全 文 ：林业科学研究摇 圆园员猿袁圆远渊缘冤院缘苑员 缘苑苑云燥则藻泽贼 砸藻泽藻葬则糟澡
摇 摇 文章编号院员园园员鄄员源怨愿渊圆园员猿冤园缘鄄园缘苑员鄄园苑
基于竞争势的林分生长量分配模型研究
蒋摇 娴袁 张怀清鄢袁 鞠洪波袁 覃阳平袁 张摇 宁袁 李永亮
渊中国林业科学研究院资源信息研究所袁员园园园怨员摇 北京冤
收稿日期院 圆园员圆鄄园愿鄄圆愿
基金项目院 中央级公益性科研院所项目渊 陨云砸陨栽圆园员员园猿冤曰国家自然科学基金 渊猿员员苑园缘怨园冤曰国家高技术研究发展计划 渊愿远猿 计划冤
渊圆园员圆粤粤员园圆园园圆冤
作者简介院 蒋摇 娴渊员怨愿园要冤 袁女袁在读博士袁助理研究员援主要研究方向院林分结构与生长可视化模拟援 电话院 远圆愿愿愿猿远圆 耘鄄皂葬蚤造院栽则蚤泽贼葬岳
糟葬枣援 葬糟援 糟灶援 援
鄢通讯作者院研究员袁硕士生导师袁主要从事林业可视化模拟技术研究援 电话院 远圆愿愿愿缘园园 耘鄄皂葬蚤造院在澡葬灶早岳 糟葬枣援 葬糟援 糟灶援
摘要院以湖南省攸县黄丰桥林场杉木林分 圆园园愿 年至 圆园员员 年每木检尺调查结果为数据源袁开展对开阔比数模型 枣韵袁
简单竞争因子模型 枣匀 和竞争压力指数模型 枣悦杂陨的研究袁提出一个新的林木综合竞争因子即竞争势模型 枣悦 越 员 辕 渊 枣韵 垣
枣匀 垣 枣悦杂陨冤袁计算结果经过残差分析方法剔除异常袁以竞争势为依据将林分总体生长量分配到林木个体袁构建林分生
长量分配模型遥 为了验证模型的准确性袁对比分别以 枣悦尧枣匀尧枣悦杂陨三个模型为依据的林分生长量分配结果袁计算通过模
型分配到个体的生长量与个体实际生长量之间的相关指数分别为 园援 远袁园援 源源袁园援 圆怨遥 分析结果表明竞争势模型可以
作为林分生长可视化模拟中林分生长量向个体分配的一个依据袁为林分生长可视化模拟提供有效支持遥
关键词院开阔比数曰简单竞争因子曰竞争压力指数曰竞争势模型曰林分生长量分配模型
中图分类号院杂苑员员 文献标识码院粤
杂贼怎凿赠 燥灶 杂贼葬灶凿 郧则燥憎贼澡 阅蚤泽贼则蚤遭怎贼蚤燥灶 酝燥凿藻造
允陨粤晕郧 载蚤葬灶袁在匀粤晕郧 匀怎葬蚤鄄择蚤灶早袁允哉 匀燥灶早鄄遭燥袁 匝陨晕 再葬灶早鄄责蚤灶早袁在匀粤晕郧 晕蚤灶早袁蕴陨 再燥灶早鄄造蚤葬灶早
渊砸藻泽藻葬则糟澡 陨灶泽贼蚤贼怎贼藻 燥枣 云燥则藻泽贼则赠 陨灶枣燥则皂葬贼蚤燥灶 栽藻糟澡灶蚤择怎藻泽袁 悦澡蚤灶藻泽藻 粤糟葬凿藻皂赠 燥枣 云燥则藻泽贼则赠袁 月藻蚤躁蚤灶早摇 员园园园怨员袁 悦澡蚤灶葬冤
粤遭泽贼则葬糟贼院 栽澡藻 皂藻糟澡葬灶蚤泽皂 则藻泽贼则蚤糟贼蚤燥灶 葬灶凿 贼澡藻 蚤灶贼藻则葬糟贼蚤增藻 蚤皂责葬糟贼 燥枣 贼澡藻 糟燥皂责藻贼蚤贼蚤燥灶 责造葬赠 蚤皂责燥则贼葬灶贼 则燥造藻泽 蚤灶 泽贼葬灶凿
早则燥憎贼澡援 栽燥 则藻葬造蚤扎藻 贼澡藻 泽蚤皂怎造葬贼蚤燥灶 燥枣 泽贼葬灶凿 早则燥憎贼澡袁 贼澡藻 糟燥皂责藻贼蚤贼蚤燥灶 皂燥凿藻造泽 贼燥 凿蚤泽贼则蚤遭怎贼蚤灶早 贼澡藻 燥增藻则葬造造 早则燥憎贼澡 蚤灶糟则藻皂藻灶贼
燥枣 泽贼葬灶凿 贼燥 藻葬糟澡 蚤灶凿蚤增蚤凿怎葬造 贼则藻藻 蚤灶 贼澡藻 泽贼葬灶凿 憎藻则藻 泽贼怎凿蚤藻凿援 宰蚤贼澡 悦澡蚤灶藻泽藻 枣蚤则 渊悦怎灶灶蚤灶早澡葬皂蚤葬 造葬灶糟藻燥造葬贼葬冤 葬则贼蚤枣蚤糟蚤葬造
泽贼葬灶凿 蚤灶 匀怎葬灶早枣藻灶早择蚤葬燥 云燥则藻泽贼 云葬则皂袁 匀怎爷 灶葬灶 孕则燥增蚤灶糟藻袁 葬泽 贼澡藻 则藻泽藻葬则糟澡蚤灶早 泽怎遭躁藻糟贼袁 贼澡藻 韵责藻灶 悦燥皂责葬则蚤泽燥灶 皂燥凿藻造
枣韵袁 杂蚤皂责造藻 悦燥皂责藻贼蚤贼蚤燥灶 陨灶凿藻曾 皂燥凿藻造 枣匀袁 葬灶凿 悦燥皂责藻贼蚤贼蚤燥灶 孕则藻泽泽怎则藻 陨灶凿藻曾 皂燥凿藻造 枣悦杂陨 憎藻则藻 凿藻增藻造燥责藻凿援 云则燥皂 贼澡藻 贼澡则藻藻皂燥凿藻造泽袁 葬 灶藻憎 皂燥凿藻造 悦燥皂责藻贼蚤贼蚤燥灶 陨灶凿藻曾 酝燥凿藻造 枣悦 越 员 辕 渊 枣韵 垣 枣匀 垣 枣悦杂陨冤 憎葬泽 责则燥责燥怎灶凿藻凿援 粤枣贼藻则 藻造蚤皂蚤灶葬贼蚤灶早 贼澡藻 燥怎贼造蚤鄄藻则泽袁 贼澡藻 枣悦 憎葬泽 怎泽藻凿 葬泽 葬 责葬则葬皂藻贼藻则 贼燥 责则燥责燥怎灶凿 葬 泽贼葬灶凿 早则燥憎贼澡 凿蚤泽贼则蚤遭怎贼蚤燥灶 皂燥凿藻造 贼燥 凿蚤泽贼则蚤遭怎贼藻 贼澡藻 燥增藻则葬造造 早则燥憎贼澡 蚤灶鄄糟则藻皂藻灶贼 燥枣 泽贼葬灶凿 贼燥 藻葬糟澡 蚤灶凿蚤增蚤凿怎葬造 贼则藻藻 蚤灶 贼澡藻 泽贼葬灶凿援 栽澡藻灶 贼澡藻 则藻泽怎造贼泽 燥枣 枣匀袁 枣悦杂陨 葬灶凿 枣悦 憎藻则藻 糟燥皂责葬则藻凿援 粤灶葬造赠泽蚤泽 燥枣糟燥增葬则蚤葬灶糟藻 憎葬泽 怎泽藻凿 贼燥 贼藻泽贼 贼澡藻 凿蚤枣枣藻则藻灶糟藻泽 蚤灶 糟燥则则藻造葬贼蚤燥灶 糟燥藻枣枣蚤糟蚤藻灶贼援 陨贼 憎葬泽 糟燥灶糟造怎凿藻凿 贼澡葬贼 贼澡藻 枣悦 糟燥怎造凿 遭藻 葬灶 藻枣枣蚤鄄糟蚤藻灶糟赠 枣怎灶糟贼蚤燥灶 贼燥 怎泽藻 燥灶 贼澡藻 早则燥憎贼澡 泽贼葬灶凿 增蚤泽怎葬造蚤扎葬贼蚤燥灶援
运藻赠 憎燥则凿泽院 燥责藻灶 糟燥皂责葬则蚤泽燥灶曰 泽蚤皂责造藻 糟燥皂责藻贼蚤贼蚤燥灶 蚤灶凿藻曾曰 糟燥皂责藻贼蚤贼蚤燥灶 责则藻泽泽怎则藻 蚤灶凿藻曾曰 泽贼葬灶凿 早则燥憎贼澡 凿蚤泽贼则蚤遭怎贼蚤燥灶 皂燥凿藻造
植物竞争是资源有限时袁因对其有共同需要而
引起个体间的相互作用袁从而导致被研究个体的存
活力尧生长和繁殖的降低咱员暂 遥 竞争的主要机理是植
物间在空间上的相互作用袁这不仅影响着竞争的结
果袁而且影响着未来的生长咱圆暂 遥 近几年中袁不少学者
对于植物间竞争作用的描述进行了可视化模拟遥 模
拟过程所用的模型可分为两大类院第一类是自底向
上模型袁这类模型从单株植物对资源的竞争出发袁进
林摇 业摇 科摇 学摇 研摇 究 第 圆远 卷
而将整个系统中所有植物的竞争过程统计模拟出
来曰第二类模型则是自顶向下的将总体竞争态势分
配到每株或每组植株中遥 粤蚤噪蚤燥 提出了对称竞争
渊杂赠皂皂藻贼则蚤糟葬造 糟燥皂责藻贼蚤贼蚤燥灶冤和不对称竞争渊粤泽赠皂皂藻贼则蚤鄄
糟葬造 糟燥皂责藻贼蚤贼蚤燥灶冤的概念袁并用这两种方式描述植物间
对共享资源的分配遥 对称竞争是指袁植物间以均等
机会得到共享的资源袁即资源被平均分配给共享各
方袁这种分配方式忽视了竞争效应对林分中每一林
木乃至整个林分结构产生的影响咱猿暂 袁模拟出来的林
分不近真实袁甚至会影响生长模型后期的应用精度遥
不对称竞争是指袁竞争能力强的一方获得更多的共
享资源袁其他植物得到很少甚至没有机会获得任何
资源遥
本文借鉴自顶向下不对称竞争的研究思路袁首
先在林分边界内依次将每株树木都作为对象木袁与
之距离最近的 源 株树木确定为竞争木袁由此每株对
象木与其竞争木构成各自的空间结构单元袁称为树
木影响圈遥 然后在影响圈内袁运用改进后的开阔比
数模型计算对象木开阔比数以判断对象木对光资源
的竞争曰运用简单竞争因子模型和改进后的竞争压
力指数模型计算对象木与其相邻树木个体的竞争指
标遥 然后将这 猿 个模型综合成林木综合竞争因子即
竞争势模型遥 计算结果经过残差分析方法剔除异
常袁以竞争势为依据将林分总体生长量分配到林木
个体袁构建林分生长量分配模型遥 以湖南省攸县黄
丰桥林场杉木 渊悦怎灶灶蚤灶早澡葬皂蚤葬 造葬灶糟藻燥造葬贼葬 渊 蕴葬皂遭援 冤
匀燥燥噪援 冤林分 圆园园愿 年至 圆园员员 年调查数据为数据源袁
根据竞争势模型将 圆园园愿 年到 圆园员员 年林分实际总体
生长量分配到林分内每棵树木的个体生长量袁再对
比分析每株对象木的实际增长量与预测生长量袁认
为竞争势模型模拟效果较好袁是林分生长模拟的可
视化表达的一个有效依据遥 图 员 所示为林分生长竞
争势可视化表达流程遥
员摇 研究方法
本文欲改进开阔比数模型 枣韵袁简单竞争因子模
型 枣匀 和竞争压力指数模型 枣悦杂陨袁提出一个新的林木
综合竞争因子即竞争势模型 枣悦 越 员 辕 渊 枣韵 垣 枣匀 垣 枣悦杂陨冤袁
计算结果经过残差分析方法剔除异常袁以竞争势为
依据将林分总体生长量分配到林木个体袁构建林分
生长量分配模型遥
员援 员摇 常用竞争模型简介
在植物竞争的研究过程中袁为了充分认识竞争
图 员摇 林分生长竞争势可视化表达流程图
的概念尧竞争作用的定量化尧作用机理袁提出了许
多模型 咱源 原 怨暂 遥 但大部分模型都需要对树木进行大
量的实地调查袁测量指标复杂袁获取难度较大遥 考
虑到林分生长可视化模拟过程中难以获取总蓄积尧
断面积等因子而树木的位置渊载尧再冤尧胸径尧树高尧冠
幅 源 个因子较易获取袁且作为基础数据存储在系统
数据库中遥 因此本文选取开阔比数尧简单竞争因
子尧竞争压力指数 猿 个指标在模型影响圈内计算林
木竞争势遥 表 员 列出 猿 个竞争模型的表达式及
描述遥
员援 圆摇 竞争势模型
竞争势模型是一个综合模型袁是在确定林木空
间结构单元的基础上袁对开阔比数尧简单竞争因子以
及竞争压力指数的改进以及综合遥 主要通过改进模
型表达式统一了 猿 个模型的表达趋势以及取值范
围遥 下面就如何改进 猿 个模型以及如何表达竞争势
模型进行了详细介绍遥
员援 圆援 员摇 空间结构单元摇 林分内任意 员 株单株木和
离它最近的 灶株相邻木均可以构成林分空间结构的
基本单位要要要林分空间结构单元遥
空间结构单元核心的那株树被称为参照树袁而最
近的 灶 株相邻树木则被称为相邻木遥 惠刚盈咱员园暂等认为
灶 越源 更能恰当分析林分空间结构袁本文取 灶 越源遥 如图
圆所示遥 其中 员为对象木袁圆袁猿袁源袁缘为竞争木遥
图 圆摇 参照树及其相邻木所构成空间结构单元
圆苑缘
第 缘 期 蒋摇 娴等院基于竞争势的林分生长量分配模型研究
员援 圆援 圆 摇 开阔比数咱员园 原 员缘暂 摇 当参照树高于相邻木时袁
记为 员曰当参照树低于相邻木时袁如果参照树到某一
株相邻木的距离大于两者的高差记为 园袁否则记为
员遥 统计参照树到 源 株相邻木的距离与对应高差的
情况袁如公式 员 所示袁获得该参照树的开阔比数 枣韵遥
模型如渊员冤所示遥
枣燥蚤 越
移灶蚤 越 员 贼蚤躁 原 员源 孕 渊员冤
摇 摇 其中 贼蚤躁 越 员袁当 造蚤躁叟澡躁 原 澡蚤 时园袁否则{
澡蚤院参照树 蚤 的树高曰澡躁院相邻木 躁 的树高曰澡蚤躁院参
照树 蚤与相邻木 躁 的水平距离袁灶 为竞争目株树袁本
文取 灶 越 源遥 开阔比数取值区间为咱园袁员暂袁计算结果
及含义如表 员 所示遥
表 员摇 开阔比数取值及含义咱愿暂
取值 园 园援 圆缘 园援 缘 园援 苑缘 员
含义 非常开阔 开阔 中等开阔 遮挡 完全遮挡
员援 圆援 猿摇 简单竞争指数咱员远 原 员苑暂 摇 简单竞争指数模型如
渊圆冤所示院
枣匀 蚤 越 移灶躁 越 员 员凿蚤泽贼蚤躁窑凿躁凿蚤 渊圆冤摇 摇 其中袁枣匀 为第 蚤 株林木的竞争指数袁凿蚤泽贼蚤躁为第 躁
株竞争木距第 蚤株对象木距离袁凿躁 是第 躁 株竞争木的
胸径袁凿蚤 是第 蚤株对象木的胸径袁灶为竞争木的株数遥
竞争因子是基于林木胸径的指标遥
员援 圆援 源摇 竞争压力指数咱员愿 原 员怨暂 摇 竞争压力指数基于林
木冠幅的指标袁模型为院
枣悦杂陨蚤 越
移灶蚤 越 员 渊粤韵蚤 垣 粤冤员 园园园 粤 渊猿冤
摇 摇 式中院粤韵蚤 为对象木与第 蚤株竞争木的树冠重叠
面积袁粤为对象木的树冠面积袁灶 表示与对象木树冠
有重要重叠关系的竞争木株数遥
综上所述袁联立方程得竞争势模型为 枣悦蚤 越 员 辕渊 枣韵蚤 垣 枣匀蚤 垣 枣悦杂陨蚤冤袁枣悦 越小竞争压力越小袁在竞争中越
处于优势遥 如表 圆 所示遥
表 圆摇 猿 个竞争模型描述
竞争分类 开阔比数 简单竞争因子 竞争压力指数 竞争势模型
指标描述摇 对资源的竞争 邻体竞争 邻体竞争 综合竞争
所需因子摇 位置尧树高 胸径 冠幅 位置尧树高尧胸径尧冠幅
改进表达式 枣燥蚤 越
移灶蚤 越 员 贼蚤躁 原 员源 枣匀蚤 越 移
灶
躁 越员
员
凿蚤泽贼蚤躁窑
凿躁凿蚤 枣悦杂陨蚤 越
移灶蚤 越 员 渊粤韵蚤 垣 粤冤员 园园园 粤 枣悦蚤 越 员 辕 渊 枣韵蚤 垣 枣匀蚤 垣 枣悦杂陨蚤冤
模型表达摇 数量值越小袁竞争优势越大 数量值越小袁竞争优势越大 数量值越小袁竞争优势越大 数量值越大袁竞争优势越大
员援 猿摇 林分生长量分配模型
根据林木在林分中所处的竞争状态对林木竞争
强度进行排序袁竞争势值越大袁竞争优势越大袁所占
有的生长量也越大袁因此按照竞争势分配法将林分
整体生长量分配到每株单木时袁单木所分配的净生
长量越大遥 林分生长量分配模型如渊源冤所示院
郧蚤 越 郧栽燥贼葬造 伊 枣糟蚤移灶蚤 越 员 渊 枣糟蚤冤
渊源冤
摇 摇 式中院 郧蚤 为每株单木的个体生长量曰郧栽燥贼葬造为林
分整体生长量曰枣糟蚤为第 蚤株对象木的竞争势遥
圆摇 结果与分析
选用位于湖南攸县黄丰桥林场长冲分场的杉木
人工纯林固定样地为数据源遥 该样地 员怨怨怨 年造林袁
样地面积为 猿园 皂 伊猿园 皂袁林木株数为 员圆圆 株袁如表 猿
所示遥 从 圆园园愿 年到 圆园员员 年 源 年间每年进行每木检
尺袁用全站仪调查每棵树木的相对位置坐标渊载袁再袁
在冤袁用胸径尺测量胸径袁测高仪测量树高袁皮尺测量
冠幅遥 计算机读取以上测量数据并存入系统数据
库袁进行林分数据可视化表达遥
表 猿摇 湖南黄丰桥林场样地实测数据
项目 圆园园愿 年实测数据 圆园员员 年实测数据
年龄 辕 葬 怨 员圆
株数 员圆圆 员圆园
平均胸径 辕 糟皂 员源援 苑源 员远援 愿远
平均树高 辕 皂 愿援 园源 员园援 愿怨
平均冠幅 辕 皂 圆援 远猿 猿援 怨源
读取系统数据库每株单木的属性信息渊位置尧
胸径尧树高尧冠幅冤计算林木竞争势袁并根据竞争势
权重将 圆园园愿要圆园员员 年林分总体生长量分配到每棵
树木袁实现林分生长可视化表达遥 最后对比尧分析
猿苑缘
林摇 业摇 科摇 学摇 研摇 究 第 圆远 卷
每棵树木预测生长量与实际生长量袁评价竞争势
模型遥
本文根据简单竞争因子 枣匀尧竞争压力指数 枣悦杂陨及
竞争势模型 枣悦 越 员 辕 渊 枣韵 垣 枣匀 垣 枣悦杂陨冤分别计算林分边界
内每株树木竞争势袁并以林分生长量分配模型为依
据分配林分总体生长量到单株木个体遥 首先剔除
员园 年被砍伐的 圆 株树及其相邻木袁然后剔除在 圆园园愿
年重大冰雪灾害中被压断梢的树木袁最后参与计算
的树木样本量变为 怨愿 株遥 对样本进行残差分析袁剔
除置信区间外异常数据后分析计算预测值与实际值
的相关指数遥 图 猿袁源 是简单竞争因子模型预测值与
实际值的残差图与竞争势模型预测值散点图遥 图
缘袁远 是竞争压力指数模型预测值与实际值的残差图
与竞争势模型预测值散点图遥
圆援 员摇 依据简单竞争因子与竞争压力指数的林分生
长量分配结果
根据简单竞争因子分配林分生长量袁并对分配
结果进行残差分析绘制残差图袁绘制简单竞争因子
模型预测的生长量与真实生长量之间的散点图袁如
图 源 所示剔除异常后预测值与真实值之间呈一定线
性相关袁但相关系数较低遥 同时袁根据竞争压力指数
分配林分生长量袁并对分配结果进行残差分析绘制
残差图曰绘制竞争压力指数模型预测的生长量值与
真实生长量值之间的散点图袁如图 远 所示剔除异常
后预测值与真实值之间呈一定线性相关袁但相关系
数较低遥 分析结果见表 源遥
图 猿摇 简单竞争因子模型残差图
图 源摇 简单竞争因子模型预测值与真实值散点图
源苑缘
第 缘 期 蒋摇 娴等院基于竞争势的林分生长量分配模型研究
图 缘摇 竞争压力指数模型残差图
图 远摇 竞争压力指数模型预测值与真实值散点图
表 源摇 猿 种竞争模型分配结果分析
名称 竞争势模型 简单竞争因子 竞争压力指数
平均值摇 员援 远园 员援 缘圆 员援 缘圆
标准差摇 园援 猿缘 园援 猿远 园援 圆猿
均方误差 员援 远源 员援 缘远 员援 缘源
相关指数 园援 远园 园援 源源 园援 圆怨
置信区间 咱 原 员援 员缘缘袁员援 员缘缘暂
咱 原 员援 猿园圆袁
员援 猿园圆暂
咱 原 员援 员缘源袁
员援 员缘源暂
圆援 圆摇 依据竞争势的林分生长量分配结果
图 苑袁愿 是竞争势模型预测值与实际值的残差图
与竞争势模型预测值散点图遥 根据竞争势模型分配
林分生长量袁并对分配结果进行残差分析绘制残差
图渊如图 苑 所示冤袁绘制竞争势模型预测的生长量与
真实生长量之间的散点图袁如图 愿 所示遥 剔除异常
后预测值与真实值之间呈线性相关袁如图 愿 所示遥
分析结果见表 源遥
圆援猿摇 两个竞争指标与竞争势模型分配结果比较尧分析
将 圆园园愿要圆园员员 年林分总体生长量分别计算简
单竞争因子与竞争压力指数模型以及竞争势模型计
算单木竞争势袁依据竞争势加权分配到林木个体后袁
计算各模型平均值尧标准差袁均方误差与相关系数袁
分配结果分析如表 源 所示遥
缘苑缘
林摇 业摇 科摇 学摇 研摇 究 第 圆远 卷
图 苑摇 竞争势模型残差图
图 愿摇 竞争势模型预测值与真实值散点图
可见袁竞争势模型相关指数最大袁简单竞争因子
次之袁竞争压力指数最小遥 竞争势模型可以作为林
分生长可视化模拟中生长量的分配依据遥
最后将模拟结果以三维可视化方式表达袁如图
怨袁员园 所示遥
猿摇 结论与讨论
可以看出竞争势模型是一个综合描述植物竞争
的模型遥 从模拟角度来说袁它既描述了林木对光资
源的竞争又描述了植物间个体的竞争曰从模拟所需
因子的复杂性来看袁竞争势模型只需要林木位置尧胸
径尧树高尧冠幅 源 大因子袁这些因子属于常规测量的
内容较易获取遥
图 怨摇 圆园员员 年实际林分调查数据模拟可视化
远苑缘
第 缘 期 蒋摇 娴等院基于竞争势的林分生长量分配模型研究
图 员园摇 圆园员员 年林分预测生长模拟三维图可视化
将林分整体生长量向林木个体分配时袁综合考
虑林木对光资源的竞争以及林木个体之间的竞争
关系袁可以将林分生长与竞争有效地结合袁使林木
间的竞争关系体现在生长过程中遥 从分析结果可
以看出袁以竞争势为依据的林分生长量分配模型与
实际胸径增长量之间相关指数为 园援 远袁可以作为林
分生长量分配的手段袁为林分可视化模拟提供模型
支持遥
参考文献院
咱员暂 李摇 博袁活金森援 植物竞争研究进展咱 允暂援 植物学通报援 员怨怨愿袁员缘
渊源冤院员愿 原 圆怨
咱圆暂 关毓秀袁张守攻援竞争指标的分类及评价咱 允暂援 北京林业大学学
报袁员怨怨圆袁员源 渊源冤院员 原 愿
咱猿暂 允燥澡灶 粤援 运藻则泽澡葬憎 允则援 袁耘增藻造赠灶 宰 砸蚤糟澡葬则凿泽援 杂责葬贼蚤葬造造赠 糟燥则则藻造葬贼藻凿 枣燥则藻泽贼
泽贼葬灶凿 泽贼怎糟贼怎则藻泽院 葬 泽蚤皂怎造葬贼蚤燥灶 葬责责则燥葬糟澡 怎泽蚤灶早 糟燥责怎造葬泽咱允暂 援 悦燥皂责怎贼藻则泽
葬灶凿 耘造藻糟贼则燥灶蚤糟泽 蚤灶 粤早则蚤糟怎造贼怎则藻袁圆园员园袁苑源院员圆园 原 员圆愿
咱源暂 宰藻蚤灶藻则 允援 粤 灶藻蚤早澡遭燥则澡燥燥凿 皂燥凿藻造 燥枣 葬灶灶怎葬造 原 责造葬灶贼 蚤灶贼藻则枣藻则藻灶藻藻咱 允暂 援
耘藻燥造燥早赠援 员怨愿圆袁远猿渊缘冤院员圆猿苑 原 员圆源员
咱缘暂 宰藻蚤灶藻则 允援 粤泽赠皂皂藻则贼则蚤糟 糟燥皂责藻贼蚤贼蚤燥灶 蚤灶 责造葬灶贼 责燥责怎造葬贼蚤燥灶咱 允暂 援 栽则藻灶凿泽
耘藻燥造 耘增燥造袁 员怨怨园袁缘院猿远园 原 猿远源
咱远暂 宰藻蚤灶藻则 允援 匀燥憎 糟燥皂责藻贼蚤贼蚤燥灶 枣燥则 造蚤早澡贼 葬灶凿 灶怎贼则蚤藻灶贼泽 葬枣枣藻糟贼泽 泽蚤扎藻 增葬则蚤葬鄄
遭蚤造蚤贼赠 蚤灶 蚤责燥皂燥藻葬 贼则蚤糟燥造燥则责燥 责怎造葬贼蚤燥灶泽 咱 允暂援 耘藻燥造燥早赠援 员怨愿远袁远苑 渊缘冤院
员源圆缘 原 员源圆苑
咱苑暂 月蚤早蚤灶早 郧 杂袁 阅燥遭遭藻则贼蚤灶 酝援 粤 糟燥皂责葬则蚤泽燥灶 燥枣 凿蚤泽贼葬灶糟藻鄄凿藻责藻灶凿藻灶贼 糟燥皂鄄
责藻贼蚤贼蚤燥灶 皂藻葬泽怎则藻泽 枣燥则 澡藻蚤早澡贼 葬灶凿 遭葬泽葬造 葬则藻葬 早则燥憎贼澡 燥枣 蚤灶凿蚤增蚤凿怎葬造 糟燥灶蚤鄄
枣藻则 贼则藻藻泽咱允暂 援 云燥则 杂糟蚤袁员怨怨圆袁猿愿渊猿冤院远怨缘 原 苑圆园
咱愿暂 酝燥怎 孕袁酝蚤贼藻澡 砸 允袁 允燥灶藻泽 砸 匀援 耘糟燥造燥早蚤糟葬造 枣蚤藻造凿 贼澡藻燥则赠 皂燥凿藻造院 葬
皂藻糟澡葬灶蚤泽贼蚤糟 葬责责则燥葬糟澡 贼燥 泽蚤皂怎造葬贼藻 责造葬灶贼 原 责造葬灶贼 蚤灶贼藻则葬糟贼蚤燥灶泽 蚤灶 泽燥怎贼澡鄄
藻葬泽贼藻则灶 枣燥则藻泽贼 藻糟燥泽赠泽贼藻皂泽 咱 允暂 援 悦葬灶 允 云燥则 砸藻泽袁 员怨怨猿葬袁 圆猿院 圆员愿园
原 圆员怨猿
咱怨暂 晕藻憎贼燥灶 孕 云袁 允燥造造蚤枣枣藻 孕 粤援 粤泽泽藻泽泽蚤灶早 责则燥糟藻泽泽藻泽 燥枣 蚤灶贼则葬泽责藻糟蚤枣蚤糟 糟燥皂责藻鄄
贼蚤贼蚤燥灶 憎蚤贼澡蚤灶 泽责葬贼蚤葬造造赠 澡藻贼藻则燥早藻灶藻燥怎泽 遭造葬糟噪 泽责则怎糟藻 泽贼葬灶凿泽咱 允暂援 悦葬灶 允
云燥则 砸藻泽袁员怨怨愿袁圆愿院圆缘怨 原 圆苑缘
咱员园暂 惠刚盈袁胡艳波援 混交林树种空间隔离程度表达方式的研究
咱允暂援林业科学研究袁 圆园园员袁员源渊员冤院圆猿 原 圆苑
咱员员暂 惠刚盈袁运造葬怎泽 增燥灶 郧葬凿燥憎袁酝葬贼贼澡蚤葬泽 粤造遭藻则贼援一个新的林分空间结
构参数大小比数咱允暂援林业科学研究袁员怨怨怨袁员圆渊员冤院员 原 远
咱员圆暂 惠刚盈袁运造葬怎泽 增燥灶 郧葬凿燥憎袁酝葬贼贼澡蚤葬泽 粤造遭藻则贼援一个描述林木个体分
布格局的结构参数咱允暂 援林业科学袁员怨怨怨袁猿缘渊员冤院猿苑 原 源圆
咱员猿暂 惠刚盈袁运援 增援 郧葬凿燥憎袁胡艳波援林分空间结构参数角尺度的标准
角选择咱允暂援林业科学研究袁 圆园园源袁员苑渊远冤院远愿苑 原 远怨圆
咱员源暂 胡艳波援基于结构化森林经营的天然异龄林空间优化经营模型
研究咱阅暂援北京院中国林业科学研究院袁圆园员园
咱员缘暂 赵俊卉援长白山云冷杉混交林生长模型的研究咱阅暂援 北京院北京
林业大学袁圆园员园
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