全 文 ：昭 一 1 1
第 15卷 第 2期
j 9 9 j 年 6月
生 态 学 报
ACTA EC0L0GlCA SlNICA
Vo【ll5．No．2
n．．1 9 9 5
A
塔里木盆地陆面水文模式研究
． 这里篮． 李家春
(中国辞学院力学研究所．北京．10080) Q{
摘 要 研究土壤、擅坡、大气境一体内水丹循环和能量交换过程的复 杂持性，形成一十能比较反映真实
情况 ．定量模拟这些交换过程模式的重要性 已引起了大家的注意 ．早在 l060年 PhilipⅢ就强调用这种坑
一 体现观点去研 究陆地与大气之闻的水热文换。生态工作者过击的许多工作0一”都已说明发生在陆气空
界面上的水热交换过程同覆盖陆地的植被状况有密切的关系，不同陆面生物圈结构物理及植物生理性质
将对这种交换过程起着决定性的作用．从而对气候与环境产生重太的影响．他们强调建立一十真实可行
的陆地生物圆模型的重要性 ．Lin发展了包 含埴坡效应的土壤分层陆地水文模式。其中 ．植谊与土壤随空
间与时问的丹布和表层与挥层平均性质差异对这种交换过程的影响，得到了比鞋真实的反映。
车文在前人 。-‘ 工作的基础上，提出了干旱区陆气水热交换土壤分层模式，分析了数学模型中温度
变化与水分运动分层的物理厩因·持别是详细分析了气候 状况对地表面能量交换 的影响，改进了强迫恢
复法 ，提出了有 限差分计算中的具有二阶{青度的 Eu 隐式格式，采用了新的计算净辐射，地表温度 ．土
壤蒸发以及水分变化(文献 7中有详细舟绍)的计算公式，尽量减少耐剖量数据的俄鞋性，使摸式更趋于
实用 ．最后利用本模式．对新疆塔里木盆地阿克苏水平衡试验站地区的土壤、植被、大气 问水热交换过程
进行了数值模拟．模拟结果与#它计算方法及实 值进行了比较 ．摸拟结果与实涮值吻台较好．
1 水热交换模型结构
水分循环和热量输运是在土壤、植被、大气统一体内的 2个基本的交换过程。图 l和图 2
描述了这 2个过程 ，它是 SPAC模型所涉及过程的概括
由于土壤层的垂直尺度远小于水平尺度，因此 ，可以认为模式是一维的，并且，土壤含水量
用单位体积内水分所占据的体积 来表示，用温度 71来描述土壤热力学状态，同时考虑 了 71
及 的变化对水分通量及热流通量的交叉效应，所以本文模型是耦台模型。在文献[8]中对模
式结构已有详细描述，在土壤、植被、大气统一体内，有 6个动力学方程决定下垫面性质的 6个
变量；这就是土壤表面层( 层)内的体积含水量 0 ，土壤根区深层( 层)内的体积含水量 ，
裸土表面薄层( 一层内的 厚薄层)内的温度 71 ．植被层之下土壤表层(也为 层厚)内的温
度 71 ，植被层平均温度 71 以及土壤深层(_2)的平均温度 亍。除这些主要变量外，我们还需要
求取土壤蒸发量 及显热 ，植被的蒸腾量 E 及显热 Ⅳ ．到达下垫面的净短波辐射 ，到
达稞土及植被层净长波辐射 及 ，裸土及植被的反射率 ‰及 等变量。下标6、c分别表示
裸土与植被。
由于表面温湿度性质决定着大气边界层内的动量，能量及水气交换．因此突出表层细节的
2层分法t对于研究土壤内部水分和温度变化是合理的。图 1给出了 。和 的运动方程：
*国家自然科学基盎．中国科学硫贷l胍环境局资助项目．
车课题在阿克苏水平衡站进行现场观测时．碍到了中国科学院新疆地理所阿克苏水平衡站是申燕教授、李新站长和蒋保
明耐所长及有关科技凡员的大力协作．特此致耐．
收 稿 日期 19g3 04 Og．修改搞 收}：f日期 190 4 05 z0．
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170 生 态 学 报 15卷
图 1 术 舟运 动示意 图 囝 2 地 表热量 输 出币薏 田
Fig．1 Moi．~tur~ nt Fig-2 H transport
a 警 。一 州；一U1)
gl2一 R“ (1)
旧： ：，_‰ 刈 一 (2)
式中 ：^ 、J 分别为裸土及植被层下土壤表面的入渗率，U 、U。为根系分别从表面层及深层向
上的吸水速度 ：E 为蒸发率；R R．：为第 1层及第 2层中的壤中流；qmq za分别为第 1、2层间
和第 2、3层间的水分通量 ； ( =1一 )为植被的覆盖率。
图 2给出了植被温度 T ，地表层温度 、T 以及深层温度 的数学模型：
^ 等 一G‘ (3
a 一 一 (丁一一 ) ( ；
dt = 急 一 O0(丁 一 。(s) c· 1 64
一 堕 ·+ (6)
_ "3-
其中：G、瓯 分别为进入裸土表面和植被下土壤表面的净热通量，G 为植被层单位时问吸收或
放出的热能 ，^ 为植被高度，C、e 分别为土壤热容和单位高度植被平均热容量。a为系数 ，a一
1+2 厢。(0
G^ = R
G ： R
— R
R 一 R
H 一 H
H ^一 L -E6
H h— L ·E
H 一 L -
R
H
(7)
(8)
(9)
(1O)
(11)
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2期 姚锥良等：塔里木盆地陆面水文模式研究
· E 一 L ·E 一 L ·如 (12)
· E 一 (1一 oDL ·E。 (13)
其中 尺 、R—R 分别为到达裸土 ．植被及植被层下土壤的净辐射 ，计算公式由第 2节中给出
S 为到达下垫面的实际太阳总辐射量(或净短波辐射)⋯S S 、s“为到达裸土，植被层及植被
层下土壤的有效辐射(或净长波辐射)，可使用实冽值或计算值 ，本文采用计算值 ，具体方法见
本文第 3部分。 为单位质量水的蒸发潜热， 为叶面积指数，墨 为消光系数，t7为 Boltzman
常数 。
本模型的初始值 由计算值或实测值给出，在图 1及图 2中，u⋯T ， ，分别为大气平面边
界层中平均风速，平均温度与平均比湿，尸 为降雨率，P为大气压力，R．为太阳净辐射量。
2 净辐射 ，地表温度的计算方法
2．1 地面净辐射量的计算
地面辐射平衡对裸 土，植被及植被层下土壤的净辐射公式分别为 ；
R 一 S (1一 ‰ )一 S (14)
R = S (1一 )一 Sk (1 5)
R ·一 S exp(一 L ·X )一 S¨ (16)
实际太阳总辐射 S 可表示为
S = S + q (17)
式中 S为太阳直达辐射量，q为太阳散射辐射量。
裸土 ，植被及植被层下土壤的有效辐射量分别为
S — U 一 G (18)
S — U 一 G (19)
s¨ 一 t7( 一 T：) (2O)
其中 u ． 分别为裸土和植被的地面辐射量，G为大气逆辐射量。
2．1．1 太阳时总辐射量的计算 计算太阳时总辐射量的公式为 ：
，
S 一 (sin~sins-；-co婶 cos cos )P： (21)
其中 Jo为太阳常数，10=8．24(J／cm rain)，P 为积分平均透明系数 ，从表中查阅，m为大气
质量 ，即
sinh。+ ( + ) (22)
式中 为地理纬度， 为太阳赤纬， ．为太阳时角。
2．1．2 实际太阳时总辐射量的计算 地球上实际太阳时总辐射量是天文辐射量经过大气减
弱所得的量 ，不仅与透明程度有关，也与天空晴朗程度有关。用云量计算实际太阳时总辐射量
得 ：
S = S [1一 (口+ )") (23)
其中 为总云量，n、b为随季节和纬度而变的系数。
2．1．3 地面长波辐射的计算 按照黑体辐射定律 ，地球表面射出的长波辐射 u与地面温度
丁的 4次方成正比。即
U 一 (24)
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生 态 学 报 15卷
式中 为 Boltzman常数， 是相对黑体 系数，又称灰体系数 ，地面平均灰体系数为 0．90—
0．95。
2．1．4 大气长波逆辐射的计算 计算大气长波逆辐射的公式为：
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ — —
G — a(T + 273．i6)‘(O．605+ 0．048√1370H ) (25)
其中；丁 为空气温度．H 为空气湿度。
2．2 地表温度的计算
由文献 C93得出计算地表温度的公式。
已知当天的最高温 度 丁x 及最低 温度 丁Ⅳ ，前一 天的最高温度 丁x 及最低温度
丁Ⅳ 一 ，下一天的最高温度 丁x + 及最低温度丁Ⅳ 。同时 ，已知当天的日出时间 R 及日落时
间 S．，前一天的日出时间 R一 及日落时间S 一 ，下一天的日出时间 R +。及 日落时问 S + 。
2．2．1 晚上 0点至 日出加上 2h 地表温度 丁”的计算公式如下：
丁一丁 。+(TX 一 n 鼍
[丁 一+c丁x．一 一丁 一 sin 三=
一———————————— _IJ 一
2．2．2 落时间至晚上 24：00 计算地表温度 T，的公式为：
丁 ： 丁Ⅳ + (TX 一 丁Ⅳ．)sin
一 丁Ⅳ ](H + 24一 S一 )
— — (26)
(TN + (TX 一丁Ⅳ )sln型 一 丁Ⅳ
．+ 3(H — s )
一—— —————— _ __— — ¨
2．2．3 日出时间加上 2小时至日落时间 地表温度的计算公式为；
丁 一 丁珂 + (TX．一 丁Ⅳ．)sin (28)
其中 H 是时间，丁 为在 H 时间里的温度。
2．3 计算其它中间变量
2．3．1 壤中流的决定
R 0
I 埔 ∞
㈣
1 一 <
其中 r=0．5·( 一 )／( ．一 )，，一1，2
2．3．2 覆盖率 er,随时空变化的调整 覆盖率 er,一般来说随时空而变化的 ，对小麦来讲在生
长早期，er,较小，而到生长后期 er,接近 1 因此 ，如果要从一开始就计算的话 ，需要确定其生长
期，确定植被的 ，然后采用插值的办法近似处理。本文是在小麦生长后期开始计算的，因此
≈ 1。
2．3．3 水通量 q， 的计算 各层间水通量的公式为：
一 一 D( ) + ( ) (ij一 12或 23) (30)
式中 ：D(0)为土壤水扩散率 ，K(0)为土壤导水率。
蒸发量、显热、吸水率及八渗率的计算公式由文献[7]给出。
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2期 姚德良等 ：塔里木盆地 面水文模式研究 173
H I{ })一 盯 {
㈨ {d。 {一 1一 一R—
f 一{( )一 【 ( )+ 一 ( )] < 6
【广( )= ，( )
若将R=『{( )改成 R：一·(口)，则上述格式的精度将将低一阶
。
进行特殊处理
具体办法将 R．进行外插，记
(32)
为了保持精度，需要对 R 项
= 百
J ^ ． ,- 。 一 妄R 。 (33)
把 _| 代替式(4-1)~ R=『{，这样仍保持了格式的二阶精度。上述格式是一个 2X 2阶方程组 ，
此格式不仅无条件稳定而且精度也高。
3·2 对热量方程(2—4)，(2—5)通常办法是采用 Runge—Kutte法 ，这里采用特殊的办法来计算，
为了书写方便以(2 5)为例 ：
n 一 一 6400c丁 一 ㈨ △ f·d
J 8 一 ⋯
由于 G (丁 )是非线性的，因此需要对它线性化，具体办法如下：
( )一 ( 十 舞 旦 (35)
将 G 代入(34)化简得：
丁
丁 ‘+[ (G 了1 ) 舞 l+86~0T ]
． 2札
十 —864—00a
(36)
其中n—l一位 南
这是一个由稳式格式得到的显式表达式。
3·3 对方程(2-3)的差分格式采用改进的二阶精度的 Euler差分格式；
h ·C — ÷ =音[ (丁 ) +G‘(丁：I1)] (37)
同c (丁 )的处理法类似：
∞ )+ [ + ] (38))
4 模拟结果讨论
为了检验模型和应用模型，利用上述数学模型及差分格式，对新疆塔里木盆地阿克苏水平
衡站地区的土壤、植被、大气之间的水热交换过程进行了数值模拟。
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生 态 学 报 15卷
1991年 6月作者和中国科学院新疆地理研究所及新疆农一师塔北水管处气象站的科技
人员一起 ，对阿克苏水平衡站地区小麦生长过程中有关的气象、土壤、植被的水热参数进行了
将近一个月的考察和测量。阿克苏水平衡站位于北纬 40 30 ，东经 80 45 ，海拔高度 i028m，土
壤质地为粉砂壤土．植被种类为小麦、水稻、棉花等。气候属于暖温带内陆型，与同纬度地区相
比，夏季温度偏高 ，冬季偏低 ，春秋季节气温升降剧烈，常常出现春季低温和秋季过早降温。无
霜期 200d，全年日照时数 2940h，平原地区平均年降水量为 44．8ram，对生产无实用意义，水分
供给依靠高山降水和冰雪融化。年平均风速 2．4ra／s，光热资源丰富，具有一定的水资源，等待
开发的土地还很多，这对发展农业生产比较有利，因此，研究新疆干旱地区的水热交换，不仅有
着很高的学术意义，而且对边疆社会主义现代化建设具有重要的经济价值。
影响陆气水热交换的因素主要是当地的气候状况(例如辐射、风速、雨量等)，还有下垫面
的性质(例如植被类型，土壤性质 及地表面的温湿状况)。因此本文对上述参变量作了必要的
分析与讨论，特别关于气候条件对地表面的温湿影响进行了详细分析。这里需要指出的是 ：文
中对地表温度的计算采用了 z种计算方法，即模型计算与简单的公式计算，但后者只是一个经
验公式，缺乏物理意义，在这里用来纯碎为了比较，而模型是从热传导方程推导演变而来，详见
参考文献[ 。
数值模拟时，把塔里术盆地阿克苏水平衡试验站地区植被种类确定为小麦，土壤类型为粉
砂壤土，模拟 时问 6月 14日至 6月 21日共 8d。凋萎含水量 ‰ 一0．145，田问持水量 ：
0．25，饱和含水量 ：0．389，植被粗糙度Z。一3．2~m，土壤深度 ：l00cm，根密度 R 。一0．80，
R 一0．20，叶面积指数 L一3．0。图 3—6给 出了模拟结果与实测值的比较图形 ，*代表实测
值。曲线代表相应的模拟结果 ，从图中可以看出模拟结果与实测值基本上是一致的，能够较好
地反映实际情况。
0．0 2．．0 48 0 72．0 96 O 120．0 144．0 168．O 192．0
∞
图 3 地表温度随时间的变化
Fig 3 Sur|~~e teTapcTatur~
图 3给出了土壤表层温度的模拟结果 ，地表层温度计算公式的结果及实测值的比较，实线
代表模拟结果，虚线代表公式计算结果，*代表实测值。模拟结果．计算公式的结果都与实测值
相符合，模拟结果的精度比公式计算的结果高，因此 ，模拟结果更接近实测值 ，但公式计算的计
陆 薹盖 眦
静辩
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2期 姚蓖良等：塔里术盆地砧面水文模式研究
箅比较简单．有一定的参数价值。
：￡壤表面温度具有 日周期性变化．主要是
由于到达地表面的太阳辐射和地面有效辐射的
日变化引起的，在 日变化中有一个最大值(塔里
木盆地阿克苏地区大约在 l6 t 00)和一个最小
值(在日出以前)。白天土壤表面增热最强烈．夜
晚土壤表面冷却最激烈．所以土壤表面 日变化
最大．模拟结果和公式计算的结果都符合了上
面的实际情况。从 8 t O0至 24 00．每隔 2h测
J b) I rne 【 J
田 4 10{ m {覃处土壤 温虚随 时间的 变化
Fig．4 10 m deep t mp r u re variance
量一次 ，所以模拟结果与测量值十分接近．夜里的测量值是由插值得到 ·所 夜里有一些差
别．这主要是插值的误差 l起的．与模拟没有直接关系。
图 4给出了 lOOcm深处土壤温度的模拟结果与实测值的比较．图中看出模拟结果与测量
值相当接近 。一般来说 ．100cm深处土壤 日变化振幅开始消失．在这个深度以下·土壤温度在一
日内将维持恒定．而随季节而变化 ．同 1l与实际情况是符 合的
i
o o 2d 0 8 0 7¨ ．o 96．o
时 间
Tirae (h)
图 5 檀帔 层温度 随时I司的墅 1E
Fig, 5 Vegetation layer t㈣ nl㈣ vRT1anr
图 5给出了植被层温度的模拟结果与实测值的比较．从图中看出模拟结果与测量结果比
较接近。植被层温度与土壤地表层温度的趋向是一致的．符台日周期性变化及 埴被层温度要
比地表温度要高的规律 。
图 6给出了地面净辐射量的模拟结果与测量值的比较．从图中看出模拟结 果与测量值较
吻台。地面净辐射量的大小及变化特征是由短波辐射差额和长波辐射差额两部分决定的·凡能
影响这两部分的因素．如 日照长短、大气透明度、天气条件和下垫面状况等．都同样影响净辐射
量的大小．所 地表净辐射量是固昼夜变化．季节转换．地理纬度一地面性质 及大气中温湿状
况．大气成分和云状的不同而不同。在一天中．白天短波辐射差额起决定作用·而夜间妊波辐射
差额起决定作用．最大值出现在正午前后，最小值出现在夜间。一天中每时刻的净辐射量大小
氨器
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l76 生 态 学 报
j
i
■
．茎。．
量
0
时同
Ti目 (h)
囝 6 地 面净辐射 量随时 间的蹙 化
Fig．6 Net radia*ion
是不一样的，同时在不同的天气状况下．各天的净辐射量是不同的。我们模拟结果是和上述实
际情况相符的
分析了图 3—6后．作者认为本文所建立的数学模拟的可靠性是令人满意的．可 增强预
测生态环境及其变化的能力．为有关部门提出提高农业生产．保持生态平衡以及准确估算植物
需水量，预测气候提供科学依据。
参 考 文 献
l Philip J R The sDll_ a⋯ ⋯ phere~．onli nuu 1n the hydrdogkal r ⋯I Hydrolog& z，b~(,castlng． Note No 2-
l9日9
z M intz Y SensiTivily 0f⋯ rlr⋯I lmulaTing⋯Ii T lO1and sut race~ondilions ^ GloaT／Clira rJt~1Hot。ghlon·Ed．Com
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m ⋯ H Agri~ultural d ForestMet~rMogy·l g89·46：l93 2()9
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2期 姚蔼良等；塔里术盆地陆面水文模式研究 l77
NUM ERICAL STUDY 0N A LAND HYDR0L0GY
M 0DEL IN THE TARIN BASIN
Yao Deliang Sheo Weiming hi Jiachun
(1sst~ mecha．1es-CAS Beijing，10008o)
A land hydrology model coupling stratified soil with vegetation effects for the water and
heat exchange between land and atmosphere in arid area was suggested，The physical reasons
for the temperature changes and water movements stratification were analyzed。especially in
relation tO the effects o1 climate changes on surface energy exchange．The forced restoratioa
method was improved．Euler implicit difference schemes with two orders accuracy were pro—
posed，The new computational formulae of net radiation and the ground temperature were
adopted．Finally，by using this model a numerical simulation for this system has been carried
OUt in the area where the Aksu water Balance Station 1ocated．The results have been tom—
pared with other methods and better fit the observed data 、
Key words；land hydrology model，land—atmosphere water and heat exchanges．numerica
simu Iation． ’
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