全 文 ：林业科学研究
2007, 20( 3): 338~ 343
Forest R esearch


文章编号: 1001
1498( 2007) 03
0338
06
面向虚拟森林经营管理的树木交互式参数建模方法
舒娱琴, 李卫红*
(华南师范大学地理科学学院,广东 广州
510631)
摘要: 从树木构筑概念出发,将传统的几何建模技术与树木形态结构结合, 提出了一种交互式参数建模的方法。采
用主干、枝条、叶片三类参数来描述和定义树木,约定了一系列的建模规则和参数化调节方法,并构建了一个树类。
林业管理者通过输入熟悉的参数平台交互式地构建各种具有不同几何特征的树木, 并且能够建立不同生长阶段的
三维几何树模型, 其模型简单且形态逼真, 能够充分地表现树木的空间结构。
关键词: 三维几何树模型;交互式参数建模;树木构筑
中图分类号: S751 文献标识码: A
收稿日期: 2006
04
08
作者简介: 舒娱琴 ( 1977 ) ,女,江西吉安人,博士,副教授,主要从事林业 G IS、虚拟地理环境的研究.
* 通讯作者,李卫红,高级工程师,主要从事林业遥感研究.
Method of Tree s Interactive and Param eterizedM odeling Based
on V irtual ForestM anagem ent
SHU Yu
qin , LIWei
hong
( Schoo l ofG eograph ical Science, Sou th Ch ina Norm alUn iversity, Guangzhou 510631, Guangdong, Ch ina)
Abstract: In view of tree arch itecture, the traditional geometric modeling techniquew as comb ined w ith tree s mo r

pho log ic structure so that tree s interactive and parameter ized modeling method w as introduced in this paper. Three
kinds of parameters, truncks, branchs and leaves, w ere used to describe trees, then some modeling ru les w ere put
forw ard, and a tree classification system w as bu il.t Therefore, the forestmanager could use their fam iliar parameters
to construct three
d imensional geom etricmode ls o f different tree speciesw ith d ifferen t geometric characterist ics, and,
themode ls for different g row th stage w ere achieved. The modelw as simple and its appearance w as lifelike, and it
could express the spatia l construction o f the tree adequate ly.
Key words: three
d imensiona l geome tric mode l o f tree; interactive and parameter ized modeling; tree architecture
森林具有两个显著的特性, 一是时间跨度大,
二是空间尺度大。正是这两个因素使得森林的
经营管理面临着非常大的难题, 因此森林经营管
理迫切需要引入能够对林业信息进行准确、可
靠、生动地描述, 表现和分析的技术。应用虚拟
地理环境技术对森林进行模拟, 建立虚拟森林环
境可以为森林经营管理提供一个新型的决策平
台, 而单棵树木的三维建模正是建立虚拟森林经
营管理系统的前提。
20世纪 60年代起, 人们在植物构造方面的
研究有了长足的发展 [ 1 ] , 植物造型的理论如 L系
统、迭代函数系统、扩散受限凝聚、粒子系统、交
互式植物建模等日益成熟起来, 随之也开发许多
植物建模的应用产品软件, 如基于 L系统原理开
发出来的 AMAP[ 2 ]系列软件、基于交互式植物建
模原理开发出来的 X frog软件、美国 Onxy公司所
开发的 Tree Professional软件。这些产品的模型
复杂、面片数量大, 主要应用领域仍在景观设计
第 3期 舒娱琴等: 面向虚拟森林经营管理的树木交互式参数建模方法
方面。在林业领域或 G IS中多数采用了数据量小
的规则几何实体模型 (如锥形体、球体、柱体等 )
表达树木的方法, 失去了树木的空间特性, 真实
性较差。国内郝小琴 [ 3] 提出了基于分形几何的
3D
IFS建模法。宋铁英 [ 4]提出一种基于图像的
林分三维可视模型, 以一株典型形体的现实树木
的图像为原型,应用图像重采样技术对该原型林
木图像按比例缩放生成林分中各株林木的图像,
但不能表现树的交错问题。孙敏 [ 5 ]提出了将树
木的图像模型与分形模型相结合的建模与可视
化方法, 使用不同分辨率的图像, 近距离用真三
维分形模型,但没有和森林经营管理相结合。本
文立足于虚拟森林经营管理的应用目的, 在保证
树木的空间结构下, 从树木构筑出发, 分析树木
的形态结构, 提出了一种交互式参数建模的方
法。通过参数自定义平台, 设置胸径、树高、冠
幅、冠长、分枝级数、分枝角度、枝条长度等参数
为不同树种造型, 并能建立不同生长阶段的三维
几何树模型。
1
树木的描述
1. 1
树木构筑的概念
树木构筑是植物形态学的一个概念, 指树木的
形体建筑结构以及动态特点, 是树木的总体外貌特
征    包括冠形、分枝结构以及树体的组成部分 (如
枝、叶等 )的空间排布格局, 内在生物量构造组成及
其配比结构和树体组成单位等方面的内容。
1. 1. 1
冠形
冠形能使人对一个树木的总体形象
有一个最直观最明显的印象, 因此冠形不仅是树木
形态学的一个重要组成部分, 也是构筑型分析中最
常用的一个要素。自然界中的树木从外形上可以分
为棕榈形、尖塔形、卵形、圆球形、平顶形、伞形、圆柱
形 7类。
1. 1. 2
分枝结构
分枝模式一般分为单轴分枝
和合轴分枝两种。而枝条长度、分枝角度和分枝
级别是形成树木的最基本要素, 它对冠形和分枝
结构的形成起着决定性的作用。不同树木的枝
条长度是不一样的, 而同一株树木的各枝条的长
度也不尽相同。有时中间位置的侧枝长, 上下位
置的侧枝短; 中间位置的侧枝短, 上下位置的侧
枝长; 逐渐变长或者逐渐变短。不同的树木通过
枝条与主干间存在着不同的分枝角度。常见的
有 30!、45!、60!和 90!几种角度。有时在一株树
木上可以看到几种分枝角度的混合, 如 60!或 90!
的分枝角度在一种树木中常常同时出现, 一般越
靠近顶端, 分枝角度越近于 60!, 而越靠近基部的
老枝干则常是以近于 90!的分枝角度来表现。分
枝级数的多少对树木的总体构型也会产生一定
的影响, 一般高大通直的树木分枝级数较少, 而
主干矮小不明显的树木, 一般分枝级数较多。
1. 1. 3
叶子
枝条上叶片大小、数量及其排列次序
和排列方式也是构成树木形态的重要因素。
1. 2
树木的定义
从树木构筑的概念出发,树木由主干、枝条和树
叶构成。枝条在树干上的分枝模式、分枝角度、分枝
长度、分枝级数等是决定分枝空间格局和树形的重
要因素。其枝条形态结构是以分层规律为分枝结构
的,由主干分生第一层分枝,再由第一层分枝分生第
二层分枝,如此一层一层分生下去直至树叶,树木总
是在前一层基础上复制与其相似的组织结构, 呈现
出一定的自相似的分形特征, 如图 1所示。并且约
定一些相关参数的定义:
主枝点: 主干和枝条的出发点,主干的主枝点没
有前驱的枝条;
分枝点: 树木的各枝条间的连接点, 表现为该层
枝条在上层枝条分枝位置, 也是该层分枝的主枝点;
末端:枝条的终止节点;
基径:枝条主枝点的半径;
末径:枝条末端的半径。
1. 3
参数的确定
把影响树木形态结构和外观的因素主要分为下
列 3类:
339
林
业
科
学
研
究 第 20卷
主干: 主干类型 (单轴、合轴 )、形数 (主干的直
径变化 )、树高、胸径、冠幅、冠长率、树皮。
枝条: 分枝点、分枝角度、枝条基径、枝条末径、
枝条长度、枝条密度。
叶子:叶形、叶子大小、叶数密度。
这些参数的数据来源于森林空间数据的分析与
仿真结果及部分实地测量和拍摄, 具体仿真方法参
见文献 [ 6]。
2
交互式参数建模
2. 1
交互式参数建模规则
树木建模时遵循下列几个规则:
( 1)树的主干上分生出第一层分枝的主枝是主
干,第二层分枝的主枝是第一层分枝,第三层分枝的
主枝是第二层分枝,依此类推。
( 2)分枝的基径是随分枝点到上一层的主枝点
的距离增加而减小。
( 3)枝条的初始分枝角度是指该枝条与上一层
枝条在分枝点处的夹角。
( 4)由于树木的枝条往往不是直线生长的, 而
是呈现不同的曲线状,对这样的枝条进行分段,通过
调节各段分枝角度来逼近,见图 2所示。
( 5)主干、枝条视为横截面直径变化的广义圆
柱体。广义圆柱体是以三维空间曲线为轴的立体,
轴上任意一个点都定义着一个封闭的截面。
( 6)用简单四边形映射叶片纹理的方式表达一
组叶片的集合以此减少面片数。
2. 2
纹理的处理
树木纹理处理主要包括树皮纹理和叶片纹理的
处理。树皮的纹理是采用某段主干的纹理; 叶片的
纹理采用透明的纹理,即滤掉背景颜色来显示出叶
子轮廓。但是要提取一组叶片的轮廓是非常繁琐的
事情,特别是针叶树的叶子。在拍摄叶片纹理的时
候最好能摘下后, 在叶片后面布置一个红布背景。
透明纹理可以在图像处理软件 Photoshop中处理, 即
建立一个 A lpha通道, 使得能透过去的地方设置为
黑色的,反之,不能透过去的地方设置为白色。为了
便于纹理映射,将纹理的尺寸要设置为 2n ∀ 2m象素
大小。
2. 3
树类 tree的数据结构
基于这种交互式参数建模的前提就是要准确地
定义树类 tree, 以便控制树的形态结构。树类的数
据结构根据参数的分类也分为 3大部分, 主干、枝
条、叶子,这 3部分又细分为用户交互式设置的输入
参数和参数设定及建模规则影响下输出的三维几何
数据。
<树 > : : = <主干 > <枝条 > <叶子 >
<主干 > : : = <输入参数 > <几何数据 >
<输入参数 > : : = <主干类型 > <形数 > <
树高 > <胸径 > <冠幅 > <冠长 > <树皮 > <
主干分段数 > <横截面的多边形边数 >
<树皮 > : : = < 纹理路径 > / /采用纹理表示
树皮的外观
<几何数据 > : : = <主干节点位置序号 > <
节点位置 > <节点直径 >
<节点位置 > : : = < x坐标 > < y坐标 > < z
坐标 >
<枝条 > : : = <输入参数 > <几何数据 >
<输入参数 > : : = <枝条层数序号 > <分枝长
度变化 > < 沿主枝的枝条基径变化 > < 枝条直径
变化 > <初始分枝角度 > <枝条角度变化 > < 枝
条分段数 > <横截面的多边形边数 > <枝条分布
密度 > <下一层枝条或叶片分布范围 >
<分枝长度变化 > : : = < 长度最大值 > < 长
度最小值 >
<沿主枝的枝条基径变化 > : : = <基径最大值
> <基径最小值 >
<枝条直径变化 > : : = <基径 > <末径 >
<初始分枝角度 > : : = < 角度最大值 > < 角
度最小值 >
<枝条角度变化 > : : = < 角度最大值 > < 角
度最小值 >
<下一层枝条分布范围 > : : = <下一层分枝起
点 > <下一层分枝终点 >
340
第 3期 舒娱琴等: 面向虚拟森林经营管理的树木交互式参数建模方法
<几何数据 > : : = <主枝条序号 > < 枝条形
状 >
<枝条形状 > : : = <枝条序号 > < 节点位置
> <节点直径 >
<节点位置 > : : = < x坐标 > < y坐标 > < z
坐标 >
<叶子 > : : = <输入参数 > <几何数据 >
<输入参数 > : : = <叶子与枝条的距离 > <
叶形 > <叶片大小 > <叶子分布频率 >
<叶形 > : : = < 纹理路径 > / /一组叶片的
纹理
<几何数据 > : : = <叶片四边形序号 > < 叶
形中心位置 > / /四边形的中心位置
<叶形中心位置 > : : = < x坐标 > < y坐标 >
< z坐标 >
为了生成基本一致又略有差异的自然树木模
型,对上述所有参数, 我们都引入一定的随机量, 这
样就可以生成一批千姿百态而又具有同样的几何特
征的树木。
2. 4
三维几何树模型的简化
三维几何树模型的简化, 是通过网格简化来
生成树木的多个层次细节模型。网格简化的目
的是把一个多边形网格表示的模型用一个近似
模型表示 ,近似模型基本保持了原模型的可视特
征, 但多边形的个数少于原始网格的多边形
个数。
对三维几何树模型的简化的关键在于对枝条
重要性进行度量, 我们认为: 上一层枝条比下一
层枝条重要; 同一层枝条中, 较长的枝条比较短
的枝条重要。因此, 在相应地对枝条进行简化时
一方面删除不重要的枝条, 另一方面减少枝条网
格划分的精度。
由于树叶是均匀分布在枝条上的, 对树叶的简
化采用比例缩放的方法,当从较高分辨率 LOD模型
生成较低分辨率的模型时, 我们减少树叶的数量。
为了避免树叶看上去变得比原模型稀疏, 同时按一
定的比例增长叶子的尺寸。图 3为三维几何树模型
的简化的结果。显然, 简化方法在大幅度降低三角
形面片数量的同时, 较好地维持了原模型的基本形
态特征。
3
参数的调节方法
本文利用 Bezier曲线来描述主干、枝条结构。
a. 1, 758个三角形面片
b. 372个三角形面片
c. 44个三角形面片
图 3
三维几何树模型的简化结果
主干的粗细、主干倾斜角度、枝条长度、半径、起始角
度以及树枝受到重力作用而产生弯曲的形态都用
Bezier曲线控制。为了便于用户自定义三维几何树
模型,采用了直接输入参数值、输入比例系数、调节
参数化曲线来完成所有参数值的设置, 各参数的调
节结果实时显示, 即能实现直观地可视化建模和
修改。
3. 1
直接输入
主干、枝条的分级数、各级枝条的分段数、构造
的横截面多边形边数及其树木的胸径、树高等参数
是直接输入的。
3. 2
比例系数调节
比例系数的调节都是相对于某个变量或者上一
级枝条对应变量而言的。例如, 在确定了树木的高
度、胸径的值后,对第一层枝条的长度、基径、分枝角
度等的设置先是采用比例系数确定大小值, 再通过
参数化曲线来调整。
冠长 =树高 ∀冠长比例参数;
第一层枝条的基径最小值 = 胸径 ∀最小比例
参数;
第一层枝条的基径最大值 = 胸径 ∀最大比例
参数。
3. 3
参数化曲线调节
由于树木上的所有枝条的长度、分枝角度、枝条
基径都呈现一定规律变化, 并不是单一的取定值, 这
些变化趋势难以用数学函数来刻画。本文给出了一
种参数化曲线描述的方法, 确定在某个范围内变量
的变化情况。纵轴是变化量, 横轴根据调整的对象
来确定的,如对枝条的长度调整时,横轴代表上一层
枝条的生长方向; 如是枝条的直径变化的调整, 那么
横轴代表该层枝条的生长方向, 见图 4
a所示。曲
线调节在最小值和最大值范围之内有线性增大、线
性减小、常量、自定义 4种调节方式。自定义方式是
通过用户设置曲线的控制点。
341
林
业
科
学
研
究 第 20卷
图 4
参数化曲线调节效果图
下面以圆柱形的树冠为例, 在先设置了主干的
高度 ( 6 m )、胸径 ( 10 cm )、冠长比例参数变化 ( 0. 7
至 1)、主干分段级数 ( 3)等参数后, 通过这 4种参数
化的调节来获得圆柱形的树冠。
( 1)添加第一层枝条, 首先对第一层枝条的基
径进行调节,即枝条沿着主枝生长方向的所有枝条
的基径变化。第一层枝条的基径的大小基本为常
量, 设定为分枝点直径的 0. 5倍, 效果如图 4
b
所示。
( 2)第一层枝条的直径变化调节, 即沿着第一
层枝条自身生长方向的枝条的基径到末径的变化。
枝条的直径大小从 1到 0. 3线性减少, 效果如图
4
c。
( 3)第一层枝条长度的调节, 沿着主枝生长方
向的第一层枝条的长度呈现主枝的上下位置短、中
间位置长的现象。枝条长度最大值 1. 6 m, 最小值
0. 4 m, 曲线需要自定义, 如图 4
a所示, 效果如图
4
d。
( 4)第一层枝条初始角度的变化, 即第一层枝
条与主枝的角度变化,圆柱形的树冠通常是沿着主
枝条, 第一层枝条的初始角度以 90!到 20!线性减
少,效果如图 4
e。
( 5)第一层枝条各分段的分枝角度的调节, 假
设枝条分段数设置为 3段, 各段枝条的角度是在 0!
到 30!线性增加。效果如图 4
f。
圆柱形的树冠的大体形状基本构成了, 如要
添加第二、或更多层枝条, 参考以上步骤。图 5
是采用交互式参数建模方法建立的不同冠形 (尖
塔形、圆柱形、卵形、圆球形、平顶形、伞形 )的分
枝结构。
图 5
构建的不同冠形
4
三维几何树模型库的建立
根据上述方法, 开发了交互式参数建模的设计
工具 EasyT ree, 为用户提供一个好的交互界面, 如图
6所示。该工具具有主干、枝条、叶片、LOD参数调
节功能,还有叶片、枝条、草地、天空分类显示的辅助
功能。
图 6
E asyT ree的主界面
森林是一个生态系统, 森林经营管理的树木对
象的种类繁多, 为了在绘制森林时能实时动态地调
用三维几何树模型,我们可以事先收集这些树木生
长模型,并采集各树种的树皮、叶片的纹理, 及其获
得树木的分枝长度、分枝角度、分枝级数、叶片分布
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第 3期 舒娱琴等: 面向虚拟森林经营管理的树木交互式参数建模方法
密度等树木常识,通过 EasyTree树木建模工具,建立
了不同树种的三维几何树模型,如图 7所示。此外
还可以构建同一树种在不同生长阶段下 (即不同胸
径、树高、冠幅、冠长率、分枝长度、分枝角度、分枝级
数等几何信息 )的三维几何树模型。图 8是马尾松
(P inusmasson iana Lamb. )在不同生长阶段的三维
几何树模型。
图 7
不同树种的三维几何树模型
图 8
马尾松在不同生长阶段下的三维几何模型
5
结论
本文从树木构筑出发, 将传统的几何建模技术
与树木形态结构结合,提出了一种交互式参数建模
的方法,能够很好地构建不同冠形的树木,其模型简
单且形态逼真, 能够充分地表现树木之间的空间结
构,该方法为虚拟森林环境的构建奠定了基础, 在森
林经营管理领域具有广泛的应用前景。但该方法还
存在一定的缺点,目前对叶子排列对称性很明显的
针叶树的三维模拟效果不太好, 而且还无法描述棕
榈形树木,需要对该交互式参数建模规则进一步地
改进。
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