全 文 ：第 ww卷 第 y期
u s s {年 y 月
林 业 科 学
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用于干形描述的 u个少参数削度函数
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kt1 德国哥廷根大学布克哈特研究所 哥廷根 ⁄2vzszz ~u1 德国下萨克森林业试验研究院 哥廷根 ⁄2uvzsz| ~
v1 南非林业研究中心 萨彼 tuysl
摘 要 } 以修正的 …µ¬±®函数和 °¤¬±函数拟合尾巨桉干形曲线 ∀材料来源于南非暖温带花岗岩低地草原地区桉
树工业用材林 xv块标准地的 txv株尾巨桉干形测定数据 ∀u个削度方程均能对调查数据进行很好地拟合 o只是在
不同的相对高度时有小的偏差 ∀参数少的方程具有十分好的应用前景 o因为从理论上来说 o可以用参数预估的方
法建立一个广义的干形模型 ∀参数预估不能运用于修正的 …µ¬±®函数 o但在 °¤¬±函数的基础上建立参数预估模型
是可能的甚至是必要的 o因为 °¤¬±函数是把绝对树干直径描述为相对树干高度的函数 ∀为此 o对参数预估模型是
否能描述的树形差异或者仅仅是大小的差异作了测度评价 ∀应用结果表明 o参数预估模型未必能用于描述树形的
差异 ∀
关键词 } 干形模型 ~…µ¬±®函数 ~°¤¬±函数 ~巨桉
中图分类号 }≥zx{1x ~≥z|u1v| 文献标识码 }„ 文章编号 }tsst p zw{{kuss{lsy p ssus p s{
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u1 Νιεδερσ¡χησισχηε Φορστλιχηε ςερσυχησανσταλτoΑβτq Αk Ωαλδωαχηστυµl oΓρ¡τζελστρqu oΓερµανψ Γ­ττινγεν ⁄2uvzsz| ~
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Αβστραχτ } ׫¨ ³¤³¨µ³µ¨¶¨±·¶·¤³¨µ°²§¨ ¶¯¥¤¶¨§²±·º²³¤µ¤°¨ ·¨µ2³¤µ¶¬°²±¬²∏¶©∏±¦·¬²±¶o·«¨ °²§¬©¬¨§…µ¬±®©∏±¦·¬²±¤±§·«¨
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Ευχαλψπτυσ©²µ¨¶·¶ªµ²º±©²µ¶¤º·¬°¥¨µ¬±·«¨ º¤µ° ·¨°³¨µ¤·¨ ªµ¤±¬·¬¦²º√¨ §¯µ¨ª¬²±¬± ≥²∏·« „©µ¬¦¤q׫¨ ·º²·¤³¨µ©∏±¦·¬²±¶
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Κεψ ωορδσ} ¶·¨° ³µ²©¬¯¨ °²§¨¯~…µ¬±®©∏±¦·¬²±~°¤¬±©∏±¦·¬²±~ Ευχαλψπτυσ γρανδισ
1 Ιντροδυχτιον
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kŽ∏¥¯¬± ετ αλqot|{{l q„±¤§√¤±·¤ª¨ ²©¤³¤µ¤°¨ ·¨µ2³¤µ¶¬°²±¬²∏¶°²§¨¯¬¶·«¤·¬·¦¤±¤¦¦∏µ¤·¨¯¼ §¨¶¦µ¬¥¨ ·«¨ ³µ²©¬¯¨ ¶²©
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¶·¨³³µ²¦¨§∏µ¨ º¬¯¯ ¥¨ ∏¶¨§·² §¨√¨ ²¯³·«¨ ³¤µ¤°¨ ·¨µ³µ¨§¬¦·¬²± °²§¨ ¶¯q ׫¨ ©¬µ¶·¶·¨³¬¶·²¬±√¨ ¶·¬ª¤·¨ ¬©·«¨µ¨ ¤µ¨
§¬©©¨µ¨±¦¨¶¬±¶·¨°©²µ° ¥¨·º¨ ±¨·µ¨ ¶¨¤±§º«¬¦«√¤µ¬¤¥¯ ¶¨«¤√¨ ¦²µµ¨ ¤¯·¬²± º¬·«·«¨¶¨ ©²µ° §¬©©¨µ¨±¦¨¶q׫¨ ¶¨¦²±§¶·¨³
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2 ∆ατα
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׫¨ ²∏·¶¬§¨ ¥¤µ®§¬¤°¨ ·¨µ¶º¨ µ¨ °¨ ¤¶∏µ¨§¤·y uzx ³²¬±·¶©µ²° txv·µ¨ ¶¨qפ¥qt ³µ¨¶¨±·¶·«¨ §¤·¤µ¤±ª¨¶²©·«¨ ¶¬±ª¯¨
·µ¨ ¶¨¤±§¶·¤±§¶q
Ταβ .1 ∆εταιλσ οφ τηε αϖαιλαβλε δαταβασε οφ Ευχαλψπτυσ γρανδισ≠
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¤µ¨ §¬©©¬¦∏¯··²¬±·¨µ³µ¨·qŒ·¦¤± ¥¨ ¶¨ ±¨ ·«¤··«¨µ¨ ¬¶±²¬±©¯∏¨±¦¨ ²©§¬¤°¨ ·¨µ¤·¥µ¨¤¶·«¨¬ª«·²± ¶·¨° ©²µ°kƒ¬ªqt…l q
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«¨¬ª«·q׫¨ ·µ¨ ¶¨º¬·«¤ ²¯º «¨¬ª«·§¬¤°¨ ·¨µµ¤·¬²¤µ¨ ¦«¤µ¤¦·¨µ¬½¨ §¥¼¤³µ²±²∏±¦¨§¥∏·¶º¨ ³¨qŒ±¦²°³¤µ¬¶²± º¬·«²·«¨µ
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tu 第 y期 Ž«¤¯¬§„ q ‹∏¶¶¨¬± ετ αλq}用于干形描述的 u个少参数削度函数
3 Μετηοδσ
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ƒ¬ªqt „ q°¯ ²·²©·«¨ µ¨ ¤¯·¬√¨§¬¤° ·¨¨µ²√ µ¨·«¨ µ¨ ¤¯·¬√¨«¨¬ª«·²©·µ¨ ¶¨
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311 Τηε µοδιφιεδ Βρινκ φυνχτιον
…¤¶¨§²±·«¨ ¤¶¶∏°³·¬²±·«¤·¤±¬§¨¤¯ ©²µ° ²©¤·µ¨¨
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312 Τηε Παιν φυνχτιον
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313 Παραµετερ πρεδιχτιον οφ τηε µοδιφιεδ Βρινκ φυνχτιον
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314 Αϖεραγε παραµετερ εστιµατεσ οφ τηε µοδιφιεδ Βρινκ φυνχτιον
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315 Παραµετερ πρεδιχτιον οφ τηε Παιν φυνχτιον
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5 ∆ισχυσσιον ανδ χονχλυσιονσ
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xu 第 y期 Ž«¤¯¬§„ q ‹∏¶¶¨¬± ετ αλq}用于干形描述的 u个少参数削度函数
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§¤·¤¶¨·²© Χυννινγηαµιαλανχεολατα q’∏µΕυχαλψπτυσ γρανδι󧤷¤¥¤¶¨ º¤¶±²·¶∏©©¬¦¬¨±·©²µ¤¦«¬¨√¬±ª¤¶¬°¬¯¤µ¶∏¦¦¨¶¶q
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