全 文 ：文章编号 :100028551 (2009) 032482205
确定137 Cs背景值所需的采样点数与采样面积
刘志强1 ,2 ,3 杨明义1 ,2 刘普灵1 ,2 田均良1 ,2
(1. 中国科学院教育部水土保持与生态环境研究中心 ,陕西 杨凌 712100 ; 2. 西北农林科技大学水土保持研究所Π
黄土高原土壤侵蚀与旱地农业国家重点实验室 ,陕西 杨凌 712100 ; 3. 中国科学院研究生院 ,北京 100049)
摘 要 :137 Cs背景值的确定是利用核示踪技术研究土壤侵蚀的前提和根本 ,直接关系到侵蚀速率计算的
准确与否。而大部分研究对137 Cs背景值的确定均采取随机采样 ,没有统一的采样点数与确定的采样面
积。本研究利用网格加密采样法 ,对未扰动地和长期耕种且未平整的农耕地各两块样地的137 Cs背景值
空间变异进行了分析 ,结果表明 :在未扰动地与农耕地采样地块 ,137 Cs采样点数与背景值空间变异系数
都存在指数回归关系 ;在未扰动地块137 Cs背景值存在较大空间变异性 ,且随着网格面积的扩大137 Cs空间
变异系数表现为增加趋势 ,在 0125m2 范围内选取最少 11 个样点才能满足试验精度 ;在农耕地采样地
块 ,因长期的耕种作用使得137 Cs在耕层中混合相对均匀 ,137 Cs背景值空间变异性显著变小 ,最少选取 7
个样点就能满足试验精度 ,且不受采样面积的影响。
关键词 :137 Cs背景值 ;网格采样 ;空间变异
SAMPLING NUMBERS AND AREA FOR THE CONFIRMATION OF 137 Cs REFERENCE INVENTORY
LIU Zhi2qiang1 ,2 ,3 YANG Ming2yi1 ,2 LIU Pu2ling1 ,2 TIAN Jun2liang1 ,2
(1. Research Center of Soil and Water Conservation & Eco2environment , Ministry of Education , Chinese Academy of Sciences , Yangling , Shaanxi 712100 ;
2. State Key Laboratory of Soil Erosion and Dryland Farming on Loess Plateau , Institute of Soil and Water ConservationΠNorthwest Sci2Tech University of
Agriculture and Forestry , Yangling , Shaanxi 712100 ; 3. Graduate School , Chinese Academy of Sciences , Beijing 100049)
Abstract :Confirmation of the 137 Cs reference inventory is the premise and foundation of using 137 Cs technique to study soil
erosion. However , most investigators made the 137 Cs reference inventory using haphazard approach and lacked the uniform
sampling numbers and sampling area. The sampling method of gradually increased grid density was used to study the spatial
variation of 137 Cs reference inventory on undisturbed land and cultivated land in this paper. The results indicated that 137 Cs
inventory showed spatial variation greatly on the undisturbed area. The exponential regression appeared between the number of
reference points and CV. With the increasing of grid area , the coefficient of variation of 137 Cs content displayed the increased
trend. And to satisfy the required accuracy of experiment , at least 11 points should be sampled in the area of 0125m2 .
However , due to long2term cultivation on crop land , the 137 Cs content was mixed uniformly within the plough layer , and the
spatial variation decreased obviously. The sampling numbers of reference points had also the exponential regression relationship
with CV. At least 7 points should be sampled to reach accuracy of experiment , and the sampling numbers were not affected by
sampling area.
Key words :137 Cs reference inventory ; grid sampling ; spatial variability
收稿日期 :2008212209 接受日期 :2009201215
基金项目 :国家科技支撑计划 (2006BAD09B05)和教育部“新世纪优秀人才”支持计划
作者简介 :刘志强 (19822) ,男 ,内蒙古呼和浩特人 ,硕士研究生 ,主要从事土壤侵蚀研究的新技术 ,新方法研究。E2mail :liuzhiqiang335 @163. com
通讯作者 :杨明义 (19702) ,男 ,研究员 ,山东莱州人 ,主要从事土壤侵蚀核示踪技术研究。E2mail :ymyzly @163. com 核示踪技术应用于土壤侵蚀研究中已有四十余年 历史 ,其中以137 Cs示踪技术发展较为成熟且应用最为
284 核 农 学 报 2009 ,23 (3) :482～486Journal of Nuclear Agricultural Sciences
广泛。137 Cs背景值的选择是利用137 Cs示踪技术研究土
壤侵蚀的前提和根本 ,直接关系到侵蚀速率计算的准
确与否 ,因而137 Cs背景值的选取研究一直是137 Cs示踪
技术关注的焦点。
理想的背景值采样区一般选择在没有人为扰动、
地势平坦、有 50 年以上历史且未受侵蚀或沉积的林
地、草地、梯田、坟地或大面积的平坦山顶或长期耕种
但没有进行平整的农耕地。国内外很多研究在利用
137 Cs示踪技术时对背景值采样点数的确定缺少详细的
描述[1 ] 。即使有描述的研究 ,对于采样点数的确定也
不尽相同 :在国内 ,文安邦[2 ]等在黄土丘陵区选择 3 个
137 Cs背景值剖面来确定研究区的背景值 ;杨明义等[3 ]
则在研究区 2 块历史较长的梯田上 ,随机采取 10 个样
点确定背景值 ;严平[4 ] 等在高寒草原选择 15 个全样 ,
10 个层样来确定研究区的137 Cs背景值 ;张春来等[5 ] 在
干草原研究区共选择 3 个背景值样点 ,各点又分别选
取 5 个全样 , 1 组层样来确定背景值。在国外 ,
Theocharopoulos等[6 ]选取 10 个未扰动地样点 ,变异系
数为 34 % ,未确定希腊背景值 ; Sutherland[7 ] 认为大约
11 个随机采样点可确定137 Cs背景值 ,并且经进一步分
析得出仅 1Π3 的学者在背景值区域采集了足够的样
点。
上述研究者们在利用137 Cs示踪技术时均选择了随
机采样的方法确定背景值 ,对采样面积却没有详细描
述。Suthealand[7 ]查阅了 75 篇与137 Cs背景值有关的文
献 ,发现仅 11 %的研究对其采样点数进行了说明 ,其
余均采取随机采样 ,随机采样会影响137 Cs背景值的可
靠性 ,导致过高或过低的估计土壤侵蚀Π沉积速率。此
外 ,有研究者认为在未扰动的样地随机选取少量的样
点足可以确定137 Cs背景值 ,但近年来的研究表明 ,在选
定的未扰动地块内不同样点137 Cs活度存在一定的随机
变化 ,导致这种随机变化的原因可能是不同土壤的理
化性质致使137 Cs下渗和流失的不均一性[8 ,9 ] ;在森林样
点可能是由于树冠的雨滴滞留和降雨分布不均等导致
137 Cs沉降的不均匀[10 ] 。为防止这种随机变化可能给侵
蚀定量带来的误差 ,需要一定数量参考点的土壤137 Cs
活度 ,然后取平均值对137 Cs背景值进行正确的估计。
参考点的个数可以通过以下的方程[7 ,11 ,12 ]来确定。
N =
t (α, n - 1) ×CV
A E
2
(1)
式中 : N 为需要的参照点个数 ; t 为 95 %置信区间 t 分
布的临界值 ; CV 为采样点数的变异系数 (用小数表
示) ; A E 为允许误差 (小数表示 ,一般取 ±10 %) .
由于 t 和 CV 值的不确定 ,公式 [ 1 ]仅是理论上的
采样点数的确定 ,而且不同的土地利用方式下 ,采样点
数也应该不同 ;同时公式[1 ]也没有考虑在多大的采样
面积上选择合适的样点数才能保证研究区137 Cs背景值
的准确性 ,这两个问题的研究对今后利用137 Cs示踪技
术研究土壤侵蚀速率时如何确定137 Cs背景值具有重要
的意义。就目前来看 ,对这两个问题同时考虑的研究
还鲜有报道。本文的目的就是在合适的137 Cs背景值采
样地块 ,通过网格加密采样法 ,来确定137 Cs背景值采样
所需最少点数及在满足采样点数的情况下确定合适的
采样面积 ,使其变异系数最小 ,提高其可靠性。
1 采样区概况
本次采样各选取两块未扰动地与历史悠久的农耕
地作为137 Cs背景值采样地块。未扰动样地分别为 : (1)
铜川市药王山自然保护区 (N :34191°,E :109100°) ,采样
点位于山顶处 ,地势平坦 ,野草茂盛 ,无人为扰动 ; (2)
兰州市永登县河桥镇 (N :36156°, E :102195°) , 采样点
位于面积较小的山顶地势平坦处 ,植被茂盛 ,无人为扰
动的痕迹。农耕地采样区分别为 : (3)山西运城市夏县
(N :35122°,E :111110°) ,样点位于一片极平坦峁顶 ,经
调查得知此处从明代开始种植 ,土地未经平整深翻 ,主
要种植绿豆、芝麻等农作物 ; (4) 天水市武山县 (N :
34175°,E :104180°) ,样点位于山顶最高处一个古城堡
内 ,现为农耕地 ,耕种有 60 多年历史且从未平整 ,面积
较大 ,相对平坦。
2 样品的采集与分析
在选择的采样地块 ,首先将采样区域划分为网格
状 ,网格结点即为采样点 ,同时编上号码。铜川市采样
区由于面积较大网格间距设置为 4 ×4m2 ,兰州市采样
区面积较小设置为 1 ×115m2 ;运城市与天水市农耕地
采样区则分别设置为 4 ×8m2 、4 ×4m2 ,网格布设采用
逐步加密缩小网格面积 (图 1) ,面积变幅为 0125～
32m2 之间。4 个采样区对应的实际采样点数分别为
19、12 和 23、12 个。土样的采集利用内径为 6cm 的土
钻垂直打入地面 ,采集137 Cs全样 ,取样深度为 30cm。
数据分析时 ,对于同一采样地块 ,由于相同的采样
点数可分布在不同的网格面积之内 ,以图 1 为例 ,当采
样点数为 4 个时 ,可分布在 4 ×4m2 、2 ×4m2 、2 ×2m2 、1
×2m2 、1 ×1m2 、1 ×015m2 、015 ×015m2 7 种不同组合规
格的网格内 ;当采样点数为 5 个时 ,则有 5 种不同的组
合 ;以此类推 ,在数据统计分析时 ,将其所有可能的组
384 3 期 确定137Cs背景值所需的采样点数与采样面积
图 1 样品采集示意图
Fig. 1 The sampling schematic diagram
合一一统计列出 ,然后利用 SPSS 软件对每一种组合中
的137 Cs背景值数据统计分析 ,计算其对应的空间变异
系数 ,筛选最优组合使其在满足采样点数的情况下确
定最小采样面积。
样品经风干、研磨 ,剔除杂草和石子 ,过 40 目筛 ,
装入相同规格的干净塑料盒中待测 ,每一测试样品量
控制在 300g 左右。样品测定利用美国 MCA 软件 ,用
ORTEC公司生产的 8192 道低本底γ能谱仪进行测定 ,
在 66116keV 处测定 137 Cs全峰面积 ,根据137 Cs标准源得 到能谱仪探测效率 ,利用净峰面积得到测量样品137 Cs的实际比活度 ,在 95 %置信区间重复测量样品 (误差≤10 %) 。每一样品的测量时间为 8h。3 结果分析与讨论311 采样区的137 Cs背景值表 1 为各采样点平均137 Cs含量与地理位置 ,当地年均降雨量等条件 ,同时还利用 Walling[13 ] 的预测模型得出了当地137 Cs背景值的预测值。从表 1 可以看出 ,预测值比实测值都偏小 ,这与齐永青[14 ] 等研究结论一致。另外 ,相近纬度采样点的137 Cs背景值水平比较 ,铜川点和天水点纬度相近 ,但铜川采样区的137 Cs背景值水平高 ,主要是由于铜川采样区的年均降雨量大 ;兰州点和运城点相比 ,尽管兰州采样区年均降雨量小 ,但是其纬度比运城点高 113°,海拔也高 1600m ,故二者的137 Cs背景值水平接近。总体来看 ,4 个采样区的137 Cs背景值相差不大 ,采样地块均位于地势最高处 ,无上方来水来沙 ,排除了发生沉积的可能性 ,而且地势都很平坦 ,坡度几乎为零 ,排除了发生侵蚀的可能性 ,表明选择的 4 个采样地块可以作为137 Cs背景值采样区。
表 1 各地137 Cs实测背景值与模拟值比较
Table 1 The measured and predicted data of 137 Cs reference inventories in the different sampling sites
采样地点
sampling sites
东经
longitude
(°E)
北纬
latitude
(°N)
海拔
altitude
(m)
年降雨量
annual mean
precipitaion
(mm)
137Cs背景实测值
137Cs reference
inventory measured
(Bq·kg - 1)
137Cs背景实测值
137Cs reference
inventory measured
(Bq·m - 2)
137Cs背景预测值
137Cs reference
inventory predicted
(Bq·m - 2)
陕西铜川
Tongchuan ,Shaanxi
109100 34191 754160 550100 4184 ±0. 21 1643115 ±68. 68 1155115
甘肃兰州
Lanzhou ,Gansu
102195 36156 2109100 290120 4113 ±0. 23 134315 ±64. 75 908169
山西运城
Yuncheng ,Shanxi 111110 35122 430150 550110 4107 ±0. 16 1321115 ±55. 46 1182104
甘肃天水
Tianshui ,Gansu 104180 34175 1997100 480160 4155 ±0. 22 1425133 ±69. 83 1097110
312 未扰动样地137 Cs背景值采样点数及面积的确定
未扰动地不同面积内137 Cs活度变异系数存在着差
异 ,经统计分析 ,兰州采样区与铜川采样区网格内137 Cs
活度平均变异系数分别为 1214 %和 1112 % ,表明无人
为扰动的区域137 Cs存在着一定的随机变化与空间变异
性。通过对相同采样点数分布在不同网格面积分布的
组合统计 ,结合公式 (1) 采用 DataFit910 软件得出未扰
动样地采样点数与其变异系数在置信区间为 95 %时
均存在着指数回归关系 :
y = 0197 e20112 x R2 = 0185 n = 66 (兰州) (2)
y = 0185 e19112 x R2 = 0185 n = 82 (铜川) (3) 式中 : y 为137 Cs背景值采样参考点数 ; x 为137 Cs背景值空间变异系数 ; n 为经组合统计137 Cs背景值空间变异系数的个数。利用 SPSS 软件对137 Cs背景值含量变异系数的频率进行统计分析 (图 2、图 3) ,可以看出兰州采样区和铜川采样区的137 Cs背景值变异系数服从正态分布 N(0111 , 0102) 、N(0112 , 0103) ,在 95 %置信区间内变异系数上下限分别为 7 %～15 %、6 %～18 %。根据公式(2) 、(3)结合变异系数变幅范围求得在 95 %置信区间内兰州与铜川采样区所需采样点数的上下限分别为 4～20 个、3～27 个 ,平均数均为 11 个 ,这个结论与
484 核 农 学 报 23 卷
图 2 兰州采样区137 Cs含量变异系数频数分布图
Fig. 2 The CV frequency distribution of 137 Cs
reference inventories in Lanzhou
图 3 铜川采样区137 Cs含量变异系数频数分布图
Fig. 3 The CV frequency distribution of 137 Cs
reference inventories in Tongchuan ,Shaanxi
表 2 未扰动地块网格面积与137 Cs含量变异系数关系
Table 2 The relationship between CV of 137 Cs reference inventories and the gridding area on the undisturbed land
采样区 sampling sites 兰州Lanzhou ,Gansu 铜川 Tongchuan ,Shaanxi
网格面积
the area of gridding(m2) 0125 015 1 2 4 8 16 0125 015 0175 1 115 2125
CV 均值 the average
coefficient of variation ( %) 819 1119 1213 1117 1213 1218 1313 916 1113 1014 1110 1115 1318
Sutherland[6 ]得出的一致。即在未扰动样地最少采集
11 个采样点即可满足试验精度要求。
表 2 表明 ,两种未扰动地大、小尺度空间范围内的
137 Cs含量变异系数均随着网格面积的扩大表现为增加
趋势 ,在 0125m2 范围内最小 ,可能是局部地块内微地
貌变化不是很明显 ,137 Cs沉降相对均匀。当采样面积
扩大 , 微地貌起伏较明显时 , 137 Cs 沉降出现较大
变化。
313 农耕地137 Cs背景值采样点数及面积的确定
对山西运城市与天水市两块农耕地137 Cs背景值的
统计表明 ,与未扰动样地相比 ,农耕地由于长期的耕种
作用 ,使得土壤混合相对均匀 ,137 Cs背景值空间变异性
显著变小 ,平均变异系数仅为 7 %、10 %。同时也服从
正态分布N(0107 ,0102) 、N(0110 ,0102) (图 4、图 5) ,在
95 %置信区间内变异系数上下限分别为 3 %～11 %、
6 %～14 %。对参照点个数与变异系数进行曲线拟合 ,
二者也存在着指数回归关系 :
y = e (1119 20159 x +294136 x2 ) R2 = 0186 n = 30 (运城)
(4)
y = e (0113 +8168 x +70186 x2 ) R2 = 0178 n = 163 (天水)
(5)
式中 : y 代表137 Cs背景值采样参考点数 ; x 为137 Cs
背景值空间变异系数 ; n 为经组合统计137 Cs背景值空
间变异系数的个数。
根据公式 (4) 、(5) 结合变异系数的变幅范围求得
在 95 %置信区间内运城与天水采样区所需参照点个
数上下限为 :2～12 个、2～15 个 ,平均数分别为 5 和 7
个。即在混合均匀且未经深翻平整的农耕地上进行
137 Cs背景值采样时最少采集 7 个就可满足试验精度。
图 4 运城采样区137 Cs含量变异系数频数分布图
Fig. 4 The CV frequency distribution of 137 Cs
reference inventories in Yuncheng , Shanxi
由于农耕地137 Cs混合均匀 ,经统计不同规格网格
面积137 Cs变异系数均接近平均变异系数 (表 3) ,即在农
耕地采集 137 Cs 背景值样品不会受到采样面积的
影响。
584 3 期 确定137Cs背景值所需的采样点数与采样面积
图 5 天水采样区137 Cs含量变异系数频数分布图
Fig. 5 The CV frequency distribution of 137 Cs
reference inventories in Tianshui ,Gansu
表 3 农耕地采样地块网格面积与137 Cs含量变异系数关系
Table 3 The relationship between CV of 137 Cs
reference inventories and the gridding
area on the cultivated land
采样区
sampling sites
运城
Yuncheng ,Shanxi
天水
Tianshui ,Gansu
网格面积
the gridding
area (m2)
2 4 8 16 32 0125 1 2 4 8 16
CV 均值
the average
of CV( %)
711 713 713 619 615 914 915 1013 1114 1014 1018
4 结论
利用网格加密采样法 ,通过对未扰动地和长期耕
种且无平整农耕地采样地块的土壤中137 Cs含量的分
析 ,研究了在适合的137 Cs背景值采样区采样点数的确
定以及满足采样点数情况下所需的最小采样面积 ,研
究表明 :
(1) 在未扰动采样区 ,137 Cs背景值存在空间变异
性 ,两块未扰动采样地甘肃兰州和陕西铜川土壤中的
137 Cs含量平均变异系数分别为 1214 %、1112 %。采样
点数与137 Cs变异系数在置信区间为 95 %时均存在着指
数回归关系。通过对采样点数与137 Cs变异系数关系的
分析 ,确定在未扰动样地最少采集 11 个采样点才能满
足试验精度要求。同时发现随着网格面积的扩大 ,样
区137 Cs含量变异系数表现为增加趋势 ,在 0125m2 范围
内为最小。因此对于未扰动采样地块 ,在 0125m2 内最
少采集 11 个样点就可确定当地的137 Cs背景值。
(2) 农耕地由于长期的耕种 ,137 Cs背景值空间变
异性显著变小 ,两块农地采样地块土壤中的137 Cs含量
平均变异系数分别为 7 %、10 % ,采样点数与其变异系
数在置信区间为 95 %时也存在着指数回归关系。通
过对采样点数与137 Cs变异系数关系的分析 ,确定在混
合均匀且未经深翻平整的农耕地上进行137 Cs背景值采
样时最少采集 7 个点才可满足试验精度。通过对不同
网格面积内137 Cs变异系数的分析 ,发现不同网格面积
内137 Cs含量均接近平均变异系数 ,表明在农耕地采集
137 Cs背景值样品不会受到采样面积的影响。
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