全 文 ：第 2 期
2014 年 6 月
四川林勘设计
SICHUAN FOＲESTＲY EXPLOＲATION AND DESIGN
No． 2
Jun． 2014
* 收稿日期:2014 － 03 － 25
西充县柏木人工林一元地径材积表的编制
罗 彬1，王 慎2
( 1．西充县林业局，四川 西充 637200; 2．四川省林业调查规划院，成都 610081)
摘 要:收集了西充县 342 株柏木的地径、胸径、树高，通过多个模型拟合选优的方法，建
立了柏木树高曲线和胸径—地径模型，并利用柏木二元材积表，编制了一元地径材积表，
经检验，平均误差、标准差、均方误都不超过 ± 10%，为制表合格精度 3 级，精度满足要求，
可用于估算西充县采伐或被盗伐柏木的材积。
关键词:柏木; 地径; 一元材积表
Compilation of Unitary Ground Diameter Volume Table of
Cupress funebris Plantation in Xichong County
LUO Bing1，WANG Shen2
( 1． Forestry Bureau of Xichong County，Xichong 637200，China;
2． Sichuan Forestry Inventory and Planning Institute，Chengdu 610081，China)
Abstract: Based on data from ground diameter，DBH and tree height of 342 Cu-
press funebris，tree height curve，DBH and ground diameter model of Cupress fune-
bris were established through optimization of multiple model fitting． Furthermore，
unitary ground diameter volume table was established using binary volume table of
Cupress funebris． The average error，standard deviation and mean square error were
not exceed ± 10% ． The tabulation accuracy was class 3 and the accuracy could
meet the requirement． The unitary ground diameter volume table could be used to
estimate the volume of felled or stolen Cupress funebris in Xichong County
Key words: Cupress funebris; Ground diameter; Unitary volume table
柏木(CupressusfunebrisEndl．)又名密密柏、柏
树、黄柏等，为柏科柏木属植物，是中国特有种。
其材质优良，可供建筑、车船、器具等用，球果、根、
枝叶均可药用，并且根、干、枝叶也是提取柏木精
油的原材料［1］。分布于华东、中南、西南和甘肃
南部、陕西南部，以四川、湖北西部、贵州栽培最
多。
在林业生产中常常会遇到林木采伐或被盗伐
后需调查被伐林木材积，此时无法测量林木胸径
和树高，只能测量遗留在伐区的树桩的地径［2，3］。
以往一直采用在同一立地条件下，寻找与被伐木
同树种、同根径一定数量的样木，以量测样木的胸
径，从而确定被伐木的胸径，但是其工作量大，在
生产实践中难以推行并且无法保证精度［4］。因
此，编制适用的一元地径材积表在林业生产中具
有重要的意义。
目前，柏木一元地径材积表虽然已有编制，但
一元地径材积表地方性很强，其编表单元划分应
考虑区域、立地条件及林分密度等因素，提倡分县
(甚至更小区域)编制一元地径材积表［5 － 7］。本
研究在实地调查西充县柏木地径、胸径、树高的基
础上，编制了西充县柏木人工林一元地径材积表，
旨在为通过地径准确估算被伐柏木材积提供科学
依据。
1 研究区概况
西充县位于四川省南充市西北部，地处东经
105°36 ～ 106°4，北纬 30°52 ～ 31°15。属亚热
带湿润季风气候，雨量充沛，气候温和，四季分明，
大陆性季风气候显著。年平均气温 17. 3℃，年均
降雨量 959. 2 mm，年日照时数 1430. 5 h，无霜期
306 d。境内平均海拔约 400 m，最高海拔 617 m，
地势西北高、东南低，森林植被较丰富，以人工林
为主，主要树种有柏木、马尾松、枫杨、桤木、桉树、
香樟、喜树等。
2 材料收集与整理
在西充县柏木人工林中选择不同立地条件下
的柏木，共 342 株，实测其地径、胸径和树高，地
径、胸径精确到 0. 1 cm，树高精确到 0. 1 m。按平
均胸径 ± 3 标准差进行数据筛选，共剔除 5 株异
常数据。将剩余的 337 株分成编表样木和检验样
木，其中编表样木 292 株，检验样木 45 株。
3 编制方法与步骤
3． 1 编制方法
一元地径材积表是根据立木的地径和立木材
积之间的相关关系编制而成的数表。其编制方法
有两种，第一是直接编制法，即用单株立木材积和
地径直接建立回归关系;第二是间接编制方法，即
采用二元材积表导算一元地径材积表。本次采用
第二种方法来编制柏木地径材积表。
3． 2 树高曲线模型的建立
在林分内部结构规律中，树高随胸径的回归
曲线通常称之为树高—直径曲线，简称树高曲线。
树高曲线可以通过数学模型来拟合，在拟合树高
曲线模型时，通常是选择多个模型来拟合，从中寻
找最适的数学模型。本研究用了多个数学模型来
拟合西充县柏木的树高曲线。
求解模型参数有线性回归和非线性回归两种
方法，以及将各径阶的胸径划成平均数求解模型
参数和单株输入求解模型参数。为了比较及选优
与充分利用每株样木的信息，本次采用线性回归
单株输入方法，利用 SAS 软件进行统计分析，系
数求解结果见表 1。
3． 3 胸径和地径模型的建立
胸径和地径的关系也可以通过数学模型来拟
合，在拟合模型时，通常是选择多个模型来拟合，
从中寻找最适的数学模型。本次用了多个数学模
型来拟合西充县柏木胸径和地径的关系。模型求
解参数方法与树高曲线模型参数求解一样，系数
求解结果见表 2。
表 1 树高曲线模型参数、指标统计
数学模型 a b c Ｒ2 Q
2(残差
平方和)
r显著性检验
r n r(0． 05)
H = a* D1． 3 + b 0． 4809 5． 2924 0． 6842 456． 147 0． 8272* 292 0． 1150
H = a* D21． 3 + b* D1． 3 + c － 0． 0135 1． 076 － 0． 2996 0． 7781 422． 547 0． 8821* 292 0． 1150
H = a* Db1． 3 1． 8151 0． 7054 0． 7607 418． 991 0． 8407* 292 0． 1150
H = a* Ln(D1． 3)+ b 6． 9762 － 6． 0352 0． 7658 341． 222 0． 8751* 292 0． 1150
表 2 胸径和地径模型参数、指标统计
数学模型 a b c Ｒ2 Q
2(残差
平方和)
r显著性检验
r n r(0． 05)
D1． 3 = a* D0 + b 0． 9055 － 0． 583 0． 9021 1143． 013 0． 9592* 292 0． 1150
D1． 3 = a* D
2
0 + b* D0 + c － 0． 000005 0． 9185 － 0． 6184 0． 9021 1143． 590 0． 9592* 292 0． 1150
D1． 3 = a* D
b
0 0． 7351 1． 0514 0． 921 1149． 014 0． 9597* 292 0． 1150
D1． 3 = a* Ln(D0)+ b 9． 446 － 12． 137 0． 873 1482． 622 0． 9394* 292 0． 1150
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3． 4 树高曲线、胸径—地径模型的确定
根据 r显著性检验，复相关系数(Ｒ2)大、残
差平方和(Q2)小，以及模型的生物学意义综合评
价，确定柏木树高曲线模型为:H = 1. 8151 *
D0． 70541． 3 ，胸径—地径模型为:D1． 3 = 0. 7351* D
1． 0514
0 。
3． 5 一元地径材积表的编制
根据胸径—地径模型，求出对应的胸径，将胸
径代入树高曲线模型中，求出树高，再根据柏木的
二元材积公式求得其单株材积，列表得该树种的
一元地径材积表，见表 3。
表 3 一元地径材积表
地径
(cm)
材积
(m3)
地径
(cm)
材积
(m3)
地径
(cm)
材积
(m3)
4 0． 0020 14 0． 0607 24 0． 2624
6 0． 0061 16 0． 0872 26 0． 3262
8 0． 0133 18 0． 1201 28 0． 3989
10 0． 0243 20 0． 1599
12 0． 0399 22 0． 2072
注:根据只能内插不能外延的原理，所编一元地径材积表
的数据，根据测得的最大数据向外扩延了 3 个径阶。
3． 6 一元地径材积表的检验
模型的拟合精度检验不能回答在建模单元范
围内能否满足既定精度要求，只有用检验样木验
证模型在应用中产生的最大偏差不会超过既定要
求时，该模型才能在生产中应用。
由于不能砍伐树木，得不到立木的实际材积。
因此将用检验样木实测的胸径、径阶高查二元材
积表得到的材积作为实测材积(V)，将利用实测
地径计算出的材积作为计算材积(V0)，计算平均
误差、标准差和均方误。
平均误差 S = 1n∑
v0 － v
v × 100% = 3. 27%
标准差  =
v0( )－ v
n －槡 1 × 100% = ± 9. 85%
均方误 M = 
槡n
× 100% = ±1. 47%
可见，平均误差、标准差、均方误都不超过
± 10%，为制表合格精度 3 级。该模型编表的精
度可靠，适用性强，能够满足生产与科学研究的需
要。
4 小结
本实验采用在西充县随机取样的方法，数据
具有准确、可靠的特点。用多个模型拟合选优，确
定树高曲线、胸径—地径模型，再查柏木二元材积
表编制柏木一元地径材积表，经检验，平均误差、
标准差、均方误都不超过 ± 10%，为制表合格精度
3 级，精度满足要求，可用于处理西充县柏木采伐
或者被盗伐后其材积的估算。在求算柏木立木材
积时，只需测量其地径，在一元地径材积表中查找
相应的径阶即可得到柏木材积。
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54罗 彬等:西充县柏木人工林一元地径材积表的编制