全 文 ： 第 vz卷 第 u期u s s t年 v 月
林 业 科 学
≥≤Œ∞‘׌„ ≥Œ∂ „∞ ≥Œ‘Œ≤„∞
∂²¯1vz o‘²1u
¤µqou s s t
圆锯片最佳辊压适张度处理位置的分析
母德强 陈塑寰
k吉林工业大学力学系 长春 tvssuxl
摘 要 } 利用非线性理论和矩阵摄动理论 o研究了离心力场 !切削温度场及辊压适张度位置对圆锯片动态特
性和临界转速的影响 ~对离心力场 o切削温度场共同作用下的锯片最佳辊压适张度处理位置进行了计算分析 ~
还分析了锯夹半径对最佳辊压位置的影响 ∀
关键词 } 圆锯片 o辊压适张度处理 o临界转速
收稿日期 }usss2s|2tv ∀
基金项目 }吉林省科技厅资助项目 ∀
tl张大卫 q圆锯片切削过程稳定性及适张度设计方法的研究 q天津大学博士学位论文 ot||x ∀
ΑΝΑΛΨΣΙΣ ΟΦ ΟΠΤΙΜΥΜ ΠΟΣΙΤΙΟΝ ΟΦ Ρ ΟΛΛ ΤΕΝΣΙΟΝΙΝΓ
ΟΝ ΤΗΕ ΧΙΡΧΥΛΑΡ ΣΑΩ ΒΛΑ∆Ε
∏⁄¨ ¬´¤±ª ≤«¨ ± ≥∏«∏¤±
k ∆επαρτµεντ οφ Μεχηανιχσo ϑιλιν Υνιϖερσιτψοφ Τεχηνολογψ Χηανγχηυνtvssuxl
Αβστραχτ } Œ±·«¬¶³¤³¨µo·«¨ ©¨©¨¦·²©·«¨ ¦¨±·µ¬©∏ª¤¯ ©²µ¦¨ ¦∏·¬±ª·¨°³¨µ¤·∏µ¨ ¶·µ¨¶¶¨¶¤±§·«¨ ³²¶¬·¬²± ²©µ²¯¯·¨±¶¬²±¬±ª
²±·«¨ §¼±¤°¬¦¥¨«¤√¬²µ¤±§·«¨ ¦µ¬·¬¦¤¯ ¶³¨ §¨²©·«¨ ¦¬µ¦∏¯¤µ¶¤º ¥¯¤§¨ ¬¶µ¨¶¨¤µ¦«¨§º¬·«·«¨ ±²±¯¬±¨ ¤µ¤±§·«¨ °¤·µ¬¬³¨µ2
·∏µ¥¤·¬²±·«¨²µ¬¨¶q׫¨ ²³·¬°∏° ³²¶¬·¬²± ²©µ²¯¯·¨±¶¬²±¬±ª¬¶¤±¤¯¼½¨ §∏±§¨µ·«¨ ¤¦·¬²± ²©·«¨ ¦¨±·µ¬©∏ª¤¯ ©²µ¦¨ ¤±§¦∏·¬±ª
·¨°³¨µ¤·∏µ¨ ¶·µ¨¶¶¨¶q׫¨ ©¨©¨¦·²©·¤°³¨§µ¤§¬∏¶²±·«¨ ²³·¬°∏° ³²¶¬·¬²±¬¶¤¯¶²¤±¤¯¼½¨ §q
Κεψ ωορδσ} ≤¬µ¦∏¯¤µ¶¤º ¥¯¤§¨ o• ²¯¯·¨±¶¬²±¬±ª·µ¨¤·°¨ ±·o≤µ¬·¬¦¤¯ ¶³¨ §¨
木材市场价格和劳动力价格不断上涨 o提高出材率和生产率已成为木材加工业的重要研究课题 ∀
圆锯作为材料加工的基本工具 o在木材生产中占 vs h ∗ ws h的比重 ∀统计资料表明k≥½¼°¤±¬ ετ αλqo
t|z|l }锯片厚度或锯路跑偏减小 s q{ °° o能使出材率提高 t h ∗ v h ∀
使用薄锯片进行高速切削加工 o必须研究保证平稳切削的有效措施 ∀目前 o主要有如下方法 }ktl锯
切过程进行振动主动控制 ~kul在线冷却锯片高温区或加热低温区 ~kvl适当改变锯片局部结构 o比如 }在
锯片外围附近开小槽等 ~kwl采用锯夹装置 ~kxl选择适当的锯片切削参数 ~kyl对锯片进行适张度处理 ∀
在上述诸方法中 o适张度处理被认为是目前提高锯片稳定性的最有效的方法 ∀
所谓适张度处理 o是一种通过外界作用使锯片局部产生足够的塑性变形 o从而在锯片体内产生适当
的残余应力场的过程 ∀
圆锯片的适张度处理方法主要有 }锤击法k⁄∏ª§¤¯¨ot|yvl !辊压法k…¨ µ²¯½«¨¬°¨ µετ αλqot|x|l !喷丸法
k徐 晶译 ot|{|l !加热法k²·¨ot|yxl和胀孔法k°¤µ®¨µετ αλqot||tl等 ∀在这些适张度处理方法中 o辊压
法被公认为是一种有效可行的适张度处理方法 o具有操作简单 o效率高 o可靠性 !重复性与一致性好等特
点 o是学者们的研究重点 o也是适张度处理的主要方法 ∀
试验证明 }辊压位置的不同对圆锯片动态特性影响是不一样的tl ∀本文利用非线性理论和矩阵摄
动理论 o分析研究了离心力场和切削温度场共同作用下 o辊压适张度处理位置的变化对锯片动态特性和
临界转速影响 ~同时还分析了夹紧半径对最佳辊压位置的影响 ∀
t 理论分析
锯片面内应力对其动态特性影响的问题实际上应归属为非线性问题 ∀根据非线性振动理论k¬¨±2
®¬¨º¬¦¤ot|zzl o锯片的运动方程为
≈ Μ ¾&ΥÀ n ≈ Χ ¾¾ΥÀ n ≈ ΚΤ ¾ΥÀ € ¾ΠÀ ktl
≈ ΚΤ  € ≈ Κο  n ≈ ΚΡ  n ≈ ΚΛ  kul
式中 o≈ Κο 为线性刚度矩阵 ~≈ ΚΡ 为初应力非线性矩阵 o与结构内部应力有关 ~≈ ΚΛ 是大位移非线性矩
阵 o对于此问题≈ ΚΛ 可以忽视 ∀
对于薄板问题 o我们有
≈ Κο  €
Κπο
Κβο
kvl
≈ ΚΡ  €
s s
s ΘςΓΤ Τξ ΤξψΤξψ Ψψ Γ§ς kwl
≈ Γ  €
9 Νβt
9 ξ o
9 Νβu
9 ξ o,
9 Νβt
9 ψ o
9 Νβu
9 ψ o,
kxl
在方程kul ∗ kxl中 oΚπο 是板的平面应力线性刚度矩阵 ~Κβο 是板的弯曲问题线性刚度矩阵 ~Τξ €
cΡξ ΗocΡξ 是板的面内平均应力等 ~Η为板的厚度 ~Νβt oΝβu ,是板弯曲的形函数 ∀
由此可见 o若锯片的质量和阻尼不变 o由于离心力场 !切削温度应力场和辊压适张度处理产生的残
余应力场的共同作用 o使系统刚度发生改变 ∀因此 o锯片的动态特性将发生变化 ∀
u 锯片内的应力
u1t 离心力场
图 t 以匀角速度旋转的锯片
ƒ¬ªqt ≥¤º ¥¯¤§¨ µ²·¤·¬±ª¤·¦²±¶·¤±·¤±ª¯¨
√¨¯²¦¬·¼

设圆锯外半径为 Ρβ o夹紧半径为 Ρα o厚度为 Ηo质量密度
为 Θo当锯片以匀角速度 Ξ旋转时k图 tl o根据弹性力学理论
k徐芝纶 ot|z|l o锯片内的径向应力 Ρρt和切向应力 ΡΗt有如下形
式
Ρρt € ΘΞu Ρuβ v n Λ{ t p
ρu
Ρuβ n
ΛΗkt n Λl
uw Ρuβ kyl
ΡΗt € ΘΞu Ρuβ v n Λ{ p
ρukt n vΛl
{ Ρuβ n
ΛΗkt n Λl
uw Ρuβkt n Λl kzl
式中 }Λ为泊松比 ∀
u1u 温度应力场
锯切过程中 o由于切削热和摩擦热 o在锯片体内将引起轴对
称分布的温度场 Τkρl ∀若将锯片简化成中心夹紧的等厚圆盘 o
且假设温度沿厚度方向是均匀分布的 o则根据温度应力的平面
问题理论k徐芝纶 ot|z|l可解得
Ρρu € ΑΕkt n Λl Ρ
u
αΑk Ρβl
ρu≈kt n Λl Ρuα n kt p Λl Ρuβ  p
ΑΕkt n ΛlΑk Ρβl
≈kt n Λl Ρuα n kt p Λl Ρuβ  p
ΑΕ
ρu Αkρl k{l
ΡΗu € ΑΕkt n ΛlΑk Ρβlkt n Λl Ρuα n kt p Λl Ρuβ
Ρuα
Ρuβ p t n
ΑΕΑkρl
ρu p ΑΕΤkρl k|l
式中 }Ε为杨氏模量 ~Α是热膨胀系数 ∀
x{ u期 母德强等 }圆锯片最佳辊压适张度处理位置的分析
Αkρl €ΘρΡαρΤkρl§ρ ktsl
根据文献 tl在正常切削时实测的结果如图 u所示 o可将 Τkρl简化成正态分布曲线形式 ∀
Τkρl € ΤµΡ uΠ¨ ¬³ p
t
u
ρ p ρµ
Ρ
u
kttl
式中 }Ρ为温度分布曲线方差 ~ρµ 为最高温度径向位置 ~Τµ 为与加工有关的温度系数 ∀
u1v 辊压残余应力场
有关辊压适张度应力的试验与理论分析的文献很多k…¤µ½ot|yx ~≥½¼°¤±¬ετ αλqot|zwl o都得到较一
致的结论 ∀在辊压初期 o适张度应力较弱 o切向拉应力存在于以辊压环带为界的内外环区 o且外环区比
内环区大 ~继续辊压 o内环区的切向拉应力渐渐过渡到零或压应力 ~到辊压后期 o内环区的切向应力完全
为压应力 o内外环区切向应力仍为拉应力 ∀其分布如图 v所示 ∀
图 u 正常切削时 Τkρl的分布曲线
ƒ¬ªqu ⁄¬¶·µ¬¥∏·¬²± ²© Τkρl ¤·±²µ°¤¯ ¦∏·¬±ª

图 v 辊压适张度处理引入的残余应
力分布图
ƒ¬ªqv ⁄¬¶·µ¬¥∏·¬²± ²©µ¨°¤¬± ¶·µ¨¶¶¨¶
¬±·µ²§∏¦¬±ª¥¼µ²¯ 2¯·¨±¶¬²±¬±ª

v 非线性模态谱的求解
在结构的质量和阻尼不变的情况下 o当考虑切削温度应力场以及锯片转速和辊压适张度处理位置
变化时 o结构的刚度将不断变化 ∀即
≈ Κ  € ≈ Κο  n Ε≈ Κt  € ≈ Κο  n ≈∃Κ  € ≈ Κο  n ≈ ΚΡ  ktul
式中 }Ε是一个小参数 ~≈ Κο 原系统的刚度矩阵 ~Ε≈ Κt 代表结构修改前后刚度矩阵的变化量 ∀
因此 o锯片离散系统的特征值问题为
k≈ Κs  n Ε≈ Κt l¾ΥÀ € Κ≈ Μ ¾ΥÀ ktvl
对于这类参数小变化引起结构振动特性变化的优化设计重分析问题 o矩阵摄动理论与方法是非常有效
的k陈塑寰 ot|||l ∀根据摄动理论 o当 Ε≈ Κt 很小时 o特征值和振型都只有小变化 ∀特征值和特征向量
可按小参数展成幂级数
Κι € Κιs n ΕΚιt n Εu Κιu n , ktwl
¾υιÀ € ¾υιsÀ n Ε¾υιtÀ n Εu¾υιuÀ n , ktxl
在上述公式中 oΚιs !¾υιsÀ为原系统的特征值和特征向量 oΚιt !Κιu 分别为特征值的一阶摄动和二阶摄动 o
¾υιtÀ和¾υιuÀ分别为特征向量的一阶摄动和二阶摄动 ∀
对于孤立特征值问题 o特征向量和特征值的有限元一阶摄动公式为
Κιt € Ε
ν
ε € t
¾hυιsÀΤ≈∃Κε ¾hυιsÀ kι € t ou o, , oΝΦl ktyl
y{ 林 业 科 学 vz卷
υιt € Ε
ΝΦ
σ€ t
Χισ¾υσsÀ ktzl
其中
Χισ € Ε
ν
ε € t
t
Κιs p Κσs¾
hυιsÀΤ≈∃Κε ¾hυσsÀ kι Ξ σl kt{l
Χιι € s qs kι € σl kt|l
在公式ktyl ∗ kt|l中 o¾hυιsÀ为局部结构单元特征向量 o≈∃Κε 为修改后的单元刚度增量 oΚιs 为原结构的
特征值 oν为单元总数 oΝΦ为所截取的模态数 ∀
对于重特征值问题 o特征向量和特征值的有限元一阶摄动公式为
k≈ ∆  p Κϕt Ιl¾ΒÀ € s kϕ € t ou o, , oµl kusl
υιt € ≈ Ω ¾ΒϕÀ kϕ € t ou o, , oµl kutl
其中
≈ Ω  € Βt¾ωtÀ n Βu¾ωuÀ n , n Βν¾ωµÀ kuul
矩阵≈ ∆ 的元素可由下式求得
διϕ € ¾ωιÀΤ≈∃Κ ¾ωϕÀ kι oϕ € t ou o, , oµl kuvl
在公式kusl ∗ kuvl中 oΙ为 µ ≅ µ 阶单位矩阵 o¾ΒÀ为待定的向量 o¾ωιÀ为重特征值的特征向量 oµ 为重
特征值的个数 ∀
当 Ε≈ Κt 较大时 o为了减少重分析误差 o应采用迭代摄动方法k陈塑寰 ot|||l ∀计算公式如下 }
≈∃Κ  € ≈∃Κ ΠΝΤΠ kuwl
对 π € t ou o,进行计算 o
∃Κkπlι € ¾υkπlι ÀΤ≈∃Κ ¾υkπlι À kuxl
χkπlισ € t∃Κkπlι p ∃Κkπlσ ¾υ
kπl
σ ÀΤ≈∃Κ ¾υkπlι À kuyl
χkπlιι € s qs kuzl
≈∃ Υkπl  € ≈ Υkπl ≈ Χkπl Τ ku{l
≈ Υπnt  € ≈ Υkπl  n ≈∃ Υkπl  ku|l
Κkπntlι € Κkπlι n ∃Κkπlι kvsl
如果
¿∃Κkπntlι ¿
Κkπntlι [ τολ kvtl
则迭代过程收敛 o或 π € ΝΤΠ迭代停止 ∀ ΝΤΠ为预先制定的迭代次数 o一般 ΝΤΠ [ y已足够 ∀ τολ为预先制
定的收敛阀值 ∀
w 算例
利用上述理论与方法 o对于图 t所示系统进行算例分析 ∀取锯片参数 Ρβ € s quux ° oΗ € s qssty ° o
弹性模量 Ε € u qt ≅ tstt‘Π°u o质量密度 Θ€ z{ss ®ªΠ°v o泊松比 Λ€ s qv o热膨胀系数 Α€ t qt ≅ tsp {Πε ∀
表 t是离心力场 !正常切削温度场和夹紧半径对锯片频率的影响 ∀表 u是 Ξ € s oΤµ € s时 o辊压适
张度处理半径 Ρχ 对各阶模态频率的影响情况 ∀表 v是 Ξ € t|{ qsµΠ¶oΤµ € uy qvu oΡ € s qv oΡβ € s quux ° o
Ρα € s qsys ° oρµ € s qusx °时 o辊压适张度处理半径 Ρχ 对各阶模态频率的影响情况 ~ρµ € s quux °时的
情况如表 w所示 ~Ρ€ s qx时的情况如表 x所示 ∀当 Ξ € t|{ qsµΠ¶oΤµ € uy qvu oΡ € s qv oΡβ € s quux ° oΡα
€ s qsws ° oρµ € s qusx °时 o辊压适张度处理半径 Ρχ 对各阶模态频率的影响情况如表 y所示 ∀
z{ u期 母德强等 }圆锯片最佳辊压适张度处理位置的分析
表 1 转速 !温度场和夹紧半经对锯片频率的影响
Ταβ .1 Τηε εφφεχτσ οφ ροτατιοναλσπεεδ , τεµ περατυρε φιελδ ανδ χλαµ π ραδιυσ ον τηε φρεθυενχιεσ οφ τηε χιρχυλαρ σαω (‹½)
Ξ € s o Τµ € s o Ρβ € s quux° o Ρα € s qsys°
k s os l k s ot l k s ou l
wy qxxu wy qxxu wz q||t xz q|u{ xz q|u{
Ξ € s o Τµ € uy qvu o Ρβ € s quux ° o Ρα € s qsys ° o ρµ € s qusx ° o Ρ € s qv
k s os l k s ot l k s ou l
wt q{vz wt q{vz ww qxtx xt qv|x xt qv|x
Ξ € t|{µΠ¶o Τµ € uy qvu o Ρβ € s quux ° o Ρα € s qsys ° o ρµ € Ρβ o Ρ € s qv
ks os l k s ot l k s ou l
xw q{ux xy qxw{ xy qxw{ zv qtty zv qtty
Ξ € t|{µΠ¶o Τµ € uy qvu o Ρβ € s quux ° o Ρα € s qsws ° o ρµ € s qusx ° o Ρ € s qv
ks os l k s ot l k s ou l
wx qv|z wy qyuz wy qyuz yx q|vt yx q|vt
表 2 辊压适张度处理半径对模态频率的影响 ≠
Ταβ .2 Εφφεχτσ οφ ρολλτενσιονινγ τρεατµεντ ραδιυσ
ον µ οδεφρεθυενχιεσ (‹½)
半径比
•¤§¬∏¶µ¤·¬²
ΡχΠΡ
模态
²§¨
ks qsl
模态
²§¨
ks otl
模态
²§¨
ks oul
s qt wu qsxu wy qtsv wy qtsv y{ qxxs y{ qxxs
s qu wt quxz wz qvtz wz qvtz zu q|{{ zu q|{{
s qv ws quuz w{ qwvz w{ qwvz zz qvuv zz qvuv
s qw v| qvsu w| qv|u w| qv|u {t qssu {t qssu
s qx v{ q||x w| quzu w| quzu {t qv{w {t qv{w
s qy ws qvys wx qz{t wx qz{t zs qvxs zs qvxs
s qz wt q|xv v| qyty v| qyty w| qxxt w| qxxu
≠ Ξ € s o Τµ € s q
表 3 辊压适张度处理半径对模态频率的影响 ≠
Ταβ . 3 Εφφεχτσ οφ ρολλτενσιονινγ τρεατµεντ ραδιυσ
ον µ οδε φρεθυενχιεσ (‹½)
半径比
•¤§¬∏¶µ¤·¬²
ΡχΠΡ
模态
²§¨
ks osl
模态
²§¨
ks otl
模态
²§¨
ks oul
s qt w| qzvy xy qt{y xy qt{y {t qyzw {t qyzw
s qu w| qsy| xz qt{z xz qt{z {x qwtw {x qwtw
s qv w{ qutv x{ qtt| x{ qtt| {| qtux {| qtux
s qw wz qwzt x{ q|ty x{ q|ty |u qvtx |u qvtx
s qx wz quww x{ qz|u x{ qz|u |u qzsw |u qzsw
s qy w{ qvxz xx q{|s xx q{|s {v qxwt {v qxwt
s qz w| qyxs xs q|{z xs q|{z yz quvy yz quvz
≠ Ξ € t|{µΠ¶o Τµ € uy qvu o Ρβ € s quux ° o Ρα € s qsys ° o ρµ € s qusx
° o Ρ € s qv
表 4 辊压适张度处理半径对模态频率的影响 ≠
Ταβ .4 Εφφεχτσ οφ ρολλτενσιονινγ τρεατµεντ ραδιυσ
ον µ οδε φρεθυενχιεσ (‹½)
半径比
•¤§¬∏¶µ¤·¬²
ΡχΠΡ
模态
²§¨
ks qsl
模态
²§¨
ks otl
模态
²§¨
ks oul
s qt w| q{ty xy quzy xy quzy {t qzz{ {t qzz{
s qu w| qtxs xz quzy xz quzy {x qxtv {x qxtw
s qv w{ qu|y x{ qus{ x{ qus{ {| quuu {| quuu
s qw wz qxxy x| qssv x| qssv |u qws{ |u qws{
s qx wz qvvt x{ q{{s x{ q{{s |u qz|v |u qzws
s qy w{ qwwx xx q|z| xx q|z| {v qyvt {v qyvt
s qz w| qzvy xt qs{v xt qs{v yz qvwv yz qvww
≠ Ξ € t|{µΠ¶o Τµ € uy qvu o Ρβ € s quux ° o Ρα € s qsys ° o ρµ € s quux
° o Ρ € s qv
表 5 辊压适张度处理半径对模态频率的影响 ≠
Ταβ . 5 Εφφεχτσ οφ ρολλτενσιονινγ τρεατµεντ ραδιυσ
ον µ οδε φρεθυενχιεσ (‹½)
半径比
•¤§¬∏¶µ¤·¬²
ΡχΠΡ
模态
²§¨
ks osl
模态
²§¨
ks otl
模态
²§¨
ks oul
s qt xs q|tw xz qvuy xz qvuy {u qyzs {u qyzt
s qu xs quyx x{ qvtw x{ qvtw {y qvz{ {y qvz|
s qv w| qwvv x| quvz x| quvz |s qsyw |s qsyw
s qw w{ qzux ys qsuz ys qsuz |v quuv |v quuv
s qx w{ qxvy x| q{|{ x| q{|{ |v qxys |v qxys
s qy w| qyxu xz qstt xz qstt {w qvyv {w qvyv
s qz xs q|ut xu qt|t xu qt|t y{ qt|t y{ qt|u
≠ Ξ € t|{µΠ¶o Τµ € uy qvu o Ρβ € s quux ° oΡα € s qsys ° o ρµ € s qusx
° o Ρ € s qx
从表 t可以看出 }对于中心夹紧的锯片 oks osl模态频率为单频 oks otl oks oul模态频率为重频 ∀切
削温度降低锯片的固有频率 o转速可提高锯片的固有频率 o但是 o根据 ²·¨等一批学者提出并被试验所
证实的圆锯片临界转速理论k²·¨ot|zs ~ ²·¨ ετ αλqot|ztl可知 }转速增加 oks oul模态的向后传递的运
动波频率减少 o当转速增加到使此运动波频率减少到零时k第一阶临界转速l o锯片将产生动态失稳 ∀
{{ 林 业 科 学 vz卷
表 6 辊压适张度处理半径对模态频率的影响 ≠
Ταβ . 6 Εφφεχτσ οφ ρολλτενσιονινγ τρεατµεντ ραδιυσ
ον µ οδε φρεθυενχιεσ (‹½)
半径比
•¤§¬∏¶µ¤·¬²
ΡχΠΡ
模态
²§¨
ks osl
模态
²§¨
ks otl
模态
²§¨
ks oul
s qt ws qu{u w{ qtsw w{ qtsw zz quuw zz quuw
s qu v| qytt w| qxxz w| qxxz {t qwwz {t qwwz
s qv v| qssu xs qz|t xs qz|t {x qus| {x quts
s qw v{ qztw xt qs{{ xt qs{{ {z qsyz {z qsyz
s qx v{ q{xt w| q|u{ w| q|u{ {x qtx| {x qtys
s qy v| qwxs wy q|vu wy q|vu zz qy|t zz qy|u
s qz wt quvy v| qs|z v| qs|z xw qyxy xw qyzx
≠ Ξ € t|{µΠ¶o Τµ € uy qvu o Ρβ € s quux ° o Ρα € s qsws ° o Ρ € s qv o
ρµ € s qusx°
从表 u ∗ y的结果可以看出 }辊压适张度处理可
以提高ks oul模态的频率 ∀因此 o第一阶临界转速值
增加 o且有最佳位置 ~但是 o辊压适张度处理后 oks o
sl模态的频率有所下降 oks oul模态的频率达到最大
时 oks osl模态的频率为最小 ∀还可以看出 }离心力
场和正常切削温度场分布参数kρµ oΡl对最佳辊压
适张度处理位置影响不大 o但锯片外径与夹紧内径
的比值k ΡβΠΡαl对最佳辊压适张度处理位置影响很
大 o不可忽视 ∀
x 结论
矩阵摄动理论与方法对求解锯片因离心力场 !
切削温度应力场和辊压适张度处理引入的残余应力
的动态特性变化问题是十分有效的 ∀
辊压适张度处理可以显著提高锯片的ks oul阶模态频率值 ∀因此 o可以提高锯片的最低临界转速且
有最佳辊压位置 ∀
辊压适张度处理使锯片ks osl阶模态频率有所下降 o而且当ks oul阶模态频率增加到最大值时 oks o
sl阶模态频率下降到最小值 ∀
离心力场及正常切削时温度场的分布参数kρµ oΡl对辊压适张度处理的最佳位置影响不大 o但是锯
片外径与夹紧内径的比值k ΡβΠΡαl对其影响很大 ∀因此 o在实际应用中要特别注意 ∀
参 考 文 献
陈塑寰著 q结构动态设计的矩阵摄动理论 q北京 }科学出版社 ot|||
徐 晶译 q一种获得圆锯片适张度的新技术 q木工机床 ot|{| ou }w{ ∗ w|
徐芝纶 q弹性力学 q北京 }人民教育出版社 ot|z|
…¨ µ²¯½«¨¬° µ¨≤ o …¨ ¶·≤ q׫¬± ¦¬µ¦∏¯¤µ¶¤º ¥¯¤§¨¶q²∏µ±¤¯ ²©ƒ²µ¨¶·°µ²§∏¦·¬²±ot|x| o|kttl }wsw ∗ wtu
…¤µ½ ∞q∏µƒµ¤ª¨ §¨µ ¬¨ª¨ ±¶³¤±±∏±ª¨µ¬± ¶¦«¨¬¥¨µ∏±§¥¤±§©²µ°¬ª¨ ± º µ¨®½¨ ∏∏ª¨ ±ot q¬·¨¬¯∏±ª} „ µ¨¶·¨µ∏±ª¶©µ¨¬¨ 2¨°¬·¯∏±ª√²± ¬¨ª¨ ±¶³¤±±∏±ª¨µ¥¨¬
¶¦«¨¬¥¨ ±2∏±§¥¤±§©²µ°¬ª¨ ±·µ¨±±º¨µ®½¨ ∏ª¨ ± q ‹²¯½ •²«2º µ¨®¶·²©©ot|yx ouvktsl }wtu ∗ wt|
⁄∏ª§¤¯¨ ⁄ ≥ q  ¤¨¶∏µ¨° ±¨·²©¬±·¨µ±¤¯ ¶·µ¨¶¶¬± §¬¶¦¶qŒ±·qq∞±ªq≥¦qot|yv ot }v{v ∗ v{|
²·¨ ≤ ⁄qƒµ¨¨√¬¥µ¤·¬²± ²©¬±¬·¬¤¯ ¶·µ¨¶¶¦¬µ¦∏¯¤µ§¬¶¦¶q×µ¤±¶o„≥∞ot|yx oyzk…l }ux{ ∗ uyw
²·¨ ≤ ⁄o‘¬¨«o× q²±·µ²¯ ²©¦¬µ¦∏¯¤µ§¬¶¦¶¶·¤¥¬¯¬·¼ º¬·« ° °¨¥µ¤±¨ ¶·µ¨¶¶q∞¬³¨µ¬°¨ ±· ¦¨«¤±¬¦¶ot|zt ottkttl }u|t ∗ u|{
²·¨ ≤ ⁄q≥·¤¥¬¯¬·¼ ²©¦¬µ¦∏¯¤µ³¯¤·¨¶¶∏¥­¨¦·¨§·² °²√¬±ª ²¯¤§¶qqƒµ¤±®¯¬± Œ±¶·¬·∏·¨qot|zs ou|skwl }vu| ∗ vww
°¤µ®¨µ• Š o ²·¨ ≤ ⁄q×∏±¬±ª²©·«¨ ±¤·∏µ¤¯ ©µ¨ ∏´¨ ±¦¼¶³¨¦·µ∏° ²©¤¦¬µ¦∏¯¤µ³¯¤·¨ ¥¼¬±p ³¯¤±¨ ¶·µ¨¶¶q²∏µ±¤¯ ²©≥²∏±§¤±§∂¬¥µ¤·¬²±ot||t otwxktl }
|x ∗ tts
≥½¼°¤± • o ²·¨ ≤ ⁄q „ µ¨√¬¨º ²©µ¨¶¬§∏¤¯ ¶·µ¨¶¶·¨±¶¬²±¬±ª¬± ¦¬µ¦∏¯¤µ¶¤º¶q • ²²§≥¦¬¨±¦¨ ¤±§× ¦¨«±²¯²ª¼ ot|zw o{ktul }tw{ ∗ tyt
≥½¼°¤±¬• o ²·¨ ≤ ⁄q׫¨ ²µ¨·¬¦¤¯ ¤±§ ¬¨³¨µ¬°¨ ±·¤¯ ¤±¤¯¼¶¬¶²©¦¬µ¦∏¯¤µq • ²²§≥¦¬¨±¦¨ × ¦¨«±²¯²ª¼ ot|z| otv }utt ∗ uvz
¬¨±®¬¨º¬¦½ ’ ≤ q׫¨ ©¬±¬·¨ ¨¯ °¨ ±¨·° ·¨«²§k·«¬µ§ §¨¬·¬²±l q ¦Šµ¤º p ‹¬¯¯ ot|zz
|{ u期 母德强等 }圆锯片最佳辊压适张度处理位置的分析