全 文 ：灰色多目标局势决策在晋西北
植树造林中的应用*
王应刚　程　力　(山西大学, 太原 030006)
王学萌　(山西省农业科学院,太原 030006)
【摘要】　采用灰色多目标局势决策方法确定了晋西北地区不同土地类型上的最佳造林树
种. 在梁峁坡地、阴沟坡地、阳沟坡地和河滩地上的最佳造林树种分别是柠条、油松、刺槐
和杨树.
关键词　灰色多目标局势决策　植树造林　晋西北
Application of grey multiple object state decision-making in af forestation of northwest
Shanxi. Wang Yinggang and Cheng L i ( S hanx i University , T aiyuan 030006) , Wang Xue-
meng ( S hanx i A cademy of A gr icultural Sciences, Taiyuan 030006) . -Chin. J . App l. Ecol. ,
1996, 7( sup. ) : 73～77.
Optimal species o f affo restation on differ ent land t ypes of no rthw est Shanx i ar e determi-
nated with g rey multiple-object state decision-making method. Carag ana micophy lla can
be planted on hillside fields, Pinus tabulaef ormis on shade slope land, Robinia p seudoaca-
cia on light slope and P opulus dav idiana on flood land.
Key words 　 Grey mult iple-object stat e decision-making , A ffo restation, No rt hw est
Shanxi.
　　* 国家“七五”科技攻关项目.
1995年 4月 12日收到, 1996年 5月 30日改回.
1　引　　言
长期以来, 在干旱缺水植被稀少的山
西省晋西北地区普遍存在的一个严重问题
是造林的综合效益差,究其原因主要是在
为各种土地类型选择树种时考虑的因素太
少,往往导致作出错误的树种选择. 针对这
个问题, 本文应用灰色多目标局势决策方
法,从多方面定量研究了晋西北黄土丘陵
沟壑区不同土地类型上的最佳造林树种问
题,为今后在晋西北地区植树造林合理选
择树种提供科学方法.
2　自然概况与研究方法
2. 1　自然条件
晋西北是指山西省的西北部地区, 属于典型
的黄土丘陵沟壑区,年均降水量 447. 5 mm , 年均
气温 8. 8℃, ≥0℃积温为 3 926℃, 无霜期 140 d,
日照时数 2 855. 7 h · a- 1 , 太阳辐射总量达
606. 48 kJ·cm- 2· a- 1, 境内植被稀少,水土流失
严重.
2. 2　研究方法
2. 2. 1 数学原理　应用灰色系统理论中的多目标
局势决策方法, 确定并建立决策元、决策向量、单
目标决策矩阵和多目标局势决策综合矩阵[ 1] . 然
后对综合决策矩阵进行优序化变换, 得到优序化
决策矩阵[ 2] ,最后进行局势决策[ 3] .
2. 2. 2 适地适树的局势决策矩阵　通过对晋西北
黄土丘陵沟壑区的人工林进行实地考查, 选择 4
种典型的土地类型即梁峁坡、阴沟坡、阳沟坡和河
滩地作为事件 a i, 选择 5 种常见的造林树种即杨
树( Pop ulus davidiana)、刺槐 (Robinia p seudoaca-
应 用 生 态 学 报　1996 年 6 月　第 7 卷　增　刊　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
CHINESE JOURNAL OF APPLIED ECOLOGY , June 1996, 7( sup. )∶73～77
cia)、油松(Pinus tabulaef ormis)、沙棘(H ipp ophae
rhamnoides )和柠条 ( Carag ana micophy lla )作为
对策 bj ,构成事件集和对策集(图 1) .
图 1　晋西北植树造林事件集和对策集
Fig. 1 E vents and games of af forestation in northw est
Sh anxi .
a1:梁峁坡 Hil lsid e f ields, a2: 阴沟坡 Shade s lope land,
a3:阳沟坡 Ligh t s lope land, a4:河滩地Flood land.
b1:杨树 Pop ulus dav idiana, b 2:刺槐 Robinia p seud oaca-
cia, b 3: 油松 Pinus tabulaef ormis, b 4: 沙棘 H ipp op hae
rhamnoid es, b 5:柠条 Caragana micophyl la.
　　土类事件 ai 与营林对策 bj 相匹配构成二元
组合( ai, b j) , 可组成 20 种营林局势. 另外, 经过筛
选确定以经济效益、水保能力、生物生长量和改土
效果共 4项指标作为决策目标.
2. 2. 3 各目标实际值的测定　1)经济效益: 1994
年秋, 在位于晋西北地区的河曲县境内, 选择树龄
为 10 a 的杨树、刺槐、油松、沙棘和柠条 5 种主要
树种的人工纯林, 在每种营林局势的人工林群落
内, 随机设置 3 块 10 m×10 m 的样地, 并对每个
样地内的木材量、薪材量、饲草量和果实量进行实
测. 单价按黄河流域世界银行贷款经济效益验收
指标(即木材 400 元·m- 3, 薪材 0. 05 元·kg - 1,
饲草 0. 06 元·kg- 1, 柠条和刺槐籽 1. 60 元·
kg - 1, 沙棘果 0. 60 元·kg - 1)计算. 最后,折算出
各营林局势林地的年均产值, 以此作为各营林局
势的经济效益的实际效果值(表 1) . 2)水保能力:
1993 年秋, 在树龄为 10 a 的 20 种营林局势的林
地上, 在每种营林局势的人工林群落内, 随机设置
3 块 5m×15 m 的径流小区, 并对 1994 年全年水
土流失量进行了实测记录, 获得了各营林局势林
表 1　各营林局势 4目标功效值
Table 1 Function value of 4 objects of various afforestation states
对　策
Gam e
bj
事　件 Event ai
梁峁坡
Hills ide
f ields
阴沟坡
Shade
s lope land
阳沟坡
Light
slope land
河滩地
Flood
land
经济效益功效值 杨树 Pop ulus d avidiana 298. 5 303. 0 424. 5 8773. 5
Funct ion value of economic ef fect 刺槐 R obinia pseud oacacia 775. 5 354. 0 706. 5 2110. 5
( yuan·hm- 2) 油松 Pinus tabulaef ormis 885. 0 3169. 5 270. 0 1680. 0
沙棘 H ipp op hae rhamnoides 268. 5 480. 0 30. 0 585. 0
柠条 Caragana mic op hyl la 123. 0 114. 0 145. 5 112. 5
水保能力功效值 杨树 Pop ulus d avidiana 23. 8 74. 5 58. 4 98. 4
Funct ion value of s oil and w ater 刺槐 R obinia resudoacacia 43. 7 54. 7 87. 6 93. 5
conservat ion abilit y( % ) 油松 P inus tabulaef ormi s 67. 5 96. 3 77. 6 96. 5
沙棘 H ipp op hae rhamnoides 86. 7 97. 6 32. 4 92. 4
柠条 Caragana micop hyl la 94. 5 78. 4 87. 3 83. 4
生物生长量功效值 杨树 P op ulus d av id iana 1600. 5 1215. 0 1155. 0 41577. 0
Funct ion value of biological 刺槐 R obinia pseud oacacia 2512. 5 1200. 0 2476. 5 5058. 0
incr ement ( kg·hm - 2) 油松 Pinus tabul aef or mis 5103. 0 12066. 0 1476. 0 13581. 0
沙棘 H ipp op hae rhamnoides 4035. 0 8200. 5 250. 5 6033. 0
柠条 Caragana micop hyl la 1428. 0 1371. 0 1995. 0 1401. 0
改土效果功效值 杨树 P op ulus d av id iana 210. 0 360. 0 975. 0 1335. 0
Funct ion value of im proved 刺槐 R obinia pseud oacacia 1305. 0 1125. 0 1950. 0 2220. 0
soil product ivity ( kg·hm- 2) 油松 P inus tabulaef ormi s 1470. 0 2070. 0 1785. 0 1725. 0
沙棘 H ipp oph ae r hamnoid es 1950. 0 2670. 0 1440. 0 2445. 0
柠条 Caragana mic op hyl la 2790. 0 2595. 0 2160. 0 2850. 0
74 应　用　生　态　学　报　　　　　　　　　　　　　　7卷
地的水土侵蚀模数. 与此同时,在每种营林局势所
对应的未造林荒地上也随机设置 3 块 5 m×15 m
的径流小区, 通过实测获得了各类荒地的水土侵
蚀模数.最后将各种营林局势林地的水土侵蚀模
数与同类荒地的水土侵蚀模数相比较, 计算出各
种林地减沙量的百分数,作为水土保持能力的实
际效果值(表 1) . 3)生物生长量: 1994 年秋, 在被
选定的树龄为 10 a的人工纯林中, 针对各种营林
局势, 在每种营林局势的人工林群落中, 随机设置
3 块 20 m×20 m 的样地, 皆伐样地内的树木, 风
干后称重,然后算出各种营林局势林地上树木年
均生长量,作为生物生长量的实际效果值 (表 1) .
4)改土效果: 1994 年春, 在被选定的树龄为 10 a
的 20 种营林局势的林地上,在每种营林局势的人
工林群落中, 随机设置 3 块 25 m×25 m 的样地,
将样地内的植物清除, 种植当地盛产的土豆
( S olanum tuber osum) .与此同时, 在各营林局势所
对应的裸露荒地上也种植了 3 块同样面积的土
豆, 并于当年秋天收获称重.最后将林下皆伐迹地
上的土豆产量与同类荒地上土豆产量相比较, 把
土豆的净增产量作为各营林局势林地改土效果的
实际效果值(表 1) .
2. 3　效果测度矩阵
上述 4 项目标皆为效益型指标, 测度值越大
越好. 根据各目标的实际效果值,采用下列上限效
果测度公式:
ri j = u ij / umax
式中 r ij为局势 sij的效果测度, 其值越大越好, u ij为
局势 si j的实测效果值, umax为局势 sij中所有实测效
果的最大值. 计算出各目标的效果测度值 ri j ,并得
单目标效果测度矩阵.
2. 3. 1 单目标效果测度矩阵　经济效益效果测度
矩阵 M ( 1)为:
M ( 1) =
0. 0340
s11
0. 0884
s12
0. 1009
s13
0. 0306
s14
0. 0140
s15
0. 0345
s21
0. 0403
s22
0. 3613
s23
0. 0547
s24
0. 0130
s25
0. 0484
s31
0. 0805
s32
0. 0308
s33
0. 0034
s 34
0. 0166
s35
1. 0000
s41
0. 2406
s42
0. 1915
s43
0. 0667
s44
0. 0128
s45
水土保持效果测度矩阵 M (2)为:
M ( 2) =
0. 2419
s11
0. 4441
s12
0. 6860
s 13
0. 8811
s14
0. 9604
s15
0. 7571
s21
0. 5559
s22
0. 9787
s23
0. 9919
s24
0. 7967
s25
0. 5935
s31
0. 8902
s32
0. 7886
s33
0. 3293
s34
0. 8872
s35
1. 0000
s41
0. 95092
s42
0. 9807
s43
0. 9390
s 44
0. 8476
s45
生物生长量效果测度矩阵 M (3)为:
M ( 3) =
0. 0385
s11
0. 0604
s12
0. 1227
s13
0. 0971
s14
0. 0343
s15
0. 0292
s21
0. 0289
s22
0. 2902
s23
0. 1972
s24
0. 0330
s 25
0. 0278
s31
0. 0596
s32
0. 0355
s33
0. 0060
s34
0. 0480
s35
1. 0000
s41
0. 1217
s42
0. 3266
s43
0. 1451
s44
0. 0337
s45
改土效果测度矩阵 M (4)为:
M ( 4) =
0. 0737
s11
0. 4316
s12
0. 5158
s13
0. 6842
s14
0. 9789
s15
0. 1263
s21
0. 3947
s22
0. 7263
s23
0. 9368
s24
0. 9105
s25
0. 3421
s31
0. 6842
s32
0. 6263
s33
0. 5053
s 34
0. 7579
s35
0. 4684
s41
0. 7789
s42
0. 6052
s43
0. 8579
s44
1. 0000
s45
2. 3. 2 多目标综合效果测度矩阵 M (∑)　上述 4
项目标在该地区植树造林所带来的生态经济综合
效益中所起的作用不一样, 因此必须进行加权处
理. 用层次分析法[3]算出各指标权重系数为:
经济效益 W 1 = 0. 3
水保效益 W 2 = 0. 3
生物生长量 W 3 = 0. 2
改土效果 W 4 = 0. 2 然后,在各目标效果测度
矩阵 M (1)～M ( 4)的基础上, 利用下列公式:
r(∑)i j = 1N∑
K
P= 1
W p r
(k )
ij
求得综合效果测度矩阵 M (∑)为:
M (∑) =
0. 0263
s11
0. 0645
s12
0. 0909
s13
0. 1074
s14
0. 1237
s15
0. 0671
s21
0. 0659
s22
0. 1513
s23
0. 1352
s24
0. 1079
s25
0. 0666
s31
0. 1100
s32
0. 0945
s33
0. 0505
s34
0. 1081
s35
0. 2234
s41
0. 1343
s42
0. 1345
s43
0. 1256
s44
0. 1162
s 45
75增刊　　　　　　王应刚等: 灰色多目标局势决策在晋西北植树造林中的应用　　　　
2. 3. 3 优序化局势决策矩阵 M * 　先将综合效果
测度矩阵 M (∑)中的决策元按列从上向下进行由
大到小的排序, 再按行从左向右由大到小进行排
序, 得到优序化局势决策矩阵 M * . 为了便于决
策, 又根据效果测度值的大小, 把效果测度值≥
0. 1200的决策元划为第 1 区, 把效果测度值在
0. 1200～0. 0900 之间的决策元划为第 2 区, 把效
果测度值< 0. 0900的决策元划归第 3 区, 可得分
级优序化局势决策矩阵 M *为:
3　结果与分析
3. 1　综合效果最优营林局势的选择
利用综合效果测度矩阵 M (∑)进行行
决策,可得各类土地上的最佳造林树种: 第
1行以 0. 1237/ s 15为最大,即在梁峁坡上种
柠条最好;第 2行以 0. 1513/ s23为最大, 即
在阴沟坡上种油松最好;第 3行以 0. 1100/
s32为最大,即在阳沟坡上种刺槐最好; 第 4
行以 0. 2234/ s 41为最大, 即在河滩地上种
植杨树最好 [ 4] . 同时进行列决策, 可得到适
合各树种生长的最适土地类型: 第 1 列以
0. 2234/ s41为最大, 即杨树生存的最适土地
类型是河滩地; 第 2 列以 0. 1343/ s42为最
大,即刺槐的最适土地类型是河滩地; 第 3
列以 0. 1513/ s 23为最大, 即油松的最适土
地是阴沟坡;第 4 列以 0. 1352/ s24为最大,
即沙棘的最适土地是阴沟坡; 第 5 列以
0. 1137/ s15为最大, 即柠条的最适土地是梁
峁坡[ 6] .显然,行决策的结果与列决策的结
果不完全一致, 且无法对全局作出优劣判
断,因而必须进行灰靶决策.
3. 2　用优序化决策矩阵进行灰靶决策
利用优序化局势决策矩阵 M * , 综合
评估各个营林局势的优劣. 矩阵 M *中第 1
区内的营林局势有 7个: S41为河滩地上种
杨树, S23为阴沟坡上种油松, S24为阴沟坡
上种沙棘, S43为河滩地上种油松, S42为河
滩地上种刺槐, S44为河滩地上种沙棘, S15
为梁峁坡上种柠条,这 7种营林局势的综
合效果测度值都比较高,因而它们是比较
好的营林局势. 矩阵 M * 中第 2区内的营
林局势也有 7个: S45为河滩地上种柠条,
S32为阳沟坡上种刺槐, S35为阳沟坡上种柠
条, S14为梁峁坡上种沙棘, S33为阳沟坡上
种油松, S25为阴沟坡上种柠条, S13为梁峁
坡上种油松, 此 7 种营林局势的综合效果
测度值较低, 因而属于效果一般的营林局
势. 矩阵 M* 中第 3区内的营林局势有 6
个: S31为阳沟坡上种杨树, S22为阴沟坡上
种刺槐, S12为梁峁坡上种刺槐, S21为阴沟
坡上种杨树, S34为阳沟坡上种沙棘, S11为
梁峁坡上种杨树, 此 6种营林局势的效果
综合测度值是最低的,因而它们是最差的
营林局势.
为各土地类型选择最佳造林树种时,
应先在第 1区内选,当第 1区内没有时,再
到第 2区内选, 第 2区内没有时,才到第 3
区内选.
4　结　　论
4. 1　河滩地与杨树、油松、刺槐和沙棘组
成的 4种营林局势均在第 1 区内, 其中以
S41的综合测度值最大,即在河滩地上种杨
树的综合效益最好.
4. 2　阴沟坡地与油松和沙棘分别构成的
营林局势 S23和 S24也落在第 1区内, 其中
S23的综合测度值最大,即在阴沟坡上种油
松的综合效益最好.
76 应　用　生　态　学　报　　　　　　　　　　　　　　7卷
4. 3　梁峁坡地与柠条组成的营林局势 S15
也落在第 1区内,表明在梁峁坡上种柠条
的综合效益最好.
4. 4在第 1区内没有阳沟坡地与各树种组
成的营林局势, 所以必须在第 2 区选优.
阳沟坡地与刺槐组成的营林局势 S32的综
合测度值是阳沟坡与各树种组成的营林局
势的综合测度值中最大的, 因而在阳沟坡
地上种刺槐的综合效益最好.
参考文献
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学出版社, 83～86.
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77增刊　　　　　　王应刚等: 灰色多目标局势决策在晋西北植树造林中的应用