全 文 ：收稿日期:2000-06-28
河北杨 、毛白杨休眠期嫁接育苗技术研究
曾存保　李小娥　何　勇
(宁夏白银市林业局　730900)
摘要　研究了河北杨 、毛白杨休眠
期嫁接春季扦插育苗成活情况。结
果表明:室内嫁接工作从 1 月 10 日
开始至砧木和接穗的芽子未萌动期
间均可进行。砧 、穗结合体放入窖
内沙藏 ,湿度控制在 60%左右 ,温度
控制在 2 ～ 7 ℃。春季按常规扦插
育苗 , 河北 杨成活 率最高 可达
95.6%,平均成活率达 89.3%,毛白
杨成活率最高可达 96.4%,平均成
活率达 92.3%。
关键词　河北杨　毛白杨　休眠期
嫁接　育苗技术
河北杨(Populus hopeiensis Hu
et Chow)、毛白杨(Populus tomen-
tosa Carr)均系白杨派中具有代表性
的难繁杨树。河北杨树形高大 、树
干通直 、材质轻软而致密 ,最耐干旱
和瘠薄;毛白杨树杆高大 、挺拔 、干
形通直 、叶大美观 、生长迅速 、材质
优良 、抗病虫能力较强。这 2种杨
树以其优良的品质成为我市干旱荒
山造林和农田防护林的首选树种 ,
市场前景好 ,经济价值高 ,深受群众
的喜爱 。然而 ,这两种优质杨树均
有一个共同的缺点 , 就是扦插育苗
生根较困难 ,特别是在黄土高原水
肥条件较差的地区育苗 ,扦插成活
率更低。生产上常用的育苗方法是
春季用“炮捻”嫁接育苗和夏季芽接
生产“鞭条”育苗 。从 1995年开始 ,
我们结合毛白杨各优良无性系引种
试验 ,对毛白杨育苗进行了探索。
经过 3 a 的努力 ,总结出了“春
季带木质芽接”育苗技术 ,这项技术
具有劳动强度小 ,节省繁育材料 ,嫁
接育苗成活率高等特点 。这项技术
的推广应用大大加速了毛白杨在我
市的繁育速度。尽管如此 ,这项技
术同“炮捻”嫁接和夏季嫁接生产
“鞭条”一样 ,仍然受季节性限制 ,而
且“炮捻”嫁接在繁育材料紧张的情
况下不实用 ,生产“鞭条”在炎热的
夏秋之际 ,劳动强度高。为此 ,1999
年我们进行了河北杨 、毛白杨休眠
期 带 木 质 芽 接 育 苗 技 术 研
究。 　　　
1　试验地概况
试验地设在白银市会宁县郭城
苗圃 ,位于东经 104°41′,北纬 36°13′
附近 ,地势平坦 ,海拔 1 591 m ,年平
均降雨量 313 m , 年平均蒸发量
1 408 mm ,年日照时数 2 226 h ,年
平均气温 8.5 ℃,无霜期 173 d;土
壤为灰钙土 ,有机质含量为 1.30%,
pH 值为 8.2。苗圃总面积 75.5
hm2 ,其中育苗地 17 hm2 ,果园地 8
hm2 ,其它用地 49 hm2 。此地属引黄
提灌区 ,每年可浇水 4 ～ 5 次 ,第 1
次上水时间一般在 5月 1日左右。
2　试验材料 、设计及方法
2.1　试验材料
接穗为河北杨和毛白杨。河北
杨采用本地乡土树种为会宁县塬边
乡的河北杨。毛白杨为从北京林业
大学毛白杨繁育基地引进 ,经过引
种观察表现较好的 75# ,砧木大冠
杨 ,在本地扦插最易生根 。
2.2　试验设计
本试验计划进行 2 a ,连续进行
两期休眠期嫁接育苗试验 。嫁接时
间从每年的 12 月 1 日开始至翌年
的 4月 20日左右。每间隔 10 d安
排一次嫁接 ,每期试验共安排 15次
嫁接 ,每次每个品种嫁接 400根 ,接
后每 50 根捆成一小捆挂上标签后
用层积沙藏于地窖内 。春季育苗季
节 ,将贮存于地窖内的嫁接体统一
取出 ,按照随机区组试验设计 4 次
重复 ,按常规育苗进行扦插 ,育苗采
用宽窄行 ,宽行为 50 cm ,窄行为 40
cm ,株距为 25 cm , 每品种各栽植
667 m
2 。
2.3　试验方法
采用带木质芽接方法 ,使接穗
和砧木形成新的结合体 ,然后将其
集中沙藏在地窖内 ,并使沙子保持
一定的温湿度 ,到春季育苗季节统
一取出 ,按常规育苗方法扦插育苗 。
2.3.1　试验材料　试验材料(砧木
和接穗)于试验开始前即 11月 15 ～
25日采集 ,按试验用量准备充足 ,接
穗和砧木均采用无病虫害 、生长健
壮的 1年生平茬条 ,分品种每 50根
捆成一捆层积沙藏于地窖中 ,并使
沙子保持 65%左右的湿度 。
2.3.2　嫁接方法　每期嫁接时有
计划地从地窖内取出一定数量的砧
木和接穗 ,在室内进行带木质芽接。
首先削好接芽:左手拿接穗 ,右手持
芽接刀 ,先从芽的上方 0.5 cm 处以
倾斜角 45°切入 ,达木质部 ,深度0.4
～ 0.5 cm , 然后在芽的下方 1 cm
处 ,斜向上达木质部后继续向前推
进与第一刀切口交会 ,取下带有 0.3
Academic Field　学术园地
6　
　　林业科技通讯　FOREST SCIENCE AND TECHNOLOGY 2001·1　　
DOI :10.13456/j.cnki.lykt.2001.01.001
cm左右厚度木质部的芽片 ,放入盛
有清水的容器中 。其次要削好砧
木:将砧木剪成 20 cm 长的小段 ,每
期砧木共剪 800 小段(河北杨 、毛白
杨各 1/2)。削砧木的方法与削接芽
的基本相同 ,左手持砧木 ,右手紧握
芽接刀 ,在距砧木顶端 1 cm 处的地
方 ,选无芽光滑处 ,以 45°左右的倾
斜角切入 ,深达木质部 ,深度为 0.4
cm 左右 ,然后在第一刀切口下方
2.2 cm左右处切入 , 斜向上达木质
部 ,并继续向前推进和第一刀切口
交叉后取下切除的部分木质。然后
将削好的接芽从清水中取出 , 镶入
砧木切口 , 并使一侧的形成层与砧
木形成层对齐 ,接芽下端与砧木削
口有 0.2 cm 左右的露白。最后用
0.8 cm 宽的塑料将接口绑严露出接
芽。每 50 根捆成一小捆 ,挂上标
签 ,放入窖内进行沙藏 ,沙藏的湿度
在 65%左右 ,温度保持在 2 ～ 7 ℃,
到 4月 19日左右 ,最后一期嫁接试
验完成。
2.3.3　育苗试验 　扦插育苗时间
从 4 月 25 日开始按照田间试验设
计图式进行 , 将 15 次嫁接好的插
条按随机抽样的方法排列在 4 个
重复小区内 ,扦插密度按试验设计
同常规育苗 。将接好的插条从地
窖中取出 ,在清水中浸泡 24 h后扦
插育苗 , 插条与地面成 70°左右倾
斜角 ,接芽向上 ,略高于地面 ,插后
踏实 。
2.3.4　田间管理　扦插后浇透水 1
次 ,待接芽萌发后立即解除绑扎塑
料 ,及时抹除萌芽 ,当接芽长至 5 cm
左右时 ,测定嫁接成活率 ,当接芽长
至 25 cm 左右时 ,把土壅向苗木基
部两侧 , 以增强苗木的直立性和再
生根的形成和生长 。
3　试验结果分析
3.1　第一期试验结果
表 1　第一嫁接育苗试验结果
试验
期次
嫁接
日期
(年 、月 、日)
室内
温度
(℃)
窖内沙藏
湿度
(%)
温度
(℃)
天数
(d)
各 期 扦 插 成 活 率(%)
河　北　杨 毛　白　杨
Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 平均 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 平均
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
1998.12.01
1998.12.11
1998.12.21
1998.12.31
1999.01.10
1999.01.20
1999.01.30
1999.02.09
1999.02.19
1999.03.01
1999.03.11
1999.03.21
1999.03.31
1999.04.10
1999.04.20
8.0
5.0
5.0
2.0
1.0
1.0
1.0
1.5
2.0
2.0
3.0
4.0
9.0
12.0
16.0
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
2.0
1.0
1.0
-1.0
-2.0
-2.5
-2.0
-1.0
-1.0
-0.5
1.0
2.5
3.0
5.0
6.5
142
132
122
112
102
92
82
72
62
52
42
32
22
12
2
44.0
40.0
44.0
51.0
62.0
55.0
52.2
57.3
62.0
58.0
89.0
91.0
90.0
95.0
94.4
36.4
38.0
44.0
49.0
53.8
54.0
62.0
61.5
63.0
60.0
93.0
92.0
92.0
94.0
95.0
47.0
47.8
64.0
60.0
58.0
49.2
54.0
56.0
54.0
59.4
89.2
88.0
92.0
91.8
93.6
40.6
39.0
46.4
49.6
47.0
61.0
59.0
62.0
59.4
64.2
92.0
89.0
94.0
96.0
95.0
42.0
41.2
49.6
52.4
55.2
54.8
56.8
59.2
59.6
60.4
90.8
90.0
92.0
94.2
94.5
40.0
39.0
44.0
56.2
55.0
50.0
65.3
69.0
67.0
74.0
94.0
93.2
95.0
95.2
96.0
39.0
41.0
42.3
59.0
58.4
48.0
60.7
67.0
69.0
75.0
90.4
90.5
91.8
97.0
98.0
33.4
37
43.1
60.0
61.0
53.0
60.0
64.0
70.0
78.2
93.0
91.0
94.0
97.0
95.3
38.0
41.4
45.0
60.0
59.2
52.2
62.0
72.0
70.0
76.0
94.6
90.1
96.0
98.0
92.7
37.6
39.6
43.6
58.8
58.4
50.8
62.0
68.0
69.0
75.8
93.0
91.2
94.2
96.8
95.5
3.1.1　从试验整个过程(见表 1)可
以清楚地看出 ,试验结果受嫁接时
室内温度 ,嫁接材料 ,沙藏温度 、湿
度 ,沙藏天数 ,嫁接人员技术水平以
及扦插后的田间管理等诸多因素的
影响 。
3.1.2　嫁接成活率　两个品种尽
管嫁接成活率各异 , 但大致趋势基
本一致 ,即从第 11 次开始 ,嫁接成
活率明显提高并趋于稳定。
3.1.3　影响因素分析　在诸多影
响因素中 ,嫁接时室内温 、湿度 、嫁
接人 、扦插田间管理和沙子湿度均
为次要因素 ,因为嫁接室内的砧木
和接穗存放时间不到 4 h ,且室内温
度均在 1 ～ 17℃,嫁接后砧穗结合体
即被放置于地窖进行沙藏 。嫁接人
员均是经过严格考核的 ,且自始至
Academic Field　学术园地
7　
　　林业科技通讯　FOREST SCIENCE AND TECHNOLOGY 2001·1　　
终固定 2 名嫁接人员操作。嫁接后
除了按试验设计进行随机区组排列
扦插育苗 ,其它均跟常规育苗相同 ,
而地窖内沙子的湿度一直控制在
60%左右 。因而影响嫁接成活率的
主要因素可初步认为是沙藏温度和
沙藏天数 。
3.1.4　经双因素方差分析　河北
杨一组试验中:FA =77.55>F0.05 =
1.93 ,表明各嫁接期次间存在显著
性差异 。FB=0.23明采用随机区组设计后 ,克服了土
壤条件方面带来的差异 ,区组对嫁
接成活率无显著影响;毛白杨一组
试验中:FA =419.8>F 0.05 =1.93 ,
FB=1.2杨一致。
经 q 检验得知 ,在河北杨一组
试验中 , X11-15与 X1-10 , X5-10 与
X1-2均有显著差异 。在毛白杨一组
试验中 , X14与 X1-10 、X12;X15 、X13 、
X11 、X12与 X1-10;X10与 X1-9;X8 、X9
与X1-7;X7 、X4 、X5与 X1-3 、X6;X6与
X1-3;X3与 X1均有显著差异 。
3.2　第一期试验中各嫁接期次的
成活苗生长量
3.2.1　从表 2 可知:河北杨苗木的
平均高为 1.54 m ,平均地径为 1.2
cm;毛白杨苗木的平均高为 2.04
m ,平均地径为 1.89 cm ,毛白杨在
苗高和地径生长量上显著高于河北
杨 ,符合两种杨树生长的自然规
律。 　　　　　
3.2.2　通过对河北杨 、毛白杨苗木
生长量的方差分析得知 ,在河北杨
一组中:FAH(河)=1.39 , FAD(河)=
1.71;FAH(毛)=1.13 ,FAD(毛)=0.34 ,
均小于 F0.05(A)=1.93 ,河北杨 、毛白
杨各期次的苗木生长量均无显著差
异 ,说明嫁接期次对苗木的高生长
和地径生长无影响 。FBH(河)=1.04 ,
FBD(河)=1.03;FBH(毛) =2.43 ,
FBD(毛)=2.02 均小于 F0.05(B)=
2.83 ,说明各区组间排除了土壤条
件影响带来的差异 。
表 2　第一期试验中河北杨 、毛白杨成活苗当年生长量调查
嫁接
期次
河　　北　　杨
Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 平　均
H
(m)
D
(cm)
H
(m)
D
(cm)
H
(m)
D
(cm)
H
(m)
D
(cm)
H
(m)
D
(cm)
毛　　白　　杨
Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 平　均
H
(m)
D
(cm)
H
(m)
D
(cm)
H
(m)
D
(cm)
H
(m)
D
(cm)
H
(m)
D
(cm)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
1.60
1.50
1.46
1.58
1.58
1.54
1.53
1.49
1.46
1.57
1.53
1.54
1.53
1.59
1.50
1.19
1.20
1.15
1.25
1.24
1.20
1.16
1.15
1.16
1.22
1.19
1.22
1.21
1.19
1.20
1.51
1.60
1.51
1.52
1.54
1.57
1.57
1.52
1.55
1.52
1.58
1.61
1.54
1.62
1.61
1.18
1.22
1.20
1.20
1.21
1.22
1.21
1.19
1.20
1.18
1.22
1.23
1.19
1.21
1.24
1.52
1.42
1.56
1.50
1.53
1.60
1.59
1.56
1.53
1.59
1.50
1.58
1.52
1.56
1.53
1.19
1.19
1.22
1.13
1.20
1.23
1.19
1.20
1.19
1.23
1.18
1.19
1.18
1.17
1.21
1.49
1.64
1.51
1.56
1.55
1.57
1.55
1.47
1.50
1.56
1.55
1.55
1.57
1.55
1.56
1.16
1.23
1.19
1.22
1.23
1.23
1.20
1.18
1.17
1.21
1.21
1.20
1.22
1.15
1.23
1.53
1.54
1.51
1.54
1.55
1.57
1.56
1.51
1.51
1.56
1.54
1.57
1.54
1.58
1.55
1.18
1.21
1.19
1.20
1.22
1.22
1.19
1.18
1.18
1.21
1.20
1.21
1.20
1.18
1.22
2.04
1.94
2.00
2.11
2.00
1.96
1.98
1.98
2.06
2.03
1.99
1.95
2.01
2.06
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1.92
1.82
1.88
1.92
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1.93
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1.89
1.89
1.86
1.86
1.88
1.81
1.98
2.14
2.03
1.97
2.06
2.03
2.02
2.07
2.10
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1.95
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2.00
1.96
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1.91
1.94
1.89
1.91
1.90
1.87
1.87
1.91
1.86
1.85
1.91
1.96
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2.06
2.14
2.17
2.02
2.00
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2.13
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2.02
2.09
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1.88
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1.88
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1.91
1.90
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2.08
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1.90
1.89
1.91
1.90
1.89
1.88
1.92
1.90
1.88
1.90
1.88
1.88
1.88
1.91
3.3　第二次试验结果
3.3.1　为了进一步探讨影响嫁接
成活率的主要因素 , 沙藏温度和沙
藏天数对嫁接成活率的影响 , 我们
在进行第二期试验时 ,对第一期试
验所用沙藏地窖进行了合理的维
修 ,使沙藏温度保持在 2 ～ 7℃之间 ,
其它条件均跟第一期试验基本相
同。 　　　　
3.3.2　从第二期试验结果(见表 3)
可以看出 ,沙藏温度控制在 2 ℃以
上后成活率显著提高。
Academic Field　学术园地
8　
　　林业科技通讯　FOREST SCIENCE AND TECHNOLOGY 2001·1　　
3.3.3　经双因素方差分析 ,在河北
杨一组试验中 FA =22.17>F 0.05 =
1.93 ,FB=1.53白杨一组试验中 FA=21.254>F0.05
=1.93 , FB =0.438结果表明各嫁接期次之间存在显著
差异 ,区组对嫁接成活率无显著影
响 ,这与第一次试验的结论是一致
的。
进一步进行 q 检验得知:在河
北杨一组试验中 ,X7-15与 X1-4;X5 、
X6 与 X1-3有显著差异 。在毛白杨
一组试验中:X15 、X14 、X12 、X7 、X9 、
X11与 X1-4;X10 、X6与 X1-3;X8 、X5 、
X4 、X3与 X1 、X2有显著性差异 。
表 3　第二次嫁接育苗试验结果
试验
期次
嫁接
日期
室内
温度
(℃)
窖内沙藏
湿度
(%)
温度
(℃)
天数
(d)
各 期 扦 插 成 活 率(%)
河　北　杨 毛　白　杨
Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 平均 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 平均
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
1999.12.01
1999.12.11
1999.12.21
1999.12.31
2000.01.10
2000.01.20
2000.01.30
2000.02.09
2000.02.19
2000.02.29
2000.03.10
2000.03.20
2000.03.30
2000.04.09
2000.04.19
9.0
7.0
5.0
4.0
2.0
1.0
1.5
3.0
4.0
6.0
8.0
8.0
10.0
15.0
17.0
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
60
4.5
4.0
4.0
3.0
3.0
2.0
2.0
2.5
3.0
4.0
4.5
6.0
6.5
7.0
7.0
142
132
122
112
102
92
82
72
62
52
42
32
22
12
2
57.0
18.0
42.5
50.0
75.0
74.4
89.0
87.0
98.0
95.6
91.5
96.0
97.0
94.0
91.0
46.0
51.0
48.0
52.2
84.0
83.0
87.0
89.0
88.0
93.0
87.0
91.6
97.2
99
98.4
31.4
44
37.5
73.0
71.0
77.0
88.0
94.0
89.2
85.0
94.5
84.0
94.0
91.0
97.0
62.0
61.0
68.0
62.0
78.0
84.0
90.4
86.0
84.0
90.0
91.0
94.0
93.0
93.6
96.0
49.1
43.5
49.0
59.3
77.0
79.6
88.6
89.0
89.8
90.9
91.0
91.4
95.3
94.4
95.6
43.0
41.2
81.0
58.0
89.0
92.0
86.0
93.0
100.0
96.0
95.0
97.0
97.0
93.0
98.6
56.0
18.0
49.0
74.0
91.4
86.0
100.0
93.4
91.4
92.0
91.5
91.0
90.5
92.0
94.0
25.0
56.0
80.6
79.8
85.0
94.0
90.0
90.0
90.0
88.0
89.0
90.0
94.5
93.0
98.0
56.0
32.0
69.0
75.0
89.0
90.0
93.6
84.0
87.4
88.0
92.5
94.0
98.0
100.0
95.0
45.6
36.8
69.9
71.7
88.6
90.5
92.4
90.1
92.2
91.0
92.0
93.0
95.0
94.5
96.4
4　对两期试验结果的综合分
析
　　1.一般认为在干旱和半干旱地
区灌溉条件下育苗 ,成活率 80%左
右在生产上可认为是成功的 , 从连
续两年的嫁接扦插育苗试验结果可
以看出 ,河北杨和毛白杨第一期试
验成活率达到 80%以上的时间均出
现在第 11次(即 3 月 10 ～ 11日)以
后 ,在第 11 次以后的各次中 , 除毛
白杨的第 14期与第 12期有显著差
异外 ,其它各次之间均无显著性差
异 ,说明达到了 80%以上的成活率
水平相对稳定 。从对第一期嫁接成
活苗的苗高和地径生长测定分析可
知 ,毛白杨各期次苗木生长量无明
显差异。第二次试验达到 80%以上
成活率的时间 ,河北杨基本上在第 6
次(1月 20 日)以后 , 毛白杨在第 5
次(1月 10 日)以后 ,从方差分析可
以看出 ,河北杨和毛白杨从第 5 次
到第 15次 ,各次之间的成活率无显
著差异 ,说明在此期以后河北杨的
嫁接成活率达到 77%以上 ,毛白杨
达到 88.0%以上 ,嫁接成活率的水
平是相对稳定的。
2.从二期试验都可以直观地看
出 ,嫁接扦插成活率毛白杨高于河
北杨 ,且达到 85%以上的时间比河
北杨提前 20 d;毛白杨成活率达到
70%以上时间 ,比河北杨提前 10 d。
3.近年来我市一直限定推广的
“毛白杨春季带木质芽接”育苗的时
间在3月初到 4月中旬 。通过近 2 a
的试验实践 ,我们认为河北杨和毛
白杨通过带木质芽接扦插育苗完全
可以在休眠期进行 ,嫁接时间从元
月 10日开始 。
5　经济效益估算
1.休眠期带木质芽接扦插育苗 ,其
嫁接时间主要在农活较闲的元月 10
日到 3 月份 ,而且整个嫁接过程都
在室内进行 ,劳动强度小 ,劳动力易
行解决 。同时 ,采用休眠期带木质
芽接可以减少春季农忙时的压力 ,
Academic Field　学术园地
9　
　　林业科技通讯　FOREST SCIENCE AND TECHNOLOGY 2001·1　　
具有较高的社会效益 。
2.该项研究技术的推广应用 ,
可以使毛白杨带木质芽推广到整个
难生根杨树上 ,并使嫁接时间继续
向前提早 50 d , 使嫁接期达到 100
d ,可以成倍地加快难生根杨树的繁
育速度 ,具有较高的经济效益 。
6　小结
利用休眠期带木质芽接育苗技
术繁育河北杨 、毛白杨是加速培育
优质苗木繁育的有效途径 ,应用该
项技术应掌握好以下技术要点:
1.室内嫁接时间从元月 10 日
左右开始即可 , 窖内沙藏湿度为
60%左右 , 湿沙温度控制在 2 ～
7 ℃。
2.春季扦插育苗同常规育苗 ,
为了防止接芽因碰撞损坏 ,可 50根
捆成一捆 ,进行沙藏 ,扦插前在清水
中浸泡 24 h。
3.砧木一般选用扦插易生根的大
冠杨 、二白杨等1年生平茬条 ,粗度0.8
cm以上 ,利用其中木质化程度较高的
一段。接穗河北杨或毛白杨要选取 1
年生平茬条中部的饱满芽。 ☆
　　＊本文承蒙李玉科高级工程师悉心
指导 ,特此致谢。
收稿日期:2000-02-15
拓朴预测在林木良种产量预测上的应用
杨细明　谢国阳
(福建省林木种苗总站　福州　350003)
陈孝丑
(福建省洋口国有林场)
摘要　收集福建省洋口林场 1971 ～
1998年杉木种子园单位产量为原始
材料 ,应用拓朴学原理和灰色系统
理论 ,建立了种子产量拓朴预测及
其残差修正模型群 。通过计算 , 绘
制出该场未来 15 a杉木种子园单位
产量的预测曲线 。预测结果经 1999
年实际产量检验 ,精度达95.4%。
关键词　杉木良种　产量　拓朴预
测
灰色系统理论研究的对象是部
分信息已知 、部分信息未知的灰色
系统 ,目前在林业上应用较多的是
灰色预测 ,如用 GM(1 ,1)模型预测
松香产量[ 1] 、资源消耗量[ 2] 、林业经
济增长[ 3] 等 。这类预测属数列预
测 ,研究的对象基本是单调性变化
的系统 ,而树木开花结实受遗传特
性 、气象 、土壤 、病虫害 、密度 、管理
措施等诸多因素影响[ 4] ,种子产量
呈现明显的大小年变化 ,反映在图
上是一条波形曲线 , 对其进行中远
期预测仍是目前一大难题。拓朴预
测在水文的年径流量和气象的平均
降雨量预测上十分成功[ 5] ,本文首
次将其应用于林木良种产量预测 ,
证明该方法完全适用于预测林木种
子中长期产量 ,可以为良种生产和
基地管理提供依据 。
1　教学方法概述
1.1　拓朴预测的基本思路
在时间数列 X(t)的二维平面
上 ,系统变化是一条波形曲线 ,不能
用数列模型直接拟合 ,而必须引入
拓朴学原理 ,结合数列预测模型进
行拓朴预测。拓朴预测的基本思路
是:在纵坐标方向设定几个固定值
Ci(i=1 , 2 , …, m),通过任一固定值
Ci作水平线与 X(t)曲线发生一系列
交点 ,交点横坐标为 tij(j=1 , 2 , …,
n)。所得的横坐标为一个数列。m
个固定点便有 m 个数列。每个数列
分别用 GM(1 ,1)模型拟合 ,并预测
出现 C i值时的未来时刻 tij ,其坐标
为(tij ,C i)。把这些点标在图上并连
接起来 ,便得到未来的系统变化曲
线。
1.2　GM(1 , 1)模型
1.2.1　模型简介　GM(1 , 1)模型
是一种常用的数列预测模型 ,其形
式是一个单变量的一阶微分方程:
dx(1)
dt
+ax(1)=b
时间响应函数:
x(1)(t+1)=(x(0)(1)-b
a
)e-at
+b
a
式中:a 、b是参数 B的元素 , B=
[ a ,b] T。
1.2.2　模型计算
1.2.2.1　生成灰色模块 　GM(1 ,
1)模型以灰色模块建模 ,不用原始
数列 ,目的是为了消除原始数列中
的随机量 。其方法是累加生成
AGO 。设有原始数列X0(K)={X(0)
(1), X(0)(2), …X(0)(K)}, 经 AGO
后生成灰色模块数列 X1(k)=
{X(1),X(2), …,X(1)(k)}。
式中:X(1)(k)=X(0)(1)+X(0)(2)
+…+X(0)(k)=∑k
j=1X
(0)(j)
1.2.2.2　确定数据矩阵 ,计算 B , a ,b
Academic Field　学术园地
10　
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