全 文 ：第 35 卷第 23 期
2015年 12月
生 态 学 报
ACTA ECOLOGICA SINICA
Vol.35,No.23
Dec., 2015
http: / / www.ecologica.cn
基金项目:国家 863重点项目(2012AA12A306); 国家自然科学基金项目(31170588)
收稿日期:2014鄄05鄄13; 摇 摇 网络出版日期:2015鄄05鄄19
*通讯作者 Corresponding author.E鄄mail: yclei@ caf.ac.cn
DOI: 10.5846 / stxb201405130980
傅煜,雷渊才,曾伟生.单木生物量模型估计区域尺度生物量的不确定性.生态学报,2015,35(23):7738鄄7747.
Fu Y, Lei Y C, Zeng W S.Uncertainty analysis for regional鄄level above鄄ground biomass estimates based on individual tree biomass model.Acta Ecologica
Sinica,2015,35(23):7738鄄7747.
单木生物量模型估计区域尺度生物量的不确定性
傅摇 煜1,雷渊才1,*,曾伟生2
1 中国林业科学研究院资源信息研究所,北京摇 100091
2 国家林业局调查规划设计院 北京摇 100714
摘要:采用系统抽样体系江西省固定样地杉木连续观测数据和生物量数据,通过 Monte Carlo 法反复模拟由单木生物量模型推
算区域尺度地上生物量的过程,估计了江西省杉木地上总生物量。 基于不同水平建模样本量 n 及不同决定系数 R2的设计,分
别研究了单木生物量模型参数变异性及模型残差变异性对区域尺度生物量估计不确定性的影响。 研究结果表明:2009年江西
省杉木地上生物量估计值为(19.84依1.27) t / hm2,不确定性占生物量估计值约 6.41%。 生物量估计值和不确定性值达到平稳状
态所需的运算时间随建模样本量及决定系数 R2的增大而减小;相对于模型参数变异性,残差变异性对不确定性的影响更小。
关键词:杉木生物量;Monte Carlo模拟法;模型不确定性度量;模型参数变异性;模型残差变异性
Uncertainty analysis for regional鄄level above鄄ground biomass estimates based on
individual tree biomass model
FU Yu1, LEI Yuancai1,*, ZENG Weisheng2
1 Institute of Forest Resources Information Techniques, Chinese Academy of Forestry, Beijing 100091, China;
2 Academy of Forest Inventory and Planning, State Forestry Administration, Beijing 100714,China
Abstract: Above鄄ground forest biomass at regional鄄level is typically estimated by adding model predictions of biomass from
individual trees in a plot, and subsequently aggregating predictions from plots to large areas. There are multiple sources of
uncertainties in model predictions during this aggregated process. These uncertainties always affect the precision of large
area biomass estimates, and the effects are generally overlooked; however, failure to account for these uncertainties will
cause erroneously optimistic precision estimates. Monte Carlo simulation is an effective method for estimating large鄄scale
biomass and assessing the uncertainty associated with multiple sources of errors and complex models. In this paper, we
applied the Monte Carlo approach to simulate regional鄄level above鄄ground biomass and to assess uncertainties related to the
variability from model residuals and parameters separately. A nonlinear model form was used. Data were obtained from
permanent sample plots and biomass observation of Cunninghamia lanceolata in JiangXi Province, China. Overall, 70
individual trees were destructively sampled for biomass estimation from June to September, 2009. Based on the commonly
used allometric model, we conducted Monte Carlo simulations 1000 times for the biomass model fitting with the biomass
data, from which we estimated the biomass of the plot data, and conducted an uncertainty assessment from the model
residual variability and parameter variability. Estimates of above鄄ground biomass in JiangXi Province were obtained by
aggregating model predictions of biomass for individual trees within plots, and then calculating the mean of the plots. Four
modeling options with different sample sizes and R2 were designed separately, from which Monte Carlo simulations were
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performed 1000 times and 2000 times, respectively, to study the effects of the model parameter and residual variability on
the uncertainty in large鄄scale biomass estimates. The results revealed that the estimates of above鄄ground biomass and its
uncertainty for C. lanceolata in JiangXi Province in 2009 achieved stability after 500 Monte Carlo simulations, and that the
average biomass estimate was 19.84 t / hm2, with additional uncertainty of 1.27 t / hm2, representing 6.41% of the average
biomass. With increasing modeling sample size from 30 to 60, the relative uncertainty of biomass estimates decreased from
14.86% to 9.85%, but the uncertainty variations for different levels of R2 values minimally changed. We concluded that: 1)
the Monte Carlo approach works well for regional鄄level estimations of biomass and its uncertainty based on forest inventory
data; 2) the uncertainty of biomass estimation in large areas should not be overlooked because of the large number of errors
when extrapolating from the individual tree to the plot level in forest inventory data; 3) with gradually larger modeling
sample size, the average biomass increased while the uncertainty values decreased, and the operation times required for
achieving the stability of average biomass and corresponding uncertainty in Monte Carlo simulations also were reduced,
indicating that increasing modeling sample size is an effective way to reduce uncertainty in regional鄄level biomass
estimations; and 4) model residual variability associated with R2 was less important in model uncertainty of biomass
estimates; however, higher R2 does reduce the operation times for achieving stability of Monte Carlo simulations. This study
is the first to apply the Monte Carlo simulation approach to estimating regional鄄level biomass and its uncertainty based on
continuous observation data from permanent sample plots. This study is also the first to quantify the effects of uncertainty
related to model parameters and residual variability in model predictions of extrapolating individual tree biomass to large area
biomass estimates.
Key Words: above鄄ground biomass of C. lanceolata; Monte Carlo simulation; model uncertainty assessment; model
parameter variability; model residual variability
随着联合国政府间气候变化专门委员会(IPCC)指南明确强调所有缔约国有义务按照可监测、可汇报、可
核查的“三可冶原则(MRV)报告本国森林生物量、碳储量和碳汇能力估计及其不确定性的度量结果和降低措
施[1鄄2],基于森林资源清查数据的区域尺度森林生物量、碳储量估算成为近年来国内外研究热点[3鄄7]。 森林资
源清查的样地布设通常采用系统抽样方法,基于清查数据估计区域或更大尺度的森林生物量,首先采用单木
生物量模型估计每个树种的单株木生物量,然后合计推算样地水平生物量,再通过加权平均等方法估计林分
及更大尺度的森林生物量。 在整个推算过程中普遍存在着大量不确定性,尤其是单木模型的不确定性会随着
尺度的扩大而不断传递累积,最终导致区域尺度森林生物量的估测结果偏离实际情况[8],但是针对该部分不
确定性的度量还没有引起足够的重视[4]。
导致单木生物量模型不确定性的来源主要有 4个:模型的函数形式定义不当、建模数据的测量误差、模型
残差变异性和模型参数变异性。 关于函数形式定义不当和测量误差方面已有广泛研究[9鄄11],在此不予以讨
论。 本文基于森林资源连续清查系统抽样体系江西省杉木调查数据和杉木生物量数据,采用 Monte Carlo 法
模拟由单木生物量模型推算区域尺度地上生物量的过程,估计 2009年江西省杉木地上总生物量,并以均方根
误差和相对均方根误差为度量指标对生物量估计中的不确定性进行估测。 基于不同单木生物量建模样本量
及决定系数 R2,通过 Monte Carlo模拟法分别研究单木生物量模型的参数变异性及残差变异性对区域尺度生
物量估计及其不确定性度量的影响,为国家温室气体排放报告提供方法学和实践上的支持。
1摇 数据来源
1.1摇 调查数据集
本文研究区为江西省全域(113毅34忆—118毅29 忆E,24毅29—30毅05忆N),数据源于第七次全国森林资源连续清
查系统抽样体系江西省固定样地,总面积固定样地数为 2610 个,各样地面积为 0.067hm2,其中有林样地
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1673个。 全省包括 29个树种 139783 株树,杉木(Cunninghamia lanceolata)为最主要树种,共 57351 株,约占
全树种的 40.7%。 样地进行每株木检测,起测直径为 5cm,杉木调查数据的单木胸径统计如表 1所示。
表 1摇 研究区调查数据统计特征
Table 1摇 Statistical characteristics of data sets in study area
含杉木样地数
Number of plots including C. lanceolata
株数
Number of C. lanceolata
胸径 DBH / cm
最小值 Min. 最大值 Max. 平均值 Mean 标准差 S.D.
1113 57351 5.00 47.20 10.26 3.940
摇
1.2摇 建模数据集
建立杉木地上生物量模型所用数据来自我国江西省 70 株杉木样木的立木地上生物量实测数据,采集时
间为 2009年 6月至 9月份。 样木数按 2、4、6、8、12、16、20、26、32、38cm 以上共 10 个径阶均匀分配,每个径阶
的样木数按树高级从低到高尽量均匀分配,在大尺度范围内具有广泛的代表性。 全部样木都实测胸径、地径
和冠幅,将样木伐倒后,测量其树干长度(树高)和活树冠长度(冠长),分干材、干皮、树枝、树叶称鲜重,并分
别抽取样品带回实验室,在 85益恒温下烘干至恒重,根据样品鲜重和干重分别推算出样木各部分干重并汇总
得到地上部分干重。 由于江西省森林资源连续清查数据中没有提供树高实测数据,本文仅采用胸径为唯一自
变量建立一元单木生物量估测模型,建模数据统计见表 2。 为方便理解,后文将以 S1、S2 分别表示调查数据
集和建模数据集。
表 2摇 研究区建模数据统计特征
Table 2摇 Statistical characteristics of data sets for modeling in study area
变量
Variables
杉木 C. lanceolata (N= 70株)
平均值 Mean 标准差 SD 最小值 Min 最大值 Max
胸径 DBH / cm 16.59 11.98 1.60 42.40
地上生物量 Above ground Biomass / kg 115.78 164.39 0.43 596.59
摇
2摇 研究方法
蒙特卡洛(Monte Carlo)模拟法的基本思想是通过反复模拟某随机事件的发生过程,以这个随机事件出现
的频率来估计它的概率特征。 应用复杂模型进行区域尺度生物量估计时所产生的不确定性来源复杂且较难
度量,而 Monte Carlo模拟法在解决这一问题上有显著的优势。 本文将采用 Monte Carlo 模拟法对江西省杉木
进行区域尺度地上生物量估计及其不确定性度量,并研究单木生物量模型的参数变异性和残差变异性对区域
尺度生物量估计中不确定性的影响。
2.1摇 基于 Monte Carlo模拟法的区域尺度生物量估计及其不确定性度量
2.1.1摇 区域尺度生物量模型的确定
基于回归模型法的单木生物量估计通常采用的单木生物量模型形式为:
Y = 茁0·X1 茁1…Xp 茁p + 着 (1)
式中,Y为因变量, X为自变量, 茁为单木生物量模型参数, 着为模型残差。 本文基于建模数据集 S2 中 70 株
杉木生物量数据,以单木地上生物量( gi )为因变量、单木胸径( dbhi )为变量,采用普通最小二乘法拟合公式
(1)中参数 茁 ,建立的单木地上生物量( g^i )估测回归模型:
gi = 茁0·dbhi 茁1 + 着i (2)
式中, 茁0、茁1 为模型估计参数,着i 为模型残差:
着i = g^i - gi (3)
式中, g^i = 茁0·dbhi 茁1为生物量的无偏估计。 为检验模型的拟合效果,本文引入决定系数 R2 = 1 -
SSres
SSmean
,式中
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SSres =移
n
i-1
着i 2, SSmean =移
n
i-1
(gi - 軈g) 2,軈g =
1
n移
n
i-1
gi ,n为 S2样本量。 通常的 R2值越接近 1说明自变量对因变
量的解释能力越强,模型的拟合效果越好。
2.1.2摇 Monte Carlo法模拟步骤
步骤一
(i)基于全部建模数据 70株杉木,根据公式(2)和公式(3)预测 S2 内单木生物量的无偏估计值( g^i )和
残差( 着i )。
(ii)通常假设残差 着i 服从均值为零的正态分布 着i = N(0,滓2) ,其中残差标准差 滓满足下式,
E[ln( 滓^)] = 酌1 + 酌2·ln(dbh) (4)
式中, E[·] 表示 ln( 滓^) 均值, 滓^为 滓的样本估计值, 酌1 、 酌2 是单木生物量模型参数[10]。 本文将随机生成一
组服从 着茁鄄N(0,exp(酌1 + 酌2·ln(dbh))) 的数组来模拟新的残差值 着茁 。
(iii)将生物量估计值 g^i 与 着茁 合并得到 g忆 ,并以 g忆为新的单木地上生物量与 S2中的单木 dbh 重新建立
单木生物量模型,即:
g忆 = g^i + 着茁 = 琢0·dbhi 琢1 (5)
式中, 琢0、 琢1 为新的模型估计参数。
步骤二
( i)调查数据中的单木地上生物量估计。 将 S1调查数据中的单木 dbh代入公式(5)估测江西省杉木单木
地上生物量,
g忆ij = 琢0·dbhij 琢1 (6)
式中,i为 S1中单木号,j为样地号。
(ii)调查数据的样地生物量估计。 合计样地内单木生物,得到 S1每个样地的生物量:
G j =移
nj
i = 1
gij (7)
式中,n j为第 j个样地内的样木株数。
(iii)区域尺度生物量估计。 合计样地生物量推算区域尺度生物量均值并推算误差:
G
-
k = 1
nplot
移
nplot
j = 1
G j (8)
Var(G
-
k) = 1
nplot(nplot - 1)
移
nplot
j = 1
(G j - G
-
k) 2 (9)
式中,nplot为 S1样地个数,k表示第 k次模拟。
步骤三
重复实施步骤一和二,直至预测结果趋于平稳,并推算 S1数据中区域尺度地上生物量及误差,
滋nk =
1
nk
移
nk
k = 1
G
-
k (10)
Var(滋nk) = (1 +
1
nk
)·U1 + U2 (11)
式中,nk为模拟次数, U1 =
1
nk - 1
移
nk
k = 1
(G
-
k - 滋nk)
2 是模拟过程之间的变异性导致的误差, U2 =
1
nk
移
nk
k = 1
Var(滋nk)
是模拟过程内的误差。
生物量估测中不确定性的度量指标通常采用标准误或均方根误差(RMSE)和相对均方根误差(Relative
RMSE)表示[9,12],公式如下:
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RMSE = Var(滋nk)
Relative摇 RMSE = Var(滋nk) / 滋nk
(12)
2.2摇 建模样本量对区域尺度生物量估计中不确定性的影响
单木生物量方程作为较复杂的非线性模型,导致不确定性的因素也较为复杂多样,为研究区域尺度森林
地上生物量估计中建模样本量差异对模型不确定性的影响,本文采用 4 种不同样本量水平的建模数据集,即
样本大小分别为 n= 30,n= 40,n= 50和 n= 60,分别进行 Monte Carlo模拟,将各水平下区域尺度生物量估计及
不确定性度量结果进行比较分析。
步骤一
(i)从 S2数据集中随机抽取 n株杉木数据作为新的建模数据集 S2爷。
(ii)基于公式(1)形式,以单木地上生物量( g )为因变量、胸径( dbh )为自变量,采用普通最小二乘法建
立单木生物量模型
g^i = 渍0·dbhi 渍1 (13)
由于 n始终小于最大样本量 70株,因此每次随机抽取的杉木数据会有所不同,那么建立的单木生物量模
型参数 渍0、 渍1 存在差异,这个差异形成了不同建模样本量水平对区域尺度生物量估计不确定性的影响。
步骤二
(i)估计江西省单木水平杉木生物量。 将 S1 调查数据带入公式(13)估测江西省杉木单木地上生物量
g^ij ,其中 i为 S1中单木号,j为样地号。
(ii)采用公式(7)估计江西省样地水平杉木生物量。
(iii)采用公式(8)、(9)估计江西省尺度第 k次模拟地上生物量均值和误差。
步骤三
基于 n= 30,n= 40,n= 50和 n= 60分别反复模拟步骤一和二,采用公式(10)、(11)、(12)估计不同建模样
本量水平下的江西省区域尺度地上生物量、误差、不确定性和相对不确定性,当 滋nk值和 Var (滋nk) 值趋于平稳
时,模拟过程可以终止。
2.3摇 残差变异性对区域尺度生物量估计中不确定性的影响
残差对生物量估计的影响主要体现在决定系数 R2,本文设定了 4 个水平的 R2,即 R2 = 0.99、R2 = 0.95、R2
= 0.90和 R2 = 85,在各水平下分别进行 Monte Carlo 模拟以研究残差变异性对区域尺度生物量估计和不确定
性度量的影响。
步骤一:
(i)基于建模数据集 S2中杉木全部数据,即 70株,以地上生物量 g为因变量、胸径 dbh为自变量,采用普
通最小二乘法建立单木生物量模型,即公式(2)。
(ii)残差项设置。 采用公式(2)预测 S2内单木生物量的无偏估计值 g^i 、残差 着i ,并基于残差项 着 和 S2
杉木胸径 dbh ,拟合满足公式(4)的参数 酌1 、 酌2。
(iii)单木生物量模型确定,公式如下:
g^i = 茁0·dbhi 茁1 + 姿着 (14)
式中,i为样木号, 茁0、 茁1为单木生物量模型参数, 着为满足 着鄄N(0,exp(酌1 + 酌2·ln(dbh))) 的正态分布数组,
姿是为构建决定系数 R2 = 0.99、R2 = 0.95、R2 = 0.90和 R2 = 85的修正因子。
步骤二
(i)估计江西省单木水平杉木生物量。 将 S1 调查数据带入公式(14)估测江西省杉木单木地上生物量
g^ij ,式中 i为 S1中单木号,j为样地号。
(ii)采用公式(7)估计江西省样地水平杉木生物量。
(iii)采用公式(8)、(9)估计第 k次模拟的江西省区域尺度地上生物量均值和误差。
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步骤三
基于决定系数 R2 = 0.99、R2 = 0.95、R2 = 0.90 和 R2 = 85 分别重复模拟步骤一和二,采用公式(10)、(11)、
(12)估计不同建模样本量水平下的江西省区域尺度地上生物量、误差、不确定性和相对不确定性, 滋nk 值和
Var (滋nk) 值趋于平稳时,模拟过程可以终止。
摇 摇 文中单木生物量模型参数估计和 Monte Carlo模拟的全过程采用 R 软件实现。 模拟过程中,单木地上生
物量估测模型调用 R软件 nls()函数进行非线性回归,拟合 茁 、 琢等模型参数;调用 lm()函数建立残差( 着 )
与胸径( dbh )的函数关系,估计单位面积生物量( 滋nk ),并以 RMSE 和 Relative RMSE 为度量指标推算不确
定性。
3摇 结果分析与讨论
3.1摇 区域尺度生物量估计
3.1.1摇 单木生物量模型拟合效果
表 3为公式(2)的参数估计结果,结合图 1和表 3的决定系数(R2 = 0.9716)可知,依据公式(2)建立的生
物量估测模型对样本点的回归效果较好,图 1数据点较为均匀地分布在直线 y = x 附近,说明模型预测值能较
好地描述实测值。
表 3摇 单木地上生物量模型参数估计值
Table 3摇 Parameter estimates of allometric models of above ground biomass
模型形式 Model form 模型参数 茁0 Model parameter 模型参数 茁1 Model parameter 决定系数 R2 Coefficient of Determination
g^i = 茁0·dbhi 茁1 0.0872 2.3468 0.9716
摇
图 1摇 单木生物量估计模型的拟合效果
Fig.1摇 The quality of fit of the model for AGB estimation
3.1.2摇 区域尺度生物量和不确定性
经对数化处理后,模型(1)残差与树干胸径呈现明显的线性关系,且满足 着—N(0,exp( - 3.75 + 2.048·
ln(dbh))) 的正态分布。
图 2表示依据公式(10)、(12),采用 Monte Carlo 法对 2009 年江西省杉木地上生物量和不确定性进行
1000次模拟的情况。 如图 2所示,模拟 200次后,区域尺度生物量估计值和不确定性度量值趋于稳定。 图 3
为 1000次 Monte Carlo法模拟结果的变异系数(均方根误差 /生物量均值)的频率直方图,由图 3可知:变异系
数范围主要集中在 0.0398至 0.0402之间,变异系数越小说明模型的估计精度越高,因此本文方法在提升模型
预测精度方面取得了较好的效果。
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图 2摇 生物量和不确定性的模拟趋势
Fig.2摇 Above ground biomass and uncertainty
图 3摇 变异系数的频率直方图
Fig.3摇 Histogram of coefficeients of variation
表 4为 1000次 Monte Carlo法模拟计算江西省 2009年杉木地上生物量和不确定性的预测值。 由表 4 可
知:2009年江西省杉木地上生物量为(19.84依1.27) t / hm2,不确定性占生物量估计值为 6.41%。
表 4摇 江西省杉木地上生物量和不确定性统计表
Table 4摇 Estimates of mean AGB in the study area, and their uncertainty during each simulation
建模数据量
Modeling sample size
生物量
Estimates / ( t / hm2)
均方根误差
RMSE / ( t / hm2)
相对均方根误差
Relative RMSE / %
70 19.84 1.27 6.41
摇
3.2摇 建模样本量对不确定性的影响
图 4表示基于 n= 30,n= 40,n = 50 和 n = 60 4 种水平的建模样本量和公式(10)、(12),经过 Monte Carlo
法 1000次的模拟计算的江西省 2009年杉木地上生物量和不确定性的模拟变化趋势。 由图 4 可知,区域尺度
生物量估计值和不确定性由剧烈波动状态到趋于平稳所需的运算时间随建模样本量的增大而明显缩短,不确
定性也随建模样本量 n的增大而逐渐减小。
表 5是在建模样本量 n= 30,n= 40,n= 50和 n= 60的 4种情况下,经 1000次 Monte Carlo法模拟运算所估
计的 2009年江西省杉木的地上生物量、不确定性(RMSE)和相对不确定性(Relative RMSE)的结果。 由表 5
可知,2009 年江西省杉木的地上生物量随建模样本量 n 的增大而略有增加,从 19. 44 t / hm2 上升到
19.71 t / hm2。 而不确定性则由 n= 30时的 2.89 t / hm2 下降到 n = 60 时的 1.94 t / hm2,不确定性相对估计值的
占有率从 14.86%下降至 9.85%,说明建模样本量可能是导致低估生物量和高估不确定性的原因之一。 导致
该现象的原因可能是单木生物量模型的协方差和标准误随着建模数据量的减少而增大,从而增加了因单木生
物量模型参数的变异性导致的区域尺度生物量估计中的不确定性,该结果与 McRoberts 等人[13]、Zianis 等
人[14]的研究结果一致。
表 5摇 不同建模样本量 n的杉木地上生物量和不确定性统计表
Table 5摇 Estimates of mean AGB and uncertainty under different modeling sample size
建模数据量 n
Modeling sample size
生物量
Estimates / ( t / hm2)
均方根误差
RMSE / ( t / hm2)
相对均方根误差
Relative RMSE / %
60 19.71 1.94 9.85
50 19.63 2.12 10.79
40 19.47 2.48 12.77
30 19.44 2.89 14.86
摇
3.3摇 残差变异性对不确定性的影响
图 5表示基于决定系数 R2 = 0.99、R2 = 0.95、R2 = 0.90 和 R2 = 0.85 的 4 种情况和公式(10)、(12),2000 次
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图 4摇 基于不同建模样本量 n的Monte Carlo模拟趋势
Fig.4摇 Monte Carlo simulations based on various modeling sample size (n)
图 5摇 基于不同 R2的Monte Carlo模拟趋势
Fig.5摇 Monte Carlo simulations based on various determination coefficient (R2)
的 Monte Carlo模拟变化趋势。 由于 4种 R2水平下的模拟运算均基于相同的单木生物量模型参数,影响生物
量估计值稳定性的主要因素就是模型的残差。 由图 5可知,随着 R2的提高,生物量均值和不确定性值曲线波
动的剧烈程度逐渐减弱,模拟结果达到稳定状态所需的运算时间也逐渐缩短。
表 6为基于建模样本量为 n= 70株时,R2 = 0.99、R2 = 0.95、R2 = 0.90和 R2 = 0.85的 4种情况下,经 2000次
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Monte Carlo 法模拟运算所估计的 2009 年江西省杉木的地上生物量、不确定性(RMSE)和相对不确定性
(Relative RMSE)的结果。 由表 6可知,2009年江西省杉木的地上生物量和不确定性基本平稳地分别保持在
19.79 t / hm2 和 0.79 t / hm2,不确定性相对于生物量估计值约 4%,不确定性随 R2的增大而略有降低。 残差的
变异会影响模型预测结果的波动范围,从而影响估计值的方差,因此残差值的增大会导致模型 R2的降低,模
型的预测精度受到限制,不确定性随之增加,与 McRoberts等人[13]在研究森林蓄积的结果一致。 但不确定性
随 R2升高而降低的幅度非常小,仅 0.0012 t / hm2,而不同建模样本量的不确定性变化幅度为 0.95 t / hm2,说明
建模样本量对区域尺度生物量估计不确定性的影响更大。
表 6摇 不同 R2的杉木地上生物量和不确定性统计表
Table 6摇 Estimates of mean AGB and uncertainty under different modeling sample size
建模数据量 n
Modeling sample size
决定系数
R2
生物量
Estimates / ( t / hm2)
均方根误差
RMSE / ( t / hm2)
相对均方根误差
Relative RMSE / %
70 0.99 19.7870 0.7932 4.0085
0.95 19.7871 0.7935 4.0101
0.90 19.7874 0.7940 4.0125
0.85 19.7872 0.7944 4.0147
摇
4摇 结论
(1)Monte Carlo模拟法通过大量反复模拟生物量建模和估测过程,能提供稳定可靠的区域尺度生物量估
计和不确定性度量值,是一种估计区域尺度生物量及度量不确定性的适用方法,具有很高的应用价值。
(2)建模样本量导致的单木生物量模型参数变异性对区域尺度生物量估计不确定性的影响比较大。 采
用 Monte Carlo模拟法进行区域尺度生物量估计和不确定性度量时,生物量估计值随建模样本量水平的提高
逐渐增加,不确定性随之降低,Monte Carlo模拟结果达到稳定所需要的运算时间逐渐缩短。 说明建模数据量
可能是引起低估生物量和不确定性增大的主要问题。 因此,增加建模数据量能有效提高生物量模型的估计精
度、准确度以及工作效率,并降低不确定性。
(3)不同决定系数 R2所反应的模型残差变异性对生物量估计,尤其是大尺度生物量估计的影响较小,但
较高的 R2能有效缩短 Monte Carlo模拟的运算时间。
(4)由于 Monte Carlo模拟法的可靠性和可行性均非常高,本文方法同样适用于森林地上单木各组分生物
量(树干、树枝、树皮、树叶等)、地下部分生物量、碳储量、蓄积量的估计和不确定性度量,该部分研究还有待
进一步展开。
致谢:感谢姜俊等同学在 R软件实现中给予的帮助。
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