全 文 ：第 ws卷 第 y期
u s s w年 tt 月
林 业 科 学
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‘²√ qou s s w
东北林区天然混交林的随机生长
与演替模拟系统研究
郎奎建
k东北林业大学 哈尔滨 txsswsl
摘 要 } 从固定样地资料出发 o构造地位指数函数 !胸径生长历程函数 !林分枯损函数等基础模型 ∀在林分状态
结构的极限分布是在正态分布条件下 o建立林分状态动态结构的 • ¬¨¥∏¯¯ 分布模型 ∀通过建立密度 !地位阻尼因
子 o实现基础模型向现行密度 !地位模型的非线性过渡 ∀通过定义树种重叠效应系数 o成功地解决混交林按纯林模
型有机的复合 ∀本文以完全或不完全的初始胸径结构文件 o形成 τ时刻的各组成树种广义林分结构向量 ∀通过智
能化模拟技术 o重现 tys 年间红松林生长和演替过程 o并完成区域性森林资源动态实时预测 ∀
关键词 } 天然混交林的随机生长与演替 o树种重叠效应系数 o广义林分结构向量
中图分类号 }≥z{x1xu 文献标识码 }„ 文章编号 }tsst p zw{{kusswlsy p ssvu p sz
收稿日期 }ussv p tt p tv ∀
基金项目 }国家自然科学基金项目kvsvssuzwl !黑龙江省攻关课题kŠ≤st…ytul资助 ∀
Στυδψ ον Γροωτη ανδ Συχχεσσιον Ιµιτατε Σψστεµ οφ Νατυραλ Μιξτυρε Φορεστ
ιν Νορτηεαστ Ωοοδπσ Αρεα
¤±ªŽ∏¬­¬¤±
k Νορτηεαστ Φορεστρψ Υνιϖερσιτψ Ηαρβιν txsswsl
Αβστραχτ } …¤¶¨§²±·«¨ ³¨µ°¨ ±¨ ±·³¯²·§¤·¤o·«¨ ¥¤¶¬¦°²§¨ ¶¯¶∏¦«¤¶¶¬·¨¬±§¨¬©∏±¦·¬²±o§¬¤°¨ ·¨µªµ²º·«©∏±¦·¬²±o°²µ·¤¯¬·¼
©∏±¦·¬²± º¨ µ¨ §¨ √¨ ¯¨ ³¨ §q„¶·«¨ ¶·¤±§¶·¤·∏¶π ¬¯°¬·§¬¶·µ¬¥∏·¬²±¬¶±²µ°¤¯ §¬¶·µ¬¥∏·¬²±o • ¬¨¥∏¯¯ §¬¶·µ¬¥∏·¬²± °²§¨¯ º¤¶¥∏¬¯·q׫¨
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Κεψ ωορδσ} ‘¤·∏µ¨ °¬¬·∏µ¨ ©²µ¨¶·µ¤±§²° ªµ²º·«¤±§¶∏¦¦¨¶¶¬²±o≥³¨¦¬¨¶²√¨ µ¯¤¼ ©¨©¨¦·¦²¨©©¬¦¬¨±·o Š¨ ±¨ µ¤¯ ¶·¤±§¶·µ∏¦·∏µ¨
√¨ ¦·²µ
近年来 o国内外的林分生长研究中正逐渐由全林模型向林分径阶分布模型和单木模型过渡 ∀单木模型
包括组成林分的林木生长随机过程和枯损发生概率估计 o特别是它们寿命和枯损速率差别 o并由此产生了生
态学中树种演替现象 ∀由于林木间竞争因子构造条件不同 o所以单木模型又分为有距离和无距离的单木模
型 ∀从微观和实用的角度 o用无距离的竞争因子构造和估计森林的生长和演替进程构成本次天然混交林生
长和演替模拟的基本内容 ∀
t 研究资料
天然红松k Πινυσ κοραιενσισl林资料取自白云庆等kt|{zl上世纪 xs ) ys年代设置 uss块临时标准地 ~天然
云杉k Πιχεα ασπεραταl !冷杉k Αβιεσ νεπηρολεπισl及天然软阔林k±¤·∏µ¤¯ ¶²©·º²²§l资料取自黑龙江 !吉林临时标准
地 ~天然落叶松kΛαριξ γ µελινιιl资料取自 t|{y年在塔河设置的 uss块临时标准地 ~林木的胸径生长和枯损资
料来自牡丹江等 xss块固定样地k有 v次复测l ∀
u 天然混交林的随机生长与演替基础模型
211 标准地位指数函数
u1t1t 地位指数函数 根据对地位指数函数的分析k郎奎建 ot|||l o构造关于地位指数 Σ和 τ的二元函数 }
Η·²³ € αtkσl n βtkσl ≅ ¬¨³≈p χtkσl ≅ τ  € Ωkσoτl ktl
称为地位指数函数 ∀当基准年龄为 xs年时 o则称 Ωkσβ oτl为标准地位指数函数 ∀利用三次多项式对ktl式
中地位指数函数曲线簇中的 v个参数进行拟合 o获得东北各主要林分的地位指数函数曲线簇 o见表 t ∀
表 1 东北林区主要林分的地位指数函数曲线簇
Ταβ . 1 Μαιν στανδ σιτε θυαλιτατιϖεινδεξ χυρϖεσ οφ νορτηεαστ ωοοδπσ αρεα
林分类型
≥·¤±§·¼³¨
基准年龄
≥·¤±§¤µ§¤ª¨Π¤
参数
°¤µ¤° ·¨¨µ
ψ€ Αn Β≅ σn Χ≅ σu n ∆≅ σv
Α Β Χ ∆
天然红松林 {s αtkσl w1xx| vxy t1vvw ttz s1sss twy zy| w p s1sss ssu |zu uz
Πινυσ κοραιενσισ βtkσl p ts1yys uxs p s1z{{ www y p s1sss sws yt| wt s1sss sst t{z wsz
±¤·∏µ¤¯ ¶·¤±§ χtkσl s1sts yxs s1s s1s s1s
天然云冷杉 ys αtkσl u1uus zzs t1su{ |yu s1sst w{v yv p s1sss suz vy{ |xΠιχεα ασπερατα & Αq νεπηρολε2
πισ βtkσl p ts1yys uxs p s1z{{ www y p s1sss sws yt| wt p s1sss ssz yvs xyx±¤·∏µ¤¯ ¶·¤±§ Χtkσl s1svv swu sy s1s s1s s1s
天然落叶松 xs αtkσl u1vyt xt| t1wu| wzw s1sss sxs twu x p s1sss sst szy yu{
Λq γ µελινιι βtkσl p y1wus xsx p t1tyz t{x p s1sss txt xyu x s1sss ssv uuv |xx
±¤·∏µ¤¯ ¶·¤±§ χtkσl s1sus ssw w s1s s1s s1s
天然软阔林 xs αtkσl v1|sx |uu t1t{u vx{ p s1ssv vuy wsz s1sss syz uuu wv
‘¤·∏µ¤¯ ¶²©·º²²§ βtkσl p tt1ttw yz p s1wwz ztv x s1ssx yyx xxu p s1sss ttw uvs t
¶·¤±§ χtkσl s1sus u|s xu s1s s1s s1s
u1t1u  ¬¨§¨ 地位指数函数 为克服地位指数表因基准年龄不同而缺乏可比性的缺点 o ¬¨§¨ kt|zzl提出一
种跨国家 !跨树种的相对优势树高 Ηχιkτl € ηιkτlΠηιkxsl的标准生长曲线簇 ∀按基准年龄 tus年 o将 Ηχιkτl
从 tss h ∗ uys h分成 t ou o, ot{级 o该相对地位指数级称为  ¬¨§¨ 指数 o简记 Ζ ∀假设  ¬¨§¨ 各相对树高生长
曲线函数为 Ηχιkτl € βt ≅ ≈t p ¬¨³kβu τl βv ∀按前述办法获得  ¬¨§¨ 指数函数 o见表 u ∀
表 2 Ζειδε指数函数
Ταβ . 2 Ζειδε σιτεινδεξ φυνχτιον
参数
°¤µ¤°¨ ·¨µ
ψ€ Αn Β≅ ζ n Χ≅ ζu n ∆≅ ζv
Α Β Χ ∆
βtkζl s1|ux {xw w s1sx{ wyz z s1ss| yvt |w p s1sss tzy wuz |
βukζl t1|vt |ww p s1u{{ ssx { s1svs vzv wu p s1sss wxv vts u
βvkζl s1szy t|z {| p s1stx tsw ty s1sst uvu vtv p s1sss svs |sz vv
以上定义了 v种地位指数 Ζ !
Σ和 Σβ的函数 o它们均是在同形条
件下的地位指数 ∀
u1t1v 地位指数函数解析法二点
法 }由某林分测得任意两个相对优
势树高生长的相关点kτt oΗχt l和
kτu oΗχul o考察比值 Ρ € ΗχuΠΗχt kτt
 xs oτu  xsl o由于在 τt !τu 条件下 o对应  ¬¨§¨ 指数相对树高生长曲线 Ηχι € 单调递增 o用迭代法可求得该林分与 Ρ相对应 Ζ值 o显然在约束 Ζ Ι ≈t ot{ 条件下上述迭代一定收敛 o利用
Ηχkτl和 Ηkτl转换关系 o将指定基准年龄代入 Ηkτl中 o即可获得相应地位指数 Σ和 Σβ ∀一点法 }设某林分
已测得一个树高生长的相关点kτ o Ηl o用二分法解一元方程 Η€ Ωβkσβ oτl o再由已得 Σβ求出 Σ和 Ζ ∀
212 树木胸径生长方程随机模拟
u1u1t 胸径生长方程的导出 在有复测的固定样地条件下可获得胸径生长相关数列 ψτ oψτp x o利用单分子
式的差分原理k白云庆等 ot|{zl o可直接导出胸径的生长方程 }将固定样地复测样木胸径化为相差 t年的相
关数列 ψτ oψτp t o对差分方程按 ψτ € α ≅ ψτp t n β回归 o参数必须满足 α Ι ks otl o⠁ s o导出生长方程为 ψ€ µ
≅ ≈t p ¬¨³k p κτl  o式中 }κ€ p ±¯kαl oµ € βΠkt p αl ∀见表 v ∀
u1u1u 树木胸径生长历程函数 上述方程是平均地位和平均密度的胸径生长方程 ∀用于某一林分的胸径
生长还需引进一定的噪声 o从而实现胸径生长方程随机模拟 ∀
胸径生长历程方程 假设在树木生长 ¬·¶¦«¨µ¯¬¶«速度方程上迭加一速度噪声 o解一阶线性非齐次微分
方程 o由此获得胸径生长历程函数k白云庆等 ot|{zl }
vv 第 y期 郎奎建 }东北林区天然混交林的随机生长与演替模拟系统研究
表 3 东北林区胸径单分子生长方程参数
Ταβ . 3 Παραµετερσ οφ διαµετερ. σ Μιτσχηερλιχη γροωτη εθυατιον ιν νορτηεαστ ωοοδπσ αρεα
林分类型
≥·¤±§·¼³¨ κ µ
林分类型
≥·¤±§·¼³¨ κ µ
红松 Πq κοραιενσισ s1ssv usv {| tx|1w|s u 白桦 Βετυλα πλατψπηψλλα s1sts u{u {s vt1u|x sx
落叶松 Λq γ µελινιι s1st| wuv {w v|1v{{ sv 云冷杉 Πq ασπερατα & Αq νεπηρολεπισ s1sus usu zu vu1z{y |v
水胡黄 Φραξινυσ µανδσηυριχα o s1sts u{u {s uy1{zu s| 樟子松 °¬±∏¶¶¼¯ √¨ ¶·µ¬¶ s1st| wuv {w v|1v{{ sv
ϑυγλανσ µανδσηυριχα & Πηελλοδενδρον αµυρενσε 榆 Υλµυσ πυµιλα s1sts u{u {s uz1twv ws
色树 Αχερ µονο s1sts u{u {s vx1y{u ux 椴 Τιλια αµυρενσισ s1sts u{u {s wt1|sx z|
柞 !黑 s1sts u{u {s ww1||w vs 枫桦 s1sts u{u {s wt1wty xs
Θυρχυσ µονγολιχα & Βετυλα δαϖυριχα Βετυλα χοστατα
山杨 Ποπυλυσ δαϖιδιανα s1tty xvv | ty1zsy ss 杨树 Ποπυλυσ υσσυριενσισ s1sts u{u {s yv1x{x |
ψkτl € µ≈t p ¬¨³kκτl  n ¬¨³kp κτlΘτs φkΣl ¬¨³kκΣl§Σ
用蒙特卡罗k²±·¨p≤¤µ¯²l法产生白噪声k王梓坤 ot|z{l o假设在某时间 τ由伪随机数函数 • ‘⁄k ξl产生
ν个服从在≈s ot 区间上均匀分布的随机数为 Ρt oΡu o, Ρν ∀根据中心极限定理可知 o随着 ν 的增大 o其和
趋于正态分布 }Ν € Ε
ν
ι € t
Ρι ψ Ν νu o
ν
tu ∀作线性变换 }Φ€ Ν
p ΛΡ # ∆ €
Ε
ν
ι € t
Ρι p νΠu
νΠtu # ∆ ψ Νks o∆
ul ∀从
而由伪随机数产生在某 τ 时树木生长速度白噪声k指定方差 ∆l ∀由此生成独立的随机变数序列 φkτtl o
φkτul oφkτvl o, , ∀则树木胸径生长历程函数 }
ψkτl € µ≈t p ¬¨³kp κτl  n ¬¨³kp κτl Ε
τ
Σ€ s
φkΣl # ¬¨³kκΣl kul
213 林分枯损模型
u1v1t 树冠竞争指数 由疏开木冠幅方程 χωk µul € Πws sss¾χt n χu≈t p ¬¨³kp χv δl 
uÀ o式中 }χt € s1z ∗
t1u oχu € tw1z ∗ uw1z oχv € s1sux o随树种而异 o则树种无距离竞争指数可用t «°u林地按疏开木冠幅总量来
定义 }ΧΧΦ € tss# Ε
µ
ι € t
νιχωι o式中 }µ 为径阶数 ~ νι为 t «°u林地径阶株数 ~ χωι为径阶平均冠幅k疏开木l ∀乘
tss是为去小数位 ∀当 ΧΧΦ € tss时为疏开木林分 o当 ΧΧΦ € yss时为近饱和林分 ∀
u1v1u 树种耐荫性指数 在生态学中 o树种耐荫性是一种定性指标 o可由冠高比 Χρ和 ΧΧΦ来定量表征 o则
πt € ±¯kχρΠtsslΠ¯±k ΧΧΦΠtssl称为树种耐荫性指数 ∀一般阳性树种 πt € s1z !强荫性树种 πt € s1w ∀
u1v1v 林分的枯损模型 枯损函数是指某林龄 τ时k注意 τ用 ΧΧΦ来表示l o林分在单位面积上的定期正常
枯损株数按径阶的分布函数 o记为 Μskτ oδl ∀从固定样地定期复测资料中可获得 Μs kτ oδl的列表的表达
式 ∀显然它与 ΧΧΦ!πt 和径阶有关 ∀为构建林分的枯损模型 o将 Μskτ oδl分解为枯损率强度函数和径阶枯
损分布函数的乘积k郎奎建 ot||yl ∀
枯损率强度是指某树种k¶³¨¦¬¨¶o记 ≥°l林分的枯损株数与林分总株数之比 ∀根据枯损特性 o可假设枯损
率强度是关于 ≤≤ƒ的幂函数 πu € αukσπl# ΧΧΦβukσπl ∀其参数见表 w ∀
由于枯损分布是生物寿命的逆分布 o概率论有一种描述寿命分布的概率模型就是指数分布 }φk ξl €
Κ# ¬¨³≈ p Κk ξ p δslΠδη  oξ Ε δs oδs 起测径阶 !δη 径阶距 ∀由固定样地资料可获得林分各径阶的活立木株
数 o枯损木株数的分布 o则成活率 € t p枯损率 o把它看成随机变数k径阶 ξl出现的频数 ∀用矩法估计指数
分布参数 Κ€ k µ ≅ Ρlp tΠuk取它们的几何平均数l ∀由此获得各树种指数分布参数 Κ}红落樟s1vsx x !云冷杉
s1vsx x !水胡黄 !s1uzs vu{ t !硬阔 s1usu suz u !软阔 s1vuv vzu zy ∀
wv 林 业 科 学 ws卷
表 4 各树种枯损率强度函数参数表
Ταβ . 4 Παραµετερσ οφ σπεχιεσ µ ορταλιτψ ρατε στρενγτη φυνχτιον
树种 ≥³¨¦¬¨¶ αukσπl βukσπl 树种 ≥³¨¦¬¨¶ αukσπl βukσπl
红松 Πq κοραιενσισ s1sts zsw w{ s1usy vu{ z 云冷杉 Πq ασπερατα oΑq νεπηρολεπισ s1st| u|v { s1s{z xwx
落 o樟 Λq γ µελινιι oΠq σψλϖεστρισ s1st| wu{ y s1s{z xwx 柞黑枫 Θq µονγολιχαo Β q δαϖυριχα o s1suu vwz x{ s1sus yvu {
Β q χοστατα
水胡黄 Φq µανδσηυριχα o s1su{ |zs z s1sus yvu { 软阔 ≥²©·º²²§ s1svv stt sx s1sus yvu s
ϑq µανδσηυριχα & Πq αµυρενσε
214 在林分初始胸径分布未知条件下 ,林分状态结构的 Ωειβυλλ分布模拟
u1w1t 林分胸径的 • ¬¨¥∏¯¯ 分布概率模型 设 δs 起测径阶的下限 o具有概率密度函数
φkξl €
s
χ
β
ξ p δs
β
χpt
¬¨³ p ξ p δsβ
χ
o当 ξ Φ δs
o当 ξ  δs kvl
的连续随机变量称为服从参数 β oχ的 • ¬¨¥∏¯¯ 分布 ∀
根据森林分子概念 o不管林分胸径状态初始分布如何 o经过长期自然生长k包括枯损l o使得林分状态结
构概率分布趋于正态分布 o也就是说正态分布可以作为林分状态结构的极限分布 ∀此时 • ¬¨¥∏¯¯ 分布参数 χ
趋于 v1y ∀
u1w1u 林分状态结构的动态 • ¬¨¥∏¯¯ 分布模拟 • ¬¨¥∏¯¯ 分布参数 χ的时间方程 }利用大量固定样地资料 o
由 • ¬¨¥∏¯¯ 分布对子样 δt oδu o, oδν 的似然函数 o用牛顿迭代法求出它的最大似然估计值 χk白云庆等 o
t|{zl ∀可获得相关资料kτι oχιl oι € t ou o, o采用单分子式 }
χkτl € Α≈t p Β¨ ¬³kp Χτl  € v qy≈t p Β¨ ¬³kp Χτl  kwl
在已知参数 Α€ v1y下的迭代回归法可获得式kwl中参数 ΒoΧ的估计值 o具体见表 x ∀
表 5 Ωειβυλλ分布参数 χ 的时间方程
Ταβ . 5 Τηε τιµεπσ εθυατιον οφ Ωειβυλλ διστριβυτε φυνχτιον. σ παραµετερ χ
树种 ≥³¨¦¬¨¶ Χ Β 树种 ≥³¨¦¬¨¶ Χ Β
红松 s1sst wtv w|u s1w|s uxx x 水胡黄椴色榆 s1sss {ww {w{ y s1yvs {x{ y
Πqκοραιενσισ Φqµανδσηυριχα oϑqµανδσηυριχα oΠqαµυρενσε o Τ qαµυρενσισoΑqµονο oΥ qπυµιλα
云冷杉 s1sst tst |u| s1yux vty s 柞黑枫桦 s1sst vzx yxy s1xyy y|w y
Πqασπερατα oΑqνεπηρολεπισ ΘqµονγολιχαoΒ qδαϖυριχα oΒ qχοστατα
落叶松 s1sst {{w z{t s1wt| x{{ | 杨山白桦 s1sst yuv |ws s1w{v wtz z
Λqγ µελινιι ΠqυσσυριενσισoΠqδαϖιδιανα oΒ qπλατψπηψλλα
• ¬¨¥∏¯¯ 分布参数 β时间方程导出 }在已知 χkτl和林分平均胸径 ∆ª的条件下 o由 • ¬¨¥∏¯¯ 分布二阶原点
矩 µu € # urχ n t βu 和林分平均胸径定义 } µu € ∆ªu 可得 }
βkτl € ∆ªΠ # uχkτl n t kxl
林分状态结构函数拟合 }假设对该林分胸径分布知之不多 o已知林分各树种每公顷株数 Ν及平均胸径
∆ª o设 }δs 为起测径阶 ~ Νs 为上径阶累计株数 ∀则由 • ¬¨¥∏¯¯ 分布函数 o ξ径阶株数为 }
φΝkξl € t p ¬¨³ p ξ p δsβkτl
χkτl
≅ Ν p Νs kyl
由于公式kyl求出胸径分布 φΝk ξl与预定的 ∆ª不相容 o所以需用比值法调整 φΝkξl ∀
215 其他基础模型
其他基础模型包括林分的进界率模型和林分优势高 !林分平均高的对偶回归模型等 ∀
xv 第 y期 郎奎建 }东北林区天然混交林的随机生长与演替模拟系统研究
v 研究结果
311 模拟初始广义林分结构向量数据文件
v1t1t 初始林分的基础数据文件结构设计 初始林分的基础数据文件编辑分两个水平 }不完全的初始胸径
结构文件k即实际林分的组成树种 !地位指数 !林分年龄 !平均胸径 !平均树高 !公顷株数 !起源等l和完全的胸
径结构文件 ∀
v1t1u 现实林分地位确定 可用一点法或两点法确定该林分k即优势树种l的地位指数 Σ !Σβ !Ζ ∀
v1t1v 组成树种的广义林分结构向量拟合 林分密度和地位的阻尼因子 }由于前述的基础模型都是平均
密度 !地位意义上的方程 o为了使其适用于某一林分 o定义密度阻尼因子 } ΧΦ€ k ΧΧΦΠvsslsqv o式中 vss是
ΧΧΦ的平均水平 o幂函数指数 s1v对 ΧΧΦ作用起到某种阻尼效果 ∀同理构造地位的阻尼因子 ΣΩ∀
组成树种上层树高 Η·²³拟合 }由于每个林分只能有一个优势高生长过程 o所以当组成树种平均年龄 τ已
知时 o可利用 Ηktlk优势树种导向曲线在 xs ¤的条件平均高l和 Ηkιlk组成树种导向曲线在 xs ¤的条件平
均高l的比值 o求出某组成树种的相对地位 σι € Σk优l ΗkιlΠΗktl o则该组成树种的地位指数函数 Η·³²kτl €
αtkσιl n βtkσιl ¬¨³≈ p χtkσιlτ  o代入 τ即可求得 Η·³² ~当组成树种平均年龄 τ未知时 o可利用该树种的 ≥¦«∏2
°¤¦®¨µ树高曲线求该树种上层树高 Η·²³ € αv ¬¨³k p βvΠ∆ªl ≅ t1uΧΦo系数 t1u是平均高向优势高转换的系数 ∀
组成树种平均年龄的拟合 }由该树种地位指数函数即公式ktl导出树种的平均年龄
ΑΓΕ € p ±¯ Η·²³ p αtkσιlβtkσιl Πχtkσιl ∀
林分胸径分布的拟合 }用公式kvl !kwl !kxl进行 • ¬¨¥∏¯¯ 分布拟合 ∀
林分树高分布的拟合 }由该树种的 ≥¦«∏°¤¦®¨ 树高曲线乘 ΧΦ可求出各径阶树高 ∀
林分各径阶冠高分布 }由树种耐荫指数可导出各径阶冠高 ΧΩ €径阶平均高 ≅ ΧΦΦπt ∀
由此形成 τ时刻完备的各组成树种k包括优势树种l的胸径 !树高 !优势高 !年龄 !冠幅和径级株数等 o称
为广义林分结构向量 ∀
312 林分向后生长与演替模型
在基础模型的支持下 o由现实林分年龄起 o用预测方式模拟它未来若干年林分按径级k广义林分径级结
构向量l的生长k演替l过程称之为林分的向后生长与演替模型 ∀
v1u1t 现实林分的生长期调整因子 由于现实林分的年龄不是设计的龄阶 o所以引进生长期调整因子 ∀
由 ΡΑ€ k ΤΙ p ΑΓΕlΠΡΕΠΗk式中 }ΤΙ为最近设计的龄阶 ~ΑΓΕ为现实林分林龄 ~ΡΕΠΗ为龄阶距l o将林分广
义林分结构向量调整到指定龄阶 ∀
v1u1u 林木枯损的随机发生 由广义林分结构向量和各树种枯损模型 o可确定间隔期内各径级的枯损株
数 ∀由于有的径级枯死株数不够 t株 o所以按累计枯死株数为 t确定 ∀在林木空间分布为随机分布的条件
下 o由随机数确定枯死的林木 o并由此模拟林木的分布格局 ∀
v1u1v 树种进界株数 由于树种更新和幼树生长 o在模拟的林分中会发生进界现象 ∀为正确控制和估计
树种演替过程 o假设 ∞在林分表中的第 t个树种为目的树种 o由它确立林分进界演替方向 ~ƒ 进界现象仅在
目的树种的林分状态向量中进行 ~Š在期间进界株数全部进入指定的起测径阶 ∀假设 ƒ 比较弱些 o因为很难
获得任意树种组合的树种更新株数比重参数 o故仅适用中国东北有明显目的树种的针阔或针叶 !阔叶混交林
地区 ∀经过对大量固定样地进界率的因子分析 o发现它是林分竞争因子 ΧΧΦ减函数 ∀则由树种平均进界率
kϑΨϑΙl得出 ΡΕΠΗ期间进界株数 ΨΝ€ ϑΨϑΙ# Ν# ΡΕΠΗ# ΡΑ∀
v1u1w 树种各径级的胸径随机生长 由前述的胸径生长历程函数即公式kul o通过引入林分密度和地位阻
尼因子 o将其调整到现实密度和地位的生长 o并引入径级阻尼因子 ∆ΟΤ€ k ∆r ∆ªlsqv o将其调整到指定径级的
胸径生长 ∀
v1u1x 树种各径级的树高生长 同理 o通过引入林分密度阻尼因子和径级阻尼因子 o将其调整到现实密度 !
径级的树高生长 ∀
yv 林 业 科 学 ws卷
v1u1y 树种径阶年龄分布 树种径阶初始年龄分布根据地位指数曲线 o由径阶树高求径阶年龄 Αt o由胸径
生长方程求径阶年龄 Αu o取平均数 ∀在天然林生长模拟中 o各径阶年龄分布随着林木生长和枯损在发生变
化 o由此导致林分平均年龄发生变化 ∀从模拟结果证实可能出现的林龄转移滞留现象k郎奎建 oussul ∀
v1u1z 混交林中树种重叠效应 上述方法的实质是按纯林模式将各树种的林木生长 !枯损 o经过密度 !地
位 !径阶阻尼因子调整 o叠加形成林分结构的动态转移 ∀这里忽略了混交林中树种间的重叠效应 o即位于上
层林冠的树木要压抑下层林冠树木的生长 o树种间的重叠效应主要发生在针阔混交林中 o在幼年期 o针叶树
往往是被压抑的对象 ∀
为了真正实现混交林的生长模拟 o构造树种间重叠效应系数 ΥΦ€ k πt n s qvluqtz o式中 }πt为树种耐荫指
数k针叶树 πt € s1w !阔叶树 πt € s1zl ∀公式仅对针阔混交林中位于主林层下的树种林木起作用 o它将压抑
该林木的胸径生长 o一旦该树种上升到主林层 o这种效应消失 ∀参数取自对固定样地中纯林和混交林胸径生
长速度分析 ∀
v1u1{ 广义林分径级结构向量的调整 以上是根据期初广义林分结构向量和基础模型 o导出期末的广义林
分径级结构向量k类似于无距离的单木模型的数据结构l o有可能出现因子间的某些不相容 o所以采用软件的
智能化方法对广义林分径级结构向量的进行逐级控制调整 ∀
v1u1| 林分向前生长与演替模型 从起始龄级起直至现实林分年龄止 o用模拟方式重现它过去若干年林
分生长与演替过程称之为林分的向前生长与演替模型 ∀
v1u1ts 森林生长三维动态图像 按标准地面积 s1st «°u o林木株数按 t h取 ∀
313 天然混交林生长与演替过程实例
东北林业大学凉水实验林场第 uz号固定标准地 o该标准地原生林型为椴树红松林 ot|xy年进行过皆伐
和红松人促更新 o生成当今阔叶林kt红 z杨 u白 o林分平均年龄 uz年l ∀经林分向前 !向后k间隔 ts年l的生
长与演替模拟 o得该林分现实生长过程见表 y ∀
表 6 现实林分生长过程 ≠
Ταβ . 6 Αχτυαλστανδ γροωτη προχεσσ
年龄
„ª¨Π¤
平均
直径
§Π¦°
平均
树高
«Π°
树种组成
≥³¨¦¬¨¶
¦²°³²¶¬·¬²±
蓄积生长量 ∂²¯∏°¨ ªµ²º·« 枯损量 ²µ·¤¯¬·¼
株数
‘Π«°pu
蓄积
∂²¯∏° Π¨
k°v#«°pul
平均
 ¤¨±Π
k°v#«°pul
连年
≤∏µµ¨±·Π
k°v#«°pul
生长率
Šµ²º·«
µ¤·¨Πh
株数
‘
蓄积
∂²¯∏° Π¨°v
枯损累计
²µ·¤¯¬·¼
µ¤·¨Πh
竞争
指数
ΧΧΦ
ts u1v y1t {杨 u白 u {vv x x1x s1x ts1ss uuu w w uuz
us x1v {1w {杨 u白 u ytt ut u1t t1x z1t uuu | tw vvt
vs |1v ts1w z杨 u白 t红 u wxu z{ u1yt x1z z1v tx| tw uz wzy
ws tu1z tu1u y杨 u红 u白 u t{z tvy v1wu x1{ w1u uyw uz xx w|v
xs tx1y tv1{ y杨 u红 u白 t |w| usw w1s{ y1{ v1v uv| vs {x xss
ys t{1v tx1v x杨 w红 t白 t zvx uy{ w1wy y1w u1v utw vv tt{ w||
zs us1{ ty1y x红 w杨 t白 t xww u{{ w1tt u1su s1zs t|s vx txw w|u
{s uv1t tz1{ y红 v杨 t白 t vzy vsz v1{v t1|s s1yu ty| v{ t|t wz{
|s ux1u t{1{ y红 v杨 t白 t uuz vuw v1ys t1zx s1xw tw| v| uvt wys
tss uz1u t|1{ y红 v杨 t白 t s|y vws v1ws t1x| s1wz tvt wt uzt wws
tts u|1s us1z z红 u杨 t白 |{t vxv v1ut t1vt s1vz ttx wt vtv wtz
tus vs1y ut1w z红 u杨 t白 {{t vyw v1sw t1tu s1vt tss wu vxw v|v
tvs vu1t uu1t z红 u杨 t白 z|v vzv u1{z s1{w s1uv {{ wt v|y vy{
tws vv1x uu1{ |红 t杨 n白 zty v{s u1zt s1y{ s1t{ zy ws wvy vwx
txs vw1z uv1v |红 t杨 n白 yxs v{x u1xz s1xw s1tw yy v| wzx vuv
tys vx1z uv1{ |红 t杨 p白 x|t v{y u1wt s1sy s1su ys v| xtw vss
≠杨 }Ποπυλυσ υσσυριενσισo白 }Βετυλα πλατψπηψλλαo红 }Πινυσ κοραιενσισq
314 区域性森林资源动态予测
常规的区域性森林资源动态预估需用标准地法估计参数 ∀由于资源预估与该区的地位 !密度分布等有
关 o标准地不可能有这样大的代表性 o而且枯损量不好估计 o特别负的纯生长量几乎估计不出来 ∀本文利用
森林面积蓄积统计表 o把每个龄组看成一个林分 o按上述方法模拟k包括相应的参数文件l o汇总求出区域性
zv 第 y期 郎奎建 }东北林区天然混交林的随机生长与演替模拟系统研究
资源预估所需部分参数k表 zl ∀
表 7 东北林业大学凉水林森林资源预估
Ταβ . 7 Φορεστ ινϖεντορψ εστιµατειν Λιανγσηυι Φορεστρψ Στατιον οφ Νορτηεαστ Φορεστρψ Υνιϖερσιτψ
林分
≥·¤±§
龄组
Šµ²∏³
期初
蓄积
∂²¯∏° Π¨
k°v#«°pul
每公顷年生长 o枯损量 kªµ²º·«o°²µ·¤¯¬·¼Π«°ul
毛生长量
• √¨¨ ±∏¨
ªµ²º·«Π°v
纯生长量
°∏µ¨
ªµ²º·«Π°v
枯损株数
²µ·¤¯¬·¼
±∏°¥¨µ
枯损量
²µ·¤¯¬·¼
√²¯∏°¨ Π°v
枯损率
²µ·¤¯¬·¼
µ¤·¨Πh
纯生长率
°∏µ¨ ªµ²º·«
µ¤·¨Πh
毛生长率
• √¨¨ ±∏¨
ªµ²º·«µ¤·¨Πh
红松 幼龄林 ≠²∏±ª ts| z1uwy s x1uv| x tw u1ssy x s1|w v1ux w1t{
Πqκοραιενσισ 中龄林 ¬§§¯¨ tzw y1syy t v1{vs t x u1uvy s s1{| t1{s u1zs
近熟林 ‘¨¤µ°¤·∏µ¨ tw| x1wu{ w v1zwx u w t1y{v u s1zx u1st u1zy
成熟林 ¤·∏µ¨ uwy w1{|s s u1wvt u w u1wx{ { s1{v s1|s t1zv
过熟林 ’√ µ¨°¤·∏µ¨ u{y w1wts s t1|wt u u u1wy{ | s1zy s1yw t1ws
山杨 中龄林 ¬§§¯¨ tsu u1sxz t s1|zz w tx t1sz| z s1{| s1{z t1zy
Πqδαϖιδιανα 近熟林 ‘¨¤µ°¤·∏µ¨ twz u1ysu t t1sy{ t tw t1xvw s s1|t s1y{ t1x|
成熟林 ¤·∏µ¨ tzv t1zwt | s1tzt | tt t1xy| | s1{| s1ts s1||
过熟林 ’√ µ¨°¤·∏µ¨ usx t1wwv s p s1t{t x tv t1yuw x s1{t p s1s| s1zu
w 结论
从胸径广义结构角度 o由某些林学规律概括k包括正态分布可以作为分状态结构的极限分布l o研究和构
造由一簇包含林分地位 !生长 !枯损 !密度 !进界等基础模型 ∀该基础模型 xx个参数作为本系统的参数文件 o
它决定该地区天然混交林生长与演替方向和速率 ∀
在基础模型构造中 o采用蒙特卡洛法产生胸径生长速度的白噪声和林木枯死的随机发生等 o由此获得林
分非完全的随机生长历程 ∀
建立密度 !地位 !径级组尼因子 o实现基础生长模型向现实密度 !地位 !径级生长模型的非线性过渡 ∀
定义混交林中树种重叠效应系数和树种的相对地位 o解决将按纯林模型有机的复合 o成功地实现混交林
中树种间的模型叠合 ∀
以不完全的初始胸径结构文件k一般样地文件l分 v个层次k林分结构层次 !各组成树种的广义林分结构
向量和广义林分径级结构向量层次l进行天然混交林的向前 !向后的生长与演替模拟 o并采用软件的智能化
技术对广义林分径级结构向量的进行逐级控制调整 o从而实现与距离无关的单木模型的模拟 ∀在数据文件
和竞争指数上稍加改进 o即可完成向与距离有关的单木模型的过渡 ∀
参 考 文 献
白云庆 o郝文康 o蒋伊尹等编 q测树学 q哈尔滨 }东北林业大学出版社 ot|{z
郎奎建 q中国主要用材树种标准化地位指数函数的研究 q东北林业大学学报 ot||| ouzkul }t p x
郎奎建 q人工林枯损动态模型及其规律研究 q东北林业大学学报 ot||y ouwkvl }yy p zv
郎奎建 q东北林区森林资源可持续特征模型研究 q林业科学 oussu ov{kvl }y{ p zu
王梓坤著 q概率论基础及其应用 q北京 }科学出版社 ot|z{
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{v 林 业 科 学 ws卷