全 文 ：第 50 卷 第 1 期
2 0 1 4 年 1 月
林 业 科 学
SCIENTIA SILVAE SINICAE
Vol. 50，No. 1
Jan．，2 0 1 4
doi:10．11707 / j．1001-7488．20140119
收稿日期:2013 － 03 － 06 ; 修回日期: 2013 － 06 － 19。
基金项目: 国家杰出青年科学基金项目(30825034)。
* 吕建雄为通讯作者。
基于容积密度计算的 X射线法测定木材含水率分布*
郝晓峰1 吕建雄1 俞昌铭2 蒋佳荔1 江京辉1
(1．中国林业科学研究院木材工业研究所 国家林业局木材科学与技术重点实验室 北京 100091;
2．北京科技大学机械工程学院 北京 100083)
摘 要: 针对 X 射线法计算木材含水率的算法进行理论推导及试验研究。首先，介绍 X 射线法测量木材密度的
基本原理; 其次，引入多孔材料容积密度的概念，量化分析木材各相(细胞壁物质与水)在体积变化情况下的容积
密度，推导出以纤维饱和点为分界线的含水率计算公式; 最后，以杉木为试验材料，利用 X 射线剖面密度仪测量干
燥过程中试样密度的经时变化数据。基于这些密度数据，分别采用 Cai 计算方法与容积密度计算方法计算木材干
燥过程中的含水率分布; 同时，以传统切片法测量的含水率分布为对照组，将三者之间得到的含水率分布进行比
较。结果表明: 在整个含水率范围内，容积密度计算方法计算的含水率与切片法测得的含水率之间无显著性差异;
当含水率在纤维饱和点以上时，Cai 计算方法计算的含水率与切片法测得的含水率之间有显著性差异，当含水率低
于纤维饱和点时，二者之间无显著性差异。试验证明，采用容积密度计算方法得到的含水率更为合理，为运用 X 射
线法测量干燥过程中木材内部的含水率分布提供了一个更为精确的计算方法。
关键词: 容积密度; X 射线法; Cai 计算方法; 切片法; 含水率分布
中图分类号: S781 文献标识码: A 文章编号: 1001 － 7488(2014)01 － 0125 － 08
Moisture Content Distribution of Wood via X-Ray Method Based on
the Volume Density
Hao Xiaofeng1 Lü Jianxiong1 Yu Changming2 Jiang Jiali1 Jiang Jinghui1
(1 ． Key Laboratory of Wood Science and Technology of State Forestry Administration Research Institute of Wood Industry，CAF Beijing 100091;
2 ． School of Mechanical Engineering，University of Science and Technology Beijing Beijing 100083)
Abstract: A new algorithm for calculating moisture content (MC) by X-ray scanning was deduced and studied in this
paper． Firstly，the principle of the X-ray measuring wood density was presented． Secondly，the volume density of wood
components(cell wall material and water)under volume change were quantitatively analyzed based on the concept of volume
density in the porous materials． And then the formulas for calculating the MC were deduced with the fiber saturation point
(FSP) as demarcation line． Finally，taking Chinese fir(Cunninghamia lanceolata)as the experimental material，the density
variation with drying time was measured by X-ray scanning during wood drying process． Based on these data，the MC
distribution was calculated by Cai method and volume density method，at the same time，taking slicing method as control
group，the results from this three method were compared． The results showed that there were no significant differences
between volume density method and slicing method in the entire range of MC． When MC was above FSP，the MC distribution
based on Cai method was significantly different with the slicing method，when MC was lower than FSP，there were no
significant differences between these two methods． It was suggested that the volume density method was reasonable，which
could provide an accurate method for calculating MC distribution during wood drying via X-ray scanning method．
Key words: volume density;X-ray scanning method; Cai method; slicing method; moisture content distribution
干燥是木材加工过程中必不可少的一道重要工
序。干燥过程中木材的含水率梯度决定干燥应力，
从而影响干燥质量; 同时，干燥过程本身也是木材
加工利用中能耗最大的工序。因此，无论从技术层
面还是经济层面来说，认识、测量及分析木材干燥过
程中其内部水分分布一直是干燥领域研究的热点问
林 业 科 学 50 卷
题。测量含水率分布的方法有 2 类: 破坏性测试与
无损测试(李坚，2002)。破坏性测试方法常指传统
的分层切片法 (McMillen，1955; Feng et al．，1993;
Wand et al．，1996); 无损测试法包括电阻法( James，
1963)、微波法 ( Dennis et al．，1977; Steele et al．，
2006)和射线法 ( Loos，1961; 1965; Gardner et al．，
1972; Spolek et al．，1981; Cai， 2008; Watanabe
et al．，2008; 李贤军等，2010; 余乐等，2012)等。
分层切片法作为传统的测量木材干燥过程中含
水率分布的方法，可以较为准确地反映木材的含水
率分布，但由于受切片厚度的限制，并不能获得连续
的含水率分布曲线; 此外，由于切片操作较为烦琐，
切片过程中水分散失会产生相应误差。但它作为一
种基本方法，一切新的测试方法是否准确可通过它
来验证。随着新技术的产生，涌现出一些通过无损
测试手段检测木材含水率的方法。
X 射线法是一种无损测试方法。该方法基础理
论较为完备，即基于 X 射线在材料中强度衰减率与材
料密度呈正相关关系，通过测 X 射线透过材料的衰减
求得材料的密度。若能知道木材密度与含水率之间
的关系，则通过测量密度也就间接测量了含水率。然
而，将这一设想用于木材，仍有一些问题。主要原因
是木材作为一种生物质材料，其密度分布不均匀，且
存在各向异性; 此外，当含水率低于纤维饱和点时，
木材体积产生干缩，因此，木材在不同含水率状态下
试样的质量与体积都发生着变化，使木材密度难以确
定，且容易混淆。因此，合理地建立密度与含水率之
间的数学关系，即寻求一种准确的算法，便是 X 射线
法测量木材含水率的关键。Cai(2008)率先推导了以
纤维饱和点为分界线的基于 X 射线密度来计算含水
率的公式。在含水率( W )高于纤维饱和点的计算含
水率公式［W = 100 ρm － ρ( )0 /ρ0］中，混淆了木材试
样体积的变化，式中 ρm 是试样体积未发生干缩时的
单位体积内密度，而 ρ0 是试样绝干体积发生干缩后
的单位体积内密度，二者不在同一体积内比较，计算
出来的含水率比真实值偏低; 而李贤军等(2010)和
余乐等(2012)利用 X 射线法测量含水率的公式( Wnj
=
ρnj L
n
j R
n
j T
n
j － ρ
e
dj L
e
djR
e
djT
e
dj
ρedj L
e
djR
e
djT
e
dj
× 100% )中，n 表示干燥过
程中的不同时刻; e 表示绝干时刻; j 为试样不同位
置; L，R，T 分别对应木材的长、宽与厚的尺寸。计算
含水率时，需要即时测量试样尺寸变化。频繁的测量
过程会增加人为操作误差，进而影响测量结果的
精度。
鉴于此，为了进一步完善利用 X 射线法测量木
材干燥过程中含水率分布的研究，本文引入了多孔
材料容积密度的概念，即将木材视为一种多孔材料，
由固相的细胞壁物质、液相的水和气相组成，而 X
射线测量的木材密度实际上是木材的各相容积密度
之和;并以纤维饱和点为分界线，量化木材各相(固
相的细胞壁物质、液相的水、气相的空气)在体积变
化情况下的容积密度，推导出以容积密度为自变量
的计算含水率公式，为利用 X 射线法测量干燥过程
中木材内部含水率的分布提供一个更高效、便捷的
计算方法，进而为验证干燥过程中传热传质模型提
供一个更为精确的含水率分布试验曲线。
1 原理与算法
1. 1 X 射线法测量密度的基本原理
当 X 射线在穿过厚度为 L 的木质试样过程中，
其强度 I 会被衰减，如图 1 所示。
图 1 X 射线衰减示意
Fig． 1 X-ray attenuation schematic diagram
若材质是均匀的，其强度衰减率，即 X 射线穿
过单位长度其强度的衰减量 dIdx 正比其强度
I，表
示为:
I + d( )I － I
dx
= － λI。 (1)
式中: I 为 X 射线束的强度，单位为 Ci; L 为试样厚
度，也是 X 射线穿过的距离，单位为 m; λ 为线性衰
减系数，单位为 1 /m。式(1)整理后，
dI
I
= － λdx。 (2)
对式(2)两边进行定积分，x = 0，I = I0，x = L，
I = IL 则得
ln
IL
I0
= － λL， (3)
也即
IL
I0
= e －λL。 (4)
621
第 1 期 郝晓峰等: 基于容积密度计算的 X 射线法测定木材含水率分布
实际上 X射线的衰减过程是很复杂的，其衰减是
由吸收、散射及电子对的产生 3 种原因造成的。而其
中，吸收是主要的，若忽略其他因素，则 λ 可称为吸收
系数。而吸收系数 λ 与材料密度 ρ有关，且呈正比，则
λ = μρ。 (5)
将式(5)代入式(4)，得
IL
I0
= e － μρL。 (6)
整理式(6)，将密度 ρ 表示为试样厚度 L，X 射
线穿过试样前与后的强度 I0 与 IL 的显函数如下:
ρ = － 1
μL
ln IL
I( )0 。 (7)
式(7)反映了用 X 射线测量材料密度的基本原理。
1. 2 密度与含水率关系
木材被视为多孔性材料，由细胞壁物质、水分及
空气组合而成，即由固相、液相和气相组成 (俞昌
铭，2011)。对于一块质量为 m 的木材 (固相质量
m s 、液相质量 m l 及气相质量 m g 三者之和)，体积为
VW，其密度 ρ 与各组分的密度的关系为:
ρ = mVW
=
m s
VW
+
m l
VW
+
m g
VW
= ρ s，v + ρ l，v + ρg，v。(8)
式中: ρ s，v，ρ l，v 与 ρg，v 分别为固相、液相与气相的容
积密度，即单位体积木材内所含固相、液相与气相的
质量，单位为 kg·m － 3。容积密度的优点是明确了木
材的物理组成成分，量化了各相的体积内含量，为定
量分析木材干燥传热传质提供数学依据。式(8)表
明木材密度 ρ 是固相、液相及气相容积密度之和。
由于气相质量很少，可忽略，式(8)简化为:
ρ = ρ s，v + ρ l，v。 (9)
木材含水率低于纤维饱和点 ( W fsp )时，体积
VW 会因含水率的减少而产生干缩，即
VW = V0 1 －( )β 。 (10)
式中: V0 是未发生干缩条件下的木材体积; β 为木材
体积干缩率，与含水率有关。在含水率 W ＞ W fsp 时，
木材不发生干缩;而当含水率 W 在 0 ～ W fsp 之间时，
木材的体积干缩率 β 与含水率 W 呈线性关系(Forest
Product Labortary，2010)。若取 W fsp = 0． 3，则
β = 0 W ＞ 30% ;
β = βd 1 －
W
0 ．( )3 0 ≤ W ≤ 30%{ 。 (11)
式中: βd 为最大体积干缩率，即绝干条件下的体积
干缩率。根据式(10)可得
Vd = V0 1 － β( )d 。 (12)
按照木材绝干条件下的密度 ρd 的定义
ρd =
m s
Vd
。 (13)
对于一块木材而言，在任意含水率状态下，其固
相质量 m s 保持不变，而液相质量 m l 发生变化，木材
体积 VW 在含水率 W ≤ 30% 条件下也发生变化，因
此，固相容积密度 ρ s，v 随着体积 VW 的干缩而增大，
ρ s，v 的定义式如下:
ρ s，v =
m s
VW
。 (14)
将式(10)，(12)与式(13)代入式(14)，可得
ρ s，v =
ρd 1 － β( )d
1 － β
。 (15)
木材的含水率按其定义是指木材中水分质量
m l 与相应的绝干木材质量 m s 之比，即
W =
m l
m s
× 100%。 (16)
对于单位体积内的木材而言，含水率为:
W =
ρ － ρ s，v
ρ s，v
× 100%。 (17)
将式(15)代入式(17)，得
W =
ρ 1 －( )β － ρd 1 － β( )d
ρd 1 － β( )d
× 100%。 (18)
当含水率高于纤维饱和点时(W ＞ 30% )，体积
不发生干缩，β = 0，式(18)化为:
W =
ρ － ρd 1 － β( )d
ρd 1 － β( )d
× 100%。 (19)
当含水率低于纤维饱和点时(W≤30% )，体积
发生干缩，β ≠ 0，式(18)化为:
W =
ρ － ρd
ρd － 10βdρ /3 1 － β( )d
× 100%。 (20)
如果已知 ρ 及绝干密度 ρd，则利用式(19)与式
(20)便可计算出木材的含水率。
2 材料与方法
2. 1 试验材料
试 验 材 料 为 人 工 林 杉 木 ( Cunninghamia
lanceolata)，采自湖南省常德市花岩溪林场。在相
同立地条件下采集 5 株树木，树龄为 28 ～ 30 年。从
同一株树木胸径以上截取 1. 2 m 原木段，在原木段
上过髓心锯制尺寸为 1 000 mm ( 长) × 185 mm
(宽) × 45 mm(厚)的径切板，然后沿髓心将径切板
锯解为 1 000 mm(长) × 90 mm(宽) × 45m m(厚)
的试件 2 块，试件初含水率约为 50%。
2. 2 干燥试验
试验设备为干燥箱、德国产 X 射线剖面密度仪
(DENSE-LAB mark3)以及自制切片机等。干燥介质温
度为 75 ℃。用环氧树脂和铝箔密封试件端面和弦切
721
林 业 科 学 50 卷
面，以确保试验过程中试件的水分从径切面蒸发。试
验过程中，从试件上依次截取 6 块试样，试样尺寸为
50 mm(长) × 50 mm(宽) × 45 mm(厚)，如图 2 所示。
测量其尺寸和质量，其中 3 块试样用于 X 射线法，另 3
块用于切片法。用环氧树脂胶密封试件端面后，放回
干燥箱中继续干燥。如此反复，直到试件含水率降低
至 10%左右试验结束。每一次取样后，将 X 射线法及
切片法的试样置于干燥箱中分段烘至绝干。
图 2 试件采样
Fig． 2 Sampling scheme
2. 2. 1 X 射线法 X 射线法如图 3 所示。试样中
任意点密度分布 ρ x，y，( )z 。木材在顺纹理方向即
沿 z 轴方向密度变化很小，假设其均匀，密度数据由
原来的三维降为二维数据 ρ x，( )y 。利用 X 射线剖
面密度仪扫描木材时，线光源从 z = 0 处 xy面沿 z轴
方向入射，木材试样沿 y 轴移动。当线光源沿 z 轴
方向穿过木材试样时，由于 x轴方向上木材密度(早
晚材)是不均匀的，穿透后射线强度 IL 在不同的 x
位置上是不同的，即 IL = IL ( )x 。最终接收到的射
线强度 I
－
L 实际是不同 x 位置上 IL ( )x 的平均值，即
I－ L =
1
B ∫
B
0
IL ( )x dx。 (21)
式中: B 为试样的 x 方向的长度。将式(21)代入式
(7)得
ρ
－ = － 1
μL
ln I
－
L
I( )0 。 (22)
因此，X 射线密度仪扫描的密度是 x 轴方向上的平
均值 ρ
－，即
ρ
－ = 1
B ∫
B
0
ρ( )x dx。 (23)
在材料扫描过程中木材试样沿 y 轴方向移动，
便可得出 y 轴方向的密度分布 ρ
－ ( )y ，也就是
ρ
－ ( )y 是沿 y 方向的一维数组，因此，在计算体积干
缩率时也仅需考虑 y 方向的收缩即可。本文中 βd
取值为 0. 07(吕建雄等，2005)。
在木材干燥过程中，定期取样、扫描，便可得到
对应任意时刻沿 y轴方向上的木材密度分布，即 ρnj，
然后将试样缓慢烘至绝干，重新扫描试样，从而得到
ρ edj，通过下面介绍的计算方法便可得到木材任意时
图 3 X 射线扫描木材示意
Fig． 3 X-ray scanning sample schematic diagram
刻沿 y 轴的含水率分布。
1) 容积密度计算方法 容积密度计算方法是
指利用 X 射线剖面密度仪扫描所得的密度计算含
水率时，采用上述推导的式(19)与式(20)，经过变
换可得
W =
ρ
－ n
j － ρ
－ e
dj 1 － β( )d
ρ edj 1 － β( )d
W ＞ 30% ;(24)
W =
ρ
－ n
j － ρ
－ e
dj
ρ
－ e
dj － 10βd ρ
－ n
j /3 1 － β( )d
W ≤ 30%。(25)
式中: n 表示干燥过程中的不同时刻 ( n = 1，2，
3，…);e 表示绝干时刻; j 为试样在 y 轴上不同位置
j = 1，2，3，…21)。
2) Cai 计算方法 Cai 计算方法是指利用 X 射
线剖面密度仪扫描所得的密度计算含水率时，采用
Cai(2008)文献中推导的计算含水率公式，即
W =
ρ
－ n
j － ρ
－ e
dj
ρ
－ e
dj
× 100 W ＞ 30% ; (26)
W =
ρ
－ n
j － ρ
－ e
dj
ρ
－ e
dj
× 100 × 1
1 －
10 ρ
－ n
j βd
3 ρ
－ e
dj 1 － β( )d
W ≤ 30%。
(27)
821
第 1 期 郝晓峰等: 基于容积密度计算的 X 射线法测定木材含水率分布
这里需要指出的是式(27)整理后可转化为式
(25)，二者是一致的。
2. 2. 2 切片法 试验时，将切片法的试样均匀划
分为 21 层并做好标记，然后用自制切片机进行切
片，依次对切片编号，并对每层切片称重后烘至绝
干，再称其绝干质量，利用式 ( 16 ) 计算其各层含
水率。
图 4 干燥过程中含水率分布趋势
Fig． 4 The trend of MC distribution during drying
3 结果与讨论
各干燥阶段的含水率分布如图 4 所示。当含水
率高于纤维饱和点时，Cai 计算方法的含水率值较
切片法与容积密度计算方法的低; 当含水率低于纤
维饱和点时，Cai 计算方法与容积密度计算方法得
到的含水率值一致。
921
林 业 科 学 50 卷
由图 4 可知，干燥过程中试样水分从芯层向 2
个径面对称移动，即 1 ～ 10 层与 12 ～ 21 层水分移
动速率近似相等，但在不同的含水率计算方法之
间存在差异。因此，选取其中 2，4，6，8，10 层含水
率数据，以切片法为对照组，将容积密度计算方法
与切片法在初始时刻所计算的含水率进行重复测
量数据的方差分析 (方琼英等，2012)，统计结果
见表 1。
表 1 初始时刻分层含水率(切片法与容积密度计算方法)方差分析①
Tab． 1 The ANOVA of layer MC( the volume density method and the slicing method)at initial moments
变异来源
Source of
variation
自由度
df
离均差平方和
Type III sum
of squares
均方
Mean
square
F P
调整概率
Adjusted probability
G － Ge H － Fe
测量含水率方法 MC measurement methods 11． 586 1． 586 0． 072 0． 794
层数 Layer 4 754． 227 188． 557 24． 753 0． 000 0． 000 0． 000
测量含水率方法 ×层数 MC measurement methods × layer 4 38． 667 9． 669 1． 269 0． 298 0． 300 0． 303
①Mauchly’s 球形检验 Mauchly’s test of sphericity: λ = 0 ． 032，χ2 = 29 ． 085，P = 0． 001，G － Ge = 0． 416，H － Fe = 0． 539．
由表 1 可知，在初始时刻，各层之间的含水率差
异有统计学意义，含水率从芯层向表层逐渐减少
(P ＜ 0. 001); 含水率测量方法(容积密度计算方法
与切片法)之间的 P = 0. 794 ＞ 0. 05，说明 2 种含水
率测量方法在层与层(2，4，6，8，10)之间无显著性
差异; 测量方法与分层之间无交互作用 ( P =
0. 300 ＞ 0. 05)。以相同的统计方法分析切片法与容
积密度计算方法在其余干燥阶段数据，见表 2。
表 2 各干燥阶段分层含水率(容积密度计算方法与切片法)方差分析
Tab． 2 The ANOVA of layer MC( the volume density method and the slicing method)during drying stages
变异来源
Source of variation
自由度
df
F P
调整概率
Adjusted probability
G-Ge H-Fe
测量含水率方法 MC measurement methods 1 0. 627 0. 447
3. 5 h 层数 Layer 4 54. 246 ＜ 0. 001 ＜ 0. 001 ＜ 0. 001
测量含水率方法 × 层数 MC measurement methods × layer 4 0. 441 0. 778 0. 610 0. 657
测量含水率方法 MC measurement methods 1 0. 091 0. 769
27 h 层数 Layer 4 48. 481 ＜ 0. 001 ＜ 0. 001 ＜ 0. 001
测量含水率方法 × 层数 MC measurement methods × layer 4 0. 857 0. 498 0. 419 0. 440
测量含水率方法 MC measurement methods 1 0. 131 0. 725
29. 5 h 层数 Layer 4 107. 618 ＜ 0. 001 ＜ 0. 001 ＜ 0. 001
测量含水率方法 × 层数 MC measurement methods × layer 4 0. 303 0. 874 0. 760 0. 829
测量含水率方法 MC measurement methods 1 0. 847 0. 379
33. 5 h 层数 Layer 4 306. 732 ＜ 0. 001 ＜ 0. 001 ＜ 0. 001
测量含水率方法 × 层数 MC measurement methods × layer 4 0. 958 0. 436 0. 387 0. 404
测量含水率方法 MC measurement methods 1 0. 015 0. 907
53 h 层数 Layer 4 135. 012 ＜ 0. 001 ＜ 0. 001 ＜ 0. 001
测量含水率方法 × 层数 MC measurement methods × layer 4 0. 838 0. 511 0. 431 0. 459
测量含水率方法 MC measurement methods 1 1. 874 0. 201
71. 5 h 层数 Layer 4 159. 923 ＜ 0. 001 ＜ 0. 001 ＜ 0. 001
测量含水率方法 × 层数 MC measurement methods × layer 4 1. 922 0. 129 0. 191 0. 186
测量含水率方法 MC measurement methods 1 0. 017 0. 900
82. 5 h 层数 Layer 4 28. 173 ＜ 0. 001 ＜ 0. 001 ＜ 0. 001
测量含水率方法 × 层数 MC measurement methods × layer 4 1. 489 0. 224 0. 253 0. 252
由表 2 可知，在木材干燥各个阶段，切片法与容
积密度法计算所得的分层含水率之间无显著性差异
(P ＞ 0. 05)。说明在整个含水率范围内，容积密度
法计算的含水率分布是准确的。表 3 是切片法与
Cai 计算方法得到分层含水率的方差分析。
从表 3 可知，在 71. 5 h 之前，即含水率高于纤
维饱和点时，Cai 计算方法的分层含水率分布与切
片法的含水率分布之间有显著性差异(P ＜ 0． 05)，
说明 Cai 计算方法在含水率高于纤维饱和点时的计
算结果误差较大; 当含水率低于纤维饱和点时，Cai
计算方法与切片法得到含水率分布无显著性差异
(P ＞ 0． 05)。原因在于: 当含水率高于纤维饱和点
031
第 1 期 郝晓峰等: 基于容积密度计算的 X 射线法测定木材含水率分布
时，含水率计算公式［W = 100 ρm － ρ( )0 /ρ0］中 ρm 是
指木材体积未发生干缩时单位体积内的密度，而 ρ0
是指木材体积发生干缩后的单位体积内密度，二者
对应的木材体积不同，含水率计算值比实际值偏低。
表 3 各干燥阶段分层含水率(Cai 计算方法与切片法)方差分析表
Tab． 3 The ANOVA of layer MC( the Cai method and the slicing method)during drying stages
变异来源
Source of variation
自由度
df
F P
调整概率
Adjusted probability
G-Ge H-Fe
初始时刻 测量含水率方法 MC measurement methods 1 81. 707 0. 000
Initial moment 层数 Layer 4 25. 236 ＜ 0. 001 ＜ 0. 001 ＜ 0. 001
测量含水率方法 × 层数 MC measurement methods × layer 4 1. 006 0. 416 0. 374 0. 389
测量含水率方法 MC measurement methods 1 58. 475 0. 000
3. 5 h 层数 Layer 4 53. 010 ＜ 0. 001 ＜ 0. 001 ＜ 0. 001
测量含水率方法 × 层数 MC measurement methods × layer 4 0. 492 0. 742 0. 577 0. 620
测量含水率方法 MC measurement methods 1 14. 136 0. 004
27 h 层数 Layer 4 47. 588 ＜ 0. 001 ＜ 0. 001 ＜ 0. 001
测量含水率方法 × 层数 MC measurement methods × layer 4 0. 466 0. 761 0. 589 0. 632
测量含水率方法 MC measurement methods 1 26. 722 0. 000
29. 5 h 层数 Layer 4 109. 087 ＜ 0. 001 ＜ 0. 001 ＜ 0. 001
测量含水率方法 × 层数 MC measurement methods × layer 4 0. 265 0. 899 0. 791 0. 859
测量含水率方法 MC measurement methods 1 16. 300 0. 002
33. 5 h 层数 Layer 4 307. 572 ＜ 0. 001 ＜ 0. 001 ＜ 0. 001
测量含水率方法 × 层数 MC measurement methods × layer 4 0. 360 0. 835 0. 674 0. 729
测量含水率方法 MC measurement methods 1 8. 114 0. 021
53 h 层数 Layer 4 139. 594 ＜ 0. 001 ＜ 0. 001 ＜ 0. 001
测量含水率方法 × 层数 MC measurement methods × layer 4 0. 326 0. 858 0. 680 0. 744
测量含水率方法 MC measurement methods 1 1. 887 0. 200
71. 5 h 层数 Layer 4 159. 888 ＜ 0. 001 ＜ 0. 001 ＜ 0. 001
测量含水率方法 × 层数 MC measurement methods × layer 4 1. 913 0. 127 0. 193 0. 187
测量含水率方法 MC measurement methods 1 0. 018 0. 897
82. 5 h 层数 Layer 4 28. 179 ＜ 0. 001 ＜ 0. 001 ＜ 0. 001
测量含水率方法 × 层数 MC measurement methods × layer 4 1. 487 0. 224 0. 253 0. 253
4 结论
本文分析了 X 射线扫描技术测定密度的基本
原理，基于容积密度的概念量化了木材各相 (细胞
壁物质与水)在体积变化时容积密度的变化，建立
了容积密度与含水率之间的关系，推导出了以纤维
饱和点为分界线的计算含水率公式。以杉木为例验
证了 X 射线法测量干燥过程中含水率分布的可行
性。分别比较了 Cai 计算方法与容积密度计算方法
得到的含水率与切片法测得的含水率分布之间的差
异。结果表明，容积密度计算方法在任意含水率范
围内都能准确计算木材含水率，而 Cai 计算方法仅
在木材含水率低于纤维饱和点时的计算结果较为准
确。因此，容积密度计算方法的提出为运用 X 射线
扫描技术测量木材干燥过程中的含水率分布提供了
一个更加准确的计算方法，进而为建立干燥过程中
传热传质模型提供了更加准确的试验数据，从而为
优化干燥工艺奠定了基础。
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(责任编辑 石红青)
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