全 文 ：荞 1 卷 第 4 期
1 9 8 8 年 8 月
林 业 科 学 研 究
FO R E S T R ESE A R CH
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。
1
A u g
. ,
N o
。
4
1 9 8 8
杉木人工林经营的计算机模型一CH IF IR *
徐德应 盛炜形
(中国林 业科学 研究院林业 研 究所少
摘 要
朴术人工林经营 的计算机模型—CH IFI R , 是在籽木生长过程表的基 础 上 ,考虑 不 同整地 、 抚育方法和间伐时杉木生 长的 影响而 建立 的 , 该 模型能对朴木生 长
进 行预 刚 和经济 分析 。 根据树 冠影响 系数 (I) 时宜径生长的影响 , 考虑 了树 冠对光 的
一之争 , 建立 了树 冠影响 系数与重交度关 系的 回 归方程 。 用 71 个样地的调 查货料对模
型进行 F 检验和 U 检 脸 , 模型 的预 浏精度比 较好 。 该模 型适用于 杉木 分布 的 中带 ,
艺 可 在生 产中试 )t1 , 并可 用十朴木经营方式最优化组合的理论计葬 。
关键词 彬木 人工林 ; 森林生 长 ; 森林经 营模型
杉才: (c 。 , : , : ; : g ha 二; a lo n c e o la ta ) 是我国南方重要的用材林树种 , 木材产量约 占全国商品
材生产的 1 / 5一 1 / 4 。 对衫木 人工林的经营管理已有一套较完整的经验 。通常的栽培制度是 : 首
先选择 _ 1:壤肥沃 、排水 良好 、 坡度为20 一35 。的宜林地 , 进行劈山 、 炼 山 , 然后整地 。 整地方
式 为“撩壕 ” ” 、 全垦 、 带垦 和穴垦 , 一般采用全垦和带垦方式 ; 栽植密度多为 1 67 一 2 40 株 / 亩 ;
幼林期 lf 托育 6 一 8 次 ; 在 10年生以后间伐 1 一 2 次 , 20 一 30 年生时进 行皆伐作业 t’} 。
对于 }几述栽培方式 , 过去已从不同角度进行过一些研究 。 但随首人工林集约栽培方法的
发 展 , 有必要 对以 卜营林措施进 行综合的评价 , 并预测在不 同立地条件下某些营林措施 的组
合对产量的影响及其经济效益 , 依此寻找出理想的营林措施的组合 , 以便在一定 的立地条件
下获得放大的木 材产量或经济收益 。
该杉木经营模型 C H IF IR (CH hi es e FIR ) , 综合目前对杉木各单项营林措施效果 的 研
究 , 用以预测杉木分布中带不 同立地条件下不 同营林措施 的组合(不同整地方式 、 初始 栽 植
密 度 、 抚 育方法 、 间伐次数 、 间伐年龄 、 间伐强度和不同轮伐期的组 合)对杉木林分生长的
影响 , 即预测出 f仁分的平均胸径 、 平均树高 、 径级分布、 分径级的材积 、 总蓄积和经济净收
益 (扣除造沐 、 抚 (J’和采伐费用之收益) 。
该摸型用B A SIC语言编成 , 适用于 IBM一PC / X T 及其兼容机 , 可对分布于中带的杉 木
的生长进行预测 。 以此预测为丛础 , 还可以把材积或经济净收益作为目标函数 , 进行最优化
计算 , 从而找出合理 的营林措施组合。
。 水 文 于1 9 户分年 1 月收到 。
刊址 万光上 阅过味 稿 , 并提出宝贵意见 , 店守正 博士送给检验程序 , 在此致以诚攀感 谢 。
1) 撩城即沿等 战线挖一条深约 80 c m 、 宽约 6 o c m 的 坡沟 , 填以 表上并清除稼间杂草的整地方式。
4 期 徐德应等 : 杉木人工林经营的计算机模型— CH IFI R 3 9 1
一 、 模型的结构
(一 ) 生长过程
由调查确定的立地指数及杉木生长过程表 (杉木丰产林标准)是该模型最基本的依据 。 该
模型适用于立地指数 (sI )为 12 、 14 、 1 6 、 18 、 20 的各种杉木人工林 。 整地方式分 为 上 述 四
种 , 抚育方法分为三种即粗放抚育 (三年中每年锄草一次 ) , 一般抚育 (锄草并浅层松土 , 每年
二次 ) , 和强度抚育 (全垦松土抚育 , 第一年三次 , 第二 、 三年每年二次 , 第四年 一 次 ) 。 这
样 , 整地方式和抚育方法共有 12 种组合 。 基本生长过程表代表着全垦整地方式和强度抚育条
件下的林分生长过程 。
林分平均胸径 的生长过程按公式 (D 计算 :
10 9
, 。
D = A
, + B l / A (1 )
其中 : D—平均胸径(c m ) , A—林龄( a ) , A l 、 B ,—回归系数 。林木生长过程表是根据 “密度适中”的大量林分调查出来的一种平均生长状况 , 所以它实
际上包含有一定程度的树冠竞争 , 并不能代表 “没有树冠竞争 (自由)”的生长过程。 在某些生
长模型中 , 例如 ST EM SI ’l, 把这种 “自由 ”的生长过程用优势木和亚优势木的生长过程来代
表 。 但这在一定程度上会夸大林木的生长 。 在该模型中 , “自由”的生长过程是这样确定的 :
根据林分生长过程调查的平均林木株数 , 考虑树冠重叠度 的影响 , 用初级模型对林分的平均
胸径进行初步预测 。 由于在模型 中考虑到树冠竞争的影响 , 预测值总是低于实际调查的生长
过程表的胸径值 。 在优势木生长过程表和平均木生长过程表之间 , 根据这一调查值与预测值
的差值进行内插 , 得到 “自由”的生长过程表 。 这样得出的“自由或理论”的胸径生长过程方程
形式与方程 (1 )完全相同 , 回归系数为翅: 、 B : 。
平均胸径和平均树高的关系按公式 (2 )计算 :
10 9
, 。
H = A
3 + B
3
/ D (2 )
其中 : H—平均树高 (m ) , D—平均胸径 (c m ) , A 3 、 B 3—回归系数 (见表 1 )。
表 l 各立地指教下生长过程方程的系数
SI 卜; 一 卜瓦 口 ⋯丸 ⋯凡 ⋯r2 ’ 儿 ’下’几 ⋯;3 ’万下云;而而万几晶司万丽协 ;;司下万不一 {~二~‘丽石- {石 ;孔J一}二厄万云而月百:赢丁’‘
{
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材积计算用公 式 v 二票·
4
·
D
“·
H
, 其中 V 为材积 , 二 “ 3 . 1 4 1 6 , D 为平均胸 径 , H 为平
均树高 , f为形数 。 根据已有的形数表Ts1 , 用双曲线回归拟合出形数与平均树高的回归曲线 :
了二 O 。 4 6 5 7 5 + 1 . 0 7 9 5 4 义 (1 。 0 1 1 9 1 + H ) 一 ‘ (r 二 0 . 9 9 9 3 ) (3 )
根据 SI 二 18 时的统计资料 , 绘出三条基本生长过程曲线 (图 1 ) 。 从图 1 可以 看 出 , 撩
3 9 2 林 业 科 学 研 究 1 卷
勺nn‘八‘
(e己卒盆
年价 ( . )
图 1
撩坡 、
不 同整地和抚存方法的 胸径生长过 程 ‘5 1 二 1 8)
强度 抚育 , l : 全 垦 、 强 度抚育 。 皿 : 全 垦 、 祖放 抚育
壕 、 强度抚育( 工) 一下的胸径明显地大于全垦 、强度抚 育( 1 ) 和全垦 、粗放抚育 ( 1 ) 下的胸径 。
然而胸径差异只在生长的初期和中期较大 , 以后逐渐趋近 , 到30 年生左右扰从本一致 了。
其他措施组合下的生长过程是这样确定的 : 根据 10 年的观测资料 , 一般抚育 10 年生时平
均胸径 为强度抚育的90 % , 粗放抚育的胸径仅为80 % 。 带状整地 10 年生时的平均 胸 径 为 全
垦整地的89 % , 穴垦整地 10 年生时的平均胸径为全垦整地的72 % 。 这样可以得到不 同组合下
10 年生以前的生长过程曲线 。 由于缺乏长期 的具有可比性的观测资料和详细 的档案资料 , 这
些曲线石: 10年生后的变化趋势是根据作者的经验确定的。 抚育措施好的林分在幼林期生长得
快 , 但到中龄以后生长速度减慢 。 抚育较差 的林分 , 在幼林期由于杂草的竟争而生长缓慢 ,
但到中龄以后由于克服了杂草的竟争 , 后期的年生长速率反而超过抚 育好的林分 , 至20 一 30
年生时 , 其平均胸径相差不多 。 带垦 、 穴垦相对于全垦整地也有类似的关系 , 在带垦和穴垦
的情况下 , 休分在幼林期生长缓慢 , 但到中龄以后也能逐渐 “追上来” , 到20 一 30 年生时接近
全垦整地的平均胸径 。 一峨于这些经验 , 根据 10 年生胸径值落在以上三条基本曲线之 l司的点 ,
用内插法确定以后的曲线变化。 对于 10 年生胸径值落在三条墓本曲线之 外 (低于最小 值 ) 的
点 , 则根据以 上经验判断出所求曲线与曲线 班相会合的点 , 然后根据 曲线间的差值来求得其
生长过程曲线 。 SI = 工8时所得出的各曲线如图 l 所示 。 其余立地指数下的各生长过程曲线也
用相同方法求得 。
(二 ) 竞争的影晌
和多数森林生长模型 的构成方法一样 , 该模型也是在没有竞争情况下的生长过 程 ( 即自
由生长过程 ) 的基础上 , 考虑竟争的影响 , 而“修正”林木的生长过程 。 这里所说的“竞争”实际
上是林冠的拥挤程度 , 即树冠竞争 。 树冠竟争对于生长的影响 , 用一个树冠影响系数 I 来衡
量 , 它决定于树冠的重叠度 。 树冠重叠度指数 的定义为 :
五一磊斯: : X 乙 ( 4 )
其中 : L一一 树冠重叠度指数 , S— 林地面 积 ; i— 自然 数 (i = 1 , 2 , 3 , 4 , ⋯ ) , 。 : .—第
4 期 徐德应等 : 杉木人工林经营的计算机模型—CH IF IR 3 9 3
石(c m )径级的林木株数 , 即径级分布数 ; d , *—第 石(c m )径级林木的平均树冠直径 (m ) 。
L 的物理意义是假定树冠投影都是圆形的情况下 , 树冠投影面积的总和与林地面积之比 。
杉木的树冠直径与林木胸径之间有很好的相关关系 〔4 1 :
d = 0
。
7 9 3 9 9 8 9 9 又 D 。
‘
5 0 6 “ 一
(5 )
其中 : d—林木树冠直径 (m ); D—林木胸径 (c m ) 。根据胸径的径级分布 , 可以求出相应的树冠直径的分布 , 从而计算出树冠重叠度 。
年龄 : (年 )时的树冠影响系数 I , 定义为 :
D
, 、 , 一 D ,“ = 甘几二万 (6 )
其中 : D , 十 l 一 D ,—年龄 才时实际的平均胸径增长值 ; D 产 , , , 一 D ‘ ,—年龄 t 时理论的 平 均胸径增长值 (没有树冠竞争时的胸径增长值) 。
为了根据理论的胸径增长值预测实际增长值 , 在相同立地条件下建立二种间伐强度试验
区和一个对照区 , 从这些区 1 7a 的观测资料中 , 用尝试法找出适合影响系数 I 的变化值 , 然
后在 I 和 L 之间用非线性回归进行拟合 。 当 L《 1 . 31 时 , I 值取为 1 囚 , 拟合结果如下 (图
2 )
:
1 ,
0
。
0 0 8 2 + 2
。
0 1 1 5 3 x L
一 2 二 8⋯
当 L ( 1 。 31
当 L > 1 . 31 (
r 二 0 . 9 9 7 9 ) (7 )
7950.0.
需要说明一下 , 间伐 (通常在秋天进行 )后的
第一年 , 由于原来受遮荫的叶子对新的环境有一
个适应过程及部分枝叶受到损伤 , 光合作用有所
减弱 。 所以间伐后第一年的 I 值不是用公 式 (7 )
计算出来的 , 而是取一个固定的值。. 8 , 即 尽 管
光照条件有所改善 , 平均胸径的年增长率也只有
理论增长率的80 % 。
在模型中由于林木 的高度是根据胸径用回归
公式 (2 )计算的 , 所以当树冠重叠度比较大而使胸
I
1
。
3
1
。
1
“· 3全万币
图 2 树 冠影 响系数 I 与重登度 L 的关系
径增 长减 小时 , 相 应 地 也会计算出林木高度增长的减小。 而许多调查表明 , 密度对杉木
高生长的影响不明显 。 由于缺乏长期的观测资料 , 采用了一种简化的假定 , 即当 1 . 31 成 L (
2
. 。时 , 重叠度 L 对高生长没有影响 , 当 L > 2 . 。时则重叠度对高生长有影响。 这样可最大限
度地缩小高生长的预测误差 。 在高生长不受 L 影响时 , 根据胸径计算出来的树高必须加上一
个修正值 , 这个修正值是重叠度的函数并可用一组线性方程来拟合 :
C
l + C Z X L
,
C
一 + Z x C Z ,
当 1 . 3 1( L 镇 2 。 O
当L > 2 。 O (8 )
其中 : 刁H—树高的修正值 , C , 、 c Z—回归系数 。拟合的方法是 : 取初植密度为 1 50 一25 。株 /亩 , 根据不加修正项的初步模型 , 计算出逐年
的重叠度落在1 . 31 和 2 . 0之间的数据点 , 求 」H 与 L 之间的回归方程 [“〕。 所得回归系数 见 表
2
。
当 L > 2 . 0时 , 由于不再加修正值 刁H , 这意味着高生长不受重叠度的影响 。 修 正 值 刁H
3 9 4 林 业 科 学 研 究 l卷
. 表 2 公式(8) 中的回归系教
一 2 . 5 9 1
一 3 . 1 1 4
一 3 . 3 5 4
一 5 。 8 0
一 6 。 1 4 9
2
。
0 2 6
2
。
4 2 0
2
.
6 e 3
4
.
4 6 5
4
。
7 4 3
0
.
9 9 4 8
0
。
9 9 8 7
0
.
9 9 8 2
0
.
9 9 7 5
0
。
9 9 7 5
与重叠度 L 的关系如图 3 。
(三) 其他今橄
该模型加进了一些经济分析参数 , 以便
在利用该模型进行最优化计算时 , 可把材积
收获作为目标函数 , 也可把经济收益作为目
标函数 。 ‘
根据江西省 1 986 年公布实行的杉木不同
径级木材的指导价(略 ) , 确定大径材和小径
,曰J,n七ao呼上,二.孟,人目
八H
1
一3 1 东 O 、 L
圈 3 高度修正值 刁H 与重盈度 L 的关 系
材的价格 , 径级分布是根据王松龄等调查的杉木
径级分布表川确定的 , 不同整地 、 抚育的投工数
是根据福建省林业勘察设计院制定的 “技术规定”
(略) 确定的 。
该模型中规定最大 间伐次数为 4 次。 初次间
伐时平均胸径必须大于 7 c m , 因为小于 7 c m 的间
伐材是没有经济意义的。 间伐强度按传统规定为
株数的百分比 。 间伐方法为“去小留大”的下层间
伐。 基本生长过程表可适用于 最长为 35 a 的 生
长期 , 但考虑到对于带垦 、 穴垦没 有长期的资料
来证实其生长过程 , 所以在预测时轮伐期不应超
过30 a , 否则可能会有较大 的误差 。 整个模型的
计算机流程图如图 4 所示 。
图 4 C H I FI R 的计算机流程概图
sI —立地 指数 , N O—初植密度 , PA Y—日工资, SP—整 地方式 , T EN D—抚育方 法 , R—轮伐期 , 下—间伐次数 , T C— 间于粉年龄 , IC— 间伐强度 , I—树冠 影响系数 , D—胸径
二 、 模 型 的 检 验
府福建省杉木产区的调查材料 , 把记录项目比较完整、 数据没有明显错误的71 块样地的
调查资料与模型的计算结果进行了二种检验 : 一是把预测值和实测值之间建立一个线性回归
方程 , 用 F 检验来判断数据点对线性回归方程的偏离 , 二是用 U 检验, 先求出预测值与实测
4 期 徐德应等 : 杉木人工林经营的计算机模型—CH IF IR 39 5
值之差 , 然后检验这些差值对于零的差异显著性 。 如果预测准确 , 则差值的数学 期 望 应 为
零 。
用第一种方法 , 胸径 、 树高和材积的预测值与实际值的相关性见图 5 。 当显 著 性 水 平
a = 。. 05 时 , F 。 二 3 . 13 , 这三组数 据 的F 值分别为 4 . 60 , 0 . 60 , 1 . 87 。 故模型对树高的预测
最为理想 , 其次是对材积的预测 , 而对胸径的预测可能存在微弱的系统偏差 。
u 检验的显著性水平 a 也取0 . 05 , U 。 “ 1 . 96 。 胸径 、 树高和材积数据的U 值分别为0 . 5 1 ,
0’ 03 和 o · 3 30 它们都小于 l · 96 , 这说明不能推翻预
测值与实际值之差值为零的假设 (参 数 见 表 3 )。
树高和胸径的预测精度均为9 7 · 3 % , 材积的预测精
度为 96 . 2 % 。 胸径 、 树高的 预 测值和实际 值 之差
的平均数分别为 一 o . 0 6 5 c m , 一 。. o05 m 。 材 积的
估计采用一个相对值 , 即(预测材积 一 实际材积)/ 实
际材积 (% ) , 它的平均数为0 。 76 % 。 可见模型的预
测能够达到较高的精度。
2 6
2 O
、/ /
预测值对回归支线的杭 差(物 )
承阳理右暇例爪回权洲幕林
件)绷理公城瓜回权玛属妹
三 、 模型的应用
10 12 14 1 6
预洲值对回归直线的偏差( 转 )
少了
8 16 2 4 3 2
预侧值对回归直线的偏差( 肠 )
胸径 ( a ) 、 树高 ( b ) 和材积 ( e ) 的实测
值与预测值的对 比
a3251791
(琢翎攀公名侧皿回贫形寨鱿
该模型的程序用 B A sI C 语言编成 , 运 行 非 常
容易 , 只要按屏幕显示的要求去回答 (输入) 参 数 ,
就能得到预测结果 。 结果可以采取 图形显示形式 ,
也可按固定格式打印出来。 例如某林地的立地指数
( 5 1) 为 16 , 初植密度 ( N O ) 为2 47 株/ 亩 , 整地方式
为全垦 (SP 二 2 ) , 抚育方法为“一般抚育” ( T E N D
二 2) , 一个劳动 日在当地支付的工 资 ( PA Y )为 4
元 , 轮伐期 ( R ) 为25 a , 间伐 次 数 为 2 次 ( F =
2 )
, 第一次间伐的时间为 10 年 生 ( T C I = 10 ) , 间
伐强度为30 % (I C I = 30 ) , 第二次间伐时间为 15 年
生 ( T C Z = 1 5 ) , 间伐强度为3 0 % ( IC Z = 3 0 ) 。 根据
计算机模型的预测 , 25 年生 皆伐时的胸径 为 17 . 38
e m
, 树高为 1 3 . 3 2 m , 材积为Zo . 7 o m 3 。 预测 的各
表 3 F 检 验 和 U 检 验 的 参 数
F { 协 方 差
平均误差 相 对 误 差
{
“ ”
}
) 1
. 。6 : 1
思 ⋯1默 ⋯其
比J份J咋」,主1占上
:
,径高积胸树材
注 ; 显著性水平“ = 0 山5 , 样本致N ” 了l.
3 9 6 林 业 科 学 研 究 1 卷
项数据按固定格式打印出来 。 在该例中预测的25 a 总净收入为 3 4 8 1 . 8元 , ;平均年收入为 1 3 9 . 3
元 , 每立方米材积的净收入为 1 4了. 1元 。 利用该模型 , 可以用穷举法很容易地进行各种最优化
的计算 。
参 考 文 献
[ 1 1 吴 中伦等 , 1 9 8 5 , 杉木 , , }, 国林 业 出版社 。
[ 2〕 妇e le h e r , D . 认’ . e t a l . , 1 9 8 {, , 人 D e s e r ip t io n o f S T E 卜15 , T h e s ta n d a n d t r e e e v a lu a t io n a n d
m o d e lin g sy ste m
,
U S I) \ Fo r e st S e r v ie 。 , C e n e r a l
『
I
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A COMPU T ER MOD E L ON T HE MANAG EMEN T OF
CHINE SE FIR PLANT AT 10 NS一 一 CH下百R
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) H o o k ) Pla n ta tio n s 15 b a s e d o n t he g r o w th ta b le s
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te n d in g a n d thin n in g m e th o d s o n tr e e g r o w th
w e re t a k e n in t o e o n s id e r a tio n
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T he lig h t e o m Petit io n w a s e v a lu a te d b y a e ro w n
in flu e n e e e o e ffie ie n t w h ie h w a s a fu n et io n o f e r o w n o v e r laPin g in d e x
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T h is m ea n s th a t
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C hin 巴e fir d ist r ib u tio n in C hin a . T h e m o d e l e a n b e u se d a s a fo r es t g ro w th
Pr e d ie to r
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B e e a u s e th a t it e o n ta in s ee o n o m ie a n a lys is a n d e a n a ls o b e u s ed
fo r t h e t h e o r et ie a l e a ]e u la tio n o f o Ptim iz a t ion fo r d iffe r e n t e o m bin a tio n s o f
m a n a g e ria l m e a s u r es
.
K e y w o r d s
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Ch in es e fir Pla n ta tio n : fo r e st g ro w th ; fo r e st m a n a g e m e n t m o d el