全 文 ：第 ww卷 第 ts期
u s s {年 ts 月
林 业 科 学
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基于小波模极大值的木材近红外光谱去噪 3
王学顺t ou 戚大伟t 黄安民v
kt1东北林业大学理学院 哈尔滨 txssws ~u1 北京林业大学理学院 北京 tsss{v ~
v1 中国林业科学研究院木材工业研究所 北京 tsss|tl
摘 要 } 将光谱一阶导数与小波变换相结合 o对杉木木材近红外光谱数据进行预处理 o采用 §¥v小波对光谱数据
进行 w尺度分解 o在各分解尺度上根据信号和噪声的不同传播特性 o保留信号的模极大值 o去除噪声的模极大值 ∀
结果表明 }光谱导数 n小波变换模极大值能够有效消除光谱噪声和各种因素干扰 o并很好保留了光谱信号特征 o使
光谱信噪比有了较大提高 ∀
关键词 } 近红外光谱 ~小波变换 ~模极大值 ~去噪
中图分类号 }ב|tt1z ~≥z{t1v 文献标识码 }„ 文章编号 }tsst p zw{{kuss{lts p sts| p sw
收稿日期 }uss{ p sw p t{ ∀
基金项目 }哈尔滨市重点攻关项目kussz„„t≤Šsyu l ~黑龙江省博士后启动金k…‹ p ±syttvl ∀
3 戚大伟为通讯作者 ∀
∆ενοισινγ οφ Νεαρ Ινφραρεδ Σπεχτροσχοπψιν Ωοοδ Βασεδ
ον Ωαϖελετ Τρανσφορµ Μοδυλυσ Μαξιµ υµ
• ¤±ª÷∏¨¶«∏±tou ±¬⁄¤º¨ ¬t ‹∏¤±ª„±°¬±v
kt1 Χολλεγε οφ Σχιενχε oΝορτηεαστ Φορεστρψ Υνιϖερσιτψ Ηαρβιν txssws ~ u1 Χολλεγε οφ Σχιενχε o Βειϕινγ Φορεστρψ Υνιϖερσιτψ Βειϕινγ tsss{v ~
v1 Ρεσεαρχη Ινστιτυτε οφ Ωοοδ Ινδυστρψo ΧΑΦ Βειϕινγ tsss|tl
Αβστραχτ} ≥³¨¦·µ²¶¦²³¬¦§¤·¤²© º²²§¶¤°³¯ ¶¨ª¤·«¨µ¬±ª¥¼ ¶³¨¦·µ²¶¦²³¬¦¬±¶·µ∏°¨ ±·¶¤µ¨ §¬¶·∏µ¥¨§¥¼ ¤¶¨µ¬¨¶²©±²¬¶¨¶¤±§
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Κεψ ωορδσ} ±¨ ¤µ¬±©µ¤µ¨§¶³¨¦·µ²¶¦²³¼~º¤√¨ ¯¨··µ¤±¶©²µ°~°²§∏¯∏¶°¤¬¬°∏°~§¨±²¬¶¬±ª
近红外光谱技术是一种新型的无损检测技术 o能够对固体 !液体和粉末等有机物样品的物理力学和化学
性质进行快速检测 o近几年来 o在木材科学领域得到了广泛的应用k≥¦«¬°¯ ¦¨® ετ αλqot||{ ~ussu ~…µ¬¤±oussw ~
°²®¨ ετ αλqoussw ~黄安民等 oussz ~江泽慧等 oussz ~杨忠等 oussxl ∀在近红外光谱采集过程中 o由于木材样
品不经过预处理 o样品光谱易受样品状态 !测量条件等因素影响 o造成基线漂移 !仪器随机误差和环境背景噪
声等因素的干扰 ∀因此 o在进行光谱分析之前 o需要对光谱数据进行预处理 o以增强光谱有效信息 o消除各种
干扰因素的影响 ∀目前 o木材光谱分析常用的光谱预处理方法是对光谱数据进行导数处理 ∀光谱导数既可
以消除基线漂移和平缓背景干扰的影响 o也可以提供比原光谱更高的分辨率和更清晰的光谱轮廓变化 o但原
始光谱经导数处理后 o噪声增大 o降低了光谱的信噪比 ∀小波变换是近几年来发展较快的信息处理方法 o具
有很好的去噪功能 ∀本文将木材光谱导数与小波变换相结合 o充分利用光谱导数扣除背景干扰和增强信号
强度的功能及小波变换的去噪功能 o对木材近红外光谱数据进行去噪研究 ∀
t 原理与方法
111 小波变换和模极大值
设 Ωkτl Ι Λuk Ρl o如果其傅里叶变换 ⊥Ωk Ξl满足容许性条件 }ΧΩ €Θn ]p ] ⊥Ωk ΞlΞ §Ξ  ] o则称 Ωkτl为一
个基本小波或小波母函数 ∀将小波母函数 Ωkτl进行伸缩和平移 Ωαoβkτl € tαΩ
τ p β
α k αoβ Ι Ρ oα  sl o其
中 α为伸缩因子k也称尺度因子l oβ为平移因子 o称 Ωαoβkτl为依赖于参数 αoβ的小波基函数 ∀
在实际应用中 o采用的是离散的二进小波变换 o即将尺度因子和平移因子进行离散采样 o取 α € uϕ oβ €
κuϕkϕoκ Ι Ζl o此时 o离散小波基函数为 Ωϕoκkτl € up ϕΠu Ωkup ϕτ p κl o从而 o离散二进小波变换定义为 Ωφkϕoκl €
Θn ]p ] φkτl Ωϕoκkτl§τ∀
数学上称无限次可导函数是光滑函数或是没有奇异性 ∀信号的奇异性或突变性是信号的重要特征 o通
常携带信号的重要信息 ∀一个函数k信号lφk ξl在某点处奇异性的大小常用其 ¬³¶¦«¬·¶指数来表达 o简称 ¬³
指数 ∀¬³指数反映了信号在该点的奇异性大小 ∀¬³指数越大 o信号越光滑 o如果信号 φk ξl在一点连续 !可
微 o或导数有界但不连续 oφk ξl在该点 ¬³Α€ t ~如果 φk ξl在一点 ¬³Α t o则称信号在该点是奇异的 o负的
¬³指数意味着信号具有比不连续更大的奇异性 ∀
若在尺度 Σs 下 otl Ωφkσs oξl关于 ξ 的导数 9Ωφkσs oξl9ξ 在 ξ € ξs 处等于零 o则称小波变换 Ωφkσoξl在
kσs oξsl有局部极值 ~ul 对于 ξs 邻域内的任意点 ξ o都有¿Ωφkσs oξl¿[ ¿Ωφkσs oξsl¿o则称¿Ωφkσs oξsl¿是小
波变换模¿Ωφkσoξl¿在点kσs oξsl的极大值 ~vl 在kσoξl平面上 o如果有一条曲线 o使得其上每一点kσoξl都
是¿Ωφkσoξl¿的极大值 o则称该曲线为模极大曲线 ∀
¤¯ ¤¯·kt|||l已证明 }如果 φk ξl在≈ αoβ 上的小波变换满足¿Ωφkσoτl¿[ ΑσΑ o其中 Α是常数 o则 φk ξl在
≈ αoβ 上的 ¬³指数为 Α∀
当 σ€ uϕ时 o有¿Ωφkϕoξl¿[ ΑkuϕlΑ o即 ²¯ªu¿Ωφk oϕoξl¿[ ²¯ªu Αn ϕΑ∀
由上式可知 o¬³指数与小波变换模极大值之间存在如下关系 }对于信号而言 o由于 Α∴s小波变换模极
大值将随着 ϕ的增大而增大 ~而对于噪声 o由于 Α s o其模极大值随着 ϕ的增大而减小 ∀因此 o根据不同尺
度间小波变换模极大值的传播特性k设定阈值l o可去除幅度随尺度的增加而减小的点k对应噪声的极值点l o
保留幅度随尺度增加而增大的点k对应于信号的极值点l ∀
112 基于小波变换模极大值的去噪算法
小波模极大值去噪的基本算法是 }从小波分解的最大尺度 uϕ开始 o采用简单的非正式的即兴 „§«²¦算
法来搜索模极大曲线 o将尺度 uϕn t上不在任意一个极大曲线上的模极大点去掉 ∀利用模极大曲线 uϕ至 ut 上
对应的模极大点估计 ¬³指数 Α∀当 Α s o则将此极大曲线上的点全部去掉 o即消去噪声点 ∀但由于计算
¬³指数相当费时 o故可修改小波模极大去噪的算法流程 o取消 ¬³指数的计算 o将噪声模极大点的消除包含
在 „§«²¦算法中 ∀依据信号与噪声的小波变换模极大值的不同传播特性 o若信号的小波变换模极大值随尺
度的减小而快速增大 o则表明该处的奇异性主要由噪声控制 o在消噪时予以去除 o从而达到去噪目的 ∀
图 t 杉木木材近红外吸收光谱图
ƒ¬ªqt ‘Œ• ¤¥¶²µ³·¬²± ¶³¨¦·µ∏°¶²©·«¨ ≤«¬±¨ ¶¨ ƒ¬µ
u 试验与结果分析
211 样品及光谱测定
试验样品采集于安徽省黄山市人工林杉木
kΧυννινγηαµια λανχεολαταl生长锥共 w{ 个k黄安民
等 oussyl ∀光谱仪为美国 „⁄≥ 公司生产的 ƒ¬¨ §¯
¶³¨¦近红外光谱仪 o采用光纤探头采集样品表面的
近红外光谱 o测定波长范围 vxs ∗ u xss ±°∀
212 结果分析
从图 t可知 o波长在 vxs ±°和 u xss ±°附近 o
光谱探测器达到了边缘状态 o产生了较大的噪声 o
光谱在全谱区内信息强度较低 ∀因此 o在进行光谱
预处理时 o既要提高光谱分辨率 o也应消除各种因
素的干扰 ∀
stt 林 业 科 学 ww卷
图 u 样品一阶导数光谱图
ƒ¬ªqu ƒ¬µ¶·§¨µ¬√¤·¬√¨ ‘Œ• ¶³¨¦·µ∏° ²©·«¨ ¶¤°³¯¨
图 u为样品一阶导数光谱图 ∀从图上可以看
出 o导数光谱使光谱吸收峰变窄 o光谱特征更加明
显 }导数光谱的过零点 o即为原始光谱吸收峰的波
峰或波谷 k极值点l ~导数光谱的极值点 o即为原始
光谱吸收峰的转折点 k拐点l ∀从图中还可以看
出 o导数光谱在增强光谱信息的同时 o也使仪器边
缘等噪声信号得到增强 ∀另外 o在光谱扫描时 o由
于光纤探测器测量长度所限 o在波长为 t sss ±°和
t {ss ±°处产生光纤探测器接口 o出现光谱测量误
差 o原始光谱经数据平均后误差基本得到消除 o但
导数光谱使仪器测量误差增大 o出现脉冲噪声 ∀为
了提高光谱分辨率和光谱分析精度 o需将导数光谱
进行去噪处理 ∀
图 v 小波分解各层逼近信号及细节信号
ƒ¬ªqv „³³µ²¬¬°¤·¬²± ¤±§§¨·¤¬¯ ¶¬ª±¤¯¶·«µ²∏ª«
§¬©©¨µ¨±·¶¦¤¯ π¨¶º¤√¨ ¯¨·§¨¦²°³²¶¬·¬²±
图 w 不同尺度上的模极大值
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图 x 小波变换模极大值去噪光谱图
ƒ¬ªqx ⁄¨ ±²¬¶¬±ª¶³¨¦·µ∏° ²© º¤√¨¯ ·¨·µ¤±¶©²µ° °²§∏¯∏¶°¤¬¬°∏°
对光谱信号进行小波模极大值去噪处理 o选择
恰当的小波函数是分析研究取得良好效果的关键 o
同时小波分解尺度的选择也十分重要 ∀小尺度下
小波系数受噪声影响较大 o产生许多伪极值点 ~较
大的尺度又会使信号丢失某些重要的局部奇异性 o
考虑到小波的频选性和正则性以及要有足够的分
解精度 o本文选用具有高阶消失矩的 §¥v小波对导
数光谱信号进行 w尺度分解 ∀图 v是木材导数光
谱经小波变换 w尺度分解各尺度的逼近信号和细
节信号 o图 w是按级表示小波变换模极大幅值及波
形 o图 x为经小波变换模极大值去噪光谱图 ∀从图
x可以看出 o在木材近红外光谱预处理阶段引入小
波变换模极大值 o能有效去除光谱噪声 o对探测器边缘引起的噪声及仪器测量误差噪声消除效果明显 o光谱
曲线变得更加光滑 o并且很好地保留了信号中的尖锐和突变部分 o光谱中富含有用信息的位置更加清晰 ∀
ttt 第 ts期 王学顺等 }基于小波模极大值的木材近红外光谱去噪
v 结论与讨论
小波变换模极大值利用光谱信号与噪声模极大值的不同传播特性 o通过在不同尺度上自适应地设定阈
值消除噪声 o对光谱信号损伤很小 ∀经小波变换模极大值去噪处理后光谱信号的信噪比k≥‘• l达到 ut1vx o
而均方根误差k• ≥∞l仅为 s1sss u{u o表明小波模极大值能有效提高光谱信噪比 o去噪信号与原始信号的误
差很小 o去噪信号丢失的有效信息很少 o是一种理想的去噪方法 o在后续的定标建模中 o更能凸显其作用 ∀
参 考 文 献
黄安民 qussy1 人工林杉木木材性质的近红外k‘Œ• l光谱预测 q中国林业科学研究院博士学位论文 q
黄安民 o江泽慧 o李改云 qussz1 杉木综纤维素和木质素的近红外光谱法测定 q光谱学与光谱分析 ouzkzl }tvu{ p tvvt1
江泽慧 o王玉荣 o费本华 o等 qussz1 近红外光谱技术快速预测泡桐活立木年轮密度 q光谱学与光谱分析 ouzkyl }tsyu p tsyx q
杨 忠 o江泽慧 o费本华 o等 qussx1 近红外光谱技术及其在木材科学中的应用 q林业科学 owtkwl }tzz p t{v q
…µ¬¤± Ž∂ qussw1 ²§¨ ¬¯±ª ²¯±ª¬¨¤©³¬±¨ k Πινυσ παλυστρισ ¬¯¯ lº²²§³µ²³¨µ·¬¨¶∏¶¬±ª±¨ ¤µ¬±©µ¤µ¨§¶³¨¦·µ²¶¦²³¼q⁄²¦·²µ·«¨¶¬¶o²∏¬¶¤±¤¶·¤·¨ ∏±¬√ µ¨¶¬·¼q
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ttkzl }yzw p y|v q
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k责任编辑 石红青l
utt 林 业 科 学 ww卷