全 文 ：第 卷 第 期
年 月
林 业 科 学 研 究 ,
林分最大蓄积量收获模型建立方法的探讨
陈 永 富
中国林业科学研究 院资源信怠研 究所
张 小 泉
中国林业科学研 究院林业研究所
摘要 本文用太行山地 区 块油松标准地资料 , 取改进的 一 函 数 , 运用
有约束条件的非线性最小二乘法和改进平行线法求曲面 回归方程参数的原理 , 建立一种以地位 指
数和年龄为解释变量的林分最大蓄积量收获模型 , 为立地质量的蓄积量指标评价和林业生产提供
依据。
关扭词 油松 林分最大蓄积量收获模型 有约束条件的非线性最小二乘法 改进平行线 法
一 函数
以蓄积量作为评价立地生产潜力的指标 , 是林业集约经营发展的必然要求 。 国内外对用
蓄积量评价立地质量都有较深入的研究 , 如瑞典的 往 ’提出 , 用立地特性直
接表达蓄积生长量的函数 , 对立地评价问题似乎是一个第一流的解答。 而林分密度对蓄积量
的影响 , 往往不亚于立地质量的影响 , 因此 , 只有统一到林地最大生产潜力的标准水平 , 以蓄
积量作为立地质量评价指标才有意义 。 这就提出一个如何将蓄积量统一到标准水平的方法 ,
题 。 目前有两种方法可以获得林分最大蓄积量 一是根据林分平均高 , 从标准表中查得对应
的最大蓄积量 。 另一种是根据现实林分调查数据直接建立最大蓄积量预估模型 。 由于有的树
种还未编制标准表 , 故方法一难以实现。 本文以油松 , 西。 , 二‘ 为例 , 采
用有约束的非线性最小二乘法 , 分别地位指数建立林分最大蓄积量预估模型 , 进而运用改进
平行线法求曲而回归方程参数 , 建立以年龄和地位指数为解释变凳的林分最大蓄积量收获模
型 。
材料收集和蓄积量计算
材料收集
从太行山地区设置的 余块油松标准地中挑选出郁闭度。 以上 、 不同地位指数和年龄
的标准地 块 , 其地位指数和年龄分布见表 。
一 一 收稿
期 陈永富等 林分最大蓄积量收获模型建立方法的探讨
裹 标准地按地位指教和年龄分布统计
地 位指 数级 徉地数块 平均 地位指数 最大最小地位指数 平均年龄 最大最小年龄
。
。
, 心
‘
内‘,玉口仆
… ,曰匕玉‘
合 计
留积量计算
在各标准地的树高曲线上查得立木的树高值 , 按部颁华北地区油松二元材积表求得立木
材积 , 全部立木材积求和并换算成每公顷蓄积 。
模型建立
最大 , 积量收获模型的选择
林分蓄积量的生长过程逞“ ”形曲线 。 对于体现这种规律的数学模型必须具备 以 下 条
件 当年龄为零时蓄积为零 当年龄趋向无限大时 , 蓄积量能趋近于一符合生物学解释的极
限值 存在体现曲线变化的拐点。 著名的伪 一 函 数能满足这三点要求 , 其函数式为
二 〔 一 一 吞· 〕‘
—蓄积量 —收敛极限参数多 —生长速度参数 —形状参数 , —年龄 。 分地位指数求最大蓄积预估模型 具有相同年龄 、 立地条件和树种的林分因密度 不
同而蓄积量不同。 对郁闭度在 以上的标准地资料 , 采用有约束的非线性最小二乘法 , 可获
得最大蓄积量预估模型 。 其数学表达式为
习‘ 一 今“
‘一 夕‘》 , , … ,
已二、喇彩物
其中 〔 一 一 · 〕, , 是一个非
线性最优化间题 , 其解法见文献〔幻 。
根据模型 及上述原理 , 求出各地位
指数下模型 的参数 、 、 , 即林分最大
蓄积量生长曲线 。 由此求出的生长曲线必须
满足 各观测点到曲线上的剩余方差最小 ,
曲线上的点与之对应年龄的观测值之差不小
于零 。 例如 , 拟合的地位指数为 的油松林
分最大蓄积量生长曲线如图 。
。犷一一有一一言 , , 左一甲犷
年龄
图 地位指数为 的油松林分最大蓄积生长曲线
最 大蓄积量收 获模型 在分别求出各地位指数最大蓄积量预估模型的基础上 , 计算出
相应平均地位指数各年龄的林分最大蓄积量 表 。 经分析 , 模型 中的各参数与地位指数
之间成下述关系 ,
林 业 科 学 研 究 卷
裹 平均地位指橄各年阶林分 大, 积
标 准 地
块
平 均 地
位 指 数
各 年 砖 的 林 分 最 大 蓄 积 云 叮
冉‘,月介口
二,曰臼
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# ∃ % ∀
‘、/、、产、J少OJ j任勺矛‘、Jr、了飞、a = C o L c :
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Z
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c =
C
‘L c ,
L —地位指数 , C 。…C 。—为待定参数 , 将(3 )~ (5) 式代入(l) 式得 :刀f = C 。L c心 一 e x p ( 一 C : L c ; 一 t ) 〕c.LC。
方程 (6) 即为所选定的最大蓄积收获模型 。
利用表(2) 提供的数据 , 用改进平行线法 Is1 ,
求曲面回归方程 (6 ) 的参 数 C 。…C 。 , 其 结
果 为 : C 。 = 1 . 5 9 1 理5 , C , = 2 。 1 6 9 4 0 1 ,
C
Z
= 1
.
3 5 3 3 9 7
,
C
。 二 一 1 。 1 6 9 4 3 4 , C ‘ =
3 7 0 . 3 7 0 4 , C S = 一 1 . 8 7 2 0 6 3 , 根据模型(6) ,
绘制出地位指数 6 ~ 14 的最大蓄积量生 一民曲
线簇(图 2 )。
2
.
2 最大断面积棋里和平均离橄里的珍立
采用上述方法 , 可建立林分最大断面积
模型和平均高模型 。 根据上述标准地资料 ,
I 二 8
L 二 石
印阳别如3叮‘,二气飞乏)闰赚犯
图 2 油松林分最 大, 积盈生长 曲线簇
建立的油松林分最大断面积模型为:
G = C 。乙c : [ i 一 e x P ( 一 C : L c , . t ) 〕c.乙c “ ( 7 )
C 。 = 1
。
4 7 8 9 8 3
,
C
一= 1 。 3 7 4 0 4 1 , C : = 1
.
2 5 6 9 1 5
,
C
s = 一 1 . 3 3 1 0 9 7 , C ‘ “ 2 . 6 9 5 5 1 4 , C 。 =
一 。。 3 4 1 7 0 5 , G —断面积 。建立的平均高模型为:
H = C oLc:〔i 一 e x P ( 一 C :L c 王.t)〕C二L c. (s)
C o = 0 。 3 2 8 0 9 1 , C : “ 1 。 5 5 5 3 8 1 , C : 二 0 . 9 1 9 4 0 6 , C 3 = 一 l , 1 9 3 3 2 2 , C 一 = 3 。 0 5 6 1 2 0 , C 。 =
一 0 。 3 2 9 2 8 8 , H —平均高 。
3 模型精度分析及应用
3.1 精度分析
将模型(6)、 ( 7 ) 、 (8 ) 的精度分析统计成
表 3 , 可见 , 各模型的相关系数均较高 , 剩余
标准差占观测平均值的百分比均小于10 % ,
衰 3 拟合翻过精度分析
棋塑号 相关系数(R ) (S /犷)% 曲面适合性F F 。. 。 、
0
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.
5
1 9
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5
67
律. 5一别伞标准 差 , Y 一观洲平均丸
弓期 陈永富等: 林分最大蓄积量收获模型建立方法的探讨
F 均小于 F 。.。。, 即曲面适合性很好 。
3
。
2 应用
本文结合太行山地区立地评价 , 编制了太行山地区土石山立地小区各立地类型的油松最
大蓄积量收获表 4 。 此表使用方便 、 灵活 , 可以根据各种立地条件查得各龄级的 最 大 蓄 积
量、 断面积和平均高 。
4 结论与讨论
(1) 林分最大蓄积量与收获指标一致 , 便于多树种在林业生产经营时正确比较和选择 。
( 2) 用本文提供的最大蓄积量 、 断面积和平均高模型编制的收获量表 , 内容丰富 , 不仅
包含有标准表中的断面积、 平均高、 蓄积量 , 而且还包含有立地类型 、 地位指数和年龄 。 使
用方便、 灵活 , 易于生产者接受 , 为林业生产规划 、 预测带来极大的方便 。
( 3) 本文提供的( 6 )参数 C hapma n
一
Ri
c h ar ds 函数 , 是拟合最大蓄积量收获模型的一个
比较理想的数学模型 。
( 4) 为了更加准确地确定郁闭度 , 有必要对郁闭度的观测方法作进一步的研究。
参 考 文 献
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2 中国科学院 数学研究所运筹室 .最优化方法 .北京:
pro du etiv ity , F o r e s t r y 、b s tr a e ts , 1 0 5 1 , ‘2 (i x) .
科学出版社 ,
3 唐守正等 . IB M P C 一系列程序集 .北京: 中国林业 出版社 , 1 9 8 9
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林 业 科 学 研 究 5 卷
衰 4 太行山地区油松. 大收获t 裹 (摘录)
立 她 地 位 年 去令
立 地类型组 立 地类型 20 30 4 0 5 0
小区 指 数 I) G 1) D G
低 山丘陵 中阳 中性城土
坡 L部 中性砂坡土
微碱性奥土
微碱性砂壤土
低山丘陵 中阳 中性城士
坡 中下部 ‘卜性砂壤土
微碱性壤土
微碱性砂堆 一卜
低山丘 陵中阴 中性城土
坡上部 中性砂壤土
微碱性城土
微碱性砂坡上
低山丘 破中阴 中性城土
坡 中下部 中性砂镶土
撤旗性城土
土 微碱性砂壤上
低山 中阳坡上 中性集土
部 中性砂城土
徽旅性城土
徽核性 砂类土
石 低山 中阳坡中 中性城土
下部 中性砂城土
傲碱性城土
徽碱性砂城上
低山中阴坡 卜 中性壤土
部 ’}J 性砂壤 二七
山 微碱性壤土
微碱性砂壤土
低山中阴坡 中 ‘} , 性壤土
下 邝 ,卜性砂壤 _}几
微碱性壤 卜
微碱性砂澳土
低 中山 中阳 坡 中性壤土
上部 中性砂壤上
微碱性壤土
微碱性砂城 土
低中山中阳坡 中性城土
中下部 中性砂壤土
微碱性坡土
微碱性砂集土
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8 7
.
4 2 3
.
4 3 4 1
2
4
.
3 8
.
1
2
5
.
3 5 0 1 4 5
.
8 8
.
5 2 6
.
2
6 6 1 5 3
.
3
1
0
.
3
7
.
1 2 2
.
6 5 6 1 0 4
.
9 9
.
3 2 8
.
4 5 7 1 7 8
.
4
1
0
.
6 3 1
.
8 5 6 2
1
8
.
5 1 1
.
3
3 3
.
8
2 1
2
3 6
.
9
9
.
1 6
.
4 2 0
.
8 2 5 8
4
.
9 8
.
2 2 5
.
5 4
0
1 4 4
.
8 9
.
1 2 8
.
0
4 1 1 7
3
.
5
9
.
6
2
9
.
3
4 6 1 8 4
.
9
9
.
0 6
.
4 2
0
.
6
6 4 8 3
.
4 8
.
1
2 5
.
2 8 4 1
4
2
.
2
9
.
0 2 7
.
7 1 1
1
6 9
.
9
9
.
5 2 8
.
9 6 4 1 8 0
.
8
7
.
8
5
.
6
1 8
.
6 0 3 6 7
.
5 6
.
9 2 2
. 幻4 5 1 12 .1 7 .5 2 3 .6 1 3 1 29 . 3 7 .8 2 4 .3 1 4 13 4 .8
10 .9 7 .5 2 3 .5 1 5 ] 16 .6 9 .8 2 9 .8 2 1 19 6 .8 1 1 .3 3 3 .6 6 7 2 42 . 6 1 2 .2 3 5 .9 82 2 6 5 .0
9 .8 6 .8 2 1 .9 1 4 9 6 . 1 8 .8 2 7 . 2 7 生 1 6 4 .0 1 0 .0 3 0 .2 9 9 1 9 9 .2 10 .6 3 1 .9 8 0 2 1 4 .6
9 .7 6 .8 2 1 .7 6 2 9 4 .4 8 .7 2 7 .0 32 1 6 1 .2 9 .9 2 9 .9 8 2 1 95 . 5 10 .5 3 1 .6 0 7 2 ] 0 .3
8 .5 6 . 1 1 9 .8 3 6 7 6 .4 7 .6 2 3 . 9 74 1 2 9 .3 8 .4 2 6 .0 3 全 1 52 . 5 8 .8 2 7 .0 4 2 16 0 .9
9 .6 6 .7 2 1 .6 0 9 9 2 .7 8 .6 2 6 .7 8 8 15 8 .4 9 .7 2 9 .6 6 3 1 9 1 .7 10 .3 3 1 .2 3 4 2 0 5 .9
8 .5 6 .1 19 .8 3 6 7 6 .4 7 .6 2 3 .9 7 4 12 9 .3 8 .4 2 6 .0 3 4 1 5 2 .5 8 .8 2 7 .0 4 2 !6 0 .9
8 .6 6 .1 2 0 .0 0 5 7 7 .7 7 .7 2 4 .2 4 0 13 1 .8 8 .5 2 6 .3 7 3 1 5 6 , 0 8 . 9 2 7 , 4 2 8 1 6 4 . 8
7
.
4 5 3
1
7
.
8 5 2 6 2
.
9
6
.
5
2
0
.
8 9
2 1
0 2
.
6
7
.
0
2 2
.
1
9
5 1 1 6
.
7 7
.
2 2 2
.
7
4 4 1
2
0
.
8
1 0
.
3 7
.
1 2
2
.
6 5 6
1
0 4
.
9 9
.
3
2 8
.
4 5
7
1 7 8
.
4 1
0
.
6
3 1
.
8
5 6 2
1
8
.
5 1 ]
.
3 3 3
.
8 2 1 2 3
6
.
9
9
.
2
6
.
5 2 0
.
9 8 5 8 6
.
4 8
.
3 2 5
.
7 9 3 1 4 7
.
5 9
.
2 2
8
.
3 6
9
1
7 7
.
1
9
.
8 2 9
.
7 2
6 1
8 9
. 幻
9 .3 6 .5 2 1 .1 4 3 8 7 .9 8 .4 2 6 。 0 4 5 1 5 0 . 2 9 . 4 2 8 . 6 匀5 1 80 . 7 9 , 9 3 0 . 1 0 5 1 9 3 . 2
8
.
1
5
.
8 1 9
.
1 4 3 7 1
.
2 7
.
2
2 2
.
8 8 5 1 1 9
.
4
7
.
9
2 4
.
6 6 0 1
3 9
.
1 8
.
2 2 5
.
4 8 7 1 4 5
.
7
期 陈永富等: 林分最大蓄积量收获模型建立方法的探讨 与4 7
续表 4
立地 地位
立地类型组 立地类型
小区 指数
2 0 3 0 40 50
D G ’ m D G m D G ‘ m D G m
低 中山中阴坡 中性壤土 10.1 7 .0 2 .36 2 101 .3
上部 中性砂壤土 5 .9 6 .3 牙0 .502 82 .0
微碱性壤 土 8 .8 6 .2 2 0 .338 80 .5
微碱性砂 壤土 了.G 5 .5 18 .23 2 65 .2
9 . 1 2 7 .9 8 9 17 2 .6 1 0 .3 3 1 .2 3 9 2 1 0 .7 1 1 .1 3 3 .0 8 9 2 2 7 .9
8 .0 2 5 。 0 2 6 1 3 9 . 6 8 . 9 2 7 . 3 7 9 1 6 6 . 4 9 . 3 2 8 . 5 8 2 1 7 6 . 8
7
.
9 2 4
。
7 6 6 1 3 7
.
0 8
.
7 2 7
.
0 4 5 1 6 2
.
9 9
.
2 2 8
.
1 9 9 1 7 2
.
7
6
.
7 2 1
.
4 7 3 1 0 7
.
3 7
.
2 2 2
.
9 0 7 1 2 2
.
9 7
.
5 2 3
.
5 2 9 1 2 7
.
7
土石山
F O R S P A 在行动
一 、 什么是 F O R SP A ?
F O R SP 人是 “亚太地区林业研究计划” 的英文缩写 。 该组织的宗旨是为了加强亚太地区各国林业研 究
的合作与交流 。 成立的过程如下: 联合国粮农组织亚太地区办事处于 19 8 9年8月在泰国首都曼谷 , 召开了“亚
太地区林业研究所所长会议 ” , 共有15个国家的26 个研究所所长参加 , 我作为 中国林科院林业所所长 , 应邀
出席了会议 。 会议期间 , 除了交流各国林业研究所的现状 、 问题与 前景之外 , 决定寻求有关国际组织的资
助 , 成立 “亚太地区林业研究计划 ” ( F O R S P A ) , 以促进和协调各国间的发展与合作 。 1 9 9 1 年8月14日 , 在
曼谷召开了一个小型的 F O R SP A 顾问组会议 , 联合国粮农组织亚太地区办事处 的林业官 员 Y 。 5 . R a o
先生介绍了 F O R SP A 的筹备情况 , 以及联合国粮农组织 (F人o )与联合国开发计划署(U N D P )和亚 洲 开
发银行(A D B) 等 国际组织签署的总金额为20 5万美元 的协议书。 顾问组由 n 人组成 , 他们是: 王世绩(中
国)、 D 。 N . T e w a r i ( 印度)、 W a r t o n o K a d r i ( 印尼 )、 F u j i o K o b a y a s h i 旧 本)、 P . S n i v a s t a v a
( 巴布亚 ·新儿内亚)、 S u r e e B h 让m i b 五a也o n (泰国)、 B . N . G a n g u l i ( 亚洲开发银行)、 D o n M e n t z (英
联邦农业局 )、 M . K . M u t h o o ( F A O ) 、 S a l l e 五 M o h d N o r ( IU F R O )和 S . Z ak ha ria (U N D P )。
二 、 活动
在 F O R S P A 顾间组会议上讨论通过了在以下五个领域里优先资助研究课题 , 它们 是: ¹ 小 流 域 冶
理; º 土 地衰退与土壤问题 , » 提高人工林生产力 , ¼ 包括生物多样性和非木质产品 在内的生态系统的呆
护; ½ 社区居民参与林业发展 。 会后 , F O R S P A 秘书处(Y . S 。 R ao 先生兼秘书长 )向各国有关单位发 吕
了课题招标指南 。 截至1992年1月15 日止 , 共收到150项投标课题 , 其中包括: 孟加拉 1 项 , 中国 24 项 , 甲
度57 项 , 缅甸 3项 , 尼泊尔 2 项 , 巴基斯坦 6 项 , 巴布亚 ·新内亚 3 项 , 菲律宾 24 项 , 泰国 8 项 , 越 南 22
项 , 总共申请金额1 3 4万美元 , 大大超过了原来的计划。 1 9 9 2 年1月21 ~ 23 日 , 在马来西亚 首都吉隆坡 , 召
开了 F O R S P A 的预执行会议和顾问组会议 。 来 自13 个国家的15 名代表和17 个国际组织的 20 名代 表 出后
了会议 。 会上集中讨论资助研究课题的基本原则 , 今后三年内的学术活动计划和科技信息交流 等有关事宜。
关于优先资助研究课题的原则主要有两点: ¹ 亚太地区各国共同感兴趣的问题 , º 对特 别贫穷的国家 , 扣
老挝 、 越南和南太平洋岛国等给予适当照顾。 从这里可以预料 , 中标的研究课题主要是属于热 带或亚热爷
的林业间题。
对招标课题的筛选办法是由F O R S P A 秘书处分别找 有关方面的专家评审 , 然后通知中选课题的单立
和负责人详细填报实施计划 , 同时下拨经费。 从目前的情况看 , 每个课题 的资助额约 1 万美元 。 截 止 目
前 , 我国有 5个申请书获得批准 , 其中, 包括2项软科学研究 , 3 项热带林业 研究。 预计今后每年召开一
次学术讨论会。
( 王世绩)