全 文 ：应 用 生 态 学 报 1 9 9 2年 7 月 第 3 卷 第 3 期
CHI N E S E J O U R N A L O F A P P L I E D E C O L O G Y
, J u l y 1 9 9 2 , 3 ( 3 ) : 2 0 7一2 14
; 二二二= 二 二一二= 二一 二 二二二= 二 二 二二 一 , = 二一
树干径流过程的动态响应模型 *
韩绍文
顾连宏
王本楠
刘家冈
(中国科学院沈阳应用生态研究所 , 沈阳 1 工。。1 5 )
(雷臀黛拿自然资源综合考察委员会 北京 1 0 0 1 0 1 )
( 中国科学院生态环境研究中心 , 北京 1。。0 80)
(北京林业大学 , 北京 2 0 0 0 8 3 )
,
【摘要 】 本文用实验测试法测量了干流过程 . 结果表明 , 干流过程曲线与 R 一 L 一 c 电路瞬态响应过
程 (包括输入 、 输出曲线 )极为相似 . 据此 , 可用 R 一L 一 c 电路瞬态响应过程曲线拟合干流过程 , 求
出解析解 . 在计算机上调试参数 , 讨论其水文学意义 , 定性分析参数与影响干流因子的关系 , 取
得了满意的结果 .
关键词 干流过程 实验测试法 动态响应模型
1n s t a n t a n e o u s s t a t e m o d e l o f s t e m f lo w p r o c e s s . H a n S h a o w e n ( I n s t i t u t e o f A p p zi e d E e o -
zo g y , A e a d e m i a S i n i e a , S h e n y a n g 1 1 0 0 1 5 ) , G u L ia n h on g ( c o m m i s s io n f o r I n t e g r a t e d S u r v e y
o f N a t u r a l 砒 s o u r e e s , A e a d e m i a S j n i e a , B e i j i n g 1 0 0 1 0 1 ) , Wa n g E e n n a n ( R e s e a r e h C e n t r e
o f E e o 一E n v i r o n m e n t , A e a d e m i a S i n i e a , B e i j i n g 1 0 0 0 8 0 ) a n d L i u J i a g a n g (卫e i j in g 凡r e s t r y
U n i v e r s i t y , B e i j in g 1 0 0 0 8 3 )一C h i n . J . A P P I . E c o l . , 1 9 9 2 , 3 ( 3 ) : 2 0 7一 2 14 .
T h e s t e m f l o w P r o e e s s 1 5 m e a s u r e d b y e x P e r im e n t a l t e s t m e t h o d . I t s e u r 、e 15 q u i t e s i m 主l a r
w i t h t h a t o f R 一L 一C e ir e u i t i n t a n t a n e o u s s ta t e 。 卫e e a u s e o f t h e r e s e m b l a 几e e , t h e l a 之t e r j s
u s e d f o r f i t t i n g e u r v e s o f s t e m f l o w P r o e e s s , a n d t h e a n a l y t i e ‘o l u t i on 15 o b t a in e d
. T h e
那r a m e t e r v a l u e s a r e d e b u g g e d on t h e e om P u t e r , a n d t h e s ig n i f i e a n e e o f h y d r o l o g y 15 a l s o
d i s e u s s e d . T h e r e l a t i o n s h i P b e t w e e n P a r a m e t e r s a n d f a e t o r s i n f l u e n e i n s s t e m f l o w p r o -
e e s s 1 5 q u a l i t a t i v e l y a n a l y s e d , a n d t h e s im u l a t i n g r e s u l t s a r e s a t i s f a c t o r y .
K e y w o r d s S t e m f l o w p r o e e s s , E x p e r im e n t a l t e s t m e t h o d , M o d e l o f i n s t a n t a n e o u s s ta t e .
分
1 引 言
以往 , 干流研究多为根据野外观测资料拟
合的经验公式 〔‘ ’“ ’7 ’ , 新近见到以干流机理构
造的模型 t s ’ . 然而 , 这个模型只求出了 数 值
解 , 尚未给出解析解 , 这对模型广泛应用有一
定限制。 树干径流单因子实验表明 , 影响干流
的重要 因子至少有 3 个 ‘” , 若以机理构 造 干
流模型 , 要有一阶线性偏微分方程 . 偏微分方
带 承蒙裴铁潘副研究员指导 , 谨致谢意。
本文于 1。, 1年 s 月 1 日收到 , 1。。2年 1 月 1。日改回。
程求解较为困难 , 有些是求不出解析解的 , 而
实验测得干流过程与R 一L 一 C 电路瞬态响应 过
程几乎完全一致 . 基于此 , 将一棵树看成一个
控制系统 , 在实验室里进行人工降雨 , 降雨强
度作为控制量 , 干流流量作为系统输出 , 研究
两者之间变化关系 . 以 双约表示干流 流 量 ,
。 ( t) 表示降雨强度 , 则树干径流动态响应模型
为
·卫里苦; 上 + “一等互 ‘ “·“, = “ ( t )
( 1 )
Ch in
·
J ·A p P I ·E c 0 1 · , 3 ; 3 ( 19 9 2 )
2 0 8 应 用 生 态 学 报 3 卷
a 、 b 、 。系与树木特征 、 降雨特征有关的参数 .
对方程 ( 1 ) 求出解析解 , 在计算机上调试参 2
数 , 取得较好的结果 .
实验条件
选取2探实验用树(表1) . 将树移植到实验室的 下
衰1 树干径流实验条件
T a b . I E 笼P e r i m e n t a l e o n d i t i o n s o f s 玄e 口 f l o w
树 种 树 龄 树 高 树冠投影面积 叶面积指数 降雨强度 降雨历时 降 雨 遥
T r e e T r e e T r e e p r o j e e t iV e L e a f a r e a R a i n f a l l Ra i n f a l l p r e c i P it a
-
s P e e ie s a g e h e 二gh t a r e a in d e x i n t e n s i t y d u r a t io n t i o n
( y r ) ( m ) (m Z ) (m m / m i n ) (m in ) (m m )
红 松
K o r e a n P i n e 1 6 3 。 3 2
. 3 5 . 1 1 5 8
栋 树
O a k t r e e 2 0 ‘. 5 6 . 2 减。 3 1 8 8
垫面模型里 l8] , 使其正常生长 , 进行人工 降雨 , 用
2 个 V 型槽测流仪测量两树干流过程 。
图 1 一 3 。 诊
a”二。0刀0 ,
5O
3
咔y峪,\mŽ。”
三已石
实验结果
常雨强 、 变雨强下红松和栋树干流过程见
紫惑
0D氮茹
自‘U亡J月叨n†Un内U的Ž月上‘明一吧
黑萝
,
.。。呈酬
卜叨 日
20 。萝娜
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召0 . 0 .
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2
.
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0 2 4 6 8 10 } 2 14
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16 18 2 0 2 2 2 4 2 6 2 8 3 0芝日\”。‹仆”n幼
书。‘”山忱Ž.二†的
石 0刀 16
溉、
时何 T im e ( m ’” )
图3 变雨强下红松干流过程
F i g . 3 S t e m f lo w h y d r o g r a P h o f K o r e a n P i n o u n -
d e r d i f f e r e n t r a i n f a l l in t e ns it y
.
碑。一”任‘曰的
想遥握卜
旧 12 J 4 16 18 加 2 2 a 26 2白30
时间 T i m e ( m i n 姿
圈 1 常雨强下红松和栋树干流过程
F i g
.
1 S t e m f l o w h y d ro g r a Ph o f K o r e a n P i n e a n d
o a k tr e e u n d e r e o n s t a毗 r a i nf a l l i n t e鹅 i t y .
1 . 红松 K o r e a n P i n e , 2 . 栋树 O a k t r e e -
黑雪
} 00
1 50
2
.
0 0
里哥
4 模型辨识与建立
对于复杂系统 , 辨识和建立模型常采用解
析法 、 统计试验法和实验测试法 , 其中实验测
试法是较直观 、 可靠 、 常用的方法 。 研究人工
降雨产生干流的动态规律适合用此法 (图4 ) .
人工降雨 (系统输入 )
A r t i f le ia l r a i n f a l l (斗 st e m i n P u t )
十in彝。
毖。. 0 6 ; ::雪 ,
ƒ又”日”‘
日/”口
; :;
.二u仍‘叼
水 0刀3吕。习 {
T黑。 …
令
喇催华”
夔。月
之络 2 6 2 8 3
时间 ’r . :讹 (m , n )
田2 变雨强下栋树千流过程
F l g
.
2 S te m f lo w h y d r o g r a P h o f o a k t r e e u n d e r
d if f , r e n t 了a i n f a l l in t e n s i妙 .
干流、 截流、 穿透 (系统输出)
S te m f l o w , int e r e e Pt i o n
, t hr ou g址a l l ( Sy st e m o 讯p u t )
图 4 利用实验测试法研究的人工降雨流经树冠后的分配
F i g
.
4 D is t r i b u t io n a f t e r ar ti fi d a l r a i n f a l l P e
-
n e t r a t i n g e a no P y by m e a 朋 o f e x pe r im e n t a l
t e s t m e t h o d .
犷h i n . J . A p p l . E e o l . , 3 ; 3 ( 1日92 )
3 期 韩绍文等 : 树干径流过程的动态响应模型
一般受控系统的输出量与输入量 (控制量 ) 之
间有一一对应关系 . 欲求出受控系统的运动方
程式 , 在输入端加入控制量 叭 t) , 同时记录输
出量的变化规律 x ( t ) . 根据实验数据建立 1 个
等效的数学模型 。 设受控系统为线性系统 , 初
始条件为。, 那 么必然存在 1 个函数 k( t , 幻 , 使
控制量 “( t )和受控量 x ( t) 满足下列 V ol t er ri a
积分方程 :
二 (约并不是由同一时刻降雨强度 。 (D 决定的,
由图 1 、 2 可见 , 二 (t )对 叮 t) 存在时滞 , 令时
滞为 : , 则 t 时刻的干流流量与 卜T 时刻的降雨
强度发生联系 , 故方程 ( 1 ) 改写为 :
d Z 戈 (矛)
d t “
十 b d
x ( t )
d t
+ c 戈 ( t )
公
二 ( , ) = I “(
, , : ) 。 ( : ) d : , ) 。 ( 2 )
O
式中, u ( t ) 、 二 ( t )均为巳知函数 , k ( t , : ) 为待
求函数 , 常称作受控系统的脉冲响应函数 , 当
函数 k ( t , 力 求出后 , 系统的数学模型也就建
立了 。
欲求脉冲响应函数 k (t , 劝 , 必须首先找
到图1一3各过程线的函数u (t )和戈 ( t ) , 而“ ( t ) 、
比(t ) 的获取并非轻而易举 。 但图 1 一 3 给出了
模型运动过程可能呈现型式的信息。
从 电磁学得知 f Z ’ , 对图 5 所示电 阻 、 电
= “( t 一 T ) ; t > T ( 4 )
根据实际干流过程给出的初始条件 :
戈 尹 ( t ) = 戈 (t ) = 0 ; 0燕公提下 ( 5 )
方程 ( 4 )加上初始条件 ( 5 ) , 即为干流过程的
一般模型 . 这是一个二阶差分微分方程一般降
雨强度函数 州 t) 满足拉氏变换式存在的充分条
件 : ( 1 ) 城 t) 在区间 o ( t < O 中除第一类间
断点外是连续的 , 而且有连续导数 , 在任何区
间这种断点的数目是有限的 ; ( 2 ) 存在常数
M > O 和 S 。) O, 使对于任何t值 (0 ( t成 co ) ,
!。 ( t ) ! < M e
’ 。 ’ .
对方程 ( 4 ) 两边施行拉氏变换 , 应用初
始条件 ( 5 ) 可得 :
户f百,口江,
e 一 下 ,
X ( s ) = a s “ + b s + c
U ( s ) ( 6 )
其中
圈S R 一L 一 C电路
F i g . S R 一L 一C e ir e u i t .
感 、 电容串联电路 , 简称R 一 L 一C电路 , 如果使
输入电压犷 (t )分别按图 1 中的降雨强度过程曲
线变化 , 则电容 C两端的电压变化曲线将会与
图 1 中的干流流量曲线相同 . 因此 , 可用描述
R 一L 一C 电路瞬态响应过程同形式的微分 方 程
描述干流过程 。 诚然 , 下面的二阶常系数线性
微分方程描述了电容 C 两端电压 犷 J (t ) 的时间
变化行为 :
将整棵树看成一个控制系统 , 则 以 t) 及其拉氏
变换 U (s )为系统的输入 , 双 O 及 其拉氏变换
x ( : ) 为 系统的输出 , e 一” / ( a s Z + b s + e )则为
系统的传递函数 「“ ’, 对 ( 6 ) 式施行拉 氏 逆
变换可求 x “ ) . 1 / ( a s Z + b s + c ) 的原 函 数
为 :
、食户护‘补
L C
d Z犷 。 ( t )
d t 名
+ R C
d犷‘( t )
d t
+ 犷‘ ( t ) 二 犷 ( *) ( 3 )
与上述方程同形式的干 流 过 程为 微分 方 程
( 1 )
。 对于实际的干流过程 , t 时刻干流流量
e a i 它 一 口 。 2
a ( a : 一 a Z ( 7 )
式中 , a 一 b + 训 b 么一 4a c一 . , ~ -一 - ~一 、一一, - 一 月一-1 一 勺 月
Ch j林. J . A PP I . E c o l . , 3 ; 3 ( 1 9 92 )
应 用 生 态 学 报 3 卷
一一 一一一一一 一, 一 ~ -一 ~- 一 - 一- ~ 一 . 一 ~一一一 ~一一一 ~一 户 . 内 . . 一 一 一 目 - 一 ,一 ~ 一一一 b 一 训 b “ 一 4 a c ( 8 ) d “义 ( t )“ 丽厂一一 + 。架兰 + “““ ,
当a , 令 ( 7 ) 式等于 {
h , 下< 亡《 T 十 T
( 10 )
t > T + 丫
1
, 、 ,
一— ‘曰 则 ( 7 ) 式是连续的 .
根据拉氏变换的性质 , 两个函数卷积的象
函数对应两个象函数的积 。 即 :
初始条件 :
戈 , ( t ) 二 % ( t ) = 0 ; 才< 丫 ( 1 1 )
令几二丁{〔“(卜 · ) , ‘: , d ·〕一 ‘d ‘= K ‘名, y ‘￡, 2 侧 a c
a ‘、 a 。为 ( 8 ) 式 , 得
0 .
其中,
解 : 当人> 1 时 :
K ( ; )为 k ( t )的象函数 . Y ( s )为 y ( t )的
象函数 。 所以 :
二 ( , ) 二 一尸五一 〔。 2 。 。 , (卜 : , -c 气a - 一 a 么 )
e a l ( t 一 丁) 一 e a Z (亡一 丁 )
“ (之 一 r ) d 之
人 _ _ , _ , . _ , ‘ 。 、
a 工e “ 2 \ ‘ 一 ‘ 户 J + — ; T 久 「飞 1 + T 气工口a ( a l 一 a : )
.尸.J
一、.产名‘产‘
、戈
e 一” U (幼的原函数为 以卜 T) , 因为这里考虑
的是具有时滞的差分方程 , 故上述积分是从 r
积到f.
h义 气丁夕= 一C 优.一口 2 一 仪 - 〔a : e a , (云一 T 一 r ) 一a , e a Z ( t 一 T 一 丁) 〕; r > 少 + r (工3 )
令 k
, ( t )
二
二 之 一 T , 则有 式中 , 脚 “ 1口 1 一 口 2 〔
a : e a : T 一 a : e a , T〕+ 1
久r当ae a l ( t 一 丫 一 k ) 一 e a , ( t 一 丁 一 k )
a ( a : 一 a 。 )
tr里.Jo
x “ ( k ) d k ( 9 )
该式就是 树系统的 V of te r ia 积分方程 . 而
e a z ( t 一 丁 一 天) 一 e a Z ( t 一 了一 k )
a ( a l 一 a : )
为其脉冲响应函数。
二 1 时 :
二 a Z 二 a = 一 b
2Q
戈 ( t ) =
h
C
. 〔a . ( t 一 丁) 一 1〕e 。 ‘’一 ”
h
十— 丁< 矛崔T + r ( 1 4 )
S 常雨强下解行为与参数调试
与. 1 解行为
天然降雨强度函数武 t) 是很复杂的, 而在
实验室内 , 可人为设定 , 使问题得以简化 . 如
令降雨为常雨强 , 即可对 ( 9 ) 式积分 , 得到
解析解 . 分析解的行为 , 取降雨强度为 :
二 (f) 二立 . 。 . 〔1 一 。 . (t 一 T 一 : )〕
. e “ · ‘ , 一 T一 , ; f > T + T ( 15 )
O < t ( T
t > T
‘九八U矛r/.、l
一、
.沙孟‘飞矛.U
式中, T 为降雨历时 (图 1 ) . 干流过程方程为 :
式中, 。 二 ( a T 一 1 ) · 。 “ r + 1
当久< 1 时 , 为振荡解 , 故舍去 .
5
.
2 模型参数调试
5
.
2
.
1 确定参数 实验中, 巳 知 h = 1 . s m m /
m in , 松树干流峰值 二 , = 0 . o 1 8 sm : / h , 可 计
算出参数 C = 9 . 8 7 7 5 ; 由B “ 一 4A C ) O , 取 A
二 1 , 可确定B = 6 . 30 . 以此类推 , A 、 B 、 C各
实验参数的取值及其变化关系见表 2二
Ch jn . J . A P P工. E e o l . , 3 : , , 飞0 9夕、
3 期 韩绍文等 : 树干径流过程的动态响应模型 2 1 1
, 冲
.
七机清零 . 绘 图仪初始化
R E A D A
、
B
、
C
、
}J
、
T
、
T 一 : V = B / ( Z x S QR ( A x C ) )
S 一 B / ( Z x A 护
N = ( S义 T / 6 0一 l ) X e x P (S x T / 6 C) + I
FO R D二 0 T O T 十T l + 6 0 0 5 ‘r E P S
X ( D ) = 5 1 K M x ( 5 3 x e x p ( S z x ( D一T 一T 一 ) / 6 0 、 X ( D ) = S 一K N x ( J 一S x ( D 一T 一T 一夕/ 6 0 )
一5 2 x e x p ( S 3 x ( D一 T l 一 T ) / 6 0 ))八 S广 5 2 ) x e x P (S 又 (D 一T 一T , ) / 6 0 )
X ( D ) 二5 l x ( S 3 x e x P ( S z x ( D一 T z , / 6 0 广 X ( D ) = 5 l x ;S 冗 ( D一 T l ) / 6 0 一 I )
一 5 2 x e x P ( S 3 x (D 一T l 一/ 6 0 ) ) / (S 才一 5 1 + 5 1 X e x P x ( S x ( D一 T l ) / 6 0 ) + 5 1
绘 制干 流模拟 过 程线
圈B 程序框图
F i‘. 0 Co m P u t e r P r o g r a m d ia g ra m
-
5
.
2
.
2 程序设计 干流过程的模拟 曲 线 是 在
P S 一 85 微机上调试的 . 运用该机的高分辨率图
像板可在屏幕上绘制完美的干流模拟曲线 , 并
可在绘图仪上得到硬拷贝 . 程序见框图 6 .
6 参数润试结果
6
。
1 入值
入是一个重要参数 , 它刻画了干流过程 的
快慢 , 是影响干流过程各种 因素的综合反映 。
入> 1 时 , 其值越小 , 干流过程越快 (图 7 ) 。
此外 , 从图 1 可见 , 若降雨历时足够长,
则干流流量达到峰值流量 . ( 1 2 ) 和 ( 1 4 ) 式2二
C h i n . J . AP P I
. E c o l . , 3 : 3 ( 19 92 )
2 1 2 应 用 生 态 学 报 3 卷
, . ‘一一‘一一一一 _一一_裹2 模拟千流过程之参数取值介b . 2 P a r a m e t e r s o f s im u l a t i n g s t e m f l o w p r a ce s s
次序 变化 A B C 实验千 实验雨强 降雨历时 时滞 修 正 前 X (D ) ‘ 久 值 修 正 后 投影面积 相应图
参数 ( a ) ( b ) ( e ) 流峰值 R a i n f a l l R a i n 一 D e l a y 模拟峰值 入 V a lu e 模拟峰值 P r o je e 一 C o r r e -
NO
.
P a r a 一 E x P e r i 一 in t e n 一 f a l l T I S im u l a 一 ( V ) S im u l a 一 t i v e s PO n
、
m e t e r m e n t a l s it y H d u r a t i o n (下 ) t i n g P e a k t in g a r e a P d i n g
s t e m f l o w ( mm / T ( s ) X (D ) P e a k (m Z ) f i g u r e
P e a k X P m i n ) ( s ) P I X ( D ) P Z
( m 3 / h ) (m 3 / h ) (m 3 / h )
1 6 4
2 T i 2 6 。 5 0 . 5 7 7 5 0
。
0 2 5 5 1 . 5 4 50 22 5 0 . 15 1 0 0 . 1 2 3 6 1 . 0 0 2 5 0 . 0 2 5 5 2 . 0 0 1 0
3 3 2
4 7 。 4 0 8 1 0 。 2 0 2 5 1 。 15 7 3 0 。 0 2 5 0
5 C 1 6
. 3 9 。 5 7 7 5 0 . 0 15 5 2 . 5 4 8 0 6 4 0 。 2 5 2 9 0 . 1 2 3 6 1 。 0 0 2 3 0 。 0 1 8 5 2 . 0 6 5
6 8 。 6 4 2 8 0 。 1 7 3 6 1 。 0 7 1 5 0 . 0 2 1 4
7 4 8 0 一 -
8 T 1 6
· 3 9 · 8 7 75 0 · 0 1 8 8 1 · 5 6 0 0 资* 6 4 0 · t s l g o · 1 2 3 6 1 · 。0 2 3 一。 · 0 1 8 8 2 · c 6 1 1
9 36 0
一 二
10 8 。 3 1 。 3 2 0 5
2 1 B 2 6
。 3 9 . 5 了7 5 0 . 0 15 5 1 . 5 45 0 6 4 0 . 1 5 1 9 o . 1 2 3 e 1 . 0 0 2 3 0 . 0 1 5 8 2 . 0 6 9
12 10 。 3 1 。 6 38 6
1 3 1 。 0 0 0 1 。 0 0 2 3
x 4 A O
。
1 0 0 6 . 3 9 . 8 7 7 5 0 . 0 1 5 5 1 。 5 4 80 6 4 0 。 15 1 9 0 . 1 2 3 6 3 。 1 5 9 5 0 . 0 2 5 5 2 . 0 6 r o
1 5 0 。 0 0 1 3 1 。 6 9 48
1 6 栋树 1 7 . 2 1 1 2 . g s 1 2 0 . e 2 0 7 1 . 5 4 5 0 6 4 0 . 17 9 4 0 . 1 1 5 6 1 . 0 0 0 0 0 . 0 2 0 7 2 . 9 9 l r
O a k t r e e
,
. 曰曰. . . 曰 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 脚 . 国曰 . . . . . . ‘. . . . . . . . . 口
.
C 二 6 x H x P / ( 20 0 义X m )
, 2
.
X ( D ) 了 = X m / X ( D ) m 2
.
久亡、 石
}
:, 、。、卜一一一
万 声
户
·十矛了 沃之了一
叹了L I仁 ~ 一
目二二‘言卜 ~ -
图7 入值对千流过程的影响
F i g . 7 E f f e e t o f 久 v a l u e o n s t e m f lo w P r o e e s s .
、‘、Z
都是 t的单调递增函数 二 (t )l = T+ : 二 义 ( t , ) 。 。 二 。
( 1 2 ) 和
, . 、 一 、 , , _ , 、 * , , ~ ~ ,。 。 人 ~气1 4洲致四双匀公很伏父侍勺丁相
差极小 , 即 二 ( t ) 在 t , o 时 , 二 ( t ) h~ 月卜—C 因
_
, 一 h 一 _ 、 一 一 ~ 一 、二 ~ , 一 ~ _伪 伟沁 周形丁有放丫流阳且况虱 令卞况 峰 慢
流量为戈 , , 则 :
戈 户 1
口 常数
在常雨强降雨历时足够长的情况下 , 干流峰值
流量与降雨强度之比为一常数 (表 3 ) .
此外 , 当降雨强度 人一定时 , 干流峰位流
量取决于 。值 .
6
.
Z c 值
当参数 a 、 b均为常数时 , 参数 。 影响干流
过程 的峰值流量 , 。值越小峰值越高 (表 2 及图
8 )
. 根据以往研究可知 〔” , 口 值主要依赖 于
叶面积指数及树枝干夹角 . 叶面积指数越夫 ,
则 c 值越小 , 当树枝干夹角为 4 5 。 时 , ‘ 值最
小。
6
.
3 b值
当参数a 、 。为常数时 , 参数 b 影响干流过
程升退水速度 (表 2 及图 9 ) . b 值取决于叶 面
积指数及枝干夹角 , 据文献〔8 〕, 当其它因子
固定 , 枝干夹角为 45 ’ 时 , 升退水最快 . 若只
改变叶面积指数时 , 叶面积指数越大干流升退
越快 。“八
C h i n . J . A P P I . E e o l . , 3 : 3 ( 1 9 9 2 )
3 期 韩绍文等: 树干径流过程的动态响应模型 2 13
表 3 不同雨 强下红松和栋树的千流强度峰值与雨张之比
T a b . 3 P r o P o r t i o n o f s t e m f l o w p e a k t o r a i n f a l l
i n t e n s i t y f o r K o r e a n P i n e a n d o a k t r e e u n d e r
d j f介 r e n t r a i n f a ll 宜n 亡e n s i亡y
雨强 (R )
R a l n 兔11
i n t e ns i t y
(m m /m in )
栋树 O a k t r e e 红松 K o r e a n P i n e
峰值( P ) P / R 峰值 ( P ) ( P / R )
P e a k d i s 一 P e a k d i s -
e h a r ge e h a r g e
( m 3 / h ) ( m 3 / li )
滞 (表 2 及图1 0 ) . 它依赖于雨前枝叶湿润度及
雨强 , 与枝干夹角也有一定关系 , 雨强一定 ,
枝叶越 湿 , 下 值越小 ; 湿润度一定时 , 雨强 越
大 , 乍 值越小 .
6
。 5 其它
参数 a 、 降雨历时 T 和栋树干流过程的模
拟情况见表 2 及图 1 0 、 1 1 .
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2
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2 . 7 7 x l o 一 4 0 . 9 6 x l o 一 ‘ 一
75 X 10 一 ‘
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1 0 参 数T 和a 对常雨强下红松千流过程模拟影响
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u l a t i n g s t e m f lo w P r o c e s s o f Ko r e a n
co ns t a n t ra in f a l l i n t e ns i t y .
图 8 参数 c对常雨强下红松千流过程模拟影响
F i g
.
8 I n f l u e n e e o f P a r a m e t e r e o n s im u l a t in g
s t e m f l o w P r o e e s s o f Ko r e a n P i n e u n d e r co n s t a n 士
r a i n f a l l i n t e ns i t y .
1 。下
a 二
= e 4 (s ) , a = 1 , 2 。下 = 1 2 8 ( s ) , a = 1 ; 3
. 丫 = 3 2 ( s ) ,
4
. 丫 二 6 4 ( s ) , a = I E 一 0 3 。
。
C = 7 。 4 0 8 1 一 2 . C = 9 。 8 7 7 4 7 一 3 。C = 8 。 6 4 2 7 8 。 巨畏内‘)‘妞门上。s
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图 9 参数 b 对常雨强下红松千流过程模拟影响
F i g
.
9 I n f l u e n e e o f
s t e m f l o w P r o e e s s o f
P a r a m e t e r b o n s im u la t i n g
Ko r e a n P i n e u n d e r co n s
-
t a n t r a in f a l l i n t e ns i t y .
.
b 二 8
。 32 , 2 。 b 二 6
. 3 , s . b = 10
. 3 .
图 1 参数 T 对常雨强下红松干流过程模拟影响和常雨
强下栋树千流模拟
F i g . 1 1 I n f l u e n e e o f P a r a m e t e r T o n s im u la
-
t i n g s t e m f lo w P r o c e s s o f Ko r e a n P i n e a n d t h e
s im u l a t io n o f o a k t r e e s t e m f l o w P r o e e s s u n d e r
co ns t a n t r a i n fa l l i n t e ns it y
.
z 。 T 二 6 0 0 ( s ) , 2
。
T 二 45 0 ( s ) , 3
.
T 二 3 6 0 ( s ) , 4
. 栋树 o a k
t r e e 。
6
.
4 t 值
参数 T 是从降雨开始到干流出现的时间迟
综上所述 , 实际调试出的参数对干流模拟
过程的影响与前面的理论描述相吻合 ,
C h i n
.
J
.
A pp工. E e o l . , 3 : 3 ( 1 9 9 2 )
应 用 生 态 学 报 3 卷
7 结 论
在实验室内所做的前述干流过程可分为如
下阶段 : ( 1 ) 降雨已经开始 , 但 还 未 有 干
流 ; ( 2 ) 干流开始 , 且干流强度逐渐增大 ;
( 3 ) 干流流量达到峰值 ; ( 4 )在雨强开始减
小后一定时间 , 干流开始减小 (时滞) ; ( 5 ) 降
雨停止 , 但干流还在继续 ; ( 6 ) 干流基 本 结
束。 本文给出的模型能较好地反映上述各阶段
变化的规律 , 且由模型导出的常雨强下干流峰
值流量与雨强之比为常数 . 这一结论 已被实验
数据所证实 .
不可否认 , 该模型只是一个经验模型 . 参
系 , 把干流及其它森林水文过程研究向实际应
用推进一步 . 因此 , 本模型具有现实意义与理
论指导意义 .
主要参考文献
1
侧舀云 和
。的意义解释在一定程度上6一2一‘人数
带有唯象性 ; a 、 b 、 。和乍与影响干流过程的树
木特征 、 降雨特征之间的关系只作 了 定 性 分
析 . 因而 , 本模型具有一定的局限性 . 不过我
们即将撰文从理论推导或根据实验数据求出树
木特征 、 降雨特征与参数 。 、 b 、 。和 T 值的关
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