全 文 ：林业科学研究　２０１５，２８（４）：５５１ ５５６
ＦｏｒｅｓｔＲｅｓｅａｒｃｈ
　　文章编号：１００１１４９８（２０１５）０４０５５１０６
基于单木过程模型的杉木林分生长模拟研究
马莉燕１，张怀清１，李永亮１，郭明春２，张晔?１
（１．中国林业科学研究院资源信息研究所，北京　１０００９１；２．河北科技师范学院园艺科技学院，河北 秦皇岛　０６６００４）
收稿日期：２０１４１１２６
项目基金：“十二五”国家８６３计划课题（２０１２ＡＡ１０２００２）；国家自然科学基金（３１１７０５９０）。
作者简介：马莉燕（１９８９—），女，在读硕士，主要研究方向：林分结构与生长可视化模拟。
 通讯作者：研究员，硕士生导师，主要从事林业可视化模拟技术研究。
摘要：基于林分尺度的３ＰＧ模型原理，在考虑单木林分生理生态过程的基础上，改进了生物量积累和分配子模型，
建立适应于单木生长的生理生态过程模型，实现基于单木过程模型的林分生长预测。选择胸径和树高生长量２个
指标与实测值对比分析，结果表明：改进模型对胸径和树高生长量的模拟平均精度分别为９５．５７％和９１．１６％，均明
显高于３ＰＧ模型对应的８９．４％和８５．１８％的平均模拟精度，改进模型的模拟精度显著提高，模拟效果更好。
关键词：３ＰＧ模型；单木生长模拟；杉木林分生长
中图分类号：Ｓ７９１．２７ 文献标识码：Ａ
ＧｒｏｗｔｈＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆＣｈｉｎｅｓｅＦｉｒＢａｓｅｄｏｎＩｎｄｉｖｉｄｕａｌＴｒｅｅＰｒｏｃｅｓｓＭｏｄｅｌ
ＭＡＬｉｙａｎ１，ＺＨＡＮＧＨｕａｉｑｉｎｇ１，ＬＩＹｏｎｇｌｉａｎｇ１，ＧＵＯＭｉｎｇｃｈｕｎ２，ＺＨＡＮＧＹｅｃｈｅｎｇ１
（１．ＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＦｏｒｅｓｔＲｅｓｏｕｒｃｅＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＴｅｃｈｎｉｑｕｅｓ，ＣｈｉｎｅｓｅＡｃａｄｅｍｙｏｆＦｏｒｅｓｔｒｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ　１０００９１，Ｃｈｉｎａ；
２．ＣｏｌｅｇｅｏｆＨｏｒｔｉｃｕｌｔｕｒｅＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＨｅｂｅｉＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｑｉｎｈｕａｎｇｄａｏ　０６６００４，Ｈｅｂｅｉ，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｂｉｏｍａｓｓｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｍｏｄｅｌａｎｄｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｍｏｄｅｌｗｅｒｅｉｍｐｒｏｖｅｄｂａｓｅｄｏｎ３ＰＧｍｏｄｅｌｔｈｅｏｒｙ，ｓｏａｓ
ｔｈｅｉｎｄｉｖｉｄｕａｌｔｒｅｅｇｒｏｗｔｈｍｏｄｅｌｃｏｕｌｄｂｅｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｔｏａｃｈｉｅｖｅｔｈｅｇｒｏｗｔｈｆｏｒｅｃａｓｔｏｆｔｈｅＣｈｉｎｅｓｅｆｉｒ（Ｃｕｎｎｉｎｇ
ｈａｍｉａｌａｎｃｅｏｌａｔａ）ｓｔａｎｄ．Ｉｎｔｈｉｓｓｔｕｄｙ，ｔｈｅｄｉａｍｅｔｅｒａｔｂｒｅａｓｔｈｅｉｇｈｔ（ＤＢＨ）ａｎｄｈｅｉｇｈｔ（Ｈ）ｗｅｒｅｕｓｅｄｔｏｅｖａｌｕａｔｅ
ａｎｄｃｏｍｐａｒｅｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｈｅｍｏｄｅｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄｆｉｅｌｄｄａｔａ．ＩｔｓｈｏｗｅｄｔｈａｔｔｈｅａｖｅｒａｇｅａｎａｌｏｇｐｒｅｃｉｓｉｏｎｓｏｆＤＢＨ
ａｎｄＨｏｆｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｄｍｏｄｅｌｗｅｒｅｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ９５．５７％ ａｎｄ９１．１６％，ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙｈｉｇｈｅｒｔｈａｎｔｈａｔｏｆｔｈｅ３ＰＧ
ｍｏｄｅｌ，ｗｈｏｓｅｐｒｅｃｉｓｉｏｎｓｗｅｒｅ８９．４％ ａｎｄ８５．１８％．Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙｏｆｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｗａｓ
ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙｈｉｇｈｅｒａｎｄｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｗｅｒｅｂｅｔｅｒ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：３ＰＧｍｏｄｅｌ；ｉｎｄｉｖｉｄｕａｌｔｒｅｅｇｒｏｗｔｈｍｏｄｅｌ；Ｃｈｉｎｅｓｅｆｉｒ；ｓｔａｎｄｇｒｏｗｔｈ
林分动态的三维图形模拟可将林分调查所得的
数据以立体图像的形式反映出来，既能真实的反映
实际林分的生长状况，又能满足人们的视觉要求［１］。
完善的模型能为合理地经营森林提供理论基础、操
作依据和量化信息，并对林分结构与生长的可视化
表达具有重要意义。３ＰＧ模型是由 Ｌａｎｄｓｂｅｒｇ和
Ｗａｒｉｎｇ在１９９７年开发的一个简单的林分水平上的
过程模型，充分考虑了气候、立地条件、肥力和林龄
等多种因素对生理过程的影响，以此来模拟林分的
动态生长过程［２］。该模型因参数录入量小且易于获
取，现已应用于多个国家和地区不同树种的研究
中［３］。Ａｌｍｅｉｄａ等运用３ＰＧ模型作为管理位于巴西
的大面积速生桉树（Ｅｕｃａｌｕｐｔｕｓｓｐｐ．）人工林的决策
支持工具［４］。Ｃｏｏｐｓ等开发了支持遥感数据的模拟
软件３ＰＧＳ，利用遥感卫星图像作为输入信息来预
测位于澳大利亚及新西兰的样地特征，预测精度较
高［５］。Ｏｌｇａ利用３ＰＧ模型结合 ＧＩＳ来预测美国太
平洋西北地区杨树（Ｐｏｐｕｌｕｓｓｐｐ．）在不同管理和气
候条件下的生物质产量［６］。以上应用充分体现了３
ＰＧ模型预测大面积林分动态的能力。最早的３ＰＧ
林　业　科　学　研　究 第２８卷
模型主要用于蓝桉（ＥｕｃａｌｙｐｔｕｓｇｌｏｂｕｌｅｓＬａｂｉｌ．）和巨
桉（ＥｕｃａｌｙｐｔｕｓｇｒａｎｄｉｓＨｉｌｅｘＭａｉｄｅｎ）的生产力预
测［７］，现在可以针对特定树种将模型参数化，使其应
用越来越广泛。但是，３ＰＧ模型在一些应用中仍存
在局限性：３ＰＧ模型作为一个林分尺度的生长预测
模型，并不能很好地反映每株林木的实际生长；该模
型一般在预测内部结构无明显差异的纯人工林生长
上表现突出，但针对比较复杂的原生态林分模拟效
果不佳。本研究采用３ＰＧ建模原理，建立一套充分
考虑林木生理和生态环境的过程模型，对林分单木
与环境交互作用下的生理生长过程进行分析，实现
林分单木的形态与生长过程模拟，通过统计林分单
木模拟结果就可推出整体林分的结构与生长过程
模拟。
１　试验材料
研究区位于湖南省株洲市攸县黄丰桥国有林
场，１３０°０４′ １１３°４３′Ｅ，２７．０４′ ２７．０６′Ｎ，地貌以
中低山为主，海拔在１１５ １２７０ｍ之间。该区属中
亚热带季风湿润气候，光热水资源丰富，年平均气温
１７．８℃，１月平均气温４．２℃，７月平均气温２６．５℃，
年平均日照时数 １６１２ｈ，年平均降水量 １４１０．８
ｍｍ，降水主要集中在春季，占全年降水量的４０％，年
平均无霜期２６５ｄ，土壤主要为低山丘陵红壤、黄壤，
坡度一般在２０° ２５°之间［８］。林场的森林覆盖率为
８６．２４％，树种主要以杉木（Ｃｕｎｎｉｎｇｈａｍｉａｌａｎｃｅｏｌａｔａ
（Ｌａｍｂ．）Ｈｏｏｋ．）、松类（Ｐｉｎｕｓｓｐｐ．）为主，其中杉木
面积３１９７．６ｈｍ２，蓄积５９３７３８ｍ３，全部为人工造林。
本文选用位于黄丰桥林场柏市分场的１９９９年杉木
人工林（３０ｍ×３０ｍ）固定样地，样地林木株数为
１２０株，以２００８年林木调查数据作为数据源，林分
环境因子采集湖南攸县气象站２００８年气象数据，其
中包括月平均温度、月平均最高温度、月平均最低温
度、太阳总辐射和月平均降水量等，模型验证数据取
自２０１３年该样地的单木实测数据。
２　研究方法———模型改进
３ＰＧ模型包括 ４个子模型：生物量积累子模
型、生物量分配子模型、林木凋亡子模型和土壤水分
平衡子模型，本研究在考虑单木林分的生理生态过
程的基础上，充分考虑单木生理特征以及林分内部
结构对单木生长的综合影响，改进其中的生物量积
累子模型和生物量分配子模型，并通过数据反复模
拟效果进行模型优化，最终建立单木生理生态生长
模型。具体改进过程如下，改进模型与３ＰＧ模型对
比情况如表１所示。
表１　改进模型与３ＰＧ模型对比
子模型 ３ＰＧ模型 改进模型 改进依据
光合有效辐射ＡＰＡＲ： ＡＰＡＲ＝ＲＡＤ（１－ｅ－ｋＬｉ／δ）δ ＡＰＡＲ＝ＲＡＤ（１－ｅ－ｋＬｉ）ｅ
ｃｗ
ｃｗｉ
（ｆ（ｏ）－１）
考虑了空间结构对单木林分获
取光照养分的强度影响
冠层量子效益ａｃ： ａｃ＝ａｃｘｆ（Ｐ）ｆ（Ｔ）ｆ（Ｆ）ｆ（Ｎ） ａｃ＝ａｃｘｆ（Ｐ）ｆ（Ｔ）ｆ（Ｆ）ｆ（Ｎ）ｆ（Ｃ） 考虑了林木的竞争因子
根生物量分配比
例ηＲ：
ηＲ ＝
ηＲｘηＲｎ
ηＲｎ＋（ηＲｘ－ηＲｎ）ｍφ
ηＲ ＝
ηＲｘηＲｎ
ηＲｎ＋（ηＲｘ－ηＲｎ）ｍφ（１－ｎ）
考虑了光照对根生物量分配的
影响
２．１　生物量积累子模型改进
生物量的积累利用林木生态机理模型，同时考
虑温度、降水、光照、土壤等多个环境因子来建立生
物量生产过程，允许不同时期有不同的模型限制因
子，对讨论林木自身和环境因素对林木生长的生理
生态过程影响进行定量研究。本研究在 ３ＰＧ模
型［９］中经验生产子模型的基础上，充分考虑单木的
冠幅、开阔比数及林木竞争等具体影响因素，对光合
有效辐射模型和冠层量子效益模型进行了改进。
（１）光合有效辐射ＡＰＡＲ：
ＡＰＡＲ＝ＲＡＤ（１－ｅ－ｋＬｉ）ｅ
ｃｗ
ｃｗｉ
（ｆ（ｏ）－１） （１）
　　式中：ＲＡＤ是太阳总辐射，Ｌｉ是单木叶面积指
数，ｋ是消光系数，ｆ（ｏ）是单木的开阔比数，ｃｗｉ是第
ｉ株单木的冠幅，ｃｗ是结构单元中的平均冠幅。
该子模型中底数方程 ｅ
ｃｗ
ｃｗｉ
（ｆ（ｏ）－１）是单株木获取
光照养分的强度分析，使得光合有效辐射计算更加
合理。单木的有效冠幅越大，获取有效光照就越
充分。
（２）冠层量子效益ａｃ：
ａｃ＝ａｃｘｆ（Ｐ）ｆ（Ｔ）ｆ（Ｆ）ｆ（Ｎ）ｆ（Ｃ）
（２）
　　式中：ａｃｘ是光能利用率的取值上限，ｆ（Ｐ）是生
理修正因子，ｆ（Ｔ）是温度修正因子，ｆ（Ｆ）是冰冻修
正因子，ｆ（Ｎ）是养分修正因子，ｆ（Ｃ）是林木竞争强
２５５
第４期 马莉燕等：基于单木过程模型的杉木林分生长模拟研究
度修正因子。
该子模型在原有基础上增加林木竞争强度修正
因子，ｆ（Ｃ）为单木竞争能力与邻体结构单元（包括
对象单木）中最大竞争能力的比值。实际林地中单
木的竞争能力有差异，竞争能力越大，获取土壤养分
就多，光合生产能力就大，这种差异在土壤贫瘠的林
分中表现更为明显［１０］。
（３）净初级生产量ＮＰＰ：
ＮＰＰ＝０．５５２ ａｃＡＰＡＲＣｐｐ （３）
　　式中：Ｃｐｐ是净、总生产量之比。
２．２　生物量分配子模型改进
生物量分配主要指光合作用同化的碳，以碳水
化合物的形式在林木不同器官组织间分配，从而调
控林木的生长。３ＰＧ模型中碳量按一定比例分配
给树叶、树干和树根［１１］，高光照水平下，林木将加大
对根的生物量分配，低光照水平下增加对叶的生物
量分配［１２］。因此，本研究具体考虑光照、土壤以及
林木竞争对生物量分配的影响，各器官生物量分配
模型公式如下：
（１）根生物量分配比例ηＲ：
ηＲ ＝
ηＲｘηＲｎ
ηＲｎ＋（ηＲｘ－ηＲｎ）ｍφ（１－ｎ）
（４）
　　其中，ｍ＝［ｍ０＋（１－ｍ０）ＦＲ］ｑ；ｎ＝ｎ０［１
－ｅ－ｋ＋ｅ－ｋｆ（ｏ）］
式中，ηＲ为根生物量分配比例，ηＲｘ为根系生物
量分配比例取值上限，ηＲｎ为根系生物量分配比例取
值下限，ｍ、ｎ分别为土壤肥力、光照对分配比例的影
响系数，φ为生理影响综合因子；ＦＲ为林分土壤肥
力等级，ｑ为林分平均竞争与林木竞争之比，ｍ０为
ＦＲ取零时ｍ的取值，ｎ０为每月实际 ＰＡＲ与年平均
ＰＡＲ的比值，ｆ（ｏ）为单木的开阔比数。
（２）叶生物量分配比例ηＳ：
ηＳ ＝
１－ηＲ
１＋ＰＦＳ
（５）
　　（３）干生物量分配比例ηＦ：
ηＦ ＝ＰＦＳηＳ （６）
　　式中，ＰＦＳ为干、叶间生物量的比例。
３　模拟结果与分析
将２００８年样地林木相关数据参数，应用改进模
型，得到２００８—２０１３年单木生长量以及分配到各器
官的量，２００８年样地每月林分各器官的增长生物量
如表２所示。由于实际测量中，单木各器官的生物
量无法直接测得，而胸径和树高是表征单木生长的
直接指标，可以反映出单木各器官的生物量分配与
增长的情况，并且容易实际测量，因此选择胸径和树
高两个指标进行分析。林木各组织所分配的生物量
进行形态结构生长的可视化过程通常采用生物量与
胸径、树高等形态参数之间的异速生长方程，本研究
中主要借鉴其他研究者得出的杉木异速生长方程，
如干生物量回归方程、叶生物量回归方程等［９，１３］。
最后对比分析单木预测生长量与实际生长量的吻合
程度，评价预测模拟效果，２００８—２０１３年样地单木
胸径及树高生长量模拟情况如表３和表４所示。
表２　２００８年每月林分各器官的增长生物量
月份 干生物量／ｋｇ 叶生物量／ｋｇ 根生物量／ｋｇ
１ ０．１９８７ ０．０２３４ ０．０４１８
２ ０．１７０１ ０．０１８３ ０．０３５５
３ ０．４１８９ ０．０４９４ ０．０８８６
４ ０．５１８６ ０．０５６０ ０．１０９０
５ ０．６５２３ ０．０７８２ ０．１３８８
６ ０．７５９２ ０．０９８６ ０．１６３１
７ １．１２９６ ０．１６９４ ０．２４７４
８ ０．７４９２ ０．１０４８ ０．１６２３
９ ０．５８１３ ０．０７５５ ０．１２４６
１０ ０．２７１８ ０．０３２６ ０．０５７５
１１ ０．２０３９ ０．０２２０ ０．０３９５
１２ ０．２２８１ ０．０２４６ ０．０４４１
年总计量 ５．８８２１ １．２５２７ ０．７５３４
由表２可知，林分生长过程中生物量的增长在
单木各器官的分配比例不同，干 ＞根 ＞叶。各器官
的生物量增长量先逐月增加后逐月减少，最大相差
约７倍，７月份各器官的生物量增长最快。说明气
候条件对林分生物量增长影响显著，充足的光照和
降水以及较高的气温条件有利于林分快速生长。
由表 ３可知，改进模型的模拟平均精度达到
９５５７％，３ＰＧ模型的模拟平均精度为８９．４％。因
此，改进模型的模拟精度明显高于３ＰＧ模型，模拟
效果更好。
由表 ４可知，改进模型的模拟平均精度达到
９１１６％，３ＰＧ模型的模拟平均精度为８５．１８％。因
此，改进模型的模拟精度明显高于３ＰＧ模型，模拟
效果更好。
将改进模型与３ＰＧ模型得出的单木胸径和树
高的生长量模拟值分别与对应的实测值进行回归分
析，结果如图１和图２所示。改进模型对单木胸径
生长量的模拟能够满足９３．８１％的相应实际生长量
３５５
林　业　科　学　研　究 第２８卷
表３　２００８—２０１３年单木胸径生长量模拟
实测值
２００８年／ｃｍ ２０１３年／ｃｍ
改进模型
２０１３年模拟／ｃｍ 精度
３ＰＧ模型
２０１３年模拟／ｃｍ 精度
１８．９ ２１．２ ２１．８ ０．９７１７ ２２．３ ０．９４８１
１２．４ １８．２ １７．１ ０．９３９６ １５．８ ０．８６８１
９．３ １１．０ １０．９ ０．９９０９ １２．７ ０．８４５５
１４．８ １７．４ １８．７ ０．９２５３ １８．２ ０．９５４０
１１．８ １３．４ １３．８ ０．９７０１ １５．２ ０．８６５７
１４．３ １８．９ １８．１ ０．９５７７ １７．７ ０．９３６５
１５．９ ２０．４ １９．５ ０．９５５９ １９．３ ０．９４６１
１５．２ ２２．５ ２１．２ ０．９４２２ １８．６ ０．８２６７
１５．０ １７．８ １８．９ ０．９３８２ １８．４ ０．９６６３
１１．９ １３．５ １３．８ ０．９７７８ １５．３ ０．８６６７
１８．６ ２０．３ ２０．１ ０．９９０１ ２２．０ ０．９１６３
１０．１ １２．３ １３．１ ０．９３５０ １３．５ ０．９０２４
１４．１ ２０．８ １９．３ ０．９２７９ １７．５ ０．８４１３
１５．５ ２１．１ ２１．５ ０．９８１０ １８．９ ０．８９５７
１３．６ １９．１ １８．１ ０．９４７６ １７．０ ０．８９０１
１５．７ ２１．２ ２０．３ ０．９５７５ １９．１ ０．９００９
１２．０ １７．７ １６．９ ０．９５４８ １５．４ ０．８７０１
１１．９ １４．２ １４．７ ０．９６４８ １５．３ ０．９２２５
１２．３ １８．８ １７．２ ０．９１４９ １５．７ ０．８３５１
１４．６ ２０．４ １９．８ ０．９７０６ １８．０ ０．８８２４
…
平均 ０．９５５７ ０．８９４０
表４　２００８—２０１３年单木树高生长量模拟
实测值
２００８年／ｍ ２０１３年／ｍ
改进模型
２０１３年模拟／ｍ 精度
３ＰＧ模型
２０１３年模拟／ｍ 精度
８．３ １４．０ １２．７ ０．９０７１ １２．６ ０．９０００
５．２ １５．７ １３．７ ０．８７２６ １１．５ ０．７３２５
７．１ １４．５ １３．６ ０．９３７９ １１．４ ０．７８６２
８．１ １４．４ １２．５ ０．８６８１ １２．４ ０．８６１１
８．７ １５．２ １３．２ ０．８６８４ １３．０ ０．８５５３
７．２ １３．４ １２．４ ０．９２５４ １１．５ ０．８５８２
８．１ １２．９ １２．５ ０．９６９０ １１．４ ０．８８３７
７．７ １３．２ １３．７ ０．９６２１ １２．０ ０．９０９１
７．３ １５．０ １２．６ ０．８４００ １１．６ ０．７７３３
７．１ １４．１ １２．７ ０．９００７ １１．４ ０．８０８５
８．４ １４．２ １２．７ ０．８９４４ １２．７ ０．８９４４
６．７ １４．７ １２．６ ０．８５７１ １１．０ ０．７４８３
７．４ １４．９ １２．９ ０．８６５８ １１．７ ０．７８５２
８．４ １４．７ １３．４ ０．９１１６ １２．７ ０．８６３９
７．８ １４．８ １３．２ ０．８９１９ １２．６ ０．８５１４
８．８ １２．０ １２．１ ０．９９１７ １３．１ ０．９０８３
…
平均 ０．９１１６ ０．８５１８
变化，较之３ＰＧ模型对应的９０．８５％有显著提高；
改进模型对单木树高生长量的模拟能够满足
８４４７％的相应实际生长量变化，较之３ＰＧ模型对
应的８１．３４％也有显著提高。因此，基于单木生长
过程的改进模型基本能够适用于杉木林分的生长
模拟。
改进的生理生态模型对杉木林分生长的预测效
果可通过二维和三维可视化图像展示出来，生长后
的林分模拟图像如图３所示。二维图反映了林分单
木的胸径生长量及其在林地的分布情况，可以看出，
４５５
第４期 马莉燕等：基于单木过程模型的杉木林分生长模拟研究
图１　改进模型的模拟值与实测值回归分析
图２　３ＰＧ模型的模拟值与实测值回归分析
图３　生长后的林分模拟图
由于单木在林地的分布疏密不同，造成光照、水分、
土壤肥力等分配不均，单木胸径生长量也不同，相对
密集处的林分单木冠幅差异更大。三维图可以清楚
直观地反映林分的空间结构及其生长状况，说明改
进模型对杉木林分的生长模拟具有参考意义。
４　结论
运用改进模型对杉木生长过程进行模拟，选择
胸径和树高生长量２个指标与实测值对比分析，结
果表明：模型模拟值与观测值呈显著相关关系（Ｐ＜
０．００１），对应的模拟值能有效地解释胸径９０％以上
的变化，对树高也能达到８５％以上，说明基于单木
生长过程的改进模型适用于杉木林分生长预测。改
进模型对胸径、树高的平均模拟精度均明显高于３
ＰＧ模型，说明改进模型的模拟精度显著提高，模拟
效果更好。
模拟二维图反映了林分单木的胸径生长量及其
在林地的分布情况，三维图清楚直观地反映出林分
的空间结构及其生长状况，进一步验证了改进模型，
说明基于单木过程模型的杉木林分生长模拟对林分
生长预测以及可视化具有参考作用。
本研究中的改进模型，综合考虑了林木自身以
及空间结构带来的生长影响，对杉木林分中单木的
生长预测具有较高的精度，并对天然混交林中林木
的生长预测同样适用。但是，模型中参数仍然较多，
获取较复杂，常常参考其它研究中的参数，因此该模
型在林分生长模拟中的应用还有一定限制，进一步
优化模型具有重要意义。
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林　业　科　学　研　究 第２８卷
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