全 文 ：第 44 卷第 4 期
2015 年 4 月
应 用 化 工
Applied Chemical Industry
Vol． 44 No． 4
Apr． 2015
收稿日期:2014-12-29 修改稿日期:2015-01-23
基金项目:国家科技支撑计划子课题(2012BAD36B03-03)
作者简介:宋国彬(1989 －)，男，黑龙江海林人，中国林业科学研究院在读硕士研究生，师从张弘研究员，从事天然产物的
开发与利用。电话:15887841007，E － mail:songguobin1989@ 126． com
通讯联系人:张弘(1963 －)，男，研究员，博士，研究方向为林业生物资源化学与工程。E － mail:kmzhhong@ 163． com
余甘子渣的加热蒸发干燥特性及其表达模型
宋国彬，郑华，张雯雯，李坤，徐涓，冀浩博，张弘
(中国林业科学研究院资源昆虫研究所 国家林业局特色森林资源工程技术研究中心，云南 昆明 650224)
摘 要:采用加热蒸发方式对余甘子果肉渣进行干燥，计算干燥速率、有效水分扩散系数、干燥活化能等，用薄层干
燥模型对其进行拟合，并进行验证。结果表明，温度是影响干燥速率和有效水分扩散系数的主要因素，余甘子果肉
渣干燥所需最低活化能为 26． 74 kJ /mol，低于多数日常食用水果，3rd degree polynomial模型的拟合度最高，相关系
数为 0． 999，验证实验偏差仅为 0． 04，此模型可以表达余甘子果肉渣的实际干燥过程。
关键词:余甘子渣;加热蒸发;干燥;模型
中图分类号:TQ 353． 6;TS 201． 1 文献标识码:A 文章编号:1671 － 3206(2015)04 － 0652 － 04
Characteristics of heat evaporation drying of
Phyllanthus emblica L． pomace and its representation model
SONG Guo-bin，ZHENG Hua，ZHANG Wen-wen，LI Kun，
XU Juan，JI Hao-bo，ZHANG Hong
(Ｒesearch Institute of Ｒesources Insects，Chinese Academy of Forestry，Ｒesearch Center of Engineering
and Technology on Forest Ｒesources with Characteristics，State Forestry Administration，Kunming 650224，China)
Abstract:The heating evaporation method was used for P． emblica pomace drying． The drying rate，effec-
tive moisture diffusivity and drying activation energy were calculated，using the thin layer drying model fit-
ting and was experimentally verified． The results showed that the main factor affecting drying rate and ef-
fective moisture diffusivity was temperature． P． emblica pomace activation energy，which was
26． 74 kJ /mol，was lower than that of most dessert fruits． Fitting degree of 3rd degree polynomial model
was maximum，the correlation coefficient of 0． 999，and verification test error was only 0． 04． It showed that
the model could be used to describe and predict the drying process of P． emblica pomace．
Key words:pomace of P． emblica;heat evaporation;drying;model
余甘子是我国西南地区重要的野生资源，其风
味独特、营养丰富适宜鲜食或加工成果酒、果汁等。
余甘子果加工主要通过压榨等物理方式获取营养物
质丰富的汁液，而纤维类含量较高的果肉渣却被废
弃［1-3］。研究发现，余甘子果渣水分丰富，并且含有
蛋白质、黄酮等营养物质，短时间内极易腐败变质，
很难贮存利用或远距离输送。在生产过程中，余甘
子果渣应及时进行干燥，一方面有利于贮藏，延长对
其基础性研究的时间;另一方面，减轻余甘子果渣的
重量，便于运输，提高商品性［4-5］。
目前，余甘子果渣的干燥方式主要是晒干，天气
不好则很容易霉变和褐变，并且干燥周期长，余甘子
果渣中的酶活性持续时间较长，呼吸作用消耗的有
机物质较多。加热蒸发干燥具有干燥效率高，原料
有机物质消耗低等优点，用于多种物质的干燥，是目
前唯一国际认可的热重力法水分分析法标准［6］。
加热蒸发干燥法多用于粮食及水果方面的研究，而
对余甘子果渣等废弃物却未见报道。
本文在恒定的干燥温度下，测量余甘子果肉渣
含水率随干燥时间的变化，计算余甘子样品在一定
时间内的干燥速率、干基含水率、水分比和全过程的
活化能等参数，确定最优的干燥温度、及干燥样品所
需的最低能量，以经典模型作为参考，得出最适宜余
甘子果肉渣的干燥模型，并对其进行验证，为余甘子
果渣的干燥提供理论基础。
DOI:10.16581/j.cnki.issn1671-3206.2015.04.052
第 4 期 宋国彬等:余甘子渣的加热蒸发干燥特性及其表达模型
1 实验部分
1． 1 材料与仪器
余甘子果肉渣，含水率 60． 3%，中国林业科学
研究院资源昆虫研究所景东实验站提供。
AB204-S精密型电子天平;HＲ83-P型快速卤素
水分测定仪。
1． 2 实验方法
准确称取 5 g余甘子果肉渣，以 1 cm 厚度平铺
于快速卤素水分测定仪的干燥盘中，干燥温度
45 ℃，每 2 min 读数 1 次。3 次余甘子果渣含水率
读数基本保持不变时，完成本次测量。计算干基含
水率、干燥速率［7］，水分比［8-9］、水分有效扩散系
数［10-11］、干燥活化能［11-12］，用 spss 数据分析软件进
行数据干燥模型拟合，确立拟合度高、参数少的干燥
模型，并进行模型验证。
干基含水率 M = W1 － W
式中 W———余甘子果肉渣的湿基含水率，%;
M———果肉渣的干基含水率，%。
2 结果与讨论
2． 1 余甘子果渣的干燥特性
2． 1． 1 干燥时间对干基含水率、水分比的影响 见
图 1。
图 1 干燥温度对干基含水量和水分比的影响
Fig． 1 Effect of heating temperature on dry basis
moisture content and moisture ratio curve
由图 1 可知，相同的干燥温度下，干基含水率与
水分比曲线形状类似，整体呈先迅速下降后平缓的
趋势。在干燥初期，余甘子果渣含水率较高，而空气
中水分含量较低，含水率呈现明显的梯度差，水分子
具有向空气中运动的趋势，并有干燥温度辅助的条
件下，水分子运动加速，大量的水分子脱离余甘子样
品，干基含水率和水分比下降迅速。干燥后期，样品
含水率较低，水分梯度差不明显，干基含水率和水分
比变化缓慢。
2． 1． 2 干燥温度对速率的影响 见图 2。由图 2
可知，干燥温度越高，初始干燥速率越大，干燥曲线
变陡，说明温度升高加快了水分子的振动频率，水分
流失较快，适当提高干燥温度，可以有效地节约干燥
时间，但是随着干燥温度的增加，对能源、设备、样品
的影响程度加大。综上考虑，对余甘子果肉渣进行
干燥时，干燥温度应选 90 ℃。
图 2 干燥温度对干燥速率的影响
Fig． 2 Effect of heating temperature on drying ratio curve
2． 1． 3 干燥时间对干燥速率的影响 见图 2、图 3。
图 3 不同干燥温度下 ln MＲ曲线
Fig． 3 Curve of heating temperature on ln MＲ
由图 2 可知，随着干燥时间的增加，干燥速率逐
渐下降，干燥过程没有出现明显的匀速干燥过程，属
于降速干燥，说明在干燥过程中，余甘子果渣内部水
分扩散是主导因素，直接控制了干燥速率，这与大多
数物料的干燥特性相似［19-20］。干燥速率 0． 08，
0. 06，干燥温度为 105 ℃的干燥速率是其 45 ℃时的
5． 67 倍。干燥温度越高，曲线的整体斜率越大，表
明随着时间的延长，高温干燥下的干燥速率下降显
著。在干燥前期，余甘子果渣含水率较大，具有较多
的体相水，与周围热空气之间形成了较大的水分梯
度，内部水分向表面转移能力强，随着干燥的进行，
356
应用化工 第 44 卷
余甘子果渣中的含水率逐渐减小，细胞间的体相水
大幅减少，水分梯度逐渐变小，同时，氢键结合力联
系着的结合水较难从细胞中析出，干燥过程变得缓
慢，干燥速率逐渐降低，并且在干燥末期达到最低。
不同干燥温度下，余甘子干燥过程中的水分比
自然对数，ln MＲ随干燥时间变化曲线见图 3。
2． 1． 4 干燥温度对余甘子果渣有效水分扩散系数
的影响 利用 spss 软件对图 3 数据进行线性拟合，
计算余甘子果肉渣水分的有效扩散系数 Deff，结果
见表 1。
表 1 不同温度下水分有效扩散系数
Table 1 Effect of heating temperature on effective
diffusion coefficient curve
干燥温度
/℃ 线性回归拟合公式
拟合度
Ｒ2
水分有效扩散系数
× 10 －9 /(m2·s － 1)
45 ln MＲ = － 0． 072t + 0． 314 0． 957 0． 656
60 ln MＲ = － 0． 172t + 0． 817 0． 955 1． 568
75 ln MＲ = － 0． 289t + 0． 750 0． 970 2． 634
90 ln MＲ = － 0． 377t + 0． 645 0． 969 3． 437
105 ln MＲ = － 0． 419t + 0． 219 0． 980 3． 820
由表 1 可知，余甘子果肉渣水分有效扩散系数
随着温度的升高而增大，干燥温度是水分有效扩散
系数的主要决定因素，温度越高，水分有效扩散系数
越大，水分子活度越高。在干燥温度 45，60，75，90，
105 ℃时，对应的水分有效扩散系数分别为 0． 656 ×
10 －9，1． 568 × 10 －9，2． 634 × 10 －9，3． 437 × 10 －9，
3. 820 × 10 －9 m2 / s，这个结果与 Madamba 等报道的
食品物料干燥过程中测得的有效扩散系数为 10 －9
～ 10 －11十分吻合［21］。
2． 1． 5 干燥活化能 将水分有效扩散系数的自然
对数对温度作图，结果见图 4。
图 4 水分有效扩散系数与干燥温度的关系曲线
Fig． 4 The relation curves of moisture effective diffusion
coefficients and drying temperatures
由图 4 可知，ln Deff与 1 /(T + 273． 15)呈线性关
系，其斜率为 － Ea /Ｒ，通过两者线性拟合，直线关系
式 Y = － 3． 216X － 11． 011，Ｒ2 = 0． 996，求得余甘子
果肉渣干燥活化能 Ea为26． 74 kJ /mol，表明去除余
甘子果渣样品中 1 mol 的水分所需的最低能量为
26． 74 kJ，与水果中易被干燥的荔枝(干燥活化能为
29． 94 kJ /mol)相比［22］，干燥所需能量较低，并且容
易到达终了含水率，节约干燥成本。
2． 2 干燥模型拟合
用 spss软件对干燥温度 90 ℃条件下的散点进
行拟合，结果见表 2。
表 2 干燥模型拟合结果［13-18］
Table 2 Ｒegression results of drying data
序号 模型名称 模型 模型表达式
拟合度
Ｒ2
误差平方
和 ×10 － 3
均方根差
×10 － 3
1 Page MＲ = exp(－ ktn) MＲ = exp(－0． 126t1． 309) 0． 998 0． 13 1． 06
2 Newton MＲ = exp(－ kt) MＲ = exp(－0． 216t) 0． 970 1． 91 15． 26
3 Henderson and Pabis MＲ = aexp(－ kt) MＲ =1． 237exp(－0． 260t) 0． 991 0． 58 4． 63
4 Modified Page MＲ = exp(－(kt)n) MＲ = exp(－(0． 205t)1． 309) 0． 998 0． 13 1． 06
5 Wang and Singh MＲ =1 + at + bt2 MＲ =1 －0． 145t +0． 005t2 0． 981 1． 23 9． 83
6 3rd degree polynomial MＲ = a + bt + ct2 + dt3 MＲ =1． 048 － 0． 186t +0． 011t2 － 2． 155 × 10 － 4t3 0． 999 0． 02 0． 18
7 Logarithmic MＲ = aexp(－ kt)+ c MＲ =1． 203exp(－0． 227t)－0． 037 0． 996 0． 27 2． 15
8 Verma MＲ = aexp(－ kt)+(1 － a)exp(－ kbt)MＲ = －30． 363exp(－0． 120t)+31． 363exp(－0． 122t) 0． 991 0． 89 7． 13
通常认为具有较高 Ｒ2，较低的均方根差和误差
平方和的模型更适合于评价模型拟合结果的优劣。
由表 2 可知，在 8 种拟合模型中，3rd degree polyno-
mial具有最高的 Ｒ2、最低的均方根差和误差平方
和，Page、Modified Page、Logarithmic 三个模型也具有
较高的拟合度。因此，在干燥温度 90 ℃条件下，最
适合表达余甘子果肉渣干燥的为三次项模型。
2． 3 干燥模型验证
在干燥温度 90 ℃下，选取干燥时间分别为 5，
11，17 min三个点对模型 3rd degree polynomial 进行
验证，得到水分比 MＲ 的实际值分别为 0． 359 8，
0． 044 9，0． 005 7，与模拟值 0． 366 1，0． 046 2，
0． 006 2相比，平均偏差仅为 0． 04，表明此模型可以
用于余甘子果渣干燥的预测。
3 结论
(1)余甘子果肉渣干燥是内部水分扩散控制的
降速干燥过程，无明显的恒速干燥阶段，由内部水分
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第 4 期 宋国彬等:余甘子渣的加热蒸发干燥特性及其表达模型
扩散速率控制着干燥速率，随着干燥温度的升高，有
效水分扩散系数 Deff值和干燥速率增大，但 90 ℃与
105 ℃下，干燥至样品终了含水率所需时间相同，从
能源消耗与设备要求方面考虑，选择 90 ℃为余甘子
果肉渣的干燥温度，余甘子果渣平均活化能 Ea为
26． 74 kJ /mol，低于多数水果的干燥活化能，易于被
干燥。
(2)运用 8 种模型对实验数据进行拟合分析，
结果三次项模型的拟合度最高，趋近于 1，并对此模
型进行验证，偏差为 0． 04。因此，三次项模型能够
更好的描述余甘子果渣的加热蒸发干燥过程，可用
于日常的加工生产中。
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