全 文 ：第 52 卷 第 3 期
2 0 1 6 年 3 月
林 业 科 学
SCIENTIA SILVAE SINICAE
Vol. 52，No. 3
Mar．，2 0 1 6
doi:10．11707 / j．1001-7488．20160302
收稿日期: 2015 － 03 － 23; 修回日期: 2015 － 12 － 19。
基金项目: 国家 973 计划“复杂地表遥感信息动态分析与建模”(2013CB733404) ; 高分辨率对地观测系统重大专项(民用部分)“高分林
业遥感应用示范系统”(21 － Y30B05 － 9001 － 13 /15 － 1)。
* 陈尔学为通讯作者。
基于机载 P －波段全极化 SAR数据的复杂地形森林
地上生物量估测方法*
冯 琦 陈尔学 李增元 李 兰 赵 磊
(中国林业科学研究院资源信息研究所 国家林业局遥感与信息技术重点开放性实验室 北京 100091)
摘 要: 【目的】利用国产合成孔径雷达(SAR)系统(CASMSAR)获取的机载 P －波段全极化 SAR(PolSAR)数据，
分析 SAR 对森林地上生物量(AGB)的响应与地形的关系，建立融合地形因子的高精度多项式模型，以提高森林 AGB
的估测精度。【方法】首先以基于机载激光雷达(LiDAR)数据得到的研究区坡度分布图与结合实测样地 AGB 数据得
到的森林 AGB 分布图作为参考数据进行系统抽样，分析森林 AGB 与 P －波段 PolSAR 后向散射强度的关系以及不同
坡度下二者的相关性变化; 然后利用 LiDAR 得到的高精度数字高程模型(DEM)结合机载 P －波段的轨道数据计算
当地入射角，进而建立以后向散射强度、当地入射角以及雷达视角为输入特征的多项式统计模型，同时将以上系统抽
样得到的样本一部分作为模型训练样本，一部分作为精度检验样本。为避免样本尺度引起的偶然性，检验了 20 m ×
20 m 至 100 m × 100 m 不同样地尺度下的估测精度。【结果】以 90 m × 90 m 样本为例，当坡度为 0° ～ 5°时，引入当地
入射角(第 2 组特征)的估测精度与未引入当地入射角(第 1 组特征)的估测精度分别为:决定系数(R2 )为 0. 634 和
0. 634，均方根误差(RMSE)为 12. 07 和 12. 08 t·hm － 2，总精度(Acc． )为 78. 91%和 78. 89% ; 当坡度为 5° ～ 10°时，第 2
组特征与第 1 组特征的估测精度分别为:R2 为 0. 524 和 0. 523，RMSE 为 13. 52 和 13. 97 t·hm － 2，Acc． 为 80. 57% 和
80. 52% ; 当坡度大于 10°时，第 2 组特征与第 1 组特征的估测精度分别为:R2 为 0. 628 和 0. 519，RMSE 为 13. 16 和
15. 70 t·hm － 2，Acc．为 81. 05%和 78. 55%。随着样地尺度增大，2 组特征的估测精度均增大，且第 2 组特征的估测精度
大于第 1 组。【结论】当坡度小于 10°时，地形对森林的后向散射强度几乎无影响;当坡度大于 10°时，地形的影响显
著，在不同尺度下，引入当地入射角的估测模型均可以有效提高估测精度，充分说明模型的有效性和稳定性。此外，
随着尺度增大，无论采用的模型是否考虑了地形影响，其估测精度都逐渐提高并趋于稳定，揭示出对复杂地形下森林
AGB 估测模型效果的评价必须考虑尺度的影响，且参考样地要足够大，否则难以得到客观的结论。
关键词: 机载 SAR; P －波段; PolSAR; 森林地上生物量; 地形
中图分类号: S757 文献标识码: A 文章编号: 1001 － 7488(2016)03 － 0010 － 13
Forest Above-Ground Biomass Estimation Method for Rugged
Terrain Based on Airborne P-Band PolSAR Data
Feng Qi Chen Erxue Li Zengyuan Li Lan Zhao Lei
(Key Lab． of Remote Sensing and Information Technology，State Forestry Administration
Research Institute of Forest Resource Information Techniques，CAF Beijing 100091)
Abstract: 【Objective】To obtain an accurate estimation of forest above-ground biomass (AGB)，the polynomial model
integrating the terrain factors was presented based on the relationship of Synthetic Aperture Radar ( SAR) response for
forest AGB and terrain using the airborne P-band full Polarimetric SAR (PolSAR) data acquired by CASMSAR．【Method】
Firstly，the slope map and the true forest AGB map over the study area were obtained as reference data using LiDAR data，
and the forest AGB map was trained by the field AGB data． The systematical sampling was carried out based on the
reference data to analyze the relationships between the backscattering intensity and the forest AGB and to analyze the
changes of these relationships when the slope varied． Secondly，the local incidence angle was calculated from the LiDAR
DEM and the orbit parameters of the airborne P-band SAR platform，and the polynomial model was built integrating the
features of intensity，local incidence angle and look angle． Some of the sample plots were used to train the model
第 3 期 冯 琦等: 基于机载 P －波段全极化 SAR 数据的复杂地形森林地上生物量估测方法
parameters，and the others were performed as the validation samples． In order to avoid the contingency caused by sample
size，more experiments were implemented with different sample size from 20m × 20 m to 100 m × 100 m．【Result】In the
case of the plots with the size of 90 m × 90 m，for the estimation model with the slope parameter ( called as the second set
of features) and for that without the slope parameter ( called as the first set of features)，the following quantitative
technical targets were achieved． With the slope from 0°to 5°，the determination coefficients(R2 ) were 0. 634 and 0. 634
respectively，the root mean squared error ( RMSE ) were 12. 07 t·hm － 2 and 12. 08 t·hm － 2 respectively，the overall
accuracies were 78. 91% and 78. 89% respectively． With the slope from 5° to 10°， the R2 were 0. 524 and 0. 523
respectively，the RMSE were 13. 52 t·hm － 2 and 13. 97 t·hm － 2 respectively，the overall accuracies were 80. 57% and
80. 52% respectively． With the slope above 10°，the R2 were 0. 628 and 0. 519 respectively，the RMSE were 13. 16
t·hm － 2 and 15. 70 t·hm － 2 respectively，the overall accuracies were 81. 05% and 78. 55% respectively． In addition，with
the plot size increasing，the precisions of both methods were all improved． Especially，the accuracy of the estimation
model with the slope parameter was higher than that without the slope parameter．【Conclusion】 It was shown that the
terrain had little effects on the intensity of the SAR data when the slope less than 10°，while it had a significant effect
when the slope increases to more than 10°． The refined model involving local incidence angle could improve the accuracy，
demonstrating the effectiveness and stability of the refined model． In addition，the accuracy would increase and tend to be
stable with the scale enlarging regardless of the adopted model considered the effect of terrain or not，which revealed that
the plot scale for evaluating the estimation model needed to be valued． The size of the sample plots should be considered
for a reliable evaluation．
Key words: airborne SAR; P-band; PolSAR; forest above-ground biomass (AGB); terrain
森林作为重要的碳储存库，通过与土壤、大气等
相互作用来保持陆地生态系统平衡。而森林生物量
是森林生态系统长期生产与代谢过程中积累的结
果，是森林生态系统运转的能量基础和物质来源，正
是反映森林碳储存能力的关键参数。近年来，随着
合成孔径雷达( synthetic aperture radar，SAR)遥感技
术的发展，微波独特的成像机制及其全天候全天时
成像能力，使其在区域和全球森林生物量估测方面
具有其他遥感数据不可替代的作用，越来越受到科
学家们的重视。长波长 SAR(如 L －，P － 波段)由
于能够获取森林中下部或内部信息，已逐渐应用于
森林地上生物量 ( above-ground biomass，AGB)的估
测研究。基于 SAR 系统(CASMSAR)获取的机载 P-
波段全极化 SAR(PolSAR)数据估测森林 AGB，后向
散射强度是重要的可利用特征，研究表明其与森林
AGB 存在一定关系(陈尔学，1999; Sandberg et al．，
2009; 2011)，基于强度信息建立模型是估测森林
AGB 的重要途径。
由于 SAR 的侧视成像方式，其后向散射受复杂
地形影响十分严重，特别是对于定量反演，复杂地形
的影响不可忽视。为减少复杂地形对 SAR 的影响，
目前研究主要利用投影角(Frey et al．，2013; Lw et
al．，2007; Ulander，1996; Wegmuller，1999)或者根
据面积积分进行地形辐射校正( Small et al．，2004;
2009a; 2009b; 2010; Small，2011)。对于以单次和
二次散射为主的非植被区域，该方法对地形引起的
后向散射异常具有一定改善作用，但对于结构复杂
的森林区域，由于存在森林内部以及森林 － 地面 －
森林间的多次散射现象，地形变化引起的多次散射
的变化则难以定量描述，虽然利用地形辐射校正方
法能够相对地改善地形对森林后向散射的影响，但
其校正效果是否适用于森林 AGB 的定量估测目前
尚没有充分的验证。
将地形因子直接引入到估测模型中是复杂地形
下森林 AGB 估测的重要方法。目前，该方面的研究
相对较少，引入的地形因子主要包括当地入射角
(Saatchi et al．，2007)、球面角(Soja et al．，2010)，建
立的模型主要为统计模型，如多项式模型。此类方
法虽缺乏物理意义，但由于考虑了地形对后向散射
的综合影响，且不需要考虑地形对森林的具体影响
方式，因此本文依据这一思路利用机载 P － 波段
PolSAR 数据开展复杂地形下森林 AGB 的估测方法
研究。
由以往研究可知，复杂地形的变化对后向散射
强度与森林 AGB 关系的影响尚缺乏可靠的分析，对
估测结果的精度验证多基于地面实测样地( Saatchi
et al．，2007)，不能保证覆盖所有的生物量水平以及
所有的地形; 此外，地形起伏也会增大森林的异质
性，不同尺度的样地统计值方差较大，因此，森林
AGB 的估测及精度验证需要考虑尺度的影响，这在
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林 业 科 学 52 卷
以往研究中并没有得到充分的验证。本文以整个研
究区的 LiDAR 森林 AGB ( LiDAR 数据估测的森林
AGB)作为参考数据，分析不同地形下后向散射强
度与森林 AGB 的相关性变化，建立适用于复杂地形
的森林 AGB 估测模型，并利用可靠样本检验不同地
形、不同尺度下的估测精度，验证模型的性能，同时
分析尺度对估测精度的影响。
目前，在轨运行的具有较长波长的星载 SAR 只
有 L － 波段的 ALOS-2 PALSAR-2，P-波段的 PolSAR
数据只有机载试验数据，机载数据由于轨道高度低、
入射角大，更容易受到地形的影响。国外机载 SAR
发展较早，已开展了基于机载 SAR 的森林 AGB 估
测研究，而国内仍以星载 SAR 数据为主，尚未发现
有关于国产机载 P －波段 PolSAR 估测森林 AGB 的
报道，因此分析评价国产机载 SAR 数据估测森林
AGB 的性能及存在的问题，对于促进国产 SAR 系统
的发展和林业应用都具有重要的现实意义。
1 研究区概况及数据处理与获取
1. 1 研究区概况
研究区位于大兴安岭根河市森林生态站，地
理位置如图 1 所示，红色区域为根河森林生态
站，蓝色区域为 SAR 影像覆盖范围，绿色点为实
测样 地 分布 位置，研究区 中 心 坐 标 为 50 ° 24
39. 80 ″N，120 ° 36 15. 90 ″ E，平均高程 800 m，地
势起伏相对平缓，局部区域地形起伏较大。研究
区优势树种为兴安落叶松 ( Larix gmelinii)，伴生
树种有白桦 ( Betula platyphylla )、山杨 ( Populus
davidiana)等。
1. 2 地面数据获取与处理
2012 年 8—9 月以及 2013 年 8 月，在根河森林
生态站内布设 66 块方形样地，包括 57 块固定样地
和 9 块临时样地。因调查目的不同，样地大小包括
30 m × 30 m，40 m × 40 m 和 45 m × 45 m，其相应的
样地数量分别为 35，13 和 18 块。对固定样地每木
检尺(胸径、树高、枝下高、冠幅等)，对临时样地每
木胸径检尺，按照径阶抽测部分林木的结构参数，包
括树高、冠幅(东西、南北)。利用陈传国等 (1989)
提出的异速生长方程分树种计算样地内每木 AGB，
并累加得到样地水平上的 AGB。因样地大小不同，
为了方便后续应用，将每块样地的 AGB 换算成单位
面积的 AGB。
图 1 研究区位置及数据覆盖范围
Fig． 1 The location of test site and the coverage area of data
1. 3 机载 LiDAR 数据获取与处理
2012 年 8—9 月，在研究区开展机载 LiDAR 飞
行试验，以“运 － 5”飞机为平台，载有 Leica 机载激
光雷达系统，获取 LiDAR 点云数据，激光点云密度
平均为 5. 6 个·m － 2，波长为 1 550 nm。
根据庞勇等(2008)基于 LiDAR 点云数据提取
DEM 的方法，获取研究区高精度 DEM 产品数据，分
辨率为 2 m(图 2)，并由 DEM 得到研究区坡度分布
图(图 3)，作为基础数据分析地形对 SAR 后向散射
强度的影响，图 4 为研究区坡度的统计直方图。
以实测样地中心点为中心统计 20 m × 20 m 内
点云分布特征，包括点云的百分位高度、百分位高处
的点云密度，并与对应实测样地的森林 AGB 建立回
归模型，如式(1)所示:
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第 3 期 冯 琦等: 基于机载 P －波段全极化 SAR 数据的复杂地形森林地上生物量估测方法
图 2 LiDAR DEM
Fig． 2 LiDAR DEM
图 3 坡度分布
Fig． 3 Distribution map of slope
lnW = a + b × lnh25 + c × lnden70。 (1)
式中: W 为待估测的森林 AGB; h25 为 LiDAR 点云
25%分位数高度; den70 为 LiDAR 点云 70%分位数
高度处点云数量在全部点云中所占比例; a，b，c 为
模型系数。
在 66 块实测样地中去掉靠近道路的 5 块样地，
剩下的 61 块样地按照 70% 的比例随机抽取 43 块
用于训练模型。训练模型时，式(1)中 W 为样地森
林 AGB，h25、den70 为 20 m × 20 m 内点云的分布特
图 4 坡度统计
Fig． 4 Histogram of slope
征，由此得到模型系数 a 为 8. 446，b 为 1. 323，c 为
0. 904。将整个研究区的 LiDAR 点云数据以20 m ×
20 m 进行划分，并统计相应的点云特征 ( h25、
den70)，利用式(1)估测整个研究区的森林 AGB(图
5)，图 6 为森林 AGB 统计直方图。
利用剩余的 18 块样地进行检验，结果表明森林
AGB 估测的决定系数 ( R2 ) 为 0. 78，均方根误差
(RMSE)为 23. 09 t·hm － 2，总精度(Acc． )为 83%。
图 5 LiDAR 森林 AGB 分布
Fig． 5 Distribution map of LiDAR forest AGB
1. 4 机载 SAR 数据获取与预处理
2013 年 9 月 13—16 日，在研究区开展机载
SAR 飞行试验，采用“奖状Ⅱ”飞行平台，飞行高度
为 5 807 m，获取了 P －波段 PolSAR 数据，飞行航向
由西向东，右视方向观测，成像数据为单视复数据
(SLC)，波长为 0. 5 m，方位向分辨率为 0. 625 m，距
离向分辨率为 0. 666 m，中心入射角为 55. 058°。
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林 业 科 学 52 卷
图 6 森林 AGB 统计
Fig． 6 Histogram of forest AGB
基于 SLC 数据提取 HH，HV，VV 3 个极化通道
强度信息，并进行多视化处理(3 × 3)，采用距离 －
多普勒(RD)定位模型(陈尔学等，2008)，利用高精
度 LiDAR DEM 对强度数据进行正射校正，得到分
辨率为 2 m 的强度正射校正影像，图 7 为经过正射
校正的强度合成影像(R: HH，G: HV，B: VV)。
机载 SAR 数据经过了内定标，但没有进行角反
射器定标，后向散射强度由近距到远距随着雷达视
角的变化而变化。提取平地内(坡度小于 5°)相同
生物量水平(35 ～ 40 t·hm － 2)样本进行分析，由于雷
达系统的互易性，HV 近似等于 VH，因此，本文只分
析了 HH，HV，VV 3 种极化方式的后向散射强度与
雷达视角的关系。由图 8a 可知，3 种极化方式的后
向散射强度随雷达视角的增大而降低，因此，利用样
本得到了后向散射强度随雷达视角变化的曲线［式
(2)］，并建立归一化模型［式(3)］将整体强度归一
化到影像中心强度水平。归一化后的后向散射
强度与雷达视角的关系如图 8b 所示，各通道的后向
散射强度与雷达视角已无相关性。
f θ( )0 = a － bθ0; (2)
σ＊＊ =
f θ( )center
f θ( )0
σ＊＊。 (3)
式(2)中: θ0 为雷达视角;a，b 为拟合系数，不同极
化方式的拟合系数如表 1 所示。式(3)中: θcenter 为
影像中心处的雷达视角; σ＊＊ 为归一化前的后向散
射强度，＊＊代表极化方式(HH，HV，VV); σ＊＊ 为归
一化后的后向散射强度。
图 7 后向散射强度 RGB 影像
Fig． 7 RGB image of backscattering intensity
(R:HH，G:HV，B:VV)
图 8 后向散射强度归一化前后对比
Fig． 8 Comparison between non-normalized intensity and normalized intensity
a: 归一化前后向散射强度与雷达视角关系 Correlation between non-normalized intensity and radar look angle; b: 归一化后后向
散射强度与雷达视角关系 Correlation between normalized intensity and radar look angle．
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第 3 期 冯 琦等: 基于机载 P －波段全极化 SAR 数据的复杂地形森林地上生物量估测方法
表 1 归一化模型系数
Tab． 1 Coefficients of normalized model
极化方式
Polarization
模型系数 Model coefficients
a b
HH 24. 717 － 0. 026
HV 24. 370 － 0. 073
VV 27. 071 － 0. 079
2 研究方法
2. 1 估测模型
利用研究区内系统抽样得到的所有样本严格分
析归一化后的后向散射强度与森林 AGB 的关系以
及复杂地形下二者的变化(图 9)，为方便表述，后续
的后向散射强度 ( σHH，σHV，σVV )均表示归一化后
的后向散射强度。
图 9a—c 为 HH，HV，VV 极化后向散射强度与
森林 AGB 的相关性，可见 HH，HV，VV 极化后向散
射强度与森林 AGB 呈对数关系，基于后向散射强度
可建立统计模型［式(4)］估测森林 AGB:
lnW = a0 + a1σHH + a2 σ( )HH
2 + b1σHV +
b2 (σHV)
2 + c1σVV + c2 (σVV)
2。 (4)
式中: W 为待估测的森林 AGB; σHH 为 HH 极化后
向散射强度; σHV 为 HV 极化后向散射强度; σVV 为
VV 极化后向散射强度; a0 ～ c2 为模型系数，可通过
训练样本拟合得到。
为深入分析地形对后向散射强度的影响，本文依
据坡度不同将地形划分为 3 个等级。由图 10 可知，
当坡度小于 5°时 ( a1 ～ a3)，后向散射强度与森林
AGB 的相关性最高，当坡度大于 5°且小于 10°(b1 ～
b3)或者大于 10°时( c1 ～ c3)，相关性明显降低。对
于 HH，HV 极化，坡度越大，影响越严重;而对于 VV
极化，其影响规律相对不明显，但同时表现出了坡度
对后向散射强度与森林 AGB 相关性的影响。
图 9 后面散射强度与 LiDAR 森林 AGB 的相关性
Fig． 9 Correlation between intensity and LiDAR forest AGB
a，b，c 分别为 HH，HV，VV 极化后向散射强度与 LiDAR 森林 AGB 的相关性 a，b，c means correlation between HH，HV，VV
polarization intensity and LiDAR forest AGB．
由以上分析可知，基于强度信息估测地形起伏
区域的森林 AGB 需要考虑地形的影响，估测模型中
需要引入地形相关因子。地形起伏表现在坡度、坡
向的变化，而雷达后向散射不仅受这 2 个因子影响，
还与雷达方位角有关。为简化需要引入的因子，本
文引入能够综合表征以上因子的当地入射角 (图
11)，其可利用 DEM 数据以及轨道信息计算得到
(Van Zyl，1993):
cosθ l = sinαsinθ0 cos β － β( )s + cosαcosθ0。(5)
式中: θ l 为当地入射角; α 为当地坡度; β 为雷达方
位角; β s 为坡向; θ0 为雷达视角。
由图 12 可知当地入射角与地形变化的关系:当
地表为平面时，θ l = θ0; 当地表有起伏时，θ l 变为
θl，则 θl = θ0 ± α 。
因此，在式(4)的基础上引入当地入射角，得到
式(6):
lnW = a0 + a1σHH cos θ l － θ( )0 +
a2［σHH cos θ l － θ( )0 ］
2 + b1σHV cos θ l － θ( )0 +
b2［σHV cos θ l － θ( )0 ］
2 + c1σVV cos( θ l － θ0) +
c2［σVV cos( θ l － θ0)］
2。 (6)
为验证引入当地入射角后估测模型的性能，本
文对未引入当地入射角和引入当地入射角的模型分
别进行精度评价对比。为方便表述，将式(4)中的
σHH， σ( )HH
2，σHV， σ( )HV
2，σVV，(σVV)
2 作为第 1 组
特 征， 式 ( 6 ) 中 的 σHH sin θ l － θ( )0 ，
［σHH sin θ l － θ( )0 ］
2，σHV cos θ l － θ( )0 ，
［σHV cos θ l － θ( )0 ］
2，σVV cos θ l － θ( )0 ，［σVV cos( θ l －
θ0)］
2 作为第 2 组特征。
2. 2 精度检验方法
以往研究中，多以少量实测样地数据对森林
AGB 的估测结果进行验证，此验证方法存在 2 点不
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林 业 科 学 52 卷
图 10 不同坡度下后向散射强度与 LiDAR 森林 AGB 关系
Fig． 10 Correlation between intensity and LiDAR forest AGB with different slope
a1，a2，a3: 坡度小于 5°时各极化后向散射强度与森林 AGB 的关系 Correlation between intensity and LiDAR forest AGB with slope
below 5°; b1，b2，b3: 坡度大于 5°且小于 10°时各极化后向散射强度与森林 AGB 的关系 Correlation between intensity and LiDAR
forest AGB with slope above 5° and below 10°; c1，c2，c3: 坡度大于 10°时各极化后向散射强度与森林 AGB 的关系 Correlation
between intensity and LiDAR forest AGB with slope above 10° ．
足: 一是样地数量较少;二是样地基本分布在调查
人员能到达的区域。这些样地不一定能代表整个研
究区的生物量水平，更不能确保分布在不同地形区
域，因此也就难以可靠地检验复杂地形下的估测
结果。
为使精度检验更有说服力，本文以 LiDAR 森林
AGB 为精度检验数据，在整个研究区内进行系统抽
样并用于模型训练和精度检验。样本的分布如图
13 所示，其中白色点为训练样本中心点，黑色点为
模型检验样本中心点。本文对不同尺度的估测精度
进行检验，以同样的方法选取各个尺度的样本，样本
尺度由 20 m × 20 m 至 100 m × 100 m，样本之间的
间隔为一个样本大小，即当样本尺度为 20 m × 20 m
时，间隔为 20 m，当样本尺度为 100 m × 100 m 时，
间隔为 100 m，每个尺度下的样本总数分别为
23 562，10 500，5 922，3 788，2 646，1 944，1 481，
1 176和 969 个。
3 结果与分析
3. 1 不同坡度的森林 AGB 估测结果精度检验与
分析
以 90 m × 90 m 样地为例，利用训练样本(图 13
中白色样本)拟合模型系数(表 2)，得到整个研究区
的森林 AGB 估测结果(图 14)，图 14a 为 LiDAR 森
林 AGB 分布图，图 14b，c 分别为第 1，2 组特征的估
测结果。利用所有验证样本(图 13 中黑色样本)对
估测结果进行精度检验，图 15a，b 分别为第 1，2 组
特征估测精度，其 R2 分别为 0. 583，0. 608，RMSE 分
别为 13. 56，13. 16 t·hm － 2，Acc． 分别为 78. 38%，
78. 69%。第 2 组特征的估测精度比第 1 组特征有
所提高，表明引入当地入射角改善了地形的影响;但
由于研究区内坡度多分布在 5°左右(图 4)，地形起
伏严重区域较少，利用所有的样本进行检验不能准
确评价引入当地入射角对地形改善的效果，因此，本
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第 3 期 冯 琦等: 基于机载 P －波段全极化 SAR 数据的复杂地形森林地上生物量估测方法
文对不同坡度下的估测结果分别进行精度检验。
图 11 当地入射角
Fig． 11 Distribution map of local incidence angle
图 12 入射角随地形变化示意
Fig． 12 Sketch of local incidence angle and slope
θ l:当地入射角 Local incidence angle;α:当地坡度 Local
slope;β l:雷达方位角 Radar azimuth angle;β s :坡向 Local
aspect;θ0 :雷达视角 Radar look angle．
由图 16 可知，当坡度小于 10°时(a1，a2，b1，b2)，
2 组特征的估测精度几乎没有差别，说明坡度小于
10°时对后向散射强度的影响较小。这可能是由于森
林结构复杂，以多次散射为主，地上植被部分相当于
无数散射体构成的“水云”层，散射体的分布是“杂乱
无章”的，对于轻微的坡度变化，“水云”层发挥了“缓
冲”作用，“杂乱无章”的“水云”结构没有发生实质性
改变，故而后向散射强度不会发生显著改变，引入当
地入射角对地形影响没有明显的改善作用。分析引
入当地入射角的模型［式(6)］同样可以发现，当地形
起伏较小时，有 θ l ≈ θ0，cos θ l － θ( )0 ≈ 1，若地表为
图 13 训练样本及精度检验样本分布
Fig． 13 Distribution of the training and testing sample plots
平地，则式(6)等于式(4)。
当坡度大于 10°时( c1，c2)，2 组特征估测结果
的 R2 分别为 0. 519，0. 628，Acc． 分别为 78. 55%，
81. 05%，RMSE 分别为 15. 17，13. 16 t·hm － 2，显然，
第 2 组特征的估测精度( c2)比第 1 组特征( c1)显
著提高，即当坡度较大时，“水云”层的结构发生了
较大改变，从而造成后向散射强度异常，只根据强度
特征已不能准确地估测森林 AGB，引入当地入射角
的估测模型表现出明显优势，证明了此方法的有
效性。
3. 2 不同尺度的森林 AGB 估测结果精度检验与
分析
森林是一种散射机制复杂、散射随机性强的对
象，不同大小样地得到的样本统计值有所差别。为
避免样本尺度造成精度评价的偶然性，本文对
20 m × 20 m 至 100 m × 100 m 不同尺度的估测结果
进行精度检验，各尺度下的估测模型拟合系数如表
2 所示。由图 17 可知，无论样地尺度如何，第 2 组
特征的估测精度均高于第 1 组特征。
由图 18 可知，当坡度小于 10°时 ( a1，a2，a3，
b1，b2，b3)，无论样地尺度如何，2 组特征的估测精
度均没有明显变化，当坡度大于 10°时( c1，c2，c3)，
第 2 组特征的估测精度均比第 1 组特征有了明显提
高，充分验证了模型的有效性和稳定性。
由 c1，c2，c3 可以看出，无论是否改善地形的影
响，估测精度都随着样地尺度增大而增大，且趋于平
稳。这是因为森林的异质性较强，且地形起伏会增
71
林 业 科 学 52 卷
大森林的异质性，对于同等生物量水平的后向散射
强度，小尺度样地的统计值方差较大，随着尺度的增
大，统计值越稳定，估测结果以及精度检验样本越可
靠，说明森林 AGB 的估测以及精度的验证要考虑尺
度的影响，尺度足够大才能得到稳定、可靠的估测结
果和精度检验结果。
表 2 估测模型系数
Tab． 2 Coefficients of estimation model
样地尺度
Sample size
特征
Features
模型系数 Model coefficients
a0 a1 a2 b1 b2 c1 c2
20 m × 20 m
30 m × 30 m
40 m × 40 m
50 m × 50 m
60 m × 60 m
70 m × 70 m
80 m × 80 m
90 m × 90 m
100 m × 100 m
第 1 组特征
The first set of features
14. 331 － 0. 346 0. 239 － 0. 751 0. 079 － 3. 103 0. 132
第 2 组特征
The second set of features
8. 315 － 1. 533 0. 346 0. 064 0. 026 0. 870 － 2. 830
第 1 组特征
The first set of features
23. 196 0. 341 0. 196 － 2. 942 0. 286 － 4. 758 0. 253
第 2 组特征
The second set of features
6. 871 － 2. 394 0. 451 0. 136 0. 037 5. 447 － 4. 691
第 1 组特征
The first set of features
26. 038 － 0. 337 0. 282 － 6. 748 0. 642 － 1. 348 － 0. 084
第 2 组特征
The second set of features
－ 0. 237 － 3. 387 0. 562 － 1. 859 0. 237 23. 749 － 10. 542
第 1 组特征
The first set of features
22. 819 0. 542 0. 205 － 6. 508 0. 619 － 1. 190 － 0. 108
第 2 组特征
The second set of features
－ 0. 986 － 2. 875 0. 519 － 1. 108 0. 172 20. 956 － 9. 886
第 1 组特征
The first set of features
31. 703 0. 962 0. 162 － 9. 379 0. 887 － 1. 937 － 0. 045
第 2 组特征
The second set of features
－ 0. 969 － 3. 555 0. 584 － 2. 062 0. 270 26. 111 － 11. 526
第 1 组特征
The first set of features
22. 596 － 0. 209 0. 281 － 7. 009 0. 669 0. 120 － 0. 236
第 2 组特征
The second set of features
－ 4. 440 － 3. 469 0. 576 － 1. 352 0. 202 27. 860 － 12. 073
第 1 组特征
The first set of features
38. 819 0. 736 0. 194 － 9. 389 0. 886 － 4. 260 0. 155
第 2 组特征
The second set of features
－ 10. 222 － 5. 487 0. 792 － 1. 063 0. 181 40. 299 － 16. 100
第 1 组特征
The first set of features
35. 065 － 2. 106 0. 484 － 15. 852 1. 484 6. 139 － 0. 804
第 2 组特征
The second set of features
－ 16. 760 － 6. 464 0. 888 － 4. 963 0. 547 63. 453 － 23. 000
第 1 组特征
The first set of features
38. 869 － 1. 009 0. 381 － 8. 222 0. 774 － 3. 742 0. 093
第 2 组特征
The second set of features
－ 11. 813 － 7. 861 1. 036 4. 343 － 0. 319 32. 063 － 13. 754
4 结论与讨论
4. 1 结论
本文基于样地调查数据和 LiDAR 数据得到了
整个研究区的森林 AGB 分布图，以此作为参考数据
在研究区内进行系统抽样，严格客观地分析不同坡
度下后向散射强度与森林 AGB 的相关性，引入当地
入射角建立了估测模型，并验证了不同坡度下的估
测精度。
当坡度小于 10°时，地形对森林的后向散射强
度几乎无影响;当坡度大于 10°时，地形的影响显
著，在不同尺度下，引入当地入射角的估测模型均可
以有效提高估测精度，充分说明了模型的有效性和
稳定性。
随着 AGB 精度评价参考数据(激光雷达提取的
AGB)尺度的增大，无论采用的模型是否考虑了地
形影响，其估测精度都逐渐提高并趋于稳定，揭示出
对复杂地形下森林 AGB 估测模型效果的评价必须
考虑尺度的影响，且参考样地要足够大，否则难以得
到客观的结论。由于外业样地调查工作费时、费力，
81
第 3 期 冯 琦等: 基于机载 P －波段全极化 SAR 数据的复杂地形森林地上生物量估测方法
图 14 森林 AGB 估测结果
Fig． 14 Distribution maps of the estimated forest AGB
a: LiDAR 森林 AGB LiDARforestAGB; b:第 1 组特征估测的森林 AGB The estimated forest AGB based on the first set of features; c:第 2 组特征
估测的森林 AGB The estimated forest AGB based on the second set of features．
图 15 基于全部样本的森林 AGB 估测结果精度评价
Fig． 15 Accuracy of the estimated forest AGB based on all testing sample plots
a: 第 1 组特征估测精度 Accuracy of the estimated forest AGB based on the first set of features; b: 第 2 组特征估
测精度 Accuracy of the estimated forest AGB based on the second set of features．
而目前国内外对 SAR 森林 AGB 估测模型验证所采
用的外业样地一般小于30 m × 30 m，因此对于复杂
地表较难得到一致的评价结论。
4. 2 讨论
本文基于机载 P － 波段全极化 SAR 数据研究
了复杂地形下森林 AGB 估测方法，在保证模型训练
样本和精度检验样本数量充足并覆盖所有地形的条
件下，利用 LiDAR 数据得到了整个研究区的森林
AGB 分布图，在国内外研究中利用 LiDAR 数据估测
森林生物量都取得了较好的效果 ( Zhao et al．，
2009)，说明利用 LiDAR 数据估算森林生物量的方
法是比较可靠和稳定的。
相对于实测样地数据，用该方法估测的生物量
拟合并验证 SAR 数据的生物量估算模型，既有优点
也有缺点。其优点体现在: 一方面确保样本数量充
足，另一方面保证样本能够覆盖不同的地形，由于
LiDAR 获取数据的方式以及后期的归一化处理，地
形对于 LiDAR 估测森林生物量的影响可以忽略不
计，以往的研究也都表明了在复杂地形区域利用
LiDAR 估测森林生物量能取得较好的效果 (庞勇
等，2012; Fu et al．，2011; Popescu，2003; Lefsky et
al．，2002)，使得本文针对复杂地形条件下的估测精
度验证具有说服力; 其缺点体现在:LiDAR 数据估
算森林 AGB 本身就有误差，将其作为真值训练 SAR
数据的森林 AGB 估测模型会造成误差传递，但基于
LiDAR 数据的森林 AGB 估测结果(尤其是复杂地形
下的估测结果)较稳定，且估测精度较高。综合考
虑其优缺点，该方法适用于对 SAR 数据估算森林
AGB 进行大范围的检验，基于 LiDAR 数据的森林
AGB 的估测精度有待于进一步提高。
91
林 业 科 学 52 卷
图 16 不同坡度下的森林 AGB 估测结果精度评价
Fig． 16 Accuracy of the estimated forest AGB with different slopes
a1，a2: 坡度小于 5°时第 1 组特征、第 2 组特征估测精度 Estimation accuracy based on the first，second set of
features with slope below 5°; b1，b2: 坡度大于 5°且小于 10°时第 1 组特征、第 2 组特征估测精度 Estimation
accuracy based on the first，second set of features with slope above 5°and below 10°; c1，c2: 坡度大于 10°时第 1
组特征、第 2 组特征估测精度 Estimation accuracy based on the first，second set of features with slope above 10° ．
图 17 基于所有样本的不同尺度下估测结果精度评价
Fig． 17 Accuracy of the estimated forest AGB with different plots scales based on all testing sample plots
本文所采用的森林 AGB 估测模型以各个极化
通道的后向散射强度信息作为输入特征，后向散射
强度是 PolSAR 数据最基本的特征，但仅采用该特征
作为输入参数，信息较为单一，挖掘与森林 AGB 相
02
第 3 期 冯 琦等: 基于机载 P －波段全极化 SAR 数据的复杂地形森林地上生物量估测方法
图 18 不同坡度下不同尺度的估测结果精度评价
Fig． 18 Accuracy of the estimated forest AGB with different plots scalesand different slopes
a1，a2，a3: 坡度小于 5°时估测结果的 R2，Acc．，RMSE The R2，Acc．，RMSE of the estimated forest AGB with slope below 5°; b1，
b2，b3: 坡度大于 5°且小于 10°时估测结果的 R2，Acc．，RMSE The R2，Acc．，RMSE of the estimated forest AGB with slope above
5° and below 10°; c1，c2，c3: 坡度大于 10°时估测结果的 R2，Acc．，RMSE The R2，Acc．，RMSE of the estimated forest AGB with
slope above 10° ．
关的其他特征(如极化分解特征)，进一步完善森林
AGB 估测模型可能会进一步提高其估测精度。
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(责任编辑 石红青)
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