全 文 ：第 4 卷 第 1 期
1 9 9 1 年 2 月
林业 科学研 究
FO R ES T R E S EA R CH
V o l
。
4
F e b
. ,
1 9 9 1
应用大比例尺航片进行树高量测 .
沛 仕夕 U , 口
(中国林业科学研究院资砚信息研究所 )
摘共 本文介绍利用象片量测树高的一种新方法 。 通过建立数字地面模型 , 解决林地上树根
被灌木遗蔽的问题 , 从而提高了树高里侧精度 。
关. 词 森林调查 , 大比例尺航摄 , 侧树
传统的森林资源清查方法 , 是采用设置地面样地定期进行实测。 但地面样地成本高、 时
间长 , 故 目前国内外普遍利用航空象片进行森林资源调查 。 树高是森调中最重要的测树因子
之一 , 它是划分林层的依据 , 它不仅用于反映林地生产能力 , 且用于确定立木材积和材积生
长率。 此外 , 树高还是编制象片材积表 、 确定林分蓄积量 的主要因子之一 。
在航片上进行树高量测 , 国内虽然很早就开始 , 但精度较差 。 而国外 , 据 A v er y 19 5 8 、
1 9 5 9年的研究 , 从直升飞机上拍摄比例尺为l : 6 5 0 、 1 : 1 250 的立体象对 , 其测高的标准 误差
约为1 . 8 m , 另据 1 9 6 2年 S eel y 报道 , 在比例尺为1 : 1 20 的象片上 , 根据 0 . 2 英亩的样地进
行详细试验 (K ip p e n 和 Sa g n W it tg e n o t e in 2 9 6 4 ) , 结果表明测树高的标准误差 均 为 0 . 6
m [
‘l。 1 9 8 3年 , 日本曾利用树高测定板在比例尺为 1 : 8 00 的黑 白象片进行树高量测 , 其照片
量测值和实地测定值相差 0 ~ 2 . 5 m , 平均偏差l m 左右 , 照片量测值偏小因 。
航片上测树高 , 精度低的原因很多 , 但主要是林地上 杂草 、 灌木遮蔽树根 , 使其无法构
象 。 为此 , 本文提出一新方法 , 以解决上述间题 , 提高树高的航片量测精度。
1 基本原理
航空摄影测量学中的共线方程式为 :
,
_ , a l(X 一 X 。) + 吞: (Y 一 Y。) + c l(Z 一 2 . ) 、
弄 一 一 J一二万不奋, 一下于叫奋下一t 一丁石一一笼万气二下一叮, 万石厂一下于丈甲 {鳅人 一‘声 宁 口3 ‘J 一 J ‘户宁 ‘, 、‘ 一 ‘ 夕 卜‘ .
_ : a l(X 一 X 。) + 吞1 (Y 一 Y . ) + c : (Z 一 2 . ) !
沙 一 一 J 气丁下屯声一气于, f下一r 代不百 ~ 石二又介产代, 了布尸一共厂丈一 l“3 、人 ~ 人 . , 宁 口叭 I 一 1 . , 宁 C 3 气乙 一 乙 . , ,
( 1 )
其中 : X . 、 Y . 、 2 . 为投形中心在地面模型坐标系中的坐标 , X 、 Y 、 Z 为某地物点在地面模型
坐标系中的坐标 , x 、 夕为物点相应 的象点在象片坐标系中的坐标, f为主距 。
在上述的共线方程中 , 包含有 6 个待定系数 , 即 X . 、 乙 、 Z : 和 隐 含在 a ‘、 b : 、 c ‘等方
本文于 1 9 90 年 2 月 1 2 H 收到 。
* 本研究为林业部资源 司下达课题 “大比 例尺肮片 t 侧试脸 , 内容 之一 。 太原工业航空服务公 司提供了航振服务 , 河海大
学劫甜系协助 了室内盈测 , 黑龙江省第二森润大队 、 吉林省林业调丧规划院、 吉林省临江林业局派人协助了外业 , 本
院遥感室全体人 员曾协助工作 , 在 此一并孰肠。
1 期 沈 洁 : 应用大比例尺航片进行树高量侧 巧
向余弦中的 3 个独立的角元素 甲、 。 、 ‘ 。这 6 个未知数就是象片的外方位元素 。 若已知该象片
的 6 个外方位元素 , 由象片量测值 (x , 妇 , 通过 (1) 式就可解求相应的物点坐标 (X , Y , Z )。
用至少 3 对控制点的坐标值来解算(1) 式 , 求得该象片的 6 个外方位元素 , 此法称 为 空
间后方交会 , 简称空间后交 。 反之 , 将象片点的量测值 (二 , 妇代入 (1 )式 , 来求得该 点所对
应的物点在地面模型坐标系中的坐标值(X , Y , Z ) , 此法为空间前方交会 , 简称空间前交 。
由于象片的外方位元素未知 , 故在进行树高量测之前 , 首先应用外业控制点进行空间后
交计算 , 求得左、 右两象片的各自 6 个外方位元素。 然后 , 由树冠顶部的量测坐标值进行空
间前交计算。 求得树冠顶部在地面模型坐标系中的坐标(X 顶 , Y顶 , z 顶)。 量测树高中最棘手
的间题是林地上杂草 、 灌木遮蔽树根 , 使得树根无法构象 。 因此采用二次曲面来拟合地表 ,
建立数字地面高程模型 。
二次曲面方程为 : Z = AX “ + B X Y + CY Z + D X + 五Y + F ( 2 )
其中 : A 、 B 、 C 、 D 、 E 、 F 为 6 个待定系数。
在量测中 , 虽然多数树根因遮蔽而测不到 , 但其周围总存在裸露地表可进行 采 样 量 测
(被量测的点称之为数据点) , 并通过空间前交进行计算。 获得数据点的物空间坐标值(X , y,
z)
。 由(2 )式可知 , 只要 6 个数据点的(X , Y , Z) 值代入 , 就可解求其 6 个待定系数 。为此 ,
采用移动拟合法进行内插计算 , 即以待定点 (树根)为中心 , 以其邻近的至少 6 个 数据 点 的
(X
,
Y
,
Z )代入 (2) 式 , 求得 A 、 B 、 C 、 D 、 E 、 尸 6 个待定系数 , 再根据(X 顶 , Y顶)值 (注 :
X 顶、 Y顶 为待测树冠顶点的平面坐标 , X 底 、 Y底 为待测树冠底点的平面坐标 , 且 X 顶 = X 底 ,
Y顶 二 Y底)由(2 )式反算求得待定点(即树根 )的高程值(Z 底 ) , 这样树高H为 :
H 二 Z 顶 一 Z 底
由于树高H值不依赖于坐标系的选择 , 故Z顶 、 Z 底值只要是同属一个坐标系即 可 , 不 必进
行类似绝对定向的坐标系旋转工作 。
2 方法
2
.
1 在立体坐标量测仪上对野外控制点、 样地内的数据点及所需求树高的树冠顶部进 行 量
测 , 分别记录其量测值。
2
.
2 利用共线方程的线性化式 , 列出误差方程式和法方程式 , 建立空间后交 、 空间前 交 的
运算程序。 再利用二次曲面方程式建立数字地面高程模型 , 编制包括运算程序在内的总计算
程序。
2
.
3 建立数据文件 , 输入 已记录的控制点、 数据点及树冠顶部的量测值 , 并设左、 右 象 片
的外方位元素初始值 , 给出线元素及角元素的迭代限差 , 进行迭代计算。
2
.
4 打印树高的计算成果 。
2
.
5 对成果进行统计 、 分析 。
3 应用实例
为检验上述方法测定树高的精度 , 于1 9 8 5年 5 月在长白山临江地区 , 进行了带状航空摄
影 , 平均比例尺约 1 : 2 6 0 0 。 1 9 8 7年 7 月在该地区建立地面样地(样地面积均 为 。。 1 ha) , 共
获取了23 块样地的树高 , 冠幅 , 胸径等因子的外业调查数据 , 同年 1。月, 采用 1 8 1 8型立体坐
7 6 林 业 科 学 研 究 4 卷
标量测仪和微机(IBM / X T )脱机作业 , 用上述方法对树高(T H )进行了相应的内业量测工作 。
前方交会 、 后方交会运算及数字地面模型(简称 D H M )程序见附 1 (M T R E E 4 、 M T R E E S)
(略 )。 其中 , 文件名 M T R E E 4 指的是 , 其运算程序中的 D H M 所取的曲面方程是二次项 , 即
Z = AX Z + B X Y + CY
Z + D X + EY + 尸
, 简称D H M 二次项运算; 文件名 MT R E E S指的是 , 其运
算程序中的 D H M 所取的曲面方程是一次项 , 即 z = D X + EY + F , 简称 D H M的一次项运算 。
由于试验区森林郁闭度很高 , 立体镜下样地上所观察到的裸露处非常少 , 很难使得D H M
中的数据点均匀分布 , 故影响了数字地面模型精度。 为改善 D H M 精度 , 本次试验使用了外业
优势高(此处优势高是指上层林木的平均树高 ) , 即利用已知的外业优势高值及内业计算出的
优势高之差值 , 对数字地面模型进行平移 , 作系统误差改正 。结果表明其精度有了很大的提高。
考虑到此试验 区地表起伏不大 , 大部分样地的地表比较平缓 这一特点 , 还设想用平地代
替 D H M , 即用平面代表样地地表 , 进行树高的 t 测及运算试验 (在 此 运算中也应用了外业
优势高进行系统误差纠正 )。 试验结果见表 1 。 由于样地中树木太密 , 使得内、 外业 的 单株
树木很难一一对应 , 故表 1 中所示的是每块样地的平均树高。
衰 1 内、 外 业 树 盲 侧 定 位 (单位 : 二 )
外 业
(平均离)
侧 定 值
取 D H M用优势高的 取D HM 用优势高的 取平面代 替D HM
二 次 项 运 算 一 次 项 运 算 井 用 优 势 离
平均树高 误 差 平均 树高 误 差 平均树高 误 差
样地号一1
,曰,口
.弓一b自r9.0甘
。1碑钾口65仰声
”甘1‘月冷」n‘,内
中误差
1 5
.
0 1 4
.
7 + 0
.
3 1 5
.
1 一 0 . 1 1 5 . 6 一 0 . 6
18
. 屯 1 8 . 7 一 0 . 3 2 0 . 1 一 1 . 7 2 0 . 3 一 1 . 9
19
.
4 1 9
.
1 + 0
.
3 1 9
.
2 + 0
.
2 1 8
.
1 + 1
.
3
1 7
.
9 1 5
.
9 + 2
.
0 16
.
0 + 1
.
9 17
.
2 + 0
.
7
1 9
.
8 1 8
.
2 + 1
.
6 18
.
1 + 1
.
7 19
.
8 0
18
.
6 1 8
.
2 + 0
.
4 18
.
7 一 0
.
1 17
.
7 + 0
.
9
15
.
8 1 3
.
6 + 2
.
2 1 5
.
9 一 0 . 1 16 . 4 一 0 . 6
14
.
8 1 4
.
6 + 0
.
2 1 4
.
6 + 0
.
2 15 1 一 0 . 3
1 7
.
0 1 7
.
7 一 0 . 7 1 7 . 8 一 0 . 8 18
.
1 一 1 . 1
1 5
.
9 1 6
.
4 一 0
.
5 1 7
.
0 一 1 . 1 16 . 6 一 0 . 7
16
.
5 1 7
.
0 一 0 . 5 17
.
4 一 0 . 9 17 . 2 一 0 . 7
15
.
4 1 4
.
7 + 0
.
7 1 4
.
3 + 1
.
1 14
.
7 + 0
.
7
1 6
.
1 1 6
.
0 千 0 . 1 1 3 . 8 + 2 . 3 16 . 0 + 0 . 1
1 3
.
7 1 7
.
0 一 3 . 3 1 6 . 5 一 2 . 8 17 . 9 一 4 . 2
1 9
.
6 2 0
.
4 一 0 . 8 2 0
.
8 一 1 . 2 2 2 . 3 一 2 . 7
1 6
.
3 1 9
.
4 一 3 . 1 1 9 . 0 一 2 . 7 2 1 . 1 一 4 . 8
19
.
1 2 1
.
3 一 2
.
2 2 1
.
3 一 2 . 2 2 1 . 3 一 2 . 2
1 1
.
6 1 0
.
4 + 1
.
2 1 1
.
9 一 0
.
3 1 0
.
4 + 1
.
2
1 3
.
5 1 1
.
5 + 2
.
0 1 1
.
5 + 2
.
0 4
.
4 + 9
.
1
1 3
.
9 12
.
3 + 1
.
5 1 2
.
2 + 1
.
7 12
.
8 + 1
.
1
1 3
.
1 1 4
.
7 一 1
.
6 14
.
9 一 1
.
8 12
.
4 + 0
.
7
1 3
.
1 1 1
.
4 + 1
.
7 12
.
7 + 0
.
4 13
.
1 + 0
.
1
1 3
.
1 13
.
3 一 0
.
2 6
.
4 + 6
.
7 13
.
3 一 0 . 2
M 上 1
.
5 土2 . 0 土2 . 5
¹ 由于其二次项迭代运算不 收欣, 故用 ‘平面 . 的运算结果 。
º 由于其 一次项透代运算不收敬 , 故用“二次项. 的运算绪果
1 期 沈 洁 : 应用大比例尺航片进行树高量测
表 1 列 出了在建立同一数据文件并采用优势高进行系统误差改正的基础上 , 由使用D H M
的二次项运行程序、 D H M 的一次项运行程序 , 取平面代替 D H M 的运行程序所取得的不同
计算结果及误差。
4 数据分析及精度评定
此次实验因使用了数字地面模型 , 故其误差均匀分布 , 打破了传统的照片判读值比实地
值偏小的结果 。 从表 1 中所列误差值来看 , 二次项迭代运算误差最小 , 这点从中误差值上也
很显然地表现出来 , 但也有少量样地的运算结果例外 。 如 表 1 中 12 、 1 3 、 14 、 17 、 18 号 样
地 , 其二次项迭代运算不收敛 , 而一次项迭代运算及平面代替 D H M 的迭代运算都收敛 , 且
平面代替 D H M 的运算所得出的树高精度高于一次项运算所得出的树高精度 , 这是因为上述
这几块样地的地表本身较平缓 , 而样地数据点分布不均 , 致使 D H M的模拟曲面失真所造成 。
而在上述几块样地中 , 二次项运算取平面代替 D H M 的运算结果 , 对于 19 号样地 , 由于样地
的地表起伏较大 , 当D H M 的数据点太少时 , 也会导致 D HM 的模拟曲面失真 , 使其一次项迭
代运算不收敛 , 当用二次项运算结果代之 。 故在第19 号样地上 , 采用平面代替 D H M 所计算
的树高 , 误差较大 。
就精度而言(表 2 ) , 采用二次项拟合地表运算精度最高 。 其内、 外业树高测定值的关系
见图 1 。
表 2 精 度 对 比
方 法
中误差
M (m )
占整 个样
样地数
地致 的%
日议目,钊众
二次项拟
合地 表运算
之M > 2 . 。
2
.
0 > M > 1
.
0
23
,行曰」一次项拟
I 合地表运算
M < 1
.
0
M > 2
.
0
1 7
8 3
2
.
0> M > 1
.
0
平面代替
D H M运算
M < 1
.
0
M > 2
‘
O
2
. 。> M > 1
. 。
M < 1
.
0
. D H M 中用优势离的二次运算值伽)
28
的‘月了
图 1 内 、 外业树高侧定值关系 (二次项运算 )
由此可见 , 采用二次项曲面模拟的数字地面模型 , 并用外业优势高进行系统误差改正的
运算方法 , 其树高量测精度最好 , 中误差为 : M = 士1 。 s m (表 l )
对误差来源分析如下 :
( l) 误差是假设外业测定值为真值计算的 , 而此处外业测定值本身就含有士5 %的仪器
误差 。
( 2) 数字地面模型的数据点分布不均 , 使运算出的树根高程值 z 底 精度受影响 。
( 3) 由于象片分辨力所限 , 针叶树的锥形梢部不能构象 。
〔4) 存在量测误差 , 这与仪器的量测精度和操作人员的熟练程度有关 ,
7 8 林 业 科 学 研 究 4 卷
(5 ) 采用二次曲面拟合法模拟D H M , 本身只是一种近似 , 因此随机误差必然随着地形结
构的复杂程度而变化 , 越是复杂地表 , 误差越大 。
5 结果和讨论
本次测高的中误差为士 1 . 5 m , 本次试验中的树高量测 , 是在最普通的立体量测 仪 上进
行的 , 此量测仪价格低廉 , 符合我国国情 , 若采用 昂贵的解析测图仪进行树高量测 , 结果会
更好 。
在大比例尺航片上 , 解决了树高象片量测精度以后 , 其他测树因子诸如冠幅、 郁闭度、
地类面积、 蓄积量 、 株数等的象片量测精度也会随之而满足 , 不久的将来 , 就可能代替二类
森林调查中的全部野外工作。
虽然大比例尺航空摄影 , 就目前来说有成本高的缺点 , 但随着国民经济和航摄技术的发
展 , 会在森林资源调查中占有越来越重要的地位 。
今 考 文 献
〔i 〕 A Id r e d , A . H . e t a l . , 10 6 7 , Plo t v o lu m e s fr o m Ia rg e 一 se a le 70 m m
S e‘e ” ee , 1 3 (4 ) , 4 1 9 .
〔2 〕小木和彦 , 1 9 8 2 , 航空象片到读与间伐 , 林业技术 , 8 。
〔3 〕小木 和彦 , 19 8 4 , 用航空象片对禅类为 主的次生林材积进行推算 , 北方林业 , 3 ,
〔4 〕卡尔 · 林纳 , 1 9 8 5 , 摄影侧t 学 , 3 9 3 。
a ir Ph o to g r a Phs
,
F o r e st
71 ~ 7 3
A PPlie a tio n o j L a r g e A e r o Pho to s fo r the H e ig ht
M
e a su r e 明e n t o j T r e e
S h e n g jie
(T 几e R e s , a r e h I o s t‘to te o f F o r e s t R e : o u r c e s I o fo r 二 a t‘0 0 T e e ho fg u e C 月F )
A b strac * T h is PaP e r P r e s e n ts a n ew m e t h o d o f m e a s u r in g the h e ig h t
o f tr e e s th r o u g h a e r o Ph o t o s
.
B a s e d o n th e a r e a u n it e e n te r e d a t th e r o o t
o f a tr e e
, a D ig ita l H e ig h t M o d e l (D H M ) e a n b e e s ta b lishe d by us in g
“
M o v in g T ilte d Pla n e
” to fit th e t e r r a in s u r fa e e
.
W ith the D H M
,
the Pr o
-
b le m o f in v 二s ib ility o f the r o o t o f a tr e e e o v e r e d by sh r u b b e r y o r b u she s
e a n b e s o lv e d
.
A s a r e s u lt o f a n e x P e r im e n t
, th e m e a s u r in g a e e u r a ey h a s
b e e n im Pr o v e d a n d th e m e a n s q u a r e d e v ia tio n o f 1
.
5 (m ) fo r m e a s u r in g th e
h e ig h t o f t r e e h a s b e e n r e a e h e d
.
K e y w o r d s fo r e s t in v e n to r y : la r g e s e a le a e r o Ph o to s : m e a s u r e m e n t o f
七re e