全 文 ：Vol. 35 No. 11
Nov. 2015
第 35卷 第 11期
2015年 11月
中 南 林 业 科 技 大 学 学 报
Journal of Central South University of Forestry & Technology
收稿日期：2015-01-10
基金项目：新疆林业厅项目新疆林业数表构建项目；国家国际科技合作项目（2010DFA92720-15）；新疆维吾尔自治区公益性科研
院所基本科研业务经费资助项目
作者简介：张绘芳，助理研究员 通讯作者：高亚琪 ,研究员；E-mail：lkyxds@163.com
引文格式：张绘芳，高亚琪，李 霞，等 . 新疆西伯利亚云杉生物量模型研究 [J].中南林业科技大学学报 , 2015, 35(11): 115-120.
Doi:10.14067/j.cnki.1673-923x.2015.11.021 http: //qks.csuft.edu.cn
森林生态系统是陆地生态系统的主体，在
应对全球气候变化和碳平衡等方面发挥着重要
作用 [1-3]。森林生物量是森林生态系统的基本数量
特征，也是森林固碳能力的重要指标，对研究森
林生态系统生产力、碳储量和碳循环具有重要的
意义 [4-5]。因此，开展森林生物量的监测和评估，
准确估算森林生物量成为当今研究的热点之一。
森林生物量的获得关键在于林木生物量的准
确测定和估计。目前应用较广泛的方法是生物量
模型估计法，该方法是利用林木易测因子来推算
难于测定的林木生物量，从而减少测定生物量的
外业工作。首先，需要测定一定数样木生物量的
数据，然后运用数学方法建立模型，模型一旦建
立通过检验后，就可以在同区域或是同类的林分
中来估计森林生物量，且有一定的精度保证 [6-17]。
许多学者对林木生物量模型估计法做了大量
新疆西伯利亚云杉生物量模型研究
张绘芳 1，高亚琪 1，李 霞 2，朱雅丽 1，地力夏提·包尔汉 1
（1.新疆林业科学院 现代林业研究所，新疆 乌鲁木齐 830000；
2.新疆农业大学 草业与环境科学学院，新疆 乌鲁木齐 830052）
摘 要：基于 50株样木的实测数据，运用相关分析和回归分析方法，采用四种模型构建了西伯利亚云杉的地上、
地下和各组分器官的生物量估测模型，对比分析了各拟合结果得出以下结论：各生物量模型对比得知，地上和
树干生物量模型估计精度均高于树枝、树叶和地下生物量模型；最优的二元模型拟合度和预估精度都优于一元
模型，其中地上和树干生物量二元模型精度提高显著；树枝、树叶和地下生物量模型二元模型精度提高有限，
建议实际应用时采用一元模型 W=aDb。各生物量二元模型拟合优度和预估精度对比分析显示，不同的变量组合
拟合效果不同，常用变量 D2H在估计树枝、树叶生物量时效果不如一元模型精度，而变量 D3/H对树枝树叶生物
量的估计最有效。
关键词：新疆西伯利亚云杉；生物量估测模型；新疆阿尔泰山地
中图分类号：S791.18 文献标志码：A 文章编号：1673-923X(2015)11-0115-06
Research on biomass model of Picea obovata in Xinjiang
ZHANG Hui-fang1, GAO Ya-qi1, LI Xia2, ZHU Ya-li1, Dilixiati Baoerhan1
(1.Modern Forestry Research Institute of Xinjiang Academy of Forestry, Urumqi 830000, Xinjiang, China;
2. College of Grassland and Environment Sciences, Xinjiang Agricultural University, Urumqi 830052, Xinjiang, China)
Abstract: Based on the measured data of 50 sample trees, using correlation analysis and regression analysis methods, and by adopting
four kinds of methods, the biomass estimating models for ground, underground, and each component organ of Picea obovata were
constructed. The fi tted results of set models were compared. The results show that contrasted all the biomass models, the estimated
accuracy values of ground and trunk biomass models were higher than those of branches, leaves and underground biomass models; the
optimal binary model’s fi tting degree and forecast accuracy both were superior to single-factor model, of them the ground and trunk
biomass binary models improved signifi cantly in accuracy, the accuracy values of the binary model of branches, leaves and underground
biomass model had a limited increase, so it is suggested that in the actual application, the W=aDb model should be used. The comparative
analyses on biomass of two element model goodness of fi t and predictive accuracy show that with different combinations of variables,
the fi tting effects were different, the effects of common variables (D2H) used in estimating branches and Leaf biomass were not as good
as that of single-factor model, while the variable (D3H) had the most effective to estimating branches, foliage biomass.
Key words: Picea obovata; biomass estimation model; Altai Mountains in Xinjiang
张绘芳，等：新疆西伯利亚云杉生物量模型研究116 第 11期
的研究，曾伟生、张会儒、唐守正等 [1-5，8-9]对立
木生物量建模中回归模型的偏差校正、模型评价、
相容性模型构建方法等做了研究，骆期邦等 [16]对
比分析了江西杉木、马尾松、阔叶树 3个树种的
线性和非线性的地上生物量模型，提出了适合该
区域森林地上生物量估计的有效模型；陈振雄 [14]
采用分级联合控制和度量误差模型方法，建立云
南云杉相容的立木生物量模型；杨阳等 [23]采用实
地调查与建模相结合的方法，建立了云南松各器官
( 叶、枝、干、根 )的生物量；王燕 [19]利用相对生
长率建立了枝基径和枝重间的回归关系，对天山云
杉林的生物量和生产力进行了测定；李燕等 [20]分
别对杉木幼、中、成和不分林龄的单木各器官和全
株生物量进行拟合比较分析。但是，基于实测数据
构建新疆云杉生物量模型并检验其精度的研究尚未
见报道。该研究以新疆西伯利亚云杉为研究对象，
建立云杉地上和地下生物量模型，为制定云杉林生
物量计量标准、开展全疆森林生物量资源清查和监
测以及评价森林质量提供科学依据。
1 基础数据的采集与处理
研究所用数据为立木生物量实测样木数据，
数据分别于 2012年和 2013年 7～ 9月采集于阿尔
泰山地，根据林分郁闭度按径阶选取，标准样木计
50株，每个建模总体的样木数都均匀分配在 2，4，
6，8，12，16，20，26，32及 38 cm 以上 10 个径
阶，每个径阶的样木数也均匀分配在 2～ 4 个树高
级内，分别获取树干、树枝、树叶和树根的数据。
表 1 实测样木株数及径阶分布
Table 1 Tree numbers of measured sample wood diameter distribution class distribution
径阶 2 cm 4 cm 6 cm 8 cm 12 cm 16 cm 20 cm 26 cm 32 cm 38 cm以上
树干 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
树枝 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
树叶 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
树根 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
地上生物量测定采取全称重法，每株样
木都实测胸径、树高，分别取树干、树枝、树
叶称其鲜质量。树干按上（5/10H以上）、中
(2/10H-5/10H)、下 (0/10H-2/10H)3 个部分称其鲜
质量，再分别在 1/10、3.5/10、7/10 树高处各取 2
个圆盘样品，准确测定每个圆盘的鲜质量，再将
树皮剥离后称树皮鲜质量；树冠分上、中、下 3层，
先将死枝挑选出来称其重量，然后分别称各层活
枝的鲜质量，并分层各抽取 3 个标准枝测定枝、
叶比例，再在各层标准枝（不含叶）和全部标准
枝的树叶中抽取含水率测定样品 [3]。把样品带回
实验室，在 105℃的恒温下将样品烘干至恒质量，
称干质量。以样木为单位，根据样木各区分段样
品的干质量和鲜质量，计算相应的含水率，推算
出样木各个区分段树干、树枝、叶的绝对干质量，
各个区分段绝对干质量之和为样木地上部分总生
物量。地下生物量采用全挖法将整个根系挖出，
分根茎、粗根（≥ 10 mm）、细根（＜ 10 mm，
不含 2 mm以下须根）称鲜质量，同样分别选取代
表性样品准确称其鲜质量，测定含水率，并推算
得到地下部分生物量 [21]。
2 模型构建与评价
立木生物量模型概括起来有 3 种基本类型：
线性模型、非线性模型、多项式模型，非线性模
型的应用最为广泛 ,常用的模型变量有：胸径（D），
D2，树高（H），D2H，也有的模型加上树龄、树
冠等变量。实际中采用较多的生物量回归模型有：
W=aDb。 （1）
W=a(D2H)b。 （2）
W=aDbHc。 （3）
公式（1）基于胸径 D的一元模型，在国内外
得到广泛应用，公式（2）、（3）基于胸径、树
高的二元模型，是生物量估计中常用模型 [5]，曾
伟生根据连清生物量调查数据建立杉木、马尾松、
云南松、湿地松和油松 5个树种的模型对比分析
中提出 D3/H组合变量更适合树冠、树枝和树叶生
物量模型，再由相关性分析得知 D3/H与树枝、树
叶和地下生物量相关性较高。因此本文以模型（1）、
（2）、（3）分别构建云杉地上生物量、地下生
物量和各组分器官生物量，对于树枝、树叶和地
下生物量外加一个模型：
W=a(D3H)b。 （4）
运用 SPSS20.0进行分析构建模型参数，然后
计算各个评价指标，根据评价指标分析确定每个
组分的最优模型模型。
建立生物量回归模型，一般包括建模样本采
集、模型结构确定、模型参数求解和模型检验评价，
而对模型进行全面评价是建模的一个重要环节，
对模型是否需要进行适应性检验是一个存在争议
117第 35卷 中 南 林 业 科 技 大 学 学 报
的问题。曾伟生（2011）以东北落叶松和南方马
尾松的立木生物量模型的优度评价和精度分析中，
通过蒙特卡罗模拟进行随机再抽样检验，印证了
利用全部样本 ( 不分建模样本和检验样本 ) 来建立
模型，它能充分利用样本信息，使模型的预估误
差达到最小 [9]。
因此，本研究为了充分利用实测数据建立模
型，运用评价指标来判定模型的优度和精度，据
参考文献 [4-14]综合考虑以确定系数（R2）、估计
值的标准误差（SEE）、总相对误差（TRE）、平
均系统误差（MSE）、平均预估误差（MPE）5项
作为模型评价的统计指标 。其计算公式 [7-8]如下：
  222 )()ˆ(1 yyyyR iii 。
)/()ˆ( 2 pnyySEE ii   。
  iii yyyTRE ˆ)ˆ( ×100。
  nyyyMSE iii /ˆ/)ˆ( ×100。
nySEEtMPE α /)/( ×100。
式中，yi为实际观测值； iyˆ 为模型预估值；
y 为样本平均值；n样本单元数；p为参数个数；
tα为置信水平 α时的 t值。在这 5项指标中，R2和
SEE 是回归模型的最常用指标，反映了模型的拟合
优度；TRE和MSE是反映拟合效果的重要指标；
MPE 是反映回归模型预估精度大小的重要指标 [9]。
3 结果与分析
3.1 西伯利亚云杉生物量模型拟合结果分析
以阿勒泰地区 50株标准样木实测数据为基
础数据，以非线性模型 W=aDb、W=a(D2H)b、
W=aDbHc和 W=a(D3/H)b为基础，分别运用曲线估
计的回归方法和非线性回归迭代法建立云杉地上
生物量和各组分器官生物量模型，然后进行对比，
筛选出最优模型。拟合结果及统计评价指标见表 2。
表 2 西伯利亚云杉地上生物量和各组分器官生物量模型拟合结果
Table 2 Model fitting results of aboveground biomass and each component organ biomass of P. obovata
组分器官 模型
参数估计 统计指标
a b c R2 SEE TRE MSE MPE
地上生物量
(1) 0.188 1 2.182 8 0.978 60.81 6.34 5.28 6.58
(2) 0.162 3 0.770 1 0.974 53.59 10.55 6.01 5.80
(3) 0.407 5 1.610 4 0.428 6 0.969 40.10 -3.25 -22.93 4.34
树干
（1） 0.085 47 2.280 6 0.964 69.60 10.31 8.52 11.38
（2） 0.068 69 0.813 5 0.982 40.17 12.36 4.62 6.59
（3） 0.046 91 1.429 9 1.199 5 0.980 2.61 -0.79 5.56 3.82
树枝
（1） 0.059 985 2.063 1 0.914 37.25 21.61 15.13 16.38
（2） 0.048 26 0.732 2 0.870 47.06 32.47 25.37 20.69
（3） 0.358 6 2.839 0 -1.465 8 0.875 12.21 -0.71 -15.22 10.05
（4） 0.082 09 0.927 4 0.923 27.20 14.77 15.27 11.96
树叶
（1） 0.058 74 1.791 4 0.892 13.42 22.37 19.60 15.66
（2） 0.068 75 0.596 6 0.816 14.85 30.35 26.41 17.32
（3） 0.332 4 1.619 7 -0.323 5 0.811 5.74 -5.38 -27.38 14.52
（4） 0.078 77 0.801 3 0.892 13.52 13.91 16.50 15.78
表 2看出，地上生物量和树干生物量的 3种
模型 R2都超过 0.96，说明这 3种模型可以解释
西伯利亚云杉地上生物量和树干生物量变动的
96%以上， 但以拟合效果评价指标 SEE、TRE和
MSE、预估精度指标 MPE对比不难发现，地上生
物量和树干生物量模型从一元提升到二元，估计
值的标准误差、总相对误差、平均预估误差等指
标均有一定程度的上升，模型预估精度有较大改
进，其中模型 W=aDbHc的拟合效果最好，预估精
度最高，达到 95%以上；树枝、树叶生物量 4种
模型各评价指标显示，模型（1）决定系数 R2相对
较高，预估精度在 83%以上，模型（2）决定系数、
拟合优度和预估精度均低，模型（3）预估精度在
85.48%，标准误差和总平均误差都减小，但决定
系数最低，模型（4）的决定系数 R2最高 0.892，
预估精度在 84.22%以上，相对较高，结果表明树
枝树叶生物量估计效果模型（4）最好，模型（1）
次之，自变量因子的增加提高了模型的估计精度，
但改进效果不显著；模型（2）估计效果最差，说明
变量因子组合 D2H不适合估计树枝和树叶生物量。
张绘芳，等：新疆西伯利亚云杉生物量模型研究118 第 11期
图 1 一元模型 W=aDb相对残差
Fig.1 Relative residuals of single-factor model W=aDb
图 2 二元模型 W=aDbHc相对残差
Fig.2 Relative residuals of two-factor model W=aDbHc
3.2 一元、二元模型相对残差分析
模型 W=aDb的残差分析如图 1所示。
图 1可以看出，地上总生物量和各组分器官
生物量模型的相对残差的散点各径阶随机分布，
并且没有发生较大的发散现象，说明一元模型
W=aDb的估计效果良好。
西伯利亚云杉各组分生物量一元模型如下：
W干=0.085 47D
2.280 6；
W枝=0.059 985D
2.063 1；
W叶=0.058 74D
1.791 4；
W地上总=0.188 1D
2.182 8。
模型 W=aDbHc的残差分析如图 2、3所示。
图 2、图 3可以看出，地上总生物量和树干生
物量模型的相对残差的散点各径阶随机分布，并
119第 35卷 中 南 林 业 科 技 大 学 学 报
且没有发生较大的发散现象 , 随着径阶增大误差值
越小，说明估计效果良好；树枝和树叶生物量相
对残差图显示模型 W=aDbHc在胸径 20 cm径阶以
下预测值偏大，误差偏大，胸径 20 cm径阶以上
残差值呈均匀分布，误差较小，说明这个模型估
计树枝树叶生物量有偏；树枝、树叶生物量模型
W=a(D3/H)b的相对残差的散点各径阶随机分布，
没有发生较大的发散现象，从残差分析说明模型
W=a(D3/H)b的拟合树枝和树叶的生物量效果更好。
西伯利亚云杉各组分生物量最优二元模型如下：
W干=0.046 91D
1.429 9H1.199 5；
W地上=0.646D
1.610 4H-0.429 5；
W枝=0.082 09(D
3/H)0.927 4；
W叶=0.078 77(D
3/H)0.801 3。
西伯利亚云杉各部分生物量模型对比发
现，地上生物量和树干生物量拟合以二元模
型 W=aDbHc为最优，树枝和树叶生物量模型以
W=a(D3/H)b为最优，但一元模型地上生物量预估
精度为 93.42%，树干、树枝和树叶生物量预估精
度为 84%以上，TRE、MSE都小于 25%，说明用
一元模型来估计本区域云杉地上总生物量也是合
适的。在实际工作中，考虑野外测量树高会加大
工作量，且树高测定也会带来一定的测量误差 [8]，
在实践中估计西伯利亚云杉各部分生物量可以考
虑采用一元模型，如果要得到更高精度的预估值，
则可以采用二元模型。但是树叶生物量估计由于
二元模型相比一元模型精度相当，均为 84%，建
议实际应用时采用一元模型 W=aDb。
3.3 西伯利亚云杉地下生物量模型构建
运用阿尔泰山地 50株标准样木的实测根数据，
按照类似地上生物量的建立地下生物量的一元和
二元非线性模型，参数估计和统计指标见表 3。
表 3 西伯利亚云杉地下生物量模型拟合结果
Table 3 Model fitting results of underground biomass of
P. obovata
模型 a b c R2 SEE /kg
TRE
/%
MSE
/%
MPE
/%
(1) 0.071 30 1.995 6 0.926 25.17 17.21 13.94 12.37
(2) 0.062 58 0.701 6 0.903 33.14 23.31 17.41 16.29
(3) 0.069 18 2.418 5 -0.430 1 0.869 2.32 0.54 11.94 10.11
(4) 0.113 30 0.869 9 0.879 23.22 13.91 19.33 11.41
如表 3所示，地下生物量四种模型中一元模
型决定系数 R2最高，达到 0.926，对比评价指标
SEE、TRE、MSE、MPE发现，模型（3）的拟合
度最好，预估精度最高，89.89%，相对一元模型
（1）预估精度提高了 2.26%，改进效果不明显，
而且决定系数反而降低了 0.057，说明一元估计
模型（1）比较稳定；模型（2）预估精度最低，
说明变量组合 D2H不适合地下生物量的估计。从
模型（1）和（3）的相对残差图 4、图 5看出，
两种模型的残差呈随机分布，说明估计效果良好，
而且在实际工作中，考虑野外测量树高会加大工
作量，且树高测定也会带来一定的测量误差。因
此，西伯利亚云杉地下生物量最优估算为一元模
型： W=0.071 3D1.995 6。
图 4 一元模型 W=aDb相对残差
Fig.4 Relative residuals of single-factor model W=aDb
图 3 二元模型 W=a(D3/H)b相对残差
Fig.3 Relative residuals of two-factor model W=a(D3/H)b
张绘芳，等：新疆西伯利亚云杉生物量模型研究120 第 11期
4 结论与讨论
本文基于 50株标准样木实测数据，通过四种
模型拟合西伯利亚云杉地上、地下和各组分器官
的生物量估测模型，对比分析了得出以下结论：
(1)地上和树干生物量模型估计精度明显高于
树枝、树叶和地下生物量模型。模型中选用常规
调查因子胸径 D和树高 H与树干生长密切相关，
所以其生物量模型估计精度高，针对更适合云杉
树枝树叶和地下生物量模型的变量或变量组合还
需要进一步研究。
(2)最优的二元模型拟合度和预估精度都优于
一元模型，立木的生长受多种因素影响，自变量
的增加能更好的解释其生物量的变化。其中一元
到二元精度的提高，树干和地上生物量比树枝、
树叶和地下生物量显著，说明树高因子对树干和
地上生物量变化贡献较大。
(3)各部分生物量二元模型拟合优度和预估精
度对比分析显示，不同的变量组合拟合效果不同。
树干和地上生物量二元模型（3）采用与材积式相
似的表达式对生物量的预估精度更高，树枝、树
叶生物量模型以变量 D3/H的模拟效果较好，D2H
变量组合的估计精度反而不如一元模型，与曾伟
生 [5]分析杉木、马尾松、云南松、湿地松和油松
生物量模型的结论一致，因此不同部位的生物量
需要选择合适的变量或是变量组合解释。
(4)在实际工作中，考虑野外测量树高会加大
工作量，且树高测定也会带来一定的测量误差 [8]，
因此建议在实践中西伯利亚云杉地上生物量和树
干生物量，可以考虑采用一元模型，如果要得到
更高精度的预估值，则可以采用二元模型，但是
树枝、树叶和地下（树根）生物量估计由于二元
模型相比一元模型精度提高有限，建议实际应用
时采用一元模型 W=aDb。
图 5 二元模型 W=aDbHc相对残差
Fig.5 Relative residuals of two-factor model W=aDbHc
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[本文编校：吴 毅 ]