全 文 ：第 8? 卷 第 ? 期
4 A 2 5 年 ? 月
林 业 科 学
7;QRS6QL 7Q!ILR 7QSQ;LR
I.(T8?"S.T?
7-H3"4 A 2 5
D."! 2A322=A=UV32AA2F=8>>34A25A?4:
收稿日期! 4A24 WA? WA9# 修回日期! 4A25 WA2 W2>’
基金项目! 西北农林科技大学博士科研启动基金项目$4A22A8A9A82?% ’
森林的最优采伐决策模型,,,一个新的林业经济政策分析框架
姜\昕\王秀娟
$西北农林科技大学经济管理学院\杨凌 =242AA%
关键词! \最优采伐周期# 代际公平# 生态林收购# 林木补偿# 林业补助
中图分类号! Z5A=T4\\\文献标识码! L\\\文章编号! 2AA2 W=8>>"4A25#A? WA2=> WA>
]%’(4&)S&*?/0’9/,(0("#2"7/)1"*’./6"*/0’!
@!/B@#&):0(06*&4/B"*Z’" -.(#/0/6"*/0’*: P,"#"4(,>")(,:
["%&Cj"&\h%&Cj"#V#%&
$ ?,/))$)<>,)1)*+,-2C#1#’!*!1"" D)6"/Y!-"&2341+5!6-+"7\Z#1’$+1’ =242AA%
@50’*&,’! \60"+H%H-*/"*+)(G-c)-&D+)0-+"&C(-H-*".D .H)"B%(0%*K-+)D-,"+".& B.D-(/.*)0-/.*-+))."&/"&")-H-*".D+" +.
%+)."&D",%)-)0%)0.J).D-,"D-)0-.H)"B%(*.)%)".& (-&C)0 J0",0 ,%& B%c"B"r-)0-/.*-+)~+*-K-&#-"& %(D"*-,)".&+J0-&
*-H-%)H(%&)"&C%&D 0%*K-+)"&C)*--+.& )0-+%B-H(.)./-%*)0 )"("&/"&")-/#)#*-360-+)#DG%(+.%&%(G+-+)0-"&/(#-&,-./
D"+,.#&)"&C*%)-" )"BE-*H*",-" 0%*K-+)"&C,.+)" H(%&)"&C,.+)" %&D )%c).)0-D-,"+".& ./.H)"B%(*.)%)".& (-&C)03L+J-(
%+J0-& J-"&)*.D#,-)0-/%,).*+./,.&)"&#.#+(G*"+"&C)"BE-*H*",-%&D )0--,.(.C",%(*-K-&#-./)0-/.*-+)" 0.J)0-
.H)"B%(*.)%)".& (-&C)0 J"(,0%&C-37-,.&D(G" )0-%#)0.*+"&)*.D#,-)0-"&)-*C-&-*%)".&%(-P#")GH*"&,"H(-"&).%E.K-
B.D-(" C"K"&C%*-+-%*,0 .& %*-+.#*,--cH(.")"&CB%&&-*J0",0 +%)"+/"-+E.)0 )0-DG&%B",-/","-&,GH*"&,"H(-%&D )0-
"&)-*C-&-*%)".&%(-P#")GH*"&,"H(-3!%+)E#)&.)(-%+)" )0-*-+-%*,0 %HH("-+)0-%E.K-B.D-().)0-%&%(G+"+./;0"&-+-
/.*-+)*G-,.&.B",H.(",G" %&D -cH(%"&+)0--,.&.B",)0-.*G./"&+)")#)".&++#,0 %+C.K-*&B-&)H#*,0%+"&C-,.(.C",%(/.*-+)"
)*--,.BH-&+%)".& %&D /.*-+)*G+#E+"D"r%)".&" J0",0 H*.K"D-+&-,-++%*G)0-.*-)",%(/.#&D%)".& /.*/#)#*-%HH(",%)".& ./)0-+-
&-J"&+)")#)".&+3Z*.B)0-%#)0.*+~H."&)./K"-J" )0-C.K-*&B-&)B%G,.&+"D-*).-&,.#*%C"&CH*"K%)-,%H")%("&K-+)"&C"&
)0--,.(.C",%(/.*-+),.&+)*#,)".& EGH#*,0%+"&C)0-"*/.*-+)"& %*-%+.&%E(-H*",-" .*" ,.BH-&+%)"&C.*+#E+"D"r"&C)0-
.H-*%).*+,-*)%"& %B.#&)./B.&-G" +.%+)."BH*.K-)0-"*-&C%C-B-&)"& .H-*%)"&C)0--,.(.C",%(/.*-+)%&D )0#+"&,*-%+-
)0-+#HH(G.//.*-+)-,.(.C",%(H*.D#,)" ,*-%)"&C&-,-++%*G,.&D")".& /.*)0-E%(%&,-D D-K-(.HB-&)./-,.&.BG" -,.(.C",%(
-&K"*.&B-&)%&D +.,"-)G3
A/: B"*70! \ .H)"B%(*.)%)".& (-&C)0# "&)-*C-&-*%)".&%(-P#")G# -,.(.C",%(/.*-+)H#*,0%+-# )*--,.BH-&+%)".&#
/.*-+)*G+#E+"D"r%)".&
\\森林可以为人类提供各种各样的产品和服务!
既可做燃料"也可以提供木材作为建筑和家具的原
材料"或提供木纤维用于造纸# 可以作为最重要的
碳汇大量吸收 ;@4"并能起到防风固沙&保持水土&
涵养水源&调节气候的重要作用# 为野生动物提供
栖息地和避难所"保护生态的多样性# 同时还具有
较高的观赏价值’ 总之"森林可以说是同时具备着
经济&生态和社会 5 个方面的效能"而这 5 个方面的
效能间并不是相互独立的"而是存在着互为消长的
关系"如一味追求其经济效能"滥采乱伐"就会大大
降低其生态和社会效能"造成全球气候变暖&生物进
化过程受抑制&水土流失&农业生产率下降等一系列
恶果’ 所以如何平衡这几种效能"使人类能够从经
营和维护森林资源中获取最大的福利"是一个非常
有意义并且很有意思的科学问题’
针对该问题的研究无疑可为政府制定相关林业
经济政策提供重要的理论依据’ 如果理论依据不够
充分"就容易导致! 2% 政策出现偏差’ 例如 2?9>
年.大炼钢铁/&.大办食堂/"使山地丘陵地区 2 AAA
多万 0B4 的森林无偿地作为能源付之一炬"造成建
\第 ? 期 姜\昕等! 森林的最优采伐决策模型)))一个新的林业经济政策分析框架
国后森林的第一次大破坏# 2?::)2?=> 年在.以粮
为纲/的口号下"到处大面积毁林开荒"造成中国森
林的第二次大破坏’ 4% 政策频繁调整"难以取信于
民’ 如 4A 世纪 >A 年代初"鼓励私人承包荒沙荒地
植树造林"承诺.谁造谁有/"之后又出于保护生态
环境的考虑"将一些私人经营的林地划归生态林"禁
止砍伐"曾一度造成一些治沙能手 .绿色银行取不
出钱/的尴尬’ 这些问题虽然最后都得到了解决"
但在我国林权改革的过程中"还是有很多地方的群
众由于对政策的稳定性持怀疑的态度"不愿积极参
与&积极配合"导致改革的进程缓慢’
当前国内有很多专家就如何制定新的林业经济
政策"实现经济与生态&社会共同发展"逐步迈向绿
色中国提出了很多新的设想$姚顺波" 4AA9# 姚顺
波等"4AA9E#戴广翠等" 4AA?# 王志清等" 4AA:%"他
们论述了政府收购生态林&林木补偿与林业补助制
度实施的必要性和基本原理"笔者亦十分赞同他们
的主张"只是认为仍然有必要借助结构模型对他们
的观点进行分析和论证"理清其脉络并提供必要的
数理逻辑支撑"使其观点更鲜明和有说服力"同时也
能为实施标准的具体测算提供理论依据’ 本文应用
的数学分析方法是基于 6"-)-&E-*C$4AA5%和 X%&D%(
$2?>=%中的模型设计"将原著中的单期最优采伐决
策模型扩展到无限期"并加入对木材价格上涨&环境
效益和代际公平的考虑"建立起一个有效分配森林
资源的分析框架’ 然后以此为工具论证以上新制度
实施的合理性和基本原则"就我国的生态林业建设
问题提出了一些新的思路"努力做到理论与实践相
结合’
EF动态效率原则下的最优采伐决策模型
\\不同于绝大多数农作物的成熟期都在 2 年以
内"树木的成熟期非常长"因而经营管理森林具有其
独特性! 不但要决定给土地上种植多少树木"还要
决定何时采伐和重植树木# 并且由于采伐会降低森
林生态和景观方面的价值"所以需要建立适当的平
衡使各方面价值总和最大’ 笔者首先把目光集中于
成林中 2 株树的价值"研究它如何随采伐和重植计
划的变动而变化"即从动态效率原则出发"推算出采
伐林木的最优时间"以保证从林木获得最大净收益’
2T2\单期模型\本小节中的模型只考虑木材收益"
需要定义一系列变量!
? )))总收益净现值#
K)))单位体积木材价格#
,)))边际采伐成本#
")))树龄"以年为单位#
P)))单株木材积"是树龄 "的函数#
=A )))植树成本’
首先假设 K",和 =A 均不随时间变化"并假定树
木的自然生长规律是先加速生长"再减速生长"然后
停止生长"最终慢慢衰朽’ 具体可以量化为! 每年
增加的体积先逐步扩大"再逐步缩小"慢慢减至零"
最终变为负数’ 数学描述为!
Pi$"% jA \ Pk$"% jA \当 A l"l"2#
Pi$"% jA \ Pk$"% OA \当 "O"2#
Pi$"% jA \ Pk$"% lA \当 "2 l"l"4#
Pi$"% OA \ Pk$"% lA \当 "O"4#
Pi$"% lA \ Pk$"% lA \当 "j"4’
其中"时间点 "2 和"4 反映在图 2 中即为相应横坐标’
图 2\树木生长规律
Z"C32\6*--+~C*.J"&C*#(-
此处笔者并没有采用 !.C"+)",生长模型来表征
单株木材积随时间变化的情况"因为这里涉及的树
木生长过程还包括树木衰朽阶段"即图 2 中 "4 向右
的部分"而这一部分无法涵盖入 !.C"+)",模型中’ 很
显然由于这一段的存在"图 2 中的曲线不再是通常
用于表征 !.C"+)",函数特征的 ? 曲线’
本文的目标函数是!
$%c? O$KR,%P$"%-R6"R=A’
\\通过解一阶条件!
D?
D"
O$KR,%-R6" DP$"%
D"
RP$"%*[ ]6OA"
得到只要满足 K3,"则在树木生长到 "# 年时采伐可
使木材收益净现值最大化" "# 可由式
DP$"# %ID"
P$"# %
O6 $2%
解出"这一结果说明"能够使木材收益最大化的树龄
满足条件! 让树木再生长 2 年的边际收益等于当期
采伐后投资所得的回报’
现在来看模型中一些变量的变化对最优采伐时
间的影响’ 首先是折现率"折现率越高"最优采伐越
早"因为较高的折现率会大幅度抵消让树木生长更
?=2
林 业 科 学 8? 卷长的时间所带来的木材收益的增加"故而零折现率
下的最优采伐时间点就是一直等到树木体积不再增
加时’ 林木的缓慢生长对于高的折现率来说不划
算"折现率高到一定程度"植树收益甚小"甚至有可
能小于植树成本"此时对于单纯追求木材收益的人
而言"植树造林是没有吸引力的’
从模型中还可以看出"木材价格 K&采伐成本 ,
和植树成本 =A 的大小均不影响最优采伐时间点的
选择# 若对每采伐一单位林木征税"其效果便如同
采伐成本提高了一般"也不影响最优时间点的选择’
只是当高折现率&低价格&高采伐成本&高税收与高
植树成本中有多项同时存在时"容易导致商业植树
的动力不足$6"-)-&E-*C" 4AA5%’
2T4\无限期模型\上一个模型隐含的假设是同一
片土地上只种植一次树木"并不能完全反映现实的
情况’ 事实上被伐后的林地是可以进行迹地更新
的"即重新种植上树木"待长成后再采伐"如此循环
往复’ 所以笔者将上面的单期模型扩展到无限期"
使之更贴近真实的情况"此时最优树龄的推算如下!
$%c? O,$KR,%P$"%-R6"R=A- V
,$KR,%P$"%-R6"R=A-*-
R6"V
,$KR,%P$"%!R6"R=A-*-
R46"V+ O
,$KR,%P$"%-R6"R=A-*,2 V-
R6"V-R46"V+- O
,$KR,%P$"%-R6"R=A-*&
|
LOA
-RL6" O
,$KR,%P$"%-R6"R=A-*
2
2 R-R6"
’
\\由于 D?D"
O$KR,%-R6" DP$"%
D"
RP$"%[ ]6* 22 R-R6"R
,$KR,%P$"%-R6"R=A- *
2
$2 R-R6"% 4
-R6"6" 通过令
D?
D"
OA"解出在满足=A l$KR,%P$"% 的条件下"最
优采伐周期 "i满足!
DP$"i%ID"
P$"i%
O 2 R
=A
$KR,%P$"i[ ]% * 62 R-R6"i’
\\由于无限期模型下推迟采伐会依次延缓下一个
循环的收益时间"使推迟采伐的机会成本增加"提前
采伐相对而言就会更加有吸引力"因而在其他条件
都一样的前提下"此时的最优采伐周期会比单期模
型下短’ 此外还可以得到一些不同的结论"如木材
价格下跌"或植树成本&采伐成本及税收增加时"最
优采伐周期延长"迟一些采伐相对而言会变得更加
有吸引力’
2T5\木材价格持续上涨模型\前面的模型中都假
设木材价格不随时间变化或只发生一次性的上涨或
下跌’ 与此不同的是"如果人们预期木材价格是以
固定比率持续上升的"则模型的设计和推导要发生
较大的变化’ 假设木材价格以 %的速率持续上涨"
则单期模型下的目标函数是!
$%c? O,KA-
%"P$"% R,P$"%-*-R6"R=A’
式中! KA 为期初木材价格’ 同样令目标函数的一阶
导数等于零"推算出此时的最优采伐周期 "##满足!
DP$"##%ID"
P$"##%
O
RKA-
%"##%
KA-
%"##R,
V6’
\\无限期模型下的目标函数是!
? O4,KA-
%"P$"% R,P$"%--R6"R=A5 V
4,KA!
4%"P$"% R,P$"%--R6"R=A5-
R6"V
4,KA-
5%"P$"% R,P$"%--R6"R=A5-
R46"V+ O
&
|
LO2
KA-
$%R6%L"R,P$"%&
|
LO2
-R6L"R
=A&
|
LO2
-R6L" OKAP$"%
2
2 R-$%R6%"
R( )2 R
,P$"% 2
2 R-R6"
R( )2 R=A 22 R-R6"’
\\令其一阶导数等于零"推出无限期模型下的最
优采伐周期 "k满足!
DP$"k%ID"
P$"k%
O
R
=A-
R6"k6
$2 R-R6"k%4P$"k%
R
KA-
$%R6%"k$%R6%
$2 R-$%R6%"k%4
R ,-
R6"k6
$2 R-R6"k%4
KA-
$%R6%"k
2 R-$%R6%"k
R ,-
R6"k
2 R-R6"k
’
\\从单期模型的推导结果很容易看出"以固定比
率上升的价格会抵消折现的影响"使最优采伐周期
延长’ 但是在无限期模型中"木材价格以固定比率
上升对最优采伐周期的影响是不确定的’
2T8\加入环境收益的模型\在当前全球经济飞速
发展但生态环境急剧恶化的大环境下"充分发挥森
林的生态效能&保护环境必然成为林业经营管理的
一大主题"因此"有必要将森林的生态效益纳入本文
的模型’ 笔者给出如下假设!
2% 令 J$"%为 2 株树在 "年中产生的生态效益
累积量’ 单独 2 株树的生态价值原本是极其微小
的"要成林才能发挥一定的生态效能"即森林的生态
效能具有不可分割性’ 笔者在这里把森林的生态效
益仅从数学上进行了分割"平均到每株树上面"完全
是为了便于分析’
4% 生态效益不比物质资产"无法投资生利"也
不能贴现"所以 J$"%是多年生态效益的简单加总"
A>2
\第 ? 期 姜\昕等! 森林的最优采伐决策模型)))一个新的林业经济政策分析框架
不考虑折现因子’
5% 满足 Ji$"% jA" 因为让 2 株树多生长 2 年
就可以在这 2 年中产生一定量的生态效益"从而使
其累积量 J$"% 增加’
8% 笔者暂时不考虑树木衰朽的阶段"因为伐木
一般不会等到树木衰朽之后"所以笔者假设每年的
生态效益是随着树木的生长而逐渐增加的"大树比
小树显著"即满足 Jk$"% jA ’
此时单期模型下的目标函数形式将有所改变!
$%c? O$KR,%P$"%-R6"R=A VJ$"%’
\\通过解一阶条件得到此时的最优采伐周期 "###
满足!
DP$"###%ID"
P$"###%
O6R
DJ$"###%
D"
-6"###
$KR,%P$"###%
’
\\而在无限期模型下"目标函数变为!
$%c? O,$KR,%P$"%-R6"R=A-*
2
2 R-R6"
V
J$"% ("B
X%|
X
"
’
\\解出此时的最优采伐周期 "(满足!
DP$"(%ID"
P$"(%
O 2 R
=A
$KR,%P$"([ ]% 62 R-R6"(V
$-6"(R2% J$"(% RDJ$"(%D"[ ]"
$KR,%P$"(%"(4
*("B
X%|
X’
\\由 J$"% 的函数特征可知 J$"% RJi$"%*"l
A" 所以只要满足 KR,jA $这种情况是比较常见
的%就能够得到! 无论在单期模型还是无限期模型
下"如果将森林的生态效益纳入目标函数"就会使最
优采伐周期被延迟"因为延迟采伐的边际收益增加
了’ 当环境外部性足够大时"最优树龄可以非常长#
换言之"一定要尽量减少采伐具有较强生态功能的
原始森林’ 但在实践中"由于生态效益具有较强的
正外部性"纯市场经济条件下"营林方是不会把这一
部分收益纳入自己的利润目标函数的"因而也就做
不到真正有效率的规划’ 针对这一类市场失灵的问
题"政府可以考虑通过环境补贴等手段来推进最优
化"此外"在适宜的地方发展旅游业"获取旅游收入
也有助于解决森林资源的环境正外部性问题’
GF代际公平原则下的最优采伐决策模型
\\代际公平原则$亦称可持续性原则%是资源经
济学中的第 4 个重要原则"具体到森林资源上"就是
要保证每一代人能够从森林中获得的收益不减少’
如果此处假设森林的生态及社会效能与其蓄木量正
相关"那么上述原则就可以简化为)))保证每年可
采伐的木材量不减少并能够维持森林的蓄木量不减
少"目的是为了使森林的各种效能不减少"后代人拥
有较之前代人并不为少的财富’ 动态效率原则要求
营林者按照最优采伐周期来安排生产"目的是为了
使单位面积林地的收益最大化’ 但是如果一片林地
上不同树龄的树木数量差别较大"就会影响到代际
公平原则的满足"因为会造成木材供给量和活立木
蓄积量的波动’ 所以"若要满足代际公平原则的要
求"营林者最好能够把握造林的速度"使其面积稳步
扩大’ 下面借助一个简化的模型"把这一规律描绘
得更加形象&直观一些’
假设通过第 2 小节中的模型推算出某种树木的
最佳采伐周期是 E年"某造林者每年的造林规模均
维持在 T0B4 左右"这样到第 E年末时"这片森林中
就有数量基本相等的树龄 2 fE年不等的树木"活
立木蓄积总量为 M$"% ’ 此时开始采伐最早种植
的&树龄已达 E年的那批树木"并且不动其他树龄更
小的树木"则在这 2 年中砍伐掉的材积为!
1*T*P$"%’
式中! 1 是密度变量"表示每公顷土地上生长有多少
株树# X表示种植面积# P$"% 表示每一株 E年生树
木的材积’ 2 年以后"所有树木新生长出来的材积
之和为!
1*T*4P$2% V,P$4% RP$2%- V,P$5% RP$4%- V
+ V,P$"% RP$ER2%-5 O1*T*P$"%"
说明林木蓄积总量经过了这 2 年并没有发生变化"
公式表示为!
M$EV2% OM$"% R1*T*P$"% V
1*T*P$"% OM$"%’
以后每年都只砍伐树龄达到 E年的那一片树木"然
后及时更新迹地"就能够保证每年收获的木材量不
变"且能够维持该片土地上的蓄木量不变’ 直观地
看去"就是该片面积大小为 T*E的土地上始终生长
着数量大致相当的2 fE年生的树木"如图 4 所示’
以上规划显然同时满足了资源利用的动态效率
原则和代际公平原则"树木都是生长了 E年之后被
采伐"实现了林地长期收益的最大化# 同时每年收
获的木材数量稳定在 1*X*P$"%"蓄积的活立木总
量也维持在 M$"% 不变"保证每一代人都能够享用
到同样多的经济&生态及社会效益’ 当然"这种规划
只是森林的简单再生产"即保证后代人的收益不比
当代人少的一种临界的情况"也是满足森林生产可
持续的最低标准’ 若要实现扩大再生产"就需要保
2>2
林 业 科 学 8? 卷图 4\不同树龄的树木分布变化
Z"CT4\60-D"+)*"E#)".& ./)*--+J")0 D"/-*-&)%C-
证每年的采伐量小于林木的生长量"即采伐得更少
或种植得更多"如在第 E年后仍不断继续植树"则森
林资源必将越来越丰富#反之如果植树造林在第 E
年前就停止了"则难以做到可持续’
上面讨论的方案显然是针对人工林而言"如果
是天然林"各个年龄段的树木数量是自然决定的"无
法保证相等’ 但由于现实中树木的数量一般是随着
树龄的减少而递增的"所以根据最优周期采伐也不
会违背代际公平原则’
以上分析仅仅是从理论上说明如何使林业生产
规划有效且公平"实践中并无太大必要也很难做到
严格遵照上述方案执行"只要基本体现了上述思想
即可"关键是把握住林地收益最大化和森林功能不
退化这 4 个目标’ 事实上国内外很多林业经济政策
都是围绕这 4 个目标设计的"笔者将在后文中举例
说明上述思想在具体制度安排中的应用’
CF政府收购生态林制度
\\姚顺波等$4AA9%提出"尽管我国目前的发展水
平决定了政府仍然需要在荒漠化防治和生态林建设
中扮演主要角色"但同时也应鼓励企业和个人积极
参与到这项工作中来’ 因为一方面"生态林的生产
是可分割的"因而存在私人生产的可能性"并且在现
实当中由私人建设生态林往往要有效率得多# 但是
另一方面"私人一般不会从事生态林的建设"因为投
资无法通过市场获取回报’ 原因有三! 2% 经营生
态林基本上是没有多少木材收入的"因为要保证林
木高大茂密"达到一定的郁闭度和成林规模"才能对
生态安全产生积极的作用"所以生态林一般都是禁
止采伐或限制采伐的# 4% 生态林是一种公共物品"
其消费具有非排他性"人们在消费此类商品时往往
都有不付费的动机"即俗语所谓的.搭便车/# 5% 对
生态产品估价也是非常复杂&难以实现的’
所以政府若想在建设生态林这样的公共事业中
充分发挥私人企业的效率优势"就必须对其行为形
成足够的激励’ 一种可行的方案是由政府招标"在
合同中明确规定生态林的建设标准"中标的个体或
企业经营者只要通过了工程验收"就可以依约获取
相应的报酬’ 这种方法的好处是可以最大限度地节
约造林成本"此外有政府的收购承诺在"营林方不用
担心自己投资建成的森林无法以合理的价格售出"
政府给中标方预付的定金也为工程的开展提供重要
的资金来源’ 但是另一方面"承诺购买在前"对私人
营建的森林质量的约束便小了很多"所以在实践中
一定要严格审核标的林的建设情况"避免经营者偷
工减料&以次充好’ 此外政府还可以购买已经建成
的生态林"通过评价其建设水平"支付给对方一个合
理的价格"目的都是为了节约由政府经营的无效率
所带来的巨大成本$中国科学院" 4AAA%’
现在用上文中的模型分析上述方案的合理性’
如 2T8 节中的无限期模型中"社会最优采伐决策下
的木材收益$这里只计算采伐后出售木材所得的毛
收入"不是将种植和管护成本剔除后的净收益%现
值为!
$KR,%P$"Ra%-
R6"Ra* 2
2 R-R6"Ra
O
$KR,%P$"Ra%
-6"Ra R2
#
环境收益为!
J$"Ra% ("B
E%|
E
"Ra
’
由于后面加入管护成本变量并不影响最优采伐周期
的选择"所以这里的 "Ra即 2T8 节中模型推出的最优
采伐周期 "(’ 将这 4 项收益全部换算成年金的形
式"令!
$KR,%P$"Ra%
-6"Ra R2
O &
6
# $4%
J$"Ra%I"Ra OF’ $5%
解出 &和F就是社会最优配置下年金形式的木材收
益和环境收益"如图 5 所示’ 假设单位面积森林中
有 1 株树木"则该片森林每年的木材收益和环境收
益之和为 $&VF%*1 ’
假设若由政府投资建设每单位面积密度为 1 的
生态林"需投入植树成本 =A‘" 并且每年投入管护成
本 =$‘ # 而若由私人营建"只需投入植树成本 =A1"
4>2
\第 ? 期 姜\昕等! 森林的最优采伐决策模型)))一个新的林业经济政策分析框架
图 5\年金形式的木材收益和环境收益
Z"CT5\60-)"BE-**-K-&#-%&D -&K"*.&B-&)%(*-K-&#-
"& )0-/.*B./%&&#")G
并且每年投入管护成本 =$1即可’ 在私人经营更有
效率的前提下" =A1 p=A‘并且 =$1 p=$‘ ’
于是考虑私人将经营了 E年的森林出售给政
府" E4 "Ra ’ 在政府招标的模式下"如果信息透
明&竞价公平"则投标方报价的底线应该是它的预
期成本乘以社会平均利润率或者农业平均利润率
+" 即
=LA1$2 V+%
E V=L$1&
E
"O2
$2 V+%"’
其中 =LA1与 =
L
$1分别表示第 L个投标人的预期植树
成本和管护成本" LO2"4"+9’ 如果最终中标的
是第 L个投标人"其预期成本确实最低并且报价已
接近其底线"则为建成这样一单位面积密度为 1 的
生态林"政府可节约成本
$=A‘ R=
9
A1% $2 V+%
E V$=$‘ R=
9
$1%&
E
"O2
$2 V+%"’
$8%
反之"如果是先由企业或个人投资"经营了 E年后再
出售给政府"那么对于一单位面积年均可产生总收
益 $&VF%*1 的生态林"政府可以考虑支付给营林
方
=
R
A8 $2 V+%
E V=
R
C8&
E
"O2
$2 V+%"
的回购价格"其中的 =
R
A1"=
R
$1分别是平均私人植树
成本和平均私人管护成本"于是政府可节约成本
$=A‘ R=
R
A1% $2 V+%
E V
$=$‘ R=
R
$1%&
E
"O2
$2 V+%"’ $9%
此时经营者效率的高低"不再直接地表现为对它投
资该领域的限制"但是会影响到它的投资回报率’
需要说明的是"式$8%"$9%反映的只是一个生
产周期内交易发生时间点上政府节约的成本"并非
无限期’ 另外"实际上投标人的报价没必要拿出自
己的底线"只要比报价倒数第二低的投标人略低就
可以了"但是为方便分析"笔者就如以上般简单处
理了’
LF林木补偿与林业补助
\\林木补偿是指各级政府为了改善生态环境"向
社会提供生态安全公共服务"而限制&剥夺林木所有
权的行使$限伐或禁伐%"对给所有者造成的损失的
一种经济补偿’ 林业补助是指各级政府为了鼓励营
林生产&促进林业发展"而对营林主体给予的各种经
济补助’ 具体的措施包括降低税费&提供补贴&提供
较长期低息贷款"减免地租等’ 其中的补贴主要用
于修建道路和其他基础设施# 而贷款可以缓解林业
生产周期长&资金占用量大的困境"在我国可由政策
性银行如农业发展银行提供# 当然"在我国不存在
减免地租的问题"但是其他国家有的曾采用该措施
来鼓励林业生产’ 从其本质上讲"补助是对营林主
体不能获得社会平均利润的一种弥补"否则生产要
素就会流向报酬更高的非林行业".山清水秀/的生
态局面就难以形成$袁钢明" 4AAA%’ 本节将利用前
文中的模型来构建对这 4 种制度的新的分析框架"
目的是为使读者更加深刻地理解其理论依据"并能
做出准确的区分’
首先"如第 5 节中所述"由式$4%"$5%可推导出
无限期模型中"社会最优采伐决策下年金形式的木
材收益和环境收益分别为 &和F’ 如果某单位面积
森林的密度为 1" 即生长有 1 株树木"则年度木材收
益与环境收益之和为 $&VF%*1 ’用 =Ra表示社会
最优采伐决策下以年金形式分摊到每年的单位面积
森林植树成本"可知!
=Ra O
=A
2 R-R6"Ra
* 6
2 V6
*1’
\\为与第 2 节中的模型衔接"这里的植树成本 =A
仍按单株木计算’ 再将 =$ 定义为每单位面积森林
的管护成本"那么经营该单位面积森林每年的木材
净收益与环境收益之和便是
$&VF%*1 R=Ra R=$’
若由私人经营该片森林"那么他在决策时将不会考
虑森林的环境正外部性"只将木材收益最大化当做
目标"此时的最优采伐周期设为 "$a""$a可使
? O,$KR,%P$"%-R6"R=A-*
2
2 R-R6"
达到其最大值’ 同样令
$KR,%P$"$a%
-6"$a R2
O #
6
# $:%
J$"$a%I"$a O;’ $=%
解出 # 和 ;分别为纯市场机制下营林方利润最大化
配置下的单株木木材收益年金和环境收益年金’ 同
样令 =$a等于私人最优采伐决策下以年金形式分摊
到每年的单位面积森林植树成本"有
=$a O
=A
2 R-R6"$a
* 6
2 V6
*1"
5>2
林 业 科 学 8? 卷则
$&VF%*1 R=CS R=C
就表示纯市场机制下该单位面积森林为全社会所创
造的净收益’
由于
$&VF%*1 R=Ra R=$ j$&VF%*1 R=CS R=$
从社会最优的立场出发"应该鼓励私人将采伐周期
由 "$a延长至 "Ra $根据 2T8 节中的模型" "Ra应该比
"$a要长%’ 但是由于此时的 &* 1 R=Ra R=$ l
#*1 R=CS R=$ $对于防护林等为保障生态禁伐
的森林"&5 A %"所以如果没有任何补偿"私人营林
者不会按照社会最优的方案组织生产"结果是森林
生态产品供给不足"即 ;lF’ 当 ;4 F时"这种情
况会变得非常严重"环境日趋恶化"生态安全难以保
障’ 出于以上考虑"政府有理由将 $#* 1 R=$a R
=$% R$&*1 R=RaR=$% 的额度补偿给受到限伐政
策约束的私人营林者’ 因为限伐的目的是强迫营林
者按照社会最优的方式生产"在此过程中营林者的
利益受到了损害"有权要求补偿’ 这便是林木补偿
制度的理论依据’
与政府收购生态林制度相比"林木补偿制度的
最大优势为在林木的整个生产过程中都可以利用到
私人经营的高效率’ 在政府经营效率低&管护成本
高的情况下"这种方式避免了政府购入生态林后不
能很好地管护的损失’ 但是林木补偿制度也有其弱
点"即对私人生产行为的监督是一项艰巨的任务"若
不能有效监督"私人营林者在获取补偿后依然以个
人最优的方式生产"过早地砍伐树木"就不能达到鼓
励环境正外部性生产的目的"政府还要额外支付一
笔补偿费"造成双重损失’
另外"同其他产业相比"林业的投资周期长$大
约在 49 年%"经营风险大$收获在很大程度上受制
于外部条件"如天气&土壤&病虫害&火灾&空气污染
等"此外对树木的长期管理水平及未来的林权归属
与权利范围等都存在不确定性%"因而极易导致企
业经营的动力不足&造林和管护的积极性不高’ 特
别是经营生态林"其回报大部分以生态正外部性的
形式为社会所得"营林方能够获得的收益很小"因而
供给总是处于严重不足的状态# 相反"人们毁林造
田&种植经济作物的激励非常大$[#+)!"#$%" 2??A%’
若要扭转这种局面"就需要给林业特别是生态林的
经营者一定的补助"至少保证其能够收获到平均利
润率"如此方能对森林生态建设提供足够的激励
$徐晋涛等" 4AA8%’
前面笔者假设过社会平均收益率或农业平均收
益率为 +" 那么既然按照社会最优方式生产时的年
均植树和管护成本投入为 =Ra V=$" 能够使营林者
有兴趣投资该领域的最低物质回报也应该达到
$=Ra V=$%$2 V+% ’ 在营林者已经得到了林木补
偿的前提下"其毛收入实际已达到
$#*1 R=$a R=$% V=Ra V=$ O
#*1 R=$a V=Ra’
若
#*1 R=$a V=Ra l$=Ra V=$%$2 V+%"
则政府仍然有必要对营林者补贴二者之间的差额"
否则仍然会出现由于盈利太少而导致森林产品供给
不足的情况 $这是林业补助制度的理论依据"请注
意与上面.林木补偿/的概念相区别%’ 注意本节中
的补偿和补助额度都根据平均成本来核算"因此各
经营者经营效率上的差别是可以反映为其利润所得
的差别的’
为什么作者没有按照庇古津贴的定义要求支付
给营林者全部的环境正外部收益"即上面模型中 F
的部分呢1 理由有三! 其一"环境收益是很难估价
的"目前还没有比较精确的测量方法# 其二"生态正
外部性的受惠方并没有为此支付代价的动机"从法
理上讲也不可能强迫他们支付"因为他们并没有主
动要求得到这些好处"他们的获益是.被强加/的#
其三"社会收益大于私人收益"并不必然导致私人成
本大于私人收益"只要私人收益大于私人成本"经济
主体有利可图"就会有动力继续从事正外部性的生
产’ 既如此"受惠方更加没有动力支付补偿金给施
予方了"因为不管是否补偿"施予方都会继续生产"
继续释放正外部效用"受惠方得到的好处不变"他怎
么还能愿意额外付钱呢1 这就如同一个大型商场的
兴建使周围的小店受益" 房屋的主人种植一个漂亮
的花园使所有的邻居受益"饭店飘出的香味使过往
的行人受益’ 但是商场也罢&屋主也罢&饭店也罢"
都不可能向小业主&邻居和行人收费 $N%E,.,b
!"#$%" 2??:%’
林业生产者经营的目的是获取林木的经济价
值"而不太在意林木的生态效益"只要林木生产能给
他带来社会平均利润"就足以激励他从事营林生产
活动"而不会关注怎么将林木生态效益内部化的问
题$姚顺波" 4AA:%’ 换言之"政府没有可能也没有
必要将全部的环境收益 F补偿给营林者"只要补偿
给他自由经营时的利润与限伐后的利润间的差额
$#*1 R=$aR=$% R$&*1 R=RaR=$%"并且在补
偿过后仍然达不到社会平均利润时再给予其额度不
低于
8>2
\第 ? 期 姜\昕等! 森林的最优采伐决策模型)))一个新的林业经济政策分析框架
$=Ra V=$%$2 V+% R$#*1 R=$a V=Ra%
的补助就足以激励其提供足够的森林生态产品了’
$&V F% * 1 高 出 # * 1 R =$a V =Ra 或
=Ra V=( )$ 2( )V+,取决于 #* 1 R=$a V=Ra 与
=Ra V=( )$ 2( )V+孰高-的部分可以看做是一种消
费者剩余’
如果一定要求政府出面"依据庇古津贴的设计"
强令民众以税收或其他方式支付生态补偿金"达到
或接近 F的程度"必然会遭到强烈的反对"难以推
行下去’ 因为就我国目前的经济实力而言"人们购
买生态产品的能力还十分有限"不可能愿意为了消
费更多的森林生态产品而支付高昂的价格’ 与其抱
着不切实际的幻想"还不如为森林生态产品设计出
一个合理的价格"促使我国的生态补偿制度尽早建
立起来# 否则植树造林对民众的吸引力始终达不到
一定程度"森林生态产品的供给也必然严重不足
$j# !"#$%" 4AA2%’
NF结论
\\本文立足于自然资源开发利用的动态效率原则
和代际公平原则"首先从理论上设计出一套关于森
林采伐&更新的管理方案"在满足每单位面积林地收
益最大化的同时保证收益不随时间减少# 然后将这
一思路应用到我国林业经济政策的分析当中"提出
可以建立与现有生态林禁伐&限伐制度相配合的国
家收购生态林制度和林木补偿&林业补助制度’ 通
过设定合理的收购价格&补偿和补助额度来鼓励民
间资本参与生态林业建设"并通过科学的管理扩大
林业经济与生态综合效益"在建设.绿色中国/的过
程中取得更加丰硕的成果’
参 考 文 献
戴广翠"黄\东34AA?3探索建立与完善我国林业支持保护制度3林
业经济" $:% ! ? W243
王志清"吴绍荣"林于倢"等34AA:3森林&林木&林地流转方式及经
济补偿机制的实践与探讨3华东森林经理"4A$2% ! 2 W53
徐晋涛"陶\然"徐志刚34AA83退耕还林! 成本有效性&结构调整效
应与经济可持续性)))基于西部三省农户调查的实证分析3经
济学$季刊% " 8$2% ! 25? W2:43
姚顺波"尤利群34AA93生态林补偿制度研究)))石光银案例经济
分析3北京林业大学学报! 社会科学版" 8$5% ! 9A W983
姚顺波34AA:3法律语境下的林业外部性研究3林业经济" $ = % !
5? W853
姚顺波34AA93林业补助与林木补偿制度研究)))兼评森林生态效
益研究的误区3林业科学"82$:% ! >9 W>>3
袁钢明34AAA3贫困地区的生存困境与生态恶化3金三角" $=% ! 293
中国科学院34AAA3关于 42 世纪初加快西北地区发展的若干建议3
地球科学进展" $29% ! 23
N%E,.,b NL" !%b+0B"&%*%G%& 1‘" h# [" !"#$32??:360--,.&.B",+
./%H#E(",/#&D /.*-&K"*.&B-&)%(%B-&")"-+! %+)#DG./;X1
,.&)*%,)+3LB-*",%& [.#*&%(./LC*",#()#*%(R,.&.B",+" => $ 8 % !
?:2 W?=23
[#+)X R" L&)(-[$32??A3Q&)-*%,)".& E-)J--& %C*",#()#*%(%&D
-&K"*.&B-&)%( H.(","-+! % ,.&,-H)#%( /*%B-J.*b3 LB-*",%&
R,.&.B",X-K"-J" >A$4% ! 2?= W4A43
X%&D%(L32?>=3X-+.#*,--,.&.B",+)))%& -,.&.B",%HH*.%,0 ).
&%)#*%(*-+.#*,-%&D -&K"*.&B-&)%(H.(",G34&D RD")".&3S-J .^*b!
[.0& h"(-Gs7.&+" Q&," 528 W52?3
6"-)-&E-*C634AA53R&K"*.&B-&)%(%&D &%)#*%(*-+.#*,--,.&.B",+39)0
RD")".&3严旭阳"译3北京! 经济科学出版社" 4=23
j# [" Y%)+"C*"+R" h0")-6L34AA23QBH(-B-&)"&C)0-&%)#*%(/.*-+)
H*.)-,)".& H*.C*%B %&D )0- +(.H"&C (%&D ,.&K-*+".& H*.C*%B3
N-"V"&C! ;0"&%Z.*-+)*G1#E("+0"&C<.#+-3
!责任编辑\石红青"
9>2