全 文 ：第 ３６ 卷第 １４ 期
２０１６年 ７月
生 态 学 报
ＡＣＴＡ ＥＣＯＬＯＧＩＣＡ ＳＩＮＩＣＡ
Ｖｏｌ．３６，Ｎｏ．１４
Ｊｕｌ．，２０１６
ｈｔｔｐ： ／ ／ ｗｗｗ．ｅｃｏｌｏｇｉｃａ．ｃｎ
基金项目：国家自然科学基金项目（３０９７２３６０， ４１２０１５６３）；浙江省林业碳汇与计量创新团队项目（２０１２Ｒ１００３０⁃０１）
收稿日期：２０１４⁃１２⁃２７； 　 　 网络出版日期：２０１５⁃１０⁃３０
∗通讯作者 Ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ａｕｔｈｏｒ．Ｅ⁃ｍａｉｌ： ｚｈａｎｇｍａｏｚｈｅｎ＠ １６３．ｃｏｍ
ＤＯＩ： １０．５８４６ ／ ｓｔｘｂ２０１４１２２７２５８７
郭含茹， 张茂震， 徐丽华， 袁振花， 秦立厚， 陈田阁．不同采样密度下县域森林碳储量仿真估计．生态学报，２０１６，３６（１４）：４３７３⁃４３８５．
Ｇｕｏ Ｈ Ｒ， Ｚｈａｎｇ Ｍ Ｚ， Ｘｕ Ｌ Ｈ， Ｙｕａｎ Ｚ Ｈ， Ｑｉｎ Ｌ Ｈ， Ｃｈｅｎ Ｔ Ｇ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｒｅｇｉｏｎａｌ ｆｏｒｅｓｔ ｃａｒｂｏｎ ｓｔｏｒａｇｅ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓａｍｐｌｉｎｇ ｄｅｎｓｉｔｉｅｓ． Ａｃｔａ
Ｅｃｏｌｏｇｉｃａ Ｓｉｎｉｃａ，２０１６，３６（１４）：４３７３⁃４３８５．
不同采样密度下县域森林碳储量仿真估计
郭含茹１，２， 张茂震１，２，∗， 徐丽华１，２， 袁振花１，２， 秦立厚１，２， 陈田阁３
１ 浙江农林大学 浙江省森林生态系统碳循环与固碳减排重点实验室，临安　 ３１１３００
２ 浙江农林大学环境与资源学院，临安　 ３１１３００
３ 濮阳市华龙区科学技术局，濮阳　 ４５７００１
摘要：采用浙江省台州市仙居县森林资源二类调查样地实测地上部分碳储量数据，结合 Ｌａｎｄｓａｔ ＴＭ影像数据，利用序列高斯协
同仿真（ＳＧＣＳ）算法、序列高斯块协同仿真（ＳＧＢＣＳ）算法，以 ４种地面采样密度（ＳＤ）ＳＤ１ ＝ ０．０１２％、ＳＤ２ ＝ ０．０１０％、ＳＤ３ ＝ ０．００７％、
ＳＤ４ ＝ ０．００５％，估计全县森林碳储量及其空间分布，分析不同地面采样密度对区域森林碳储量及其分布格局估计精度的影响。
结果表明：１）不同采样密度下 ＳＧＣＳ和 ＳＧＢＣＳ估计的森林碳储量分布趋势相似，ＳＧＣＳ估计在采样密度为 ＳＤ２时可以满足精度
要求，且均值与实测最相符；ＳＧＢＣＳ估计受采样密度影响较小，在四种采样密度下均可满足精度要求。 ２）ＳＧＣＳ、ＳＧＢＣＳ 估计的
不确定性随着采样密度的降低均呈现出整体升高的趋势，增长速率在 ＳＤ２采样密度时最低，相对 ＳＤ１分别升高 １．０８％、－１．７１％；
当 ＳＧＢＣＳ算法的采样密度由 ＳＤ２变为 ＳＤ３时，样地数的减少对不确定性影响最大，但对区域空间变异格局估计没有实质性影
响。 ３）将采样密度控制在 ＳＤ２（０．０１０％） 水平，利用 ＳＧＣＳ和 ＳＧＢＣＳ算法均能得到准确可靠的森林碳储量及其分布信息，同时
能节省至少 ２０％左右的森林调查工作量。
关键词：序列高斯协同仿真（ＳＧＣＳ）；序列高斯块协同仿真（ＳＧＢＣＳ）；森林碳分布；空间变异；不确定性
Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｒｅｇｉｏｎａｌ ｆｏｒｅｓｔ ｃａｒｂｏｎ ｓｔｏｒａｇｅ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓａｍｐｌｉｎｇ ｄｅｎｓｉｔｉｅｓ
ＧＵＯ Ｈａｎｒｕ１，２， ＺＨＡＮＧ Ｍａｏｚｈｅｎ１，２，∗， ＸＵ Ｌｉｈｕａ１，２， ＹＵＡＮ Ｚｈｅｎｈｕａ１，２， ＱＩＮ Ｌｉｈｏｕ１，２，ＣＨＥＮ Ｔｉａｎｇｅ３
１ Ｚｈｅｊｉａｎｇ Ｐｒｏｖｉｎｃｉａｌ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｃａｒｂｏｎ Ｃｙｃｌｉｎｇ ｉｎ Ｆｏｒｅｓｔ Ｅｃｏｓｙｓｔｅｍｓ ａｎｄ Ｃａｒｂｏｎ Ｓｅｑｕｅｓｔｒａｔｉｏｎ， Ｚｈｅｊｉａｎｇ Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒｅ ａｎｄ Ｆｏｒｅｓｔｒｙ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｌｉｎ′ａｎ
３１１３００， Ｃｈｉｎａ
２ Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ ＆ Ｒｅｓｏｕｒｃｅ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ， Ｚｈｅｊｉａｎｇ Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒｅ ａｎｄ Ｆｏｒｅｓｔｒｙ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｌｉｎ′ａｎ ３１１３００， Ｃｈｉｎａ
３ Ｈｕａｌｏｎｇ Ｄｉｓｔｒｉｃｔ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｂｕｒｅａｕ ｏｆ Ｐｕｙａｎｇ， Ｐｕｙａｎｇ ４５７００１， Ｃｈｉｎａ
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｆｏｒｅｓｔ ｉｎｖｅｎｔｏｒｙ ｄａｔａ ｓｔｉｌｌ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔ ｔｈｅ ｍｏｓｔ ｄｉｒｅｃｔ， ａｃｃｕｒａｔｅ ａｎｄ ｒｅｌｉａｂｌｅ ｓｏｕｒｃｅ ｏｆ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｏｖｅｒ ａ ｌｏｎｇ
ｐｅｒｉｏｄ． Ｇｉｖｅｎ ｔｈｅ ｓｕｂｓｔａｎｔｉａｌ ｌａｂｏｒ， ｍａｔｅｒｉａｌ ａｎｄ ｆｉｎａｎｃｅｓ ｒｅｑｕｉｒｅｄ， ｗｅ ｎｅｅｄ ａ ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ ｓａｍｐｌｉｎｇ ｄｅｎｓｉｔｙ （ＳＤ） ｔｏ ｒｅｄｕｃｅ
ｔｈｅ ｗｏｒｋｌｏａｄ ｏｆ ｆｉｅｌｄ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ． ＳＤ ｉｓ ａ ｋｅｙ ｉｓｓｕｅ ｏｎ ｔｈｅ ａｃｃｕｒａｃｙ ａｎｄ ｃｏｓｔ ｏｆ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ． Ａ ｍｉｎｉｍｕｍ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｓａｍｐｌｅ
ｐｌｏｔｓ ｇｉｖｅｎ ｃｅｒｔａｉｎ ａｃｃｕｒａｃｙ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ ｉｓ ｔｈｅ ｍｏｓｔ ｅｃｏｎｏｍｉｃａｌ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｆｏｒ ｓｐａｔｉａｌ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｆｏｒｅｓｔ ｃａｒｂｏｎ． Ａｔ ｐｒｅｓｅｎｔ，
ｍｏｓｔ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｆｏｒｅｓｔ ｃａｒｂｏｎ ｓｔｏｒａｇｅ ｉｓ ｏｎｌｙ ｖａｌｉｄ ｆｏｒ ａ ｐａｒｔｉｃｕｌａｒ ＳＤ． Ｓｔｕｄｉｅｓ ｏｆ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ａｃｃｕｒａｃｙ ａｔ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓａｍｐｌｉｎｇ
ｄｅｎｓｉｔｉｅｓ ａｒｅ ｒａｒｅ． Ｇｅｎｅｒａｌｌｙ， ｔｈｅ ｇｒｅａｔｅｒ ｔｈｅ ＳＤ， ｔｈｅ ｓｍａｌｌｅｒ ｔｈｅ ｅｒｒｏｒ． Ｈｏｗｅｖｅｒ， ｂｌｉｎｄｌｙ ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ ＳＤ ｉｓ ｎｏｔ ｄｅｓｉｒａｂｌｅ ａｎｄ
ｄｏｅｓ ｎｏｔ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｌｙ ｒｅｄｕｃｅ ｔｏｔａｌ ｅｒｒｏｒ．
Ｔｈｉｓ ｓｔｕｄｙ ｉｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｆｏｒｅｓｔ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ Ｉｎｖｅｎｔｏｒｙ⁃ｍｅａｓｕｒｅｄ ａｂｏｖｅｇｒｏｕｎｄ ｃａｒｂｏｎ ｓｔｏｒａｇｅ ｄａｔａ ｏｆ Ｘｉａｎｊｕ Ｃｏｕｎｔｙ ｆｏｒ
Ｔａｉｚｈｏｕ （Ｚｈｅｊｉａｎｇ Ｐｒｏｖｉｎｃｅ）， ａｎｄ Ｌａｎｄｓａｔ Ｔｈｅｍａｔｉｃ Ｍａｐｐｅｒ ｉｍａｇｅｒｙ ｏｆ ３０ ｍ × ３０ ｍ ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ． Ｕｓｉｎｇ ｓｅｑｕｅｎｔｉａｌ Ｇａｕｓｓｉａｎ
ｃｏ⁃ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ （ＳＧＣＳ） ａｎｄ ｓｅｑｕｅｎｔｉａｌ Ｇａｕｓｓｉａｎ ｂｌｏｃｋ ｃｏ⁃ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ （ ＳＧＢＣＳ） ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ， ａ ｇｅｏｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ ｉｍａｇｅ⁃ｂａｓｅｄ
ｈｔｔｐ： ／ ／ ｗｗｗ．ｅｃｏｌｏｇｉｃａ．ｃｎ
ｃｏｎｄｉｔｉｏｎａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｗａｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｍａｐ ａｎｄ ａｎａｌｙｚｅ ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ ｏｆ ｎａｔｕｒａｌ ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ ａｎｄ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ ｓｙｓｔｅｍｓ
ｄｕｒｉｎｇ ｒｅｃｅｎｔ ｙｅａｒｓ． Ｗｅ ｅｘｐｌｏｒｅｄ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ＳＤ ｏｎ ｆｏｒｅｓｔ ｃａｒｂｏｎ ａｎｄ ｉｔｓ ｓｐａｔｉａｌ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｅｓｔｉｍａｔｅｓ， ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｉｅｓ， ａｎｄ
ｓｐａｔｉａｌ ｖａｒｉａｂｉｌｉｔｙ ａｔ ｆｏｕｒ ＳＤ ｌｅｖｅｌｓ， ｉ．ｅ．， ＳＤ１ ＝ １００％， ＳＤ２ ＝ ８０％， ＳＤ３ ＝ ６０％， ａｎｄ ＳＤ４ ＝ ４０％ ｏｆ ｔｏｔａｌ ｐｌｏｔｓ． Ｂｅｃａｕｓｅ ｔｈｅ
ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ ｆｏｒｅｓｔ ｃａｒｂｏｎ ｍａｒｋｅｔ ｎｅｅｄｓ ｖａｒｉｏｕｓ ｓｃａｌｅｓ ｏｆ ｓｐａｔｉａｌ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ， ｗｅ ｄｅｓｉｇｎｅｄ ｔｗｏ ｓｃａｌｅ ｌｅｖｅｌｓ： １） ｔｈｅ ｉｍｐａｃｔ ｏｆ
ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ＳＤｓ ｏｎ ｔｈｅ ｓｐａｔｉａｌ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｃａｒｂｏｎ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ａｔ ｒｅｇｉｏｎａｌ ｓｃａｌｅ， ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ＳＧＣＳ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｗｉｔｈ ｓｐａｔｉａｌ
ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ３０ ｍ × ３０ ｍ； ａｎｄ ２） ｔｈｅ ｉｍｐａｃｔ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ＳＤｓ ｏｎ ｕｐｓｃａｌｉｎｇ ｆｏｒ ｒｅｇｉｏｎａｌ ｆｏｒｅｓｔ ｃａｒｂｏｎ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ， ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ
ＳＧＢＣＳ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｗｉｔｈ ｓｐａｔｉａｌ ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ ９００ ｍ × ９００ ｍ． Ｔｈｉｓ ｓｔｕｄｙ ｉｓ ａｎ ａｔｔｅｍｐｔ ｔｏ ｒｅｄｕｃｅ ｔｈｅ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ ｗｏｒｋｌｏａｄ ａｎｄ
ｐｒｏｖｉｄｅｓ ａ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｆｏｒ ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｏｆ ａ ｆｏｒｅｓｔ ｒｅｓｏｕｒｃｅ ｉｎｖｅｎｔｏｒｙ．
Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈｅ ｆｏｌｌｏｗｉｎｇ． １） Ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ＳＤｓ， ＳＧＣＳ ａｎｄ ＳＧＢＣＳ ｈａｄ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｔｒｅｎｄｓ ｉｎ
ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｆｏｒｅｓｔ ｃａｒｂｏｎ ｄｅｎｓｉｔｙ． ＳＧＣＳ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｗａｓ ａｂｌｅ ｔｏ ｍｅｅｔ ａｃｃｕｒａｃｙ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ ｗｈｅｎ ｆｏｒ ＳＤ２， ｃａｒｂｏｎ ｄｅｎｓｉｔｙ
ｗａｓ ０—６７．４８５ Ｍｇ ／ ｈｍ２ ｗｉｔｈ ｍｅａｎ １５．４２５ Ｍｇ ／ ｈｍ２， ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ． ＳＧＢＣＳ ｃａｒｂｏｎ ｄｅｎｓｉｔｙ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｗａｓ
ｌｅｓｓ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｄ ｂｙ ＳＤ， ａｌｌ ＳＤｓ ｃｏｕｌｄ ｍｅｅｔ ｔｈｅ ａｃｃｕｒａｃｙ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ， ａｎｄ ａ ｓｍａｌｌｅｒ ＳＤ ｈａｄ ｎｏ ｓｕｂｓｔａｎｔｉａｌ ｉｍｐａｃｔ ｏｎ
ｕｐｓｃａｌｉｎｇ． ２） Ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ＳＧＣＳ ａｎｄ ＳＧＢＣＳ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｈａｄ ｏｖｅｒａｌｌ ｒｉｓｉｎｇ ｔｒｅｎｄｓ， ａｎｄ ｔｈｅ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｒａｔｅ ｗａｓ ｓｍａｌｌｅｓｔ
ｆｏｒ ＳＤ２ ． Ｆｏｒ ＳＤ１， ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ ｏｆ ＳＧＣＳ ａｎｄ ＳＧＢＣＳ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｉｎｃｒｅａｓｅｄ ｂｙ １．０８％ ａｎｄ ｄｅｃｒｅａｓｅｄ ｂｙ －１．７１％， ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．
Ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ ｏｆ ｃａｒｂｏｎ ｄｅｎｓｉｔｙ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｂｙ ＳＧＢＣＳ ｗａｓ ｌｅｓｓ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｄ ｂｙ ＳＤ． Ｗｈｅｎ ＳＤ ｗａｓ ｃｈａｎｇｅｄ ｆｒｏｍ ＳＤ２ ｔｏ ＳＤ３， ｉｔ
ｒｅｄｕｃｅｄ ｔｈｅ ｐｌｏｔ ｎｕｍｂｅｒ， ｒｅｓｕｌｔｉｎｇ ｉｎ ｔｈｅ ｇｒｅａｔｅｓｔ ｉｍｐａｃｔ ｏｎ ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ ｏｆ ＳＧＢＣＳ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ． ＳＤｈａｄ ｌｅｓｓ ｃｏｎｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｔｏ
ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｓｐａｔｉａｌ ｖａｒｉａｂｉｌｉｔｙ． ３） Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｆｏｒｅｓｔ ｃａｒｂｏｎ ｓｔｏｒａｇｅ ａｎｄ ｉｔｓ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ＳＧＣＳ ／ ＳＧＣＢＳ
ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｃｏｕｌｄ ｒｅｄｕｃｅ ｔｈｅ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ＳＤ ａｐｐｒｏｐｒｉａｔｅｌｙ． Ｎｏｔ ｏｎｌｙ ｗｅｒｅ ｗｅ ａｂｌｅ ｔｏ ｏｂｔａｉｎ ｒｅｌｉａｂｌｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ
ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ， ｂｕｔ ｗｅ ｃｏｕｌｄ ａｌｓｏ ｒｅｄｕｃｅ ｔｈｅ ｗｏｒｋｌｏａｄ ｏｆ ｔｈｅ ｆｏｒｅｓｔ ｓｕｒｖｅｙ ｂｙ ａｔ ｌｅａｓｔ ２０％ ｆｏｒ ＳＤ ａｔ ｔｈｅ ＳＤ２ ｌｅｖｅｌ （ａｂｏｕｔ ０．
０１０％ ｏｆ ｔｏｔａｌ ｒｅｇｉｏｎａｌ ａｒｅａ） ．
Ｋｅｙ Ｗｏｒｄｓ： ｓｅｑｕｅｎｔｉａｌ Ｇａｕｓｓｉａｎ ｃｏ⁃ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ （ ＳＧＣＳ）； ｓｅｑｕｅｎｔｉａｌ Ｇａｕｓｓｉａｎ ｂｌｏｃｋ ｃｏ⁃ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ （ ＳＧＢＣＳ）； ｆｏｒｅｓｔ
ｃａｒｂｏｎ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ； ｓｐａｔｉａｌ ｖａｒｉａｂｉｌｉｔｙ； ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ
固碳、减排是减缓全球气候变暖的两个同等重要的方面［１⁃２］。 ２０ 世纪 ９０ 年代后期特别是近年的研究均
认为全球森林生态系统正起着 ＣＯ２汇的作用［３⁃４］。 《京都议定书》中将增加森林碳汇作为 ＣＯ２减排的一个主要
替代方式［５⁃８］。 森林生物量、碳储量估计是森林碳汇计量的基础工作，也是评价森林对减缓全球气候变暖贡
献的前提［６、９⁃１０］。 森林资源样地调查数据在相当长的时间内依然是最直接、最精确和最可靠的信息来源［１１］。
由于森林资源调查工作需要投入大量的人力、物力、财力，如何在保证精度的情况下，减少样地调查工作量，就
需要对合理的采样密度（ＳＤ）进行分析，计算在一定的误差范围内应抽取的样本单元数［１２⁃１４］。
本研究采用浙江省台州市仙居县的森林资源二类调查样地实测地上部分碳储量数据，结合与样地尺度较
为接近的 ３０ ｍ分辨率 Ｌａｎｄｓａｔ ＴＭ影像数据，利用序列高斯协同仿真算法（ＳＧＣＳ）、序列高斯块协同仿真算法
（ＳＧＢＣＳ），在原始采样网格的基础上进行抽样，形成不同的采样密度，以探索采样密度对森林碳密度及其空
间分布、空间变异格局的影响，并对估计结果的不确定性进行量化，以评价其精度。 由于森林碳市场需要各种
尺度规模的森林碳汇空间分布信息［１５⁃１８］，于是本研究将实验设计为两个尺度层面：１）采样密度对区域尺度碳
空间分布信息估计结果的影响，利用 ＳＧＣＳ 算法实现，空间分辨率 ３０ｍ×３０ｍ；２）采样密度对森林碳分布空间
估计尺度上推的影响，利用 ＳＧＢＣＳ算法实现，空间分辨率 ９００ｍ×９００ｍ。 本研究作为一种对减少地面调查工
作量的探索，为森林资源清查工作的展开提供参考。
１　 材料与数据准备
１．１　 研究区概况
台州市仙居县（１２０°１７′ １６″—１２０°５５′ ５１″ Ｅ，２８°２８′ １４″—２８°５９′ ４８″ Ｎ）地处浙江省东南部（图 １），位于浙
４７３４ 　 生　 态　 学　 报　 　 　 ３６卷　
ｈｔｔｐ： ／ ／ ｗｗｗ．ｅｃｏｌｏｇｉｃａ．ｃｎ
江第三大水系———椒江水系的源头，东西长 ６３．６ ｋｍ，南北宽 ５７．３ ｋｍ。 全县总面积 ２０１３．１８ ｋｍ２。 丘陵山地面
积占总面积的 ８０．６％，平原占 １１．１％。 仙居县属浙东丘陵地带，山系盘桓，溪流切割，低山和丘陵占全县总面
积的 ８６．４％。 地表分割强烈，河谷切割深邃，海拔范围 ７４２—１３８４．４ ｍ。 该县属典型亚热带季风气候，温暖湿
润，四季分明，年平均气温 １７．２℃，年均降雨量 １４４４ ｍｍ，年均蒸发量 １１９０ ｍｍ，年平均日照时数 １７８６ ｈ。 因区
域地形、地貌影响，气候垂直分异规律明显。 全县林业用地面积 １． ６４５８３ × １０５ ｈｍ２。 林业用地中，有林地
１．５３３６９×１０５ｈｍ２（其中竹林面积占 ６．７３％）；灌木林地 ６．２８９×１０５ｈｍ２；未成林造林地 ２．５７９×１０３ｈｍ２；无立木林地
１．８８９×１０３ｈｍ２；森林覆盖率 ７７．９％；森林总蓄积 ５．５５５×１０６ｍ３（２００８年数据）。
图 １　 研究区位置和样地分布示意图
Ｆｉｇ．１　 Ｌｏｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ａｒｅａ ａｎｄ ｔｈｅ ｐｌｏｔｓ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ
１．２　 地面样地数据
文章所使用的森林资源数据来源于仙居县 ２００８ 年森林资源二类调查中的抽样调查数据，共有样地 ３０７
个。 抽样总体为仙居县行政区范围，总体内样地按系统抽样方法进行布设，样地间距 ２ ｋｍ×３ ｋｍ，样地大小为
２８．２８ ｍ×２８．２８ ｍ，面积 ０．０８ ｈｍ２（图 １）。 野外样地测设由 ＧＰＳ定位，水平位置误差±（５—８） ｍ。 样地调查内
容包括地貌、海拔、坡向、坡位、坡度、地类、林种、优势树种、平均年龄、平均胸径、平均树高等样地信息和树种、
胸径等样木信息。 样木起测胸径为 ５ ｃｍ。 调查样木分为杉木、马尾松、硬阔、软阔 ４ 个树种组。 利用浙江省
单株立木生物量模型［１９］计算地上部分生物量（表 １），求和得到各样地总的地上部分生物量，并根据生物量 ／
碳储量转换系数和样地面积将地上部分生物量换算成碳密度（Ｍｇ ／ ｈｍ２）；表 １ 中 Ｂ 表示单株立木生物量
（ｋｇ）；Ｄ表示单株立木胸径（ｃｍ）；Ｃ表示样地碳密度（Ｍｇ ／ ｈｍ２）；ｉ为样木号，ｊ为样地号；０．５为 ＩＰＣＣ提供的生
物量 ／碳储量默认转换参数。 以下森林碳储量均指单位面积森林地上部分碳储量，即森林碳密度。 样地森林
碳密度值（表 ２）介于 ０—８７．００５ Ｍｇ ／ ｈｍ２ 之间，平均值 １５．８５４ Ｍｇ ／ ｈｍ２，标准差 １６．７４７ Ｍｇ ／ ｈｍ２，变异系数达到
５７３４　 １４期 　 　 　 郭含茹　 等：不同采样密度下县域森林碳储量仿真估计 　
ｈｔｔｐ： ／ ／ ｗｗｗ．ｅｃｏｌｏｇｉｃａ．ｃｎ
１．０５６，属强变异类型。 中位数为 １０．２０８ Ｍｇ ／ ｈｍ２（表 ２），呈现出明显的负偏。
表 １　 研究区碳密度计算
Ｔａｂｌｅ １　 Ｃａｒｂｏｎ ｄｅｎｓｉｔｙ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ａｒｅａ
模型名称
Ｍｏｄｅｌ ｎａｍｅ
树种（组）
Ｓｐｅｃｉｅｓ
（ｇｒｏｕｐ）
模型
Ｍｏｄｅｌｓ
来源
Ｓｏｕｒｃｅｓ Ｒ
２
单株立木地上生物量模型 ／ ｋｇ
Ｂｉｏｍａｓｓ ｍｏｄｅｌ 杉木 Ｂ ＝ ０．０８６９０４ × Ｄ
２ × １．３ ＋ ０．２３２４６７ ＋
２．３６２９１２
Ｄ( )
－２．５[ ]{ } ０．８１９１８０ ［１９］ ０．８８７
马尾松 Ｂ ＝ ０．１２３１１１ × Ｄ２ × １．３ ＋ ０．２３５８ ＋
２．４４６６
Ｄ( )
－２．５[ ]{ } ０．８２４４３９ ０．８７６
硬阔 Ｂ ＝ ０．１０８９２１ × Ｄ２ × １．３ ＋ ０．２７９１ ＋
１．７６６１
Ｄ( )
－２．５[ ]{ } ０．９０１７２６ ０．７９６
软阔 Β ＝ ０．０９７８２２ × Ｄ２ × １．３ ＋ ０．３０６３ ＋
１．６７８３
Ｄ( )
－２．５[ ]{ } ０．８９３７３８ ０．８２５
样地碳密度 ／ （Ｍｇ ／ ｈｍ２）
Ｃａｒｂｏｎ ｄｅｎｓｉｔｙ
— Ｃ ｊ ＝ ０．５ ×
∑Ｂｉ
１０００ × ０．０８
— —
表 ２　 样本碳密度统计特征
Ｔａｂｌｅ ２　 Ｔｈｅ ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ ｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｐｌｏｔ ｃａｒｂｏｎ ｄｅｎｓｉｔｙ
样本数（采样密度）
Ｓａｍｐｌｅ ｎｕｍｂｅｒ （ＳＤ）
（Ｓａｍｐｌｉｎｇ ｄｅｎｓｉｔｉｅｓ）
最小值
Ｍｉｎ
最大值
Ｍａｘ
均值
Ｍｅａｎ
中位数
Ｍｅｄｉａｎ
标准差
Ｓｔｄ．Ｄｅｖ．
／ （Ｍｇ ／ ｈｍ２）
偏度
Ｓｋｅ．
峰度
Ｋｕｒ．
变异系数
Ｖａｒ．ｃｏｅｆ．
碳密度 ３０７ （ＳＤ１ ＝ ０．０１２％） ０ ８７．００５ １５．８５４ １０．２０８ １６．７４７ １．２１５ １．１５２ １．０５６
Ｃａｒｂｏｎ ２４６ （ＳＤ２ ＝ ０．０１０％） ０ ８７．００５ １５．９６７ １０．７８６ １７．０５８ １．２２１ １．２２１ １．０６８
ｄｅｎｓｉｔｙ １８４ （ＳＤ３ ＝ ０．００７％） ０ ８７．００５ １５．７８０ ９．０３３ １７．３２０ １．２５５ １．２７０ １．０９８
１２３ （ＳＤ４ ＝ ０．００５％） ０ ８７．００５ １５．６６７ ８．４９１ １７．４３２ １．３１２ １．５８５ １．１１２
１．３　 遥感影像数据
文章使用 ２００７年 １０月仙居县全境 Ｌａｎｄｓａｔ ＴＭ影像数据，空间分辨率为 ３０ ｍ×３０ ｍ，与样地大小基本吻
合。 图像经几何校正和辐射校正处理，空间位置误差小于 １ 个像元。 利用软件 Ｅｒｄａｓ ９．２ 提取 ３０７ 个样地所
对应的遥感图像 ６ 个波段灰度值，即 Ｂａｎｄ１、Ｂａｎｄ２、Ｂａｎｄ３、Ｂａｎｄ４、Ｂａｎｄ５、Ｂａｎｄ７。 通过波段 ／波段组合计算得
到原始波段、 ＤＶＩ （ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｖｅｇｅｔａｔｉｏｎ ｉｎｄｅｘ）、 ＲＶＩ （ ｒａｔｉｏ ｖｅｇｅｔａｔｉｏｎ ｉｎｄｅｘ）、 ＮＤＶＩ （ ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ
ｖｅｇｅｔａｔｉｏｎ ｉｎｄｅｘ）、ＳＡＶＩ （ ｓｏｉｌ⁃ａｄｊｕｓｔｅｄ ｖｅｇｅｔａｔｉｏｎ ｉｎｄｅｘ）、ＣＶＩ （ ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ ｖｅｇｅｔａｔｉｏｎ ｉｎｄｅｘ）、ＥＶＩ （ ｅｎｈａｎｃｅｄ
ｖｅｇｅｔａｔｉｏｎ ｉｎｄｅｘ）等光谱值和样地调查数据（碳密度）之间的相关性。
２　 研究方法
２．１　 采样密度设计
ＳＤ ＝ １００％ × ＳＮ
Ａ ／ ａ
（１）
方程式（１）中，ＳＤ为采样密度，ＳＮ为样地数，Ａ为研究区总面积 ２０１３１８ ｈｍ２，ａ 为样地大小 ０．０８ ｈｍ２，Ａ ／ ａ
表示总体单元数。 在保证数据各统计趋势相同的情况下，对原始采样网格进行抽样，依次随机选取样地数的
１００％、８０％、６０％、４０％，形成 ４ 种不同的采样密度：ＳＤ１ ＝ ０．０１２％、ＳＤ２ ＝ ０．０１０％、ＳＤ３ ＝ ０．００７％、ＳＤ４ ＝ ０．００５％，
如表 ２。 样本碳密度的均值随着采样密度的降低大致保持不变，波动幅度小于 ０．３；中位数总体上呈现降低的
趋势，相应的偏度、峰度、标准差、变异系数等统计量均有小幅度提升，与实际情况相符。
２．２　 区域尺度碳密度及其分布估计
从统计学角度去推断未采样位置可能取得结果的概率，或者得到估计值大于或小于某一阈值的概率，更
符合地理研究的客观需要［２０］，理论上所得到的观测值不是确定的，而应该是围绕一个特定的数学期望随机变
６７３４ 　 生　 态　 学　 报　 　 　 ３６卷　
ｈｔｔｐ： ／ ／ ｗｗｗ．ｅｃｏｌｏｇｉｃａ．ｃｎ
化的正态分布函数。 序列高斯协同仿真（ｓｅｑｕｅｎｔｉａｌ Ｇａｕｓｓｉａｎ ｃｏ⁃ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，ＳＧＣＳ）算法正是符合这一思想的随
机模拟方法，它是一个基于图像的地统计条件模拟技术，以区域化变量理论为基础，通过量化随机函数的空间
关系，得到其条件累积分布函数，随机产生服从该分布的一次模拟。 地统计学中，半方差函数用来描述随机函
数空间关系，相交的半方差函数可以度量两个随机函数相互的空间相关关系。 设变量 Ｚ 为森林碳储量，则 Ｚ
（ｕ）为定义在二维空间 ｕ处的随机函数，其半方差函数 γＺＺ（ｈ）、空间协方差 ＣＺＺ（ｈ）通过关于距离 ｈ 的方程式
进行计算：
γｚｚ ｈ( ) ＝
１
２Ｎ∑
Ｎ
α ＝ １
Ｚ ｕα( ) － Ｚ ｕα ＋ ｈ( )[ ] ２ （２）
ＣＺＺ ｈ( ) ＝
１
Ｎ∑
Ｎ
α ＝ １
Ｚ ｕα( ) × Ｚ ｕα ＋ ｈ( ) － ｍ －ｈ × ｍ ＋ｈ （３）
式中，α是变程范围内第 α个样本；相距 ｈ的两个样本称为一个样本对，Ｎ 为变程范围内样本对的数量；为了
区分样本对中的两个样本数据，分别称为头和尾，ｍ－ｈ和 ｍ＋ｈ分别为若干个样本对的尾和头数据的平均值。
协同遥感变量，选取与样地森林碳储量之间的相关系数最大的 Ｂａｎｄ３，参与森林碳储量的仿真制图。 设
变量 Ｙ为遥感光谱变量，本研究中为 Ｂａｎｄ３，则 Ｙ（ｕ）为定义在二维空间 ｕ 处的随机函数，那么两个随机函
数———森林碳储量 Ｚ（ｕ）和 Ｂａｎｄ３ Ｙ（ｕ）之间的交叉半方差函数 γＺＹ（ｈ）和交叉协方差函数 ＣＺＹ（ｈ）可计算为：
γＺＹ ｈ( ) ＝
１
２Ｎ∑
Ｎ
α ＝ １
Ｚ ｕα( ) － Ｚ ｕα ＋ ｈ( )[ ] × Ｙ ｕα( ) － Ｙ ｕα ＋ ｈ( )[ ] （４）
ＣＺＹ ｈ( ) ＝
１
Ｎ∑
Ｎ
α ＝ １
Ｚ ｕα( ) × Ｙ ｕα ＋ ｈ( ) － ｍＺ－ｈ × ｍＹ＋ｈ （５）
式中，ｍＺ－ｈ和 ｍＹ＋ｈ分别为样本对中 Ｚ变量和 Ｙ变量的平均值。
位置 ｕ处的方差 σ２（ｃｓ）借鉴协同克里格插值的方差计算方法：
σ２ ｃｓ( ) ＝ ＣＺＺ ０( ) － ∑
ｎ
α ＝ １
ρ ｃｓ( )α × ＣＺＺ ｈ( ) － ρ ｃｓ
( )
ｙ × ＣＺＹ ０( ) （６）
μ ｃｓ( ) ＝ １
ｎ∑
ｎ
α ＝ １
Ｚ ｕα( ) （７）
式中，ｃｓ是 ＳＧＣＳ的缩写；ｎ为变程范围内已知样本个数；ＣＺＺ（０）是位置 ｕ 处森林碳密度样本数据的协方差，
ＣＺＹ（０）是位置 ｕ处森林碳密度样本数据与 Ｂａｎｄ３ 的协方差； ρ ｃｓ
( )
α 和 ρ ｃｓ
( )
ｙ 分别是ＣＺＺ（ｈ）和 ＣＺＹ（０）的权重。
由变程范围内的期望 μ ｃｓ( ) 、方差 σ２ ｃｓ( ) 可确定一个概率密度函数 ｆ ［Ｚ（ｕ）］：
ｆ Ｚ ｕ( )[ ] ＝ １
σ ｃｓ( ) ２π
ｅ －
Ｚ ｕ( ) －μ ｃｓ( )[ ] ２
２σ２ ｃｓ( ) （８）
概率密度函数积分得到其条件累积分布，并假定这个分布符合正态分布，该分布中的随机数作为待估位
置 ｕ处的模拟实现。
ＳＧＣＳ算法的运行过程如下：
１）计算并拟合数据的半方差函数，确定该研究区的变程、块金值、基台值等参数；
２）随机选取一个待估位置 ｕ，计算以 ｕ为中心，变程范围内已知样本数据的均值、方差，确定条件累积分
布函数，抽取随机数作为该位置的一次模拟实现；模拟值作为已知数据参加后续模拟；
３）根据随机路径依次访问各像元，由以该像元为中心的变程范围内的已知数据（包括之前的模拟值）重
新建立条件累积分布函数，随机抽样，产生模拟值；
４）重复 ２、３步骤，直到所有像元都得到一个随机模拟值，完成该区域化变量在研究空间上的一次完整模
拟实现；
步骤 ２至 ４的过程被进行若干次，得到整个研究区的多次模拟实现。 这意味着对于同一个位置得到了多
个随机模拟值 Ｚ（ｕα），其平均值就是该位置的估计值 Ｚ
＾ （ｕａ）；随机模拟的次数越多，其平均值就越接近该位置
７７３４　 １４期 　 　 　 郭含茹　 等：不同采样密度下县域森林碳储量仿真估计 　
ｈｔｔｐ： ／ ／ ｗｗｗ．ｅｃｏｌｏｇｉｃａ．ｃｎ
的数学期望。 本研究随机模拟次数取 ２００次。
Ｚ＾ ｕα( ) ＝
１
２００∑Ｚ ｕα( ) （９）
ＳＧＣＳ算法保证了在变程范围内，模拟值加入已知数据集后仍符合原始的累积分布，方差不变。 方法中的
两处随机：１）随机选取第一个模拟位置并选用随机路径；２）在条件累积分布函数中随机抽取一个数作为模拟
值。 由于 ＳＧＣＳ模拟过程中前一个随机模拟值被加入到下一次模拟条件中，所以选用随机路径可以最大程度
降低随机误差的积累。 若模拟依次进行，下一个位置的估计用到上一个位置的模拟值，随机误差被逐渐扩大。
另外，搜索半径内由随机得到的点的个数设有上限，也是为了降低随机误差的逐渐扩大。 第二处随机的本质
是以概率统计理论方法为基础的一种计算方法，将抽样得到的随机数作为该问题的解。
２．３　 森林碳分布空间估计的尺度上推
大区域森林碳分布信息通常采用 １ｋｍ×１ｋｍ或更低分辨率来表达，基于实测样地数据和遥感数据进行大
区域森林碳分布制图，需通过尺度上推实现。 序列高斯块协同仿真（ＳＧＢＣＳ）由 ＳＧＣＳ 算法发展而来，用以实
现尺度上推，输入高分辨率遥感影像和地面实测样地数据，可直接输出低分辨率的碳分布信息。 将低分辨率
的像元大小称为块，由 ｍ个高分辨率图像的像元组成，本研究块的大小为 ９００ ｍ×９００ ｍ（与 １ｋｍ 区域尺度相
近），由 ３０×３０个分辨率为 ３０ ｍ×３０ ｍ的像元尺度上推得到。 ３０×３０ 个像元的均值、方差共同决定一个块的
期望条件累积分布函数。 利用方程式（７）计算均值；计算块内所有小像元估计值的方差 σ２（ｂｃｓ）（上标 ｂｃｓ 是
ＳＧＢＣＳ的缩写），必须考虑模拟值的空间自相关［１７］：
σ２ ｂｃｓ( ) ＝ １
ｍ２ ∑
ｍ
ｉ ＝ １
σ２ ｃｓ( )ｉ ＋ ∑
ｍ
ｉ ＝ １
∑
ｍ
Ｃ ｉｊ[ ] （１０）
式中，Ｃ ｉｊ是块内第 ｉ个像元与第 ｊ个像元的协方差。 从该累积分布中，随机抽取一个值作为该块的模拟值；在
此基础上 ＳＧＢＣＳ算法比 ＳＧＣＳ算法又多进行一次随机模拟，即以待估块为中心，变程范围内的块作为样本，得
到（基于块内像元模拟值的）块模拟值的累积分布函数，该累计分布函数的方差、均值按照方程式（６、７）计算
得到，随机抽样实现一次块模拟。 运行过程如 ２．１，直到计算出低分辨率像元（块）上的森林碳密度的样本均
值图和相应的方差图、概率图，随机模拟 ２００次，块估计值的计算与方程式（９）相同。
２．４　 验证方法
从碳密度估计值、碳密度分布趋势、不确定性（ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ，ＵＣ）、空间变异格局 ４ 个方面对比分析不同采
样密度下样地尺度、区域尺度森林碳密度估计的差异，并检验采样密度对尺度上推的影响。
２．４．１　 不同采样密度的空间预测准确性
Ｒ２ ＝ １ － ＲＳＳ
ＴＳＳ
（１１）
ＲＭＳＥ ＝ １
ＳＮ∑
ＳＮ
ｕ ＝ １
Ｚ＾ ｕ( ) － Ｚ ｕ( ) ｍｅａ[ ] （１２）
采用决定系数（Ｒ２）、均方根误差（ＲＭＳＥ）指标来评判不同采样密度下 ＳＧＣＳ 算法的估计精度，ＲＭＳＥ 越
小，估计精度越高。 Ｚ（ｕ）ｍｅａ是位置 ｕ处实测碳密度，ＳＮ为样本数。 并且，本研究假定，以实测数据为参照，
Ｒ２、ＲＭＳＥ升高或降低 １０％以内，为满足精度（Ａｃ）要求范围：
Ａｃ ＝
ＳＤｘ＋１ － ＳＤ１
ＳＤ１
× １００％ （１３）
式中，ｘ＝ １，２，３；ＳＤ表示在不同采样密度下的 Ｒ２或 ＲＭＳＥ值或不确定性。
然而对于 ＳＧＢＣＳ碳密度分布估计图，并没有利用采样点来检验其估计精度，而是将 ３０ ｍ×３０ ｍ 分辨率
ＳＧＣＳ碳密度估计值视为真值，在 ９００ ｍ×９００ ｍ分辨率 ＳＧＢＣＳ 碳密度分布图上随机选取 ３００ 个点，使其大体
均匀分布在整个研究区内，计算其与相应真值的 Ｒ２、ＲＭＳＥ。 另外，ＳＧＢＣＳ实现了尺度上推，在已有的研究中，
８７３４ 　 生　 态　 学　 报　 　 　 ３６卷　
ｈｔｔｐ： ／ ／ ｗｗｗ．ｅｃｏｌｏｇｉｃａ．ｃｎ
大多将尺度上推之后的影像与转换前的影像信息进行相关性比较，以检验尺度结果的可靠性。 本研究通过随
机选取的 ３００个点 ＳＧＣＳ、ＳＧＢＣＳ估计值之间的相关性，来评价采样密度对尺度上推的影响。
２．４．２　 不确定性的量化及空间变异格局
Ｂｏｕｒｅｎｎａｎｅ等［２１］指出标准差（Ｓｔｄ．Ｄｅｖ．）分布图可以用来评价在空间预测不确定性方面的表现，在保证空
间预测准确性的同时，标准差越小，空间预测不确定性越小。 本研究中 ＳＧＣＳ、ＳＧＢＣＳ 算法最终以 ２００ 次模拟
值的均值作为估计值，２００ 次模拟值的标准差即为估计过程中的不确定性量化值，在输出森林碳密度分布图
的同时可获得估计值的标准差图。 不确定性的变化速率 ｑ 可用来判定降低采样密度对空间预测精度的影响
程度： ｜ ｑ ｜ 越大表示采样密度对不确定性影响越大。 标准差与均值的比值称为变异系数（Ｖａｒ．ｃｏｅｆ．），可以反
映该位置的变异特征，本研究用变异系数图来体现空间变异格局。
ｑ ＝
ＳＤｘ＋１ － ＳＤｘ
ＳＤｘ
× １００％ （１４）
式中，ｘ＝ １，２，３；此处，ＳＤ表示在不同采样密度下的不确定性。
２．４．３　 逐像元对比
为了更加清晰、直观的对比不同采样密度下的空间预测结果，在研究区南北方向上做了一条横断线，条带
的宽度与像元大小保持一致，使其尽量横跨所有典型的用地类型，提取此横断线上各像元的不确定性及空间
变异特征。
３　 结果与分析
３．１　 半方差函数拟合
本研究中针对同一研究区的不同采样密度样地数据进行半方差函数拟合时，采用相同的块金值、变程等
参数，将随机变异控制在 ４０％—６０％之间，拟合的变程为 ５４６０ ｍ。 ＳＧＣＳ、ＳＧＢＣＳ 算法利用变程范围内已知的
样地和光谱数据来预测待估位置碳密度值（图 ２）。
图 ２　 半方差函数拟合曲线
Ｆｉｇ．２　 Ｓｅｍｉ⁃ｖａｒｉａｎｃｅ ｆｉｔｔｉｎｇ ｃｕｒｖｅ
３．２　 碳密度及其分布估计
４种不同采样密度的实测样地数据结合 Ｌａｎｄｓａｔ ＴＭ 影像 Ｂａｎｄ３ 光谱数据，分别进行 ２００ 次 ＳＧＣＳ、
９７３４　 １４期 　 　 　 郭含茹　 等：不同采样密度下县域森林碳储量仿真估计 　
ｈｔｔｐ： ／ ／ ｗｗｗ．ｅｃｏｌｏｇｉｃａ．ｃｎ
ＳＧＢＣＳ，得到分辨率为 ３０ ｍ × ３０ ｍ（图 ３）、９００ ｍ × ９００ ｍ的森林碳密度分布（图 ４）。
图 ３　 序列文斯协同仿真算法（ＳＧＣＳ）森林碳密度估计图
Ｆｉｇ．３　 Ｓｅｑｕｅｎｔｉａｌ ｇａｕｓｓｉａｎ ｃｏ⁃ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ （ＳＧＣＳ） ｆｏｒｅｓｔ ｃａｒｂｏｎ ｄｅｎｓｉｔｙ ｅｓｔｉｍａｔｅ ｍａｐ
对比不同采样密度的 ＳＧＣＳ、ＳＧＢＣＳ结果发现：１）不同采样密度的森林碳分布估计结果具有相似的趋势，
均为四周高、中心低，高值区域集中在研究区的西南部；中心低值区域的范围随着采样密度的降低有扩大趋
势。 ２）若将四种采样密度的估计结果叠加进行对比还可以发现即使相对于整个研究区而言碳分布整体趋势
相似，但仍存在细微差别，这与随机抽样选取的样地分布有关，采样位置的差异直接影响碳密度估计结果及其
分布情况（图 ３，图 ４）。 以研究区西南区域（图 ３⁃ＳＤ１中虚线范围内）为例，随着采样密度的降低，碳密度的估
计结果受变程范围内已知样地影响的程度逐渐加剧，待估位置的属性值模仿已知位置的属性值，从而减弱了
其所在区域的差异，使得原本低 ／高值位置受周围高 ／低值样地的影响被高 ／低估。 这种现象在 ４０％样地数的
仿真结果中表现尤为明显。 为了检验这种现象的产生是否完全归因于 ４０％样地数的采样密度过低，在保证
样地碳密度各统计特征相似的情况下，重新随机抽取了 ６０％的样地数进行仿真，两次仿真的结果相差很大
（图 ５）；由此可见，均匀的采样密度是得到可靠的分布信息的前提。
不同采样密度的碳密度 ＳＧＣＳ估计，Ｒ２分别为 ０．６６６、０．６３４、０．６００、０．５７６（Ｐ ＜ ０．０１）；以该结果作为真值，
碳密度 ＳＧＢＣＳ估计的 Ｒ２分别为 ０．８７１、０．８６７、０．８５７、０．８５３（Ｐ ＜ ０．０１）。 可以认为基于 ＳＧＢＣＳ的尺度上推至少
保留了 ＳＧＣＳ碳密度估计结果的 ８５％；随着采样密度的降低，ＳＧＣＳ 结果与 ＳＧＢＣＳ 结果之间相关性有减弱的
趋势，但在采样密度降低了 ６０％的情况下，相关性水平仅降低了 ０．０１８。 随着采样密度的降低，Ｒ２减小，ＲＭＳＥ
增大，估计精度呈降低趋势。 如图 ６，ＳＧＣＳ 算法的 Ｒ２分别减小 ５．９７％、１０． ４５％、１３． ４３％，ＲＭＳＥ 分别增大
７．３６％、１５．５０％、２３．３２％；在 ＳＤ２采样密度下满足精度要求。 ＳＧＢＣＳ算法的 Ｒ２分别减小 ０．４６％、１．６１％、２．０７％，
ＲＭＳＥ分别增大 １．７９％、５．５５％、９．３０％；在 ４种采样密度下均可满足精度要求。 可见，采样密度的降低对基于
ＳＧＢＣＳ算法尺度上推的影响较小，若使用 ＳＧＢＣＳ算法进行区域尺度碳密度估计，可适当降低对采样密度的要
求；然而对 ＳＧＣＳ碳密度估计的影响不可忽略，采样密度仅在 ＳＤ２时可达到精度要求。
３．３　 不确定性及空间变异格局
随着采样密度的降低，ＳＧＣＳ的不确定性有升高的趋势，分别为：０—２３．０９、０—２３．３４、０—２３．８９、０—２４．６３；
且不确定性增长的速率逐渐增大，分别为 １．０８％、２．３６％、３．１０％，增长速率在采样密度 ＝ ＳＤ２时最低，ＳＤ３时为
０８３４ 　 生　 态　 学　 报　 　 　 ３６卷　
ｈｔｔｐ： ／ ／ ｗｗｗ．ｅｃｏｌｏｇｉｃａ．ｃｎ
图 ４　 序列高斯块协同仿真（ＳＧＢＣＳ）森林碳密度估计图
Ｆｉｇ．４　 Ｓｅｑｕｅｎｔｉａｌ ｇａｕｓｓｉａｎ ｂｌｏｃｋ ｃｏ⁃ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ （ＳＧＢＣＳ） ｆｏｒｅｓｔ ｃａｒｂｏｎ ｄｅｎｓｉｔｙ ｅｓｔｉｍａｔｅ ｍａｐ
图 ５　 不同采样密度的样地分布情况及对估计结果的影响
Ｆｉｇ．５　 Ｐｌｏｔｓ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｉｎ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓａｍｐｌｉｎｇ ｄｅｎｓｉｔｙ ａｎｄ ｉｔｓ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｎ ｔｈｅ ｅｓｔｉｍａｔｅｄ ｒｅｓｕｌｔｓ
图 ６　 不同采样密度的估计精度
Ｆｉｇ．６　 Ｅｓｔｉｍａｔｅ ａｃｃｕｒａｃｙ ｉｎ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓａｍｐｌｉｎｇ ｄｅｎｓｉｔｙ
１８３４　 １４期 　 　 　 郭含茹　 等：不同采样密度下县域森林碳储量仿真估计 　
ｈｔｔｐ： ／ ／ ｗｗｗ．ｅｃｏｌｏｇｉｃａ．ｃｎ
ＳＤ２时的 ２倍，ＳＤ４时增长速率最大，此时估计结果的不确定性增加了 ６．６７％（图 ７）。 不同采样密度的 ＳＧＢＣＳ
不确定性差异较小，按照采样密度由大到小分别为 ０—１４．６１、０—１４．３６、０—１４．７１、０—１４．８６，不确定性最大值
的波动幅度在 ０．５以内；随着采样密度的降低，ＳＧＢＣＳ的不确定性先出现降低的趋势又回升至更高，变化速率
分别为－１．７１％、２．４４％、１．０２％，在采样密度 ＝ ＳＤ２时增长为负，不确定性达到最低，ＳＤ４时不确定性增长了
１．７１％（图 ７）。 由此可见：四种采样密度对 ＳＧＣＳ 估计结果不确定性的影响均在精度要求范围内；对基于
ＳＧＢＣＳ算法的尺度上推不确定性的贡献不大，然而在采样密度由 ＳＤ２变为 ＳＤ３时，不确定性的增长速率急速
上升，此时样地个数的减少对其影响程度最大。
图 ７　 不同采样密度估计结果的不确定性
Ｆｉｇ．７　 Ｔｈｅ ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｉｎ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓａｍｐｌｉｎｇ ｄｅｎｓｉｔｙ
按照采样密度由大到小，ＳＧＣＳ 结果的变异系数分别为：０—１４． ０７８、０—１４． ０８１、０—１４． ０８４、０—１４． ０７３；
ＳＧＢＣＳ结果的变异系数分别为：０—１３．８２６、０—１３．８８１、０—１４．００４、０—１３．５７３。 由此可见：基于 ＳＧＣＳ、ＳＧＢＣＳ
算法的森林碳密度估计，其空间变异格局几乎不受采样密度的影响。
以上结果足以表明：在可控的误差范围内，适当降低采样密度，利用 ＳＧＣＳ、ＳＧＢＣＳ 算法，可以得到准确可
靠的不同尺度森林碳密度及其空间分布信息。 ＳＧＣＳ、ＳＧＢＣＳ 的森林碳密度估计值均在 ＳＤ３采样密度时达到
最高 ７０．６３５Ｍｇ ／ ｈｍ２、４８．８８２ Ｍｇ ／ ｈｍ２；ＳＧＣＳ的不确定性在 ＳＤ２时增加速率最小，ＳＧＢＣＳ的不确定性在 ＳＤ２时达
到最低，由 ＳＤ２变为 ＳＤ３时样地个数的减少对不确定性影响程度最大；不同采样密度下 ＳＧＣＳ、ＳＧＢＣＳ 的森林
碳密度空间变异格局均保持在相当水平；由此可推断：采样密度在 ＳＤ２、ＳＤ３之间一定存在一个最优值，使
ＳＧＣＳ、ＳＧＢＣＳ估计精度可靠的同时不确定性维持在一个较低水平，这个最优的采样密度仍需进一步深入
探索。
３．４　 逐像元对比
逐像元提取横断线上各像元的不确定性及空间变异特征，由北至南依次排序，同一位置处不同采样密度、
不同尺度进行对比（图 ８）。 结果表明：１）ＳＧＣＳ、ＳＧＢＣＳ 结果的趋势一致，剧烈的空间变异发生在碳密度及其
不确定性较低的区域，尺度上推后碳密度空间变异程度减弱，但变异对比度加剧。 各采样密度的空间变异特
征吻合度比不确定性的更高，表明空间变异格局的估计受采样密度的影响相对较小。 ２）对比同一位置处不
同采样密度的不确定性，可以发现，ＳＤ１、ＳＤ２吻合度较好，且比 ＳＤ３、ＳＤ４两种采样密度时估计不确定性小；但图
８中虚线环范围内的像元例外，可能是由于处于林地与城镇居民聚集区交汇的位置，出现异常现象。 城镇居
民聚集区碳密度几乎为零，若碳密度为零，则运算过程中会对分母做非零处理，于是会出现该位置不确定性很
小而变异系数很大的情况。
４　 结论
（１）不同采样密度下基于 ＳＧＣＳ 和 ＳＧＢＣＳ 的森林碳分布图基本格局相似。 随着采样密度的降低，基于
ＳＧＣＳ算法的森林碳密度值的估计范围有增大的趋势，在本研究的 ４ 种采样密度下，采样密度为 ＳＤ３时，碳密
２８３４ 　 生　 态　 学　 报　 　 　 ３６卷　
ｈｔｔｐ： ／ ／ ｗｗｗ．ｅｃｏｌｏｇｉｃａ．ｃｎ
图 ８　 不同采样密度 ＳＧＣＳ、ＳＧＢＣＳ不确定性及空间变异特征
Ｆｉｇ．８　 Ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ ａｎｄ ｓｐａｔｉａｌ ｖａｒｉａｂｉｌｉｔｙ ｉｎ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓａｍｐｌｉｎｇ ｄｅｎｓｉｔｙ
度估计值范围 ０—７０．６３５Ｍｇ ／ ｈｍ２，与实测碳密度范围最为接近，其次是 ＳＤ４时 ０—６９．４８５ Ｍｇ ／ ｈｍ２，但两种采样
密度的估计结果均不能满足精度要求；ＳＤ２采样密度下的碳密度估计值达到精度要求，其碳密度估计范围为
０—６７．４８５Ｍｇ ／ ｈｍ２，且均值为 １５．４２５ Ｍｇ ／ ｈｍ２，与实测碳密度平均值 １５．８５４ Ｍｇ ／ ｈｍ２ 最相符。 ＳＧＢＣＳ 估计受采
样密度影响较小，在 ４种采样密度下均可满足精度要求，采样密度的降低对基于 ＳＧＢＣＳ 算法尺度上推没有实
质性影响。
（２）ＳＧＣＳ、ＳＧＢＣＳ估计的不确定性随着采样密度的降低均呈现出整体升高的趋势，增长速率在 ＳＤ２采样
密度时最低，相对 ＳＤ１分别升高 １．０８％、－１．７１％；基于 ＳＧＢＣＳ 算法的尺度上推不确定性受采样密度的影响较
小，然而在采样密度由 ＳＤ２变为 ＳＤ３时，不确定性的增长速率急速上升，样地数的减少对不确定性影响最大。
采样密度的降低均对区域空间变异格局估计没有实质性影响。
（３）利用 ＳＧＣＳ、ＳＧＢＣＳ和森林资源清查样地进行森林碳储量及其分布估计，可以适当降低对采样密度的
要求。 本研究区试验表明，在现有二类调查水平上减少 ２０％的样地数仍能保证数据精度，得到准确可靠的仙
居县县域森林碳储量及其分布信息。 但对样地的选取与分布要求较高，需要考虑选择各种覆盖类型，且样地
的布设要相对均匀。
３８３４　 １４期 　 　 　 郭含茹　 等：不同采样密度下县域森林碳储量仿真估计 　
ｈｔｔｐ： ／ ／ ｗｗｗ．ｅｃｏｌｏｇｉｃａ．ｃｎ
５　 讨论
目前区域森林植被碳储量估计研究领域面临着两大挑战：（１）如何精准地量化森林植被碳的空间格局和
分布，以及从点测量尺度上推到更大的国家、区域和全球尺度上［１６］。 （２） 由于存在数据不准确、方法不得当
以及对碳、植物、土壤三者之间的生理过程和关系的理解的差距，从而使森林碳汇的估计存在不确定性［１６］。
因此，对碳的管理和决策的质量高低是受森林碳估计中包含的不确定性影响的，所以迫切需要去提高估测技
术、数据质量和最终的森林碳估计图的质量。
近年来，仿真算法在反映局部特征、再现森林碳分布信息以及量化不确定性等方面的独特优势已被大量
研究证实：２００４年，冯益明、唐守正等应用序列指示条件模拟算法模拟森林类型空间分布，指出该方法可以作
为获得森林类型分布图的有效途径［２２］；２０１１ 年，沈希等采用一元二次非线性回归和序列高斯协同仿真算法
分别模拟森林地上部分碳密度及其分布，表明序列高斯协同仿真较一元二次非线性回归在估计区域森林碳空
间分布上有明显优势［２３］；Ｗａｎｇ和 Ｚｈａｎｇ 等人进一步发展了基于协同仿真算法的尺度上推森林碳制图的方
法———块协同仿真算法（ＳＧＢＣＳ） ［１６⁃１７、２４］，并建立了不确定性从输入数据到输出结果的一个传播模型。 本研
究在前人基础上运用序列高斯协同仿真（ＳＧＣＳ）、序列高斯块协同仿真（ＳＧＢＣＳ）算法分析了采样密度对县域
森林植被地上部分碳储量估计及尺度上推的影响。
目前大量针对森林碳储量估计的研究只在某一采样密度下进行，对不同采样密度下森林碳储量估计精度
的研究极少有报道。 通常认为，在较大的采样密度下，误差较小［２５⁃２７］；然而地面样地调查工作劳动强度大、成
本高、周期长，一味增大采样密度从经济学角度考虑是不可取的。 且谢邦昌［２８］曾指出，随着采样密度的增加，
抽样误差随之减小，但在一定阶段后，趋于稳定；非抽样误差随之增大；该研究结果表明，一味增大采样密度并
不会使总体误差持续减小。 所以一定存在某一合适的采样密度，可以在满足精度要求的同时降低投入的成
本。 ２０１４年张茂震等人［２９］证实，无论是全部样地还是减少一半的样地，利用 ＳＧＣＳ 算法估计的森林碳储量总
体均值均在抽样估计置信区间以内；且一半样地数得到的成本效益优于使用全部样地的结果，但究竟使用多
少样地使得成本效益最优，文中并未给出明确的结论。 本研究对其研究结果进一步深化，尝试 ４ 种不同采样
密度的 ＳＧＣＳ、ＳＧＢＣＳ算法的碳密度估计，从碳密度取值范围、空间分布、不确定性、空间变异等方面评价了采
样密度对估计精度的影响，最终得出结论：在现有二类调查水平上减少 ２０％的样地数仍能保证数据精度，得
到准确可靠的仙居县县域森林碳储量及其分布信息。
文章中仍存在以下几点不全面的地方：
（１） 在包括样地实测、生物量经验模型估算、遥感影像协同变量选取、仿真估计等一系列生物量 ／碳储量
估计过程中，任何一个环节都存在不同程度的不确定性，这些不确定性或累加，或抵消或产生复杂的相互作
用，这都是目前不确定性研究领域所未能探明的问题，也是学者们关心的研究热点。 本文所涉及到的仅仅是
仿真估计过程中的这部分不确定性，以此来评价降低采样密度对仿真估计精度的影响，由于研究条件限制，未
能对上述各部分的不确定性进行阐明分析。
（２） 文中结果表明，ＳＧＣＳ、ＳＧＢＣＳ的估计结果，在 ＳＤ２、ＳＤ３之间均发生剧烈的变化，可以推断采样密度在
ＳＤ２、ＳＤ３之间一定还存在一个最优值，这个最优的采样密度仍需进一步深入研究。 另外，针对本研究区来说，
降低采样密度可以得到较好的仿真 ／块仿真结果的原因可能是研究区空间一致性较好，对于其他地形地貌类
型的研究区，甚至更大区域，降低采样密度是否同样能有较好的结果仍需进一步探索。
（３） 本研究以随机抽样的方式降低采样密度，容易造成样地分布不均匀，若能结合样地属性抽取样地，如
结合不同地类所占面积比例进行系统抽样，可能会取得更好的估计结果。
参考文献（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ）：
［ １ ］　 冯朝元． 森林碳汇与区域森林保护． 湖北林业科技， ２０１２， １７４： ４２⁃４８．
［ ２ ］ 　 鲁丰先， 张艳， 秦耀辰， 陈真玲， 王光辉． 中国省级区域碳源汇空间格局研究． 地理科学进展， ２０１３， ３２（１２）： １７５１⁃１７５９．
４８３４ 　 生　 态　 学　 报　 　 　 ３６卷　
ｈｔｔｐ： ／ ／ ｗｗｗ．ｅｃｏｌｏｇｉｃａ．ｃｎ
［ ３ ］　 Ｋｅｅｌｉｎｇ Ｃ Ｄ， Ｃｈｉｎ Ｊ Ｅ Ｓ， Ｗｈｏｒｆ Ｔ Ｐ． Ｉｎｃｒｅａｓｅｄ ａｃｔｉｖｉｔｙ ｏｆ ｎｏｒｔｈｅｒｎ ｖｅｇｅｔａｔｉｏｎ ｉｎｆｅｒｒｅｄ ｆｒｏｍ ａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃ ＣＯ２ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ． Ｎａｔｕｒｅ， １９９６， ３８２：
１４６⁃１４９．
［ ４ ］ 　 方精云， 朴世龙， 赵淑清． ＣＯ２失汇与北半球中高纬度陆地生态系统的碳汇． 植物生态学报， ２００１， ２５（５）： ５９４⁃６０２．
［ ５ ］ 　 吕景辉， 任天忠， 闫德仁． 国内森林碳汇研究概述． 内蒙古林业科技， ２００８， ３４（２）： ４３⁃４７．
［ ６ ］ 　 周隽， 王志强， 朱臻． 全球气候变化与森林碳汇研究概述． 陕西林业科技， ２０１１， （２）： ４７⁃５２．
［ ７ ］ 　 何英， 张小全， 刘云仙． 中国森林碳汇交易市场现状与潜力． 林业科学， ２００７， ４３（７）： １０６⁃１１１．
［ ８ ］ 　 谢本山， 李峰， 王涛． 森林碳汇在低碳经济中的作用． 现代农业科技， ２０１０， ２３： ２０５⁃５０６．
［ ９ ］ 　 李顺龙． 森林碳汇经济问题研究． 哈尔滨： 东北林业大学［Ｄ］， ２００５．
［１０］ 　 续珊珊， 姚顺波． 森林碳汇研究进展． 林业调查规划， ２０１１， ３６（６）： ２１⁃２５．
［１１］ 　 刘安兴． 浙江省森林资源动态监测体系方案． 浙江林学院学报， ２００５， ２２（４）： ４４９⁃４５３．
［１２］ 　 陈光， 贺立源， 詹向雯． 耕地养分空间差值技术与合理采样密度的比较研究． 土壤通报， ２００８， ３９（５）： １００７⁃１０１１．
［１３］ 　 吕康梅， 张一鸣， 于涛． 北京市森林资源固定样地调查体系研究． 林业资源管理， ２００９， （２）： ４３⁃４８．
［１４］ 　 罗仙仙． 森林资源综合监测相关抽样技术理论与应用研究［Ｄ］． 北京： 北京林业大学， ２０１０．
［１５］ 　 刘畅， 李凤日， 贾炜玮， 甄贞． 基于局域统计量的黑龙江省多尺度森林碳储量空间分布变化． ２０１４， ２５（９）： ２４９３⁃２５００．
［１６］ 　 Ｗａｎｇ Ｇ Ｘ， Ｏｙａｎａ Ｔ， Ｚｈａｎｇ Ｍ Ｚ， Ａｄｕ⁃Ｐｒａｈ Ａ， Ｚｅｎｇ Ｓ Ｑ， Ｌｉｎ Ｈ， Ｓｅ Ｊ Ｙ． Ｍａｐｐｉｎｇ ａｎｄ ｓｐａｔｉａｌ ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｆｏｒｅｓｔ ｖｅｇｅｔａｔｉｏｎ ｃａｒｂｏｎ ｂｙ
ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ ｎａｔｉｏｎａｌ ｆｏｒｅｓｔ ｉｎｖｅｎｔｏｒｙ ｄａｔａ ａｎｄ ｓａｔｅｌｌｉｔｅ ｉｍａｇｅｓ． Ｆｏｒｅｓｔ Ｅｃｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ， ２００９， ２５８： １２７５⁃１２８３．
［１７］ 　 张茂震，王广兴，周国模，葛宏立，徐丽华，周元中． 基于森林资源清查、卫星影像数据与随机协同模拟尺度转换方法的森林碳制图． 生态
学报， ２００９， ２９（６）： ２９１９⁃２９２８．
［１８］ 　 张维成， 田佳， 王冬梅， 丁国栋， 孟东霞． 基于全球气候变化谈判的森林碳汇研究． 林业调查规划， ２００７， ３６（５）： １８⁃２２．
［１９］ 　 沈楚楚． 浙江省主要树种（组）生物量转换因子研究［Ｄ］． 临安： 浙江农林大学， ２０１３．
［２０］ 　 赵彦锋， 孙志英， 陈杰． Ｋｒｉｇｉｎｇ插值和序贯高斯条件模拟算法的对比分析． 地球信息科学学报， ２０１０， １２（６）： ７６７⁃７７６．
［２１］ 　 Ｂｏｕｒｅｎｎａｎｅ Ｈ， Ｋｉｎｇ Ｄ， Ｃｏｕｔｕｒｉｅｒ Ａ， Ｎｉｃｏｕｌｌａｕｄ Ｂ， Ｍａｒｙ Ｂ， Ｒｉｃｈａｒｄ Ｇ． Ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ ｏｆ ｓｏｉｌ ｗａｔｅｒ ｃｏｎｔｅｎｔ ｓｐａｔｉａｌ ｐａｔｔｅｒｎｓ ｕｓｉｎｇ
ｇｅｏｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ： ａｎ ｅｍｐｉｒｉｃａｌ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ａ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｃｃｏｕｎｔｉｎｇ ｆｏｒ ｓｉｎｇｌｅ ａｔｔｒｉｂｕｔｅ ａｎｄ ａ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｃｃｏｕｎｔｉｎｇ ｆｏｒ ｓｅｃｏｎｄａｒｙ
ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ． Ｅｃｏｌｏｇｉｃａｌ Ｍｏｄｅｌｉｎｇ， ２００７， ２０５（３）： ３２３⁃３３５．
［２２］ 　 冯益明， 唐守正， 李增元． 应用序列指示条件模拟算法模拟森林类型空间分布． 生态学报， ２００４，２４（５）：９４６⁃９５２．
［２３］ 　 沈希， 张茂震， 祁祥斌． 基于回归与随机模拟的区域森林碳分布估计方法比较． 林业科学， ２０１１，４７（６）：１⁃８．
［２４］ 　 Ｗａｎｇ Ｇ Ｘ， Ｚｈａｎｇ Ｍ Ｚ， Ｇｅｒｔｎｅｒ Ｇ Ｚ， Ｏｙａｎａ Ｔ， ＭｃＲｏｂｅｒｔｓ Ｒ Ｅ， Ｇｅ Ｈ Ｌ． Ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｉｅｓ ｏｆ ｍａｐｐｉｎｇ ａｂｏｖｅｇｒｏｕｎｄ ｆｏｒｅｓｔ ｃａｒｂｏｎ ｄｕｅ ｔｏ ｐｌｏｔ ｌｏｃａｔｉｏｎｓ
ｕｓｉｎｇ ｎａｔｉｏｎａｌ ｆｏｒｅｓｔ ｉｎｖｅｎｔｏｒｙ ｐｌｏｔ ａｎｄ ｒｅｍｏｔｅｌｙ ｓｅｎｓｅｄ ｄａｔａ． Ｓｃａｎｄｉｎａｖｉａｎ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｆｏｒｅｓｔ Ｒｅｓｅａｒｃｈ， ２０１１： １⁃１４．
［２５］ 　 陈光， 贺立源， 詹向雯． 耕地养分空间差值技术与合理采样密度的比较研究． 土壤通报， ２００８， ３９（５）： １００７⁃１０１１．
［２６］ 　 魏士忠， 窦宏海， 刘学东， 李艳春． 立木调查中样地的面积、数量与抽样精度的关系． 河北林果研究， ２０１３， ２８（１）： ４１⁃４３．
［２７］ 　 Ｍｕｅｌｌｅｒ Ｔ Ｇ， Ｐｉｅｒｃｅ Ｆ Ｊ． Ｓｏｉｌ ｃａｒｂｏｎ ｍａｐｓ： Ｅｎｈａｎｃｉｎｇ ｓｐａｔｉａｌ ｅｓｔｉｍａｔｅｓ ｗｉｔｈ ｓｉｍｐｌｅ ｔｅｒｒａｉｎ ａｔｔｒｉｂｕｔｅｓ ａｔ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｓｃａｌｅｓ． Ｓｏｉｌ Ｓｃｉ． Ｓｏｃ． Ａｍ． Ｊ．，
２００３， ６７ （１）： ２５８⁃２６７．
［２８］ 　 谢邦昌（原著） ． 张尧庭，董麓（改编） ． 抽样调查的理论及其应用方法． 北京： 中国统计出版社， １９９８： １⁃１１．
［２９］ 　 张茂震， 王广兴， 葛宏立， 徐丽华． 基于空间仿真的仙居县森林碳分布估算． 林业科学， ２０１４， ５０（１１）： １３⁃２２．
５８３４　 １４期 　 　 　 郭含茹　 等：不同采样密度下县域森林碳储量仿真估计