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Spatio temporal explicit interactive model for forecasting the pine caterpillar population dynamics

昆虫种群动态时空回归预测方法及应用研究



全 文 : ‘ 一 b7
第19卷第4期
1999年7月
生 态 学 报
ACTA EC0LoGICA SINICA
V0【.19,No.4
July,1999
昆虫种群动态时空回归预测方法及应用研究
周国法 ,徐汝梅 ,李天生
(i.北京师范大学生命 科学院,北京 100875
6 、 二 2-
& .t
2.中国林业科学院森林保护研究所 ,北京 10009i)
摘要 :根据昆虫种群内个体空间相互怍用的特点,提出分析昆虫种群时空相关的三维相关图方法及种群动志预测的时空
混合回归模型。对马尾抡毛虫幼虫密度分布的预测采用了时空自回归加时空趋势面的形式 .预测的马尾松毛虫幼虫的平
均 密度和实测的平均密度在时空变化的趋势上是完全一致的,而且预测结果蛤 出了马尾松毛虫幼虫密度分布的图象形
式 ,给防治决莆提供 了方便,
*奠词 :时空相关 ,时空混合回归,马尾梧毛虫,预测。
Spatio—temporal explicit interactive model for forecasting the pine
caterpillar population dynamics
ZHOU Gun—Fa ,XU Ru—M ei ,LI Tian—Sheng (1_College Bio~gic Scie 、Beiji g,100876}8 fn
s~tute Fore~try Protection,Chinese Academy口,Forestry,Beij~ng,100091 1
Abstract:Based on the spatial—temporal characteristics of interaction of pine caterpillar larvae populationta
three-dimensiorml correlogram and spatially mixture regression model was proposed.The correlogram in—
cludes both spatial and temporal correlation analysis.the forecast model includes three components,tempo—
raI and spatial auto—regression,and spatio—temporal trend surface.As for the forecasting of pine caterpillar
density distribution,both temporal correlation and the intensity of spatial interaction were determined by
correlogram.The forecasted larvae density of pine caterpillar has the similar trend,both temporaly and
spatially·as the sampled density in the field.The resultant distribution of larvae density can provMe 8n
easy—using image for IPM .
Key words:spatio—temporal correlationtspatio—temporally explicit mod el,pine caterpillar,forecast.
文章螺号 :1000 0933(1999)04·0464 04 中围分类号 :$763 文献标识码 :A
生物种群动态的研究是 生态学研 究的基本 内容之一,关于种群动态的规律及其预测模型的研究 已有
许多报道 。常见的种群动态模型各种各样 -.如各种生长模型、竞争与捕食模型、时 间序列与马尔辩夫链模
型、状态方程模型、生命表模型与矩阵模型等.这些模型的共同点是用前一时同生命阶段的数量预测后一
时同的种群数量,这些模型存在的共同同题是都没有考虑空间效应或空同影响。显然这是不合理的。
种 群动态除了时 间上的变化外 ,还存在空同相关 问题 ,空同不同位置的个体 闻存在相互作甩.这种空
间相互作用必然导致空间分布格局随时 同及密度的变化而变化,从而使种群具有复杂的时空动态 因此预
测昆虫种群的动态必须同时考虑时间及空同影响 。
本文 的目的就是探讨研究种群时空动态的有关理论、方法及预测模型,并探讨有关应用的可能性
1 时空数据及时空模型的理论基础
种群动态的观测数据 一般是在某十 区域内的不同位置均作连续调查。单一位置的调查结果是一个时
同序列,不同位置上的调查是空间相关的即与距离及方向有关 的相关 叫]。
种群时空相关研究的理论基础是种群内十体间及个体群间存在空同上的相关性 ,这种空间相关具有
方 向性且随时间变化而变 化;不同种群同、昆虫种群与环境因子 间也存在这种空间相关性 。空同相关 随时
收稿 日期 {1997—03—0】;修订 日期 1999—04—05
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4期 周国法等 :昆虫种群动态时空回归预{曼l方法及应用研究 465
闻是变化的,时问相关在不同空间位置是不同的 而且这种时空相关性随距离 (间隔)的增大而减 弱,超过
一 定距离(相关的距离阈值)后这种相关就不存在了}还有不同方向的空间相关可以是不同的
问题是如何定量化种群的时空相关 ,时 空相关和种群动态 的预测有何关系 为了研 究方便 ,假设研究
区域已经划分成网络状 ,z 表示空间位置(即网络坐标)( ,,)处 f时的个体数量或密度 。
2 时空俺测的模型
时空预测模型的建立包括两个步骤 首先是作时空相关分析以确定时空相关随距离变化的规律,然后
根据时空分析的结果构造种群数量预测的时空模型
时空相关分析的一般方法是采用三维相关 圉方法 。时空相关函数的定义为 :
( )一 c (^ )/a一^ +^
其中~c (^)=[2Ⅳ(^)]_。 (x ,.、一X ⋯ )Y. 1一Y Ⅲ ),,i一^和 m一^分别是 x.y的平均值 ,
⋯ 一 分别是 x、r的标准差 ,^ 是空间间隔向量即 h一(^.,^,, ),NB表示邻近网格的集合。
(^)描述 了种群 x、r在距离 ^时的相关程度 。典型的相关圈是在 .fi=Og ,P ( )有一个较大 的正
值,随 I hI的增大 , (^)逐渐变小 ,当 h= 时 P ( )一0,ho称为相关域 ,它 的意义是 ,当 >^¨时个体 间或
个体群间就不存在相关性 了 由 k可以确定空间及时间相关的最大距离及相关性随距离变化的特点
时空分析的结果一般表示为相关函数形式,台适的相关 函数模型是幂函数 (^)一口 和 Weibul函
数 (^)=1-exp(一口 ),
在时空相 关分析的基础上,就可以建立时空预测模型了 。一般 自回归形式的时空预{曼l模型可表示为
(STAR( 。,P (^ ))):
Z I= 口+ ‰lZⅥ. + 6】l=( 1)∈uBW (h)Z~.L1.+ ⋯bit=“.1)EⅦ (^)Z .1
其中,IV(h)是权函数 回归的阶数 P及权函数 W[^)的形式是 由相关分析决定的。权函数应反映种群的时
空相关性的特点,因此权函数通常是正比于相关函数,而 P是时间相关长度。
同时时空预攫f要考虑相关因素的影响,如对松毛虫密度的预测应考虑海拔 、林分条件及气象条件的影
喃。因此时空预测模型有时是混台回归形。 :
Z|l_r+】一Ⅱ+ b]oZlI. __bu (.1,∈ W (h)Z _l_r+ ⋯ 一 p )EⅣ日W (h)ZI 1
. r
+ 20X + b!l .^I ∈Ⅳ日W l(^ )X·.1_r+ ⋯ + 【 .】】∈Ⅳ 】(^ )X .】.r
其中,混合回归权 W (^)及混合回归阶数q是由混合相关函数确定的,x即气象条件或其它与z有关的空
间变量
时空预测横型的参数估计一般是最大似然方法 为了计算简单,可以采用最zbZ.乘方法,但最小二乘
估计得到的参数估计有时是不够准确的
3 实例研究——马尾松毛虫种群动态的俺测
作为时空 回归预测的具体应用 ,下面考虑马尾松毛虫种群动态的时空预测问题 研究数据是在浙江省
龙游县所作的松毛虫密度调查 选取 57个位置(拌本点),每年作两代松毛虫密度调查 ,共有 1 986年 至1993
年l6代调查资料 。目的是逐点 (研究区划分为80X140格,格的大小为200mXg00m)的预测未来桧毛虫的密
度值并给出一个易于使用的密度分布图
预测松毛虫的密度变化不仅要考虑松毛虫的时空自相关,还要考虑海拔 、林相 气象条件等引起的时
空趋势 叫],因此本文采用 了下面的预测模型:
z 一 F(z . 及其周围点)+
G(海拔、林相 气象条件等)+4r,
其中,,是自相关部分.采用时空自回归形式;考虑到海拔、林相等具有很强的空间趋势,气象条件的变化
具有强的时同趋势.因此 6选择为趋势面形式
3,1 空间自相关
用空间相关 函数研究马尾松毛虫幼虫的空间 自相关性 ,得到 了圈l的空间相关 圈。从图1容易看出 ,松
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456 9罄
毛虫幼虫的空 间相关是呈指数衰减的,空 间相
关距离大约 为10格 ,相 当于橙毛虫幼虫扩散距
离 的 2倍 拟 台 的 空 间 相 关 函 数 为:P(丘]一
0.55exp(一0.21^ )
3.2 时同自相关
表1是甩样本数据计 算得到 的时间相关 越
时 间同隔变化 的情况 由于采用空间点的平均
距 离,预l测时间间隔 (拌本调查为1代)出现 了小
数 ,但它并不影响对间隔的分析。采用0.25的相
关系数临界值 会发觋 .马尾橙毛虫幼虫的 时间
相关 为I代多但不到两代 .本文取时间相关 阶为
l代
3.3 海拔 、林相、气象条件等引起的趋势
对海拔 ,林相趋势也采用二阶趋势面 ,但时
间趟势采用三 阶形式。甩典型相关 分析选择 趋
势面各项 的取舍。通过对趋势 面各项与松毛虫
密度典型相关 分析 .最后选定以下各项进 入预
测模型 : ,xy,州, ,t , ,其中 、Y、t分别是格
的空间和时间坐标。
3.4 预测模型的建立
由于计算上 的蒲单性.本文采用 了回归的
最小二乘方法选择 回归项并估计 回归参数值 。
最后的时空预谢模型为:
0-十\ 估计值 E。 d
专 一 。—寸—
围1 马尾蚀毛虫幼虫的空间相关图
横坐标为距离 ,单位为200m,纵轴表示捕_荧性
Fig 1 L~rvae spatial correlogram of pine caterpillar
Horizontal axis represents distance {× 20Ore ),vettt~
axis represents corre[ogram
丧1 马尾松松毛虫幼虫的时间相关性
Table 1 Larvae lempor~tl correlation
乎均时间间隔
Average time interval
样车相关图值
Values of~oTre]ogram
0
1.02
2.23
0 99
0 46
0.22
O.14
" 卅l一 8·59__(一 0.1 + 0.01xy + 0.58xt一 0.04y 一 11.59t + 0.56t )/
ID0+ 1.52WtZ
, . + 0.01(W tZ⋯ ,)
其中,Ⅵ『£z . 为 I时( y f)的邻近位置密度的加权平均 ,即 :WtZ⋯.r=暑( )∈~BW )z¨ 。
回归模型的相关系数为 R一0.73,超过95 的显著水平 。模型中的参数入选水平都超过95
3.5 预测结果
图2是用预测模型得到 的马尾橙毛虫幼虫密度分布和实际谓查的平均密度分布。从 图中可以看 出,预
测的橙毛虫的密度分布趋势和实际发生是比较一致的
图3是在57个样本点上预测的平均密度和实际调 查密度的变化趋势 .显然预测和实际发生的趋势是完
全相同的。表2是平均密度 检验 的结果 。从表2可以看出,除了第三次外,其余的预测结果和实际发生是没
有显著差异的,但第三次的预测(1.53)和调 查结果 (0.50)的差别并不是很大 。图3表现 出的预测密度~般
高于实际发生是值得研究的,其原 因可能有二 ,一是每次调查的样本数(和预测恪数相 比)太 少,二是时空
趋势项的选择不好 ,也许应该单独考虑海拔和林相及气象条件 ,建立更准确的趋势模型能改进预测的准确
性。
4 结果与讨论
本文提出了研 究昆虫种群动态 的时空相关分 析问题,并通过 时空相关 分析建立 种群数量动态的时
空回归博测摸型,把空间分布和 时间动态有机寺结合在引起 ,实现 了种群动态的直观预测。和多维 时间序
列不同的是 ,本文的相关是和空间距离及方 向有关的时空相 关,同时大大简化了空间预测的维数 ,解决 了
维数太大给时间序列分析带来的计算的可能。同时模型也考虑了其它影响因素的作用,使预测的结果更接
近于实际情况。对马尾松毛虫种群动态的预测表明丁本文的模型是可行的和可靠的同 时要进一步提高预
测的准确程度,必须仔细分析各种因素的影响特点 ;
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年 Ye日
代 G~nerotion
密 度 范匿
Range of~mpled
宴 密度
s|mples density
.预测l密度
Esti~ ted density

图2 实测和预测的马尾橙毛虫幼虫的密度的比较 .
Fig_2 ll】 t ation of forec~sted and ed dens_t_es distributioⅡs 0f tarv丑e of phm c丑te n丑r
寰2 宴裾和磺涮的平均密度i茸的,柱鞋
Table 2 l test between forcc~ d sampled men
densities 0f lar _e
时阿f年/代)
Time(year/generation)
t值
t va Lue
1991n
1991/2
1992/1
l992/2
I993/1
1993/2
*>90 显著水 平,exceeds 90 signif~am
leve【
参考
[]1
[2]
[3]
[I]
[5]
[6]

罟{:
嚣i
时间(年份/代 )
Time(year/generatlon
图3 实测和预测的马尾橙毛虫曲虫平均密度的时间变化
F .3 Temporal change of forecasted and sampled Ⅷ
de~ ity of ta~ae of pine caterpillar
车5I坐标为密度(条幼虫,株),横坐标为时间和蛐虫的 代数
(年/代)Horizontal axis represents⋯ de~ityf Larva L/
tree),verdeal ayds represents year and generation(year/
generat~n)
文献:
丁岩钦.昆虫数学生态学.北京;科学出版社 ,1994.
李天生,周国法.昆虫种群距离聚集度指标的研究.生态学报 ,1991,11(4):345~348.
Isaaks E H tSr Lvastava R M.An lntr。duct n tO Applied Geo~tatlstLcs.Oxford University Press.New York 1989
Liebho[d A M ,Eldmon J StChxracterL~ing spatial patterns 0f gypsymoth reg Lona[defollation.For.Sci.,1989,35
(2) 357~ 56&
陈昌洁.松毛虫综合管理.北京;中国#业出版社,1990
ZIl0u G ,Liebhold A M ,Forecasting gypsy moth defoliation with a g eographlca[information system Entoma/Sini.
rn.1g95.2(1):83~ g4
2
9
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