全 文 ：第 wv卷 第 y期
u s s z年 y 月
林 业 科 学
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∏±qou s s z
遥感 !地面三相抽样及其在森林资源年度
监测面积估计中的应用
葛宏立t 周国模u 张国江u 杜 群u 徐 达u
kt q浙江林学院环境科技学院 临安 vttvss ~ u q浙江省森林资源监测中心 杭州 vtssusl
摘 要 } 讨论如何利用遥感数据 !不同时间调查的地面样地数据之间的关系 o构造三相抽样估计方法 o提高年度
监测的面积估计精度 ∀提出将遥感判读样地作为一相样本 o全部地面样地的前期数据作为二相样本 o年度监测地
面样地作为三相样本 o构成三相抽样框架的方法 ∀三相样本是一 !二相样本的子集 o二相样本是一相样本的子集 ∀
用一 !二相样本进行前期面积的二相抽样估计 o再将结果用于二 !三相样本的二相估计 o完成年度监测面积的三相
抽样估计 ∀在第一个年度监测年 o二相样本就是周期监测年调查的全部地面样地 o从第二个年度监测年开始 o二相
样本的调查年份可以不在同一年 ∀给出年度监测面积成数的三相抽样估计公式及相应的方差估计极限分布公式 ∀
用浙江省实际数据计算的结果表明 }三相抽样精度明显比其他估计方法高 ∀
关键词 } 森林资源年度监测 ~三相抽样 ~遥感技术 ~面积估计
中图分类号 }≥zxz1u 文献标识码 }„ 文章编号 }tsst p zw{{kusszlsy p sszz p sy
收稿日期 }ussy p sx p t| ∀
基金项目 }国家科技部农业科技成果转化项目ksw∞ƒ‘utvvssttvl和浙江林学院科研资助项目kussxƒ• swyl ∀
ΡΣ2Λανδ Τηρεε2Πηασε Σαµ πλινγ Τεχηνιθυε ανδ Ιτσ Αππλιχατιον
το Αρεα Εστιµατιον ιν Αννυαλ Φορεστ Ινϖεντορψ
Š¨ ‹²±ª¯¬t «²∏Š∏²°²u «¤±ªŠ∏²­¬¤±ªu ⁄∏±∏±u ÷∏⁄¤u
kt q Σχηοολοφ Ενϖιρονµεντ Τεχηνολογψo Ζηεϕιανγ Φορεστρψ Χολλεγε Λιν. αν vttvss ~
u q Μονιτορινγ Χεντερφορ Φορεστ Ρεσουρχεσιν Ζηεϕιανγ Προϖινχε Ηανγζηου vtssusl
Αβστραχτ } ײ ¦²±§∏¦·¤±±∏¤¯ ©²µ¨¶·¬±√¨ ±·²µ¬¨¶k„ƒŒl ¬¶¤¦«¤±ª¬±ª·µ¨±§¬± ·«¨ ©²µ¨¶·°²±¬·²µ¬±ª¶¼¶·¨°¶¬± ·«¨ º²µ¯§q
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Κεψ ωορδσ} ¤±±∏¤¯ ©²µ¨¶·¬±√¨ ±·²µ¼~·«µ¨ 2¨³«¤¶¨ ¶¤°³¯¬±ª~µ¨°²·¨ ¶¨±¶¬±ª~¤µ¨¤ ¶¨·¬°¤·¬²±
无论是从生态还是从经济的角度看 o传统森林资源监测的间隔周期都显过长 o已不适应林业发展和生态
建设的需要 ∀为了改变这种状况 o从 us世纪 |s年代起 o美国 !奥地利 !芬兰 !法国 !瑞典等国开始研究和实施
森林资源年度监测k¤±±∏¤¯ ©²µ¨¶·¬±√¨ ±·²µ¼o„ƒŒlk≥¦²· ετ αλqot|||l ∀美国在 ussx年 y月公布了5强化森林资源
监测与分析项目 ) ) ) 全国抽样设计及估计方法6k…¨ ¦«·²¯§ ετ αλqoussx ~ ¦•²¥¨µ·¶ ετ αλqoussxl o表明美国的
新监测体系k下面称增强 „ƒŒl已基本成型 ∀我国浙江省也从 us世纪 |s年代后期开始研究年度监测问题k张
国江等 oussul ∀
美国的增强 „ƒŒ采用的是三相抽样框架k…¨ ¦«·²¯§ ετ αλqoussxl o其中基于遥感技术的一相样本用于对抽
样总体进行分层 o最简单的情形是分为有林地和无林地 u类 ~基于地面系统抽样的二相样本用于常规森林资
源调查 ~二相样本的子样本即三相样本用于森林健康调查k©²µ¨¶·«¨ ¤¯·« °²±¬·²µ¬±ªoƒ‹l ∀一相样本调查有 u
种方法 }一种是用计算机自动分类方法对调查总体进行全面分类 o这时各层的权重是已知数 o接下去的二 !三
相调查就是分层抽样 ~另一种是只对图像进行点抽样 o对样点进行目视解译或计算机自动解译 o对层权重做
出估计 o在接下去的二 !三相估计中采用双重分层抽样估计方法k或称/为分层进行的二相抽样0 !/为分层的
二相抽样0等lk§²∏¥¯¨¶¤°³¯¬±ª©²µ¶·µ¤·¬©¬¦¤·¬²±lk孙山泽 ousswl进行估计 ∀
ƒ‹ 在与 „ƒŒ合并以前并不利用一相的分层信息 o在两者合并以后k增强 „ƒŒl o就有可能用分层抽样或
双重分层抽样估计方法将一相数据和三相数据结合 o目前正在对方法进行研究 ∀对于三相样本特有的调查
因子 o有可能与二相样本和一相样本中的共有因子建立联系 o但目前尚未给出具体方法 ∀总之 o在目前的增
强 „ƒŒ中还没有一相 !二相 !三相的连续或整体估计方法 ∀
森林资源监测的量包括两大类 }一类是林地面积 o另一类是附着于一定面积林地上的蓄积量 !生物量等 ∀
年度监测调查的地面样地数量较少 o所以如何利用高新技术 o提高估计精度是一个重要问题 ∀本文讨论如何
利用遥感数据 !不同时间调查的地面样地数据之间的相互关系 o构造三相抽样估计方法 o提高年度监测的面
积估计精度 ∀
研究地浙江省的年度监测与国外的年度监测有所不同 ∀浙江省的年度监测是在 x年 t次的周期监测照
常进行的情况下进行的 ∀目前周期监测年都进行 א 图像遥感样地判读 ∀本文的设想是 }用遥感样地k一相
样本l ) 全部地面样地的前期数据k二相样本l进行二相抽样估计 o然后将得到的面积成数估计值用于全部地
面样地前期数据k二相样本l ) 年度监测地面样地数据k三相样本l的二相抽样 o构成三相抽样框架 o对年度监
测年的地类面积做出估计 ∀在第一个年度监测年 o二相样本就是周期监测年调查的地面样地 o在第二个年度
监测年 o二相样本中部分是周期监测年调查的 o部分是第一个年度监测年调查的 o以后各年度监测年依此类
推 o也就是说 o从第二个年度监测年开始 o二相样本的调查年份可以不在同一年 ∀在这种考虑下 o没有周期监
测也可应用本文提出的方法 ∀为方便起见 o本文有时也称二相样本为前期地面样地 ∀
本文给出的所有方差估计公式都是极限分布公式 o未做有限总体修正 ∀另外 o本文给出的试验数据仅作
为方法探讨的结果 o不宜与浙江省年度监测的最后公布结果做比较 ∀
t 研究地区概况与数据
浙江省位于我国东南沿海长江三角洲南翼 ott{βstχ ) tuvβtsχ ∞ouzβsyχ ) vtβttχ ‘o全省陆地总面积 ts1t{
万 ®°u ∀根据 ussw 年森林资源连续清查资料统计 o森林覆盖率 xz1w h o林业用地面积占土地总面积的
yx1y h o活立木总蓄积约 t1|v{ v亿 °v ∀
自 t|z|年设立森林资源连续清查体系k¦²±·¬±∏²∏¶©²µ¨¶·¬±√¨ ±·²µ¼o ≤ƒŒl并首次调查以来 o先后在 t|{y !
t|{| !t||w !t|||和 ussw年进行了 x次复查 ∀t|||年 x月 o浙江省根据新形势下林业发展的需要 o提出进行
森林资源年度监测和年度公告 o并组织技术力量进行研究 o提出了初步方案 ∀usss年开始年度监测的实践 o
在国家连续清查固定样地中系统抽取了 tΠv进行调查 ∀usst ) ussv在重点林区丽水市进行了连续 v年的年
度监测 o每年调查丽水市内的所有省级样地 o并加密 tΠv ∀经过几年的探索 o从 ussx年开始 o浙江省正式开始
进行年度监测 o并计划将结果向社会公告 ∀
研究数据是按国家计划在 ussw年进行的 x年 t次的调查k本文称为周期监测l数据 o包括按 t ®° ≅ u ®°
系统布设的 xw xyx个 א 遥感样地k一相样本l o按 w ®° ≅ y ®°系统布设的 w uxu个地面固定样地k二相样
本l oussx年在 w uxu个地面固定样地中系统抽取调查的 t wt|个样地k约占总样地数的 tΠvlk三相样本l ∀
u 三相抽样方法
211 一 !二相样本的二相抽样
二相抽样是利用地面样地是遥感样地的子集这个事实 o结合遥感样地和全部地面样地 o对前期地类面积
做出估计 ∀它与通常的成数二相抽样一样k唐守正 ot||yl o但本文给出的方差 !协方差估计公式更为精确 ∀
{z 林 业 科 学 wv卷
设总体内共有 Λµ个遥感判读地类 o记为 Αt oΑu o, oΑΛµ o共有 Λ个实测地类 o记为 Βt oΒu o, oΒΛ ∀ Λ可
以有比 Λµ更细的划分 ∀
设 νt oνu o, oνΛµ是判读为 Αt oΑu o, oΑΛµ地类的遥感样地数 oνµ € 6
Λµ
ι € t
νι o记
πι € νινµ kι € t o, oΛµl ∀ ktl
设 µιϕ是判读为 Αι o地面调查为 Βϕ的样地数kι € t o, oΛµ~ϕ € t o, oΛl ~µι € 6
Λ
ϕ€ t
µιϕ是判读为 Αι 的地
面样点数 ∀记
θιϕ € µιϕµι kul
是判读为 Αι 向实测为 Βϕ的转移概率 ∀记
π € kπt oπu o, oπΛµlχ o及 θιϕ €
θtt θtu , θtΛ
θut θuu , θuΛ
σ σ σ σ
θΛµt θΛµu , θΛµΛ
∀
则经过二相抽样调整后的前期面积成数状态向量的估计为
α € πχθιϕ € kαt oαu o, oαΛlχ o
其中
αι € πχθι € 6
Λµ
κ€ t
πκθκι € πt θtι n πu θuι n , n πΛµ θΛµι kι € t ou o, oΛl o kvl
其中 θι € kθtι oθuι o, oθΛµιlχ ∀ α的方差阵为
∆kαl €
∆kαtl Χοϖkαt oαul , Χοϖkαt oαΛl
Χοϖkαu oαtl ∆kαul , Χοϖkαu oαΛl
σ σ σ σ
ΧοϖkαΛ oαtl ΧοϖkαΛ oαul , ∆kαΛl
∀ kwl
由于 πχ和 θι 相互独立 o所以 αι 的方差 ∆kαιl为k葛宏立等 oussyl
∆kαιl € ∆k πχθιl € πχ∆k θιl π n θχι ∆k πl θι n ∆k θιl  ∆k πl €
6
Λµ
κ€ t
πuκ θκιkt p θκιlµκ n
6
Λµ
κ€ t
πκθuκι p 6
Λµ
κ€ t
πκθκι u
νµ n
t
νµ 6
Λµ
κ€ t
θκιkt p θκιlπκkt p πκl
µκ o kxl
式中 ∆k θιl  ∆k πl表示两矩阵对应元素乘积的和 ∀
由于 πχ和 θι !θϕ相互独立 o所以 αι 与 αϕkι Ξ ϕl的协方差为k葛宏立等 oussyl
Χοϖkαι oαϕl € Χοϖk πχθι oπχθϕl € πχΧοϖk θι oθϕl π n θχι Χοϖk π oπl θϕ n Χοϖk π oπl  Χοϖk θι oθϕl €
πχΧοϖk θι oθϕl π n θχι ∆k πl θϕ n ∆k πl  Χοϖθι oθϕl €
p 6
Λµ
κ€ t
πuκ θκιθκϕµκ n
6
Λµ
κ€ t
πκθκιθκϕ p 6
Λµ
κ€ t
πκθκι 6
Λµ
κ€ t
πκθκϕ
νµ p
t
νµ 6
Λµ
κ€ t
πκkt p πκlθκιθκϕ
µκ ∀ kyl
213 结合一 !二 !三相样本的三相抽样
通过二相抽样得到的前期面积估计数比仅用地面样地得到的估计数精度更高 o下面讨论将这个结果用
于年度监测年的面积估计 ∀
地面样地 o无论前期k二相样本l !年度监测k三相样本l均划分为 Λ个地类 ∀
设 σιϕ是前期调查为 Βι o年度监测调查为 Βϕ的样地数kι oϕ € t o, oΛl ~σι € 6
Λ
ϕ€ t
σιϕ是前期调查为 Βι的年
|z 第 y期 葛宏立等 }遥感 !地面三相抽样及其在森林资源年度监测面积估计中的应用
度监测地面样地数 ∀记
υιϕ € σιϕσι kzl
是前期调查为 Βι 向年度监测为 Βϕ的转移概率 ∀记
υkιϕl €
υtt υtu , υtΛ
υut υuu , υuΛ
σ σ σ σ
υΛt υΛu , υΛΛ
∀
则经过三相抽样调整后的年度监测面积成数状态向量的估计为
β € αχυkιϕl € kβt oβu o, oβΛlχ o
其中 α的分量由式kvl算得 oβ的分量 βι 为
βι € αχυι € 6
Λ
κ€ t
ακυκι € αt υtι n αu υuι n , n αΛυΛι kι € t ou o, oΛl o k{l
其中 υι € k υtι oυuι o, oυΛιlχ ∀ β的方差阵为
∆k βl €
∆kβtl Χοϖkβt oβul , Χοϖkβt oβΛl
Χοϖkβu oβtl ∆kβul , Χοϖkβu oβΛl
σ σ σ σ
ΧοϖkβΛ oβtl ΧοϖkβΛ oβul , ∆kβΛl
∀ k|l
由于 αχ和 υι 相互独立 o所以 βι 的方差 ∆kβιl为
∆kβιl € ∆kαχυιl € αχ∆k υιlα n υχι ∆kαl υι n ∆k υιl  ∆kαl € 6
Λµ
κ€ t
αuκ υκιkt p υκιlσκ n
6
Λ
κ€ t
6
Λ
λ€ t
υκιυτι Χοϖkακ oατl n 6
Λ
κ€ t
∆kακl υκιkt p υκιlσκ o ktsl
当 κ€ τ oΧοϖkακ oατl € ∆kακl ∀
由于 αχ和 υι !υϕ相互独立 o所以 βι 与 βϕkι Ξ ϕl的协方差为
Χοϖkβι oβϕl € Χοϖkαχυι oαχυϕl € αχΧοϖk υι oυϕlα n υχι Χοϖkαoαl υϕ n Χοϖkα oαl  Χοϖk υι oυϕl €
αχΧοϖk υι oυϕlα n υχι ∆kαl υϕ n ∆kαl  Χοϖk υι oυϕl €
p 6
Λµ
κ€ t
αuκ υκιυκϕσκ n 6
Λ
κ€ t
6
Λ
τ€ t
υτιυκϕΧοϖkακ oατl p 6
Λ
κ€ t
∆kακl υκιυκϕσκ ∀ kttl
v 三相抽样面积估计应用例子
此例中 o一相样地 xw xyx个 ~二相样地 w uxu个 o是一相样地的子集 ~三相样地 t wt|个 o是一相样地和二
相样地的子集 ∀表 t是用 w种方法分别对浙江省 ussx年各地类面积的估计结果 ∀第一种/三相样地成数抽
样0是只用 ussx年的 t wt|个地面样地进行面积的普通成数估计 o第二种/一相 n三相二相估计0是用 ussw
年的遥感判读样地和 ussx年调查的地面样地进行二相估计 o第三种/二相 n三相二相估计0是用 ussw年调
查的地面样地和 ussx年调查的地面样地进行二相估计 o第四种/一相 n二相 n三相 三相估计0是用 ussw年
判读的遥感样地 !ussw年调查的地面样地和 ussx年调查的地面样地进行三相估计 ∀由于遥感样地和地面样
地的地类划分标准不同 o这里的计算以遥感样地的划分标准为主 ∀不同方法比较的主要指标是估计精度 ∀
另外用了一个面积估计的总体优度评价指标
Σ € σut n σuu n , n σuΛ ∀ ktul
从表中可以看出 o除了疏林地和未成林地这 u个小地类之外 o其他所有地类包括小计和合计 o精度都是
明显依次增加 oΣ都是依次减小 ∀就是说 o三相抽样的精度比二相抽样的高 o二相抽样的精度比一相抽样的
高 ∀在 u个二相抽样中 o地面的二相抽样精度要高于遥感 p年度地面样本的二相抽样 ∀疏林地和未成林地
s{ 林 业 科 学 wv卷
t{ 第 y期 葛宏立等 }遥感 !地面三相抽样及其在森林资源年度监测面积估计中的应用
这 2个地类由于面积小 o所以精度表现得不是太稳定 o但是后 u个精度还是明显比前 u个精度高 ∀本例说
明 o利用信息最多的三相抽样明显具有最高的估计精度 ∀
w 结论与讨论
本文讨论的是如何利用遥感样地数据 !前期地面样地数据 !年度监测地面样地数据进行年度监测年的地
类面积估计 ∀提出了一个面积的遥感样地k一相样本l ) 由所有样地组成的前期地面调查样地k二相样本l )
年度监测地面样地k三相样本l的三相抽样估计方法 o包括相应的方差 !协方差估计公式 ∀
在目前我国 x年 t次的周期监测照常进行的情况下 o年度监测只在 u次周期监测之间进行 o连续进行 w
年 ∀在第一个年度监测年 o二相样本就是周期监测年的所有地面样地数据 ∀在第二个年度监测年 o二相样本
部分是周期监测年的样地数据 o部分是第一个年度监测年的样地数据 ∀以后各年的二相样本组成依此类推 ∀
就是说 o二相样本的样地可以是不同年份调查的 ∀当然也可以一直用周期监测年的数据 o但那样就没有利用
最新的调查数据 o信息利用不充分 ∀很显然 o在不要求二相样本的样地是同一年调查的情况下 o即使没有周
期监测 o本文提出的三相抽样估计方法也可一直应用 ∀
本文给出的方差估计公式是极限分布公式 ∀由于二相样本的样地可以是不同年份调查的 o所以也可以
不要求遥感图像的获取时间和二相样本的调查时间一致 o这样不会对估计的无偏性产生影响 ∀
本文例子说明 o三相抽样由于利用了遥感数据 !前期地面样地数据 !年度监测地面样地数据 o明显具有最
高的估计精度 ~遥感数据 n年度监测地面样地数据或前期地面样地数据 n年度监测地面样地数据的二相抽
样的精度比三相抽样的低 o但比只用年度监测地面样地数据的一相抽样高 o一相抽样的精度最低 ∀在有可能
的情况下 o应尽量采用三相抽样估计方法 ∀
参 考 文 献
葛宏立 o刘安兴 qussy q关于误差传递公式及有关方差估计公式的一个注记 Μ中国林学会森林经理分会编 q森林可持续经营探索与实践 q北
京 }中国林业出版社 otsx p ttt
孙山泽 qussw q抽样调查 q北京 }北京大学出版社 otwu
唐守正 qt||y q关于两相抽样面积蓄积统计的原则 q林业资源管理 okwl }tz p uu
张国江 o刘安兴 qussu q森林资源年度监测中若干问题研讨 q华东森林经理 okul }vz p v|
…¨ ¦«·²¯§ • „ o°¤·¨µ¶²± ° qussx q׫¨ ±¨«¤±¦¨§©²µ¨¶·¬±√¨ ±·²µ¼ ¤±§¤±¤¯¼¶¬¶³µ²ªµ¤° ) ) ) ±¤·¬²±¤¯ ¶¤°³¯¬±ª§¨¶¬ª± ¤±§ ¶¨·¬°¤·¬²± ³µ²¦¨§∏µ¨¶q Š¨ ± × ¦¨• ³¨
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¤¦¦¨¶¶¨§¤±qtx oussy q{x
¦•²¥¨µ·¶• ∞o …¨ ¦«·²¯§ • „ o °¤·¨µ¶²± ° o ετ αλq ussx q ׫¨ ±¨«¤±¦¨§©²µ¨¶·¬±√ ±¨·²µ¼ ¤±§ ¤±¤¯¼¶¬¶³µ²ªµ¤° ²©·«¨ ˜≥⁄„ ©²µ¨¶·¶¨µ√¬¦¨ } «¬¶·²µ¬¦¤¯
³¨µ¶³¨¦·¬√¨ ¤±§¤±±²∏±¦¨ ° ±¨·²©≥·¤·¬¶·¬¦¤¯ §²¦∏°¨ ±·¤·¬²±qƒ²µotsvk|l }vsw p vs{
≥¦²·≤ × oŽ²«¯  o≥¦«±¨ ¯¯¥¤¦«¨µ‹ qt||| q „ ¦²°³¤µ¬¶²± ²©³¨µ¬²§¬¦¤±§¤±±∏¤¯ ©²µ¨¶·¶∏µ√ ¼¨¶qƒ²µ≥¦¬owxkvl }wvv p wxt
k责任编辑 石红青l
u{ 林 业 科 学 wv卷