全 文 ：毛竹林地下结构与笋竹产量效应研究
郑郁善 洪 伟 陈礼光
k福建林学院 南平 vxvsstl
摘 要 根据毛竹地下结构与笋竹产量之间的相关性 o对 zx{块标准地材料进行线性和非线
性数学模型拟合 o并用相关系数k指数l和标准差进行模型初选 o再用 Χπ值和共线性测定中的方
差膨胀系数选出最优数学模型 ∀结果表明 }当土层厚为 s ∗ ws¦° 时 o毛竹出笋数量与幼龄鞭 !
壮龄鞭的鞭径 !节间长 !鞭根重关系最密切 ~毛竹出笋重量与幼龄鞭和壮龄鞭的节间长 !壮芽 !鞭
根重关系最密切 ∀当土层厚为 s ∗ ys¦°时 o新竹数量与幼龄鞭 !壮龄鞭 !老龄鞭的鞭径 !节间
长 !鞭重 !壮芽关系较密切 ~新竹重量与幼龄鞭 !壮龄鞭 !老龄鞭的鞭径关系最密切 ∀
关键词 毛竹 o 地下结构 o 产量 o 方差膨胀系数 o Χπ值和共线性测定
毛竹k Πηψλλοσταχηψσ ηετεροχψχλα¦√ q πυβεσχενσl林的地下结构是毛竹林群体结构的重
要组成部分 ∀笋竹产量是以毛竹为主体的生态系统中最基本的数量特征值 o它既是一个
经济指标 o说明毛竹的经营水平和开发利用价值 ~又是一个生态指标 o反映毛竹林与环境
在物质循环和能量流动上的复杂关系 ∀目前世界上都普遍采用数学模型来估测林木的产
量 o这些模型基本上是以相对生长测定法为依据 o认为林木各器官生长量间具有一定内在
联系 o可以通过对某一个或某几个器官测定而获得其余器官的生长情况 ∀本文应用上述
原理即竹株地下部分各器官之间及竹株地下部分各器官和竹株之间的相互关系来估测产
量 ∀
已有的毛竹产量模型研究成果中 o未见对毛竹地下结构与产量k笋 !竹l模型的研究报
道 ∀为了拓宽产量与地下结构之间的研究领域 o借助于计算机对影响笋 !竹产量的地下结
构各因子进行全面筛选 o建立线性和非线性数学模型 ttzy个 o并用相关系数k指数l和 Φ
检验进行比较分析 o又采用近代统计学提出的 Χπ 值和共线性测定中的方差膨胀系数方
法 o对模型进一步比较分析 o从而获得理想的数学模型 o对提高笋竹产量的测定准确性有
很高的实用价值 o为评价毛竹林的生产潜力和预测预报毛竹资源消长规律提供可靠理论
依据≈t ∗ y ∀
t 调查方法与内容
在福建省各毛竹产区的不同立地条件 !经营水平 !大小年和密度林分中设立 us° ≅
us°标准地 zx{块 o对每个标准地内毛竹进行每木检尺以及在每个标准地中选择 u° ≅
u°小样方 v个 o分层挖掘 s ∗ us¦° !us ∗ ws¦° !ws¦°以下直至无鞭根为止 o挖出样方内土
壤 o尽量保持竹鞭分布原状 o分鞭段 !按鞭龄k幼 !壮 !老鞭l记载各竹鞭长 !鞭径 !节数 !节间
长 !鞭深 !生长方向k向上 !向下 !平行l !岔鞭类型 o并逐条记载鞭上的壮芽 !弱芽 !冬笋 !岔
鞭数 o然后分鞭龄统计鞭长 !重量 !各种芽数及分布等 o在小样方附近取 xs¦° ≅ xs¦°的土
第 vw卷 专刊 tt | | {年 x 月
林 业 科 学
≥≤∞× ≥∂ ∞ ≥≤ ∞
∂ ²¯1vw o≥³1t
¤¼ ot | | {
柱 o挖土捡出全部根系 o以 s ∗ us¦° !us ∗ ws¦°和 ws¦°以下 v层 o分别称重 o并换算成
«°u数量 ∀
试验采用全部留养春笋 o从出笋开始kv月中下旬l每天调查 t 次出笋量 o待笋高
xs¦°左右量其地径和笋高 ∀笋重计算公式为 }
Ω = s .sst{tut{u ∆u .{y{zs{
式中 }Ω为笋重 ~∆为地径 ∀约 x月 us日左右调查新竹成竹株数并量其胸径 !竹高 o换算
成 «°u数量 ∀
u 数学模型的建立
在 zx{个标准地内测定笋数量k个l !笋重量k®ªl !新竹数量k个l !新竹重k®ªl !鞭长
k°l !鞭径k¦°l !节数k个l !节间长k¦°l !鞭重k®ªl !壮芽数k个l !弱芽数k个l !冬笋数
k个l !鞭根重k®ªl ∀以笋数量 ( Ψt) !笋重量( Ψu) !新竹数量( Ψv) !新竹重量( Ψw) 为因变
量 o各自变量见表 t ∀
用线性和非线性的双曲线 !对数曲线 !指数曲线 !幂函数 !多元回归模型及其他一些曲
线在计算机上进行拟合 o从而获得各种数学模型 o其中线性回归模型 uvt个 o非线性回归
模型 |wx个 o限于篇幅本文仅将较优的 u{个回归模型列于表 u !表 v ∀为了便于比较分
析 o将所得的模型加以分组如下 }笋数量 ( Ψt) , Ψt 组的模型(t) ∗ ({) ;笋重量( Ψu) , Ψu
组的模型(|) ∗ (ty) ;新竹数量( Ψv) , Ψv组的模型(tz) ∗ (uu) ;新竹重量( Ψw) , Ψw组的
模型kuul ∗ ku{l ∀
表 1 各模型的自变量含义
Ταβ .1 Τηε µεανινγ οφ ινδεπενδεντ ϖαριαβλειν ϖαριουσ µ οδελσ
自变量
±§¨ ³¨ ±§¨ ±·√¤µ¬¤¥¯¨
土层 s ∗ us¦°深
s ∗ us¦° §¨ ³·«
幼龄竹鞭
≠²∏±ªµ«¬½²°¨
土层 s ∗ ws¦°深
s ∗ ws¦° §¨ ³·«
幼 !壮龄竹鞭
≠²∏±ª¤±§«¨ ¤¯·«¼
µ«¬½²°¨
土层 s ∗ ys¦°深
s ∗ ys¦° §¨ ³·«
幼 !壮 !老龄竹鞭
≠²∏±ªo«¨ ¤¯·«¼
¤±§²¯§µ«¬½²°¨
鞭长k Ξtι l «¬½²°¨¯¨ ±ª·« Ξtt Ξtu Ξtv
鞭径k Ξuι l «¬½²°¨§¬¤° ·¨¨µ Ξut Ξuu Ξuv
鞭节数k Ξvι l²§¨ ±∏°¥¨µ Ξvt Ξvu Ξvv
鞭节间长k Ξwι l±·¨µ±²§¨ ¯¨ ±ª·« Ξwt Ξwu Ξwv
鞭重k Ξxι l «¬½²°¨ º ¬¨ª«· Ξxt Ξxu Ξxv
壮芽数k Ξyι l ¤¨¯·«¼ ¥∏§±∏°¥¨µ Ξyt Ξyu Ξyv
弱芽数k Ξzι l • ¤¨® ¥∏§±∏°¥¨µ Ξzt Ξzu Ξzv
冬笋数k Ξ{ι l • ¬±·¨µ¶«²²·±∏°¥¨µ Ξ{t Ξ{u Ξ{v
鞭根重k Ξ|ι l «¬½²°¨µ²²·º ¬¨ª«· Ξ|t Ξ|u Ξ|v
计算中所用公式如下 }
复相关系数 } Ρ = Λρ/ Ε ( Ψι − rΨ)u ( Λρ − Λ回)
剩余离差平方和 } Θ = Ε ( Ψι − Ψ¡ι)u
修正剩余标准差 } Σ∆ = Θ/ ( ν − κ − t)
回归显著性检验 } Φ = Υ/ ΚΘ/ ( ν − κ − t)
zu 专刊 t 郑郁善等 }毛竹林地下结构与笋竹产量效应研究
式中 } Ψι为实测值 ; ν为样本数 ; κ为自变量个数 ; Ψ¡ι为回归方程 ; Υ = Ε ( Ψι − mΨ)u − Θ∀
v 相关系数和标准差的比较分析
3 q1 Ψt组和 Ψu组模型的相关系数和标准差比较
Ψt组和 Ψu组模型的相关系数和标准差比较也呈现出减小的趋向 o用下列公式计算
偏相关系数并对偏回归系数进行显著性检验 o具体公式如下 }
ριϕ,st ,(ι−t)(ι+t) ,(ϕ−t)(ϕ+t) , µ = − Χιϕ/ Χιι # Χϕϕ ,
τ = βι/ Σ∆ι
式中 }ριϕ,st ,(ι−t)(ι+t) ,(ϕ−t)(ϕ+t) , µ 为偏相关系数 o Χιϕ , Χιι , Χϕϕ为相关矩阵 元素 ριϕ , ριι ,
ρϕϕ相应的逆阵 Ρ −t的元素 , βι为偏回归系数 , τι为偏回归系数显著性的 τ检验值 , Σ∆ι为偏
回归系数标准误 ∀所得的结果列入表 x和表 y ∀
表 2 笋产量的数学模型(部分) ≠
Ταβ .2 Ματηεµ ατιχαλ µ οδελσ οφ βαµ βοο σηοοτ ψιελδ (παρτ)
组别
µ²∏³
编号
²q
数 学 模 型
¤·«¨ °¤·¬¦¤¯ °²§¨ ¶¯ Ρ Φ
t Ψt twv .ww|| n s .ux|z Ξtu n u .u|u{ Ξuu p s .|szt Ξvu p
uv .xv{u Ξwu p z .{{|v Ξxu n s .wszv Ξyu n s .wyvw Ξzu p
s .t{t{ Ξ{u n tz .{t|{ Ξ|u
s .{uux uyt .zxx
u 3 Ψt tss .|ssy n | .xsvx Ξuu p ty .wyxv Ξwu n s .vzsv Ξyu s .z{wu wst .wu| 3 3
Ψt
v Ψt tws .yusw n s .szu| Ξtv p { .zwvz Ξuv p s .{txy Ξvv p
tx .|tzu Ξwv n ty .w{vz Ξxv n s .wxzt Ξyv n t .ysz| Ξzv n
v .|w|v Ξ{v n ts .|{|s Ξ|v
s .zuyu |u .zvy
w Ψt {w .ywsv p { .vx|v Ξwv n s .wv{{ Ξyv n s .||s{ Ξzv s .y{ww uut .wxy
x Ψ p tt t .{wz| Ξ p tuu p s .svtx{ s .yw{t xwz .xuw
y 3 Ψt tuy .wvx{ Ξvu p t| .xvty Ξuvu s .zutv {t| .{|{
z Ψ p tt t .ztxx Ξ p tuv p s .suvuu s .ywxw xv| .zut
{ Ψt tsx .u|zt Ξvv p tx .s|{s Ξuvv s .yuu{ wz| .sxu
| Ψu wtu .w|uw n s .z|ts Ξtu p s .tu|v Ξuu p v .{{ys Ξvu p
zu .y|tv Ξwu n uu .|v|u Ξxu n t .vyxs Ξyu n s .{|ty Ξzu p
v .{wvs Ξ{u n tuw .z{vy Ξ|u
s .{wut usu .yuw
ts 3 Ψu u{z .zvsz p wu .yv{u Ξwu n t .uw|u Ξyu n tuu .tsws Ξ|u s .zzuu vzt .uvs 3 3
Ψu tt Ψu w .{|us n s .xyvz Ξtv p tw .xv|y Ξuv p w .wwzv Ξvv p yw .tutv Ξwv nzt .|zzt Ξxv n t .wxwv Ξyv n w .x{zz Ξzv n z .uyz| Ξ{v n tsw .|yuw Ξ|v
s .{sx| uvt .|tz
tu Ψu ut| .s{t| p u{ .uwtw Ξwv n t .v{s Ξyv n ttw .z{| Ξwv s .yzu{ usz .{xz
tv Ψ p tu w .uwts Ξ p tuu p s .sys{x s .yysz x{x .yzv
tw Ψ p tu s .suyw{ Ξ p txu n s .sutt{ s .y{xv yy| .wvy
tx Ψ p tu v .|tuz Ξ p tuv p s .swts| s .yxv{ xyw .wt|
ty Ψ p tu s .suyw{ Ξ p txv n s .sutuv s .y{xv yy| .wvy
≠表 u !v !w中模型号加/ 3 0表示经初选被认为是较好的模型k下同l ∀ / 3 0 ∞¬³µ¨¶¶¨¶·«¨ ¥¨··¨µ°²§¨ ¶¯¤©·¨µ³µ¬2
°¤µ¼ ¶¨¯¨ ¦·¬²± o·«¨ ¶¤°¨¤¶¬±·¤¥¯¨u ov ow q
{u 林 业 科 学 vw卷
表 3 毛竹产量的数学模型(部分)
Ταβ .3 Ματηεµ ατιχαλ µ οδελσ οφ βαµ βοο ψιελδ (παρτ)
组别
µ²∏³
编号
²q
数 学 模 型
¤·«¨ °¤·¬¦¤¯ °²§¨ ¶¯ Ρ Φ
tz Ψv ttz .|{|z n s .tzxy Ξtu p t| .xzvu Ξuu n t .tztx Ξvu p
| .{vyw Ξwu n ty .xwv{ Ξxu n s .xvyv Ξyu n t .{sus Ξzu n
y .twys Ξ{u n u .usy{ Ξ|u
s .{vux t{z .yx|
t{ Ψv zu .z{|w p t{ .wyux Ξuu n s .w{{y Ξyu n t .zuuw Ξzu n x .{z|u Ξ{u s .zywy uyw .|wu
Ψv t| Ψv usu .||vw n s .uwyt Ξtv p vz .{zxz Ξuv p t .wt{v Ξvv p
ty .|z|x Ξwv n | .y|sy Ξxv n s .wzxx Ξyv n t .{xt| Ξzv n
w .sy{s Ξ{v n | .uv|u Ξ|v
s .{yvu uwu .|yt
us 3 Ψv tww .ttuw p vx .stxx Ξuv p x .utsx Ξwv n s .wvvt Ξyv n w .v{zx Ξ{v s .z{ts u|w .v|w 3 3
ut Ψv y .tvvu Ξuv n wtx .sw|| s .yvsv w|{ .vs|
uu Ψv uzw .|svy Ξwv n vyw .uzs{ s .yvxw xtt .{||
uv Ψw xu .x{zv n x .{t|u Ξtu n wwv .{u|y Ξuu p uw .w|uw Ξvu p
uts .syxv Ξwu n w|t .{{|x Ξxu p z .z{|z Ξyu p vu .yutt Ξzu n
w{ .xvvy Ξ{u n zw{ .zzyv Ξ|u
s .{wv| txy .wt|
uw Ψw wz .yw|{ n tvx .yxty Ξuu n wsw .{usx Ξxu p tt .tvxv Ξyu n
yxz .ytyy Ξ|u
s .z{|w vvx .|vy
Ψw
ux Ψw tzys .{ts n y .xsvw Ξtv n t{v .{xxz Ξuv p uw .wwvw Ξvv p
wyx .|wwt Ξwv n vuv .{x|v Ξxv p t .vtw| Ξyv p wz .tsyy Ξzv n
wu .vzuu Ξ{v n zvu .yywy Ξ|v
s .{s{t u{u .zuu
uy 3 Ψw uv{z .v{vs n | .ttty Ξtv p vv .tv|y Ξvv p wzy .yw{{ Ξwv n
yzs .yst| Ξ|v
s .{z{z yvz .{us
uz Ψw us .tsxu Ξyu n tzt .wyzu s .ywys xwt .www
u{ Ψw vt .uy{| Ξyv n t|y .wz|v s .zw|u |yz .uzy
把 Ψt组 !Ψu组的偏回归系数 τ检验值和偏相关系数列于表 w和表 x ∀
表 4 Ψ1 组模型偏相关系数和偏回归系数 τ检验值
Ταβ . 4 Παρτιαλ χορρελατιον χοεφφιχιεντ ανδ τ τεστ ϖαλυε οφ παρτιαλ ρεγρεσσιον χοεφφιχιεντ (γρουπ Ψ1l
自变量
±§¨ ³¨ ±§¨ ±·
√¤µ¬¤¥¯¨
偏相关系数 °¤µ·¬¤¯ ¦²µµ¨ ¤¯·¬²± ¦²¨ ©©¬¦¬¨±· τ检验值 τ ·¨¶·√¤¯∏¨
模型 t
²§¨¯t
模型 u
²§¨¯u
模型 v
²§¨¯v
模型 w
²§¨¯w
模型 t
²§¨¯t
模型 u
²§¨¯u
模型 v
²§¨¯v
模型 w
²§¨¯w
Ξt s .vyt{ s .s|x| t .uuzu s .vswx
Ξu s .sxxx s .vx{w p s .tsvz s .tzx| u .x{xx p s .vu|{
Ξv p s .vvvy p s .uwyu p t .tt|t p s .{svu
Ξw p s .ywsv p s .yy|x p s .ws|v p s .vu{s p u .yvyv p v .ysxw p t .wt{y t .v{{z
Ξx p s .ttuz Π s .uwut p s .vx{y s .z{|s
Ξy s .xv{y s .w{{y s .xtxt s .w{zs u .sutx u .|wsu t .|ssu u .uvsu
Ξz s .szzs s .usvs s .u{y{ s .uwwu s .yxxw t .t|zz
Ξ{ p s .{ztx s .twvy s .suzy s .wx{|
Ξ| s .tysu s .sz|s s .xtvw s .uxsy
从表 w可以明显地看出 o以出笋数量k Ψt l为因变量的 {个模型中 o虽然模型 t复
相关系数较大 o但自变量多达 |个 o为了简便起见 o在不影响精度的情况下 o用土层厚为 s
∗ ws¦°的模型 u o其中 Ξuu , Ξwu和 Ξyu的偏相关系数也比较大 o这 v个自变量的回归系
|u 专刊 t 郑郁善等 }毛竹林地下结构与笋竹产量效应研究
数 τ检验值(临界值 τs .st u qxzyl达到显著水平 o说明这 v个因子与出笋数量的关系密
切 o故主导因子是 } Ξuu(鞭径) , Ξwu(节间长) , Ξyu(壮芽) , 根据复相关系数和标准差以及
上述分析 , Ψt组模型中认为模型kul较为理想 ∀
Ψt = tss .|ssy + | .xsvx Ξuu − ty .wyxv Ξwu + s .vzsv Ξyu (u)
表 5 Ψ2 组模型偏相关系数和偏回归系数 τ检验值
Ταβ . 5 Παρτιαλ χορρελατιον χοεφφιχιεντ ανδ τ τεστ ϖαλυε οφ παρτιαλ ρεγρεσσιον χοεφφιχιεντ (γρουπ Ψ2l
自变量
±§¨ ³¨ ±§¨ ±·
√¤µ¬¤¥¯¨
偏相关系数 °¤µ·¬¤¯ ¦²µµ¨ ¤¯·¬²± ¦²¨ ©©¬¦¬¨±· τ检验值 τ ·¨¶·√¤¯∏¨
模型 |
²§¨¯|
模型 ts
²§¨¯ts
模型 tt
²§¨¯tt
模型 tu
²§¨¯tu
模型 |
²§¨¯|
模型 ts
²§¨¯ts
模型 tt
²§¨¯tt
模型 tu
²§¨¯tu
Ξt s .wt|y s .vsxv t .wyt{ t .stv{
Ξu p s .tuu{ p s .szwx p s .sv{{ p s .uvyv
Ξv p s .xtst p s .xtuv p t .{zxu p t .{{yx
Ξw p s .zs|y p s .ywvs p s .ytwv p s .ws|t p v .t{wx p v .vx{s p u .wyty p t .z|vu
Ξx s .tuz| s .wuw{ s .wsz{ t .w{ws
Ξy s .ywuv s .xysw s .yvxz s .xvyv u .yxst u .zsyy u .yswt u .xwty
Ξz s .sx{s s .uwy| s .t{v{ s .{sxx
Ξ{ p s .szt| s .ttwv p s .uuz{ s .vyvz
Ξ| s .wsyv s .vzwv s .vs|| s .vs{v t .wsyt u .ytwx t .svs{ t .u|yt
从表 x可知 o在以出笋重量k Ψu l为因变量的 {个模型k|l ∗ ktyl中 o虽然模型k|l复
相关系数较大 o但应用的自变量太多 o为了简便起见 o在不影响精度的情况下 o用节间长
k Ξwι) ,壮芽( Ξyι) ,鞭根重( Ξ|ι) 的偏相关系数都比较大 o以土层 s ∗ ws¦°的幼 !壮龄鞭
模型中这 v个自变量回归系数的 τ检验值 | τι | > τs .st u1xzy 达到显著水平 o说明这 v
个因子回归关系较密切 o是主导因子 ∀故主导因子是 Ξwu(节间长) , 壮芽( Ξyu) ,鞭根重
( Ξ|u) ∀根据复相关系数和标准差以及上述分析 , Ψu组模型中认为模型ktsl较为理想 ∀
Ψu = u{z .zvsz − wu .yv{u Ξwu + t .uw|u Ξyu + tuu .tsws Ξ|u (ts)
3 q2 Ψv组和 Ψw组的相关系数和标准差比较
把 Ψv组 , Ψw组的偏回归系数 τ检验值和偏相关系数列于表 y和表 z ∀
从表 y可知 o以新竹数量 ( Ψv) 为因变量的 y个模型中 o壮芽这个因子的偏相关系数
比较 o自变量的回归系数 τ检验值 | τι | > τs .st = u1xzy ,达到显著水平 o说明这个因子与
新竹数量的关系密切 o故主导因子是 } Ξyv k壮芽l ∀根据复相关系数和标准差以及上述分
析 o Ψv组模型中模型kusl较为理想 ∀
Ψv = tww .ttuw − vx .stxx Ξuv − x .utsx Ξwv + s .wvvt Ξyv + w .v{zx Ξ{v (us)
sv 林 业 科 学 vw卷
表 6 Ψ3 组模型偏相关系数和偏回归系数 τ检验值
Ταβ . 6 Παρτιαλ χορρελατιον χοεφφιχιεντ ανδ τ τεστ ϖαλυε οφ παρτιαλ ρεγρεσσιον χοεφφιχιεντ (γρουπ Ψ3l
自变量
±§¨ ³¨ ±§¨ ±·
√¤µ¬¤¥¯¨
偏相关系数 °¤µ·¬¤¯ ¦²µµ¨ ¤¯·¬²± ¦²¨ ©©¬¦¬¨±· τ检验值 τ ·¨¶·√¤¯∏¨
模型 tz
²§¨¯tz
模型 t{
²§¨¯t{
模型 t|
²§¨¯t|
模型 us
²§¨¯us
模型 tz
²§¨¯tz
模型 t{
²§¨¯t{
模型 t|
²§¨¯t|
模型 us
²§¨¯us
Ξt s .u|yv s .wxwt s .|{s| t .ytty
Ξu p s .w{|w p s .wy|t p s .xz{t p s .xtuv p t .zzwy p u .sxzt p u .uwsz p u .vtsx
Ξv p s .wzxv p s .xy|w p t .zs{x p u .t|sw
Ξw p s .v{s{ p s .yssu p s .u{{w p t .vsuv p u .vzvu p t .tyyz
Ξx s .uzsy s .uuwu s .{{{{ s .zuzw
Ξy s .zsxw s .ywu| s .zsss s .x|vs v .twy| v .uxtt v .s||| u .{xux
Ξz s .vvwy s .v{z| s .vxsy t .tuuz t .yu|{ t .t{v|
Ξ{ s .vu{| s .vstz s .uu{u s .vyvx t .tstu t .uuxw s .zwtu t .xtts
Ξ| s .suv{ s .tsv| s .szxt s .vvsw
从表 z在以新竹重量 ( Ψw)为因变量的 y个模型kuvl ∗ ku{l中 o其中模型kuylk土层
在 s ∗ ys¦° o幼 n壮 n老龄鞭统计方式l的因子 Ξtv(鞭重) , Ξvv(节数) , Ξwv k节间长l的偏
相关系数比较大 o这 v个自变量的回归系数 τ检验值 | τι | > τs .st = u .xzy o达到显著水
平 o说明这 v因子回归关系密切 o故土层在 s ∗ ys¦° o幼 !壮 !老龄鞭的处理方式中 Ξtv ,
Ξvv , Ξwv是主导因子 ~同时根据复相关系数和标准差以及上述分析 o Ψw 组模型中模型
kuyl较为理想k表 zl ∀
Ψw = uv{z .v{vs + | .ttty Ξtv − vv .tv|y Ξvv − wzy .yw{{ Ξwv + y|s .yst| Ξ|v (uy)
表 7 Ψ4 组模型偏相关系数和偏回归系数 τ检验值
Ταβ . 7 Παρτιαλ χορρελατιον χοεφφιχιεντ ανδ τ τεστ ϖαλυε οφ παρτιαλ ρεγρεσσιον χοεφφιχιεντ (γρουπ Ψ4l
自变量
±§¨ ³¨ ±§¨ ±·
√¤µ¬¤¥¯¨
偏相关系数 °¤µ·¬¤¯ ¦²µµ¨ ¤¯·¬²± ¦²¨ ©©¬¦¬¨±· τ检验值 τ ·¨¶·√¤¯∏¨
模型 uv
²§¨¯uv
模型 uw
²§¨¯uw
模型 ux
²§¨¯ux
模型 uy
²§¨¯uy
模型 uv
²§¨¯uv
模型 uw
²§¨¯uw
模型 ux
²§¨¯ux
模型 uy
²§¨¯uy
Ξt s .wtwt s .yxtw s .zv|t t .wv{w u .ztwy w .uw|u
Ξu s .uswv s .sws{ s .yyst s .tu|s
Ξv p s .ws{ p s .x{x p s .y{v p t .wtu p u .u{v p v .yuv
Ξw p s .ytt p s .vty p s .y{v p s .zsu p u .wwv p u .|x| p v .{t{
Ξx s .utu| s .yzvx p s .u|x s .y{| p t .vzx p s .s|v
Ξy p s .yty p s .stz p s .vsy v .zxyw p s .sxw
Ξz p s .vwx s .sty{ p t .tyu s .sxvu
Ξ{ s .s|wy p s .swt s .vssz p s .tu{
Ξ| s .u|{u s .vsvu s .vwwt s .|{{s t .ssyu t .wt|x
w Χπ 值和方差膨胀系数测定
复相关系数或相关系数是描述自变量和因变量之间关系紧密程度的统计指标 o此值
tv 专刊 t 郑郁善等 }毛竹林地下结构与笋竹产量效应研究
最大为 t o以接近 t为好 o但 Ρ 值的高低因回归方程中所包含自变量的多少而有所不同 o
因此还需与其他指标配合 o才能确定所选回归模型的适合程度 ∀
Χπ值是模型选择的一个尺度 o是回归模型总误差大小的一个度量 o在取含自变量为
主要目标时 o其值以等于或少于所选回归模型所包括自变量个数k包括回归截距l为好 ∀
Χπ值计算公式 }
Χπ = ΣΣ¨π/ ΜΣ¨ − ( ν − u π)
式中 }ΣΣ¨π是从 µ 个自变量中选出 π个自变量(回归截距在内)的回归方程离差回归平方
和 ; ΜΣ¨是包括全部 µ 个自变量的回归方程的回归均方差 ; ν是样本容量 ∀
对 Ψt , Ψu , Χ, Ψv , Ψw , Φ组初选出来的较佳线性回归模型kul okyl okuxl okvtl o
kvul okvxl okzwl做 Χπ测定 o其结果列于表 { ∀
表 8 Χπ测定值
Ταβ . 8 ∆ετερµινατιον ϖαλυε οφ Χπ
模型 ²§¨¯ u ts us uy
Χπ值 Χπ √¤¯∏¨ u qxtx{ u qw||u v q{y|w t q|utt
结果表明 o模型kul !ktsl !kusl !kuyl可以通过 Χπ 检验 o是适合的 ~所以对 Ψt , Ψu ,
Ψv , Ψw组初选出来的模型只认为模型kul !ktsl !kusl !kuyl较为理想 ∀
在建立回归模型时 o自变量之间的关系是十分重要的问题 ∀要求因子间的相关系数
绝对值要小 ∀所以避免使用一些作用相当的因子 o从所提供的一些可能的因子中挑选出
少数较为理想因子 o就很有必要 ∀为此 o用方差膨胀系数的测定来确定 ts个变量k包括
回归截距在内l间的共线性程度 o公式如下 }
ςΙΧ(方差膨胀系数) = t/ (t − Ρu)
式中 } Ρϕ是以第ϕ个自变量 Ξϕ作为因变量 ,其余各自变量与 Ξϕ计算的复相关系数 o计算结
果如表 | ∀
表 9 方差膨胀系数 ≠
Ταβ . 9 ς αριανχεινφλατιον χοεφφιχιεντ
类型
×¼³¨
回归截距
±·¨µ¦¨³·²©
µ¨ªµ¨¶¶¬²±
鞭长
«¬½²°¨
¯¨ ±ª·«
( Ξt)
鞭径
«¬½²°¨
§¬¤°¨ ·¨µ
( Ξu)
节数
∏°¥¨µ¶
²©±²§¨
( Ξv)
节间长
±·¨µ±²§¨
¯¨ ±ª·«
( Ξw)
鞭重
«¬½²°¨
º ¬¨ª«·
( Ξx)
壮芽
¤¨¯·«¼
¥∏§
( Ξy)
弱芽
• ¤¨®
¥∏§
( Ξz)
冬笋数
•¬±·¨µ
¶«²²·±∏°¥¨µ
( Ξ{)
鞭根重
«¬½²°¨
º ¬¨ª«·
( Ξ|)
Σu Ψρ s .ssss tyz .w|tu z .wtz{ tvs .|uxs | .ytut u| .{x{y u .{vyv y .vvtu x .xw|{ t .tzww
Σw Ψρ n Ζρ s .ssss yx .xxtx v .vv{t xt .uu{x v .sv{t us .||s{ t .t{tv y .tvxx v .vt|w t .uzw{
Σy Ψρ n Ζρ n Λρ s .ssss tsy .zxvz t .u{zz ttw .z{zy v .sxyt uw .xzts t .txzy z .tyyu v .{yx| t .v|ux
≠ Σu Ψρ表示 s ∗ us¦°厚土层幼龄鞭 ~Σw Ψρ n Ζρ表示 s ∗ ws¦°厚土层幼 !壮龄鞭 ~Σy Ψρ n Ζρ n Λρ表示 s ∗ ys¦°厚土层
幼 !壮 !老龄鞭 ∀ Σu Ψρ¶·¤±§¶©²µ¼²∏±ªµ«¬½²°¨ ¬±¶²¬¯¤·s ∗ us¦° §¨³·«o Σw Ψρ n Ζρ¶·¤±§¶©²µ¼²∏±ªµ«¬½²°¨ ¤±§«¨¤¯·«¼µ«¬½²°¨ ¬±¶²¬¯
¤·s ∗ ws¦° §¨³·«o Σy Ψρ n Ζρ n Λρ¶·¤±§¶©²µ¼²∏±ªµ«¬½²°¨ o«¨¤¯·«¼µ«¬½²°¨ ¤±§²¯§µ«¬½²°¨ ¬±¶²¬¯¤·s ∗ ys¦° §¨³·«q
表 |表明 o在 Ξt !Ξv !Ξx之间有共线性存在 o也就是有作用相当的因子存在 o根据共
线性测定结果 o对共线性严重的自变量作适当的剔除 o剔除共线性最严重的因子 o而保留
其中对因变量贡献最大且共线性程度最轻的鞭重( Ξx) ,因子及共线性程度不严重的鞭径
uv 林 业 科 学 vw卷
( Ξu) !节间长( Ξw) !壮芽( Ξv) !弱芽( Ξz) !冬笋数( Ξ{) !鞭根重量( Ξ|)z个因子 ,分析结
果与逐步回归得出的结论相同 ,认为 Ξu !Ξw !Ξx !Ξy !Ξz !Ξ{ !Ξ| 是主导因子 ,模型(u) !
(ts) !(us) !(uy)是较佳模型 ∀
x 结论与讨论
毛竹出笋数量与土层厚 s ∗ ws¦°中幼龄鞭和壮龄鞭的鞭径 !节间长 !鞭重关系最密
切 ~毛竹出笋重量与土层厚 s ∗ ws¦°中幼龄鞭和壮龄鞭的节间长 !壮芽 !鞭根重关系最密
切 ~新竹数量与土层 s ∗ ys¦°中幼龄鞭 !壮龄鞭 !老龄鞭的鞭径 !节间长 !鞭重 !壮芽关系
较密切 ~新竹重量与土层 s ∗ ys¦°中幼龄鞭 !壮龄鞭 !老龄鞭的鞭径关系最密切 o所得出
的 w个最优模型如下 }
Ψt = tss .|ssy + | .xsvx Ξuu − ty .wyxv Ξwu + s .vzsv Ξyu (u)
Ψu = u{z .zvsz − wu .yv{u Ξwu + t .uw|u Ξyu + tuu .tsws Ξ|u (ts)
Ψv = tww .ttuw − vx .stxx Ξuv − x .utsx Ξwv + s .wvvt Ξyv + w .v{zx Ξ{v (us)
Ψw = uv{z .v{vs + | .ttty Ξtv − vv .tv|y Ξvv − wzy .yw{{ Ξwv + yzs .yst| Ξ|v (vt)
上述 w个模型与前人研究结果不同 o模型预测准确性也较高 ∀建立模型所用的地下
网络样方的资料选自于福建省各毛竹产区 o实际验证表明 o该模型精度较高 o可以在该毛
竹分布区广泛使用 ∀
应用新的诊断方法来选择模型以增大它的准确性和可靠性 o减少人为误差 ∀采用逐
步回归筛选因子时 o配以鉴别的诊断方法 o如共线性测定等方法来决定自变量 的取舍 o以
增强选择的效果 o同时利用相关系数 ! Χπ 值和剩余标准差作比较分析 o使选择的模型达
到最佳 ∀为了减少工作量 o先用逐步回归法选出/最优方程0 o再对它分别进行上述各项指
标测定 o若结果相符 o则所选方程较理想 o否则应做适当修正 o本文研究结果说明这种方法
是有效可行的 ∀
参 考 文 献
t 洪 伟 o杨居暖 q毛竹产量新模型研究 q竹子研究汇刊 ot|{{ ozktl }t ∗ tu
u 林开敏 o郑郁善 q杉木和马尾松幼龄林生物产量模型研究 q福建林学院学报 ot||v otvkwl }vxt ∗ vxy
v 俞新妥 o林思祖 o洪 伟 q杉木种源地理位置的数学模型 q福建林学院学报 ot|{x oxkul }t ∗ y
w 王宗皓 o李麦村 q天气预报中的概率统计方法 q北京 }科学出版社 ot|zw
x 王盘兴 q论变量线性相关系数的相互制约及其对多元线性回归方程拟合优度的影响 q气象学报 ot|{y owktl
y 蓝晓光 o徐治灿 q竹笋产量地下分布规律的研究 q竹子研究汇刊 ot||s o|ktl }yv ∗ zv
vv 专刊 t 郑郁善等 }毛竹林地下结构与笋竹产量效应研究
ΣΤΥ∆Ψ ΟΝ ΤΗΕ ΕΦΦΕΧΤ ΟΦ ΥΝ∆ΕΡ ΓΡ ΟΥΝ∆
ΣΤΡ ΥΧΤΥΡΕ ΟΝ ΤΗΕ ΨΙΕΛ∆ ΟΦ ΒΑΜΒΟΟ ΣΗΟΟΤΣ
«¨ ±ª ≠∏¶«¤± ²±ª • ¬¨ ≤«¨ ± ¬¯ª∏¤±ª
( Φυϕιαν Χολλεγε οφ Φορεστρψ Νανπινγ vxvsst)
Αβστραχτ
¼ ∏¶¬±ª·«¨ §¤·¤©µ²° zx{ ³¯²·¶o·«¨ ³µ¬°¤µ¼ ¶¨¯¨ ¦·¬²± º¤¶¦¤µµ¬¨§²∏·¥¼ ¦²µµ¨ ¤¯·¬²± ¦²¨ ©©¬2
¦¬¨±·¤±§¶·¤±§¤µ§ µ¨µ²µo·«¨ ±·«¨ ²³·¬°∏° °¤·«¨ °¤·¬¦¤¯ °²§¨ ¶¯º µ¨¨ ¶¨¯¨ ¦·¨§¥¼·«¨ √¤µ¬¤±¦¨ ¬±©¯¤2
·¬²±¦²¨ ©©¬¦¬¨±·¶¬±·«¨ §¨·¨µ°¬±¤·¬²±¶²© Χπ √¤¯∏¨ ¤±§¦²¯¬±¨ ¤µ¬·¼q ׫¨ µ¨¶∏¯·¶¶«²º ·«¤·¤··«¨ ¶²¬¯
§¨³·«²©s ∗ ws¦° ·«¨ ¦¯²¶¨¶·µ¨ ¤¯·¬²±¶«¬³¶º µ¨¨ ©²∏±§¥¨·º¨¨ ±·«¨ ¤°²∏±·²©¥¤°¥²²¶«²²·¨ ° µ¨2
ª¨ ±¦¨ ¤±§·«¨ µ«¬½²°¨§¬¤° ·¨¨µo·«¨ ¬±·¨µ±²§¨ ¯¨ ±ª·«o¤±§·«¨ µ«¬½²°¨µ²²·º ¬¨ª«·²©·«¨ ¼²∏±ª¤±§
«¨ ¤¯·«¼ µ«¬½²° ¶¨o ¤±§·«¨ º ¬¨ª«·²© ¥¤°¥²² ¶«²²·¦¯²¶¨ ¼¯ µ¨ ¤¯·¨§·² ·«¨ ¬±·¨µ±²§¨ ¯¨ ±ª·«o·«¨
«¨ ¤¯·«¼ ¥∏§¶o¤±§µ«¬½²°¨µ²²·º ¬¨ª«·²©·«¨ ¼²∏±ª¤±§«¨ ¤¯·«¼µ«¬½²°¨q··«¨ ¶²¬¯ §¨³·«²©s ∗
ys¦° o·«¨ ¦¯²¶¨µµ¨ ¤¯·¬²±¶º µ¨¨ ©²∏±§¥¨·º¨¨ ±·«¨ ¤°²∏±·²© ±¨ º ¥¤°¥²²¤±§·«¨ µ«¬½²°¨§¬¤° 2¨
·¨µo·«¨ ¬±·¨µ±²§¨ ¯¨ ±ª·«o·«¨ µ«¬½²°¨º ¬¨ª«·o¤±§«¨ ¤¯·«¼ ¥∏§²©·«¨ ¼²∏±ªo«¨ ¤¯·«¼o¤±§²¯§µ«¬2
½²°¨o¤±§¤ ¦¯²¶¨¶·µ¨ ¤¯·¬²± ¥¨·º¨¨ ± ·«¨ º ¬¨ª«·²© ±¨ º ¥¤°¥²² ¤±§·«¨ µ«¬½²°¨§¬¤° ·¨¨µ²©·«¨
¼²∏±ªµ«¬½²°¨o·«¨ «¨ ¤¯·«¼µ«¬½²°¨o¤±§·«¨ ²¯§µ«¬½²°¨q
Κεψ ωορδσ Πηψλλοσταχηψσ ηετεροχψχλα ¦√ q πυβεσχενσo ±§¨µªµ²∏±§¶·µ∏¦·∏µ¨ o ≠¬¨ §¯o
∂¤µ¬¤±¦¨ ¬±©¯¤·¬²± ¦²¨ ©©¬¦¬¨±·o ⁄¨ ·¨µ°¬±¤·¬²±¶²© Χπ √¤¯∏¨ ¦²¯¬±¨ ¤µ¬·¼
欢迎订阅5南京林业大学学报6
5南京林业大学学报6t|x{年创刊 ∀主要刊登林学 !森保 !园林 !木材加工 !人造板 !林
产化工 !制浆造纸 !林业机械 !森林采运 !土木工程等专业学术论文 !科研报告及有关学科
进展的综述和专题讨论 o附有英文目录和英文摘要 ∀重要文章收录于国内外林业 !森工等
文摘刊物 ∀t||u年起入选/中国自然科学核心期刊表0 ot||y年加入5中国学术期刊k光盘
版l6并于 t||z年起发行光盘版 o近年来连续获省 !部级优秀学报及第二届全国优秀科技
期刊三等奖 ∀
该刊 t||{年起每期安排一定版面为重点项目 !基金项目设置报道专栏 o欢迎国内外
学者赐稿并欢迎设置专栏 ∀该刊大 ty开本 o彩色封面 o并自 t|||年起改为双月刊 o逢单
月出版 ∀定价 }每期 y1ss元 ∀国内外公开发行 !全国各地邮局收订 !也可向该刊编辑部订
阅 ∀国外总发行 }中国教育图书进出口公司 ∀
刊号 :ΧΝ32 − 1161/ σ 邮发代号 :28 − 16 地址 :南京市龙蟠路南京林业大学学报编
辑部 邮编 :210037 电话 :(025)5428247 传真 :(025)5424121
wv 林 业 科 学 vw卷