全 文 ：第 50 卷 第 1 期
2 0 1 4 年 1 月
林 业 科 学
SCIENTIA SILVAE SINICAE
Vol. 50，No. 1
Jan．，2 0 1 4
doi:10．11707 / j．1001-7488．20140118
收稿日期: 2013 － 01 － 29; 修回日期: 2013 － 10 － 22。
基金项目: 林业公益性行业科研专项(200804002) ;教育部新世纪优秀人才支持计划项目(NOET-10-0278) ;中央高校基本科研业务费专项
(DL09CA15)。
* 金森为通讯作者。
红松针叶床层风影响因子的模拟*
李存宇1，2 金 森1 周 勇1 张吉利3
(1. 东北林业大学林学院 哈尔滨 150040; 2. 黑龙江省森林保护研究所 哈尔滨 150040;
3. 哈尔滨林业机械研究所 哈尔滨 150086)
摘 要: 以红松人工林的针叶为材料，在实验室内根据过去平地无风研究的试验设计，构建不同载量、高度和含
水率的可燃物床层;在各层级风速条件下，共进行 87 次平地点烧试验。结果表明:风速在 0. 9 ～ 4. 6 m·s － 1时，红松
针叶床层的风因子为 1. 24 ～ 14. 51。现有风因子模型对红松均不适用，模型形式与参数合理化后，幂函数形式模型
好于指数函数形式模型，含床层因子的多因子模型好于单因子模型。床层因子中，床层压缩比、含水率对风因子影
响显著，二者的误差降低比例分别为 3. 7% ～ 8. 2%和 2. 9% ～ 5. 4%。床层载量与床层厚度对红松针叶床层风因子
影响不大。以风速和可燃物床层压缩比为预测因子的多因子形式模型能够解释 45. 3%的风因子变差，模型的平均
绝对误差为 1. 727，平均相对误差不超过 28% ; 但分别以压缩比和含水率建立的新的风因子模型，则进一步提高了
模型的精度，平均绝对误差降到 1. 03，平均可解释 75. 6%的风因子变差。
关键词: 风因子; 压缩比; 含水率; 红松
中图分类号: S762 文献标识码: A 文章编号: 1001 － 7488(2014)01 － 0116 － 09
A Simulation on Wind Factors of Fuelbed of Korean Pine Needles
Li Cunyu1，2 Jin Sen1 Zhou Yong1 Zhang Jili3
(1. College of Forestry，Northeast Forestry University Harbin 150040; 2. Research Institute of Forest Protection，
Heilongjiang Province Harbin 150040; 3. Harbin Research Institute of Forestry Machinery Harbin 150086)
Abstract: According to an experimental design in our previous study，fuelbeds were constructed with varied fuel
moisture，loading and depth of Korean pine (Pinus koraiensis) needles collected from Korean pine plantations． Totally 87
experimental fires with these fuelbeds were burned in laboratory under different wind conditions． The results showed that
wind factor was in 1. 24 － 14. 51 when wind speed was in 0. 9 － 4. 6 m·s － 1 ． The existing models of wind factor are not
applicable for Korean pine needles． The model parameter rationalization displayed that the power function model was better
than the exponential function model and the multi-sector model was better than the single factor model． Packing ratio and
fuel moisture significantly influenced wind factor and their relative error reduction ratio was from 3. 7% to 8. 2% and
2. 9% to 5. 4%，Respectively． The effect of fuel loading and fuelbed depth on wind factor was not significant． The wind
factor model established with wind speed and packing ratio as predictive variables can account for 45. 3% variance of wind
factor with mean absolute error of 1. 727 and mean relative error less than 28% ． Model accuracies were significantly
improved when established by packing ratio and fuel moisture with MAE of 1. 03 and 75. 6% of variance of wind factor
explained．
Key words: wind factor; packing ratio; moisture; Korean pine
风是对林火行为影响最大的环境因子。风速对
林火蔓延速率的影响一般用风影响因子(简称风因
子)表示，即同样可燃物和环境条件下，有风时的林
火蔓 延 速 率 与 无 风 时 的 林 火 蔓 延 速 率 之 比
(Rothermel，1972)。风因子模型是林火蔓延模型的
重要组成部分，国内外已对风因子进行了大量的研
究 ( Hawley，1926; Byram，1966; Burrows et al．，
1991; Fernandes，2001; 柴瑞海等，1988; 王海晖
第 1 期 李存宇等: 红松针叶床层风影响因子的模拟
等，1994; 唐晓燕等，2002)。Rothermel(1972 ) 研
究了规则可燃物床层的风因子模型。Lindenmuth 等
(1973)发现，只有风速达到 3. 1 m·s － 1以上时，风因
子才会对灌木的林火蔓延速率造成影响; Wolff 等
(1991)给出了风洞与床层宽度对室内点烧的影响
情况; Beer(1993)在风因子模型中提出了阈值风速
的概念; Cheney 等(1998)研究了草原上空不同高
度的 风 速 与 地 表 林 火 蔓 延 速 率 之 间 的 关 系;
Catchpole(1998)在风因子模型中引用了热辐射因
子;Viegas(2002)和 Morandini 等(2001)还研究了坡
度不同时风对林火蔓延速率的影响。
现有的风因子模型可分为单因子模型和多因子
模型。单因子模型仅使用风速作为预测因子，以指
数函数或幂函数形式来描述 ( Sullivan，2009 )，即
φ = a·e bU 或 φ = a·Ub。其中，φ 为风因子，U 为风
速，a，b 为常数。多因子模型不仅使用风速作为自
变量，还加入了可燃物床层因子，如 Rothermel 风因
子模型为: φR = CU
B β
β( )op
－E
。式中，β 为可燃物床
层压缩比，β op 为最适压缩比;对于一种可燃物，C，
B，E，β op 均为常数(Rothermel，1972)。风因子模型
建立的试验条件差异很大，各模型预测结果差异也
很大(Sullivan，2009)，许多模型都是针对某一特定
可燃物建立的，尚无关于风因子的通式性模型，因
此，对于特定可燃物类型的风因子模型的研究还需
深入。
红松(Pinus koraiensis)阔叶混交林是我国东北
原生地带顶级群落。笔者曾开展平地无风条件下红
松针叶床层林火蔓延速率模型的研究 (金森等，
2012)，建立了无风条件下的林火蔓延模型。在此
基础上，笔者对相同红松针叶床层在有风条件下进
行了室内点烧试验，研究风对红松针叶床层林火蔓
延速率的影响。本研究的目的，一是给出常规风速
范围内红松针叶床层风因子的范围;二是检验现有
风因子模型对红松针叶床层的适用性，通过参数拟
合或寻找新的影响因子来建立新的红松针叶床层风
因子模型，以更加适合现有可燃物，进一步提高模型
的准确性。
1 材料与方法
1. 1 材料
试验地点位于东北林业大学帽儿山实验林场，
地理坐标 45°1836. 10″N，127°372. 30″E。属温带
大陆性气候，年平均气温 2. 8 ℃ ; 1 月最冷，日平均
气温 － 18 ～ － 23 ℃，7 月最热，日平均气温 21 ～ 22
℃。年平均降水量 723. 8 mm，雨水多在 6—8 月。
现有植被为采伐后形成的天然次生林，主要乔木树
种有水曲柳 ( Fraxinus mandshurica)、白桦 ( Betula
platyphylla)、胡桃楸 ( Juglans mandshurica)、黄菠萝
( Phellodendron amurense )、 山 杨 ( Populus
davidiana)、樟子松 ( Pinus sylvestris var． mongolica)
等，林下植物以毛榛子 (Corylus mandshurica)、刺五
加 ( Acanthopanax senticosus )、东 北 山 梅 花
(Philadelphus schrenkii)、苔草(Carex sp． )为主。红
松针叶采自林场内老山的红松人工林，采样林分 50
年生，平均胸径 23. 1 cm，平均树高 12. 6 m。地表可
燃物主要是凋落的红松针叶，混有少量的阔叶落叶。
1. 2 点烧试验
试验在林场的点烧实验室进行，时间为当年 7
月初至 9 月中旬。燃烧床长 2 m，宽 1 m，高度与风
洞出风口下沿平齐，整个燃烧床水平固定在风洞气
流的中心位置，燃烧床与风洞保持合理距离，以保障
气流的均匀性。风速在 0. 8 ～ 5. 0 m·s － 1时，风速误
差 ＜ ± 4% ; 在 5. 0 ～ 15. 0 m·s － 1时，风速误差 ＜ ±
1%。模拟研究地区红松可燃物的野外条件，铺设不
同含水率、载量和厚度组合的红松针叶均匀床层，其
中可燃物含水率设 5 个水平(5%，10%，15%，20%，
25% )，载量设 5 个水平(4，5，6，7，8 t·hm － 2 )，可
燃物床层厚度设 4 个水平(3，5，7，9 cm)。含水率、
载量和厚度的组合与平地无风条件下的试验(金森
等，2012)一致，以便计算风因子。可燃物含水率用
烘箱进行调节，风由风洞进行模拟，风速范围控制在
0. 9 ～ 4. 6 m·s － 1之间，相当于林外 2 ～ 5 级风时的地
表风速(马瑞等，2009)。共计点烧 87 次。
将可燃物均匀铺设在燃烧床上，在燃烧床一端
固定有一点火槽，放入酒精后点燃，可迅速形成一条
火线。燃烧床每隔 0. 2 m 设置 1 个 1 m 长的标杆，
用以人工观测蔓延速率与火焰高度，每隔 0. 4 m 安
放 1 个热电偶，用以记录燃烧过程中可燃物床层的
温度变化，通过对其峰值的观测，从而达到辅助观
测林火蔓延速率的目的，在燃烧床的正面与侧面
各架设 1 台摄像机，用以记录试验过程。开启风
洞，待气流稳定后测定燃烧床前后两端风速，点燃
酒精槽，使最初的火头呈一条直线向前蔓延。当
火蔓延过引燃区且达到“似稳态”( quasi-steady
state)时开始记录燃烧时间及火焰高度，采用标杆
法测量林火蔓延速率(崔文彬等，1998; Wotton et
al．，1999; Balbi et al．，1999)。含水率采用高精度
快速水分测定仪 AND-ML50 测定，该仪器测量含
水率在 25%以下的针叶所需时间为 15 ～ 60 s，此
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林 业 科 学 50 卷
段时间内烘箱仍处于工作状态。在正式铺设前进
行预试验，总结铺设时间对针叶可燃物含水率的
影响，正式铺设时则采用经验估测法，通过反复试
验，考虑相关过程的含水率增加情况，预留一定的
含水率空间，以降低床层含水率误差。采用烘干
称重法测定可燃物载量，在105 ℃ 烘箱中烘 24 h
后测绝干质量。除由风洞的风速计测定风速外，
还在 可 燃 物 床 层 上 方 采 用 手 持 风 速 仪 NK4-
NK4200 进行测定。
1. 3 数据分析
1. 3. 1 风因子计算和统计 通过对 87 次点烧试验
的统计分析，给出红松针叶床层平地有风条件下林
火蔓延速率的基本特征，如均值、中数、最大与最小
值等。根据已开展的平地无风条件下红松针叶床层
的林火蔓延速率(金森等，2012)，用本试验同条件
下有风时的林火蔓延速率除以平地无风时的林火蔓
延速率，得到该风速的实测风因子，给出风因子的基
本统计特征。
1. 3. 2 现有模型适用性分析 Sullivan(2009)对风
因子模型进行了系统综述。本文列出了 6 个主要风
因子模型 (表 1 )，其中，Rothermel 模型 φR = CU
B
β
β( )op
－E
的参数由可燃物属性计算得出:压缩比 β 由
床层密度除以红松针叶绝干颗粒密度 ( ρp = 0. 329
g·cm － 3)计算得出，参数 C，B，E 及最适压缩比 β op由
红松表面积体积比(σ = 4 047 m － 1)计算得出，其中
C = 7. 47exp( － 0. 133σ0. 55 )，B = 0. 025 26σ0. 54，E =
0. 715exp( － 3. 59 × 10 － 4σ)，β op = 3. 348σ
－ 0. 818 9。
对于每个模型，根据本研究的实测风速和可燃
物压缩比，计算风因子预测值，按式(1)和(2)计算
各模型的平均绝对误差(mean absolute error，MAE)
和平均相对误差(mean relative error，MRE)，并对不
同模型的误差进行多重比较(姜凌，2008)，以确定
其差异是否显著。
MAE = 1
n∑
n
i = 1
Yi － Yj ， (1)
MRE = 1
n∑
n
i = 1
Yi － Yj
Yi
× 100%。 (2)
式中: Yi和 Yj分别为本试验计算的风因子值和由上
述模型计算的风因子;n 为点烧次数。
表 1 6 个现有风因子模型基本情况(Sullivan，2009) ①
Tab. 1 Summary of 6 existing wind factor models (Sullivan，2009)
模型
Model
模型文献
Reference
试验条件
Test conditions
可燃物种类
Fuel type
风因子形式
Wind factor form
风速
Wind speed /(m·s － 1 )
Cheney Cheney et al． (1998) 野外 Field 草 Herb e0. 05U 1. 5 ～ 2
Cheney Cheney et al． (1998) 野外 Field 草 Herb U0. 844 1. 5 ～ 2
CALM S Burrows et al． (1991) 野外 Field 乔木 Arbor U2 1. 1 ～ 10
UDTM Fernandes (2001) 野外 Field 灌木 Shrub e0. 092U 0. 28 ～ 7. 5
CALM J Burrows (1999) 室内
Laboratory
落叶与细枝混合物
Mixed leaves and twigs U
2. 22 0 ～ 2. 1
Rotherrmel
Rotherrmel
(1972)
室内
Laboratory 细木条
Wood piece 0. 01U1. 172 β( )0. 01 － 0. 462 1 ～ 5
① U: 风速 Wind speed，m·s － 1 ; β: 可燃物床层压缩比 Packing ratio of fuelbeds．
1. 3. 3 红松针叶床层新风因子预测模型研究 采
用 2 种方法建模。
1) 直接将可燃物床层的压缩比和含水率作为
预测因子进行建模 用实测的风因子对单因子的指
数和幂函数 2 种形式的模型重新进行参数估计以建
立新的单因子模型。Rothermel 模型中包括了可燃
物床层压缩比，因此，本研究直接将压缩比作为影响
因子。对实测风因子与其他可燃物床层因子(可燃
物含水率、床层厚度、载量)进行方差分析(叶红卫
等，2008)，确定对风因子有影响的床层因子。以这
些因子和风速为自变量，通过对实测风因子进行参
数估计，建立新的多因子模型。多因子模型采用加
式和乘式 2 种形式(金森等，2012)。加式为 φw =
b0 + b1 f(U) + b2 f(E) ，乘式为 φw = b0· f(U)·
f(E)，其中，f( x) = a· e bx 或 a· xb ，U 为风速
(m·s － 1)，E 为 方 差 分 析 中 确 定 的 影 响 因 子，
Rothermel 模型包含于乘式模型。按式(1)和(2)计
算上述单因子和多因子模型的误差并进行多重比较
(姜凌，2008)，以确定其差异是否显著。对比含不
同床层因子的风因子模型预测的误差，分析各床层
因子对风因子模型精度的贡献。
2) 分别可以燃物床层的压缩比和含水率建立
分段函数 将点烧数据按压缩比和含水率分成若干
亚样本总体，对每个总体单独建立模型。具体做法
是:将压缩比分为 0. 03 (0. 027 0 ～ 0. 031 5)，0. 04
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第 1 期 李存宇等: 红松针叶床层风影响因子的模拟
(0. 037 8 ～ 0. 044 1)，0. 05(0. 050 4 ～ 0. 052 5)3 部
分，括号中是实际压缩比范围，因为自然可燃物床层
的压缩比在试验中难以精确控制，不同试验床层间
有些差异，但差异不大。含水率分为 5%，10%，
15%，20%，25% 5 个梯度，由于 0. 04 和 0. 05 压缩比
时 20%，25% 含水率的床层持续燃烧的少，所以最
后共有 11 个亚样本总体。分别以压缩比和含水率
绘制风速和风因子之间的散点图，分析其规律，建立
数学模型，与上同法计算误差。
本文采用 SPSS 18 和 Office 2003 对试验数据进
行统计分析，其中，SPSS 18 用于数据的方差分析与
模型参数拟合，Office 2003 用于模型误差分析。
2 结果与分析
2. 1 有风条件下红松针叶床层林火蔓延速率和风
因子的统计特征
风速区间为 0. 9 ～ 4. 6 m·s － 1，平均值为 2. 33
m·s － 1。红松针叶床层压缩比在 0. 023 ～ 0. 084 之
间。有风条件下红松针叶床层林火蔓延速率范围为
0. 33 ～ 3. 17 m·min － 1，平均为 1. 59 m·min － 1;从
75%区间值看，多数红松针叶点烧试验的林火蔓延
速率小于 2. 0 m·min － 1(表 2)。从图 1 可见，在本试
验的风速范围内，风因子最大为 14. 51，最小为
1. 24，平均风因子值为 7. 28。
表 2 点烧试验和蔓延速率的统计数据①
Tab. 2 Statistics of experimental fires and spread rate
项目 Item
蔓延速率
Rate of spread /
(m·min － 1 )
风速
Wind speed /
(m·s － 1 )
压缩比
Packing
ratio
可燃物含水率
Fuel moisture
content(% )
载量
Fuel loading /
( t·hm － 2 )
床层厚度
Fuel bed
thickness /( cm)
均值 Mean 1. 585 2. 33 0. 037 13 6 6
中数 Median 1. 484 2. 25 0. 032 15 6 6
标准差 Standard deviation 0. 700 0. 81 0. 039 6. 6 1. 4 2. 2
最小值 Minimum 0. 328 0. 9 0. 023 5 4 3
最大值 Maximum 3. 166 4. 6 0. 084 25 8 9
25%区间值 25% Percentile 0. 996 1. 6 0. 027 5 5 3
75%区间值 75% Percentile 2. 039 2. 8 0. 050 20 7 7
①样本数 87 Sampling number is 87．
图 1 风速与对应风因子的关系
Fig. 1 Relationship between wind speed and its wind factor
2. 2 现有模型的适用性分析
图 2 给出了实测的风因子值和 6 个现有风因子
模型(表 1)预测值之间的对比，表 3 给出了这些模
型的误差。从表中可见，现有指数函数形式模型的
预测值都远小于实测值;现有幂函数形式模型适用
性略强，除 Cheney 模型的预测值低于实测值外，
CALM S 模型与 CALM J 模型的预测值与实测值较
相近，而 Rothermel 模型则介于这二者之间。Cheney
的 2 种模型形式与 UDTM 模型误差较大，MAE 都超
过了 5，而其余 3 个模型的 MAE 在 3 左右，且差异
不显著。这表明现有模型对红松针叶床层风因子的
预测误差还很大，相对误差一般在 50% 以上，总体
适用性差。
2. 3 红松针叶床层新风因子预测模型
2. 3. 1 直接将可燃物床层的压缩比和含水率作为
预测因子进行建模 表 4 给出了可燃物载量、厚度
和含水率对风因子影响的方差分析结果。从表中可
见，可燃物含水率对风因子有显著影响，而载量和床
层厚度则对风因子影响不显著。因此，在多因子模
型中，选用的床层因子为可燃物床层压缩比与可燃
物含水率。
表 5 给出了新建的单因子和多因子各种形式的
风因子模型的参数和误差。从表中可见，参数重新
拟合后的 2 个单因子模型和 Rothermel 模型均比现
有模型(表 1 ) 的效果好，MAE 误差降到 2 左右，
MRE 降低到 30% 左右。多因子模型中，尽管其
MAE 和 MRE 比单因子模型低一些，但只有以风速
与压缩比作为影响因子的加式模型的 MAE 与其他
模型显著不同，其他多因子模型并没有显著改善风
因子模型的精度，即无论是指数或幂函数的单因子
模型，还是乘式的多因子模型(含 Rothermel 模型)，
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林 业 科 学 50 卷
图 2 实测风因子与现有 6 个模型的预测值的比较
Fig. 2 Comparison of observed wind factor and predicted wind factor by six existing models
a． Cheney(指数形式)Cheney(Exponential form) ; b． Cheney(幂形式)Cheney(Power form) ; c． CALMS(幂形式)
CALMS(Power form) ; d． UDTM (指数形式 ) UDTM ( Exponential form) ; e． CALMJ (幂形式 ) CALMJ ( Power
form) ; f． Rothermel 模型 Rothermel model．
表 3 6 个现有模型的风因子预测值与实测值的误差统计①
Tab. 3 Error statistical of predicted and observed values of 6 existing models
误差 Error
Cheney
(U0. 844 )
Cheney
( e0. 05U )
CALM S
(U2 )
UDTM
( e0. 092U )
CALM J
(U2. 22 )
Rothermel
0. 01U1. 172 β( )0. 01 － 0. 462
平均绝对误差 MAE 5. 247 a 6. 150 b 3. 010 c 6. 650 d 2. 895 c 2. 926 c
平均相对误差 MRE 0. 681 0. 807 0. 427 0. 896 0. 436 0. 476
① U: 风速 Wind speed，m·s － 1 ; β: 可燃物床层压缩比 Packing ratio of fuelbeds． 平均绝对误差行中，具有相同上角标的差异不显著。The
same superiors mean no significant difference for MAE．
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第 1 期 李存宇等: 红松针叶床层风影响因子的模拟
表 4 床层因子对风因子影响的方差分析结果
Tab. 4 Result of ANOVA analysis of
fuelbed factors on wind factor
因子 Factor
平方和
SS
均方
MS
F P
含水率
Moisture content(% )
224. 54 14. 036 1. 695 0. 048 ＜ 0. 05
可燃物载量
Fuel loading /( t·hm － 2 )
36. 939 18. 469 2. 022 0. 139 ＞ 0. 05
可燃物床层厚度
Fuel bed thickness / cm
50. 161 16. 720 1. 840 0. 146 ＞ 0. 05
其误差差异都不显著。但对于加式模型 5，床层压缩比
与含水率对风因子的误差降低比例分别为3. 7% ～
8. 2%，2. 9% ～ 5. 4%。最佳的模型是以风速与压缩
比作为影响因子的加式模型，MAE 在 1. 7 左右，
MRE 低于 30%。
图 3 给出了 2 个单因子模型、一个 Rothermel
形式的多因子和拟合的多因子模型的风因子预测
值和实测值的对比情况。从图中可见，2 个单因子
模型和最佳加式模型在风因子小于 10 时，模型基
本无偏，对于加式模型，略有偏高。但在风速大、
风因子超过 10 时，这 3 个模型预测偏低。这也与
Sullivan(2009)关于风速阈值的研究结果有一定的
相似性，即在低于和高于阈值的 2 个方向应采用
不同的模型。对于本研究，该阈值在 2 ～ 4 m·s － 1。
Rothermel 模型则没有明显显现出这种情况，整体
上预测无偏。
2. 3. 2 分别以可燃物床层的压缩比和含水率建立
模型 图 4 给出了不同压缩比和含水率时风因子和
风速之间的散点图。从图中可见，风速和风因子之
间的关系呈线性或接近线性的关系。因此，可采用
线性和幂函数的形式拟合。表 6 给出了不同压缩比
和含水率时拟合的最好结果。从表中可见，分段拟
合显著提高了模型的精度，MAE 为 1. 03 (最小
0. 279，最大 1. 712)。这也进一步说明，可燃物压缩
比、含水率对风因子具有显著影响。
图 3 实测风因子和新拟合的 4 个模型的预测值的对比
Fig. 3 Comparison of observed wind factor and predicted wind factor by four new models
a．拟合后的指数形式模型 The exponential model of fitting parameters; b．拟合后的幂形式模型 The power model of fitting
parameters． ; c． Rothermel 模型 Rothermel model; d． 风速与压缩比为影响因子的加式模型 Additive model with wind
speed and packing ratio．
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林 业 科 学 50 卷
表 5 新建风因子模型的参数和误差①
Tab. 5 Parameter and error of new wind factor models
序号
No．
模型方程和参数
Model equation
and parameter
F 检验
F test
显著水平
Significant
level P
调整后决定
系数
Adjusted
determination
coefficient R2
平均绝对误差
MAE
平均相对误差
MRE(% )
1 φw = 3. 062e
0. 327U F(1，85) = 37. 40 ＜ 0. 000 0. 297 2. 181 a 36. 0
2 φw = 3. 456U
0. 818 F(1，85) = 50. 05 ＜ 0. 000 0. 363 2. 086 a 34. 3
3 φw = 2. 233U
0. 843 β0. 272 F(2，84) = 34. 06 ＜ 0. 000 0. 435 1. 910 a 30. 1
4 φw = 2. 533U
0. 795M －0. 150 F(2，84) = 29. 17 ＜ 0. 000 0. 396 2. 025 a 32. 2
5 φw = 194. 977U
0. 027 － 5 367. 546β －7. 986 － 191. 252 0. 453 1. 727 b 27. 7
6 φw = 175. 034U
0. 027 － 8. 078M － 171. 03 0. 397 1. 947 a 30. 2
7 φw = 1. 864U
0. 824 β0. 242·M －0. 111 F(3，83) = 24. 37 ＜ 0. 000 0. 449 1. 905 a 29. 4
8 φw = 1. 969U + 0. 207β － 0. 059M + 2. 156 F(3，83) = 15. 38 ＜ 0. 000 0. 401 1. 920 a 31. 9
① φw : 风因子 Wind factor; U: 风速 Wind speed，m·s
－ 1 ; M: 可燃物含水率 Fuel moisture content，% ; β: 可燃物床层压缩比 Packing ratio of
fuelbed。方程参数由 SPSS 拟合取得 Parameter fitted by SPSS。平均绝对误差列中，具有相同上角标的差异不显著 The same superior mean no
significant difference for MAE，下同 The same below．
表 6 分别以压缩比和含水率建立的风因子模型的参数和误差
Tab. 6 Parameter and error of wind factor models established by packing ratio and mositure content
序号
No．
压缩比
Packing
ratio
含水率
Moisture
content
(% )
模型方程
和参数
Model equation and
parameter
F 检验
F test
显著水平
Significant
level P
调整后决定
系数
Adjusted
determination
coefficient R2
平均绝
对误差
MAE
平均相
对误差
MRE
(% )
1 5 φw = 2. 587U + 1. 84 F(1，6) = 5. 668 ＜ 0. 000 0. 531 1. 712 a 34
2 10 φw = 5. 569U
0. 32 F(1，3) = 9. 937 ＜ 0. 000 0. 832 1. 027 b 14. 4
3 0. 03(0. 027 0 ～ 0. 031 5) 15 φw = 1. 539U
1. 908 F(1，6) = 42. 25 ＜ 0. 000 0. 894 0. 354 d 5. 2
4 20 φw = 1. 641U
1. 075 F(1，11) = 22. 93 ＜ 0. 000 0. 696 1. 385 a 25. 8
5 25 φw = 4. 552U － 3. 077 F(1，8) = 16. 78 ＜ 0. 000 0. 706 1. 22 b 17
6 5 φw = 3. 605U － 0. 402 F(1，6) = 11. 79 ＜ 0. 000 0. 702 1. 268 b 19. 2
7 0. 04(0. 037 8 ～ 0. 044 1) 10 φw = 3. 865U － 0. 625 F(1，3) = 41. 19 ＜ 0. 000 0. 954 0. 279 d 4. 9
8 15 φw = 3. 091U
1. 063 F(1，6) = 16. 29 ＜ 0. 000 0. 765 1. 087 b 15
9 5 φw = 3. 323U
0. 938 F(1，5) = 20. 15 ＜ 0. 000 0. 834 0. 7 c 8. 2
10 0. 05(0. 050 4 ～ 0. 052 5) 10 φw = 4. 219U
0. 696 F(1，9) = 43. 63 ＜ 0. 000 0. 845 0. 633 c 6. 8
11 15 φw = 1. 771U + 1. 975 F(1，5) = 5. 140 ＜ 0. 000 0. 562 1. 677 a 26. 7
3 结论与讨论
当风速在 0. 9 ～ 4. 6 m·s － 1时，红松针叶床层的
风因子值一般在 1. 24 ～ 14. 51 之间，现有模型对红
松针叶床层均不适用，MAE 在 3 以上，最高可达
6. 65; MRE 在 50% 以上，最高可达 90%。将压缩
比、含水率和风速作为预测因子所新建的风因子模
型显著降低了误差，MAE 基本为 2，MRE 为 30%。
单因子模型能够解释 37. 1%的风因子变差，多因子
模型最多能解释 45. 3% 的风因子变差，最小 MAE
1. 7，MRE 27. 7%。但分别以压缩比和含水率建立
的新的风因子模型，则进一步提高了模型的精度，
MAE 降到 1. 03，平均可解释 75. 6%的风因子变差。
可燃物床层压缩比与含水率对风因子有影响，
二者对风因子的的误差降低比例分别为 3. 7% ～
8. 2%，2. 9% ～ 5. 4%，厚度与载量对风因子的影响
则不显著。引入有影响的床层因子可提高模型精
度，但这种改善非常有限，多数模型之间差异不显
著，只有加入可燃物床层压缩比和含水率的加式多
因子模型的误差才显著小于其他新模型，其 MAE 为
1. 7。即使这样，其调整后决定系数 R2均低于 0. 5，
表明其所揭示的关系还不够强。在实际应用中，由
于难以获得野外可燃物的压缩比和含水率数值，且
加入可燃物床层因子的模型精度提高比例不大(绝
对值在 0. 3 水平)，同时考虑到野外点烧的不确定
性，实际应用中可不考虑这些床层因子对风因子加
速的影响，而可直接采用风速的幂函数形式，即表 5
的方程来估计风修正因子的大小，但应对结果持谨
慎态度。
当分段进行模拟时，结果显著降低了模型的误
差，提高了模型的可用性，这进一步证实了可燃物床
层结构对风因子的影响，但也反映了研究中在构建
221
第 1 期 李存宇等: 红松针叶床层风影响因子的模拟
图 4 相同压缩比和含水率条件下风速与风因子的关系
Fig. 4 Relationship between wind speed and wind factor
with same packing ratio and moisture content
压缩比 Packing ratio a. 0. 03; b. 0. 04; c. 0. 05
同质床层结构的重要性，在今后的试验中应研究如
果使可燃物床层保持一致性。但由于在一些梯度
上，如压缩比在 0. 03 和 0. 04 时，对 20% 和 25% 含
水率的床层适用点燃次数不多，今后应增加高含水
率条件下的点烧次数，保证试验设计的正交性和均
衡性，以更有效地揭示可燃物床层对风因子的影响。
在实际应用中，如果有可燃物床层的压缩比和含水
率信息，则采用表 6 方程更有效。
通常认为，可燃物的压缩比越小，同样风速的风
因子越大，这可以从 Rothermel 模型中得到体现。本
研究中风因子在一些模型中与可燃物压缩比呈正相
关，这可能与研究中的压缩比范围有关，本研究中的
压缩比在 0. 023 ～ 0. 084，这远远超过了按 Rothermel
模型计算的最适压缩比(按红松的表面积体积比为
4 047 m － 1计，最适压缩比为 0. 009 9)。因此，这些
压缩比对风因子的衰减作用很大，彼此之间相比可
能较小，其作用可能被含水率的作用所掩盖。风因
子和含水率与压缩比之比的相关系数为 － 0. 27，远
超过了风因子与含水率或风因子与压缩比之间的相
关系数，表明了二者之间可能还存在着一定的交换
作用。因此，对于一些可燃物而言，含水率可能比压
缩比对风因子具有更大的限制作用，这种影响还没
有见诸报道，应深入研究。
本研究的多因子模型中，以风速与压缩比作为
影响因子的加式模型由各因子对风因子的影响相加
而成，为最佳模型，虽优于表 5 中 3 号乘式模型，但
效果有限，实际应用中可使用物理上更容易理解的
乘式模型。但先前开展的平地无风点烧研究所得模
型同样是加式效果更好。加式模型优于乘式模型的
原因还需进一步研究。
在本研究幂函数形式的单因子模型中，幂的数
值与 Cheney 模型相似，与其他研究(Burrows et al．，
1991; Burrows，1999)则差异较大。对于指数函数，
风速前的系数要大于 Cheney 模型 ( Cheney et al．，
1997)和 UDTM 模型( Fernandes，2001)的数值。这
些参数的差异与不同研究试验条件的差异有关:本
研究在室内开展，而现有模型的研究多数是在野外
开展的;此外，现有模型多数都在低风速下开展的
(大都低于 2 m·s － 1)，本研究的风速与 Rothermel 模
型 ( Rothermel，1972 ) 和 UDTM 模型 ( Fernandes，
2001)的风速相近。事实上，本研究与 Rothermel 模
型研究的试验条件最近，差别是本研究采用针叶床
层，而 Rothermel 采用规则的细木条，试验可控性和
可重复性要优于本研究。试验对象和试验环境的差
异是造成参数或适用模型形式不同的主要原因。这
些试验条件相似的模型之间的适用性问题还需进一
步研究。
Rothermel 模型虽然是半物理模型，但具有较强
的适用性，在我国的许多林火模拟中得到了应用
(朱启疆等，1995; 李建微等，2005; 张吉利等，
2012)。但从本研究看，虽然较其他现有模型误差
略小，但仍与实际情况相差很大，说明该模型仍有一
定的局限性，在使用该模型进行模拟时需谨慎，最好
进行本地参数化。
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(责任编辑 朱乾坤)
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