全 文 ：缙云山四川大头茶树木年轮生长动态与气候
因子关系的研究 3
孙　凡 3 3 　(西南农业大学基础科技学院 , 重庆 400716)
钟章成　(西南师范大学亚热带生物地理研究所 , 重庆 400715)
【摘要】　应用相关分析、逐步回归、数字滤波以及功率谱方法对四川缙云山四川大头茶年轮生长动态进行了分
析研究 ,通过数学模型滤除树木本身生长的遗传因素及定年后 ,建立了缙云山青龙寨和香炉峰的树木年轮年
表. 结果表明 ,四川大头茶年轮中保存的信息量较大 , 两地点年轮年表与其生长环境重庆地区的年降水量相关
密切 ,可以用该年表表征重庆地区的降水情况. 气象因子与四川大头茶年轮宽度间的统计数学模型为 : Y = -
2. 19 + 0. 00747J1 + 0. 00612J2 + 0. 00140J3 + 0. 00384J4 + 0. 00371J5 + 0. 0731 T1 + 0. 0564 T5 ,年轮的功率谱密
度值随波数的分布不均匀 ,由年轮宽度变异的功率谱周期分析揭示了树木生长环境 2、11～12、22 年左右的降
水波动周期. 树木年轮表的建立与分析 ,是研究森林生态系统动态及环境历史变迁的重要途径.
关键词 　四川大头茶 　年轮 　气候 　滤波 　功率谱 　周期
Relationship between tree2ring growth of Gordonia acuminata and climatic factors in Mt. Jinyun. Sun Fan ( South2
west China A gricultural U niversity , Chongqing 400716) and Zhong Zhangcheng ( Institute of S ubt ropical Biogeo2
graphy , Southwest China Norm al U niversity , Chongqing 400715) . 2Chin. J . A ppl . Ecol . ,1999 ,10 (2) :151～154.
With the methods of correlation analysis , stepwise regression , digital filtering and power spectrum , the dynamics of
tree2ring growth of Gordonia acuminata in Mt . Jinyun was analysed. After the genetic factors of tree growth were
filtered by mathematical model , the chronological tables of Qinglongzhai and Xinglufeng were constructed , which
showed a significant positive correlation with the precipitation in Chongqing. The mathematical model between tree2
ring growth and climatic elements was Y = - 2 . 19 + 0. 00747J1 + 0 . 00612J2 + 0 . 00140J3 + 0 . 00384J4 + 0. 00371J5
+ 0 . 00731 T1 + 0 . 0564 T5 . The power spectrum density was not evenly distributed with wave number ,and the power
spectrum cycle of tree2ring width variation revealsed that the precipitation wave cycle of tree growth environment was
about 2 , 11～12 and 22 years. The construction and analysis of the chronological table of tree ring was one of the im2
portant ways to study the dynamics of ecosystem and the historical change of its environment .
Key words 　Gordonia acuminata , Tree ring , Climate , Filter , Power spectrum , Cycle.
　　3 国家自然科学基金重点资助项目 (39330050) .
　　3 3 通讯联系人.
　　1996 - 07 - 30 收稿 ,1997 - 10 - 04 接受.
1 　引 　　言
　　树木年轮宽度变异不仅是树木生长特性的反映 ,
而且也是再现过去气候、水文、污染、火灾、虫害及其它
环境生态因子变化或外源干扰的“记录资料”. 树木年
轮宽度变异对生态环境的响应已经成为应用生态学和
基础生态学的重要研究内容[3 ,4 ,7 ,8 ,12 ] . 因此 , 研究四
川大头茶年轮生长动态对于研究环境因子与植物种群
生长动态的关系 , 研究气候与自然生态系统平衡的关
系以及预测未来气候变化对树木生长的影响等都具有
重要意义. 本文根据在缙云山采集的四川大头茶年轮
样本 , 对照其生长环境重庆地区的气象资料和气象科
学研究院整编的重庆地区的气象史料 , 研究了环境气
候变化对缙云山四川大头茶年轮生长的影响 , 并根据
四川大头茶年轮生长动态初步探讨了重庆地区近百年
来的降水变化规律和变化趋势.
2 　自然概况与研究方法
2. 1 　自然概况
　　缙云山位于重庆北碚境内 (29°49’N , 106°20’E) ,面积
1400hm2 . 山体最高海拔 900m 左右 ,相对高差 700m. 全山无论
水平地理位置或是垂直高度都属于亚热带生物气候带. 四川大
头茶 ( Gordonia acuminata)是境区内典型的优势种之一 [2 ] .
2. 2 　野外取样
　　为选取有代表性的年轮样本 ,采样前 ,曾对缙云山地区进
行了一些勘查 ,选择青龙寨、香炉峰山脊上对气候变化更为敏
感的林缘木作为样木 ,取样采取现在大多数国家广泛采用的生
长锥取样法 ,从样木的两个不同方向钻取材芯作样本 ,取得芯
样 205 个 ,均属同一树种 四川大头茶. 样本经处理刨平后 ,
用 0. 01mm 的读数显微镜进行宽度测量 , 以两个不同方向材
应 用 生 态 学 报 　1999 年 4 月 　第 10 卷 　第 2 期 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
CHIN ESE JOURNAL OF APPL IED ECOLO GY ,Apr. 1999 ,10 (2)∶151～154
芯逐年径向生长量的平均值作为材芯样本的轮宽序列. 在读取
宽度前 ,用交叉定年法给以定年 [11 ] ,辨认伪轮、缺轮、断轮.
2. 3 　数据处理
2. 3 . 1 生长量订正和标准化 　生长量订正按照指数函数曲线
或双曲线方程进行订正 [5 ] . 平均敏感度按下列公式计算 :
　　M . S . = 1
n - 1 ∑
n - 1
i - 1
2 ( x i + 1 - x i)
x i + 1 + x i
式中 , X i 为第 i 个年轮的宽度值 , X i + 1 是第 i + 1 个年轮宽度
值 , n 为该样本年轮的总数.
　　标准化年轮指数由 Ii = W i / Y i 得到 ,式中 Ii 为年轮指数 ,
W i 为年轮轮宽实测值 , Y i 是轮宽每年生长的期望值.
2. 3 . 2 数字滤波与功率谱分析 　年轮年表序列的分析 ,采用低
通滤波和高通滤波来分离年表内含的高频信息和低频信息. 设
X t 为第 t 项滤波值 , W i 为权重 , I t + i为原轮宽年表值 ,则 :
　　X t = ∑
n
- n
W i It + i
对低通滤波器 , W i 满足 ∑
n
i = - n
W i = 1 ,对高通滤波器有 ∑
n
i = - n
W i =
0 , W i 由高斯坐标法求出 [6 ] . 年轮年表时间序列的周期采用功
率谱分析[10 ] .
3 　结果与讨论
3 . 1 　生长量订正与标准化
　　对于实际测量得到的年轮宽度值 ,在分析其能否
反映出某些环境要素的变化之前 ,首先应设法消除随
着树龄增加而发生的年轮宽度的变化趋势 ,即将树木
本身支配其生长的遗传因素剔除掉 ,从而得到仅由环
境因子的影响所形成的年轮序列. 通过统计分析 ,拟合
出四川大头茶在青龙寨 (样地 Ⅰ)和香炉峰 (样地 Ⅱ)两
个地点年轮宽度 ( Y)随树龄 ( X)增长的变化曲线为 :
　　y Ⅰ= 1 . 301 e - 0. 002 x 　　( p = 0 . 151)
　　y Ⅱ= X0 . 602 x + 0 . 273 　　( p = 0 . 073)
所得 Y (mm)值为年轮生长的期望值.
　　标准化用所采集的年轮样本每年实际生长值除以
每年生长的期望值得到青龙寨和香炉峰的轮宽指数序
列 ,依据它们得出平均轮宽指数序列 ,即青龙寨和香炉
峰的树木年轮年表 (图 1) . 两个地点树木年表的平均
敏感度等有关参数如表 1 所示. 平均敏感度是度量相
邻年轮之间宽度的变化情况 ,主要反映环境因子的短
期变化. 从表 1 可知 ,青龙寨和香炉峰年表的平均敏感
图 1 　缙云山青龙寨 ( Ⅰ) 、香炉峰 ( Ⅱ)树木年表的变化曲线
Fig. 1 Curves of tree ring chronological table of Qinglongzhai ( Ⅰ) and Xian2
glufeng( Ⅱ) in Mt . Jinyun.
表 1 　缙云山青龙寨、香炉峰年表的有关参数
Table 1 Parameters of chronological table of Qinglongzhai and Xianglufeng
in Mt. Jinyun
地点
Site
海拔高度
Elevation
(m)
年代
Year
均值 ( I)
Mean
value
方差 (σ)
Variance
平均敏感度
(M. S. )
Mean
sensitiveness
青龙寨 870 1905～1995 0. 9900 0. 0487 0. 2284
Qinglongzhai
香炉峰 900 1915～1995 1. 0002 0. 0451 0. 2391
Xianglufeng
度分别为 0. 2284 和 0. 2391. 可见 ,两个地点年表所保
持的环境信息量较大.
3 . 2 　年表与气候因子的相关性
　　环境因子对树木生长的影响很复杂 ,但起控制作
用的主要是气候因子. 建立的树木年轮年表能否反映
出年轮生长对该地区气候因子的响应 ,关键在于它们
与附近地区的气象要素有无明显的关系. 从表 2 可知 ,
青龙寨年表、香炉峰年表与重庆地区的年平均气温以
及前 1～3 年降水量几乎不相关 ,而与重庆地区的当年
降水量相关密切 ,相关超过了信度为 0. 01 的临界值.
可以认为 ,该年轮年表是能用来表征重庆地区的降水
情况的. 从表 3 可知 ,在树木生长季节 ,重庆地区年际
平均气温相差不大 ,而逐月的累年最多降水量与累年
最少降水量相差 10 倍至几十倍. 可见 ,由于亚热带季
风气候的不稳定性导致的春旱、夏伏旱将直接影响着
树木的正常生长. 从以上分析可知 ,在亚热带的重庆地
区 ,热量条件易于满足 ,而降水变率大 ,所以降水量的
表 2 　缙云山青龙寨、香炉峰年表与重庆地区气象要素的相关系数
Table 2 Correlation coeff icient bet ween chronological table of Qinglongzhai and Xianglufeng and meteorologic elements of Chongqing district
样本
Sample
年平均气温
Annual mean
temperature
( ℃)
年降水量
Precipitation
(mm)
R1 R2 R3 相关检验 Correlation test
r0. 05 r0. 01
青龙寨年表 Chronological table of Qinglongzhai - 0. 103 0. 609 0. 106 - 0. 127 - 0. 088 0. 423 0. 537
香炉峰年表 Chronological table of Xianglufeng - 0. 190 0. 620 - 0. 052 0. 065 0. 207 0. 482 0. 606
注 :R1、R2、R3 分别为前 1、2、3 年的降水量. Note :R1 ,R2 and R3 are precipitation before 1 ,2 and 3 year respectively.
251 应 　用 　生 　态 　学 　报 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　10 卷
多寡是影响树木生长动态的主要因子. 重庆地区年均
气温较高 ,水分蒸发大 ,年轮年表与前 1～3 年降水量
几乎不相关.
3 . 3 　年轮宽度与气候因子间的数学模型
　　用逐步回归方法对青龙寨四川大头茶的年轮宽度
与相应年的 11、12 月平均总降水量 (J 1) 、9、10 月平均
总降水量 (J 2) 、7、8 月平均总降水量 (J 3) 、5、6 月平均
总降水量 (J 4) 、3、4 月平均总降水量 (J 5) 、1、2 月平均
降水量 (J 6) 、11、12 月平均气温 ( T1) 、9、10 月平均气
温 ( T2) 、7、8 月平均气温 ( T3) 、5、6 月平均气温 ( T4) 、
3、4 月平均气温 ( T5) 、1、2 月平均气温 ( T6) 的相关与
回归进行了分析 ,通过筛选 ,建立了用气象因子预报年
轮宽度 Y ( mm) 的统计数学模型 : Y = - 2. 19 +
0. 00747 J1 + 0. 00612 J2 + 0. 00140 J3 + 0. 00384J 4 +
0. 00371J5 + 0. 0731 T1 + 0. 0564 T5 ( P < 0. 01) . 该模
型置信度达到95 %以上 ,相关显著 . 因此 ,可以根据方
表 3 　重庆地区 1950～1980 年气温和降水量的部分指标
Table 3 Temperature and precipitation parameters in Chongqing district among 1950～1980 years
项目
Item
月份 Month
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
年
Year
累年平均气温 ( ×0. 1 ℃) 75 95 141 188 221 252 286 285 238 186 139 95 183
Mean air temperature for years in succession
最高平均气温 ( ×0. 1 ℃) 92 122 166 217 249 287 311 311 273 202 161 116 190
Max. mean air temperature
最低平均气温 ( ×0. 1 ℃) 52 63 109 157 201 231 267 252 213 172 116 63 177
Min. mean air temperature
累年平均降水量 (0. 1mm) 197 195 393 897 1578 1664 1424 1384 1363 973 478 250 10794
Mean precipitation for years in succession
累年最多降水量 (0. 1mm) 486 379 806 2305 3483 4426 2609 3725 2965 1882 978 533 14974
Max. precipitation for years in succession
累年最少降水量 (0. 1mm) 36 8 111 254 523 173 264 39 271 269 109 24 7407
Min. precipitation for years in succession
程进行相应的年轮生长预测.
3 . 4 　重庆地区近百年降水量变化趋势
　　由于缙云山树木年轮年表与重庆地区降水量相关
密切 ,在此主要讨论年轮年表与降水量之间的关系. 从
图 2 可看出 ,年轮年表曲线的变化与年降水等级距平
曲线的变化趋势相近. 依据年表与年降水量间的关系 ,
对重庆地区近百年来的降水趋势作了大致划分. 在年
轮年表的高指数阶段 ,显然是降水量较多的年份 ;反
之 ,进入低指数期后 ,雨水偏少 ,旱年增加. 由此 ,可以
从年轮年表指数演变的阶段性中 ,了解历史上降水变
化的阶段性. 从图 2 可见 ,1910～1915、1934～1944、
1952～1961、1980～1988 年间为低指数阶段 ; 1915～
1 926、1945～1950、1966～1979年间是高指数阶段 . 年
图 2 　青龙寨 ( Ⅰ) 、香炉峰 ( Ⅱ)年表 3 年滑动平均曲线及重庆地区降水
等级距平比率的 3 年滑动平均曲线 ( Ⅲ) .
Fig. 2 Tree ring index curve of three year runing mean in Qinglongzhai ( Ⅰ)
and Xianglufeng ( Ⅱ) and curve of proportion from mean of precipitation
grade of three year runing in Chongqing districk ( Ⅲ) .
表反映的情况与文献 [ 1 ]反映的情况相符合. 90 年代
重庆地区以多雨为主 ,目前还处于高指数阶段. 按指数
曲线趋势分析 ,预计在本世纪末降水逐渐进入低指数
阶段 ,即进入相对雨水偏少阶段.
3 . 5 　年轮年表序列的数字滤波与功率谱分析
3 . 5 . 1 年轮年表的低通与高通滤波 　图 3 是缙云山青
龙寨、香炉峰年轮年表经过低通滤波和高通滤波后的
序列曲线. 低通滤波滤去了高频振荡 ,使低频 (长波)通
过 ,保存了原序列均值的低频变化 ,可以描述序列的长
期变化趋势. 相反 ,高通滤波恰恰是为了突出短波振
荡 ,滤掉长波振动. 从年轮年表的高通滤波图中可以看
出逐年的变化状况 ,高通滤波曲线 Ⅰ和 Ⅲ表现出年轮
指数的大小相间出现 ,即在高频阶段 ,降水量的多寡有
相间出现的趋势. 从年轮年表的低通滤波图 Ⅱ、Ⅳ中可
以看出两个地点的低通滤波序列与原年表指数序列
(图 1)具有同步性. 这种低频变化的同步性可以说明
这些地点树木的生长受着共同的、时空尺度较大的气
候因子的限制 ,尽管它们所在地点局地环境因子存在
着差异.
3 . 5 . 2 年轮年表的功率谱分析 　对树木年轮年表进行
周期分析 ,无论是了解年轮序列本身的变化规律 ,或是
探讨变化成因 ,展望未来趋势 ,无疑都是很重要的. 青
龙寨、香炉峰年轮年表经高频分量和低频分量分解后 ,
仍然含有多种频率的波动. 因此分别计算了年轮年表
的功率谱函数 . 并由计算机画出了青龙寨年表的功率
3512 期 　　　　　　　　　　孙 　凡等 :缙云山四川大头茶树木年轮生长动态与气候因子关系的研究 　　　　　　　　　
图 3 　青龙寨和香炉峰年表高通 ( Ⅰ和Ⅲ)与低通 ( Ⅱ和Ⅳ)滤波曲线
Fig. 3 Low frequency through ( Ⅱand Ⅳ) and high frequency through ( Ⅰand Ⅲ) filter curve of chronological table in Qinglongzhai and Xianglugeng.
谱曲线 (图 4) . 通过计算得知 ,青龙寨年轮年表的自相
关系数 r1 = 0. 1524 ,而检验标准 ( r1) t = 0. 1629 ,显然
r1 < ( r1) t ,可知该时间序列为“白噪声”过程 ,即这是
一种平稳随机过程 ,过程中任一时刻的取值与其它任
何时刻的取值都无关. 序列总长度为 90a (2m) ,白噪声
的平均谱估计为常数 , yk = S = 0. 00011 ,乘上 x 2 在显
著水平 0. 05 和 0. 01 时的值 ,得到相应的显著水平
E0. 05 = 0 . 00070 和 E0. 01 = 0 . 00116 ,凡大于此值的谱
值 ,则认为是显著的. 图 4 横坐标为波数 K ,与波数 K
相对应的周期 T = 2 M / K ,图中括号中的数字即为相
应的周期. 从图 4 可知 ,功率谱密度值随波数分布是不
均匀的 ,在波数 K 等于 7 和 43 附近的谱密度值达到
了 E0. 05显著水平 ,相应周期为 11～12 年和 2 年左右 ,
波数 K 等于 4 的谱密度值超过了 E0. 01显著水平 ,相
应周期为 22 年左右. 功率谱分析以缙云山四川大头茶
年轮生长周期揭示了其生长环境重庆地区降水以2
年、11～12 年、22 年左右的准周期波动. 树木年轮的这
图 4 　青龙寨年轮年表的功率谱曲线
Fig. 4 Power spectrum curve of chronological table in Qinglongzhai.
些周期是有意义的 , 22 年、11 年是太阳黑子活动周
期[9 ] ,人们已经认识到太阳黑子活动是影响大气环流
和天气气候的重要因素. 而年表中存在的 2 年左右的
准周期 ,也与气象上的“准 2 年振荡”十分吻合.
致谢 　本研究承新西兰林肯大学熊利民博士提供文献资料 ,谨
致谢意.
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12 Schweingruber , F. H. 1987. Potentials and limitations of den2
drochronology in pallution research. Proceeding of the International
Symposium on Ecological Aspects of Tree2Ring Analysis. New York ,
344～352.
作者简介 　孙 　凡 ,男 ,41 岁 ,理学博士 ,副教授 ,硕士研究生导
师 ,主研过国家自然科学基金课题研究多项 ,发表论文 50 多
篇. E2mail :SunFan @Chongqing. com
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