全 文 ：第 50 卷 第 11 期
2 0 1 4 年 11 月
林 业 科 学
SCIENTIA SILVAE SINICAE
Vol. 50，No. 11
Nov．，2 0 1 4
doi:10．11707 / j．1001-7488．20141102
收稿日期: 2013 － 08 － 25; 修回日期: 2014 － 09 － 31。
基金项目: 国家自然科学基金项目(30972360;41201563)。
基于空间仿真的仙居县森林碳分布估算
张茂震1，2 王广兴3 葛宏立1，2 徐丽华1，2
(1．浙江农林大学环境与资源学院 临安 311300; 2．浙江农林大学 浙江省森林生态系统碳循环与固碳减排重点实验室 临安 311300;
3． Department of Geography and Environmental Ｒesources，Southern Illinois University at Carbondale Carbondale 62901)
摘 要: 以浙江省仙居县为研究区，基于 2008 年森林资源二类调查样地(清查样地)数据和 Landsat TM 影像，用
序列高斯协同仿真方法模拟全县森林碳储量及其分布。在此基础上，用总体估计值一致性(OEC)、仿真变动系数
均值(ACV)和相对均方根误差(ＲＲMSE)指标分析仿真精度; 用设置于清查样地周围的临时样地(验证样地)数据
与 LandsatTM 数据进行森林碳序列高斯块协同仿真，分析清查样地的空间代表性和森林碳分布空间仿真的尺度上
推方法。结果表明: 仙居县 2008 年森林总碳储量仿真估计值为 2 667 878 Mg，大部分分布在南部和北部山区，中部
东西向条带状低海拔区域分布较少; 区域碳密度仿真估计值为 0 ～ 65. 66 Mg·hm － 2，无论是全部样地还是减少一半
样地，仿真结果总体均值均在抽样估计置信区间以内; 基于清查样地与基于加密的验证样地森林碳仿真结果表明
30 m × 30 m 水平样地位置碳密度相关系数达 0. 95，以清查样地为中心 1 km × 1 km 块的碳密度相关系数为
0. 85，说明 1 km × 1 km 样地仍具有较好的代表性，块仿真效果满意; 以(1 － ＲＲMSE) /n 定义成本效益，则使用一
半样地得到的成本效益优于使用全部样地的结果，用此指标有望找到满足给定精度的最经济的样地数量。
关键词: 森林碳制图; 空间协同仿真; Landsat TM; 精度评估; 尺度上推
中图分类号: S718. 55; S757. 2 文献标识码: A 文章编号: 1001 － 7488(2014)11 － 0013 － 10
Estimation of Forest Carbon Distribution for Xianju
County Based on Spatial Simulation
Zhang Maozhen1，2 Wang Guangxing3 Ge Hongli1，2 Xu Lihua1，2
(1 ． School of Environmental ＆ Ｒesource Sciences，Zhejiang A＆F University Lin’an 311300;
2. Zhejiang Provincial Key Laboratory of Forest Ecosystem Carbon Cycling and Sequestration，
and Emission Ｒeduction Zhejiang A ＆ F University Lin’an 311300;
3. Department of Geography and Environmental Ｒesources，Southern Illinois University Carbondale Carbondale 62901)
Abstract: In this study，forest carbon stock and its spatial distribution of Xianju County，Zhejiang，were simulated by
using a sequential Gaussian co-simulation algorithm based on data，collected in a forest resource inventory from sample
plots in 2008，and the Landsat Thematic MapperTM image． The obtained forest carbon map was assessed using three
accuracy measures of overall estimate consistency (OEC)，average coefficient of variation (ACV)，and relative root mean
square error (ＲＲMSE) ． Moreover，temporary sample plots were selected surrounding the permanent sample plots and the
data were collected． The permanent and temporary plot data sets were respectively combined with the TM image to scale up
forest carbon stock from a spatial resolution of 30 m × 30 m to 1 km × 1 km using a sequential Gaussian block co-
simulation algorithm． The up-scaled map from the temporary plot data were used to assess the accuracy of the
corresponding map from the permanent plot data and to analyze their spatial representatives． The results showed that the
2008’s forest carbon stock estimated for the county was 2 667 878 Mg． Most of the stock was found in the southern and
northern mountainous areas and less amount of the stock in the central west to the east narrow areas that had lower
elevation ． The forest carbon density varied from 0 to 65． 7 Mg·hm － 2 ． Whether all the permanent plots or half of them were
used，the population estimates of forest carbon fell into the confidence intervals of the plot data at a significant level of
5% ． When the data from the permanent sample plots were compared with those from the temporary plots，the coefficient of
correlation for carbon density was 0． 95 and 0． 85 at the spatial resolutions of 30 m × 30 m and 1 km × 1 km，
respectively． This result implied that when forest carbon stock was scaled up from a spatial resolution of 30 m × 30 m to
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1 km × 1 km，the obtained map using the permanent plots re-produced the spatial distribution of the forest carbon density
very well． In addition，if a cost efficiency was defined as (1-ＲＲMSE) / number of sample plots，using half of the sample
plots showed a higher cost efficiency than using all the sample plots，implying this cost efficiency indicator can be used to
determine an appropriate number of field plots in sampling design for generating spatial distribution of forest carbon stock．
Key words: forest carbon mapping; spatial co-simulation; Landsat TM; accuracy assessment; scaling up
森林是陆地生态系统的主要植被类型，碳储量
占陆地生态系统的 2 /3，在全球碳循环中具有重要
作用和地位 (Dixon et al．，1994; Feng et al．，1999;
Bolin et al．，2000)。准确估算区域森林碳储量及其
分布是区域森林 CO2 源汇功能评价的基础，也是解
释全球碳收支计算仍存在不平衡问题的一个关键因
素(Fang，2000a)。但是，由于方法和数据缺乏，不
同的学者估测的森林固碳量相差较大，导致森林碳
汇功能评价具有较大的不确定性 ( Tans et al．，
1990)。因此，研究如何有效估算区域森林碳储量
及其分布，对于区域碳源汇评估、碳汇交易以及我国
森林生态系统在全球碳平衡中的作用和地位评价具
有重要意义。
当前，遥感技术在森林碳储量及其分布信息获
取中发挥越来越重要的作用。利用遥感数据和地面
样地数据进行森林碳储量反演，可在各种尺度上获
取区域森林碳储量及其分布信息。在过去的 20 多
年里，不少学者基于各种遥感影像数据和包括森林
资源清查数据在内的地面调查数据，研究区域森林
碳储量及其分布的估算方法，通过遥感反演获得森
林碳储量的分布。
目前比较常用的基于遥感手段获取森林碳储量
及其分布信息的方法有 3 类: 基于遥感影像特征与
地面森林碳密度的回归估计 ( ＲA ) ( Feng et al．，
1999; Tans et al．，1990)、非参数神经网络(ANN)模
拟(Fang，2000b; 琚存勇等，2006; 张超等，2012)
和空间仿真 ( SS)模拟 (冯益明等，2004; Wang et
al．，2009)。
ＲA 是广泛运用的预测方法。以遥感影像特征
值、地理信息等作为自变量，森林碳密度调查值作为
因变量建立回归模型和估计。尽管该方法建模和用
模型估计总体总量一般能达到较好的精度，但所得
区域森林碳储量的分布格局与现实相差较大，在一
定程度上平滑了森林碳储量的空间分布 (沈希等，
2011)。回归模型的另一个主要缺陷是其估计值受
地面样地数据的限制，导致其预测能力比较差，甚至
产生森林碳密度负值(张茂震等，2009a)。
ANN 是一种模仿生物神经网络的结构和功能
的非参数估计方法，与传统的统计模型相比具有速
度快、精度较高的优越性，而且不需要有关模拟过程
和目标方程结构假定的预备知识。人工神经网络不
会产生负的估计值。但是，由于人工神经网络是高
度非线性的大型系统，其复杂性之高使得其难以分
析各项性能指标(杨晓帆等，1994)，无理论指导隐
含层数和单元数的确定，学习与记忆具有不确定性
(宰松梅等，2011)，训练时间长，结果难以重复。回
归估计和神经网络法估计结果的精度评估主要以均
方根误差(ＲMSE)和残差(ＲE)为指标，基于地面样
地位置进行(范文义等，2011)。当地面样地数量有
限时，这种方法甚至连区域内各样地位置的估计精
度都不能如实反映。对于人工神经网络方法来说，
虽然预测精度往往多数都能达到 90% 以上，甚至
99%，但预测值与实际值的相关系数却远低于这个
值(琚存勇等，2006; 张超等，2012)。
SS 是对地理空间上真实事物或过程的模拟。
它采用与地统计学方法相结合的随机算法模拟森林
碳分布，通过对局部森林碳分布特征量的分析，得到
局部森林碳分布函数，再用蒙特卡洛方法实现对局
部的估计。它不像回归方法那样只考虑保证总体平
均数的估计精度，而是最大限度地再现森林分布。
该方法不仅能提供森林碳储量的空间分布和保证局
部估计精度，而且能提供其估计值的方差 (张茂震
等，2009b)。
基于仿真的方法，尽管在反映局部特征、再现
森林碳分布方面有其独特优势(Wang et al．，2009;
沈希等，2011)，但其总体估计精度、地面样本空
间变异特性还少有研究。除此之外，国家和大区
域的森林碳分布图经常要求低的空间分辨率，即
大的像元，如 1 km × 1 km，而森林清查样地一般
小于 30 m × 30 m，这就要求进行森林碳估计的尺
度上推。由于缺乏大像元森林碳野外测定值，尺
度上推后的森林碳估计值精度常常是未知的。本
研究以浙江省仙居县为研究区，用 2008 年森林清
查样地数据与同年度 Landsat TM 遥感数据进行森
林地上部分碳储量( AGC，以下简称森林碳)的序
列高斯协同仿真，分析评价森林碳储量及其分布
空间仿真估计和尺度转换的精度。通过加密的临
时样地(验证样地) 与遥感数据协同仿真，评价研
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第 11 期 张茂震等: 基于空间仿真的仙居县森林碳分布估算
究区森林碳空间变异特征。
1 研究区概况
仙居县 (120° 17 16″—120° 55 51″ E，28° 28 14″—
28°5948″N)地处浙江省东南部，位于浙江第三大水
系———椒江水系的源头，东西长 63. 6 km，南北宽
57. 3 km。全县总面积 2 013. 18 km2。
仙居县属浙东丘陵地带，山系盘桓，溪流切割，
低山和丘陵占全县总面积的 86. 4%。地表分割强
烈，河谷切割深邃，海拔 742 ～ 1 384. 4 m，原始地表
已被完全破坏。该县属典型亚热带季风气候，温暖
湿润，四季分明，年均气温 17. 2 ℃，年均降雨量
1 377 mm，年均蒸发量 1 260. 8 mm，年均日照时
数1 932. 6 h。
全县林业用地面积 16. 46 万 hm2。林业用地
中，有林地 15. 336 9 万 hm2 ( 其 中竹林面积占
6. 73% )，灌木林地 62. 89 万 hm2，未成林造林地
0. 257 9 万 hm2，无立木林地 0. 188 9 万 hm2。森林
覆盖率 77. 9%，森林总蓄积量 555. 5 万 m3 ( 2008
年)。
由于历史原因，境内大部分地区原生植被已经
被反复利用和改造，代之以次生植被为主。境内植
被分为暖性针叶林、常绿阔叶林、落叶阔叶林、常绿
落叶阔叶混交林、针阔混交林、竹林和山地灌草丛 7
个类型。
2 研究方法
2. 1 森林样地清查数据
地面调查数据为仙居县 2008 年森林资源调查
结果，即清查样地数据。全县共有按系统抽样方法
布设的固定样地 327 块，本研究中实际有效样地
302 块，样地形状为正方形，样地面积 0. 08 hm2，样
地最大碳储量 6. 953 Mg。在模拟、分析过程中，样
地碳储量全部采用碳密度表示，即每公顷碳储量
(Mg·hm － 2)，如图 1。
清查样地数据随机分成 2 个数据子集: 样地子
集 A 和样地子集 B，数据量分别为 90%和 10%。其
中，样地子集 A ( 90% ) 用于仿真，样地子集 B
(10% )用于检验。为了与 2008 年实地验证样地数
据相区分，用于检验的样地数据称之为检验数据集。
2. 2 遥感数据
研究区的遥感数据为 2008 年 3 月获取的
Landsat TM 数据。
该 Landsat TM 影像分幅号为 119 － 40，仙居县
辖区范围完全位于一景影像之内。Landsat TM 影像
图 1 森林资源清查样地数据和 Landsat TM 影像
Fig. 1 Locations of inventory plots data and the Landsat TM image
采用北京 54 坐标系，6 度分带，高斯克里格投影进
行几何校正。仙居县经度范围为 120°—121°E，6 度
带投影无跨带处理。影像在几何校正的基础上采用
DOS 法进行辐射校正处理。几何校正后影像几何
误差小于 1 个像元，如图 2。
在此基础上，提取样地位置所对应的各波段的
DN 值，进行不同组合比值运算，计算 TM1 /TM4，
TM2 /TM4，TM3 /TM4，TM4 /TM3，TM5 /TM4，TM7 /
TM4，(TM4 － TM3) /(TM4 + TM3)，(TM3 + TM5) /
TM7，(TM3 + TM5 + TM7 ) / TM4 和( TM2 + TM3 +
TM5) / TM7 共 10 种波段比值或波段组合比值，最后
计算其比值与样地森林碳储量之间的相关系数，选
取相关系数最大的波段比值图(TM4 / TM3)参与仿
真模拟。
2. 3 验证样地设置与调查
2010 年 8 月，在清查样地周围 4 个方向 (东、
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林 业 科 学 50 卷
南、西、北)或 8 个方向 (北、东北、南、东南、南、西
南、西、西北)建立和调查用于分析清查样地估计效
果的验证样地。调查样地地类、林种、起源、郁闭度、
优势树种、主要灌木种类、草本盖度、灾害影响、平均
树高和平均胸径;调查样木立木类型、检尺类型、树
种、胸径、树高和健康状况。设 4 个验证样地时，4 个
方向上验证样地与清查样地之间的距离均为 250
m。设 8 个验证样地时，8 个方向上验证样地距清查
样地的距离分别为 250，353，250，353，250，353，250
和 353 m(东、西、南、北 4 个方向上距清查样地 250
m，东南、东北、西南、西北 4 个方向上距清查样地
353 m)。验证样地用于分析以清查样地为中心的 1
km2 范围内森林碳密度空间变异特征和清查样地的
代表性。
2. 4 样地数据预处理
本研究中，清查样地和验证样地的调查时间分
别为 2008 和 2010 年。为了 2 期数据具有可比性，
以 2008 年清查样地调查时间为基准，修正 2010 年
验证样地数据，即将验证样地的森林碳储量推算到
2008 年。2010 年验证样地调查时基本未发现验证
样地内近 2 年有采伐，因此根据各树种生长率和
2010 年验证样地调查数据推算验证样地 2008 年森
林碳储量。其生长率取自《第八次全国森林资源清
查浙江省森林资源清查成果(2009 年)》(国家林业
局华 东 森 林 资 源 监 测 中 心、浙 江 省 林 业 厅，
2010. 3)。
2. 5 空间仿真
为获取研究区森林碳分布，采用基于地统计理
论的仿真方法进行森林碳储量空间仿真。这种仿真
是一种条件模拟方法，它把研究区划分成 N 个等大
小的单元，采用序列高斯仿真算法导出每个单元的
估计值。该算法假设每个单元的估计值是一个随机
函数在该位置的随机变量 Z( u) 的实现，其概率分
布假定为正态分布，并由该点周围的样地数据确定。
当被估计位置的遥感影像数据及其周围已有的估计
值也被用来确定这个条件分布时，此法称为序列高
斯 协 同 仿 真 ( sequential Gaussian co-simulation，
SGCS)。这个条件分布由一个统计平均数和方差来
确定，而这个统计平均数和方差可以基于相邻位置
的地面数据、已有的模拟数据和遥感影像数据用同
位协同简单克里格估计来获得。
z sck(u) = Σ
n( u)
α = 1
λ sckα (u)［z(uα) － mz］ +
λ scky (u)［y(u) － my］ + mz; (1)
σ2( sck) (u) = Czz(0) － Σ
n(u)
α = 1
λsckα (u)Czz(uα － u) －
λ scky (u)Czy(0)。 (2)
式中: u 为一个被估计的位置; z sck ( u)为位置 u 的
森林碳估计值; z( uα)为位置 u 局部范围内第 α 个
样地的森林碳实测值; α = 1，2，…，n( u)，n( u)为
在给定的搜索范围内所获得的样地数; y( u) 为在
像元 u 处的遥感影像数据; mz，my 分别为地面样地
数据和遥感影像数据的均值; λ sckα (u) 和 λ
sck
y (u)分
别为样地数据和影像数据的权重; Czz (0)为森林碳
地面样地数据的方差; Czy(0)为森林碳和遥感影像
数据的协方差。当 h = uα － u 时，Czy( h)为森林碳与
遥感影像数据的交叉协方差函数。
当输出的森林碳分布图的像元与森林清查样地
大小一致时，SGCS 过程为: 1)用随机抽样方法设置
一个估计每个像元的顺序; 2)在每个像元的位置
u，用同位协同简单克里格方法计算条件累积分布
函数的平均数和方差; 3)从此条件累积分布中进行
随机抽样获得一个值，这个值作为随机变量在此像
元的位置 u 的实现。重复步骤 1)到 3)，直至所有
像元都有模拟数据，由此获得一张整个研究区森林
碳的分布图。每次用随机抽样方法设置估计每个像
元的顺序，将这一过程执行 L 次，就可以得到 L 张
分布图，最后以像元为单位计算森林碳分布图的平
均数图、方差图和大于某一特定值的概率图。由于
仿真是随机模拟，因此结果的精度在很大程度上取
决于仿真次数。森林碳储量仿真试验表明，仿真模
拟达到 200 次以后，各像元位置碳储量估计特征值
趋于稳定。因此，本研究中仿真次数 L 全部取 200。
当输出的森林碳分布图的像元 (如 1 km ×
1 km)比森林清查样地(如 30 m × 30 m)大时，其
仿真过程需要用序列高斯协同块仿真 SGBCS 来完
成尺度上推。这种 SGBCS 与当输出的森林碳像元
和森林清查样地大小一致时的 SGCS 相似。其不同
的是，SGBCS 将每个大的像元看成由许多小像元所
组成，每个小像元用同位协同简单克里格方法计算
一个估计值，然后计算大像元内所有小像元估计值
的平均值和方差，由此确定大像元森林碳累积概率
分布函数，并完成空间模拟。
以上样地数据的权重 λ sckα ( u)与样地至估计位
置的距离和森林碳储量的变异函数相关。变异函数
是随机函数空间变异或空间自相关的度量。相交的
变异函数可以度量 2 个随机函数相互的空间相关关
系。设变量 Z 为森林碳储量，则 Z( u)为定义在二
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第 11 期 张茂震等: 基于空间仿真的仙居县森林碳分布估算
维空间 u 处的随机函数。随机函数的变异函数
γ
^
z(h) 可用下式来计算:
γ
^
z(h) =
1
2N(h)Σ
N( h)
α = 1
［z(uα) －
z(uα + h)］
2。 (3)
式中: N(h)为在给定距离和方向上样本数据对的
数量; z(uα)和 z(uα + h)分别为 uα 和 uα + h 空间位
置上的森林碳储量; h 为矢量或给定方向上的距离
差。通常样本半方差用下式模拟:
γSph(h) =
c0 + c1 1. 5
h
a
－ 0. 5 ( )ha[ ]3 (0 ＜ h ≤ a)
c0 + c1 其他
{
。
(4)
式中: c0 为块金值; c1 为结构参数; c = c0 + c1 为基
台值; a 为变程———当模型值等于最大基台值时的
距离。结构和基台值说明了空间变异的结构和总方
差。块金值是在 h = 0 时函数值的跳跃程度，可能代
表野外调查或遥感测量中的微观变异、误差等因素。
变程参数提供了随机变量空间相关的最大范围。如
果森林碳储量有一个常数均值和方差，则它的协方
差函数 Cz(h)存在，且与变异函数有如下关系:
Cz(h) = Cz(0) － γ z(h)。 (5)
受地面样地大小的限制，一般 SGCS 的尺度为
30 m × 30 m，在此基础上生成较大区域的森林碳分
布图，需要进行尺度转换。本研究采用 SGBCS 方
法，直接用 30 m × 30 m 分辨率的数据源进行块仿
真，得到分辨率为 1 km × 1 km 的森林碳分布图。
本研究进行 4 种仿真: 1 ) 基于清查样地的
SGCS(30 m × 30 m)(以下简称仿真); 2)基于验证
样地的 SGCS(30 m × 30 m) (以下简称验证仿真);
3)基于清查样地的 SGBCS(1 km × 1 km) (以下简
称块仿真); 4) 基于验证样地的 SGBCS (1 km ×
1 km)(以下简称验证块仿真)。空间仿真程序基于
ClaytonV． Deutsch 和 Andre G． Journel 的 GSLIB
( geostatistical software library and user’s guide )
(Deutsch et al．，1998)实现。空间变异半方差函数
参数拟合工具为 VAＲIOWIN2. 2。
2. 6 精度评估
用 Landsat TM 遥感影像和清查样地进行空间
仿真和尺度转换，得到分辨率为 30 m × 30 m 和
1 km × 1 km 的森林碳估计值平均数、方差和分布概
率图。基于均值、方差等统计特征数，可以对森林碳
空间仿真进行精度评估。本研究采用 3 个指标从不
同侧面描述估计精度: 仿真结果变动系数均值
ACV、相对均方根误差 ＲＲMSE 和置信区间 CI。
ACV 反映总体抽样变动情况，ＲＲSME 反映样地位
置估计值的相对误差大小，CI 可衡量区域分量之和
与总量估计值的符合程度。
2. 6. 1 仿真结果变动系数均值(ACV) 在森林碳
仿真模拟中，一个像元的估计值是一个随机函数在
该位置的随机变量 Z( u) 的实现，该随机变量有均
值和方差。随机变量通过从某个已知概率分布中随
机抽取有限次来实现，得到代表该像元状态的均值
与反映该估计值离散程度的方差。方差可以用作该
位置估计值离散或偏差程度的度量。但由于每个像
元位置的碳密度不同，方差的绝对值不具可比性，因
此，这可用标准差与均值之比。将方差图开方并与
均值图进行比值运算，可得每个像元位置的仿真结
果变动系数 cv i:
cv i = var槡 i /mi。 (6)
式中: var i 为第 i 像元位置碳储量估计值 L 次抽样
的方差; mi为第 i 个像元位置碳储量估计值 L 次抽
样的平均值; cv i 代表第 i 个像元位置碳储量估计值
的变动系数。
取 cv j 的平均值代表总体的仿真结果平均变动
系数 ACV。
ACV = 1
n∑
n
i = 1
cv i。 (7)
式中: n 为研究区像元个数。
2. 6. 2 相对均方根误差(ＲＲMSE) 从平均值图中
提取样地位置的模拟值 sc i，用 sc i 与样地实测值 gc i
比较，可得均方根误差(ＲMSE)
ＲMSE = 1
np∑
np
i = 1
( sc i － gc i)槡
2。 (8)
式中: np 为样地数。
虽然一般都以 ＲMSE 描述模拟结果的准确程
度，但它是一个绝对数，大小与均值相关，无法直观
反映结果的精确程度。本研究采用相对均方根误差
(ＲＲMSE)作为整个区域估计精度的主要评估指标
之一，它表达了标准差相对平均值的变动程度。
ＲＲMSE = ＲMSE / 1
np∑
np
i = 1
gc i。 (9)
式中: 1np∑
np
i = 1
gc i 为 n 个样地位置实测值的均值。
2. 6. 3 总体估计值一致性(OEC) 仅用地面样地
数据虽然不能得到区域森林碳分布，但可以估计总
体总量的估计均值和置信区间。通过仿真模拟得到
区域森林碳分布(均值图)，累加均值图各像元位置
的估计值可以得到森林碳总体总量的仿真估计值。
71
林 业 科 学 50 卷
如果这个估计值落入由地面样地估计总体总量的置
信区间( confidence interval)，则仿真模拟结果在总
量上可信。当地面样地数量满足大样本要求时，可
以用总体总量的仿真估计值与样地估计值的符合程
度来衡量森林碳分布估计的精度。当用仿真估计得
到的总体总量落入基于样地估计的总体总量置信区
间时，总体估计值一致性(OEC)可用仿真估计值与
样地估计值置信区间 (CI)的中值来度量。令森林
碳总体总量为 TC，样地估计结果为 TCp (即置信区
间的中值)，仿真估计结果为 TCs，则有:
TCp =
A
a
1
m∑
m
j = 1
gc j; (10)
TCs = ∑
n
i = 1
sc i。 (11)
式中: A 为总体面积; a 为样地面积; m 为样地数。
由此有:
OEC = TC s /TC p。 (12)
OEC 代表仿真估计值与地面抽样总体估计值
的接近程度，二者相等时，OEC = 1。
3 结果与分析
3. 1 空间变异函数
根据研究区 2008 年森林清查样地数据分析，
302 个样地森林碳密度的标准差为 15. 25，空间变异
模型如图 2。
图 2 森林碳样本空间变异标准化模型
Fig． 2 Standardized sample variogram of forest carbon
其半方差函数为:
r Sph ( h) =
0 ． 65 + 0 ． 35［1 ． 5 h
4 860
－ 0 ． 5( h
4 860
) 3］ (0 ＜ h ≤ a)
1 ( h ＞ a
{
)。
(13)
式中:h 为距离，r
Sph(h) 为标准半方差，块金值 c0 =
0. 65，结构参数 c1 = 0. 35，变程 a = 4 860 m。
研究区样地间距在东西向和南北向分别为 3
km 和 2 km，森林碳密度空间变异的动态范围 (变
程)大于样地间距，样本有足够的空间信息量。
3. 2 空间仿真
用 302 个森林清查样地数据与 2008 年 Landsat
TM 遥感影像数据仿真，得到研究区 30 m × 30 m 空
间分辨率的森林碳分布图(图 3)。
估计值的均值分布图简称均值图。均值图
(图 3a)提供了每个像元碳密度仿真值的平均值。
由均值图得全县森林碳密度的平均值为 13. 709
Mg·hm － 2，标准差为 8. 327 Mg·hm － 2，像元的碳密
度为 0 ～ 65. 6587 Mg·hm － 2，全 县 森 林 碳 储 量
为2 667 878 Mg。
估计值的方差分布图简称方差图。方差图(图
3b)展示了各像元位置碳密度仿真值的方差。由于
仿真过程所基于的碳密度分布函数来自像元周围有
限个已知像元，因此，每个位置的方差代表了该位置
碳密度的不确定性的大小。总体上看，南部和北部
森林较多，碳储量变化也大，而中部变化小。方差最
大值为 575. 075，将其转换成标准差与均值图的最
大值比较，其比值为 0. 365 2，该数据也在一定程度
上反映仿真结果中样本不确定性的大小。
各个像元位置估计值大于某一阈值的概率分布
图简称概率图。概率图(图 3c)是每个像元位置碳
密度大于平均值的概率分布图。图中每个位置的估
计值是该位置 200 次仿真中大于均值的次数与总次
数之比。
标准差(方差开平方)图与均值图的比值所形
成的图即变动系数图(图 3d)。它反映了各空间位
置从概率分布函数中多次抽样所形成样本空间的特
征值的变异情况，它区别于地表两点之间特征 (碳
密度)的差异程度。
以上平均值图、方差图和概率图显示，森林碳
估计值存在显著的空间自相关和空间分布的一致
性，即估计值大的地方，其方差和大于平均值的概
率也较大，反之亦然。然而，变动系数图的趋势相
反，即估计值大的地方，其变动系数小，说明森林碳
密度高的区域仿真结果稳定，而人口密集的城区、村
镇区仿真估计值的相对误差大。
基于森林资源清查数据估算，浙江省 2004 年平
均单位面积碳储量为 11. 02 Mg·hm － 2 (张茂震等，
2009a)，仙居县空间仿真平均森林碳密度高于全省
平均数 24. 4%，据研究，空间仿真估计总体总量低
于抽样估计总量 (张茂震等，2009b)，仙居县森林
实际碳密度可能高于全省平均数 50%左右。
3. 3 精度分析
3. 3. 1 ＲＲMSE ＲMSE 分析用前面提到的数据集
B 进行，检验 10%样地位置的仿真估计值与其对应
81
第 11 期 张茂震等: 基于空间仿真的仙居县森林碳分布估算
图 3 森林碳空间仿真结果
Fig． 3 Ｒesults of forest carbon obtained using the conditional co-simulation
样地实测值的吻合程度。结果如图 4。据(8)式和
图 4 仿真结果验证
Fig． 4 Comparison of simulated values with the field measurements
(9)式分别计算均方根误差 ＲMSE 为 8. 617，相对均
方根误差 ＲＲMSE 为 0. 776。
3. 3. 2 OEC 和 ACV 按照(6)式计算每个像元位
置的抽样变动系数，然后用(7)式计算得到全部变
动系 数 的 平 均 值 为 1. 172。这 里 像 元 数 n 为
91
林 业 科 学 50 卷
2 230 642，样地数为 302，模拟次 L 数取 200。
将模拟结果的像元值与样地调查数据比较，
OEC 为 0. 910，说明仿真结果的总体估计值与抽样
的值基本接近。ACV 为 1. 17，表明森林碳密度在研
究区总体上空间变化仍然比较强烈，特别是在中部
县城及附近盆地、河谷地区碳密度均值很小，但方差
相对均值可能很大，导致变动系数(标准差比均值)
较大。
3. 3. 3 样地数与成本效益 现从 302 个样地中随
机抽取 1 /2 样地组成样本，采用相同方法分别与遥
感数据进行仿真模拟，与用全部样地仿真模拟结果
对比，结果如表 1。
表 1 不同样地数仿真模拟结果的比较①
Tab． 1 Comparison of results using different numbers of sample plots
项目 Item
302 个样地
302 plots
153 个样地
153 plots
样地均值 Plot mean /(Mg·hm － 2 ) 14. 65 13. 01
样地标准差 Standard deviation /(Mg·hm － 2 ) 15. 25 13. 61
置信区间 Confidence interval 2 918 280 ± 342 619 2 591 592 ± 429 593
估计精度 Accuracy of estimate 88. 3% 83. 4%
总体仿真均值 Simulated mean /(Mg·hm － 2 ) 13. 34 11. 75
OEC 0. 910 0. 903
ACV 1. 17 1. 20
ＲＲMSE 0. 79 0. 89
总体仿真估计值 Sum of pixel values 2 667 878 2 351 904
①302 个样地按 90% (272 个样地)和 10% (30 个样地)分成 2 个数据集，分别为训练样地数据集和检验样地数据集，前者用于仿真估计，
后者用于结果检验。153 个样地按同样比例分成训练样本数据集(138 个)和检验样本数据集(15 个)。总体仿真估计值( sum of pixel values) :
研究区各像元仿真值之和。The total plots(302) is divided into 2 subdatasets: 90% (272) for training and 10% (30) for validation． The half plots
(153) is also divided into 2 subdatasets: 90% (138) for training and 10% (15) for validation． The estimates of forest carbon for the study area is the
sum of all pixel values from the simulateion．
无论是用全部样地 (302 个)或一半样地 (153
个)，仿真模拟结果的全域森林碳总体总量均落入
用样地数据估计的置信区间，而且比较稳定，仿真模
拟结果与对应的置信区间中值 (表 1 ) 分别差
9. 02%和 9. 68%，可能是研究区空间一致性较好或
者空间仿真过程的搜索半径增大的结果。
减少地面样地数量，估计精度随之下降，但满足
一定估计精度的成本效益呈上升趋势。当使用 302
个样地时，以 (1 － ＲＲMSE) / n 定义的成本效益为
0. 000 695，而使用 153 个样地得到的成本效益为
0. 000 719，后者高于前者。即使用 153 个样地得到
的成本效益较使用 302 个样地为优，但究竟使用多
少样地成本效益最优，目前仍不清楚。
3. 4 局部变异验证
在 30 m × 30 m 空间分辨率水平上，分别用清
查样地和验证样地数据与 Landsat TM 遥感数据进
行高斯协同仿真，得到基于清查样地的森林碳分布
均值图和基于验证样地的森林碳分布均值图，并将
尺度上推到 1 km × 1 km 水平(图 5)。
在 30 m × 30 m 空间分辨率水平上，比较基于
清查样地的仿真均值图和基于验证样地的仿真均值
图，结果具有高度一致性。在 2 个结果中分别按验
证样地位置提取森林碳密度，其相关系数为 0. 94，
分别按验证样地所涉及的清查样地位置提取森林碳
密度，其相关系数为 0. 95，表明清查样地与周围的
验证样地在森林碳密度上具有很好的一致性。
在 1 km × 1 km 空间分辨率水平上比较显示，
基于清查样地的森林碳分布均值和基于验证样地的
森林碳分布均值的相关系数为 0. 85，清查样地用于
森林碳分布的协同仿真估计具有良好的代表性。
最后比较基于块协同仿真法和基于平均数法
的统计特征数，结合样地特征分析空间仿真结果精
度和清查样地的代表性。表 2 列出了 22 组验证样
地与对应的清查样地所代表的各个 1 km × 1 km 范
围内森林碳密度仿真的方差。
表 2 基于验证样地的块内方差分析
Tab． 2 Analysis of variance within the
simulated block based on test plots
尺度上推方法
Scaling up method
方差 Variance
平均
Average
最大
Max
最小
Min
块协同仿真法
Block co-simulation
based method
18. 012 36. 912 0. 937
平均数法
Average method
13. 671 35. 962 6. 408
表 2 以方差显示了 2 种估计结果的特征差异。
其中块协同仿真结果的方差均值大于平均数法，反
映块协同仿真法能更好地体现局部特征，而且最大
值和最小值也体现了这一特点。平均数法的方差范
围明显收窄，平均值降低。
02
第 11 期 张茂震等: 基于空间仿真的仙居县森林碳分布估算
图 5 基于不同样地的块仿真均值
Fig． 5 Maps of up-scaled forest carbon using block
co-simulation based on permanent and temporal
sample plot data
4 结论与讨论
结合森林清查样地数据和中高空间分辨率遥感
数据，用空间仿真方法可以有效估计县域范围森林
碳储量及其空间分布，基于仿真方差可进行森林碳
制图的精度评估。
仙居县森林总碳储量仿真值为 2 667 878 Mg。
空间仿真结果在总量上能较好地落入抽样估计的置
信区间，在分布上与抽样样地对照相关系数达到
0. 95 以上。
在一定范围内，减少样地数量对仿真估计精度
的影响小于其对抽样估计精度的影响。
基于清查样地与基于验证样地的尺度上推仿真
结果虽然在分布趋势上一致，但在碳密度值域分布
上有一定差别，前者最大值明显较后者大，其原因是
2010 年调查的验证样地数据总体上较 2008 年的清
查样地数据值低。造成验证样地数据在总体上低于
清查样地的原因主要是 2008 年到 2010 年之间的森
林采伐和林种改造，2009 年浙江省森林资源连续清
查报 告 显 示， 2005—2009 年 全 省 年 均 生 长 量
1. 977 × 107 m3，年均消耗量 1. 170 × 107 m3，消耗量
中超过 78%为采伐量。当采伐在一定程度上偏离
清查样地时，就有可能造成清查样地数据偏大。自
然灾害引起地类破碎化也是其中原因之一，但从布
设的验证样地情况看，其影响比较小。
仿真结果与实际碳密度的吻合程度仍有提高的
空间。理论上搜索半径越小，其仿真结果越接近实
际，但实际上小到一定程度可能搜索不到样地，以至
于无法估计或估计误差很大。而搜索半径太大又会
平滑掉区域内的信息，最终结果与回归方法类似，达
不到仿真的目的。因此，搜索半径的优化应该是下
一步研究的重点。
以 ( 1 － ＲＲMSE ) / n 定义的成本效益 ( cost
efficiency)指标在本研究中与样地数之间显示了一
定的规律，对于地面调查抽样设计有重要意义，但结
论仍有待于更大范围的研究。
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(责任编辑 于静娴)
《中国人工林及其育林体系》
值得我高兴的，也是值得为我国林业科技事业、森林培育事业庆贺的是，盛炜彤先生的专著《中国人工
林及其育林体系》于 2014 年 7 月由中国林业出版社出版，与读者见面了。盛先生是我最好、最亲近的朋友，
是自 1956 年就一起在中国林科院经营研究室，共同为林业科技发展、为营林育林事业发展付出了毕生精力。
他从事的是直接为森林培育生产实践服务的应用基础理论和应用科学技术研究。他是我国在新中国成立后
人工林培育科学技术领域的重要开拓者。他在“七五”及“八五”期间曾担任人工林培育国家科技攻关课题
负责人。他对我国森林立地分类、人工林培育及人工林长期生产力保持等方面有深入系统的研究和丰富的
实践经验。这本书是他花了 3 年多的时间，在系统地综合总结了国内外人工林科研与实践成果的基础上写
成的，是我国有关人工林科学的一部重要著作，可以说，是森林培育科学具有时代意义的著作。
这本著作的时代意义就在于，它与过去全国传统的、经典的人工林培育的理念不同。长期以来我国把人
工林的培育目标定位于速生丰产，以提高人工林的生产力为主要目的。其立地划分选择也无不以适生和生
产能力来衡量，其育林、经营的技术体系也难免以提高速生、丰产为主要目的。这当然带来了我们曾经历到
的普遍的地力衰退、土壤恶化、病虫害滋生、人工林无以可持续经营等灾难。盛先生把人工林经营提升到生
态系统的理念和理论高度。人工林虽然是人工建立、人工营造，但将它连同它的立地(土壤与环境的全部)
与成林的各阶段全过程的生物群体视为完整的有机整体，包括收获过程及收获后要考虑的可持续经营的理
念与技术，建立构成了相当于生态系统管理的育林体系。这就是我所理解和钦佩的人工林培育理论和技术
的新高度，这为我国越来越重要的人工林建设发展奠定了一个崭新的基础。
这本书共分四个部分:中国人工林概况;人工林生态学基础;人工林长期生产力保持;人工林育林体系，
共 22 章。在每一部分中他都提出了不少很有理论与实践价值的创新性观点。
第一部分，他认为杉木人工林是中国人工林发展史上最有代表性的范例。他根据杉木人工林在历史上
的发展时期，发展规模，形成的产区、栽培制度，产、运、销体系和对社会影响等，提出了明末清初，距今大约
400 年上下，是我国人工林发展的历史起点。
第二部分，他总结了中长培育周期人工林(如杉木、马尾松、落叶松人工林)的生长发育，从生态学观点
和从量变到质变过程，划分了 5 个阶段，并提出了人工林生长发育过程中 5 个重要过程，以指导人工林科学
培育措施的制定。
第三部分，详细分析了人工林长期生产力持续性问题，总结出人工林生产力不能长期保持的 7 个原因，
为保持人工林长期生产力提供了从宏观到微观的有力证据和科学依据。
第四部分，在综合前面三部分理论与实践成果的基础上，提出了中国人工林的育林体系，极富有创新性
地提出 5 个控制:遗传控制、立地控制、密度控制、植被控制与地力控制以及应有的优化栽培模式，构成提高
人工林稳定性与长期生产力得以保持的科学育林体系。
这本书的出版，为我国人工林培育提供科技指导，很适用于从事森林培育事业，特别是从事人工林培育
的科技工作者和林业院校师生的一本好书。我以喜悦的心情阅读之后，提笔介绍以与广大读者分享。
(中国林业科学研究院 蒋有绪)
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