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第 27 卷 第 6 期 作　物　学　报 V o l. 27, N o. 6
2001 年 11 月 A CTA A GRONOM ICA S IN ICA N ov. , 2001
水稻群丛结构和辐射传输分析Ξ
申广荣# 　王人潮　李云梅　王秀珍　沈掌泉
(浙江大学农业遥感与信息技术应用研究所, 浙江杭州 310029)
提　要　为以遥感信息更精确地反演水稻冠层更丰富的结构参数, 建立水稻多组分双向反射模型, 本
文计算并详细分析了水稻群丛结构特征和太阳辐射在水稻群丛内的辐射传输特性。研究表明: 其叶倾
角分布可用双参数椭圆函数模拟, 影响太阳辐射在水稻群丛内传输的重要特征量: 水稻各组分的投影
函数和消光系数通过叶倾角分布函数计算是可行的; 太阳直接辐射在水稻群丛的透过率可用负二项函
数来描述, 从而为更进一步的研究水稻的双向反射特性奠定了基础。
关键词　水稻群丛结构; 投影函数; 叶角分布函数; 消光系数
Study on R ice Cluster Arch itecture and Rad ia tion Tran sfer
SH EN Guang2Rong　W AN G R en2Chao　L I Yun2M ei　W AN G X iu2Zhen
SH EN Zhang2Q uan
( Inst. of A g ric. R em ote S ensing & Inf orm. A pp li, Z hej iang U niversity , H ang z hou 310029, Ch ina)
Abstract　　 In o rder to inverse accu ra tely m o re rice canopy structu re param eters w ith
rem o te sen sing info rm at ion and con struct rice m u lt i2com ponen t b i2direct iona l reflectance
m odel, the characterist ic of rice clu ster st ructu re and the fea tu re of so la r rad ia t ion tran sfer in
rice clu ster a re ca lcu la ted and analysed in deta il based on m easu red data. T he resu lts show
the m ean p ro ject ion funct ion G on the p lane perpendicu lar to pho to ex it d irect ion ( r) and
ex t inct ion coefficien t fo r rad ia t ion a t d irect ion r in the chu ster can be ca lcu la ted by the
angu lar d ist ribu t ion funct ion g (Η1 ) , w h ich can bem odeled by the tw o2param eters ellip t ica l
d ist ribu t ion funct ion; the tran sm ission fo r d irect so la r rad ia t ion in rice clu ster cou ld be
m odeled u sing negat ive b inom ia l funct ion. T hese lay dow n a foundat ion fo r fu rther
develop ing the rice m u lt i2com ponen t b i2direct iona l reflectance m odel.
Key words　　R ice clu ster arch itectu re; P ro ject ion funct ion; L eaf angu lar; O rien ta t ion
dist ribu t ion funct ion; Ex t inct ion coefficien t
水稻是我国的主要粮食作物之一, 其光谱反射特性是区别不同品种水稻及水稻和其它农
作物, 掌握水稻的生长发育过程, 进行产量预报和成熟期预报的重要依据。而水稻的反射光
谱与其群丛几何结构及群丛中的太阳辐射传输密切相关, 特别是在多角度遥感研究, 建立水Ξ 基金项目: 国家自然科学基金资助项目 (49771056)
　 # 联系人, E2m ail: Shenguang grong@ 163. net3 3 作者简介: 申广荣 (1965- ) , 女, 山西太谷人, 副教授, 博士研究生, 主要从事农业资源与信息技术及遥感光谱特性
的研究。
收稿日期: 2000209225, 接受日期: 2001209225
Received on: 2000209225, A ccep ted on: 2001209225

稻双向反射模型即: 考虑太阳光入射角度和观测角度的影响因素时, 水稻的反射光谱不仅随
着两种角度的变化而变化, 而且随着群丛 (冠层) 结构要素变化而变化。从逆过程分析, 通过
这种变化可以获得更丰富的冠层结构信息。因而, 水稻群丛结构和辐射传输分析是水稻双向
反射研究的重要基础, 对于进行农业遥感也是十分重要的。
本文根据 1999 和 2000. 8～ 11 在浙江杭州浙江大学华家池校区实验农场对晚稻的实测资
料, 计算并详细分析了水稻主要发育阶段不同倾角下相对叶面积分布函数的分布特点、水稻
群丛的单位叶层面积在与太阳光线垂直平面内的平均投影和消光系数随太阳天顶角的变化以
及群丛内太阳直接辐射透过率随叶层的变化。为进一步建立多组分水稻双向反射模型提供了
基础。
1　材料和方法
本文的试验数据由 1999 年和 2000 年的大田晚稻试验获得。试验地点为浙江大学试验
场, 试验地为一 4m ×5m 的小区, 行株距为 0. 14m ×0. 17m。测量时间为分蘖期 (1999. 8. 19,
2000. 8. 7)、二次枝梗分化期 (1999, 2000. 8. 28)、孕穗期 (1999. 9. 3)、乳熟期 (2000. 10. 9)、
成熟期 (1999. 10. 18)。供试品种为秀水 63 (由浙大试验场提供)。试验测量了水稻冠层的叶倾
角、叶长、叶宽、冠层高度及叶面积指数。叶倾角、叶长、叶宽、冠层高度的测量在田间进行,
测量在小区中任选 20 个茎, 用量角器悬挂一小锤量取叶脉与茎干的夹角 Α, 叶倾角为 Η= 90°
- Α, 对弯曲度大的叶片, 分成 2～ 3 个部分进行测量, 方法详见参考文献[ 1 ]。由于该水稻品种
株型挺立, 叶片几乎没有披垂, 因此, 在测量叶倾角时, 只测量出叶处叶脉与茎秆的夹角。叶
长及叶宽用直尺量取, 叶宽为叶的最宽处的宽度值。同时量取每个茎的高度。叶面积指数用
叶片干重与叶面积的比例关系测定。叶面积= 叶长×叶宽×0. 83, 系数 0. 83 是任选的 50 片
叶的实际测量的叶面积与叶长×叶宽的比值。另外通过将叶片形状扫描输入计算机, 借助于
地理信息系统工具求得图斑面积得到叶面积, 结合小区面积计算叶面积指数。两种方法相互
验证以提高叶面积指数的计算精度。最后, 以叶面积为权重, 得到以每 10°(5°) 为一间隔的各
倾角下叶片面积的频率分布。
2　结果与分析
2. 1　群丛几何结构特征分析　　群丛结构是指叶层元素或植物元素的密度, 它们的空间取
向 (倾角和方位角) 和在群丛内的散布状态[ 2 ]。实际的群丛结构是很复杂的。通常在辐射传输
理论中假定叶层元素在水平方向上的分布是均匀的, 即群丛的几何结构和辐射特征在同一水
平层次上是不变的, 仅随高度而变化。叶面积指数, 叶面积随高度的分布, 叶倾角及叶片面
积随方位的分布是描述群丛结构的常用参量。
2. 1. 1　叶层倾角的变化特征　　在点 P 处叶片倾角和方位角的分布用 g (p , Η1, Υ1) 表示; g
为叶面积法线在 (Η1, Υ1)方向上单位立体角内的份数, Η1 为叶倾角, 即叶片法线与垂直方向间
的夹角, Υ1为方位角, 由北算起, 顺时针方向为正。如果叶片在各方位上的分布是均匀的, 且
g (p , Η1, Υ1)也不随高度变化, 则
g (p , Η1, Υ1) = g (Η1)
　　根据 1999～ 2000 年实测资料计算了水稻主要发育阶段不同倾角下相对叶面积分布函数
g (Η1)并绘制成图, 图 1 是 1999 年实测数据计算结果。水稻的叶片比较直立, 由计算及图 1 可
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知, 在分蘖期, 叶片的 g (Η1)的峰值区位于倾角 Η1 为 75°～ 80°的间隔内, 这是因为群丛上部是
不断分蘖出来的比较直立的新叶。在孕穗期, 叶片的 g (Η1) 的峰值区范围逐渐变宽, 在 75°～
90°之间。在成熟期, 群丛中下部叶片开始逐渐由下向上变黄, 枯死, 仅剩中上部分的叶片,
且这部分叶片也变得平缓或弯曲, 因此, g (Η1) 峰值区仅在 70°～ 75°间隔内。总之, 无论在哪
一发育阶段, 叶片的 g (Η1)函数峰值区均位于 Η1= 70°～ 90°之间。
图 1　　水稻主要发育阶段不同倾角下叶倾角分布函数 g (Η1)
F ig. 1　　T he leaf angle′s distribu tion g (Η1)of rice canopy in its m ain grow ing stage
2. 1. 2　叶倾角分布的模拟　　不同倾角下叶面积频率分布的模拟是水稻群丛辐射传输和多
角度遥感研究中必不可少的内容。叶倾角的分布, 一般的分为五类 (deW it, 1965) 或六类
(Goel 和 Strebel, 1984) [ 3 ]。无论按哪种分类, 水稻都属喜直型, 也大体符合其分布函数的分
布。但根据 Goel 和 Strebel, 喜直型作物的平均叶面倾角是 63. 24°, 与水稻还有一些差别。用
双参数椭圆分布函数 (附录)模拟水稻冠层叶倾角分布, 可更完全地反映水稻的叶倾角分布规
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律。图 2 是双参数椭圆分布函数模拟水稻冠层叶倾角分布与实测值的比较。
图 2　　双参数椭圆分布函数模拟水稻冠层
叶倾角分布与实测值比较
F ig. 2　　M easured and calcu lated leaf angle′s
inclination distribu tion of rice canopy
　　稻叶是稻的主要光合器官, 是各部器官形
成, 生长, 发育的有机养分供给者, 是产量形成
的重要物质基础。稻叶的出生, 消亡伴随着各部
器官的相继生长而进行, 不同时期生长的叶片对
稻体各部器官生长发育的营养供给, 具有明显的
“职能分工”, 不同生育阶段生长的叶片在形态特
征上具有明显的区别[ 4 ]。同时, 叶片作为水稻中
辐射的主要散射体, 通常具有有限尺度, 加之其
倾角, 能产生阴影及相关遮蔽, 使得沿入射和观
测方向冠层的间隙率在统计上互相相关。这种相
关性就导致所谓的“热点”效应的出现, 即当观测
方向与入射光方向完全重合时, 目标物的阴影将
从仪器的观测视场中完全消失, 所测的反射辐射
达到最大。由于“热点”效应明显地改变了植被反
射光谱的角度分布特征, 它的精确模拟已成为提高水稻双向反射模型精度的关键所在[ 5, 6 ]。
因此, 叶片的形态特征 (形状, 长, 宽, 单茎总叶数等)特别是叶角分布, 作为水稻群丛结构的
主要参量是研究光在水稻群丛中的辐射传输的主要指标, 对g (Η1) 的分析计算及模拟也是进
行水稻多组分双向反射研究的重要内容。
2. 2　太阳辐射在水稻群丛内的传输　　由于稻田是一个群体, 太阳光照下来, 有些照到稻
株上, 有些漏到田面上, 有直射的, 也有漫射的。太阳辐射在群丛内的传输特征主要取决于
叶片和叶层元素的数量, 他们的大小, 空间取向以及在群丛内的散布状态, 即取决于群丛的
结构特征, 详细描述群丛的结构特征是复杂的。而对群丛结构特征的一个公认的简化是假设
群丛内叶层元素在水平方向上的分布是均匀的即群丛结构和辐射特征在同一水平层次中不
变, 仅随高度而变化。群丛单位叶层面积在与太阳光线垂直平面内的平均投影和消光系数是
研究太阳辐射在群丛内减弱的重要特征量, 也是在水稻多组分双向反射模型中计算水稻各组
分任意空间取向的冠层重叠函数, 从而准确地模拟不同取向的多组分冠层“热点”效应的必不
可少的参量, 因为在植被“热点”效应的模型中, 仅考虑植被组分的尺度和形状还是不够的,
植被组分的空间取向对冠层“热点”效应的强度及其分布均有显著影响。
2. 2. 1　平均投影函数　　假设群丛内叶片在水平方向为连续均匀分布, 叶片不透明, 无反
射和透射, 而且叶片的中心在垂直于光线的平面内随机分布。在研究太阳光从方向 (Ηp , 5 p )
照射到植物群丛内在点 P 附近可能遇到的植物元素的次数, 即接触频率时, 首先要考虑单位
叶面积在与太阳光方向垂直平面内的平均投影, 用 G (p , Η1, 5 1)表示:
G (p , Η1, Υ1) = 12Π∫Πö20∫2Π0 co s (Υ) g (p , Η1, Υ1) sin (Η1) d <1d Η1
式中 <为方向 (Ηp , 5 p )和 (Η1, 5 1)间的夹角, g (p , Η1, Υ1)为叶片法线的概率密度函数。
　　假定叶片法线的概率密度函数在各方位 5 1 上均匀分布, 则有
G (p , Η1, Υ1) = 12Π∫Πö20∫2Π0 co s (Υ) g (p , Η1, Υ1) sin (Η1) d <1d Η1
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=∫2Π0 A (Ηp , Η1) g (P , Η1) sin (Η1) d Η1
式中 g (p , Η1) sin (Η1)为天顶角 Η1 下叶片法线的概率密度函数。
对 g (p , Η1) sin (Η1)归一化有:
∫
Π
2
0
g (p , Η1) sin (Η1) d Η1 = 1
A (ΗP , ΗL )为一已知的三角函数, 其表达式为
当 Η1+ Ηp≤Πö2 时
A (ΗP , ΗL ) = co sΗ1co sΗp
当 Η1+ Ηp > Πö2 时
A (ΗP , ΗL ) = 2Π Π2 - Β0 co sΗ1 + sinΗ1 tanΗp sinΒ0 co sΗp
2. 2. 2　消光系数　　消光系数 K s (Η, Η1) 用来表征植物群丛对太阳辐射的减弱特征[ 2 ]。
K s (Η, Η1) 值受很多因素影响, 如植株密度, 叶片数量, 叶片排列方式, 叶面积大小, 叶厚薄,
叶绿体含量, 叶绿体排列以及叶片表面的光滑程度。它不同于在理想介质中的情况, 即 K 值
决定于介质中吸收光物质的浓度和吸光系数, K s (Η, Η1) 值还受入射光的方向和成分, 太阳的
直射和散射, 各方向和各个角度来的光强度不同, 叶子吸光的反射, 透射等因素影响[ 7 ]。根
据太阳辐射传输原理, 实际中它的表达式可表示为
K s (Η, Η1) = G (Η, Η1) öco sΗ
其中 Η为太阳天顶角, Η1 为叶倾角。
根据上面公式, 计算了 1999. 8. 19, 9. 03, 9. 24, 10. 18 以及 2000. 8. 07, 8. 28, 9. 18 的
G (Η, Η1)值和 K s (Η, Η1)值, 并将其值分别合在一起, 点绘了 G (Η, Η1)和 K s (Η, Η1) 随太阳天顶
角 Η的变化曲线 (图 3)。结果表明, 这些不同时期的 G (Η, Η1)和 K s (Η, Η1)值随 Η的变化均能分
别统一在同一变化规律下, 即 K s (Η, Η1) 值随 Η的增加呈非线性递减, 当 Η变化在 80°～ 30°之
间 (即杭州 9 月上旬上午 7 点左右～ 中午 12 点之间) G (Η, Η1) 的变化范围为 0. 21～ 0. 37, K s
(Η, Η1)为 0. 92～ 0. 43。前者比后者的变化范围小, 一天中的变化 G (Η, Η1) 是早晚低, 上午 10
点至下午 3 点基本保持平稳, 中午 12 点左右略低一些, K s (Η, Η1)值早晚高中午低。另外计算
比较了 1999 和 2000 水稻各生育期 (1999. 8. 19, 分蘖期; 8. 28, 二次枝梗期; 9. 11, 孕穗期;
9. 24, 抽穗期; 9. 29, 灌浆期; 10. 18, 成熟期) G 和 K s 值的变化 (图 4)。总的来看, 整个生长
期 G 和 K s 值呈不同程度的增长趋势, 但到灌浆期后, G 和 K s 值骤然减小。这是因为 G 和
K s 除与水稻群体结构密度密切相关外, 还会受株型、叶片角度、茎叶穗数量的影响。在成熟
期, 群丛中叶片开始逐渐由下向上变黄, 枯死, 仅剩中上部分的叶片, 且这部分叶片也变得
平缓或弯曲, 这样叶倾角变小加上其它等综合因素导致了 G 和 K s 不同程度的减小。这意味
着 G 特别是 K s, 是作物群体的一个重要特征, 由此方法计算的 G (Η, Η1) 和 K s (Η, Η1) 在研究
所允许的精度范围内能基本真实地反映水稻群丛结构的几何特征, 通过叶倾角分布函数计算
水稻各组分的投影函数和消光系数是可行的。
2. 3　太阳直接辐射透过率　　研究太阳直接辐射在植物群丛内的传输有重要的意义, 从能
量学的观点看, 群丛中的叶片所获得的太阳辐射主要是直接透入群丛内的太阳直接辐射, 它
是叶片进行光合作用的主要能量来源, 也是根据群丛内实测的太阳直接辐射和双向反射, 进
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而利用卫星遥感数据反演叶面积指数和叶片的角度分布的基础。
图 3　　水稻群丛投影函数和消光系
数随太阳天顶角的变化
F ig. 3　　T he m ean p ro jection function and
extinction coefficien t under differen t
so lar zen ith angle
图 4　　水稻群丛投影函数和消光系数
在不同生长期的变化
F ig. 4　　T he m ean p ro jection function and
extinction coefficien t in differen t
grow th stage
　　作物群体截获直接和间接的太阳光及散射光, 上位叶接受直射和散射辐射能, 而冠层下
的底部接受直接辐射部分比较少, 主要接受间接辐射, 这是由于辐射透射叶片, 在从植株下
部的土壤表面反射过来, 所以太阳直接辐射透过率主要取决于水稻的群丛结构特征即: 叶片
或叶层元素的数量, 它们的大小、空间取向以及在群丛内的散布状态。
T s (Η) = exp (- L G (Η, Η1) öco sΗ)L 为叶面积指数
根据上面对投影函数的计算, 即可求得到太阳直接辐射透过率。另外, 太阳直接辐射在
叶片为丛生分布群丛内的透过率可用负的二项函数描述[ 8 ]即: 如果将一个群丛分成N 个有限
层次N = L ö∃L , L 为整层的叶面积指数, ∃L 为每层的叶面积指数, 这N 层在统计上是相互
独立的, 则太阳直接辐射在群丛内透过率可用下列二项式表示
T s= (1+ K s∃L ) - L ö∃L , 其中 K s 是消光系数。
基于水稻为丛生分布即叶片在群丛内呈成镞分布, 用上面两种方法, 对 1999～ 2000 年两
季晚稻的观测结果计算分析表明: 水稻群丛内透过率随相对高度的变化具有大致相同的特
点。在群丛上层和下层太阳直接透过率小, 中层的太阳直接透过率大, 这种分布特性显然是
由于水稻叶子集中分布在群丛中层的缘故, 符合作物群体的光强分布规律。两种方法得到的
T s 的计算值, 平均相对误差为 3%。因而太阳直接辐射在叶片为丛生分布的水稻 (本研究品
种及亲缘相近品种)群丛内的透过率可用负二项函数来描述。图 5 是 2000. 8. 7 太阳直接透过
率的计算结果。其中太阳高度角从高到低分别对应的是北京时间 7～ 13 点。
3　讨论
水稻群丛几何结构与由太阳辐射在水稻群丛内的传输形成的农田辐射场和作物生长、产
量形成间的关系极为密切。不同结构的群丛形成不同的农田辐射场和农田小气候环境, 反过
来对作物生长发育产生不同影响, 进而又在一定程度上改变和调节着作物群丛的几何结构。
研究基于水稻群丛几何结构和辐射传输模型的多组分双向反射模型的目的就是要以遥感信息
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图 5　　太阳直接辐射透过率随叶层的分布
F ig. 5　　T he distribu tion of the transm ission fo r direct so lar radist ion w ith leaf layers
更精确地反演植被冠
层更丰富的结构参
数。本研究作为基础,
以实测资料计算并详
细分析了水稻的群丛
几何结构和太阳直接
辐射透过率随叶层的
变化, 结果表明: 水
稻作为在空间上连续
分布, 水平均匀的植
被冠层 (农作物) , 在
它的整个发育阶段,
其叶角分布函数 g (Η1)
的峰值区均位于 70°
～ 90°之间, 适合于用双椭圆函数模型模拟 (见附录[ 2 ]) ; 太阳辐射在水稻群丛内传输的重要参
量: 投影函数和消光系数均分别具有统一的规律, 表明通过 g (Η1)计算水稻的多组分任意取向
的投影函数和消光系数是可行的; 太阳直接辐射在叶片为丛生分布的水稻群丛内的透过率可
用负二项函数来描述。这些都为建立水稻多组分双向反射模型奠定了基础。
附录[ 2 ]:
双参数椭圆分布函数为:
g l (Ηl) = Βö 1 - Ε2co s2 (Ηl - Ηm )
式中 Η1 和 Ε是椭圆分布的两个参数。Η1 是模型倾角 (即最大多数的叶角) , Ε是偏心率。Ε= 1 - a2öb2
其中 a 是椭圆分布的纵半轴, b 是横半轴。Β因子由归一化条件确定:Β = Εö(co sΗm ln ( (co sΓ+ sinΧ) ö(co sΓ - sinΧ) ) - sinΗm (Γ - Χ) )
其中 Γ= sin - 1 (Εco sΗm ) , 　　　Χ= sin - 1 (ΕsinΗm )
参　考　文　献
1　张仁华. 实验遥感模型及地面基础. 北京: 科学出版社, 1996. 129～ 131
2　左大康等. 地球表层辐射研究. 北京: 科学出版社, 1991. 358～ 370
3　李小文, 王锦地. 植被光学遥感模型与植被结构参数化. 北京: 科学出版社, 1995, 93
4　凌启鸿等. 稻作新理论 水稻叶龄模式. 北京: 科学出版社, 1994. 20～ 25
5　覃文汉, 项月琴. 多组分植被方向反射系数的解析计算模型. 中国科学. 1996. 26 (6) , 542～ 551
6　Q in W enhan and N S Goel. A n evaluation of ho tspo t models fo r vegetation canop ies. R em ote S ensing R ev iew s. 1995. 13:
121～ 159
7　王永锐. 作物高产群体生理. 北京: 科学技术文献出版社, 1991. 12～ 15
8　M o to tan i, I. Ho rizon tal D istribu tion of L igh t In tensity in P lan t Comm unties. Pho to synthasis and U tilization of So lar
Energy, L evel Ë . E xp erim en ts, 1966～ 1967. Tokyo, 1968. 25～ 28
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