全 文 ：第 52 卷 第 3 期
2 0 1 6 年 3 月
林 业 科 学
SCIENTIA SILVAE SINICAE
Vol. 52，No. 3
Mar．，2 0 1 6
doi:10．11707 / j．1001-7488．20160315
收稿日期: 2015 － 04 － 14; 修回日期: 2015 － 08 － 04。
基金项目: 国家“863”计划课题(2012AA102002)。
* 张怀清为通讯作者。
基于地面激光扫描数据的单木分枝
结构参数自动提取*
刘金鹏 张怀清 刘 闽 李永亮
(中国林业科学研究院资源信息研究所 北京 100091)
摘 要: 【目的】应用地面激光扫描(TLS)数据提取单木点云骨架模型，提出一种基于骨架模型的单木分枝结构
及枝长、分枝角度信息自动提取方法，为单木参数化建模与森林可视化模拟提供数据基础，并丰富林业参数调查手
段。【方法】应用地面激光扫描仪器 FARO，以 1 /4 分辨率、测速 244 000 点·s － 1获取试验区 3 株单木的点云数据。
首先，采用 SkelTre 算法对带有噪声的 TLS 数据生成骨架模型; 然后，基于该骨架模型和图深度优先搜索算法提出
一种自动提取分枝结构的方法，根据骨架模型邻边的拓扑关系搜索与各个分枝相连接的节点，每个节点中包含该
节点主导方向、邻边个数及位置的属性，通过这些属性判定节点是否为分枝节点; 由于分枝节点存在一定的位置误
差，因此采用圆柱拟合法修正着枝点处分枝的延伸方向，降低应用原始骨架模型估计的分枝角度值的误差，以获取
较为精确的分枝角度 θ; 最后，根据修正后的角度大小划分不同级别的分枝结构，通过计算分枝的骨架线段总长
度，估计分枝的枝长并与野外实测值进行对比验证。【结果】试验单木的分枝结构明确，实现了枝长与角度的自动
获取，共提取出 22 条一级枝、43 条二级枝; 枝长的实测值与估计值回归方程为 Y = 1. 003X + 0. 03，R2 = 0. 998，二者
的均方根误差为 0. 029 m; 骨架模型估计的分枝角度与实测角度的回归方程为 Y = 0. 672X + 16. 779，R2 = 0. 356，二
者的均方根误差为 20. 45°; 应用圆柱拟合法修正后的分枝角度与实测角度的回归方程为 Y = 1. 008X + 0. 18，R2 =
0. 975，二者的均方根误差为 3. 44°。【结论】基于骨架模型并以拟合圆柱法修正分枝角度提取单木形态结构参数
的算法能够比较准确地提取单木分枝结构，枝长的提取精度较高，圆柱拟合法能够有效改善骨架模型估计角度的
精度。
关键词: 地面三维激光扫描; 骨架模型; 枝长; 形态结构; 分枝角度
中图分类号: S757 文献标识码: A 文章编号: 1001 － 7488(2016)03 － 0121 － 08
Automatic Extraction of Individual Tree Branch Structure Parameters
from Terrestrial Laser Scanning Data
Liu Jinpeng Zhang Huaiqing Liu Min Li Yongliang
(Research Institute of Forest Resource Information Techniques，CAF Beijing 100091)
Abstract: 【Objective】Using terrestrial laser scanning(TLS) data to extract skeleton of individual tree and developing
an automatic measurement algorithm of branch structure based on skeleton model for parameterized modeling and
visualization simulation of forest．【Method】We applied FARO terrestrial laser scanner，with a quarter of the resolution，
speed 244 000 s － 1 to obtain three trees’TLS data． Firstly，skeleton model was generated by SkelTre algorithm using TLS
data with noise． Then，we developed a new method to extract branch structure with depth first search algorithm． According
to the skeleton model，we searched the branch nodes connecting parent branch with child branch． Each node contained
some information about this dominated direction，number of different branches and those coordinates． Due to the position
error caused by skeletonization，we adopted the cylinder fitting to correct the extension direction of the branches and
reduce the error of the branches’angle estimated by the skeleton model． Finally，we extracted the morphological structure
based on the revised branches’angle through verification of total length of the estimated and measured branches．【Result】
The experimental trees’branch structure was clear． Branch length and angle were all automatically determinated． Primary
branches extracted were totally 22 and the secondary branches were 43． Regression equation of the estimated and measured
林 业 科 学 52 卷
length was Y = 1. 003X + 0. 03 which performed with R-squared of 0. 998． The root mean square error (RMSE) between
estimated length and measured length was 0. 029 m． Moreover，regression equation of the branch angle estimated and
measured by skeleton model was Y = 0. 672X + 16. 779，which performed with R-squared of 0. 356 and RMSE of 20. 45°．
Nevertheless，regression equation of the branch angle estimated and measured by cylinder fitting was Y = 1. 008X + 0. 18，
it performed with R-squared of 0. 975 and RMSE of 3. 44°．【Conclusion】The algorithm of estimation and extraction based
on cylinder fitting could accurately determine branch structure on individual tree． Furtherly，the extracted branches’
length performed high precision and cylinder fitting method could effectively improve accuracy of the branch angles
estimated by skeleton model．
Key words: terrestrial laser scanning; skeleton model; branch length; morphological structure; branch angle
地面激光扫描( terrestrial laser scanning，TLS)是
一种获取真实物体表面信息并以空间点云坐标形式
保存的技术，能够有效实现三维实体的空间建模和
表面特征获取。近年来，地面激光扫描技术在林业
测量 方 面 开 始 得 到 推 广，如 Bienert 等 ( 2006;
2007)、Király 等(2010)、Srinivasan 等(2015)应用地
面激光扫描技术提取树高、胸径等参数并建立单木
模型均取得了良好效果。
单木的三维骨架模型能够直观反映树木的形态
结构及拓扑关系，对获取单木的形态结构参数以及
进行有关树木生长模拟及可视化研究具有重要作
用。图形学与遥感技术的发展为获取树木三维骨架
模型提供了基础。目前点云骨架化方法可以归纳为
水平集方法、聚类法、基于图论的方法及拉普拉斯算
子法。Verroust 等(2000)较早提出了利用水平集法
从点云数据中提取骨架曲线的方法。 Livny 等
(2010)应用水平集方法提出了一种基于圆柱模型
的树木结构重建方法，但该算法需对所有坐标点建
立拓扑图，算法的执行效率不高。Gorte 等 (2004)
基于体元化方法重建单木的拓扑结构，将空间散乱
点云栅格体元化，通过空间聚类提取树干及树枝厚
度至一个体元并识别它们之间的拓扑结构，但聚类
法识别的拓扑结构通常与聚类距离相关，使得识别
误差较大。Bucksch 等(2008)基于图削减法提出了
CAMPINO 算法，该算法基于几何法并且生成 Reeb
图(Reeb，1946)，实现了带有大量噪声的树木点云
地 骨 架 化。基 于 拉 普 拉 斯 算 子 的 算 法 源 于
Tagliasacchi 等(2009)的思想，Cao 等(2010)在其基
础上改进了该算法使得数据不再需要点云法矢信
息。Su 等(2011)使用此算法对农作物和树木的点
云数据进行骨架化处理，效果显著。
在国内，应用三维激光扫描数据重建树木拓扑
并且进行树木结构参数提取的研究较少，测树因子
的研究多数集中于在林分尺度下应用地面激光雷达
数据对单木位置、胸径和树高的提取。倪文俭等
(2010)提出了一种基于树干点云垂直连续分布特
征的树干识别方法，并应用该方法提取了单木位置、
胸径和树高，最后将所提取的结构参数与实地测量
数据进行对比，结果具有较好的一致性。王宁宁等
(2015)应用三维激光扫描数据获取杨树树冠特征
参数，根据枝长、分枝角度、方位角等参数分析树冠
结构，但是缺乏从树木拓扑结构方面的分析，参数提
取依赖于手动交互获取，工作量较大。
分枝角度是枝与其着生基枝之间的夹角，其大
小影响分枝的长势和树冠的形状。在植株培育和可
视化模拟方面，主枝与中心干、侧枝与主枝的分枝角
度十分重要，因此本文应用 SkelTre 算法(Bucksch，
2010)生成单木点云骨架模型，提出一种应用圆柱
拟合法对着枝点处分枝的延伸方向进行修正，并在
此基础上估计枝长、分枝角度等参数验证其参数精
度，从而自动提取单木分枝结构的方法。
本研究避免了对空间点云数据的分块、重组等
步骤，便于综合现有分散的单木参数提取方法，使之
应用在基于骨架模型的单木测树因子提取研究上，
为单木形态参数的自动获取提供了新的思路。
1 材料与方法
1. 1 试验材料 试验地位于北京市怀柔区(116°44
E，40°18N)，试 验 区 分 布 有 油 松 ( Pinus
tabulaeformis)、毛白杨 ( Populus tomentosa )、臭椿
(Ailanthus altissima)、樱桃(Cerasus pseudocerasus)等
多种不同年龄的树种。为了便于分枝枝长参数的测
量，本研究从试验区中选取 1 株 4 年生 3. 5 m 高、胸
径3. 1 cm的毛白杨，1 株 5 年生 4. 5 m 高、胸径
4. 4 cm的毛白杨 1 株 3 年生 1. 6 m 高、胸径2. 3 cm
的樱桃作为试验材料，应用测高尺测量 3 株树木的
树高，用胸径尺测量树木的胸径，以分枝枝条延伸方
向为轴测量分枝偏移轴向的夹角作为分枝角度进行
研究，分枝枝长和角度如图 1 所示。
骨架化及参数自动提取程序的运行平台为
221
第 3 期 刘金鹏等: 基于地面激光扫描数据的单木分枝结构参数自动提取
图 1 分枝枝长和角度
Fig． 1 Branch length and angle
Microsoft Windows 7，集 成 开 发 环 境 为 Visual
Studio2010，语言为 C#。
1. 2 TLS 数据获取及处理 外业使用的地基激光
扫描仪器为 FaroLS120 三维激光扫描仪。试验于
2014 年 4 月 13 日在北京怀柔森林可视化试验区进
行。设置 FaroLS120 激光扫描仪参数，选择 1 /4 分
辨率、测速 244 000 点·s － 1; 对试验样木(毛白杨与
樱桃)设立 4 个测站，分别从东、东南、西北、西南方
向进行扫描，扫描仪距离树干 1 ～ 1. 4 m。为了最大
限度地覆盖单木表面，各个测站的重叠度均大
于 50%。
完成单木所有测站的扫描后，应用 Faro Scene
软件进行各测站点云图的空间配准，导出点云坐标
文件(* ． xyz)。将坐标文件导入到 Geomagic Studio
软件中手动删除样木周围的扫描点，分离出样木的
点云数据并去除噪点。
1. 3 SkelTre 算法与圆柱拟合算法 Bucksch 等
(2010)在总结 CAMPINO 算法 ( Bucksch，2008 )之
后，提出了一种基于图论的快速点云骨架化方法。
该算法的重点是基于点云的等长空间剖分，通过自
定义邻边生成和合并规则构建三维空间体元(立方
体)，并合并具有相同延伸方向的邻边形成基于
Reeb 图(Reeb，1946)的以线段连接表示的点云骨
架模型，算法简单且程序执行效率较高，适合计算带
有噪声的树木骨架模型。算法涉及的重要定义有邻
边标记向量(Label)、类内距 di 和类间距 dij、顶点方
向( Vdir)、顶点维度 ( Vdim)、重要的合并规则 E-
Pair 以及 V-Pair。
圆柱拟合( cylinder fitting)算法根据表面点云的
近似规则性，利用表面点云的管状分布特性结合广
义最小二乘法计算表面点云至圆柱旋转中轴距离最
小的柱面模型，其优势在于能够最大限度地利用表
面点云以提高计算的可靠性。本文中圆柱模型包括
7 个参数，分别为底面圆心坐标 Pc( x，y，z)、方向向
量 Dr(dirX，dirY，dirZ)、圆柱半径 R。拟合流程如图
2 所示。
图 2 圆柱拟合流程
Fig． 2 The flow chart of cylinder fitting algorithms
1. 4 分枝结构提取 本文的参数提取试验过程全
部在 Visual Studio 2010 平台上独立开发完成。分枝
结构及参数估计的算法主要分为点云骨架化过程和
基于拓扑结构的参数提取过程(图 3)。
1) 骨架化 (1) 输入预处理后的点云坐标文
件(* ． xyz); (2) 给定点云体元化最小立方体边长
L，计算各个立方体元内坐标点的类间距 dij和类内
距 di，并按照 1 /4 类间距不大于二者最大类内距的
原则，即 1 /4 × d12≤max(d1，d2 ) 初始化每个重心点
邻边并标记 Label; (3) 计算各个网格重心点或顶
点的方向 Vdir(Vi); (4) 按顶点维度 Vdim 从 5 到
2 循环搜索每个顶点的所有 V-Pair 加入 VpairList 列
表; (5) 若未搜索到 V-Pair，则搜索一对 E-Pair 进
行合并，将所有产生的 V-Pair 添加到 VpairList 中;
(6) 合并所有 V-Pair，并返回步骤(4)。
2) 分枝提取 在生成单木骨架过程中，节点权
重取决于体元内点云密度，在着枝点处的节点容易
出现如图 6 所示的位置偏移，造成分枝角度计算误
差，因此，在形态参数提取之前需对该误差进行修
正。分枝处点云分布在一定长度内可以近似为圆柱
面，故应用圆柱拟合计算中轴向量修正分枝方向。
输入点云坐标文件 (毛白杨、樱桃)得到的骨
架，其分枝和树干的骨架能够用于直接提取单木参
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林 业 科 学 52 卷
图 3 骨架化流程
Fig． 3 The flow chart of skeletonization
数如分枝角度、枝长，并由此判断产生的分枝率和分
枝等级。提取枝条的步骤如图 4。
图 4 分枝提取流程
Fig． 4 The flow chart of extracting branches
(1) 搜索骨架沿 Z 轴方向的最小值作为树根
( root)，根据图深度优先搜索法和骨架模型中节点
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第 3 期 刘金鹏等: 基于地面激光扫描数据的单木分枝结构参数自动提取
的方向 Vdir 搜索邻边(图 5)。
图 5 分枝结构
Fig． 5 The branch structure
(2) 当待定邻边只有 1 条时，存储当前该边为
同级枝条。当邻边存在 2 条或者 2 条以上时，做如
下判断: 首先计算当前节点的顶点方向 Vdir，然后
判断与之相邻的边是否位于该顶点的主导方向上;
若存在位于主导方向上的待定邻边，则确定该条待
定边为同一级枝条，其他枝条为子枝; 若主导方向
上无待定边，则计算前一条边与所有待定邻边之间
的夹角( θ )。
(3) 为了避免分枝夹角计算误差(图 6)，给定
分枝处的一个经验值作为搜索半径 r，该经验值为
搜索枝条局部点以拟合圆柱模型的最大范围值，用
以控制点云最近邻 (KNN)搜索范围。由于试验所
用单木的一二级分枝枝径差异不大，所以搜索半径
选用 0. 05 m，获取着枝点处局部分枝。
图 6 着枝点位移
Fig． 6 The branch point displacement
(4) 对步骤 3)中的枝条表面点云采用圆柱面拟
合，修正骨架线方向如图 7，并且计算步骤 2)中的
夹角。
图 7 修正角度
Fig． 7 Correction angle
(5) 根据枝条延伸方向与分枝条的夹角大
小判断分枝归属。由于大多数树木的分枝角度
有近 30 °，45 °，60 °和 90 °几种方式 (张国财等，
2008)，所以本试验中粗略给定当角度 θ ＞ 35 °作
为子枝与分枝的区分条件: 当 θ ＞ 35 °时，该枝条
判定为子枝，否则为分枝本身所在枝条，从而提
取分枝结构。
2 结果与分析
2. 1 单木分枝结构 分枝结构是单木树冠研究
的重要内容，对了解树冠形态和蓄积量估计具有
重要作用。本文应用的算法对单木分枝结构提
取的主要依据是枝条的延伸方向 (骨架节点主导
方向)及角度，当分枝节点处的邻边枝条与前一
条边的分枝角度 θ ＞ 35 °时，单木提取结果见表
1，不同等级的枝条颜色表示为主干(红色 )、一级
枝(绿色)、二级枝(紫色)、三级枝 (蓝色 )。判定
樱桃的分枝共 3 级，其中一级枝 6 条、二级枝 6
条、三级枝 2 条; 2 株毛白杨共 2 级分枝，其中一
级枝 16 条、二级枝 37 条。
2. 2 枝长与分枝角度估计 原始点云数据 (毛白
杨、樱桃)分枝清晰且易于测量，便于检验用于骨
架化和分枝提取的精确性。应用本研究算法提
取了原始数据中 65 条二级以上的枝条，其中一
级枝 22 条、二级枝 43 条，计算每级枝条中所有
线段的总长度作为提取后的估计值。
图 8 给出了原始单木测量得到的一二级分枝枝
长与应用本研究算法提取的分枝枝长得到的估计值
的散点分布关系。应用 TLS 数据估计得到的枝长
与实测枝长的估计结果具有明显的线性关系。采用
线性回归分析建立实测值与估计值之间的线性模
型，得到表 2 回归结果。由图 8 中可知，实测值与估
计值基本于Y = X直线两侧均匀分布。F 值能够确
定接受该回归方程，拟合优度 R2 为 0. 998，均方根
误差为0. 039 m，枝长实测值与估计值存在明显线
性关系，且二者的值基本上沿 Y = X 分布表明二者
数值接近，并且枝长实测与估计值的均方根误差为
0. 029 m。
获取分枝角度，并取 3 次测角平均值作为枝条
角度实测值 α ; 计算试验中的 65 条子枝角度，记录
分枝提取过程中直接应用骨架线估计的分枝角度值
β 与经过圆柱拟合法估计得到的分枝角度 θ。对角
度实测值 α 与估计值 β 以及实测值 α 与估计值 θ 进
行回归分析得到如图 9，10 所示结果。
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林 业 科 学 52 卷
表 1 单木骨架及分枝结构
Tab． 1 Individual-tree skeleton and branches
原始点云 Original points cloud 骨架模型 Skeleton model 分枝结构 Branch structure
图 8 枝长实测值与估计值回归分析
Fig． 8 Regression analysis of branch length measured and estimated
图 9 分枝角度实测值 α 与估计值 β 回归分析
Fig． 9 Regression analysis of branch angle
measured (α) and estimated ( β)
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第 3 期 刘金鹏等: 基于地面激光扫描数据的单木分枝结构参数自动提取
表 2 枝长实测与估计值回归分析
Tab． 2 Branch length measured and estimated regression analysis
回归方程
Regression equation
F R2
均方根误差
RMSE /m
Y = 1. 003X + 0. 03 25 573. 598 0. 998 0. 039
表 3 角度实测值 α与估计值 β回归分析
Tab． 3 regression analysis of branch angle
measured (α) and estimated (β)
回归方程
Regression equation
F R2
均方根误差
RMSE /( °)
Y = 0. 672X + 16. 779 35. 353 0. 356 374. 804
图 10 分枝角度实测值 α 与估计值 θ 回归分析
Fig． 10 Regression analysis of branch angle measured (α)
and estimated ( θ) by cylinder fitting
表 4 角度实测值 α与估计值 θ回归分析
Tab． 4 Regression analysis of branch angle
measured (α) and estimated (θ)
回归方程
Regression equation
F R2
均方根误差
RMSE /( °)
Y = 1. 008X + 0. 18 2 538. 524 0. 975 11. 745
由图 9 和表 3 可知，回归方程 R2 拟合优度较
低，不能接受该模型，表明实测值与估计值二者不存
在较强的线性关系，因此直接应用骨架模型计算得
到的分枝角度与实际观测值 α 和估计值 β 之间相关
性不强，骨架模型不足以直接用于提取分枝角度;
而由图 10 和表 4 可知，回归方程 R2 拟合优度高，能
够接受该模型，并且实测值 α 与圆柱拟合估计值密
切分布在 Y = X 直线两侧，二者线性相关性明显。
经计算角度的骨架模型估计值 β与实测值 α以及圆
柱拟合法 θ 与实测值 α 之间的均方根误差分别为
20. 45 与 3. 44，可知圆柱拟合法估计的分枝角度具
有较高精度。综上所述，应用圆柱拟合算法对分枝
角度的估计有明显优势，能够弥补树木骨架模型在
计算分枝角度时的估计误差，提高数据获取的精度。
3 结论与讨论
本文基于 SkelTre 空间点云体元化和邻边合并
的木骨架化理论，应用三维激光扫描仪获取了毛白
杨和樱桃的点云数据，实现了单木的骨架化并明确
提取了单木的分枝结构; 通过枝长的实测值与估计
值回归分析证明了该方法的准确性和实用性。主要
结论如下:
1) 采用拟合圆柱的方法修正分枝角度，弥补了
提取基于骨架的分枝角度误差，为后续骨架的优化
提供方法依据。
2) 基于图和骨架的单木分枝结构和枝长提取
算法具有较强的稳定性，对比枝长与角度实测值和
提取的估计值证明该算法在参数提取方面具有较高
精度。
3) 本试验在获取单木拓扑结构的基础上为其
他单木形态参数如枝径的提取提供了指导。
地面激光扫描 ( TLS) 技术在林业调查研究方
面，其最大优势在于应用 TLS 数据获取单木参数的
同时，对树木本身不造成伤害且方便对目标树木的
持续观测。本文提出的算法能够简单自动化地提取
单木形态结构及其参数，具有较高的精确度，但是该
算法依赖于单木骨架模型; 其中，单木体元化所使
用的经验值仍需改进，需针对不同采样精度和树种
实现体元大小的自适应变化; 单木的分枝结构判定
具有不同的标准，未来提取工作需要加入多种判定
条件，以提高分枝判定的严谨性。本文算法对于提
取单木的其他形态参数如枝径、树高等具有明显的
适用性和潜在应用价值，如何实现单木形态参数的
精确自动获取有待进一步研究。
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(责任编辑 石红青)
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