全 文 ：第 卷 第 期
年 月
林 业 科 学 研 究
,
,
应用矮树虫口调查估计马尾松毛虫种群密度的研究 ’
毛超旭 王武昂 汤荣堂 严小 君 周国法
关镇词 马尾松毛虫 、种群密度 、树冠投影
马尾松毛虫幼虫的调查一般均在 高的小树上直接进行 。 前人曾研究 了松毛虫种
群数量与马尾松树高 、 树冠大小之间的关系 , 并提 出若以单位面积树冠投影的虫数为密度单
位 , 则可用矮树 以下 调查估计总体虫 口密度 。 但尚存在一些问题 , 如高 、 矮树的划分
标准是否合适 不同林分条件对密度估计是否有影响 不同高 、 矮树比例对应用矮树估计虫 口
密度有无影响等 , 本文就这些问题作进一步研究 , 以提高估计的精度 。
试验方法
年在浙江省金华县及江山市对越冬后及第一代松毛虫幼虫进行调查 。 试验采用正交
设计方法 。考虑的诸因子如下 坡向 东 、南 、 西 、北及全坡位 矮树比例 , 写 ,
植被 好与差 郁闭度 。 , 。 虫 口密度 条 株 , 条株 。 两地分别设 块样地 ,
每块样地调查 株 , 逐株记录树高 、 冠幅 、投影面积 、 虫口数等 。采用两种表示方式 虫口密度
条 株 一样树总虫数 条 样树株数 株 虫 口密度 条 样树总虫数 条 样树树冠投
影面积总和 。
不同单位虫 口 密度的比较
高 、矮树划分标准为 。 图 中 , 。 的观测点接近 一 直线 。 。的相关系数最高 。 说
明以每平方米的树冠投影为单位时 , 以下矮树调查的虫 口数最接近总体虫 口数 。
虫 口 密度与林分条件的关系
坡向对虫 口密度的影响
使用多重 比较方法 ’〕比较不 同坡向虫 口 密度的差异 , 这里采用极差检验的 方法 。
若极差 最大值一最小值不显著 , 则无需进一步 比较即可得出坡向无影响的结论 。
第一代调查的虫口 密度 条 ’各坡向平均值极差 一 。 样本标准差 , 查
表的 。 , 。 计算临界值 · 。 显然 远小于 , 说明
一 一 收稿
毛超旭高级工 程师 , 王武昂 浙江省森林病虫防治站 杭州 汤荣堂 浙江省金华县森林病虫防治站俨小君浙江省江山市森林病虫防治站 周国法 北京大学分校
本文属 “八五”国家科技攻关项目“松毛虫虫情监侧 、预侧预报及系统管理技术研究 ”部分内容 承蒙中国林业科学研
究院林业研究所李天生 、 吴坚先生指导并修改本文 , 在此表示谢意 。
期 毛超旭等 应用矮树虫 口调查估计尾松毛虫种群密度的研究
韶百全共三一址一口
各坡向第一代虫 口密度的条株及条 , 的虫 口密
度均无显著差异 。 同样方法证明两代调查的条株及
条 的虫口密度均无显著差异 。
树高、 树冠级等因子对虫口密度的影响
表 给出虫 口密度与树高 、冠幅投影面积 、树冠
级 之间的相关系数值 , 可见以条株为单位的密度
与树高具有一定程度的正相关 , 以条 为单位的
密度与树高 、树冠级均无显著相关性 , 只与冠幅投影
表 虫口密度与冠幅投影 、树冠级的相关系救
虫 口密度 越冬后 第一代
单位 树高 冠幅投影 冠级 树高 冠幅投影 冠级
条二 一 一
条株 一 一 一 一
尺一’· 匀 ‘、洲。、。一洲厂 川夕厂 “一 喇州 , 广‘ ’ ,
觉、翻石
铸树虫 密 变一虫 教 , ‘ 一矮树虫 一密 江虫
图 以下虫 口 密度与总体虫 口密度关系
。 , 为越冬后 , 为第一代 , 为相关系数
有相关性 。 可见应用条 为单位的虫 口密度估计总体的效果最好 , 不受树高等因素的影响 。
不同高矮树比例对应用矮树虫口估计总体虫口密度的影响
矮树比例小于 。 以条 株为单位 , 取样 组 每组 株 , 则 自由度 一 , 。 以
条 为单位 , 自由度同上 , 一 。 两种情况下 。。 , 故矮树虫 口 密度与总体虫 口密度有
显著差异 。
矮树比例 。 取样 组 , 自由度一 。 以条株计算 , , 。。, 两者有显
著差异 。 以条 计算 , 。 , 。。 , 矮树虫 口密度与总体虫 口密度无显著差异 。
矮树比例在 以上 , 取样 组 。 自由度 。 以条株计算 , , 。 , 两者有显
著性差异 。 以条 计算 , 一 , 。。 , 矮树的虫 口密度与总体虫 口密度无显著差异 。
从三种矮树比例的检验结果可见 , 以条株为单位时 , 调查矮树所得虫 口密度与总体虫 口
密度有显著性差异 而用条 , 为单位时 , 矮树比例在 以下 时有显著性差异 , 在
及 以上时 , 无显著性差异 。 可见以条 为单位应用矮树调查估计总体虫 口密度更
为准确 。
改进的用矮树调查估计虫 口 密度方法
根据图 所示结果估计虫 口 密度 条 , 方法如下 设 是矮树的虫 口 密度 条 , ,
是总体虫 口密度 条 , , 则有 一 , 由图 得越冬代 , 一 , 一
由图 得第一代 少 ‘ , 。
目前生产上仍采用条 株表示虫 口密度 , 如考虑树冠投影面积在 内 , 用矮树虫 口密度估计
总体密度比直接用矮树的密度来代表要准确 。 将文献〔」中的估计式改为
总体虫口密度条株 总体样树平均冠幅投影面积 ’
, 二 「总体平均冠幅投影面积 , 「一 工夏几二戈石几工花井丁二 获气石下共 石艺 气下 硬例十到厄怕仪那 圆税 “
矮树虫口
密度条株
根据文献【〕的数据 , 用上述方法得到下面公式 一 ! ∀ # ∃ % , ; 一。. 9 9 。 表 2列
出改进前后的结果 。 可见用改进后公式估计的虫 口密度 比直接用矮树虫 口密度效果要好 。
林 业 科 学 研 究 7卷
表 2 用矮树调查直接估计和本文估计的比较
调查时间
(年一月)
198 8一05
1988一0 7
1988一10
1989一04
1989一07
1989一07
全部样树0
虫 口密度(条/m 之)
矮树调查
虫 口密度(条/m Z) 本文回归估计
用烦树直接.
估计的误差( % )
回归估计误差
(% )
O月IQ子O,上月了通压六63,J‘,丈通压0nJ,11卫l一17 。 5 0
2 9
.
6 8
6 0
。
0 8
7
.
4 6
1 0
.
0 7
1 0
.
1 3
3
.
6 7
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一13 . 4 5
1 。 9 4
1 1
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0 6
1
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¹ 表中虫口密度 (条/m Z)为纯计算机计算结果 .参【l] 为手算结果 , 两者略有差异 ;º 误差指相对误差 。
比较几个回归方程 , 发现 y , 、 y Z 两式无显著差异但与 y3式有显著不同. 其原因在于文献
〔1〕中虫口 密度在 12 条/株以上 , 高至 130 条/株 , 本文使用的是中低密度情况下调查结果 (绝
大部分数据为 10 条/株以下) 。 因此可以合并 y :与 y: , 得到下面简单的估计式:
_ 10 · 7 0 0 + 1 · o 3 3 x
y 一 、 ~ ~ ~ ~ . ‘ ~ * ~
t 一 乙。 U 乙匕十 1 。 乙U 匕工
当虫 口密度( 10 条/株
当虫口密度> 10 条/株
其中 x 是矮树虫 口密度 , y 是总体虫 口密度.
5 密度估计的置信 区间
若记 “一‘ 分别是单株平均虫数和单株平均冠幅投影面积 , 则 , 一淤是矮树上虫 口密度的
估计值 。 实践中 , “。 是由样树上的平均虫数 U 估计的 , u 。 则由样树平均冠幅投影面积 F 估计
的 , x 的估计是 x ~ U /7 。 如何估计其精度 , 构造 x 的置信区间? 为了方便起见 , 设 U : , U Z , … ,
. - . :
认1是矮树调查结果‘虫数 , , v l , v Z , 一V. :是冠幅投影调查结果 , 则 万一击买U, 犷一之买v‘
气 、样本方差“一击孕队一石 , 2 , 爵一击孕认一丽, 2。
二 数学期望 E {劣{并生 , 二 不是无偏估计〔3〕。 实际上如果存在充分概率表明 F 一 。, E ( 二)将~ ~ 一 ~ ~ 一 I V ) ‘ “。 ’一 ” 一 ~ ‘“ ~ ’曰 ‘ ’ 。 ~ 尸‘’一 ~ /一 ‘ 比 产“刀 ”一~ ’ ,J ’ 一 ’ 一 、一 ’ 一 , “
不存在 , 对于方差 V (x )也存在这个问题 。 因此对于冠幅投影面积的调查一定不能使 丽太接近
O , 否则会影响估计的精度 。 当 F 笋 O时 , 可得到下面的近似表达式 :
E( x )、 二 + 李 , ; (x ) 一 习丝 + 塑u云n Z u 石\ n l n Z
其 中皓 , 口番分别是 U 、 V 的方差 , 它 们由 S丢, S 番估计 。
由大样本理论知道 , 对于充分大的 nl、 n : 值 x 近似正态分布 N (x , v ( 二 ) ) , 于是可得到 x 的
近似 的(卜 · ) 置信区间:二士 Z、sE (x) , 其 中 sE (· ) 一 [+( 令刽〕‘, Z , 是 N (。 , 1 ) 的
[卜普」‘O。的百分点 ,一 ‘· 9 6 ,一 ’· 6 ‘5 。由 x 的估计及 SE (x )代入上节得到的回归式 , 即可得 95 % 的置信区间 。 本文用上述数据
计算得到的 95 % 置信区间为 15 .458 , 18 . 2 2 4( 当条/株> 10 )或 16 .840 士1. 384 ;代回 y 估计式
期 毛超旭等:应用矮树虫 口调查估计尾松毛虫种群密度的研究 345
得到总体虫 口估计区间为 16.59 9 , 1 9 . 9 32 , 实际计算结果为 19.8 条/m ’ , 正好在估计区间之
内 , 可见上述估计效果相当好 。
本文讨论结果表明东南西北各坡 向的虫 口密度无显著差异 。 2 . s m 以下矮树以条/m , 为
单位的虫口密度最能反映总体虫口密度 。 同时给出了高 、低密度下用矮树调查估计总体密度的
公式 。
参 考 文 献
l 毛超旭 , 王武昂 , 汤荣堂.等.马尾松毛虫种群数址与马尾松树高和冠幅大小关系的研究.森林病虫通讯 , 19 91 , (2 ) : 12
~ 1 4
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马育华.试验统计.北京 :农业出版社 , 1 9 82 , 2 04 ~ 31 5.
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