全 文 ：第 50 卷 第 10 期
2 0 1 4 年 10 月
林 业 科 学
SCIENTIA SILVAE SINICAE
Vol. 50，No. 10
Oct．，2 0 1 4
doi:10．11707 / j．1001-7488．20141013
收稿日期: 2013 － 11 － 21; 修回日期: 2014 － 08 － 31。
基金项目: “十一五”国家科技支撑计划课题(2006BAD18B07)。
* 殷亚方为通讯作者。
声 －超声技术评价兴安落叶松规格材的抗弯性质*
张训亚 姜笑梅 吕 斌 殷亚方
(中国林业科学研究院木材工业研究所 北京 100091)
摘 要: 测量落叶松规格材的波速、峰值电压、时间形心和频率形心等声 －超声参数，以及气干密度、抗弯弹性模
量和抗弯强度等物理力学性质，研究声 －超声参数、气干密度、动态弹性模量等与抗弯性质之间的相关性。为了探
索利用声 －超声技术预测落叶松抗弯性质的可行性，分别以动态弹性模量和声 － 超声参数及气干密度为自变量，
建立预测其规格材抗弯性质的回归模型。结果表明: 所有的声 －超声参数、气干密度与抗弯弹性模量均在 0. 01 水
平显著相关，峰值电压、频率形心、气干密度与抗弯强度在 0. 01 水平显著相关。利用气干密度、峰值电压和波速 3
个参数为自变量建立的抗弯弹性模量和抗弯强度的预测模型的相关性(决定系数 r2 分别为 0. 83 和 0. 66)与传统
的超声波方法(以动态弹性模量为自变量建立的抗弯弹性模量和抗弯强度预测模型，r2 分别为 0. 80 和 0. 34)相比，
模型的预测能力显著提高。利用声 －超声技术能够较好地预测落叶松规格材的抗弯力学性质，特别是抗弯强度。
关键词: 落叶松; 声 －超声参数; 气干密度; 动态弹性模量; 抗弯弹性模量; 抗弯强度
中图分类号: S781 文献标识码: A 文章编号: 1001 － 7488(2014)10 － 0094 － 05
Evaluation of Bending Properties of Larch Dimension Lumber with
Acousto-Ultrasonic Technique
Zhang Xunya Jiang Xiaomei Lü Bin Yin Yafang
(Ｒesearch Institute of Wood Industry，CAF Beijing 100091)
Abstract: Acousto-ultrasonic(AU) technology was used to evaluate bending properties of air-dried dimension lumber of
Chinese larch(Larix gmelinii) ． Some AU parameters including wave velocity，peak voltage，time -centroid and frequency-
centroid were measured． The air-dried density and bending properties of static modulus of elasticity(MOE) and modulus of
rupture(MOＲ)were also measured． The relationships between AU parameters and density and MOE，MOＲ were analyzed
and the prediction regression equations of bending properties based on AU parameters and air-dried density were built． The
results showed that the relationships between all the AU parameters and air-dried density and MOE，as well as the
relationships between peak voltage，frequency-centroid and air-dried density and MOＲ were significant at 0. 01 level．
Better regression results for MOE and MOＲ prediction can be achieved with air-dried density，peak voltage and wave
velocity as independent variables with r2 = 0. 83 and r2 = 0. 66 respectively，compared with traditional ultrasonic technique
with dynamic modulus of elasticity(DMOE) as independent variable with r2 = 0. 80 and r2 = 0. 34 respectively． The study
indicated that acousto-ultrasonic technology can be used to predict the bending mechanical properties of larch dimension
lumber better than ultrasonic wave technology especially modulus of rupture．
Key words: Chinese larch(Larix gmelinii); acousto-ultrasonic(AU) parameters; air-dried density; dynamic modulus
of elasticity; bending modulus of elasticity; bending modulus of rupture
兴安落叶松(Larix gmelinii)是北半球特有的针
叶材树种，隶属于松科(Pinaceae)落叶松属( Larix)，
分布面积广、蓄积量丰富，是我国主要用材树种之
一。对一个树种木材高效利用的前提主要依赖于对
其材性的研究和了解，因此，快速预测落叶松木材的
力学性质，对提高落叶松木材的使用性能和附加值、
缓解木材供需矛盾和保障木材供给都具有重要
意义。
声 －超声技术是近些年发展起来的评估复合材
料性质和损伤的无损检测技术。其基本原理是采用
第 10 期 张训亚等: 声 －超声技术评价兴安落叶松规格材的抗弯性质
压电换能器或激光照射等手段在材料表面激发脉冲
波，脉冲波在内部与材料的微结构相互作用并且经
过界面的多次反射与波形转换后，到达置于材料另
一位置的接收传感器，然后对接收到的波形信号进
行分析，提取一个或几个能反映材料波传播效率的
参数，即声 －超声参数，声 －超声参数表征了材料的
机械性能或损伤状态的变化。目前，声 － 超声技术
在很多领域已经取得了一些成果，但国内的研究与
应用刚刚起步，且多用于复合材料的研究(宁志威
等，2001; 邓明晰，2005; 艾春安等，2009; 车飞
等，2007; Liu et al．，2000)。
声 －超声技术在木材及人造板上的应用主要是
性质评估、缺陷探测等 ( Kawamoto et al．，2010;
2002; Ｒomer，2013; Saadat-Nia et al．，2011)。在利
用超声波技术研究木材性质或缺陷时，一般采用的
参数是波的传播时间，根据传播时间计算出波速或
动态弹性模量，建立波速或动态弹性模量与木材性
质或缺陷之间的关系模型。张训亚等 ( 2010a;
2010b)利用超声波技术分别研究了落叶松规格材
和人工林杉木( Cunninghamia lanceolata)无疵小试
样的抗弯力学性质，结果表明，利用超声波波速或动
态弹性模量预测木材的静态抗弯弹性模量效果较
好，而预测抗弯强度的效果较差。因此，本文尝试研
究波速之外的声 －超声参数与木材抗弯性质之间的
关系，以提高木材抗弯性质特别是抗弯强度预测的
可行性和准确性。
1 材料与方法
1. 1 试验材料
本研究所用兴安落叶松采自黑龙江省塔河林业
局盘古林场，原木径级 16 ～ 34 cm，树龄 35 年以上。
将试样加工成径向 ×弦向 ×轴向为 40 mm × 65 mm ×
1 200 mm、表面光洁平整的规格材 63 根。
1. 2 试验方法
1. 2. 1 含水率的调节和测定 将试样置于温度
20 ℃、相对湿度 65%的恒温恒湿室中调节 2 个月至
含水率平衡。测量完抗弯强度后，从靠近试样破坏
处截取 20 mm 宽的试样，置于(103 ± 2) ℃的烘箱
中烘至绝干，得到试样的平均含水率为 12. 41%。
1. 2. 2 密度的测量 试样含水率平衡后，在室温下
测量试样的长、宽、高并称重，计算试样的气干密度。
1. 2. 3 声 － 超声测试 本试验所用的声 － 超声测
试系统如图 1 所示:超声波检测仪( PUNDIT 6，CNS
Farnell Limited Corporation，英国)用来发射和接收超
声脉冲波，并把超声波在木材中的传播时间显示在
数字式显示仪上;传感器 (直径为 50 mm，主频为
54 kHz)用夹具夹紧在试样两端，用作超声波传播过
程中振动信号和电信号之间的转换;数字示波器
(TEK 1012B，Tektronix Corporation，美国)用来显示
和记录超声脉冲波的输出波形;计算机 (安装
Tektronix Corporation 公司提供的数据获取软件)用
来接收和处理数据。试验时，为了使传感器有效地
向试件发射和接收超声波，在传感器与试样端头之
间涂上一薄层黏滞性能较好的白凡士林作为耦合
剂，以排除空气，防止信号的干扰，减少因空气层的
存在而导致声波反射，使声波能够很好地在界面中
传播。
图 1 声 －超声测试系统示意
Fig． 1 Schematic diagram of acousto-ultrasonic
measurement system
本研究选择了 4 个声 － 超声参数，其中，时域
参数 3 个: 波速( velocity)、峰值电压( peak voltage)
和时间形心( time-centroid);频域参数 1 个: 频率形
心( frequency-centroid)。
1. 2. 4 动态弹性模量的计算 动态弹性模量
( dynamic modulus of elasticity，DMOE ) 根据下式
计算:
DMOE = ρv2。
式中: DMOE 为动态弹性模量(GPa); ρ 为气干密
度( g·cm － 3); v 为波速(km·s － 1)。
1. 2. 5 抗弯性质的测定 声 － 超声参数测试完成
后，参照美国国家标准 ASTM D4761—2005《木材及
木基结构材料力学性能的标准试验方法》，按照最
大降等缺陷在两支点间随机分布的原则，在万能力
学试验机( SHIMADZU UH-C500KNA，岛津公司，日
本)上测试试样的抗弯弹性模量和抗弯强度。试验
采用窄边加载方法，跨高比为 17∶ 1。
1. 3 数据分析方法
使用 SAS 软件进行数据分析。根据相关分析，
研究落叶松规格材的声 －超声参数和气干密度与抗
弯性质的相关性。利用线性回归分析方法，建立落叶
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林 业 科 学 50 卷
松规格材抗弯性质预测的多元回归方程。多元回归
分析采用逐步筛选法(stepwise)选择进入回归模型的
变量，选择变量进入方程的显著性水平以及从方程中
剔除变量的水平都按 0. 05 进行。用条件数和方差变
量进行共线性诊断，检验所选模型中各变量之间的共
线性关系(某些变量之间有无线性关系)。
2 结果与讨论
2. 1 规格材的声 －超声参数、气干密度和抗弯性质
测试结果
试样的声 － 超声参数、气干密度和抗弯性质的
测试统计值见表 1。
表 1 试样的声 －超声参数、气干密度和抗弯性质的描述统计
Tab． 1 The descriptive statistics of acousto-ultrasonic parameters，air-dried density and bending properties of specimens
抗弯性质 Bending properties
试样数
Sample
number
最小值
Minimum
最大值
Maximum
平均值
Mean
标准偏差
Standard
deviation
波速 Velocity /( km·s － 1 ) 63 4. 150 6. 100 5. 490 0. 440
峰值电压 Peak voltage /V 63 0. 100 1. 000 0. 460 0. 200
时间形心 Time-centroid /μs 63 463. 350 767. 250 573. 860 72. 950
频率形心 Frequency-centroid / kHz 63 27. 270 59. 810 45. 440 7. 370
气干密度 Air-dried density /( g·cm － 3 ) 63 0. 490 0. 810 0. 640 0. 080
动态弹性模量 Dynamical modulus of elasticity /GPa 63 12. 145 25. 305 19. 120 3. 246
抗弯弹性模量 Bending modulus of elasticity /GPa 63 7. 484 21. 605 14. 346 3. 384
抗弯强度 Bending modulus of rupture /MPa 63 35. 010 192. 230 120. 720 41. 040
由表 1 可以看出，动态弹性模量的平均值略高
于抗弯弹性模量的平均值。嵇伟兵等 (2006)研究
了不同厚度杉木板材的抗弯弹性模量和动态弹性模
量之间的关系，发现各种规格杉木的抗弯弹性模量
都小于动态弹性模量，抗弯弹性模量与动态弹性模
量平均值的比值受板材厚度的影响较小; Oliverira
等(2002)用超声波方法研究了平滑毛药木(Goupia
glabra)和栾叶苏木(Hymenaea courbaril) 的动态弹
性模量，发现 2 种木材的动态弹性模量都大于抗弯
弹性模量。这是因为木材是黏弹性材料，在弯曲试
验中，由于测试时间较长，产生弹性滞后和弹性后效
变形，得到的抗弯弹性模量往往存在黏性应变成分;
此外，试件受到的剪切和扭转惯量的影响也不容忽
视。而动态弹性模量由于测试时间较短，黏性应变
可以忽略不计，几乎是一个纯粹的弹性现象，因此动
态弹性模量比抗弯弹性模量略高。本研究中落叶松
规格材节子较多，特别是边节的存在会降低规格材
的抗弯弹性模量，而对动态弹性模量的影响相对较
小，这可能是引起动态弹性模量大于抗弯弹性模量
的另一原因。
2. 2 声 －超声参数和气干密度与抗弯性质的相关
性分析
声 － 超声参数、气干密度与抗弯性质的相关性
见表 2。
表 2 声 －超声参数和气干密度与抗弯性质的相关性①
Tab． 2 Correlation analysis of acousto-ultrasonic parameters and air-dried density and bending properties
抗弯性质 Bending properties 抗弯弹性模量 Bending modulus of elasticity /GPa 抗弯强度 Bending modulus of rupture /MPa
试样数 Sample number 63 63
波速 Velocity /( km·s － 1 ) 0. 66＊＊ 0. 13( ns)
峰值电压 Peak voltage /V 0. 59＊＊ 0. 49＊＊
时间形心 Time-centroid /μs － 0. 53＊＊ － 0. 46＊＊
频率形心 Frequency-centroid / kHz 0. 21＊＊ － 0. 07( ns)
气干密度 Air-dried density /( g·cm － 3 ) 0. 43＊＊ 0. 58＊＊
① ＊＊: 在 0. 01 水平相关 Signifcant difference at 0. 01 level; ns: 在 0. 05 水平不相关 No signifcant difference at 0. 05 level．
由表 2 可知，气干密度与抗弯弹性模量和抗弯
强度的相关性在 0. 01 水平显著，其相关系数分别为
0. 43 和 0. 58。波速、峰值电压、时间形心、频率形心
等声 －超声参数与抗弯弹性模量的相关性在 0. 01
水平都显著，其中，波速与抗弯弹性模量的相关性最
高，其相关系数为 0. 66，其次是峰值电压和时间形
心，其相关系数分别为 0. 59 和 － 0. 53;频率形心与
抗弯弹性模量的相关性最低，其相关系数为 0. 21;
峰值电压、时间形心与抗弯强度的相关性在 0. 01 水
平显著，相关系数分别为 0. 49 和 － 0. 46;频率形心
和波速与抗弯强度的相关性在 0. 05 水平均不显著。
对所有声 － 超声参数，其与抗弯弹性模量的相
关性均大于其与抗弯强度的相关性; 对气干密度，
其与抗弯强度的相关性大于其与抗弯弹性模量的相
关性。林 兰 英 等 ( 2007 ) 以 4 种 人 工 林 桉 树
(Eucalyptus)板材为研究对象，采用超声波、应力波
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第 10 期 张训亚等: 声 －超声技术评价兴安落叶松规格材的抗弯性质
和纵向共振 3 种无损检测方法测试其动态弹性模
量，并与测试的静态抗弯弹性模量进行比较，结果表
明: 3 种检测方法得到的动态弹性模量与静态抗弯
弹性模量的相关性存在差异，其中以纵向共振法测
得的动态弹性模量与静态抗弯弹性模量相关程度最
高，木材密度和静态抗弯弹性模量之间存在着相关
关系，但相关程度小于 3 种无损方法检测的动态弹
性模量与静态抗弯弹性模量的相关程度，说明利用
3 种无损检测方法比简单地利用密度预测木材抗弯
弹性模量更具有普遍意义。
Sandoz 等(2000)研究了 32 根云杉(Picea)和冷
杉(Abies)的声 －超声参数与抗弯性质的相关性，发现
波速与抗弯弹性模量的相关性( r2 = 0. 583)大于峰值
电压与抗弯弹性模量的相关性( r2 = 0. 321)，波速与
抗弯强度的相关性( r2 = 0. 250)小于峰值电压与抗弯
强度的相关性( r2 = 0. 416)，这说明用波速来预测木
材的抗弯弹性模量效果很好，而用峰值电压预测抗弯
强度比用波速预测抗弯强度的效果要好，这与本文中
声 －超声参数与抗弯性质相关性的研究结果一致。
2. 3 抗弯性质预测模型
为了探讨利用声 －超声技术预测落叶松规格材
抗弯性质的可行性和可靠性，以声 －超声参数和气干
密度为自变量，采用共线性诊断和逐步回归法进行多
元线性回归分析，建立预测抗弯性质的多元线性回归
模型，并与仅以动态弹性模量为自变量建立的预测抗
弯性质的一元线性回归模型进行比较，以了解 2 种方
法预测落叶松规格材抗弯性质能力的差异。
2. 3. 1 抗弯弹性模量的预测模型 分别以动态弹
性模量、气干密度和声 － 超声参数为自变量建立的
落叶松规格材抗弯弹性模量的回归方程见表 3。
以动态弹性模量为自变量，建立的预测落叶松
规格材抗弯弹性模量的一元一次直线回归方程为:
MOE = － 2. 94 + 0. 91DMOE。
对此方程所做的显著性检验结果为 P ＜ 0. 000 1，
说明此方程有显著性作用，其决定系数为 0. 80。嵇
伟兵等(2006)研究发现杉木板材的抗弯弹性模量
和动态弹性模量之间相关性显著 (相关系数为
0. 75 ～ 0. 95)，Ilic(2001)与本文的研究结果接近。
采用逐步筛选法，筛选进入抗弯弹性模量回归
模型的气干密度和声 － 超声变量，并进行共线性诊
断，结果表明: 气干密度、波速、峰值电压 3 个变量
能够进入模型。值得注意的是，虽然时间形心与抗
弯弹性模量的相关性较显著( r = － 0. 53，见表 2)，
但是共线性诊断结果表明时间形心与峰值电压这 2
个变量之间具有密切关系，即二者存在着共线性关
系，因此将时间形心变量从预测模型中剔除。
以气干密度和声 － 超声参数为自变量，建立的
预测落叶松规格材抗弯弹性模量的三元一次直线回
归方程为:
MOE = 4. 84v + 27. 09ρ + 4. 50VP － 31. 64。
式中:VP 为峰值电压。
对此方程所做的显著性检验结果为 P ＜ 0. 000 1，
说明此方程有显著性作用。加入声 － 超声参数后，
决定系数 Ｒ2 从 0. 80 提高到 0. 83，误差均方根从
1. 504 下降到 1. 400，预测残差平方和从 141. 28 下
降到 128. 08。
表 3 预测抗弯弹性模量的回归方程
Tab． 3 The prediction regression equation of bending modulus of elasticity
自变量 Independent
回归方程
Ｒegression equation
决定系数
Determination
coefficient(Ｒ2 )
误差均方根
Ｒoot mean
square error
预测残差平方和
Predicted residual
sum of squares
显著性
Significance
DMOE MOE = － 2. 94 + 0. 91DMOE 0. 80 1. 504 141. 28 ＜ 0. 000 1
ρ，v，VP MOE = 4. 84v + 27. 09ρ + 4. 50VP － 31. 64 0. 83 1. 400 128. 08 ＜ 0. 000 1
2. 3. 2 抗弯强度的预测模型 分别以动态弹性模
量、气干密度和声 － 超声参数为自变量建立的预测
落叶松规格材抗弯强度的回归方程见表 4。
以动态弹性模量为自变量，建立的预测落叶松
规格材抗弯强度的一元一次直线回归方程为:
MOＲ = － 18. 641 + 7. 442DMOE。
对此方程所做的显著性检验结果为 P ＜ 0. 000 1，
说明此方程有显著性作用，其决定系数为 0. 34。
采用逐步筛选法，筛选进入抗弯强度回归模型
的气干密度和声 －超声变量，并进行共线性诊断，结
果表明: 与抗弯弹性模量预测模型的自变量一致，
气干密度、波速、峰值电压 3 个变量能够进入抗弯强
度模型。与抗弯弹性模量的预测模型一样，虽然时
间形心与抗弯强度的相关性显著( r = － 0. 46，见表
2)，但是共线性诊断结果表明时间形心与峰值电压
这 2 个变量之间存在着共线性关系，因此将时间形
心变量从抗弯强度预测模型中剔除。
以上述 3 个变量为自变量，建立的预测落叶松
规格材抗弯强度的三元一次直线回归方程为:
MOＲ = 370. 58ρ + 22. 75v + 74. 10VP － 269. 69。
79
林 业 科 学 50 卷
对此方程所做的显著性检验结果为 P ＜ 0. 000 1，
说明此方程有显著性作用。相比用动态弹性模量预
测抗弯强度，其相关性有了显著提高，决定系数 Ｒ2
从 0. 34 提高到 0. 66，误差均方根从 33. 75 下降到
25. 04，预测残差平方和从71 265下降到38 933。
表 4 预测抗弯强度的回归方程
Tab． 4 The prediction regression equation of bending modulus of rupture
自变量
Independent
回归方程
Ｒegression equation
决定系数
Determination
coefficient(Ｒ2 )
误差均方根
Ｒoot mean
square error
预测残差平方和
Predicted residual
sum of squares
显著性
Significance
DMOE MOＲ = － 18. 641 + 7. 442DMOE 0. 34 33. 75 71 265 ＜ 0． 000 1
ρ，v，VP MOＲ = 370. 58ρ + 22. 75v + 74. 10VP － 269. 69 0. 66 25. 04 38 933 ＜ 0． 000 1
由表 3、表 4 可以看出，不论是以动态弹性模量
为自变量，还是以声 －超声参数和气干密度为自变
量，抗弯弹性模量的预测效果都要优于抗弯强度的预
测效果。Oliverira 等(2002)研究也表明动态弹性模
量与静态抗弯弹性模量之间的相关性高于动态弹性
模量与抗弯强度之间的相关性，与本文的研究结果
一致。
与传统的超声波技术相比，利用声 － 超声技术
能够在很大程度上提高落叶松规格材抗弯性质特别
是抗弯强度的预测能力，提高的贡献主要来自于峰
值电压。主要原因可能在于: 在温度和含水率等不
变的情况下，气干密度、抗弯弹性模量和动态弹性模
量反映的都是木材的整体性能特征; 节子等局部缺
陷对木材的抗弯强度影响大，而峰值电压代表了超
声波传播信号的能量衰减情况，能够反映木材的局
部缺陷(如节子)特性。
3 结论
1) 落叶松规格材的动态弹性模量比抗弯弹性
模量大。
2) 在 0. 01 水平，波速、峰值电压、时间形心和
频率形心等声 －超声参数和气干密度与落叶松规格
材的抗弯弹性模量都显著相关，峰值电压、时间形心
和气干密度与抗弯强度显著相关，而波速和频率形
心在 0. 05 水平与抗弯强度不显著相关。
3) 不论以动态弹性模量为自变量，还是以声 －
超声参数和气干密度为自变量，抗弯弹性模量的预
测效果都要优于抗弯强度的预测效果。
4) 气干密度、波速、峰值电压 3 个变量能够进
入抗弯性质预测的回归模型。与以动态弹性模量为
自变量建立的预测抗弯性质的回归模型相比，以气
干密度、声 －超声参数中的峰值电压和波速 3 个参
数为自变量建立的抗弯性质回归模型的预测能力有
所提高。对抗弯弹性模量，决定系数 Ｒ2 从 0. 80 提
高到 0. 83，对抗弯强度，决定系数 Ｒ2 从 0. 34 提高
到 0. 66。利用声 － 超声技术能够较好地预测落叶
松规格材的抗弯力学性质，特别是抗弯强度。
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(责任编辑 石红青)
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