注:＊＊＊、＊＊、* 、o分别代表极其显著、非常显著、很显著、较显著。
表 4 偏最小二乘法模型的精度
Ｒ2 ＲMSE ＲE Accuracy
0． 777 5 36． 90 23． 18% 73． 08%
用偏最小二乘法进行估测以减小误差，虽然估测精度为
81. 75%，但误差传递问题可能导致香格里拉县高山松林总蓄
积量的预测精度受到一定影响。
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