全 文 ：第28卷第4期
2009年8月
生态科学
EcologicalScience
28(4)：357—36l
Aug．2009
蒙特卡罗法在化感作用全区间抑制强度评估(whole—
rangeassessment)中的应用
刘迎湖1，付银莲1，陈小秋1，安民2，陈实p
1．华南农业大学理学院，广州510“2
2．EnV拍砌ental锄dAml如calL籼豫tories，F∞unyofScience，CharlesSttlnUniv郇啵W堍gawag乳NSW2678，
Ausn鼍lia
【摘要】 植物化感作用的强弱与化感物质的作用浓度相关。化感作用全区间抑制强度指数(、Ⅳhole啦nge勰ses锄ent
index)是用于评估植物在一定的化感物质作用范围内所受化感作用总体抑制程度的一种方法。在对非线性剂量响应进行
曲线拟合的基础上，本研究应用蒙特卡罗模拟法为计算化感作用全区间抑制强度指数提供了一种科学的数学计算方法，
并应用该计算方法分析了番茄水浸提液对生菜、萝卜、白菜、菜心、包心菜、豆角和水稻的化感作用强度。
关键词：化感作用；低促高抑(赫米斯Ho皿esis)；化感作用全区间抑制强度指数
A血．JollIlson．L0vettHo丌nesis模型；蒙特卡罗模拟法(MontcCarlosimulati∞)
doi：10．3969／j．is鼢．1008-8873．2009．04．013中图分类号：Q14，0242．1，Q14l文献标识码：A文章编号：l∞8—8873(2009)Ot357-05
ApplicationofMo teCarloSimuIationinthewhole—rangeassessmentofallelopathy
LⅣⅥng．hul，FUY．m．1i锄1，CHEN)(iao-qiul，ANMin2，C脏NShil‘
1．Col|ea斟e研sci叭ces，s渊|hCh订mAgri魄tt踟tUn量vers蚴G1lnngzh渊5l0642．Ch咖
2．E删的nm明tol傩dAM研icnlLabor口lor泌，F口c¨11)，西scie眦e。Ch口rt∞S“矾Uh量verSi耖．Waggn懒lgga．NsW2678。舢stralia
Abstract：A11elopatllic丘-ectsarea11eloch锄jcaldosed印曲d∞LWh01e-啪ge嬲s髂蛐entisamcthodf-ofanalyzinganelop删c
dose-托sponse讹，whichrclies∞calculating锄iIlllibiti∞indexoV盯a瑚咀geofallelochelIlicaldo∞stoeVal眦alkl叩枷c
e虢cts．B弱ed∞menon—linearcharacteds位sofo∞resp0璐es，thistudy，byemployingMo teCalloSimulation，proVidcda
betterscientiflcconlpmingethodf研inhibiti∞indcx．E】【锄ples丘Dmthelit mtu∞we坞懈edtod锄似LsI礴把也eeffbctiV饥ess
oftllem thod．
Keywords：allel叩amy；honncsis；whole一啪gc蹶潜s锄∞tindex；An．Joh硒on-LoVettHo嘲esismodel；M∞tcCarloSi咖lali∞
收稿日期：2008一11．12收稿，2009-07．10接受
基金项目：国家自然科学基金(10771076)，广东省自然科学基金博士启动项目(845106420l∞1009)，华南农业大学新学科扶持基金
(4900．K06366)
作者简介：刘迎湖(1968一)-女，博士，副教授，主要从事数学模型与模拟、理论化学生态学与生态系统分析研究。
‘通讯作者，Bmail：kkt@sc狮．edu．cn
万方数据
l 弓I言(Introduction)
植物化感作用的强弱与化感物质的作用浓度相
关。大量研究表明，当化感物质浓度较低时，对植物
的生长产生正面的促进作用，而当作用的化感物质浓
度较高时，对植物的生长产生负面的抑制作用【l】’
Calahese和Bald谢n(2003)将这种作用效应与化感
物质作用浓度的关系称为低促进高抑制(Ho加esis)
现象【2】。植物在其生命历程中，遭受着各种不同程度
的化感作用。因此，如何评估化感物质对植物生长抑
制作用程度，具有实际和理论的探索意义。
关于不同植物所受的化感作用抑制强度，常采用
种间化感作用效应指数进行比较，即对于生物测定中
测试项目的处理值(乃)与对照值(死)，其化感作用效
应指数(脚定义为足，：!!二!!。但是，效应指数(冗D
死
仅反映了植物在某个水平值的化感物质作用浓度下
受到的抑制程度。当化感物质作用浓度在一定的范围
内变化时，效应指数(彤)无法刻画植物因Ho珊esis
效应所受的抑制程度，不能反映植物本身的响应差
异。对此，An等(2005)首次提出了一种全区间分
析法(Whole．mge弱ses锄ent)【31，用于分析植物在
一定的化感物质作用范围内所受的化感作用总体抑
制程度。目前，该方法已受到越来越多学者的应用
卜¨，但是，该方法中的抑制强度指数计算，特别是
如何从有限的实验数据中应用全区间分析法计算植
物所受的化感作用抑制程度，目前还没有科学的数学
计算方法。由于剂量响应曲线的非线性表达，增加了
计算的难度和工作量，例如，除了对非线性函数的参
数估计需用到专业的曲线拟合方法如非线性最小二
乘法，还需要计算相应的积分值，并在计算抑制临界
点时需要应用方程求根的算法如Ne州on．RaDhson迭
代法，因此，如何解决这些计算问题成为计算化感作
用全区间抑制指数的一个难点问题，需要提供一种计
算方法以减少计算的工作量及对抑制指数的有效快
速计算，本研究拟就这问题的解决作一探讨。
2研究方法(Methods)
2．1化感作用全区间抑制强度指数的概念(The
conceptofwhole-rangeass鹤smentindex)
考虑化感物质在一定的范围内变化，受体植物的化
感作用出现Ho衄鼹is效应(图1)，全区间分析法(WIlole-
聊19e瓠s嚣s傩mt)将化感作用的抑制程度定义为：
胁=型警 昂6
式中，Cr为抑制临界点，6为化感物质浓度(z)
作用范围的上限，岛为对照条件的响应值，，(z)是化
感作用下的剂量响应函数。Index值越高，表明所受
的抑制作用越明显。
毯
蜃
掣
蜒
霉
刊
Allelochclllicalcon en嘶∞
图l全区间化感作用Hom鹤缸效应中抑制部分区域示意图
(Anetm，2005)
Fig．1Diagrammaticrepresenta60nOfmeinhibmOnanaill
whoIe-rangeaUeIopa恤ichom豁is(Anetm．，2005)
为描述植物个体生长受化感物质作用浓度的剂
量／反应规律／(工)，大量模型应运而生，如S仃eibig
的经验模型，Ceder铲eeIl等将修正后的对数Logistic
模型描述植物生物量对化感物质作用浓度的响应，而
Am等(1993)就植物化感物质Ho加esis效应所建立
的生物活性化感物质剂量／响应模型，即An．JollIlson-
Lov鲋Ho姗esis模型【8】，是基于化感物质同时具有抑
制和促进两种属性假设的基础上建立的机理模型，因
此该模型更具普遍性。本研究以该模型为剂量／反应
规律．厂(工)，计算化感作用全区间抑制强度指数
(、)l，hole．r蛐ge弱sessment)，其具体表达形式如下：
[[昂一厂(工)协
如d缸=二L———一昂6
p茄+高等№
只6
万方数据
式中，对照值设置为Po=loo，S。是在化感物质
饱和浓度下的理论促进生物最大响应量，，。是化感
物质饱和浓度下的理论抑制生物最大响应量，Ks与
K1分别是S=S。／2，I=I。／2时的浓度，g为常数。
2．2蒙特卡罗法计算化感作用全区间抑制强度指数
(Computa廿onofwhoIe-rangeassessmentindexby
MonteCarlosimulation)
通常，对于非线性剂量响应曲线厂(工)的参数估
计，可采用非线性最小二乘法计算。但是，由于剂量
响应函数．厂(工)的非线性表达，因此，抑制临界点。
的确定需用一些方程求根算法如Newcon．R丑phson迭
代法进行计算，另外，厂(x)积分表达通式的复杂程
度由参数9决定。根据函数厂(x)的特性及积分的几
何意义等特点，应用蒙特卡罗法计算化感作用全区
间抑制强度指数，可间接避免使用Ne谢on．Raphson
迭代法和其他的积分计算方法所带来的庞大繁琐的
计算工作。该问题应用蒙特卡罗法进行计算的原理
如下：
由于本文所引用的化感物质作用浓度的剂量／反
应曲线／(z)在[o，叫上取值时／(z)≤P0，因此，
可从给定的矩形区域{0，力I工∈[o，6】，y∈【0，尸o】}中随
机选一点如，力，计算位于曲线．厂(x)上方的点的总
数，并有如下的计算近似值：
Index=
阳
E[昂一厂(z)协
R6
曲线上方即抑制区域内的点数
随机点的总数
‘图2为上述公式计算化感作用全区间抑制强度
指数的蒙特卡罗算法设计。
由于蒙特卡罗法是随机的，为使计算所得的值与
真值之差变小，可能需要做大量的计算机仿真实验。
虽然在最终的估计中，需要专业的统计学背景知
识来保证预先给定的置信水平所要求的仿真试验次
数，但作为～般规则，结果精度若需提高一倍，则仿
真试验次数大约增至4倍。
3应用举例(Demonstratjon)
下以周志红等(1997)所做的番茄化感作用研究．
为例【91，其植株水浸提液对供试的受体有不同程度的
影响。从对白菜、包心菜、菜心和生菜这类十字花科
图2 化感作用全区间抑制强度指数(whole-ran辞
鹳sessment)蒙特卡罗法算法流程图
FIg．2 Flowm鸩ramofMonteC盯ksimul删on缸
computingwhoIe-rangeass鹤smentIndeI
的蔬菜的实验表明，对苗高的生长表现出明显化感作
用ho彻esis效应(图la)，且对根长的抑制作用明显
(图1b)。将An-Jollllson．LovettH0肋esis模型应用于
上述文献报道的实验数据并采用最小二乘法进行数
据拟合，图l显示模型模拟值与实测值的对比效果，
计算结果表明，模型的拟合程度相当好，相关系数大
都大于0．9(表1)。
然而，实验数据表明，当番茄水浸提液作用浓度
在0到O．04(g·DW·HlL。1)的范围变化时，生菜、萝卜、
白菜、菜心、包心菜、豆角和水稻所受的抑制作用程
度的强弱发生变化，因此，采用化感作用全区间抑制
强度指数(Whole．啪ge邪sessment)，可更为科学的
评估与比较多种植物在一定范围内所受的化感作用
的大小。应用上述的研究算法，计算化感作用全区间
抑制指数，结果如表2。计算结果表明，当番茄水浸
提液在一定的区域变化时，对十字花科蔬菜苗长的抑
制作用程度的排列如下：白菜>菜心>包心菜>
万方数据
翅
善
趔
蜒
霉
划
0
O O．Ol O．02 O．03 O．04 O．05
浓度(g-DW·mL。)
Conc蜘弧ti∞(g·DW·mL．1)
200
器
150
翼 蚤
莛鼋 100
雾‘舜
酬专
∞
50
0
浓度(g．DW-mL。1)
Conc伽n砒i∞(g·DW·IIlL‘‘)
(a)苗高(Shootlengtll) (b)根长(R00tleIlgth)
图3七种十字花科蔬菜不同部位在番茄水浸提液作用下的Ho珊髑is效应响应曲线，其中(1)一(7)分别表示生菜、萝卜、
白菜、菜心、包心菜、豆角与水稻．
Fig·3Hormetic忡sponsesofsix口棚船z∞vegetaMespeci器andricetoaqueous旺trac妇oftomatoplants．(1H7)r印r鹤e砒
I&ct．IcasaUVa’憎phanuss nVa，brassicaper垴ensis，brassicacampestris，brassicaoleracea’vignasine sis，andor妒吼明6va．
表l应用AnJohnson-Love牡Hormesis模型拟合后的参数值与决定系数
Thb·lModelparametersandcoe墒cientofdeterminationI．orgoodnessof丘t
种类species 苗长的剂量／响应曲线Shootdose．resp0璐e 根长的剂量／响应曲线Rootdose．response
曲线拟合
GoodIlessofit
R2
Coemciemof
detenniIlation
曲线拟合
G00dnessofm
R2
Coe仿ci印tof
dete加ination
生采 1nn．70．330戤2154．577缸2 0．9802 ⋯51．65032281．044毗2 O．9976
t 1uu十=_=_==：：■1一：———=■—1 lUU+—————■—1一—————■—彳Lac眦as tiva⋯。0．00302+x2O．02592+≯ 1uu广。O．11882+x2O．00312+x2
萝卜 ．，、，、．99．435缸3660．089lx3 O．9858 ⋯ 68．438l工3 80．622断3 O．9749岫sativa1Uu+丽而矿了一而石隔；． 100+而面i磊}一而碗；磊iI
臼莱 ．nn．182．458缸3283．276跏3 O．983l ⋯ ．30．642缸266．171缸2 O．9982
n ． IuU十=■_=-==■——彳一————■— lUU+—————了—1一—————了—1
Brassica⋯。0．00383+，O．01413+x3 1VV。0．00002+x2O．01302+工2
p既kieIlsis
莱心 ，，、，、．182．259断3257．0467pO．9860 ⋯ _72．_4485≯160．300叙3 O．9975
B“略sIca 0．0034’+工’0．Ol343+z3 0．00423+工’0．08863+工’
一 ．
1UU十—————了—_一—————■— lUU+—————■—一—————■—；-
campestris
包心采 1，、n。155．993及3289．171跚3 O．986l ⋯ ．20．105lx394．1321工3 O．7374
Bmssicaolcmcea1uu+面而雨一丽丽彳磊r 100+面西丽一面西石≮7
显角
1nn．51．2745工2．143．976lx2O．967l ⋯．27．4575x5131．539＆x5 O．9923
Vi鲫sine璐is川u+而西鬲f一而石鬲7 100+而而一而而
水稻
1nn．
5．783‰2 85．915跚2 O．4616 ⋯ ．121．933断2．106．043缸2 0．9913
n．一 ．． 1uu十：■■_=_=下—1一—————了—I l‘)t)+—————二—’一——t——}——彳
。哆zasatiVa 0．00012+z20．13762+工2 ⋯。-o．01472+工2O．05802+x2
∞
∞
如
∞
∞
2
2
l
l
。舶口殳is2—B3国oIo一∞
万方数据
4期 刘迎湖，等：蒙特卡罗法在化感作用全区间抑制强度评估(whole．r锄ge雒sessment)中的应用36l
表2番茄水浸提液对十字花科蔬菜苗长与根长作用的全区间抑制指数
1ab．2Whole-rangeinhmi60nndex鹤bytomatoaqu∞usextractsonsIxBrassicaVegetabI鹤andrice
生菜>豆角>萝卜；对十字花科蔬菜根长的抑制
作用程度的排列如下：白菜>生菜>菜心>萝卜
包心菜>豆角。计算也表明，化感物质在一定浓度
的作用范围内，番茄水浸提液对水稻苗长生长的抑制
作用接近于0，但是根长所受的抑制作用均强于苗长
所受的抑制作用。
4总结(ConcIuding他marI‘s)
化感作用全区间抑制指数(whole—r距ge
弱sessment)是一种基于化感物质在一定作用范围内
衡量生物受到抑制作用程度的新方法，为评估化感作
用提供了一个很好的工具，并具有广泛的应用前景。
应用该方法评估毒性物质对有机体的浓度效应响应，
不仅可以科学的对作用物质的毒性程度进行分类，同
时，为控制有害物质的毒性范围提供科学的依据。本
研究应用现代的数学研究结论，为该指标的计算提供
了一个更为科学的计算方法。
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蒙特卡罗法在化感作用全区间抑制强度评估(wholerange
assessment)中的应用
作者： 刘迎湖， 付银莲， 陈小秋， 安民， 陈实， LIU Ying-hu， FU Yin-lian， CHEN Xiao-
qiu， AN Min， CHEN Shi
作者单位： 刘迎湖,付银莲,陈小秋,陈实,LIU Ying-hu,FU Yin-lian,CHEN Xiao-qiu,CHEN Shi(华南农
业大学理学院,广州,510642)， 安民,AN Min(Environmental and Analytical
Laboratories, Faculty of Science, Charles Sturt University, Wagga Wagga, NSW
2678,Australia)
刊名： 生态科学
英文刊名： ECOLOGICAL SCIENCE
年，卷(期)： 2009,28(4)

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